hemel en hel

quote:

Op woensdag 21 december 2011 18:39 schreef Molurus het volgende:
Ik vraag me dan ook af of die stelling wel zo veel hout snijdt. Kunnen we wel werkelijk keihard beweren dat ruimtetijd bij de big bang ontstond, of dat ruimtetijd op het moment van de big bang zelf niet bestond?

Nee Kosmologie snijdt pas hout na een bepaalde tijd, waar kwantumgravitatie geen grote rol meer speelt. Dat is ook de reden waarom sommige kosmologen wellicht inflatie "voor de oerknal" zouden kunnen zetten, maar dat is vooral een definitiekwestie. "Oerknal" is voor mij weinig anders dan een benoeming van onze onwetendheid, net zoals we niet weten wat voorbij de Planckschaal met het standaardmodel gebeurt. (en waarschijnlijk ver daar voor).

Tegenwoordig denken we in termen van effectieve (velden)theorieën. De BB-theorie is ook zo'n theorie. Pas na een bepaalde tijd (oftewel: onder een bepaalde energieschaal in de orde van de Planckschaal) kunnen we de evolutie van het universum beschrijven. Daarvoor weten we weinig tot niks en kunnen we alleen maar gissen.

Om een oneindig universum met een oerknal te kunnen begrijpen, zul je misschien wat beter moeten begrijpen wat de Friedmanvergelijkingen beschrijven

quote:

Op woensdag 21 december 2011 20:22 schreef Molurus het volgende:

[..]

Zoiets.

Er is alleen 1 ding dat ik niet helemaal begrijp: Krauss zegt dat de totale energie in het universum 0 is, omdat de positieve energie wordt gecompenseerd door de negatieve energie van zwaartekracht. Dat vind ik op zich al lastig te volgen, maar als dat waar is... hoe zit die balans dan (dicht)bij het beginpunt?

Dat argument heb ik ook nooit zo goed begrepen, eerlijk gezegd

quote:

Op woensdag 21 december 2011 20:22 schreef Molurus het volgende:

[..]

Zoiets.

Er is alleen 1 ding dat ik niet helemaal begrijp: Krauss zegt dat de totale energie in het universum 0 is, omdat de positieve energie wordt gecompenseerd door de negatieve energie van zwaartekracht. Dat vind ik op zich al lastig te volgen, maar als dat waar is... hoe zit die balans dan (dicht)bij het beginpunt?

Is de negatieve energie van zwaartekracht de potentiele energie in een gravitatieveld? Deze potentiele energie is ook positief, want je moet er energie insteken om massieve deeltjes uiteen te trekken. Het nadeel van populair wetenschappelijke lezingen is dat ze te vaag zijn.

quote:

Op woensdag 21 december 2011 22:41 schreef deelnemer het volgende:
Inderdaad. Plat betekent alleen "totale energie = nul" (gedurende de hele evolutie.)

Wat bedoel je met "inderdaad"?
Reageer je op mijn post?
Ik beweer precies het tegenovergestelde van jou, namelijk dat de energie van een plat heelal positief is, om precies te zijn oneindig positief, en jij beweert dat de energie 0 is.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:06 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Wat bedoel je met "inderdaad"?
Reageer je op mijn post?
Ik beweer precies het tegenovergestelde van jou, namelijk dat de energie van een plat heelal positief is, om precies te zijn oneindig positief, en jij beweert dat de energie 0 is.

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat, maar een balans tussen de uitdijende tendens en de inkrimpende tendens. Vergelijkbaar met de ontsnappingssnelheid (van een steen die van de aarde wordt geworpen) de grens markeert tussen twee mogelijke ontwikkelingen.

Correctie: Hij verbindt het wel met een idee van plat, als hij zijn argument geeft, dat een lichtstraal van de big bang naar een waarnemer op aarde nu, een rechte lijn volgt. Alsof de gelijkmatige distributie van materie de 'overall' vorm van de tijdruimte euclidische / plat maakt.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 22-12-2011 13:25:00 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:11 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat, maar een balans tussen de uitdijende tendens en de inkrimpende tendens. Vergelijkbaar met de ontsnappingssnelheid (van een steen die van de aarde wordt geworpen) de grens markeert tussen twee mogelijke ontwikkelingen.

Dan haalt Kraus wel 2 dingen ernstig door elkaar, of niet?

Een plat heelal, in de kosmologische betekenis van de geometrische eigenschappen en de eeuwige expansie, zou betekenen dat de som van de potentiële energieën en de kinetische energieën 0 is.

Maar je mag de massa energie natuurlijk niet verwaarlozen, die is gelijk aan mc², en dus zeker niet 0.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:11 schreef deelnemer het volgende:

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat, maar een balans tussen de uitdijende tendens en de inkrimpende tendens. Vergelijkbaar met de ontsnappingssnelheid (van een steen die van de aarde wordt geworpen) de grens markeert tussen twee mogelijke ontwikkelingen.

Correctie: Hij verbindt het wel met een idee van plat, als hij zijn argument geeft, dat een lichtstraal van de big bang naar een waarnemer op aarde nu, een rechte lijn volgt. Alsof de gelijkmatige distributie van materie de 'overall' vorm van de tijdruimte euclidische / plat maakt.

"Us scientists knew the answer. The universe must be flat... Why? <...> ... but the other reason is that only such a universe can have a total energy of 0."

Een onderbouwing hiervan geeft hij niet echt, maar met "plat" bedoelt hij in elk geval "geometrisch plat".

quote:

Op donderdag 22 december 2011 12:34 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Is de negatieve energie van zwaartekracht de potentiele energie in een gravitatieveld? Deze potentiele energie is ook positief, want je moet er energie insteken om massieve deeltjes uiteen te trekken. Het nadeel van populair wetenschappelijke lezingen is dat ze te vaag zijn.

Ik zou zeggen dat je in kosmologie met de gebruikelijke FRW-oplossing moeilijk "de totale energie van het universum" kunt definieren, aangezien je geen tijdachtige Killing-vectoren hebt en je het niet over asymptotisch-vlakke oplossingen spreekt.

Wat je aanstipt is trouwens de klassieke, Newtoniaanse notie van zwaartekracht. Kun je dit ook in de algemene relativiteitstheorie stellen?

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:11 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat...

"Plat" betekent volgens mij niks anders dan dat de ruimtelijke hyperoppervlakken van je oplossing geen kromming hebben. Dus k=0 in de FRW-oplossing. De ruimtetijd-kromming zit em in de tijdsfactor a(t) voor het ruimtelijke stuk van je metriek.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:49 schreef Molurus het volgende:
"Us scientists knew the answer. The universe must be flat... Why? <...> ... but the other reason is that only such a universe can have a total energy of 0."

Dat is waar de fysica eindigt, en de blabla begint

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:06 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat is waar de fysica eindigt, en de blabla begint

Nou ja, misschien zit daar gedegen fysica achter - ik sluit dat niet uit. Maar het is in elk geval iets dat hij achterwege laat in die lezing.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:12 schreef Molurus het volgende:

[..]

Nou ja, misschien zit daar gedegen fysica achter - ik sluit dat niet uit. Maar het is in elk geval iets dat hij achterwege laat in die lezing.

Zoals ik zeg: in de ART kun je simpelweg bij dat soort kosmologische oplossingen niet de "totale energie" definieren. De energie in een ruimtetijdregio definieren in de ART kun je alleen globaal doen wegens het equivalentieprincipe (wat is de energiedichtheid van een zwaartekrachtsveld in een infinitesimaal ruimtetijdstukje?), en dan alleen voor asymptotisch-vlakke oplossingen.

Het is typisch iets wat je, volgens mij, in geen enkel tekstboek over ART of kosmologie tegenkomt, maar in heel veel populaire lezingen. Eén reden is omdat je dan voor een groot publiek kunt speculeren over "universa die uit het niets ontstaan zonder energiebehoud te schenden", iets wat fysisch gezien totale bullshit is.

-edit: de enige zinnige notie van energie die je in de kosmologie kunt definieren, als je het universum als een ideale vloeistof beschouwt, is iets als



waar zover ik weet rho, de dichtheid, altijd positief is. Ik ben erg benieuwd hoe Krauss die notie van "totale energie", en dat deze gelijk zou kunnen zijn aan 0, fysisch zou definieren.

[ Bericht 7% gewijzigd door Haushofer op 22-12-2011 14:45:45 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:18 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Dan haalt Kraus wel 2 dingen ernstig door elkaar, of niet?

In de algemene relativiteitstheorie betekenen de drie mogelijkheden (altijd uitdijend, op den duur terugvallend, het midden tussen deze twee opties) hetzelfde als het genoemde voorbeeld van een weggeworpen steen.

De samenhang met de overal geometrie van het heelal vraag om een verdere uitleg.

quote:

Een plat heelal, in de kosmologische betekenis van de geometrische eigenschappen en de eeuwige expansie, zou betekenen dat de som van de potentiële energieën en de kinetische energieën 0 is.

