Het superpositiebeginsel is op de schaal van een waarnemer en zijn meetopstelling of studieobject op normale aardse schaal gewoon een feit.quote:Op vrijdag 6 januari 2012 10:12 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Waarom? In de algemene rel.theorie geldt het superpositieprincipe ook niet; de Einsteinvergl. zijn immers niet lineair (was het maar waar; dan hadden we veel makkelijker oplossingen kunnen construeren!). Het kan best zijn dat wanneer je zwaartekracht betrekt in het verhaal superpositie verloren gaat, ik noem maar wat
Ik denk dat je het gauw zou begrijpen als je voor de grap eens in een 100 dimensionale ruimte geplaatst werd, terwijl jouw eigen lichaam ook 100 dimensionaal was.quote:[..]
Dat snap ik niet. Wat betekent voor jou dan "betekenis hebben"? Iets wat voor te stellen is? Dat lijkt me sterk
Ik bedoel met superpositie dat als we bijvoorbeeld een atoom met 2 elektronen bestuderen, we niet alleen moeten toelaten dat een enkel elektron zich op een willekeurige positie kan bevinden, wat de betekenis is van het superpositieprincipe voor een enkel deeltje, en we dus alle mogelijke posities hiervan moet toelaten.quote:Op vrijdag 6 januari 2012 13:45 schreef deelnemer het volgende:
[..]
Dat dacht ik eerst ook. Maar ik vermoed dat Kleinduimpje hier met superpositie bedoeld, dat de mogelijke meetwaarden in de QM, voor de meting nog meervoudig is (een superpositie van eigenfuncties).
Ja, maar dat zegt weinig. Heel veel theorieën zijn bij benadering lineair. Het is juist vaak zo dat in algemenere gevallen deze lineairiteit verloren gaat. Denk aan ART of Yang-Mills theorieën, of simpeler: de klassieke veer.quote:Op vrijdag 6 januari 2012 19:45 schreef kleinduimpje3 het volgende:
[..]
Het superpositiebeginsel is op de schaal van een waarnemer en zijn meetopstelling of studieobject op normale aardse schaal gewoon een feit.
Natuurlijk wel. Dat stelt dat het superpositie in bepaalde limietgevallen opgaat, zoals in Newtoniaanse gravitatie, maar in algemenere gevallen niet.quote:Dat het mogelijk niet geldt in extreme omstandigheden als die waarvoor de algemene relativiteitstheorie van belang is doet niet ter zake voor de problemen die door dit superpositiebeginsel op gewone aardse schaal al worden opgeworpen.
Of de theorie lineair is is van weinig belang.quote:Op vrijdag 6 januari 2012 21:15 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ja, maar dat zegt weinig. Heel veel theorieën zijn bij benadering lineair. Het is juist vaak zo dat in algemenere gevallen deze lineairiteit verloren gaat. Denk aan ART of Yang-Mills theorieën, of simpeler: de klassieke veer.
Als jij aardse omstandigheden een limietgeval wil noemen: mij best.quote:[..]
Natuurlijk wel. Dat stelt dat het superpositie in bepaalde limietgevallen opgaat, zoals in Newtoniaanse gravitatie, maar in algemenere gevallen niet.
Tenzij je een theorie wilt hebben die alleen in specifieke limietgevallen bepaald door onze aardse omstandigheden geldig is, natuurlijk
Ik vind je vergelijking onterecht.quote:Op vrijdag 6 januari 2012 10:12 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Nee, dat ligt helemaal niet voor de hand. Je lost een fysisch probleem nu metafysisch op. Dat hadden fysici in de eeuwen voor jou ook keer op keer kunnen doen. Het is een "god of the gaps"-redenatie.
Het superpositie beginsel is veel algemener dan de QMquote:Op zaterdag 7 januari 2012 00:14 schreef kleinduimpje3 het volgende:
[..]
Of de theorie lineair is is van weinig belang.
Ze is dat bij grote benadering op aardse schaal wel, en daar doen de problemen zich voor.
Het superpositiebeginsel blijft geldig, ook als de bewegingsvergelijkingen niet lineair zijn.
Dan blijft gewoon geldig dat een deeltje in de quantummechanische beschrijving niet aan een enkele plaats gebonden is, maar golfgedrag vertoont en zich daarom op meerdere plaatsen tegelijk kan bevinden, wat populair gezegd de essentie van het superpositieprincipe is.
De mechanica van Newton bestaat ook uit een lineaire bewegingsvergijking en daarvoor geldt het superpositiebeginsel ook. Alleen in het specifieke geval van de Schrödingervergelijking geldt:quote:Voor lineaire systemen geldt dat de respons op de som van twee signalen gelijk is aan de som van de responsen op elk van die signalen afzonderlijk. Dit wordt ook wel het superpositiebeginsel genoemd. Dit principe is een inherente eigenschap van lineaire systemen en geldt dus op alle gebieden waar lineaire vergelijkingen, al dan niet als eerste benadering, een verschijnsel beschrijven, zoals in de natuurkunde, de scheikunde en de technische wetenschappen. Heel algemeen vindt het ook in de wiskunde toepassing.
quote:De Schrödingervergelijking, die de basis vormt van de kwantummechanica, is een lineaire differentiaalvergelijking. De oplossingen zijn golffuncties waarbij het kwadraat van de (complexe) amplitude de waarschijnlijkheid aangeeft dat het betreffende deeltje zich op die plaats bevindt. Vanwege de lineariteit van de Schrödingervergelijking zijn de oplossingen superponeerbaar. De precieze interpretatie van dergelijke toestanden is enigszins problematisch, omdat men de golffunctie niet direct kan waarnemen. Het is niet zo dat een deeltje zich in twee toestanden tegelijk bevindt, maar het is ook niet zo dat het zich in een van beide toestanden bevindt en men alleen nog niet weet in welke. Wat men wel weet, is dat een systeem bij meting overgaat in één van de samenstellende golffuncties (zie ineenstorten van de golffunctie). Een gepopulariseerde voorstelling van zo’n superpositie is het gedachtenexperiment dat bekend staat als Schrödingers kat.
Dat is een representatie van een ruimte van mogelijkheden (een quantumveld). Het quantumveld bestaat voor ons alleen in potentie, terwijl de geactualiseerde versie onze werkelijkheid is. Het vacuum is zuivere potentie.quote:In dat limietgeval van aardse omstandigheden is dus superpositie van toepassing en treedt het probleem van multidimensionaliteit naar voren.
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |