SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Nog een vraagje dan maar 
Stel ik wil optimaliseren onder constraint en m'n lagrange functie is:
L(k,x,y) = 3xy - k*(x^2-y^2-8)
Eerste order condities
L'x = 3y - k2x = 0
L'y = 3x - k2y = 0
L'k = -(x^2-y^2-8) = 0
k = 3y/2x en k 3x/2y en dan oplossen enzovoort.
Ik vroeg aan de docent waarom je niet moet zeggen dat 2x =! 0 en 2y =! 0 is, aangezien je anders door nul deelt. De docent zei dat dat kon, maar niet hoefden aangezien x of y toch niet 0 zijn.
Waarom weet de docent dit zo snel?
Ik vraag dit omdat ik vaak vergeet om die stationaire punten waar x = 0 mee te nemen.
Zoals hier bijvoorbeeld:
(Dit is wel een iets andere som aangezien er alleen y in de 2de vergelijking is maar kan geen beter voorbeeld vinden).
L(k,x,y) = x^2 + y^2 - 2x + 1 - k*(x^2 + 4y^2 - 16)
Eerste order condities:
L'x = 2x - 2 - k*2x = 0
L'y = 2y - k*8y = 0
L'k = -(x^2 - 4y^2 - 16) = 0
Stel ik neem de 2de vergelijking 2y - k*8y = 0
Ik deed dan simpelweg k = 8y/2y = 1/4 en vergat dat y = 0 ook een oplossing is.
Stel ik wil optimaliseren onder constraint en m'n lagrange functie is:
L(k,x,y) = 3xy - k*(x^2-y^2-8)
Eerste order condities
L'x = 3y - k2x = 0
L'y = 3x - k2y = 0
L'k = -(x^2-y^2-8) = 0
k = 3y/2x en k 3x/2y en dan oplossen enzovoort.
Ik vroeg aan de docent waarom je niet moet zeggen dat 2x =! 0 en 2y =! 0 is, aangezien je anders door nul deelt. De docent zei dat dat kon, maar niet hoefden aangezien x of y toch niet 0 zijn.
Waarom weet de docent dit zo snel?
Ik vraag dit omdat ik vaak vergeet om die stationaire punten waar x = 0 mee te nemen.
Zoals hier bijvoorbeeld:
(Dit is wel een iets andere som aangezien er alleen y in de 2de vergelijking is maar kan geen beter voorbeeld vinden).
L(k,x,y) = x^2 + y^2 - 2x + 1 - k*(x^2 + 4y^2 - 16)
Eerste order condities:
L'x = 2x - 2 - k*2x = 0
L'y = 2y - k*8y = 0
L'k = -(x^2 - 4y^2 - 16) = 0
Stel ik neem de 2de vergelijking 2y - k*8y = 0
Ik deed dan simpelweg k = 8y/2y = 1/4 en vergat dat y = 0 ook een oplossing is.
Van welk optimalisatieprobleem krijg je die lagrangian? 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
1ste f(x,y) = 3xy
onder constraint x^2 -y^2 - 8 = 0
2de
f(x,y) x^2 + y^2 -2x + 1
onder constraint x^2 + 4y^2 - 16 = 0
onder constraint x^2 -y^2 - 8 = 0
2de
f(x,y) x^2 + y^2 -2x + 1
onder constraint x^2 + 4y^2 - 16 = 0
Je vergeet de objective (min/max) nog.
Bij de 1ste zie je gelijk dat x=0 of y=0 niet optimaal is, dat is de reden dat je dat direct kunt vergeten.
Bij de 1ste zie je gelijk dat x=0 of y=0 niet optimaal is, dat is de reden dat je dat direct kunt vergeten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Aha, dus enkel in situaties waar je het gelijk kan aflezen van f(x,y) kan je dit soort voorwaarden weglaten?quote:Op donderdag 20 oktober 2011 18:51 schreef GlowMouse het volgende:
[b][b]Je vergeet de objective (min/max) nog.[/b][/b]
Bij de 1ste zie je gelijk dat x=0 of y=0 niet optimaal is, dat is de reden dat je dat direct kunt vergeten.