Dat wijkt wel af van de klassieke mechanica. Energie kan alleen negatief zijn als je een ijkpunt kiest (en dat nul noemt) en de waarde lager is.

quote:

Maar je mag de massa energie natuurlijk niet verwaarlozen, die is gelijk aan mc², en dus zeker niet 0.

Krauss maakt naar mijn idee een balans op tussen de positieve energie bijdragen en negatieve, waarin de positieve bijdragen vooral bestaat uit de rustmassa van alle materie.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:49 schreef Molurus het volgende:

[..]

"Us scientists knew the answer. The universe must be flat... Why? <...> ... but the other reason is that only such a universe can have a total energy of 0."

Een onderbouwing hiervan geeft hij niet echt, maar met "plat" bedoelt hij in elk geval "geometrisch plat".

Ja ook.

Laten we er op houden dat:
1. praten over het heelal als geheel in alle eeuwigheid nogal veel gevraagd is.
2. het gebruik van AR en QM (die niet eens tot één theorie zijn herleid) het nogal technisch maakt.
3. hij in de lezing doet alsof iedereen dat wel in een uurtje kan begrijpen.

Zoiets moet wel leiden tot meer vragen dan antwoorden.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:03 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik zou zeggen dat je in kosmologie met de gebruikelijke FRW-oplossing moeilijk "de totale energie van het universum" kunt definieren, aangezien je geen tijdachtige Killing-vectoren hebt en je het niet over asymptotisch-vlakke oplossingen spreekt.

Geen idee. Als statistisch fysicus is dit niet mijn specialisme.

quote:

Wat je aanstipt is trouwens de klassieke, Newtoniaanse notie van zwaartekracht. Kun je dit ook in de algemene relativiteitstheorie stellen?

De ART vertaalt de zwaartekracht in de kromming van de tijdruimte. De veronderstelling, dat het zwaartekrachtsveld of gekromde tijdruimte isomorf is met de energie-impuls tensor, leidt tot de Einstein vergelijking: Gμν = (8π • G / c4) Tμν. Als er niet veel massa aanwezig is, is de Einstein vergelijking equivalent met de wet van de zwaartekracht van Newton. De waarde van de constante 8π • G / c4 volgt uit deze limiet. De Einstein vergelijking: Gμν ~ Tμν, identificeert de vorm van de tijdruimte (de metrische tensor Gμν) met de inhoud die zich in de tijdruimte bevindt (de energie-impuls tensor Tμν).

Enkele consequenties van de zwaartekrachtstheorie van Einstein:
1. Het generaliseren van de massa’s tot een energie-impuls tensor is een verbetering. Het leidt tot een consistente beschrijving van de collectieve vrij val van alles wat zich in de in tijdruimte bevindt.
2. Een uniforme massa verdeling leidt tot een uniforme kromming. De tijdruimte wordt een 4D hyperbol. Als de totale massa gelijk is aan M, dan is de straal van de hyperbol r = (2 / π • c2) • M • G.
3. De traagheid is het effect van de wederzijdse beïnvloeding van massa’s in een gesloten universum.

Concepten kunnen sterk wisselen. De ontologie van de klassieke mechanica bestaat uit een absolute ruimte en een absolute tijd, waarin zich massieve dingen bevinden. Met de loop van de tijd bewegen de dingen door de ruimte onder invloed van wederzijds uitgeoefende krachten. In de algemene relativiteitstheorie is er geen onmiddellijke, directe beïnvloeding op afstand meer, maar een bemiddelend medium: de tijdruimte zelf. De tijdruimte is vervormd rond massieve objecten (de Einstein vergelijking) en omgekeerd worden de massieve objecten beïnvloed door de vervorming in de tijdruimte (de bewegingswet: beweging langs een geodeet). De algemene relativiteitstheorie beschrijft een wisselwerking tussen de inhoud (de energie dichtheid, sterk geconcentreerd in massieve objecten) en het toneel (de tijdruimte), waardoor de scheiding tussen beide wordt overstegen. Er is maar één objectieve statische 4D gekromde tijdruimte.

De 4D tijdruimte omvat de tijd. In de algemene relativiteitstheorie schakel je over van een dynamisch model in de 3D ruimte, naar een statisch model in de 4D tijdruimte. Einstein maakt van de bewegingstoestand in de 3D ruimte een gezichtspunt. Een waarnemer bevindt zich in de wereld en ervaart deze vanuit zijn gezichtspunt. In het perspectief van een deelnemer in de wereld is de tijdruimte opgesplitst in tijd en ruimte. Versnellingen en zwaartekrachtsvelden zijn gezichtspuntafhankelijke perspectieven op de objectieve metrische vorm van de tijdruimte. Afhankelijk van je gezichtspunt, kun je de objectieve krommingen van de tijdruimte interpreteren als schijnkrachten (acties) of als versnellingen (reacties). Het perspectief is voor de deelnemer de werkelijkheid (letterlijk).

