SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Baas! Ik moest even denken, maar nu valt alles op zijn plek. Zo simpel... Ik heb me er een beetje op zitten doodstaren! Super bedanktquote:Op dinsdag 6 december 2011 00:11 schreef twaalf het volgende:
Je hebt. Differentieer nu beide kanten naar y.
(ik voel me vaak na een vraag in dit topic erg stom, en dit is geen uitzondering
)
Ja vanaf die kant ben ik er nog niet uit, als je echter vanaf de andere kant werkt:quote:
Over je edit, integreren geeft (1/dx)*(y2/2)
d/dx 0.5y^2 = d/dy dy/dx 0.5y^2 = d(0.5y^2)/dy*dy/dx = y*dy/dx
Beneath the gold, bitter steel
Oh ja, stom. Zo is het wel duidelijk, maar andersom vind ik 't lastig om te zien.quote:
Dat is de kettingregel:
d/dx (y(x))² = 2y(x) * y'(x)
Bedankt. Goede tip.quote:
Var(Uniform) = (b-a)^2 / 12 dus Std = sqrt(Var) = b-a/12
TE bepalen zoals hierboven getoond of kijk hier even bij moment-generating functions voor een andere manier.
Ook bedankt, maar aangezien dit tentamen van mij, geloof het of niet, non-calculus is, ga ik er nu even niet op in (ik zit ook even niet in deze stof).quote:
[..]
Als U ~ Uniform(a,b), dan
Nu jij weer.
Ik heb trouwens nog een vraag.
Verderop in het boek wordt namelijk gesteld:
Klopt dit wel?quote:Conclusie: Based on the sample, you can be 90% confident that the true population mean
of the order totals lies on the interval bounded below by $72.41 and above by
$84.09.
Verderop in het boek wordt namelijk gesteld:
Waarschijnlijk lees ik iets niet goed, maar zijn deze beweringen niet met elkaar in tegenspraak?quote:Let a and b represent the lower and upper boundaries of the 90% confidence
interval for the mean of the population. Is it correct to conclude that there is a
90% probability the true population mean lies between a and b? Explain your
answer.
A confidence interval does not describe the probability that any particular
interval constructed around the mean of a single sample will contain the actual
population mean. In this problem, it would be inaccurate to state that there is
a 90% probability the interval bounded below by a and above by b contains the
population mean.
Een 90% CI voor de mean is iets wat als je het 100 keer zou construeren op basis van 100 aselecte steekproeven, hij naar verwachting 90 keer de ware mean bevat.
De tekst in het tweede rondje klopt niet. Ze ronden daar af op 3 decimalen. Kijk je naar het vierde decimaal, zie je dat 1,64 de juiste afronding is op twee decimalen. Bedenk wel dat je door afronden geen echt 90% CI meer hebt.
De tekst in het tweede rondje klopt niet. Ze ronden daar af op 3 decimalen. Kijk je naar het vierde decimaal, zie je dat 1,64 de juiste afronding is op twee decimalen. Bedenk wel dat je door afronden geen echt 90% CI meer hebt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Erg leuk, die tekstballonnetjes. 
Volgens mij bedoelen ze een wel heel subtiel verschil. Er is een kans van 90% dat een gevonden interval de ware E bevat. Er is geen kans van 90% dat het gevonden interval de ware E bevat.
Volgens mij bedoelen ze een wel heel subtiel verschil. Er is een kans van 90% dat een gevonden interval de ware E bevat. Er is geen kans van 90% dat het gevonden interval de ware E bevat.
Bedankt voor jullie reacties.
Based on the sample, you can be 90% confident that the true population mean
of the order totals lies on the interval bounded below by $72.41 and above by
$84.09.
en
Based on the sample, there is a 90% probability that the true population mean
of the order totals lies on the interval bounded below by $72.41 and above by
$84.09.
Het komt bij mij toch hetzelfde over. Als je zegt dat je ergens "zeker" over bent, dan impliceer je daarmee een bepaalde kans. Het kan natuurlijk ook zo zijn dat ik normaal taalgebruik en statisch taalgebruik door elkaar haal.
Textueel gezien merk ik dat nu ook op. Toch knaagt er nog iets. Ik vind het verschil tussen deze twee opties niet helemaal overtuigend nog:quote:
Ik concludeer er zelf uit dat 'confidence' iets anders is dan 'probability'.
