Ze gebruiken een beetje een rare definitie van sommige zie ik nu. "Voor sommige A geldt B" betekent bij hen "(Er bestaat een A zodat B) en (niet voor alle A geldt B)". 6c klopt trouwens wel, ik weet alleen nog niet waarom 6a fout is.quote:
Ik ben eruit. Het heeft te maken met hun flauwe definitie van "sommige".quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 17:44 schreef thenxero het volgende:
[..]
Nu nog checken waarom 6a dan fout zou zijn.
Ik niet; sorryquote:Syllogismen, wie kan 't me uitleggen?
Ik snap 'm nog steeds niet, wat bedoel je steeds met "zodat"?quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 18:40 schreef thenxero het volgende:
[..]
Ik ben eruit. Het heeft te maken met hun flauwe definitie van "sommige".
Stel a is waar. Dan geldt (stap voor stap):
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet G)
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet R)
- Niet((voor alle H geldt G) of (niet voor alle H geldt (niet R)))
- de term (voor alle H geldt G) is niet waar* dus kunnen we weglaten in de vorige zin, dan krijgen we:
- Niet(niet (voor alle H geldt (niet R)))
- voor alle H geldt (niet R)
- Dat is in tegenspraak met: er bestaat een H zodat R.
* want (voor alle H geldt G) is niet waar (dat is in feite antwoord b). Stel het is wel waar. Dan bestaat er geen H waarvoor (niet G). Dus er bestaat geen H waarvoor (niet R), tegenspraak. Deze tegenspraak komt van het feit dat "sommige H" in hun definitie impliceert dat "niet alle H".
Nu hoef je alleen maar de H, G, en R te veranderen en je hebt ook 13 opgelost.
Ik denk dat het een beetje vakjargon is.quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 18:46 schreef hh84 het volgende:
[..]
Ik snap 'm nog steeds niet, wat bedoel je steeds met "zodat"?
H zodat R wat?
Het enige polyinterpretabele is dus het woordje sommige. Als je sommige leest als: minstens 1, dan is a goed. Als je sommige leest als minstens 1 maar niet alle, dan is a fout.quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 18:49 schreef newbie11111 het volgende:
Bij 6 heb je 1 antwoordmogelijkheid waar het woord tenminste in staat, dat doet het hem volgens mij. ik ben het eens dat de vragen redelijk krom zijn en daardoor poly interpretabel.
Op basis van de uitleg die eerder is gegeven en o.a. voorbeeldvraag 3 die op de website staat ben ik iets verder gekomen. Wat betreft het tweede deel:quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 16:11 schreef hh84 het volgende:
[..]
Opgave 6 snap ik sowieso nog steeds niet en opgave 13 ook niet:
13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk
Ik koos B, het juiste antwoord is A.
De stelling zegt toch eigenlijk "Hoeken zijn altijd punten - sommige rondjes zijn hoeken en dus punten"
Dan kun je toch zeggen dat sommige rondjes punten zijn?
Wie legt het me uit?
Even los van de opgaven in dit topic want het is hier niet echt aan de orde, maar kan "sommige" eigenlijk wel slaan op één?quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 18:56 schreef thenxero het volgende:
[..]
Het enige polyinterpretabele is dus het woordje sommige. Als je sommige leest als: minstens 1, dan is a goed. Als je sommige leest als minstens 1 maar niet alle, dan is a fout.
Ja dat kan, maar je kan het natuurlijk ook definiëren dat het niet mag. Normaal werk je in de logica alleen met "voor alle P geldt Q" of "er bestaat een P zodat Q" en nooit "voor sommige P geldt Q". Als je dat wel gaat doen moet je eerst het woordje sommige gaan definiëren. Ik ben hier uitgegaan van "minstens 1 maar niet alle", maar je kan ook "minstens 2 maar niet alle" nemen of "minstens 99 maar niet alle"quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 19:24 schreef hh84 het volgende:
[..]
Even los van de opgaven in dit topic want het is hier niet echt aan de orde, maar kan "sommige" eigenlijk wel slaan op één?
"Van die groep mensen zijn sommige in het bezit van een auto"
Misschien heb ik het helemaal fout hoor, maar ik zou sommige dan altijd beschouwen als "meer dan één maar niet alle".
