Tweelingparadox - (relativiteitstheorie)

quote:

Op zaterdag 21 januari 2012 13:06 schreef PeeJay1980 het volgende:

[..]

Waarom zit er tussen de klaargezette klokken verschil?
Zwaartekracht die het tijdsverloop beïnvloedt?

Ik dacht dat ze volgens de SRT gelijk zouden moeten lopen, dus de effecten worden verklaard in ART?

Nee, dit is gewone speciale relativiteitstheorie.

Dit volgt rechtstreeks uit de Lorentz transformaties.

Het leuke aan de speciale relativiteitstheorie is dat de basis hiervan, de Lorentz transformaties, eigenlijk heel simpele vergelijkingen zijn, het zijn er eigenlijk 2, een voor de transformatie van de tijdcoördinaten en de ander voor de transformatie van de plaatscoördinaten.

De transformaties betreffen in dit geval transformaties tussen 2 referentiestelsels die met een constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, waarbij alleen het onderling snelheidsverschil van deze stelsels van belang is, niet de absolute snelheid.

Het zijn eenvoudige lineaire vergelijkingen.

Hieruit valt alles af te leiden.

Het enige wat iets moeilijker is is dat er een constante optreedt, die aangeduid wordt met de Griekse letter gamma, en die op een iets ingewikkelder manier afhangt van het snelheidsverschil tussen de beide referentiestelsels.

Gamma is bijna altijd gelijk aan 1, en wordt pas groter als we in de buurt van de lichtsnelheid komen. Als we hier willekeurig dichtbij komen kan gamma willekeurig groot worden.

Het is deze factor gamma die de tijddilitatie bepaalt en de Lorentzcontractie.

Het tijdverschil tussen de aardse klok en de klok op de ster is de afstand tot de ster maal de snelheid gedeeld door de (lichtsnelheid)².

Voor een goed begrip van de effecten van de speciale relativiteitstheorie moet je de Lorentz transformaties eigenlijk kennen, want alle vreemde effecten, zoals tijddilitatie, niet gelijk lopende klokken, en een derde effect, wat we hier nog niet genoemd hebben, namelijk lengte contractie, ofwel Lorentz contractie, volgen hieruit.

quote:

Op zondag 22 januari 2012 14:52 schreef Asphias het volgende:
wacht heel even. je oppert een vraag, en beantwoord hem daarna zelf, maar pas nadat iemand het ook heeft uitgelegd.

was dit een soort quiz om te kijken hoeveel slimmer dan de meeste W&T'ers je wel niet bent ofzo? want ik zie het nut van dit topic niet zoveel in, behalve dat jij een vraag stelt waarop je het antwoord al weet, en dat je zelf dat users die er iets minder verstand van hebben gaat verbeteren, terwijl zij jou probeerden te helpen

wat is nou precies het doel van dit topic?

Het was een topic dat bedoeld was voor mensen die dit soort problemen interessant vinden, het leuk vinden erover na te denken, en niet te beroerd zijn iets bij te leren.

Maar dat had ik er in de OP misschien inderdaad beter bij kunnen zetten, ten behoeve van mensen zoals jij.
Dan was jij hier niet verdwaald en had jij je nuttiger kunnen maken met constructieve bijdragen in andere topics.

quote:

Op zondag 22 januari 2012 17:08 schreef LostInSpace het volgende:
Hmmz, mijn boerenslimheid zegt het volgende: ze bewegen van elkaar af, dus duurt het steeds langer voordat ze elkaars toestandsverandering waarnemen -> de klokken lijken langzamer te lopen.

Wat ik niet begrijp, is de veronderstelling dat de klokken alsnog langzamer lijken te lopen wanneer ze weer naar elkaar toe bewegen.

Ik zou dus denken dat ze waarnemen op de terugweg dat de klok van de ander ze weer inhaalt en ze daardoor bij een ontmoeting weer dezelfde tijd hebben.

Dat klopt, dat effect treedt inderdaad op.

