Syllogismen, wie kan 't me uitleggen?

WTF, ik had 4, 6, 10, 12, 13, 15 fout.

15 is niet zo heel lastig toch?
er zijn drie groepen, KL MN en OP.
1) van de groep KL zijn ook een paar lid van de groep MN
2) van de groep MN is niemand lid van de groep OP

Dus leden van de groep KL die ook lid zijn van MN(stelling 1) zijn logischerwijs geen lid van de groep OP
Dus tenminste sommige KL is geen OP

Ik ben tot vraag tien gekomen en had er een goed wat een onzin zeg

12 sommige fietsen zijn driewielers - alle fietsen zijn tweewielers
A. geen tweewielers zijn driewielers
B. alle driewielers zijn tweewielers
C. tenminste sommige tweewielers zijn driewielers
D. geen conclusie mogelijk

Alle fietsen zijn tweewielers dus dat is 100% van de fietsen.
Sommige fietsen echter zijn ook driewielers, alleen dat is niet 100% van de fietsen.
Aangezien ALLE fietsen tweewielers zijn en er tegelijk ook driewielers zijn moeten tenminste sommige tweewielers ook driewieler zijn

Volgens mij is mijn logisch nadenken stuk, snap er echt niets van (ik ben een retard)

Zelfde logica voor vraag 12 geldt voor vraag 13.
Vraag 9 is een subtiele, bij antwoord b staat 'tenminste'. Dus het kan ook goed zijn dat alle insecten dieren zijn want dat weet je niet. Bij antwoord C zeg je dat SOMMIGE dieren insecten zijn, hiermee sluit je uit dat alle dieren insecten zijn en dat weet je niet. dus antwoord B is de juiste

Dit vind ik echt moeilijk

Net als de meesten hier had ik ook vraag 6 fout.

6.
sommige huizen hebben ramen - alle ramen hebben glas
A. sommige huizen hebben glas
B. alle huizen hebben glas
C. tenminste sommig glas heeft huizen
D. geen conclusie mogelijk

Je koos antwoord a. Het juiste antwoord is c.

Ik heb het nog eens overdacht en volgens mij kloppen beide antwoorden gewoon. En aangezien je niet zeker weet of glas nog ergens anders voorkomt dan in ramen, lijkt A mij zekerder als antwoord.

[ Bericht 0% gewijzigd door Xaryna op 21-10-2011 10:22:32 ]

quote:

Op donderdag 20 oktober 2011 23:06 schreef newbie11111 het volgende:
12 sommige fietsen zijn driewielers - alle fietsen zijn tweewielers
A. geen tweewielers zijn driewielers
B. alle driewielers zijn tweewielers
C. tenminste sommige tweewielers zijn driewielers
D. geen conclusie mogelijk

Alle fietsen zijn tweewielers dus dat is 100% van de fietsen.
Sommige fietsen echter zijn ook driewielers, alleen dat is niet 100% van de fietsen.
Aangezien ALLE fietsen tweewielers zijn en er tegelijk ook driewielers zijn moeten tenminste sommige tweewielers ook driewieler zijn

quote:

Op donderdag 20 oktober 2011 23:12 schreef newbie11111 het volgende:
Zelfde logica voor vraag 12 geldt voor vraag 13.
Vraag 9 is een subtiele, bij antwoord b staat 'tenminste'. Dus het kan ook goed zijn dat alle insecten dieren zijn want dat weet je niet. Bij antwoord C zeg je dat SOMMIGE dieren insecten zijn, hiermee sluit je uit dat alle dieren insecten zijn en dat weet je niet. dus antwoord B is de juiste

Maar nu geef je in vraag 9 een belangrijke betekenis aan het woord 'tenminste'. Maar bij vraag 12 zou je je terdege kunnen afvragen of het antwoord dan nog steeds klopt. Antwoord C zegt namelijk "Tenminste sommige tweewielers zijn driewielers.". Dit zou aantonen dat ook alle tweewielers driewielers zouden kunnen zijn, terwijl het eerste deel van de stelling dit al uitsluit.