Ik weet dat je eigen kennis er niet toe doet bij deze stellingen en het enkel om het logisch gevolg gaat maar ik doe toch even eigenwijs.quote:9 alle spinnen zijn insecten - alle spinnen zijn dieren
A. alle insecten zijn dieren
B. tenminste sommige insecten zijn dieren
C. sommige dieren zijn insecten
D. geen conclusie mogelijk
Als ik de stelling zo lees staat er dat sommige rondjes hoeken zijn (en daardoor dus automatisch punten)quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 19:14 schreef -aad- het volgende:
13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk
Ik koos B, het juiste antwoord is A.
Op basis van de uitleg die eerder is gegeven en o.a. voorbeeldvraag 3 die op de website staat ben ik iets verder gekomen. Wat betreft het tweede deel:
- sommige rondjes zijn hoeken; de overige rondjes kunnen punten zijn, ofwel alle rondjes punten Wat antwoord B ongeldig zou maken.
- Antwoord A redeneert vanuit de andere kant, maar kan om diezelfde reden ongeldig zijn. "sommige rondjes zijn hoeken". Dat kan betekenen dat het alle hoeken zijn of een deel van de hoeken. Hetzelfde voor alle hoeken zijn punten (kunnen alle of sommige van de punten zijn)
- Als je de redenatie niet zo strikt neemt kom je er wat mij betreft gelijk op dat beide stellingen mogelijk zijn.
Wat als huis C geen van beide heeft? Volgens de stellingen is dat niet onmogelijk (sommige huizen ramen, sommige dus niet) Een huis zonder namen heeft niet per definitie glas volgens de stellingen, het is alleen zo dat er wel altijd glas is als er ramen zijn. Je zegt dat ze allemaal glas hebben, maar waar maak je dat uit op??quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 18:56 schreef thenxero het volgende:
[..]
Het enige polyinterpretabele is dus het woordje sommige. Als je sommige leest als: minstens 1, dan is a goed. Als je sommige leest als minstens 1 maar niet alle, dan is a fout.
Een simpel tegenvoorbeeld:
Je hebt een huis A en een huis B. Huis A heeft een raam en een glas. Huis B heeft een glas maar geen raam. Dan hebben sommige huizen ramen en alle ramen glas, maar het is niet zo dat sommige huizen glas hebben (want ze hebben het allemaal).
Dit is wel wat eenvoudiger dan het bewijs dat ik eerder gaf![]()
Ik begin ook een lichtelijke melt-down te krijgen...quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 19:58 schreef hh84 het volgende:
Mijn hersenen zijn zwaar gecrasht, wat 6 en 13 betreft ben ik blijkbaar hersendood. ze blijven voor mij abacadabra
Wat snap je niet aan mijn uitleg?quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 19:58 schreef hh84 het volgende:
Mijn hersenen zijn zwaar gecrasht, wat 6 en 13 betreft ben ik blijkbaar hersendood. ze blijven voor mij abacadabra
Dus 6c is goed, enquote:Stel dat c fout is, dan is er geen G waarvoor H. Dus G impliceert (niet H). Dus H impliceert (niet G). Maar omdat (R impliceert G), geldt ook ((niet G) impliceert (niet R)). Dus (H impliceert (niet R)). Maar er bestaat een H zodat R, tegenspraak.
dus 6a is fout. En 13 is hetzelfde probleem als 6 maar dan met andere woorden.quote:Een simpel tegenvoorbeeld:
Je hebt een huis A en een huis B. Huis A heeft een raam en een glas. Huis B heeft een glas maar geen raam. Dan hebben sommige huizen ramen en alle ramen glas, maar het is niet zo dat sommige huizen glas hebben (want ze hebben het allemaal).
Ik snap de hele wetenschappelijke benadering gewoon niet.quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 21:10 schreef thenxero het volgende:
[..]
Wat snap je niet aan mijn uitleg?
[..]
Dus 6c is goed, en
[..]
dus 6a is fout. En 13 is hetzelfde probleem als 6 maar dan met andere woorden.
quote:Stel dat c fout is, dan is er geen G waarvoor H. Dus G impliceert (niet H). Dus H impliceert (niet G). Maar omdat (R impliceert G), geldt ook ((niet G) impliceert (niet R)). Dus (H impliceert (niet R)). Maar er bestaat een H zodat R, tegenspraak.