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 22-12-2011 20:30:08 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:55 schreef deelnemer het volgende:

De ART vertaalt de zwaartekracht in de kromming van de tijdruimte. De veronderstelling, dat het zwaartekrachtsveld of gekromde tijdruimte isomorf is met de energie-impuls tensor, leidt tot de Einstein vergelijking: Gμν = (8π • G / c4) Tμν. Als er niet veel massa aanwezig is, is de Einstein vergelijking equivalent met de wet van de zwaartekracht van Newton. De waarde van de constante 8π • G / c4 volgt uit deze limiet. De Einstein vergelijking: Gμν ~ Tμν, identificeert de vorm van de tijdruimte (de metrische tensor Gμν) met de inhoud die zich in de tijdruimte bevindt (de energie-impuls tensor Tμν).

Gμ&nu is niet de metrische tensor, anders zouden de Einsteinvergelijkingen veel eenvoudiger zijn op te lossen

quote:

De 4D tijdruimte omvat de tijd. In de algemene relativiteitstheorie schakel je over van een dynamisch model in de 3D ruimte, naar een statisch model in de 4D tijdruimte.

"Statisch" in de zin dat je Hamiltoniaan verdwijnt, bedoel je? Dat komt omdat je theorie coordinaatonafhankelijk is, dus coordinaattransformaties kun je zien als ijktransformaties; zo ook verschuivingen in de tijd. Met "statisch" bedoel je in de ART vaak dat er geen tijdsevolutie is in de tijdscoordinaat t. Een voorbeeld is de Schwarzschildoplossing

Maar ik heb nog geen antwoord op mijn vraag; die notie van "negatieve energie" van een zwaartekrachtsveld, omdat je er energie in moet stoppen om iets uit het veld te halen, is in de ART denk ik niet zo eenvoudig te definieren.

Ik had mijn model van de aanvangssituatie van een plat heelal nog wat moeten verfijnen:

Er is niet alleen sprake van een oneindig volume met een oneindige dichtheid, maar alle deeltjes hebben ook nog eens een oneindig snelheid, ofwel kinetische energie.

Deze kinetische energie wordt echter tegengewerkt door een negatieve gravitatie energie, wat het volgende inhoudt:

De snelheid wordt door de expansie van het heelal steeds verder afgeremd door de gravitatie kracht, en het uiteindelijke resultaat in geval van een plat heelal is dat ze op oneinige afstand precies tot stilstand komen.

In die eindtoestand is dus zowel de kinetische als de gravitatie energie 0. Die spelen dus geen rol en de enige energie van een plat heelal is dus de massa energie, die niet 0 is.

[ Bericht 0% gewijzigd door kleinduimpje3 op 22-12-2011 15:56:01 ]

Ik moet mezelf corrigeren.
In geval van een plat heelal bestaat er geen centrum dat een netto gravitatiekracht kan uitoefenen, en dus de snelheid kan afremmen.

Dus ik weet het voorlopig ook niet meer

quote:

Op donderdag 22 december 2011 15:09 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Gμ&nu is niet de metrische tensor, anders zouden de Einsteinvergelijkingen veel eenvoudiger zijn op te lossen

Eh ja, ik bedoel de Einstein tensor die de kromming beschrijft.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 16:03 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Ik moet mezelf corrigeren.
In geval van een plat heelal bestaat er geen centrum dat een netto gravitatiekracht kan uitoefenen, en dus de snelheid kan afremmen.

Maar dat klopt dus ook met:

quote:

Gravity requires that spacetime have a non-Euclidean geometry, and this curvature of spacetime must be created by matter.

http://astro.ucla.edu/~wright/relatvty.htm

In het geval van een plat universum is de geometrie euclidisch, daarom spelen de gravitatiekrachten blijkbaar geen rol.

Alle snelheden blijven dus onveranderd.

Dan kunnen we rustig wachten tot alle sterrenstelsels oneindig ver van elkaar verwijderd zijn, in welk geval de gravitatie energie sowieso 0 is, en de kinetische energie nog altijd dezelfde positieve waarde heeft, evenals de massa energie, en de totale energie dus positief is

quote:

Op donderdag 22 december 2011 15:09 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Maar ik heb nog geen antwoord op mijn vraag; die notie van "negatieve energie" van een zwaartekrachtsveld, omdat je er energie in moet stoppen om iets uit het veld te halen, is in de ART denk ik niet zo eenvoudig te definieren.

