Syllogismen, wie kan 't me uitleggen?

WTF, ik had 4, 6, 10, 12, 13, 15 fout.

15 is niet zo heel lastig toch?
er zijn drie groepen, KL MN en OP.
1) van de groep KL zijn ook een paar lid van de groep MN
2) van de groep MN is niemand lid van de groep OP

Dus leden van de groep KL die ook lid zijn van MN(stelling 1) zijn logischerwijs geen lid van de groep OP
Dus tenminste sommige KL is geen OP

Ik ben tot vraag tien gekomen en had er een goed wat een onzin zeg

12 sommige fietsen zijn driewielers - alle fietsen zijn tweewielers
A. geen tweewielers zijn driewielers
B. alle driewielers zijn tweewielers
C. tenminste sommige tweewielers zijn driewielers
D. geen conclusie mogelijk

Alle fietsen zijn tweewielers dus dat is 100% van de fietsen.
Sommige fietsen echter zijn ook driewielers, alleen dat is niet 100% van de fietsen.
Aangezien ALLE fietsen tweewielers zijn en er tegelijk ook driewielers zijn moeten tenminste sommige tweewielers ook driewieler zijn

Volgens mij is mijn logisch nadenken stuk, snap er echt niets van (ik ben een retard)

Zelfde logica voor vraag 12 geldt voor vraag 13.
Vraag 9 is een subtiele, bij antwoord b staat 'tenminste'. Dus het kan ook goed zijn dat alle insecten dieren zijn want dat weet je niet. Bij antwoord C zeg je dat SOMMIGE dieren insecten zijn, hiermee sluit je uit dat alle dieren insecten zijn en dat weet je niet. dus antwoord B is de juiste

Dit vind ik echt moeilijk

Net als de meesten hier had ik ook vraag 6 fout.

6.
sommige huizen hebben ramen - alle ramen hebben glas
A. sommige huizen hebben glas
B. alle huizen hebben glas
C. tenminste sommig glas heeft huizen
D. geen conclusie mogelijk

Je koos antwoord a. Het juiste antwoord is c.

Ik heb het nog eens overdacht en volgens mij kloppen beide antwoorden gewoon. En aangezien je niet zeker weet of glas nog ergens anders voorkomt dan in ramen, lijkt A mij zekerder als antwoord.

[ Bericht 0% gewijzigd door Xaryna op 21-10-2011 10:22:32 ]

quote:

Op donderdag 20 oktober 2011 23:06 schreef newbie11111 het volgende:
12 sommige fietsen zijn driewielers - alle fietsen zijn tweewielers
A. geen tweewielers zijn driewielers
B. alle driewielers zijn tweewielers
C. tenminste sommige tweewielers zijn driewielers
D. geen conclusie mogelijk

Alle fietsen zijn tweewielers dus dat is 100% van de fietsen.
Sommige fietsen echter zijn ook driewielers, alleen dat is niet 100% van de fietsen.
Aangezien ALLE fietsen tweewielers zijn en er tegelijk ook driewielers zijn moeten tenminste sommige tweewielers ook driewieler zijn

quote:

Op donderdag 20 oktober 2011 23:12 schreef newbie11111 het volgende:
Zelfde logica voor vraag 12 geldt voor vraag 13.
Vraag 9 is een subtiele, bij antwoord b staat 'tenminste'. Dus het kan ook goed zijn dat alle insecten dieren zijn want dat weet je niet. Bij antwoord C zeg je dat SOMMIGE dieren insecten zijn, hiermee sluit je uit dat alle dieren insecten zijn en dat weet je niet. dus antwoord B is de juiste

Maar nu geef je in vraag 9 een belangrijke betekenis aan het woord 'tenminste'. Maar bij vraag 12 zou je je terdege kunnen afvragen of het antwoord dan nog steeds klopt. Antwoord C zegt namelijk "Tenminste sommige tweewielers zijn driewielers.". Dit zou aantonen dat ook alle tweewielers driewielers zouden kunnen zijn, terwijl het eerste deel van de stelling dit al uitsluit.