Based on the sample, you can be 90% confident that the true population mean
of the order totals lies on the interval bounded below by $72.41 and above by
$84.09.
en
Based on the sample, there is a 90% probability that the true population mean
of the order totals lies on the interval bounded below by $72.41 and above by
$84.09.
Het komt bij mij toch hetzelfde over. Als je zegt dat je ergens "zeker" over bent, dan impliceer je daarmee een bepaalde kans. Het kan natuurlijk ook zo zijn dat ik normaal taalgebruik en statisch taalgebruik door elkaar haal.
Maar als je dan een willekeurige steekproef daarvan neemt, dan is er toch een kans van 90% dat de ware mean daarin zit?quote:
Een 90% CI voor de mean is iets wat als je het 100 keer zou construeren op basis van 100 aselecte steekproeven, hij naar verwachting 90 keer de ware mean bevat.
Op wikipedia staat ook
enquote:A confidence interval does not predict that the true value of the parameter has a particular probability of being in the confidence interval given the data actually obtained.
Maar wat klopt er dan niet aan mijn beredenering?quote:A confidence interval with a particular confidence level is intended to give the assurance that, if the statistical model is correct, then taken over all the data that might have been obtained, the procedure for constructing the interval would deliver a confidence interval that included the true value of the parameter the proportion of the time set by the confidence level.
Om even mijn eigen vraag te beantwoorden. Wat er niet klopt aan mijn beredenering is dat je niet zomaar een willekeurige steekproef hebt, maar je hebt de steekproef waarmee je de CI berekend hebt. Ik denk dat het daar mis gaat.quote:
[..]
Maar wat klopt er dan niet aan mijn beredenering?
Het is allemaal heel subtiel. Ik vergelijk het met een dobbelsteen die je hebt gegooid maar waarvan je de ogen nog niet hebt gezien. Dan kun je niet meer zeggen dat de kans dat de 1 boven ligt 1/6de is.quote:
[..]
Maar als je dan een willekeurige steekproef daarvan neemt, dan is er toch een kans van 90% dat de ware mean daarin zit?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat het subtiel is is duidelijk, maar ik kan er nog steeds niet helemaal de vinger op leggen waarom het zo is.quote:
[..]
Het is allemaal heel subtiel. Ik vergelijk het met een dobbelsteen die je hebt gegooid maar waarvan je de ogen nog niet hebt gezien. Dan kun je niet meer zeggen dat de kans dat de 1 boven ligt 1/6de is.
Dat van die dobbelsteen snap ik wel. Als je hem gegooid hebt dan heeft ie een bepaalde waarde aangenomen in {1,...,6}. De waarde die hij aan heeft genomen heeft ie dus met kans 1 en de rest met kans 0. Als je gaat kijken (zonder voorkennis) heb je echter wel een kans van 1/6 dat je die 1 aantreft.
Ik zie de analogie met het CI-probleem trouwens niet, behalve dat dit ook subtiel is.
Je kunt zeggen dat ![\mathbb{P}([X_1,X_2]\ni \mu)=1-\alpha](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%5Cmathbb%7BP%7D%28%5BX_1%2CX_2%5D%5Cni%20%5Cmu%29%3D1-%5Calpha)
. Maar je kunt natuurlijk niet zeggen dat ![\mathbb{P}(\mu \in [x_1,x_2])=1-\alpha](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%5Cmathbb%7BP%7D%28%5Cmu%20%5Cin%20%5Bx_1%2Cx_2%5D%29%3D1-%5Calpha)
, let op het verschil tussen grote en kleine letters en de afwezigheid van stochasten..
Volgens mij heeft het te maken met een misvatting die heerst. Zo denken mensen dat de kans op kop of munt met een eerlijke munt gelijk is aan respectievelijk 0.5 en 0.5. Toch is de kans slechts bij benadering 0.5 bij een heel groot aantal worpen, bijvoorbeeld 10.000. Zelfs dan zie je dat de proportie niet gelijk is aan 0.5.quote:
[..]
Als je gaat kijken (zonder voorkennis) heb je echter wel een kans van 1/6 dat je die 1 aantreft.
Ik zie de analogie met het CI-probleem trouwens niet, behalve dat dit ook subtiel is.
quote:4.3 Many tosses of a coin. The French naturalist Count Buffon (1707
1788) tossed a coin 4040 times. Result: 2048 heads, or proportion 2048/4040 =
0.5069 for heads.
Around 1900, the English statistician Karl Pearson heroically tossed a coin
24,000 times. Result: 12,012 heads, a proportion of 0.5005.