Bij vraag 12 is C juist want het enige wat je zegt is dat tenminste sommige tweewielers driewielers zijn. je geeft geen uitsluitsel hoeveel het er zijn want dat weet je ook niet. aangezien alle fietsen tweewielers zijn en er ook een aantal driewieler zijn is de enige juiste conclusie dat tenminste een aantal tweewielers ook driewieler is.

quote:

13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk

SPOILER
Je koos antwoord B. Het juiste antwoord is A.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 00:33 schreef hh84 het volgende:

[..]

Waarom is antwoord B niet goed dan?

Ik snap hem ook niet (12 had ik overigens wel goed, die kan ik heel goed volgen), maar als ik 13 beredeneer kom ik op het volgende:
- Populatie 1: hoeken en punten tegelijk
- Populatie 2: rondjes, waarvan sommige hoeken (en een deel dus iets anders) Oftewel een deel (sommige) van de rondjes zijn punten, omdat ze hoeken zijn (antwoord B).
- Antwoord A zegt dat sommige (en niet tenminste sommige) punten rondjes zijn, maar dat kan je niet opmaken uit de stellingen: Het kan heel goed dat het deel van de rondjes dat punten is, ook de gehele populatie 1 is. Oftewel "Alle punten zijn rondjes". Of het "alle" of "sommige" moet zijn kan je niet uit de stellingen opmaken en je kan dus niet logisch redeneren dat het goed is.
(Terwijl je dat bij antwoord B dus wel kan wat mij betreft.

Blijkbaar ga ik (en TS) ergens de mist in wat betreft redenatie, who enlightens us?

Edit: Eigenlijk dus dezelfde overwegingen waarom bij vraag 9 antwoord C niet goed is.

[ Bericht 2% gewijzigd door -aad- op 21-10-2011 11:10:56 ]

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 10:48 schreef newbie11111 het volgende:
Bij vraag 12 is C juist want het enige wat je zegt is dat tenminste sommige tweewielers driewielers zijn. je geeft geen uitsluitsel hoeveel het er zijn want dat weet je ook niet. aangezien alle fietsen tweewielers zijn en er ook een aantal driewieler zijn is de enige juiste conclusie dat tenminste een aantal tweewielers ook driewieler is.

Ik zeg ook niet dat antwoord C niet goed is, ik zeg dat antwoord C verkeerd geformuleerd is.

Zoals jij aangaf, als je zegt "tenminste sommige", dan kan het ze ook allemaal zijn, terwijl het eerste deel van de stelling aangeeft dat het ze niet allemaal zouden kunnen zijn. Vandaar mijn punt dat het antwoord 'sommige tweewielers zijn driewielers' beter zou zijn.

Ah leuk logica een van mijn favoriete vakken.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 11:21 schreef Xaryna het volgende:

[..]

Ik zeg ook niet dat antwoord C niet goed is, ik zeg dat antwoord C verkeerd geformuleerd is.

Zoals jij aangaf, als je zegt "tenminste sommige", dan kan het ze ook allemaal zijn, terwijl het eerste deel van de stelling aangeeft dat het ze niet allemaal zouden kunnen zijn. Vandaar mijn punt dat het antwoord 'sommige tweewielers zijn driewielers' beter zou zijn.

Het is niet verkeerd geformuleerd aangezien de stelling gewoon klopt. "Sommige" kan je vervangen door "ten minste sommige" zonder dat de betekenis verandert. Je zegt namelijk niks over de bovenlimiet. Jij denkt daar automatisch bij dat het "tenminste sommige en maximaal allemaal" is, maar dat gaat dus niet op.
Ik ben het met je eens dat "sommige" ook geldig zou zijn, maar het hele idee van dit soort opgaven is om heel exact te lezen wat er staat, en het negeren van nutteloze gedeeltes (in dit geval "ten minste") is daar onderdeel van.

Ik kan je van sommige opgaven een uitleg geven, van andere kan ik uitleggen waarom het 'juiste' antwoord (mijns inziens) niet klopt.

6 sommige huizen hebben ramen - alle ramen hebben glas
A. sommige huizen hebben glas
B. alle huizen hebben glas
C. tenminste sommig glas heeft huizen
D. geen conclusie mogelijk

Jij koos A, het juiste antwoord is C. Als ik deze goed begrijp, dan ben ik het er niet helemaal mee eens. Deze opgave gaat uit van natuurlijke taal en niet van logica. Volgens de logica is A goed. We kunnen A bewijzen, dus is A een geldige conclusie. (Of ziet iemand iets dat ik mis?)