Bij vraag 12 is C juist want het enige wat je zegt is dat tenminste sommige tweewielers driewielers zijn. je geeft geen uitsluitsel hoeveel het er zijn want dat weet je ook niet. aangezien alle fietsen tweewielers zijn en er ook een aantal driewieler zijn is de enige juiste conclusie dat tenminste een aantal tweewielers ook driewieler is.

quote:

13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk

SPOILER
Je koos antwoord B. Het juiste antwoord is A.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 00:33 schreef hh84 het volgende:

[..]

Waarom is antwoord B niet goed dan?

Ik snap hem ook niet (12 had ik overigens wel goed, die kan ik heel goed volgen), maar als ik 13 beredeneer kom ik op het volgende:
- Populatie 1: hoeken en punten tegelijk
- Populatie 2: rondjes, waarvan sommige hoeken (en een deel dus iets anders) Oftewel een deel (sommige) van de rondjes zijn punten, omdat ze hoeken zijn (antwoord B).
- Antwoord A zegt dat sommige (en niet tenminste sommige) punten rondjes zijn, maar dat kan je niet opmaken uit de stellingen: Het kan heel goed dat het deel van de rondjes dat punten is, ook de gehele populatie 1 is. Oftewel "Alle punten zijn rondjes". Of het "alle" of "sommige" moet zijn kan je niet uit de stellingen opmaken en je kan dus niet logisch redeneren dat het goed is.
(Terwijl je dat bij antwoord B dus wel kan wat mij betreft.

Blijkbaar ga ik (en TS) ergens de mist in wat betreft redenatie, who enlightens us?

Edit: Eigenlijk dus dezelfde overwegingen waarom bij vraag 9 antwoord C niet goed is.

[ Bericht 2% gewijzigd door -aad- op 21-10-2011 11:10:56 ]

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 10:48 schreef newbie11111 het volgende:
Bij vraag 12 is C juist want het enige wat je zegt is dat tenminste sommige tweewielers driewielers zijn. je geeft geen uitsluitsel hoeveel het er zijn want dat weet je ook niet. aangezien alle fietsen tweewielers zijn en er ook een aantal driewieler zijn is de enige juiste conclusie dat tenminste een aantal tweewielers ook driewieler is.

Ik zeg ook niet dat antwoord C niet goed is, ik zeg dat antwoord C verkeerd geformuleerd is.

Zoals jij aangaf, als je zegt "tenminste sommige", dan kan het ze ook allemaal zijn, terwijl het eerste deel van de stelling aangeeft dat het ze niet allemaal zouden kunnen zijn. Vandaar mijn punt dat het antwoord 'sommige tweewielers zijn driewielers' beter zou zijn.

Ah leuk logica een van mijn favoriete vakken.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 11:21 schreef Xaryna het volgende:

[..]

Ik zeg ook niet dat antwoord C niet goed is, ik zeg dat antwoord C verkeerd geformuleerd is.

Zoals jij aangaf, als je zegt "tenminste sommige", dan kan het ze ook allemaal zijn, terwijl het eerste deel van de stelling aangeeft dat het ze niet allemaal zouden kunnen zijn. Vandaar mijn punt dat het antwoord 'sommige tweewielers zijn driewielers' beter zou zijn.

Het is niet verkeerd geformuleerd aangezien de stelling gewoon klopt. "Sommige" kan je vervangen door "ten minste sommige" zonder dat de betekenis verandert. Je zegt namelijk niks over de bovenlimiet. Jij denkt daar automatisch bij dat het "tenminste sommige en maximaal allemaal" is, maar dat gaat dus niet op.
Ik ben het met je eens dat "sommige" ook geldig zou zijn, maar het hele idee van dit soort opgaven is om heel exact te lezen wat er staat, en het negeren van nutteloze gedeeltes (in dit geval "ten minste") is daar onderdeel van.

Ik kan je van sommige opgaven een uitleg geven, van andere kan ik uitleggen waarom het 'juiste' antwoord (mijns inziens) niet klopt.

6 sommige huizen hebben ramen - alle ramen hebben glas
A. sommige huizen hebben glas
B. alle huizen hebben glas
C. tenminste sommig glas heeft huizen
D. geen conclusie mogelijk

Jij koos A, het juiste antwoord is C. Als ik deze goed begrijp, dan ben ik het er niet helemaal mee eens. Deze opgave gaat uit van natuurlijke taal en niet van logica. Volgens de logica is A goed. We kunnen A bewijzen, dus is A een geldige conclusie. (Of ziet iemand iets dat ik mis?)

Echter: als we aannnemen dat 'sommige' uitsluit dat 'alle', dan klopt A niet meer: we kunnen immers niet uitsluiten dat alle huizen glas hebben (omdat ze mogelijk ook deuren met glas hebben, bijvoorbeeld). Dit idee wordt ondersteunt door 'tenminste sommig glas', waarin de 'tenminste' (omgezet in kwantoren) normaal gesproken betekenisloos is.

Maar als we aannemen dat 'sommige' dus uitsluit dat 'alle' (en dat 'hebben' reflexief is, waar ik het ook niet mee eens heb: immers, als ik een neus heb, heeft die neus mij dan?) dan geldt C als enige juiste conclusie.

9 alle spinnen zijn insecten - alle spinnen zijn dieren
A. alle insecten zijn dieren
B. tenminste sommige insecten zijn dieren
C. sommige dieren zijn insecten
D. geen conclusie mogelijk

Jij koos C, de juiste was B.

Volgens dezelfde weg als 6 kunnen we C uitsluiten. Als 'sommige' geen 'alle' impliceert, dan is C fout en B juist omdat we niet zeker weten of er dieren zijn die geen insecten zijn. Echter:

Deze klopt formeel gesproken niet. De truc is dat als je zegt "Alle A zijn B", dat dit nog niet betekent dat er een A bestaat. Als ik zeg "Alle eenhoorns zijn rood" is die zin waar zolang er geen eenhoorns bestaan. (Hier kan je in natuurlijke taal over ruzieen: in de logica is dit zo). Dus conclusie C hoeft niet te gelden, omdat 'dieren' niet hoeven te bestaan. Dus hoewel 'spinnen' zowel 'insecten' zijn als 'dieren', hoeft er geen dier te bestaan dat ook een insect is omdat 'spinnen' niet (noodzakelijk) bestaan.

Hetzelfde geldt echter voor B. We kunnen niet stellen dat 'sommige insecten zijn dieren', omdat - zover wij weten - insecten en dieren misschien niet bestaan. En 'sommige' betekent altijd dat er minimaal 1 van bestaat. Dus C is hier ook fout en D is het enige juiste antwoord.

10 alle mannen zijn levenden - sommige mannen zijn lui
A. geen levenden zijn lui
B. niet alle levenden zijn lui
C. tenminste sommige levenden zijn lui
D. geen conclusie mogelijk

Je koos antwoord C. Het juiste antwoord is B.

Weer kijken we even naar 'alle' en 'sommige'. 'Alle' hoeft niet te betekenen dat er 1 van bestaan, 'sommige' betekent dat er minimaal 1 van bestaat. We weten dus dat er minimaal 1 luie man bestaat en dat hij 'levend' is. Om dit moment is uitspraak C waar. ik ben het dan ook met je eens dat C hier goed is.

Als we weer aannemen dat 'sommige' niet 'alle' kan zijn, dan weten we zelfs dat er minimaal 2 mannen zijn, waarvan 1 lui en 1 niet lui (hoewel dit formeel weer onzin is, 'sommige' mag best 'alle' betekenen). Dan kan B ook waar zijn, hoewel C ook waar blijft.

12 sommige fietsen zijn driewielers - alle fietsen zijn tweewielers
A. geen tweewielers zijn driewielers
B. alle driewielers zijn tweewielers
C. tenminste sommige tweewielers zijn driewielers
D. geen conclusie mogelijk

Je koos D, het was C.

Deze is simpel en duidelijk, je wordt alleen wat in de war gebracht door de semantiek. Sommige F zijn D, alle F zijn T. Hieruit volgt: sommige T zijn D, oftewel sommige tweewielers zijn driewielers. Omdat in deze opgaven blijkbaar een exclusieve 'sommige' wordt gebruikt, zeggen ze hier weet 'ten minste sommige'.

13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk

Je koos B, het juiste antwoord is A.

Dit is mogelijk de vreemste opgave. Let op dat 'zijn' niet betekent 'is gelijk aan' (denk maar aan 'alle vogels zijn dieren'). 'Elke A is B' kan worden gelezen als 'Elke ding uit set A, zit ook in set B'.

We schrijven dit dus om naar "Alle H zitten in set P - ten minste 1 R zit in set H"

Wat weten we nu?
- We weten dat er 3 sets zijn, H, P en R.
- Als iets in set H zit, dan zit het ook in set P.
- Minimaal 1 R zit in set H.

Dit betekent automatisch dat minimaal 1 R in set P zit. Het is echter ook mogelijk dat alle R en set P zitten (dit weten we niet, misschien geldt bijvoorbeeld 'Alle R is P'). In dit geval is antwoord B juist, tenzij 'sommige' weer exclusief is, in welk geval we geen conclusie kunnen trekken.

Maar als B juist is ('Sommige dingen in set R zitten ook in set P'), dan moet A ook juist zijn ('Sommige dingen in set P zitten ook in set R'). Volgens mij zijn antwoord A en B logisch equivalent, oftewel hetzelfde in deze situatie. Dus of deze heeft geen antwoord, of twee juiste antwoorden. Ik snap in ieder geval niet hoe A beter kan zijn dan B. Mis ik iets?

15 sommige KL is MN - geen MN is OP

Is uitgelegd en duidelijk.

vraag 13 A en B zit hem het verschil er in dat best alle rondjes punten kunnen zijn dit weet je niet op basis van deze twee stellingen..
je weet dat sommige rondjes hoeken zijn en dat alle hoeken punten zijn. De overige rondjes kunnen ook punten zijn, ze hoeven hier niet perse hoeken voor te zijn ( er staat niet 'alleen hoeken kunnen punten zijn'). ergo 13 B hoeft niet waar te zijn want ook alle puntjes kunnen rondjes zijn. 13A is waar aangezien je weet dat alle hoeken punten zijn en niet alle rondjes hoeken zijn. dus er zijn ook punten die hoek zijn maar geen rondje dus sommige punten zijn rondjes

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 13:47 schreef newbie11111 het volgende:
vraag 13 A en B zit hem het verschil er in dat best alle rondjes punten kunnen zijn dit weet je niet op basis van deze twee stellingen..
je weet dat sommige rondjes hoeken zijn en dat alle hoeken punten zijn. De overige rondjes kunnen ook punten zijn, ze hoeven hier niet perse hoeken voor te zijn ( er staat niet 'alleen hoeken kunnen punten zijn'). ergo 13 B hoeft niet waar te zijn want ook alle puntjes kunnen rondjes zijn. 13A is waar aangezien je weet dat alle hoeken punten zijn en niet alle rondjes hoeken zijn. dus er zijn ook punten die hoek zijn maar geen rondje dus sommige punten zijn rondjes

Het vetgedrukte deel klopt niet. Alle punten kunnen namelijk ook rondjes zijn, namelijk als er alleen maar rondjes bestaan. Van die rondjes is een deel hoek, en dus automatisch puntje. In dat geval zijn alle puntjes rondje.

Voor de duidelijkheid nog even een voorbeeld. Vervang de regels door "alle rijpe appels zijn eetbaar" en "sommige appels zijn rijp". Pak nu een kist appels. Hier zitten dus rijpe appels bij. In dit geval is alles wat eetbaar is rijpe appels.

[ Bericht 5% gewijzigd door goeiemoggel op 21-10-2011 14:22:28 ]

Ik had 6 en 13 fout, maar die zijn wel erg raar.

6 sommige huizen hebben ramen - alle ramen hebben glas

Lees ik als:
Er bestaat een huis dat een raam heeft. Voor ieder raam geldt dat het glas heeft. Neem nu dat huis wat een raam heeft, dan heeft het ook glas. Dus er bestaat een huis met glas. Dus sommige huizen hebben glas.