Stel dat je het niet in één keer zag bij de 1ste situatie? Zou je dan wel eerst x = 0 en y = 0 als punt moeten nemen en dan erachter komen dat dit invullen in de derde vergelijking (L'k) er dan staat 0 = 8 en dat dit punt dus afvalt?
Je moet een punt pakken dat niet voldoet aan 2x =! 0 en 2y =! 0. Dat zijn meer punten dan het punt waarvoor geldt x=0 en y=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Werk het eens uit met de definitie van de voorwaardelijke kans.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh, je kunt niet zeggen dat het >= is, de stelling is dus niet waar.quote:
Ik wilde eigenlijk alleen maar het eindantwoord ter controle
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Er staat kleiner of gelijk.quote:
[..]
Oh, je kunt niet zeggen dat het >= is, de stelling is dus niet waar.
Geldt hetzelfdequote:
De stelling kan best juist zijn, maar het hangt af van je keuze voor A, B, C en je kansmaat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hallo allen, wiskundig gezien ben ik echt dyslectisch... Ik heb de volgende formule:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + [(208 - ( 0.2 y + 20)]
Nu staat er in het antwoordblad als volgende stap:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.2 y - 20
Mijn vraag is, hoe kan je die haakjes zomaar weghalen? Waarom moet het niet uiteindelijk worden:
y = 0.8y - 0.24 y - 16 + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.16 y - 16
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + [(208 - ( 0.2 y + 20)]
Nu staat er in het antwoordblad als volgende stap:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.2 y - 20
Mijn vraag is, hoe kan je die haakjes zomaar weghalen? Waarom moet het niet uiteindelijk worden:
y = 0.8y - 0.24 y - 16 + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.16 y - 16
Het eerste deel van je antwoord klopt, alleen de laatste twee termen zijn fout. Je vermenigvuldigt ze met 0.8, maar je hoeft alleen [y - (0.3 y + 20)] met 0.8 te vermenigvuldigen.quote:
Hallo allen, wiskundig gezien ben ik echt dyslectisch... Ik heb de volgende formule:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + [(208 - ( 0.2 y + 20)]
Nu staat er in het antwoordblad als volgende stap:
y = 0.8 [ y - (0.3 y + 20)] + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.2 y - 20
Mijn vraag is, hoe kan je die haakjes zomaar weghalen? Waarom moet het niet uiteindelijk worden:
y = 0.8y - 0.24 y - 16 + 20 + 120 + 200 + 208 - 0.16 y - 16
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Ik vind het wel apart dat je wel doorhebt dat je 20, 120, 200, 208 niet met 0.8 moet vermenigvuldigen maar dan wel die laatste term weer gaat vermenigvuldigen met 0.8.
oke, maar waarom wordt het bij die laatste term dan wel -20 en niet ook -280 ? Je haalt toch bij beide de haakjes weg?quote:
[..]
Het eerste deel van je antwoord klopt, alleen de laatste twee termen zijn fout. Je vermenigvuldigt ze met 0.8, maar je hoeft alleen [y - (0.3 y + 20)] met 0.8 te vermenigvuldigen.
hah, ja nu je het zegt. Ik heb dat soort dingen gewoon niet door. Wiskunde is echt niet mijn ding.quote:Op vrijdag 21 oktober 2011 19:32 schreef thenxero het volgende:
Ik vind het wel apart dat je wel doorhebt dat je 20, 120, 200, 208 niet met 0.8 moet vermenigvuldigen maar dan wel die laatste term weer gaat vermenigvuldigen met 0.8.
Waar haal je dan die extra - vandaan ? En je bedoelde zeker 208.quote:
[..]
oke, maar waarom wordt het bij die laatste term dan wel -20 en niet ook -280 ? Je haalt toch bij beide de haakjes weg?