Ik volg jouw uitleg (gelukkig) helemaal. Ik ben het dus met je eens dat C juist is.quote:Op zaterdag 22 oktober 2011 19:24 schreef thenxero het volgende:
Ik controleer of er aan de gegevens voldaan is. Als er een huis is met een raam maar zonder glas, dan is mijn voorbeeld in tegenspraak met de gegevens en slaat het dus nergens op.
In mijn voorbeeld heeft ieder huis dat een raam heeft ook glas, dus dan is het OK.
En in de volgende quote gebruik ik contrapositie en bewijs uit het ongerijmde .
[..]
Waarom haal je in stap 4 de "niet" alleen bij het eerste deel weg? Als je zegt "voor alle H geldt (niet R)" is die ook niet geldig (maargoed dat bewijs je volgens mij ook niet her restant (toch?))quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 18:40 schreef thenxero het volgende:
[..]
Ik ben eruit. Het heeft te maken met hun flauwe definitie van "sommige".
Stel a is waar. Dan geldt (stap voor stap):
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet G)
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet R)
- Niet((voor alle H geldt G) of (niet voor alle H geldt (niet R)))
- de term (voor alle H geldt G) is niet waar* dus kunnen we weglaten in de vorige zin, dan krijgen we:
- Niet(niet (voor alle H geldt (niet R)))
- voor alle H geldt (niet R)
- Dat is in tegenspraak met: er bestaat een H zodat R.
- Dus a is niet waar.
* want (voor alle H geldt G) is niet waar (dat is in feite antwoord b). Stel het is wel waar. Dan bestaat er geen H waarvoor (niet G). Dus er bestaat geen H waarvoor (niet R), tegenspraak. Deze tegenspraak komt van het feit dat "sommige H" in hun definitie impliceert dat "niet alle H".
Nu hoef je alleen maar de H, G, en R te veranderen en je hebt ook 13 opgelost.
Dat bewijsje is eigenlijk onnodig lastig, een tegenvoorbeeld geven is genoeg om te bewijzen dat iets niet klopt (zie het tegenvoorbeeld met die 2 huizen).quote:Op zaterdag 22 oktober 2011 20:46 schreef -aad- het volgende:
[..]
Ik volg jouw uitleg (gelukkig) helemaal. Ik ben het dus met je eens dat C juist is.
Wat ik alleen niet helemaal begrijp uit de volgende uitleg is waarom A niet goed is.
[..]
Waarom haal je in stap 4 de "niet" alleen bij het eerste deel weg? Als je zegt "voor alle H geldt (niet R)" is die ook niet geldig (maargoed dat bewijs je volgens mij ook niet her restant (toch?))
Waarom haal je niet uberhaupt weg? Je herschrijft "sommige" naar "niet alle" om daar vervolgens "alle" van te maken. Dan veranderd toch de hele strekking van de overwegingen in stap 2?
Daarnaast snap ik ook niet waarom je in stap 2 niet G veranderd in niet R. Het is tenslotte toch zo dat R=G maar niet G=R (ofwel G>R) Edit: laat maar, als er geen G is kan je ook stellen dat er geen R is, omdat voor R ook G nodig is. (mijn strike-trough andersom geredeneerd dus.)
Doe ik zoveel moeite, word ik keihard genegeerd.quote:Echter: als we aannnemen dat 'sommige' uitsluit dat 'alle', dan klopt A niet meer: we kunnen immers niet uitsluiten dat alle huizen glas hebben (omdat ze mogelijk ook deuren met glas hebben, bijvoorbeeld).
Je hebt gelijk, maar ik had ook laten zien dat c klopt. Je argument dat ze mogelijk ook deuren met glas hebben is een beetje vreemd want je mag je normale kennis niet gebruiken, alleen logica. Wat je wou zeggen is dat je glas kan hebben zonder raam en dat kloptquote:Op zaterdag 22 oktober 2011 23:32 schreef GS42 het volgende:
Jamaar... Dit had ik toch al lang gepost?
[..]
Doe ik zoveel moeite, word ik keihard genegeerd.
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |