hemel en hel

quote:

Op zaterdag 17 december 2011 12:56 schreef Ser_Ciappelletto het volgende:

[..]

Ik denk wel dat er een grens is waar de materie ophoudt, die overigens nog steeds uitdijt. Maar het is niet zo dat daarachter een ondoordringbare muur of iets dergelijks ligt. Daarachter ligt het letterlijk onmetelijke niets. Als je een beetje verder gaat, dan verleg je slechts de grens; je kunt 'm niet oversteken.

En je kunt inderdaad ruimte zonder dimensies niet innemen. Maar het is moeilijk ruimteloosheid uit te drukken, als wezen dat zo gefixeerd is op ruimtelijke verbanden. Wat ik bedoel is dat je door materie te introduceren ruimte creëert uit het niets.

Maar welke vorm denk je dat het universum dan heeft? Een bol?

En wat bedoel je precies met "daarachter"? Die uitdrukking impliceert toch dimensies?

Side note: Lawrence Krauss die ik eerder aanhaalde is de mening toegedaan dat het heelal "plat" van vorm is, dat wil zeggen: niet gekromd. En dat het heelal wel eens oneindig zou kunnen zijn in de ruimte. Dat zou betekenen dat er geen "daarachter" is.

De enige situatie waarin de hoeveelheid materie eindig is en er toch geen "daarachter" is is in een gesloten universum, het 3D equivalent van het oppervlak van een bol. Inmiddels weten we echter dat we ons zeer waarschijnlijk niet bevinden in een gesloten universum: de ruimte is niet, of ieg niet meetbaar gekromd. (Zie lezing Krauss voor toelichting.)

[ Bericht 4% gewijzigd door Molurus op 17-12-2011 13:16:08 ]

quote:

Op zaterdag 17 december 2011 12:59 schreef Molurus het volgende:

[..]

De enige situatie waarin de hoeveelheid materie eindig is en er toch geen "daarachter" is is in een gesloten universum, het 3D equivalent van het oppervlak van een bol. Inmiddels weten we echter dat we ons zeer waarschijnlijk niet bevinden in een gesloten universum: de ruimte is niet, of ieg niet meetbaar gekromd. (Zie lezing Krauss voor toelichting.)

Dat vind ik wel interessant.
Stel dat de inhoud van de ruimte inderdaad oneindig zou zijn, want dat zou toch de implicatie zijn van een niet gekromde ruimte, is dan de hoeveelheid materie ook oneindig, en waar komt die oneindige hoeveelheid materie dan vandaan?

quote:

Op maandag 19 december 2011 18:12 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Dat vind ik wel interessant.
Stel dat de inhoud van de ruimte inderdaad oneindig zou zijn, want dat zou toch de implicatie zijn van een niet gekromde ruimte, is dan de hoeveelheid materie ook oneindig, en waar komt die oneindige hoeveelheid materie dan vandaan?

Dat zou inderdaad impliceren dat de hoeveelheid in het universum aanwezige materie oneindig is. Je hoort/ziet wel eens uitspraken over "de hoeveelheid materie in het universum", maar je moet daar maar eens op letten... het gaat dan altijd over het voor ons zichtbare deel van het universum, niet over het hele universum (waarvan we eigenlijk niet echt zeker weten of die oneindig is of niet.)

De vraag waar die materie vandaan komt is in essentie niet lastiger of eenvoudiger dan in een eindig universum, het is een vraag die de wetenschap tot op de dag van vandaag bezighoudt. Een quantumfluctuatie? Een botsing in hogere dimensies? Het enige antwoord dat we nu kunnen geven is dat we op dat punt niets zeker weten, het is allemaal speculatie.

Uit dit artikel meen ik op te maken dat een plat heelal toch niet impliceert dat de hoeveelheid materie oneindig is, maar waarom dat niet zo is begrijp ik niet.

Ik zou zeggen dat, als je uitgaat van een isotrope verdeling van materie, dus een dichtheid van materie die overal hetzelfde is, ongeacht de plaats, en ik dacht dat dat een aanname was, de totale hoeveelheid materie in dat geval oneindig zou zijn.

Wie het begrijpt mag het zeggen

quote:

Op maandag 19 december 2011 19:03 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Uit dit artikel meen ik op te maken dat een plat heelal toch niet impliceert dat de hoeveelheid materie oneindig is, maar waarom dat niet zo is begrijp ik niet.

Ik zou zeggen dat, als je uitgaat van een isotrope verdeling van materie, dus een dichtheid van materie die overal hetzelfde is, ongeacht de plaats, en ik dacht dat dat een aanname was, de totale hoeveelheid materie in dat geval oneindig zou zijn.

Wie het begrijpt mag het zeggen

Het voor ons zichtbare deel van het universum oogt in elk geval isotroop, dus als het universum daadwerkelijk plat is is het idee dat de hoeveelheid materie in het universum oneindig is alleszins redelijk.

Hoe je uit het artikel opmaakt dat dat niet het geval is is me niet geheel duidelijk. (In hoofdlijnen hetzelfde verhaal als Krauss vertelt.)

[ Bericht 1% gewijzigd door Molurus op 19-12-2011 19:12:51 ]

quote:

Op maandag 19 december 2011 19:07 schreef Molurus het volgende:

[..]

Het voor ons zichtbare deel van het universum oogt in elk geval isotroop, dus als het universum daadwerkelijk plat is is het idee dat de hoeveelheid materie in het universum oneindig is alleszins redelijk.

Hoe je uit het artikel opmaakt dat dat niet het geval is is me niet geheel duidelijk.

Nee, het klopt wat je zegt, in de gegeven berekening van de massa gaat het volgens mij inderdaad alleen om een berekening van de dichtheid, niet de totale massa.