Echter: als we aannnemen dat 'sommige' uitsluit dat 'alle', dan klopt A niet meer: we kunnen immers niet uitsluiten dat alle huizen glas hebben (omdat ze mogelijk ook deuren met glas hebben, bijvoorbeeld). Dit idee wordt ondersteunt door 'tenminste sommig glas', waarin de 'tenminste' (omgezet in kwantoren) normaal gesproken betekenisloos is.

Maar als we aannemen dat 'sommige' dus uitsluit dat 'alle' (en dat 'hebben' reflexief is, waar ik het ook niet mee eens heb: immers, als ik een neus heb, heeft die neus mij dan?) dan geldt C als enige juiste conclusie.

9 alle spinnen zijn insecten - alle spinnen zijn dieren
A. alle insecten zijn dieren
B. tenminste sommige insecten zijn dieren
C. sommige dieren zijn insecten
D. geen conclusie mogelijk

Jij koos C, de juiste was B.

Volgens dezelfde weg als 6 kunnen we C uitsluiten. Als 'sommige' geen 'alle' impliceert, dan is C fout en B juist omdat we niet zeker weten of er dieren zijn die geen insecten zijn. Echter:

Deze klopt formeel gesproken niet. De truc is dat als je zegt "Alle A zijn B", dat dit nog niet betekent dat er een A bestaat. Als ik zeg "Alle eenhoorns zijn rood" is die zin waar zolang er geen eenhoorns bestaan. (Hier kan je in natuurlijke taal over ruzieen: in de logica is dit zo). Dus conclusie C hoeft niet te gelden, omdat 'dieren' niet hoeven te bestaan. Dus hoewel 'spinnen' zowel 'insecten' zijn als 'dieren', hoeft er geen dier te bestaan dat ook een insect is omdat 'spinnen' niet (noodzakelijk) bestaan.

Hetzelfde geldt echter voor B. We kunnen niet stellen dat 'sommige insecten zijn dieren', omdat - zover wij weten - insecten en dieren misschien niet bestaan. En 'sommige' betekent altijd dat er minimaal 1 van bestaat. Dus C is hier ook fout en D is het enige juiste antwoord.

10 alle mannen zijn levenden - sommige mannen zijn lui
A. geen levenden zijn lui
B. niet alle levenden zijn lui
C. tenminste sommige levenden zijn lui
D. geen conclusie mogelijk

Je koos antwoord C. Het juiste antwoord is B.

Weer kijken we even naar 'alle' en 'sommige'. 'Alle' hoeft niet te betekenen dat er 1 van bestaan, 'sommige' betekent dat er minimaal 1 van bestaat. We weten dus dat er minimaal 1 luie man bestaat en dat hij 'levend' is. Om dit moment is uitspraak C waar. ik ben het dan ook met je eens dat C hier goed is.

Als we weer aannemen dat 'sommige' niet 'alle' kan zijn, dan weten we zelfs dat er minimaal 2 mannen zijn, waarvan 1 lui en 1 niet lui (hoewel dit formeel weer onzin is, 'sommige' mag best 'alle' betekenen). Dan kan B ook waar zijn, hoewel C ook waar blijft.

12 sommige fietsen zijn driewielers - alle fietsen zijn tweewielers
A. geen tweewielers zijn driewielers
B. alle driewielers zijn tweewielers
C. tenminste sommige tweewielers zijn driewielers
D. geen conclusie mogelijk

Je koos D, het was C.

Deze is simpel en duidelijk, je wordt alleen wat in de war gebracht door de semantiek. Sommige F zijn D, alle F zijn T. Hieruit volgt: sommige T zijn D, oftewel sommige tweewielers zijn driewielers. Omdat in deze opgaven blijkbaar een exclusieve 'sommige' wordt gebruikt, zeggen ze hier weet 'ten minste sommige'.