While imprisoned by the Germans duringWorldWar II, the South African
statistician John Kerrich tossed a coin 10,000 times. Result: 5067 heads, proportion
of heads 0.5067.
quote:Probability describes only what happens in the long
run. Most people expect chance outcomes to show more short-term regularity
than is actually true.
Introduction to the Practice of Statistics, p.238.
Het heeft ermee te maken dat als je het CI eenmaal hebt geconstrueerd, er geen kans meer aan te pas komt om de vraag te beantwoorden of hij de ware parameter bevat. Hij zit erin of hij zit er niet in.quote:
[..]
Ik zie de analogie met het CI-probleem trouwens niet, behalve dat dit ook subtiel is.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dit bevestigt toch gewoon dat er variantie bestaat?quote:
[..]
Volgens mij heeft het te maken met een misvatting die heerst. Zo denken mensen dat de kans op kop of munt met een eerlijke munt gelijk is aan respectievelijk 0.5 en 0.5. Toch is de kans slechts bij benadering 0.5 bij een heel groot aantal worpen, bijvoorbeeld 10.000. Zelfs dan zie je dat de proportie niet gelijk is aan 0.5.
[..]
[..]
Het verhaal van Warren is inderdaad ongerelateerd.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik snap nu de analogie. De parameter zit er inderdaad wel in met kans 1 of niet in met kans 1.quote:
[..]
Het heeft ermee te maken dat als je het CI eenmaal hebt geconstrueerd, er geen kans meer aan te pas komt om de vraag te beantwoorden of hij de ware parameter bevat. Hij zit erin of hij zit er niet in.
Net alsof je een muntje gooit in een afgesloten doos en je niets binnen die doos kan waarnemen. Als je dan het muntje gegooid hebt dan kan je niet meer spreken over 50% kans dat de munt kop is. Maar voor iemand die niet kan waarnemen hoe de munt is gevallen is op dat moment de kans wel 50% dat het kop zal blijken te zijn als je die doos open maakt. Zo is het volgens mij ook voor CI's: zolang je de werkelijke parameter niet kan waarnemen is de kans x % dat die parameter erin zal zitten op het moment dat je die parameter wel zou kunnen waarnemen.
Dus ik zie nog steeds niet waarom:
quote:A confidence interval does not predict that the true value of the parameter has a particular probability of being in the confidence interval given the data actually obtained.
Het percentage mensen dat terwijl ze een vlucht boeken maar niet gaan is 12%. Wat is de propability dat er geen passagier teleurgesteld hoeft te worden als een maatschappij 215 mensen boekt op een vliegtuig van 200?
Dit is de vraag. Nu is mijn vraag, welke formules (verdelingen) moet ik hiervoor gebruiken om het op te lossen?
Dit is de vraag. Nu is mijn vraag, welke formules (verdelingen) moet ik hiervoor gebruiken om het op te lossen?
Je moet aannemen dat de mensen hun beslissing om wel of niet te gaan onafhankelijk van elkaar nemen. Natuurlijk is dat niet zo, bijvoorbeeld als papa en mama niet gaan, gaan de kinderen ook niet. Dan heb je een binomiale situatie (wel of niet gaan) met 215 onafhankelijke trekkingen. We zijn geïnteresseerd in de kans dat er minder dan 15 successen zijn.
Bij zo'n grote trekking en een redelijke kans ga je gewoon normaal benaderen. Laat X het aantal mensen zijn dat niet komt opdagen. X heeft verwachte waarde 215*0.12=25.8 en variantie 215*0.12*0.88=22.7. Dus als n groot is, heeft
een standaardnormale verdeling.
Nu willen we weten de kans dat X<15. Met een correctie voor continuïteit wordt dit bij een normale benadering X<15.5.
. Normaal gesproken moet je nu de kans opzoeken in een boek, maar -1.96 is een standaardwaarde waarvan de linkerstaart overeenkomt met een kans van 2.5%.
Bij zo'n grote trekking en een redelijke kans ga je gewoon normaal benaderen. Laat X het aantal mensen zijn dat niet komt opdagen. X heeft verwachte waarde 215*0.12=25.8 en variantie 215*0.12*0.88=22.7. Dus als n groot is, heeft
Nu willen we weten de kans dat X<15. Met een correctie voor continuïteit wordt dit bij een normale benadering X<15.5.