Dus de totale massa lijkt mij in dat geval inderdaad oneindig te zijn.

Rare consequentie: mogelijk een oneindig aantal werelden, alleen al in ons "bekende" universum

Maar laten we niet vergeten, de veronderstelling dat het heelal plat is is alleen nog maar een hypothese.

quote:

Op maandag 19 december 2011 19:16 schreef kleinduimpje3 het volgende:

Rare consequentie: mogelijk een oneindig aantal werelden, alleen al in ons "bekende" universum

Het zou in elk geval bizarre implicaties hebben, bijvoorbeeld dat we dit gesprek al een oneindig aantal keer gehad hebben in een oneindig aantal verschillende vormen.

quote:

Op maandag 19 december 2011 19:16 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Maar laten we niet vergeten, de veronderstelling dat het heelal plat is is alleen nog maar een hypothese.

Wel een hypothese die volledig in overeenstemming is met de waarnemingen. In de wetenschap is dat het dichtste bij de waarheid dat je ooit zult komen.

quote:

Op maandag 19 december 2011 19:27 schreef Molurus het volgende:

[..]

Wel een hypothese die volledig in overeenstemming is met de waarnemingen. In de wetenschap is dat het dichtste bij de waarheid dat je ooit zult komen.

Ik denk niet dat dit waar is, voor zover ik het begrijp volgt de aanname dat het heelal plat is uit theoretische overwegingen en zou de experimentele bevestiging moeten komen uit bepaling van de massadichtheid.

Over die massadichtheid bestaat echter nog geen experimentele consensus, denk maar eens aan de discussies over donkere materie:

quote:

The current theoretical prejudice (because it is predicted by the theory of cosmic inflation) is that the Universe is flat, with exactly the amount of mass required to stop the expansion (the corresponding average critical density that would just stop the is called the closure density), but this is not yet confirmed. Therefore, the value of the density parameter and thus the ultimate fate of the Universe remains one of the major unsolved problems in modern cosmology.

http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/cosmology/geometry.html

Ik denk zelf dat het heelal bolvormig is omdat dit zou kunnen leiden tot een pulserend heelal, terwijl een plat heelal zou leiden tot eeuwige expansie. Een pulserend heelal vind ik een aantrekkelijkere gedachte en meer in overeenstemming met het feit dat alles in de natuur cyclisch is, waarbij een rol speelt dat ikzelf ook in reïncarnatie geloof.

Wetenschappelijke onderbouwing voor dit idee van een pulserend heelal heb ik verder niet, maar zoals gezegd denk ik wel dat dit zo is.

quote:

Op maandag 19 december 2011 22:52 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Ik denk niet dat dit waar is, voor zover ik het begrijp volgt de aanname dat het heelal plat is uit theoretische overwegingen en zou de experimentele bevestiging moeten komen uit bepaling van de massadichtheid.

Het vlak-zijn van het universum wordt sterk gesuggereerd door metingen van de WMAP satelliet:

quote:

WMAP's measurements played the key role in establishing the current Standard Model of Cosmology. WMAP data are very well fit by a universe that is dominated by dark energy in the form of a cosmological constant. Other cosmological data are also consistent, and together tightly constrain the Model. In this Lambda-CDM model of the universe, the age of the universe is 13.75 ± 0.11 billion years. The WMAP mission's determination of the age of the universe to better than 1% precision was recognized by the Guinness Book of World Records. The current expansion rate of the universe is (see Hubble constant) of 70.5 ± 1.3 km·s−1·Mpc−1. The content of the universe presently consists of 4.56% ± 0.15% ordinary baryonic matter; 22.8% ± 1.3% Cold dark matter (CDM) that neither emits nor absorbs light; and 72.6% ± 1.5% of dark energy in the form of a cosmological constant that accelerates the expansion of the universe. Less than 1% of the current contents of the universe is in neutrinos, but WMAP's measurements have found, for the first time in 2008, that the data prefers the existence of a cosmic neutrino background[7] with an effective number of neutrino flavors of 4.4 ± 1.5, consistent with the expectation of 3.06. The contents point to a "flat" Euclidean flat geometry, with the ratio of the energy density in curvature to the critical density 0.0179 < Ωk <0.0081 (95%CL). The WMAP measurements also support the cosmic inflation paradigm in several ways, including the flatness measurement.

Kort gezegd komt het er op neer dat mensen de Friedmanvergelijkingen gebruiken, en daaruit concluderen dat de som van dichtheden (energie, massa, c.c.) minus 1 evenredig is met K, de krommingsparameter. De parameters in de Friedmanvergelijkingen worden afgeschat met data uit b.v. zo'n WMAP-satelliet

quote:

Op dinsdag 20 december 2011 09:52 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Kort gezegd komt het er op neer dat mensen de Friedmanvergelijkingen gebruiken, en daaruit concluderen dat de som van dichtheden (energie, massa, c.c.) minus 1 evenredig is met K, de krommingsparameter. De parameters in de Friedmanvergelijkingen worden afgeschat met data uit b.v. zo'n WMAP-satelliet

Dus als de dichtheid 1 is, volgt daaruit dat de krommingsparameter 0 is, en het heelal plat is?

Het gaat hier toch inderdaad om de dichtheid en niet de totale massa?

Om te weten dat het heelal plat is zou je dus toch moeten weten dat de dichtheid 1 is en die is toch moeilijk experimenteel te bepalen?

Ik wil trouwens niet de indruk wekken dat ik van deze dingen verstand heb want van astronomie en de algemene relativiteitstheorie in het bijzonder weet ik niet veel.

quote:

Op dinsdag 20 december 2011 14:02 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Dus als de dichtheid 1 is, volgt daaruit dat de krommingsparameter 0 is, en het heelal plat is?

Ja, volgens de Friedmanvergelijkingen

quote:

Het gaat hier toch inderdaad om de dichtheid en niet de totale massa?

Ja.

quote:

Om te weten dat het heelal plat is zou je dus toch moeten weten dat de dichtheid 1 is en die is toch moeilijk experimenteel te bepalen?

Zie b.v.

quote:

Measurements of the Universe’s density, as with all other objects, is easily obtained once its mass and volume is known. Since it would be impossible to measure these physical quantities directly, scientists improvise by sampling a region larger than the scale on which the Universe becomes homogeneous.

To obtain the volume of the selected region, typically taken as a sphere, the radius has to be known. This is calculated based on the maximum redshift at the edge of the said region. The procedure for obtaining the mass is much more sophisticated, making use of an angular size and again the redshift measurements among others.

Based on data gathered by powerful equipment like the WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), the total density of matter is believed to be equal to the said critical density. If this is true, then the consequence of which is a spatially flat universe. Much of this is also believed to be composed of what they have called as dark energy.

Dark energy, if the scientist’s speculations are correct, provides the driving force that can keep the Universe expanding forever.

van hier.

quote:

Op maandag 19 december 2011 18:24 schreef Molurus het volgende:
Dat zou inderdaad impliceren dat de hoeveelheid in het universum aanwezige materie oneindig is.

Onder de aanname dat het gehele universum homogeen (en/of isotroop) is, en niet slechts het waarneembare stuk.

quote:

Op dinsdag 20 december 2011 17:30 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Onder de aanname dat het gehele universum homogeen (en/of isotroop) is, en niet slechts het waarneembare stuk.

True, maar als het universum als geheel niet isotroop is en slechts het deel dat wij ervan waarnemen dan lijkt het me lastig om een verklaring daarvoor aan te dragen. Die variatie zou zich dan afspelen op een schaal die groter is dan de afstand die het licht kan afleggen in de leeftijd die het universum heeft.

Of zie ik dit nu verkeerd?

Wij zijn blijkbaar niet de enigen die zich deze vragen stellen. Er is een poll over gehouden:

Does our universe have infinite mass? (Public Poll)

quote:

Properly speaking, it isn't known which is right. The Omega parameter hasn't been measured accurately enough. The errorbar is around 1.01 (which would say finite spatial volume) but includes the case that it is exactly 1.00 (which would make for infinite spatial volume).

But it didn't seem much fun to just answer "don't know".

I took the poll to be asking what is our personal hunch or private opinion. Admittedly we don't know, but which way do you lean?

I lean towards the view that it's likely to be finite spatial volume. that is, the density ratio Omega actually is slightly bigger than 1, say something like 1.01.
And matter seems to be approximately evenly distributed throughout space, so that leads to a finite estimate for matter.

Good poll. It would be interesting to see what other people think, which way they are leaning.

No rigorously correct answer, since the standard cosmological model, LambdaCDM, includes both cases depending on whether Omega exactly one or slightly bigger than one.

De experimentele waarnemingen lijken te wijzen op een heelal dat erg dicht in de buurt komt van een plat heelal, en theoretisch schijnt dat ook een aantrekkelijk idee te zijn.

Maar het is natuurlijk onmogelijk om experimenteel vast te stellen dat een waarde exact 1,00000 is, en feitelijk schijnen de waarnemingen ook de waarde 1,01 opgeleverd te hebben, wat een gesloten heelal zou betekenen.

[ Bericht 5% gewijzigd door kleinduimpje3 op 20-12-2011 18:54:03 ]

quote:

Op dinsdag 20 december 2011 18:09 schreef Molurus het volgende:

[..]

True, maar als het universum als geheel niet isotroop is en slechts het deel dat wij ervan waarnemen dan lijkt het me lastig om een verklaring daarvoor aan te dragen. Die variatie zou zich dan afspelen op een schaal die groter is dan de afstand die het licht kan afleggen in de leeftijd die het universum heeft.

Of zie ik dit nu verkeerd?

Nee, ik denk dat je daar een goed punt hebt Er zijn mensen die geponeerd hebben dat er een soort van "spinnenwebben" zijn; lokale ophopingen van massa, die uitdijen of inkrimpen. Wij bevinden ons dan in een uitdijend stuk. Het heelal lijkt dan op "kleine schaal", wat in de orde van tientallen miljarden lichtjaren is, homogeen en isotroop, maar is dat niet op veel grotere schalen.

Ik zou eigenlijk niet weten in hoeverre je hier nog iets falsificeerbaars over kunt zeggen, maar ik ben zelf ook niet zo veel met kosmologie bezig.

Nog iets wat ik vreemd vind.

Laten we aannemen dat het heelal plat is, wat, als ik het goed begrijp, betekent dat de inhoud oneindig is.

Maar als het heelal nu plat is zal dat in het verleden toch ook wel het geval zijn geweest.

Zo kunnen we dus teruggaan naar het moment direct volgend op de oerknal: we weten redelijk nauwkeurig wanneer die heeft plaatsgevonden, ongeveer 14 miljard jaar geleden.

Dus onmiddellijk na de oerknal had het heelal al een oneindig volume, terwijl de begintoestand zelf als een singulariteit wordt aangeduid, die me het volume 0 lijkt te hebben.

Ik kan me dus niet goed voorstellen hoe zo’n abrupte overgang van een punt toestand naar een toestand met oneindig volume kan hebben plaatsgevonden.