13 is van hetzelfde caliber.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 17:16 schreef hh84 het volgende:

[..]

Daar kom ik ook niet uit

Ze gebruiken een beetje een rare definitie van sommige zie ik nu. "Voor sommige A geldt B" betekent bij hen "(Er bestaat een A zodat B) en (niet voor alle A geldt B)". 6c klopt trouwens wel, ik weet alleen nog niet waarom 6a fout is.

H=huis
G=glas
R=raam

Stel dat c fout is, dan is er geen G waarvoor H. Dus G impliceert (niet H). Dus H impliceert (niet G). Maar omdat (R impliceert G), geldt ook ((niet G) impliceert (niet R)). Dus (H impliceert (niet R)). Maar er bestaat een H zodat R, tegenspraak.

Nu nog checken waarom 6a dan fout zou zijn.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 17:44 schreef thenxero het volgende:

[..]
Nu nog checken waarom 6a dan fout zou zijn.

Ik ben eruit. Het heeft te maken met hun flauwe definitie van "sommige".

Stel a is waar. Dan geldt (stap voor stap):
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet G)
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet R)
- Niet((voor alle H geldt G) of (niet voor alle H geldt (niet R)))
- de term (voor alle H geldt G) is niet waar* dus kunnen we weglaten in de vorige zin, dan krijgen we:
- Niet(niet (voor alle H geldt (niet R)))
- voor alle H geldt (niet R)
- Dat is in tegenspraak met: er bestaat een H zodat R.
- Dus a is niet waar.

* want (voor alle H geldt G) is niet waar (dat is in feite antwoord b). Stel het is wel waar. Dan bestaat er geen H waarvoor (niet G). Dus er bestaat geen H waarvoor (niet R), tegenspraak. Deze tegenspraak komt van het feit dat "sommige H" in hun definitie impliceert dat "niet alle H".

Nu hoef je alleen maar de H, G, en R te veranderen en je hebt ook 13 opgelost.

[ Bericht 0% gewijzigd door thenxero op 22-10-2011 21:28:45 ]

quote:

Syllogismen, wie kan 't me uitleggen?

Ik niet; sorry

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 18:46 schreef hh84 het volgende:

[..]

Ik snap 'm nog steeds niet, wat bedoel je steeds met "zodat"?
H zodat R wat?

Ik denk dat het een beetje vakjargon is.

(H zodat R) moet je lezen als H zodat het aan eigenschap R voldoet, waar eigenschap R het hebben van een raam is. Dus er bestaat een H zodat R betekent dat er een huis bestaat dat een raam heeft.

Bij 6 heb je 1 antwoordmogelijkheid waar het woord tenminste in staat, dat doet het hem volgens mij. ik ben het eens dat de vragen redelijk krom zijn en daardoor poly interpretabel.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 18:49 schreef newbie11111 het volgende:
Bij 6 heb je 1 antwoordmogelijkheid waar het woord tenminste in staat, dat doet het hem volgens mij. ik ben het eens dat de vragen redelijk krom zijn en daardoor poly interpretabel.

Het enige polyinterpretabele is dus het woordje sommige. Als je sommige leest als: minstens 1, dan is a goed. Als je sommige leest als minstens 1 maar niet alle, dan is a fout.

Een simpel tegenvoorbeeld:
Je hebt een huis A en een huis B. Huis A heeft een raam en een glas. Huis B heeft een glas maar geen raam. Dan hebben sommige huizen ramen en alle ramen glas, maar het is niet zo dat sommige huizen glas hebben (want ze hebben het allemaal).

Dit is wel wat eenvoudiger dan het bewijs dat ik eerder gaf

[ Bericht 7% gewijzigd door thenxero op 21-10-2011 19:04:32 ]

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 16:11 schreef hh84 het volgende:

[..]

Opgave 6 snap ik sowieso nog steeds niet en opgave 13 ook niet:
13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk
Ik koos B, het juiste antwoord is A.

De stelling zegt toch eigenlijk "Hoeken zijn altijd punten - sommige rondjes zijn hoeken en dus punten"
Dan kun je toch zeggen dat sommige rondjes punten zijn?

Wie legt het me uit?

Op basis van de uitleg die eerder is gegeven en o.a. voorbeeldvraag 3 die op de website staat ben ik iets verder gekomen. Wat betreft het tweede deel:
- sommige rondjes zijn hoeken; de overige rondjes kunnen punten zijn, ofwel alle rondjes punten Wat antwoord B ongeldig zou maken.
- Antwoord A redeneert vanuit de andere kant, maar kan om diezelfde reden ongeldig zijn. "sommige rondjes zijn hoeken". Dat kan betekenen dat het alle hoeken zijn of een deel van de hoeken. Hetzelfde voor alle hoeken zijn punten (kunnen alle of sommige van de punten zijn)
- Als je de redenatie niet zo strikt neemt kom je er wat mij betreft gelijk op dat beide stellingen mogelijk zijn.

13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten

B is fout. Neem hoek=raam, punt = glas, rondje = huis en zijn=hebben. Dan krijg je

13 alle ramen hebben glazen - sommige huizen hebben ramen

En dat is precies 6 waar ik net een voorbeeld voor heb gegeven waaruit direct volgt dat " sommige rondjes zijn punten" niet klopt.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 19:24 schreef hh84 het volgende:

[..]

Even los van de opgaven in dit topic want het is hier niet echt aan de orde, maar kan "sommige" eigenlijk wel slaan op één?
"Van die groep mensen zijn sommige in het bezit van een auto"
Misschien heb ik het helemaal fout hoor, maar ik zou sommige dan altijd beschouwen als "meer dan één maar niet alle".

Ja dat kan, maar je kan het natuurlijk ook definiëren dat het niet mag. Normaal werk je in de logica alleen met "voor alle P geldt Q" of "er bestaat een P zodat Q" en nooit "voor sommige P geldt Q". Als je dat wel gaat doen moet je eerst het woordje sommige gaan definiëren. Ik ben hier uitgegaan van "minstens 1 maar niet alle", maar je kan ook "minstens 2 maar niet alle" nemen of "minstens 99 maar niet alle" .

Strikt gezien hadden ze ook nog moeten noemen dat er wel huizen bestaan. Want als er geen huizen bestaan dan geldt ook voor alle huizen dat ze glas hebben . Dus qua volledigheid laten ze wel wat te wensen over.

quote:

9 alle spinnen zijn insecten - alle spinnen zijn dieren
A. alle insecten zijn dieren
B. tenminste sommige insecten zijn dieren
C. sommige dieren zijn insecten
D. geen conclusie mogelijk

Ik weet dat je eigen kennis er niet toe doet bij deze stellingen en het enkel om het logisch gevolg gaat maar ik doe toch even eigenwijs.
Spinnen behoren net als insecten tot de stam der Arthopoda (geleedpotigen) maar het zijn dus Arachnida (spinachtigen) en geen insecten.
Wel verdomd pittige vragen hoor.
Ik heb het antwoord van de eerste vast gespiekt en toen was het heel logisch maar ik ga hier een taaie aan hebben als ik er morgen eens voor ga zitten.
Ik ben ook maar een bescheiden MBO'er.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 18:56 schreef thenxero het volgende:

[..]

Het enige polyinterpretabele is dus het woordje sommige. Als je sommige leest als: minstens 1, dan is a goed. Als je sommige leest als minstens 1 maar niet alle, dan is a fout.

Een simpel tegenvoorbeeld:
Je hebt een huis A en een huis B. Huis A heeft een raam en een glas. Huis B heeft een glas maar geen raam. Dan hebben sommige huizen ramen en alle ramen glas, maar het is niet zo dat sommige huizen glas hebben (want ze hebben het allemaal).

Dit is wel wat eenvoudiger dan het bewijs dat ik eerder gaf

Wat als huis C geen van beide heeft? Volgens de stellingen is dat niet onmogelijk (sommige huizen ramen, sommige dus niet) Een huis zonder namen heeft niet per definitie glas volgens de stellingen, het is alleen zo dat er wel altijd glas is als er ramen zijn. Je zegt dat ze allemaal glas hebben, maar waar maak je dat uit op??

Dan kom ik op hetzelfde probleem dat ik denk dat beide juist zijn. Ik ben het eens dat C juist is op basis van die overwegingen. (in ieder geval een glas heeft een huis, mogelijk al het glas, dus tenminste sommig is juist)

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 19:58 schreef hh84 het volgende:
Mijn hersenen zijn zwaar gecrasht, wat 6 en 13 betreft ben ik blijkbaar hersendood. ze blijven voor mij abacadabra

Ik begin ook een lichtelijke melt-down te krijgen...

[ Bericht 100% gewijzigd door thenxero op 21-10-2011 21:11:46 ]

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 19:58 schreef hh84 het volgende:
Mijn hersenen zijn zwaar gecrasht, wat 6 en 13 betreft ben ik blijkbaar hersendood. ze blijven voor mij abacadabra

Wat snap je niet aan mijn uitleg?

quote:

Stel dat c fout is, dan is er geen G waarvoor H. Dus G impliceert (niet H). Dus H impliceert (niet G). Maar omdat (R impliceert G), geldt ook ((niet G) impliceert (niet R)). Dus (H impliceert (niet R)). Maar er bestaat een H zodat R, tegenspraak.

Dus 6c is goed, en

quote:

Een simpel tegenvoorbeeld:
Je hebt een huis A en een huis B. Huis A heeft een raam en een glas. Huis B heeft een glas maar geen raam. Dan hebben sommige huizen ramen en alle ramen glas, maar het is niet zo dat sommige huizen glas hebben (want ze hebben het allemaal).

dus 6a is fout. En 13 is hetzelfde probleem als 6 maar dan met andere woorden.

Ik controleer of er aan de gegevens voldaan is. Als er een huis is met een raam maar zonder glas, dan is mijn voorbeeld in tegenspraak met de gegevens en slaat het dus nergens op.

In mijn voorbeeld heeft ieder huis dat een raam heeft ook glas, dus dan is het OK.

En in de volgende quote gebruik ik contrapositie en bewijs uit het ongerijmde .

quote:

Stel dat c fout is, dan is er geen G waarvoor H. Dus G impliceert (niet H). Dus H impliceert (niet G). Maar omdat (R impliceert G), geldt ook ((niet G) impliceert (niet R)). Dus (H impliceert (niet R)). Maar er bestaat een H zodat R, tegenspraak.

quote:

Op zaterdag 22 oktober 2011 19:24 schreef thenxero het volgende:
Ik controleer of er aan de gegevens voldaan is. Als er een huis is met een raam maar zonder glas, dan is mijn voorbeeld in tegenspraak met de gegevens en slaat het dus nergens op.

In mijn voorbeeld heeft ieder huis dat een raam heeft ook glas, dus dan is het OK.

En in de volgende quote gebruik ik contrapositie en bewijs uit het ongerijmde .

[..]

Ik volg jouw uitleg (gelukkig) helemaal. Ik ben het dus met je eens dat C juist is.

Wat ik alleen niet helemaal begrijp uit de volgende uitleg is waarom A niet goed is.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 18:40 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ik ben eruit. Het heeft te maken met hun flauwe definitie van "sommige".

Stel a is waar. Dan geldt (stap voor stap):
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet G)
- Er bestaat een H zodat G en er bestaat een H zodat (niet R)
- Niet((voor alle H geldt G) of (niet voor alle H geldt (niet R)))
- de term (voor alle H geldt G) is niet waar* dus kunnen we weglaten in de vorige zin, dan krijgen we:
- Niet(niet (voor alle H geldt (niet R)))
- voor alle H geldt (niet R)
- Dat is in tegenspraak met: er bestaat een H zodat R.
- Dus a is niet waar.

* want (voor alle H geldt G) is niet waar (dat is in feite antwoord b). Stel het is wel waar. Dan bestaat er geen H waarvoor (niet G). Dus er bestaat geen H waarvoor (niet R), tegenspraak. Deze tegenspraak komt van het feit dat "sommige H" in hun definitie impliceert dat "niet alle H".

Nu hoef je alleen maar de H, G, en R te veranderen en je hebt ook 13 opgelost.

Waarom haal je in stap 4 de "niet" alleen bij het eerste deel weg? Als je zegt "voor alle H geldt (niet R)" is die ook niet geldig (maargoed dat bewijs je volgens mij ook niet her restant (toch?))
Waarom haal je niet uberhaupt weg? Je herschrijft "sommige" naar "niet alle" om daar vervolgens "alle" van te maken. Dan veranderd toch de hele strekking van de overwegingen in stap 2?

Daarnaast snap ik ook niet waarom je in stap 2 niet G veranderd in niet R. Het is tenslotte toch zo dat R=G maar niet G=R (ofwel G>R) Edit: laat maar, als er geen G is kan je ook stellen dat er geen R is, omdat voor R ook G nodig is. (mijn strike-trough andersom geredeneerd dus.)

quote:

Op zaterdag 22 oktober 2011 20:46 schreef -aad- het volgende:

[..]

Ik volg jouw uitleg (gelukkig) helemaal. Ik ben het dus met je eens dat C juist is.

Wat ik alleen niet helemaal begrijp uit de volgende uitleg is waarom A niet goed is.

[..]

Waarom haal je in stap 4 de "niet" alleen bij het eerste deel weg? Als je zegt "voor alle H geldt (niet R)" is die ook niet geldig (maargoed dat bewijs je volgens mij ook niet her restant (toch?))
Waarom haal je niet uberhaupt weg? Je herschrijft "sommige" naar "niet alle" om daar vervolgens "alle" van te maken. Dan veranderd toch de hele strekking van de overwegingen in stap 2?

Daarnaast snap ik ook niet waarom je in stap 2 niet G veranderd in niet R. Het is tenslotte toch zo dat R=G maar niet G=R (ofwel G>R) Edit: laat maar, als er geen G is kan je ook stellen dat er geen R is, omdat voor R ook G nodig is. (mijn strike-trough andersom geredeneerd dus.)

Dat bewijsje is eigenlijk onnodig lastig, een tegenvoorbeeld geven is genoeg om te bewijzen dat iets niet klopt (zie het tegenvoorbeeld met die 2 huizen).

Ik snap niet echt wat je bedoelt met dat ik niet alleen in het eerste deel weglaat (eerste deel waarvan?). De enige keer dat ik niet weglaat is bij de dubbele ontkenning. Een dubbele ontkenning van iets hetzelfde is als datgene zelf: als iets niet niet waar is dan is het waar.

Ik zie al wat je bedoelt, bij het derde streepje gaat er iets fout. Goed opgemerkt!

Vergeet dat bewijs, weet niet wat ik daar dacht maar volgens mij klopt die stap niet. Het tegenvoorbeeld blijft wel staan, toch?

[ Bericht 23% gewijzigd door thenxero op 22-10-2011 21:26:15 ]

Jamaar... Dit had ik toch al lang gepost?

quote:

Echter: als we aannnemen dat 'sommige' uitsluit dat 'alle', dan klopt A niet meer: we kunnen immers niet uitsluiten dat alle huizen glas hebben (omdat ze mogelijk ook deuren met glas hebben, bijvoorbeeld).

Doe ik zoveel moeite, word ik keihard genegeerd.

quote:

Op zaterdag 22 oktober 2011 23:32 schreef GS42 het volgende:
Jamaar... Dit had ik toch al lang gepost?

[..]

Doe ik zoveel moeite, word ik keihard genegeerd.

Je hebt gelijk, maar ik had ook laten zien dat c klopt. Je argument dat ze mogelijk ook deuren met glas hebben is een beetje vreemd want je mag je normale kennis niet gebruiken, alleen logica. Wat je wou zeggen is dat je glas kan hebben zonder raam en dat klopt .

[ Bericht 13% gewijzigd door thenxero op 23-10-2011 00:26:30 ]