De energie-impuls tensor gaat over alle mogelijk bijdragen aan de totale energie. Is daar geen conclusie uit te trekken?

quote:

Op donderdag 22 december 2011 20:35 schreef deelnemer het volgende:
De energie-impuls tensor gaat over alle mogelijk bijdragen aan de totale energie.

Nee; je kunt geen energie-impuls tensor opstellen van het zwaartekrachtsveld. Deze is per definitie 0 (aangezien de energie-impuls tensor gedefinieerd is als de variatie van de actie t.o.v. de metriek).

quote:

Op donderdag 22 december 2011 21:30 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee; je kunt geen energie-impuls tensor opstellen van het zwaartekrachtsveld. Deze is per definitie 0 (aangezien de energie-impuls tensor gedefinieerd is als de variatie van de actie t.o.v. de metriek).

Klopt. Het is de de actie t.o.v. de metriek.

De Einstein vergelijking is een generalisatie van het zwaartekrachtswet van Newton. Eerst wordt het krachtenveld vertaalt in de potentiaal-vorm (∆φ = 4π • G • ρ), en vervolgens wordt de vergelijking generaliseerd tot een tensorvergelijking.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 23-12-2011 11:26:56 ]

quote:

A Universe from Nothing
Insights from modern physics suggest that our wondrous universe may be the ultimate free lunch.

In the inflationary theory, matter, antimatter, and photons were produced by the energy of the false vacuum, which was released following the phase transition. All of these particles consist of positive energy. This energy, however, is exactly balanced by the negative gravitational energy of everything pulling on everything else. In other words, the total energy of the universe is zero! It is remarkable that the universe consists of essentially nothing, but (fortunately for us) in positive and negative parts. You can easily see that gravity is associated with negative energy: If you drop a ball from rest (defined to be a state of zero energy), it gains energy of motion (kinetic energy) as it falls. But this gain is exactly balanced by a larger negative gravitational energy as it comes closer to Earth’s center, so the sum of the two energies remains zero.

En wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-energy_universe

Ook onder nobelprijswinnaars een aangehangen theorie..

quote:

Op donderdag 22 december 2011 22:30 schreef Perrin het volgende:

[..]

En wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-energy_universe

Ook onder nobelprijswinnaars een aangehangen theorie..

De verklaring zit niet in de ART, maar in quantum fluctuaties.

quote:

LandauLifshitz pseudotensor

The use of the LandauLifshitz combined matter+gravitational stressenergymomentum pseudotensor[1] allows the energy-momentum conservation laws to be extended into general relativity. Subtraction of the matter stressenergymomentum tensor from the combined pseudotensor results in the gravitational stressenergymomentum pseudotensor.

bron wiki

Maar klassiek kan het ook?

[ Bericht 7% gewijzigd door deelnemer op 22-12-2011 22:45:54 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 15:09 schreef Haushofer het volgende:

"Statisch" in de zin dat je Hamiltoniaan verdwijnt, bedoel je? Dat komt omdat je theorie coordinaatonafhankelijk is, dus coordinaattransformaties kun je zien als ijktransformaties; zo ook verschuivingen in de tijd.

Een coordinaatstelsel kiezen, is analoog aan een gezichtspunt kiezen. De coordinaten van gebeurtenissen (relatief tov het coordinaatstelsel) zijn dan het perspectief, gezien vanuit het gekozen gezichtspunt. Een coordinaattransfomatie is een vertaling naar een ander gezichtspunt. De coordinaatonafhankelijke formulering overstijgt alle gezichtspunten ( = the view from nowhere ).

[ Bericht 12% gewijzigd door deelnemer op 23-12-2011 04:05:53 ]

1. Wat is hemel/hel?
2. Hoe worden deze door de bijbel voorgesteld?
3. Is er een hemel/hel?
4. Hoe ziet de hemel/hel eruit?
5. Hoe denken we er tegenwoordig over?

1. Amor et odium
2. Strikte vraag, behoeft geen antwoord
3. De woorden bestaan en dat maakt hemel en hel per definitie waar
4. Voor ieder persoon anders. De hemel van de één zal voor de ander een hel zijn
5. Ik kan niet namens anderen spreken. Zelf heb ik het idee dat je niet naar de hemel kan voordat je door een hel gegaan bent.