Ik vermoed wel dat ik hier enige denkfouten maak of uitga van verkeerde veronderstellingen

Dat komt waarschijnlijk door Hawking-achtige uitspraken (waar ik trouwens vaak in mee ga) als "ruimtetijd ontstond tijdens de BB". In een oneindig universum is dat duidelijk flauwekul, en aangezien we niet weten wat er gebeurde "tijdens de BB" is het fysisch een nogal dubieuze uitspraak.

Zie b.v. hier.

-edit: waarschijnlijk wordt het ook wel ergens beter uitgelegd in 1 van die Krauss-video's

[ Bericht 17% gewijzigd door Haushofer op 21-12-2011 16:10:12 ]

quote:

Op woensdag 21 december 2011 15:58 schreef Haushofer het volgende:

Zie b.v. hier.

-edit: waarschijnlijk wordt het ook wel ergens beter uitgelegd in 1 van die Krauss-video's

Ik heb wel de indruk dat de site waarnaar je verwijst de dingen op de tot nog toe beste wijze uitlegt die ik ben tegengekomen.

De illustraties geven veel informatie, er zijn FAQ’s en er is een soort cursus.

Niet dat ik er al veel van begrijp, maar ik heb hier ook niet veel achtergrond, maar zo’n plaatje als hier gegeven wordt geeft toch wel de indruk dat je er iets meer van gaat begrijpen, maar het moet nog wat bezinken

quote:

Op woensdag 21 december 2011 15:58 schreef Haushofer het volgende:
Dat komt waarschijnlijk door Hawking-achtige uitspraken (waar ik trouwens vaak in mee ga) als "ruimtetijd ontstond tijdens de BB". In een oneindig universum is dat duidelijk flauwekul, en aangezien we niet weten wat er gebeurde "tijdens de BB" is het fysisch een nogal dubieuze uitspraak.

Dat is inderdaad ook waar het voor mij nogal fuzy wordt. Als je stelt dat ruimte(tijd) ontstond bij de big bang dan gingen we dus in 1 keer van geen ruimte naar oneindig veel ruimte. Nu ik dit typ bedenk ik me dat het plotseling ontstaan van tijd niet noodzakelijk minder vreemd is.

Een oneindig universum dat een (vrijwel) oneindige dichtheid heeft die steeds verder afneemt kan ik me best iets bij voorstellen. Maar die overgangsfase van geen ruimte, geen tijd, naar de toestand waarin we een oneindige ruimte met een enorme dichtheid hebben... dat is vreemd.

Ik vraag me dan ook af of die stelling wel zo veel hout snijdt. Kunnen we wel werkelijk keihard beweren dat ruimtetijd bij de big bang ontstond, of dat ruimtetijd op het moment van de big bang zelf niet bestond? Juist dat deel van de evolutie van het universum is voor zover ik weet volslagen onduidelijk.

quote:

Op woensdag 21 december 2011 18:39 schreef Molurus het volgende:

[..]

Een oneindig universum dat een (vrijwel) oneindige dichtheid heeft die steeds verder afneemt kan ik me best iets bij voorstellen. Maar die overgangsfase van geen ruimte, geen tijd, naar de toestand waarin we een oneindige ruimte met een enorme dichtheid hebben... dat is vreemd.

Als ik het goed begrijp: een oneindige ruimte met een oneindige dichtheid en een oneindig in het kwadraat massa.

Dat was dus de begintoestand van de big bang

(Uitgaande van een volmaakt plat universum)

[ Bericht 2% gewijzigd door kleinduimpje3 op 21-12-2011 20:16:03 ]

quote:

Op woensdag 21 december 2011 19:50 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Als ik het goed begrijp: een oneindige ruimte met een oneindige dichtheid en een oneindig in het kwadraat massa.

Dat was dus de begintoestand van de big bang

(Uitgaande van een volmaakt plat universum)

Zoiets.

Er is alleen 1 ding dat ik niet helemaal begrijp: Krauss zegt dat de totale energie in het universum 0 is, omdat de positieve energie wordt gecompenseerd door de negatieve energie van zwaartekracht. Dat vind ik op zich al lastig te volgen, maar als dat waar is... hoe zit die balans dan (dicht)bij het beginpunt?

quote:

Op woensdag 21 december 2011 20:22 schreef Molurus het volgende:

[..]

Zoiets.

Er is alleen 1 ding dat ik niet helemaal begrijp: Krauss zegt dat de totale energie in het universum 0 is, omdat de positieve energie wordt gecompenseerd door de negatieve energie van zwaartekracht. Dat vind ik op zich al lastig te volgen, maar als dat waar is... hoe zit die balans dan (dicht)bij het beginpunt?

Je zou inderdaad geneigd zijn de bekende relatie : E=M*c² toe te passen, dus bij een oneindige massa hoort een oneindige energie.

Maar het kan best subtieler zijn dan dat.

Ik begrijp trouwens inderdaad niet hoe een plat heelal als totale energie 0 kan hebben, want zoals bekend blijft een plat heelal eeuwig expanderen. In die geëxpandeerde toestand bevinden alle objecten zich zover van elkaar dat de gravitationele energie ten opzichte van elkaar geen rol meer speelt.

De enige energieën die nog over zijn zijn dus de bewegingsenergieën en massa energieën, en die zijn allebei positief.

Vanwege de wet van behoud van energie is dat dus ook in de momentele toestand van een plat heelal het geval.

Inderdaad. Plat betekent alleen "totale energie = nul" (gedurende de hele evolutie.)

quote:

Op woensdag 21 december 2011 18:39 schreef Molurus het volgende:
Ik vraag me dan ook af of die stelling wel zo veel hout snijdt. Kunnen we wel werkelijk keihard beweren dat ruimtetijd bij de big bang ontstond, of dat ruimtetijd op het moment van de big bang zelf niet bestond?