13 alle hoeken zijn punten - sommige rondjes zijn hoeken
A. sommige punten zijn rondjes
B. sommige rondjes zijn punten
C. geen punten zijn rondjes
D. geen conclusie mogelijk

Je koos B, het juiste antwoord is A.

Dit is mogelijk de vreemste opgave. Let op dat 'zijn' niet betekent 'is gelijk aan' (denk maar aan 'alle vogels zijn dieren'). 'Elke A is B' kan worden gelezen als 'Elke ding uit set A, zit ook in set B'.

We schrijven dit dus om naar "Alle H zitten in set P - ten minste 1 R zit in set H"

Wat weten we nu?
- We weten dat er 3 sets zijn, H, P en R.
- Als iets in set H zit, dan zit het ook in set P.
- Minimaal 1 R zit in set H.

Dit betekent automatisch dat minimaal 1 R in set P zit. Het is echter ook mogelijk dat alle R en set P zitten (dit weten we niet, misschien geldt bijvoorbeeld 'Alle R is P'). In dit geval is antwoord B juist, tenzij 'sommige' weer exclusief is, in welk geval we geen conclusie kunnen trekken.

Maar als B juist is ('Sommige dingen in set R zitten ook in set P'), dan moet A ook juist zijn ('Sommige dingen in set P zitten ook in set R'). Volgens mij zijn antwoord A en B logisch equivalent, oftewel hetzelfde in deze situatie. Dus of deze heeft geen antwoord, of twee juiste antwoorden. Ik snap in ieder geval niet hoe A beter kan zijn dan B. Mis ik iets?

15 sommige KL is MN - geen MN is OP

Is uitgelegd en duidelijk.

vraag 13 A en B zit hem het verschil er in dat best alle rondjes punten kunnen zijn dit weet je niet op basis van deze twee stellingen..
je weet dat sommige rondjes hoeken zijn en dat alle hoeken punten zijn. De overige rondjes kunnen ook punten zijn, ze hoeven hier niet perse hoeken voor te zijn ( er staat niet 'alleen hoeken kunnen punten zijn'). ergo 13 B hoeft niet waar te zijn want ook alle puntjes kunnen rondjes zijn. 13A is waar aangezien je weet dat alle hoeken punten zijn en niet alle rondjes hoeken zijn. dus er zijn ook punten die hoek zijn maar geen rondje dus sommige punten zijn rondjes

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2011 13:47 schreef newbie11111 het volgende:
vraag 13 A en B zit hem het verschil er in dat best alle rondjes punten kunnen zijn dit weet je niet op basis van deze twee stellingen..
je weet dat sommige rondjes hoeken zijn en dat alle hoeken punten zijn. De overige rondjes kunnen ook punten zijn, ze hoeven hier niet perse hoeken voor te zijn ( er staat niet 'alleen hoeken kunnen punten zijn'). ergo 13 B hoeft niet waar te zijn want ook alle puntjes kunnen rondjes zijn. 13A is waar aangezien je weet dat alle hoeken punten zijn en niet alle rondjes hoeken zijn. dus er zijn ook punten die hoek zijn maar geen rondje dus sommige punten zijn rondjes

Het vetgedrukte deel klopt niet. Alle punten kunnen namelijk ook rondjes zijn, namelijk als er alleen maar rondjes bestaan. Van die rondjes is een deel hoek, en dus automatisch puntje. In dat geval zijn alle puntjes rondje.

Voor de duidelijkheid nog even een voorbeeld. Vervang de regels door "alle rijpe appels zijn eetbaar" en "sommige appels zijn rijp". Pak nu een kist appels. Hier zitten dus rijpe appels bij. In dit geval is alles wat eetbaar is rijpe appels.

[ Bericht 5% gewijzigd door goeiemoggel op 21-10-2011 14:22:28 ]

Ik had 6 en 13 fout, maar die zijn wel erg raar.

6 sommige huizen hebben ramen - alle ramen hebben glas

Lees ik als:
Er bestaat een huis dat een raam heeft. Voor ieder raam geldt dat het glas heeft. Neem nu dat huis wat een raam heeft, dan heeft het ook glas. Dus er bestaat een huis met glas. Dus sommige huizen hebben glas.

13 is van hetzelfde caliber.