We kennen dit effect wel in het geval van geluid, waarbij de frequentie van een geluidsbron wordt verhoogd of verlaagd naar gelang deze op ons toekomt of zich verwijdert. Dit het Dopper effect.

Dit zelfde Dopplereffect treedt inderdaad ook op in het geval van lichtwaarneming.

Maar om het niet nodeloos gecompliceerd te maken gaan we ervan uit dat de waarnemers al voor deze effecten gecorrigeerd hebben, en na deze correctie treden de genoemde effecten dus nog altijd op.

quote:

Heeft iemand een goed linkje met informatie waarom dit anders zou zijn? Ik vind het wel interessant.

quote:

Tijddilatatie, tijdsdilatatie of tijdsrek (dilatatie = uitrekking) is het verschijnsel dat volgens een stilstaande waarnemer de tijd van een bewegende waarnemer trager verloopt. Het effect is uiterst gering bij alledaagse snelheden, maar wordt merkbaar als de snelheid de lichtsnelheid nadert. Een veel aangehaald voorbeeld om de consistentie van dit effect aan te tonen, is de tweelingparadox. Tijddilatatie wordt verklaard door de speciale relativiteitstheorie en kan eenvoudig afgeleid worden uit het gedachte-experiment met de Lorentzklok.

Wederkerigheid

Het lijkt er op dat de tijddilatatie hiermee een objectieve methode geeft om te bepalen welke waarnemer stilstaat en welke beweegt: de waarnemer wiens klok het snelst loopt, staat stil. Dit is echter niet het geval; de relativiteitstheorie gaat er juist vanuit dat alle snelheden (behalve de lichtsnelheid c) relatief zijn. Dus terwijl de eerste waarnemer ervan overtuigd is dat de klok van de tweede te traag loopt, vindt de tweede waarnemer datzelfde van de klok van de eerste.
Dit klinkt onmogelijk, maar het kan wel, doordat ook het begrip gelijktijdigheid relatief is. Volgens de eerstgenoemde waarnemer is bijvoorbeeld het moment dat zijn klok 1 uur aangeeft, gelijktijdig met het moment dat de klok van de ander een half uur aangeeft – de ander zou dus vertraagde tijd hebben. Maar volgens de ander was dat moment, waarop zijn klok een half uur aangaf, juist gelijktijdig met het moment waarop de klok van de eerste een kwartier aangaf – dus díe had vertraagde tijd. Wie van de twee "gelijk" heeft is op geen enkele manier na te gaan, want de genoemde klok-aflezingen gebeuren op verschillende plaatsen. Ook met licht- of radiosignalen is het niet objectief vast te stellen, want die signalen doen ook enige tijd over het afleggen van de afstand, en ook over die tijdsduur zouden de waarnemers het niet eens worden.
Ter illustratie van de tijddilatatie heeft Albert Einstein de tweelingparadox bedacht, een gedachte-experiment waarbij twee waarnemers van elkaar denken dat de tijd van de ander vertraagd is.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Tijddilatatie

quote:

Op zondag 22 januari 2012 23:13 schreef 3-voud het volgende:

[..]

Het is dan ook bullshit. Tijd dilitatie is tov de aarde.

Nee:

quote:

Relative velocity time dilation

When two observers are in relative uniform motion and uninfluenced by any gravitational mass, the point of view of each will be that the other's (moving) clock is ticking at a slower rate than the local clock. The faster the relative velocity, the greater the magnitude of time dilation. This case is sometimes called special relativistic time dilation. It is often interpreted as time "slowing down" for the other (moving) clock. But that is only true from the physical point of view of the local observer, and of others at relative rest (i.e. in the local observer's frame of reference). The point of view of the other observer will be that again the local clock (this time the other clock) is correct and it is the distant moving one that is slow. From a local perspective, time registered by clocks that are at rest with respect to the local frame of reference (and far from any gravitational mass) always appears to pass at the same rate.[1]

http://en.wikipedia.org/w(...)locity_time_dilation