Nee Kosmologie snijdt pas hout na een bepaalde tijd, waar kwantumgravitatie geen grote rol meer speelt. Dat is ook de reden waarom sommige kosmologen wellicht inflatie "voor de oerknal" zouden kunnen zetten, maar dat is vooral een definitiekwestie. "Oerknal" is voor mij weinig anders dan een benoeming van onze onwetendheid, net zoals we niet weten wat voorbij de Planckschaal met het standaardmodel gebeurt. (en waarschijnlijk ver daar voor).

Tegenwoordig denken we in termen van effectieve (velden)theorieën. De BB-theorie is ook zo'n theorie. Pas na een bepaalde tijd (oftewel: onder een bepaalde energieschaal in de orde van de Planckschaal) kunnen we de evolutie van het universum beschrijven. Daarvoor weten we weinig tot niks en kunnen we alleen maar gissen.

Om een oneindig universum met een oerknal te kunnen begrijpen, zul je misschien wat beter moeten begrijpen wat de Friedmanvergelijkingen beschrijven

quote:

Op woensdag 21 december 2011 20:22 schreef Molurus het volgende:

[..]

Zoiets.

Er is alleen 1 ding dat ik niet helemaal begrijp: Krauss zegt dat de totale energie in het universum 0 is, omdat de positieve energie wordt gecompenseerd door de negatieve energie van zwaartekracht. Dat vind ik op zich al lastig te volgen, maar als dat waar is... hoe zit die balans dan (dicht)bij het beginpunt?

Dat argument heb ik ook nooit zo goed begrepen, eerlijk gezegd

quote:

Op woensdag 21 december 2011 20:22 schreef Molurus het volgende:

[..]

Zoiets.

Er is alleen 1 ding dat ik niet helemaal begrijp: Krauss zegt dat de totale energie in het universum 0 is, omdat de positieve energie wordt gecompenseerd door de negatieve energie van zwaartekracht. Dat vind ik op zich al lastig te volgen, maar als dat waar is... hoe zit die balans dan (dicht)bij het beginpunt?

Is de negatieve energie van zwaartekracht de potentiele energie in een gravitatieveld? Deze potentiele energie is ook positief, want je moet er energie insteken om massieve deeltjes uiteen te trekken. Het nadeel van populair wetenschappelijke lezingen is dat ze te vaag zijn.

quote:

Op woensdag 21 december 2011 22:41 schreef deelnemer het volgende:
Inderdaad. Plat betekent alleen "totale energie = nul" (gedurende de hele evolutie.)

Wat bedoel je met "inderdaad"?
Reageer je op mijn post?
Ik beweer precies het tegenovergestelde van jou, namelijk dat de energie van een plat heelal positief is, om precies te zijn oneindig positief, en jij beweert dat de energie 0 is.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:06 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Wat bedoel je met "inderdaad"?
Reageer je op mijn post?
Ik beweer precies het tegenovergestelde van jou, namelijk dat de energie van een plat heelal positief is, om precies te zijn oneindig positief, en jij beweert dat de energie 0 is.

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat, maar een balans tussen de uitdijende tendens en de inkrimpende tendens. Vergelijkbaar met de ontsnappingssnelheid (van een steen die van de aarde wordt geworpen) de grens markeert tussen twee mogelijke ontwikkelingen.

Correctie: Hij verbindt het wel met een idee van plat, als hij zijn argument geeft, dat een lichtstraal van de big bang naar een waarnemer op aarde nu, een rechte lijn volgt. Alsof de gelijkmatige distributie van materie de 'overall' vorm van de tijdruimte euclidische / plat maakt.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 22-12-2011 13:25:00 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:11 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat, maar een balans tussen de uitdijende tendens en de inkrimpende tendens. Vergelijkbaar met de ontsnappingssnelheid (van een steen die van de aarde wordt geworpen) de grens markeert tussen twee mogelijke ontwikkelingen.

Dan haalt Kraus wel 2 dingen ernstig door elkaar, of niet?

Een plat heelal, in de kosmologische betekenis van de geometrische eigenschappen en de eeuwige expansie, zou betekenen dat de som van de potentiële energieën en de kinetische energieën 0 is.

Maar je mag de massa energie natuurlijk niet verwaarlozen, die is gelijk aan mc², en dus zeker niet 0.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:11 schreef deelnemer het volgende:

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat, maar een balans tussen de uitdijende tendens en de inkrimpende tendens. Vergelijkbaar met de ontsnappingssnelheid (van een steen die van de aarde wordt geworpen) de grens markeert tussen twee mogelijke ontwikkelingen.

Correctie: Hij verbindt het wel met een idee van plat, als hij zijn argument geeft, dat een lichtstraal van de big bang naar een waarnemer op aarde nu, een rechte lijn volgt. Alsof de gelijkmatige distributie van materie de 'overall' vorm van de tijdruimte euclidische / plat maakt.

"Us scientists knew the answer. The universe must be flat... Why? <...> ... but the other reason is that only such a universe can have a total energy of 0."

Een onderbouwing hiervan geeft hij niet echt, maar met "plat" bedoelt hij in elk geval "geometrisch plat".

quote:

Op donderdag 22 december 2011 12:34 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Is de negatieve energie van zwaartekracht de potentiele energie in een gravitatieveld? Deze potentiele energie is ook positief, want je moet er energie insteken om massieve deeltjes uiteen te trekken. Het nadeel van populair wetenschappelijke lezingen is dat ze te vaag zijn.