Ik wil Warren quoten, maar blijkbaar wil de quoteknop dat niet, enfin:
Warren kraamt onzin uit. De kans dat je kop, danwel munt gooit is wel degelijk 0.5 bij een eerlijke munt. Dat je na 10000 worpen niet precies 5000x kop en 5000x munt hebt is weer een ander verhaal. Een kansexperiment geeft namelijk niet altijd de verwachtingswaarde, er bestaat ook nog zoiets als variantie..
Warren kraamt onzin uit. De kans dat je kop, danwel munt gooit is wel degelijk 0.5 bij een eerlijke munt. Dat je na 10000 worpen niet precies 5000x kop en 5000x munt hebt is weer een ander verhaal. Een kansexperiment geeft namelijk niet altijd de verwachtingswaarde, er bestaat ook nog zoiets als variantie..
Dat was al gezegd, en als je je adblocker uitzet dan kun je ook weer quoten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja klopt, maar ik zag dat te laat. Sorry daarvoorquote:
Dat was al gezegd, en als je je adblocker uitzet dan kun je ook weer quoten.
, maar ook editten ging niet met adblocker aan.bedankt voor de tip!
Hele domme vraag, maar hoe zou je het "Gemiddelde" kunnen omschrijven?
Ik wilde het aan iemand uitleggen maar dat ging lastig.
Als het gemiddelde van een steekproef 30 is, wat zegt dat nu?
Het is enkel een theoretisch hulpmiddel om een beter beeld te krijgen hoe, in dit geval, de steekproef er ongeveer uit ziet toch?
Heeft iemand een mooie definitie voor het gemiddelde?
Ik wilde het aan iemand uitleggen maar dat ging lastig.
Als het gemiddelde van een steekproef 30 is, wat zegt dat nu?
Het is enkel een theoretisch hulpmiddel om een beter beeld te krijgen hoe, in dit geval, de steekproef er ongeveer uit ziet toch?
Heeft iemand een mooie definitie voor het gemiddelde?
Een vraag over modulorekenen en groepen etc.
De eerste deelvraag is het berekenen van het aantal elementen in de verzameling
- dit lukt me aardig (want 
Het tweede deel vind ik lastiger: "Hoeveel elementen van orde 7 zijn er in
?" Ik heb werkelijk geen flauw idee waar ik moet beginnen. Is er een formule die ik mis of over het hoofd heb gezien? Heeft iemand een tip?
Ik weet wel wat de orde van n betekent (het aantal elementen dat je passeert wanneer je steeds n steeds verheft tot een hogere macht voordat je n weer bereikt, modulo 175), maar ik zie (naast brute force alle banen uitschrijven) geen handige manier om tot een antwoord te komen. Toch staan er voor zowel a als b 2 punten, dus kan het niet veel lastiger zijn dan de het berekenen van de Euler totient van 175, als in a.
[ Bericht 1% gewijzigd door Djoezt op 10-12-2011 21:10:27 ]
De eerste deelvraag is het berekenen van het aantal elementen in de verzameling
Het tweede deel vind ik lastiger: "Hoeveel elementen van orde 7 zijn er in
Ik weet wel wat de orde van n betekent (het aantal elementen dat je passeert wanneer je steeds n steeds verheft tot een hogere macht voordat je n weer bereikt, modulo 175), maar ik zie (naast brute force alle banen uitschrijven) geen handige manier om tot een antwoord te komen. Toch staan er voor zowel a als b 2 punten, dus kan het niet veel lastiger zijn dan de het berekenen van de Euler totient van 175, als in a.
[ Bericht 1% gewijzigd door Djoezt op 10-12-2011 21:10:27 ]
http://www.google.com/?q=definitie+gemiddeldequote:
Hele domme vraag, maar hoe zou je het "Gemiddelde" kunnen omschrijven?
Ik wilde het aan iemand uitleggen maar dat ging lastig.
Als het gemiddelde van een steekproef 30 is, wat zegt dat nu?
Het is enkel een theoretisch hulpmiddel om een beter beeld te krijgen hoe, in dit geval, de steekproef er ongeveer uit ziet toch?
Heeft iemand een mooie definitie voor het gemiddelde?
[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 10-12-2011 21:07:50 ]
Maar laten we wel wezen, dat was natuurlijk al lang duidelijk.
De orde van een element is altijd een deler van de orde van de groep.quote:
Een vraag over modulorekenen en groepen etc.