[..]
hah, ja nu je het zegt. Ik heb dat soort dingen gewoon niet door. Wiskunde is echt niet mijn ding.
idd 208. Ik vat eigenlijk niet waarom je van +20 naar -20 gaat. Ik weet dat het te maken heeft met het weghalen van de haakjes, maar waarom veranderd het getal 20 dan van positief naar negatief en verandert 208 niet?quote:
[..]
Waar haal je dan die extra - vandaan ? En je bedoelde zeker 208.
Het minteken is dus van toepassing op alles binnen de ronde haakjes, niet alleen op 0.2y. Dat zorgt ervoor dat er -1*0.2y + -1*20 komt te staan als je de haakjes wegwerkt. Die +- wordt dan een -. Je krijgt ook een - als er -+ staat. Krijg je daarentegen ++ of - -, dan kun je dat vervangen door een +.quote:
[..]
idd 208. Ik vat eigenlijk niet waarom je van +20 naar -20 gaat. Ik weet dat het te maken heeft met het weghalen van de haakjes, maar waarom veranderd het getal 20 dan van positief naar negatief en verandert 208 niet?
-(a+b) = - a - b
Waarom?
-(a+b) = -1 * (a+b) = -1*a + -1*b = - a - b, waarbij we gebruik maken van de regel c(a+b) = ca + cb.
Waarom?
-(a+b) = -1 * (a+b) = -1*a + -1*b = - a - b, waarbij we gebruik maken van de regel c(a+b) = ca + cb.
. Bedankt mensen!
Luitjes,
Ik heb een klein probleempje. Ik moet de formule opstellen van dX + dY = f, waarbij d, e en f breuken zijn.
Een van de coördinaten is gegeven, (-1, 0)
Het andere punt ligt op deze lijn:
(x*, y*) moet rationaal zijn.
Als ik naar een simpele schets van mijn eenheidscirkel keek sprong x = 1/2 naar voren. Hieruit volgde dat y^2 = 3/4 dus y = 1/2√3
Tipje van de sluier graag
Ik heb een klein probleempje. Ik moet de formule opstellen van dX + dY = f, waarbij d, e en f breuken zijn.
Een van de coördinaten is gegeven, (-1, 0)
Het andere punt ligt op deze lijn:
(x*, y*) moet rationaal zijn.
Als ik naar een simpele schets van mijn eenheidscirkel keek sprong x = 1/2 naar voren. Hieruit volgde dat y^2 = 3/4 dus y = 1/2√3
Tipje van de sluier graag
Mag je in het plaatje gaan meten dan? Want dan snap ik niet echt het nut van deze opdrachtquote:
Luitjes,
Ik heb een klein probleempje. Ik moet de formule opstellen van dX + eY = f, waarbij d, e en f breuken zijn.
Een van de coördinaten is gegeven, (-1, 0)
Het andere punt ligt op deze lijn:
[ afbeelding ]
(x*, y*) moet rationaal zijn.
Als ik naar een simpele schets van mijn eenheidscirkel keek sprong x = 1/2 naar voren. Hieruit volgde dat y^2 = 3/4 dus y = 1/2√3
Tipje van de sluier graag
Beneath the gold, bitter steel
Nee. Maar het is wel duidelijk dat ik de waarden x = 1/2 en y = 1/2√ 3 diende te nemen.quote:
[..]
Mag je in het plaatje gaan meten dan? Want dan snap ik niet echt het nut van deze opdracht
Dus de bedoeling is gewoon een vergelijking voor de lijn door die 2 punten?
Beneath the gold, bitter steel
Ja, toch wel. Vraag fout gelezen vrees ik.quote:
Dus de bedoeling is gewoon een vergelijking voor de lijn door die 2 punten?
Mijn GR gaat dit probleempje eens bekijken.