Ik zou zeggen dat je in kosmologie met de gebruikelijke FRW-oplossing moeilijk "de totale energie van het universum" kunt definieren, aangezien je geen tijdachtige Killing-vectoren hebt en je het niet over asymptotisch-vlakke oplossingen spreekt.

Wat je aanstipt is trouwens de klassieke, Newtoniaanse notie van zwaartekracht. Kun je dit ook in de algemene relativiteitstheorie stellen?

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:11 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Dat is wat Krauss bedoeld met plat. In zijn verhaal betekent plat, niet geometrisch plat...

"Plat" betekent volgens mij niks anders dan dat de ruimtelijke hyperoppervlakken van je oplossing geen kromming hebben. Dus k=0 in de FRW-oplossing. De ruimtetijd-kromming zit em in de tijdsfactor a(t) voor het ruimtelijke stuk van je metriek.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:49 schreef Molurus het volgende:
"Us scientists knew the answer. The universe must be flat... Why? <...> ... but the other reason is that only such a universe can have a total energy of 0."

Dat is waar de fysica eindigt, en de blabla begint

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:06 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat is waar de fysica eindigt, en de blabla begint

Nou ja, misschien zit daar gedegen fysica achter - ik sluit dat niet uit. Maar het is in elk geval iets dat hij achterwege laat in die lezing.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:12 schreef Molurus het volgende:

[..]

Nou ja, misschien zit daar gedegen fysica achter - ik sluit dat niet uit. Maar het is in elk geval iets dat hij achterwege laat in die lezing.

Zoals ik zeg: in de ART kun je simpelweg bij dat soort kosmologische oplossingen niet de "totale energie" definieren. De energie in een ruimtetijdregio definieren in de ART kun je alleen globaal doen wegens het equivalentieprincipe (wat is de energiedichtheid van een zwaartekrachtsveld in een infinitesimaal ruimtetijdstukje?), en dan alleen voor asymptotisch-vlakke oplossingen.

Het is typisch iets wat je, volgens mij, in geen enkel tekstboek over ART of kosmologie tegenkomt, maar in heel veel populaire lezingen. Eén reden is omdat je dan voor een groot publiek kunt speculeren over "universa die uit het niets ontstaan zonder energiebehoud te schenden", iets wat fysisch gezien totale bullshit is.

-edit: de enige zinnige notie van energie die je in de kosmologie kunt definieren, als je het universum als een ideale vloeistof beschouwt, is iets als



waar zover ik weet rho, de dichtheid, altijd positief is. Ik ben erg benieuwd hoe Krauss die notie van "totale energie", en dat deze gelijk zou kunnen zijn aan 0, fysisch zou definieren.

[ Bericht 7% gewijzigd door Haushofer op 22-12-2011 14:45:45 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:18 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Dan haalt Kraus wel 2 dingen ernstig door elkaar, of niet?

In de algemene relativiteitstheorie betekenen de drie mogelijkheden (altijd uitdijend, op den duur terugvallend, het midden tussen deze twee opties) hetzelfde als het genoemde voorbeeld van een weggeworpen steen.

De samenhang met de overal geometrie van het heelal vraag om een verdere uitleg.

quote:

Een plat heelal, in de kosmologische betekenis van de geometrische eigenschappen en de eeuwige expansie, zou betekenen dat de som van de potentiële energieën en de kinetische energieën 0 is.

Dat wijkt wel af van de klassieke mechanica. Energie kan alleen negatief zijn als je een ijkpunt kiest (en dat nul noemt) en de waarde lager is.

quote:

Maar je mag de massa energie natuurlijk niet verwaarlozen, die is gelijk aan mc², en dus zeker niet 0.

Krauss maakt naar mijn idee een balans op tussen de positieve energie bijdragen en negatieve, waarin de positieve bijdragen vooral bestaat uit de rustmassa van alle materie.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 13:49 schreef Molurus het volgende:

[..]

"Us scientists knew the answer. The universe must be flat... Why? <...> ... but the other reason is that only such a universe can have a total energy of 0."

Een onderbouwing hiervan geeft hij niet echt, maar met "plat" bedoelt hij in elk geval "geometrisch plat".

Ja ook.

Laten we er op houden dat:
1. praten over het heelal als geheel in alle eeuwigheid nogal veel gevraagd is.
2. het gebruik van AR en QM (die niet eens tot één theorie zijn herleid) het nogal technisch maakt.
3. hij in de lezing doet alsof iedereen dat wel in een uurtje kan begrijpen.

Zoiets moet wel leiden tot meer vragen dan antwoorden.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:03 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik zou zeggen dat je in kosmologie met de gebruikelijke FRW-oplossing moeilijk "de totale energie van het universum" kunt definieren, aangezien je geen tijdachtige Killing-vectoren hebt en je het niet over asymptotisch-vlakke oplossingen spreekt.

Geen idee. Als statistisch fysicus is dit niet mijn specialisme.

quote:

Wat je aanstipt is trouwens de klassieke, Newtoniaanse notie van zwaartekracht. Kun je dit ook in de algemene relativiteitstheorie stellen?

De ART vertaalt de zwaartekracht in de kromming van de tijdruimte. De veronderstelling, dat het zwaartekrachtsveld of gekromde tijdruimte isomorf is met de energie-impuls tensor, leidt tot de Einstein vergelijking: Gμν = (8π • G / c4) Tμν. Als er niet veel massa aanwezig is, is de Einstein vergelijking equivalent met de wet van de zwaartekracht van Newton. De waarde van de constante 8π • G / c4 volgt uit deze limiet. De Einstein vergelijking: Gμν ~ Tμν, identificeert de vorm van de tijdruimte (de metrische tensor Gμν) met de inhoud die zich in de tijdruimte bevindt (de energie-impuls tensor Tμν).