De eerste deelvraag is het berekenen van het aantal elementen in de verzameling
Het tweede deel vind ik lastiger: "Hoeveel elementen van orde 7 zijn er in
Ik weet wel wat de orde van n betekent (het aantal elementen dat je passeert wanneer je steeds n steeds verheft tot een hogere macht voordat je n weer bereikt, modulo 175), maar ik zie (naast brute force alle banen uitschrijven) geen handige manier om tot een antwoord te komen. Toch staan er voor zowel a als b 2 punten, dus kan het niet veel lastiger zijn dan de het berekenen van de Euler totient van 175, als in a.
Dus de orde moet een deler zijn van 175, en aangezien 7 dat niet is zijn er geen elementen die orde 7 hebben? Oke!quote:
[..]
De orde van een element is altijd een deler van de orde van de groep.
Kan je verklaren waarom de orde van een elementen een deler moet zijn van de orde van de groep?
Nee, van 120.quote:
[..]
Dus de orde moet een deler zijn van 175?
Ja, sorry daarvoor nog.quote:
Ik wil Warren quoten, maar blijkbaar wil de quoteknop dat niet, enfin:
Warren kraamt onzin uit. De kans dat je kop, danwel munt gooit is wel degelijk 0.5 bij een eerlijke munt. Dat je na 10000 worpen niet precies 5000x kop en 5000x munt hebt is weer een ander verhaal. Een kansexperiment geeft namelijk niet altijd de verwachtingswaarde, er bestaat ook nog zoiets als variantie..
Nog even een vraagje:
Het antwoord volgens het antwoordenmodel is c, maar volgens mij is het d.quote:10. Een bepaalde test is zodanig genormaliseerd dat het gemiddelde 100 is; de
populatievariantie is niet bekend. In een steekproef van 31 personen vinden
we een gemiddelde van 103; de standaarddeviatie is 6.28. We onderzoeken
de vraag of de personen uit een populatie afkomstig zijn met een gemiddelde
groter dan 100. Wat is het resultaat van de toets (geef het beste antwoord)?
a. We kunnen H0 niet verwerpen.
b. We kunnen H0 verwerpen met alfa = 0.05
c. We kunnen H0 verwerpen met alfa = 0.02
d. We kunnen H0 verwerpen met alfa = 0.01
Als ik de t-waarde opzoek bij 30 vrijheidsgraden bij een tail probability van 0.01 dan kom ik uit op 2.457.
t103 =
e. Dit kun je niet zeggen omdat je de onderliggende kansverdeling niet kent.
Daarnaast is de vraag slecht gesteld omdat je alpha kiest voordat je de toetsing uitvoert.
Daarnaast is de vraag slecht gesteld omdat je alpha kiest voordat je de toetsing uitvoert.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je hebt gelijk, maar het komt uit een oud-tentamen, dus hier moet ik het helaas mee doen. Gezien het feit dat alleen de normale verdeling behandeld is, komt dit uit een normale verdeling.quote:
e. Dit kun je niet zeggen omdat je de onderliggende kansverdeling niet kent.
Daarnaast is de vraag slecht gesteld omdat je alpha kiest voordat je de toetsing uitvoert.
een normalisatie heeft niets met een normale verdeling te makenquote:
Eerste zin: een bepaalde test is [..] genormaliseerd. Dus een normale verdeling.
maar je doet alsof je ook de t-verdeling kentquote:
[..]
Je hebt gelijk, maar het komt uit een oud-tentamen, dus hier moet ik het helaas mee doen. Gezien het feit dat alleen de normale verdeling behandeld is, komt dit uit een normale verdeling.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb in mijn boek gelezen dat ik de t-verdeling kan gebruiken als de populatievariantie niet bekend is, en dat de steekproef uit 30 of minder personen bestaat.quote:
maar je doet alsof je ook de t-verdeling kent
Die is wel bekend; de standaarddeviatie is 6.28 staat in de opdracht.quote:
[..]
Ik heb in mijn boek gelezen dat ik de t-verdeling kan gebruiken als de populatievariantie niet bekend is, en dat de steekproef uit 30 of minder personen bestaat.
Dat is de STD van de steekproef. In de vraag staat "de populatievariantie is niet bekend. "quote:
[..]
Die is wel bekend; de standaarddeviatie is 6.28 staat in de opdracht.
Maar die kun je uitrekenen door 6.28 te kwadrateren. Dan is ze wel bekend. Zolang de vraag onduidelijk is, kun je daar toch gewoon gebruik van maken?