Enkele consequenties van de zwaartekrachtstheorie van Einstein:
1. Het generaliseren van de massa’s tot een energie-impuls tensor is een verbetering. Het leidt tot een consistente beschrijving van de collectieve vrij val van alles wat zich in de in tijdruimte bevindt.
2. Een uniforme massa verdeling leidt tot een uniforme kromming. De tijdruimte wordt een 4D hyperbol. Als de totale massa gelijk is aan M, dan is de straal van de hyperbol r = (2 / π • c2) • M • G.
3. De traagheid is het effect van de wederzijdse beïnvloeding van massa’s in een gesloten universum.

Concepten kunnen sterk wisselen. De ontologie van de klassieke mechanica bestaat uit een absolute ruimte en een absolute tijd, waarin zich massieve dingen bevinden. Met de loop van de tijd bewegen de dingen door de ruimte onder invloed van wederzijds uitgeoefende krachten. In de algemene relativiteitstheorie is er geen onmiddellijke, directe beïnvloeding op afstand meer, maar een bemiddelend medium: de tijdruimte zelf. De tijdruimte is vervormd rond massieve objecten (de Einstein vergelijking) en omgekeerd worden de massieve objecten beïnvloed door de vervorming in de tijdruimte (de bewegingswet: beweging langs een geodeet). De algemene relativiteitstheorie beschrijft een wisselwerking tussen de inhoud (de energie dichtheid, sterk geconcentreerd in massieve objecten) en het toneel (de tijdruimte), waardoor de scheiding tussen beide wordt overstegen. Er is maar één objectieve statische 4D gekromde tijdruimte.

De 4D tijdruimte omvat de tijd. In de algemene relativiteitstheorie schakel je over van een dynamisch model in de 3D ruimte, naar een statisch model in de 4D tijdruimte. Einstein maakt van de bewegingstoestand in de 3D ruimte een gezichtspunt. Een waarnemer bevindt zich in de wereld en ervaart deze vanuit zijn gezichtspunt. In het perspectief van een deelnemer in de wereld is de tijdruimte opgesplitst in tijd en ruimte. Versnellingen en zwaartekrachtsvelden zijn gezichtspuntafhankelijke perspectieven op de objectieve metrische vorm van de tijdruimte. Afhankelijk van je gezichtspunt, kun je de objectieve krommingen van de tijdruimte interpreteren als schijnkrachten (acties) of als versnellingen (reacties). Het perspectief is voor de deelnemer de werkelijkheid (letterlijk).

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 22-12-2011 20:30:08 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 14:55 schreef deelnemer het volgende:

De ART vertaalt de zwaartekracht in de kromming van de tijdruimte. De veronderstelling, dat het zwaartekrachtsveld of gekromde tijdruimte isomorf is met de energie-impuls tensor, leidt tot de Einstein vergelijking: Gμν = (8π • G / c4) Tμν. Als er niet veel massa aanwezig is, is de Einstein vergelijking equivalent met de wet van de zwaartekracht van Newton. De waarde van de constante 8π • G / c4 volgt uit deze limiet. De Einstein vergelijking: Gμν ~ Tμν, identificeert de vorm van de tijdruimte (de metrische tensor Gμν) met de inhoud die zich in de tijdruimte bevindt (de energie-impuls tensor Tμν).

Gμ&nu is niet de metrische tensor, anders zouden de Einsteinvergelijkingen veel eenvoudiger zijn op te lossen

quote:

De 4D tijdruimte omvat de tijd. In de algemene relativiteitstheorie schakel je over van een dynamisch model in de 3D ruimte, naar een statisch model in de 4D tijdruimte.

"Statisch" in de zin dat je Hamiltoniaan verdwijnt, bedoel je? Dat komt omdat je theorie coordinaatonafhankelijk is, dus coordinaattransformaties kun je zien als ijktransformaties; zo ook verschuivingen in de tijd. Met "statisch" bedoel je in de ART vaak dat er geen tijdsevolutie is in de tijdscoordinaat t. Een voorbeeld is de Schwarzschildoplossing

Maar ik heb nog geen antwoord op mijn vraag; die notie van "negatieve energie" van een zwaartekrachtsveld, omdat je er energie in moet stoppen om iets uit het veld te halen, is in de ART denk ik niet zo eenvoudig te definieren.

Ik had mijn model van de aanvangssituatie van een plat heelal nog wat moeten verfijnen:

Er is niet alleen sprake van een oneindig volume met een oneindige dichtheid, maar alle deeltjes hebben ook nog eens een oneindig snelheid, ofwel kinetische energie.

Deze kinetische energie wordt echter tegengewerkt door een negatieve gravitatie energie, wat het volgende inhoudt:

De snelheid wordt door de expansie van het heelal steeds verder afgeremd door de gravitatie kracht, en het uiteindelijke resultaat in geval van een plat heelal is dat ze op oneinige afstand precies tot stilstand komen.

In die eindtoestand is dus zowel de kinetische als de gravitatie energie 0. Die spelen dus geen rol en de enige energie van een plat heelal is dus de massa energie, die niet 0 is.

[ Bericht 0% gewijzigd door kleinduimpje3 op 22-12-2011 15:56:01 ]

Ik moet mezelf corrigeren.
In geval van een plat heelal bestaat er geen centrum dat een netto gravitatiekracht kan uitoefenen, en dus de snelheid kan afremmen.

Dus ik weet het voorlopig ook niet meer

quote:

Op donderdag 22 december 2011 15:09 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Gμ&nu is niet de metrische tensor, anders zouden de Einsteinvergelijkingen veel eenvoudiger zijn op te lossen

Eh ja, ik bedoel de Einstein tensor die de kromming beschrijft.

quote:

Op donderdag 22 december 2011 16:03 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Ik moet mezelf corrigeren.
In geval van een plat heelal bestaat er geen centrum dat een netto gravitatiekracht kan uitoefenen, en dus de snelheid kan afremmen.

Maar dat klopt dus ook met:

quote:

Gravity requires that spacetime have a non-Euclidean geometry, and this curvature of spacetime must be created by matter.

http://astro.ucla.edu/~wright/relatvty.htm

In het geval van een plat universum is de geometrie euclidisch, daarom spelen de gravitatiekrachten blijkbaar geen rol.

Alle snelheden blijven dus onveranderd.

Dan kunnen we rustig wachten tot alle sterrenstelsels oneindig ver van elkaar verwijderd zijn, in welk geval de gravitatie energie sowieso 0 is, en de kinetische energie nog altijd dezelfde positieve waarde heeft, evenals de massa energie, en de totale energie dus positief is

quote:

Op donderdag 22 december 2011 15:09 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Maar ik heb nog geen antwoord op mijn vraag; die notie van "negatieve energie" van een zwaartekrachtsveld, omdat je er energie in moet stoppen om iets uit het veld te halen, is in de ART denk ik niet zo eenvoudig te definieren.

De energie-impuls tensor gaat over alle mogelijk bijdragen aan de totale energie. Is daar geen conclusie uit te trekken?

quote:

Op donderdag 22 december 2011 20:35 schreef deelnemer het volgende:
De energie-impuls tensor gaat over alle mogelijk bijdragen aan de totale energie.

Nee; je kunt geen energie-impuls tensor opstellen van het zwaartekrachtsveld. Deze is per definitie 0 (aangezien de energie-impuls tensor gedefinieerd is als de variatie van de actie t.o.v. de metriek).

quote:

Op donderdag 22 december 2011 21:30 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee; je kunt geen energie-impuls tensor opstellen van het zwaartekrachtsveld. Deze is per definitie 0 (aangezien de energie-impuls tensor gedefinieerd is als de variatie van de actie t.o.v. de metriek).

Klopt. Het is de de actie t.o.v. de metriek.

De Einstein vergelijking is een generalisatie van het zwaartekrachtswet van Newton. Eerst wordt het krachtenveld vertaalt in de potentiaal-vorm (∆φ = 4π • G • ρ), en vervolgens wordt de vergelijking generaliseerd tot een tensorvergelijking.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 23-12-2011 11:26:56 ]

quote:

A Universe from Nothing
Insights from modern physics suggest that our wondrous universe may be the ultimate free lunch.

In the inflationary theory, matter, antimatter, and photons were produced by the energy of the false vacuum, which was released following the phase transition. All of these particles consist of positive energy. This energy, however, is exactly balanced by the negative gravitational energy of everything pulling on everything else. In other words, the total energy of the universe is zero! It is remarkable that the universe consists of essentially nothing, but (fortunately for us) in positive and negative parts. You can easily see that gravity is associated with negative energy: If you drop a ball from rest (defined to be a state of zero energy), it gains energy of motion (kinetic energy) as it falls. But this gain is exactly balanced by a larger negative gravitational energy as it comes closer to Earth’s center, so the sum of the two energies remains zero.

En wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-energy_universe

Ook onder nobelprijswinnaars een aangehangen theorie..

quote:

Op donderdag 22 december 2011 22:30 schreef Perrin het volgende:

[..]

En wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-energy_universe

Ook onder nobelprijswinnaars een aangehangen theorie..

De verklaring zit niet in de ART, maar in quantum fluctuaties.

quote:

LandauLifshitz pseudotensor

The use of the LandauLifshitz combined matter+gravitational stressenergymomentum pseudotensor[1] allows the energy-momentum conservation laws to be extended into general relativity. Subtraction of the matter stressenergymomentum tensor from the combined pseudotensor results in the gravitational stressenergymomentum pseudotensor.

bron wiki

Maar klassiek kan het ook?

[ Bericht 7% gewijzigd door deelnemer op 22-12-2011 22:45:54 ]

quote:

Op donderdag 22 december 2011 15:09 schreef Haushofer het volgende:

"Statisch" in de zin dat je Hamiltoniaan verdwijnt, bedoel je? Dat komt omdat je theorie coordinaatonafhankelijk is, dus coordinaattransformaties kun je zien als ijktransformaties; zo ook verschuivingen in de tijd.

Een coordinaatstelsel kiezen, is analoog aan een gezichtspunt kiezen. De coordinaten van gebeurtenissen (relatief tov het coordinaatstelsel) zijn dan het perspectief, gezien vanuit het gekozen gezichtspunt. Een coordinaattransfomatie is een vertaling naar een ander gezichtspunt. De coordinaatonafhankelijke formulering overstijgt alle gezichtspunten ( = the view from nowhere ).

[ Bericht 12% gewijzigd door deelnemer op 23-12-2011 04:05:53 ]

1. Wat is hemel/hel?
2. Hoe worden deze door de bijbel voorgesteld?
3. Is er een hemel/hel?
4. Hoe ziet de hemel/hel eruit?
5. Hoe denken we er tegenwoordig over?

1. Amor et odium
2. Strikte vraag, behoeft geen antwoord
3. De woorden bestaan en dat maakt hemel en hel per definitie waar
4. Voor ieder persoon anders. De hemel van de één zal voor de ander een hel zijn
5. Ik kan niet namens anderen spreken. Zelf heb ik het idee dat je niet naar de hemel kan voordat je door een hel gegaan bent.