Hoe bereken je de eindtemperatuur?

De vraag:
Je hebt een blok ijzer van 3kg en een temperatuur van 600°C en dat dompel je onder in een bak gevuld met water. Dat water heeft een massa van 500kg en een temperatuur van 20°C. Hoe bereken je nu de eindtemperatuur?

Antwoord:
Met de formule die beschikbaar is hiervoor heb je een probleem:
het heeft namelijk 4 variabelen: Q(ijzer), Q(water), deltaT(ijzer) en deltaT(water)

Q(ijzer) = c(ijzer)*m(ijzer)*deltaT(ijzer)
Q(water) = c(water)*m(water)*deltaT(water)

Q(ijzer) = energie die nodig is voor een temperatuurs verschil in ijzer
Q(water) = energie die nodig is voor een temperatuurs verschil in water
c(water) = soortelijke warmte van water
c(ijzer) = soortelijke warmte van ijzer
deltaT(water) = verandering in temperatuur van het water
deltaT(ijzer) = verandering in temperatuur van het ijzer.

Een van die drie variabelen kunnen we wegwerken door deltaT te defineren als:
DeltaT = Tbegin - Teind
deltaT(ijzer) = 600-Teind
deltaT(water) = 20-Teind
Aangezien Teind(water) = Teind(ijzer) valt er 1 variabele af

Doordat er geen energie verloren gaat kan je zeggen:
Q(ijzer) + Q(water) = 0
Alle energie die uit het ijzer gaat, gaat in het water zitten, (gesloten systeem)

Vervolgens kunnen we alles invullen:

c(ijzer)*m(ijzer)*deltaT(ijzer) + c(water)*m(water)*deltaT(water) = 0
444*3*(600-Teind) + 4186*500*(20-Teind) = 0
799200 - 1332*Teind + 41860000 - 2093000*Teind = 0
42659200 - 2094332*Teind = 0
2094332*Teind = 42659200

Teind = 20.37 graden Celcius

Freiss had het antwoord al gegeven, hierboven staat een correctere notatie zodat je niet in de problemen komt met de plusjes en minnetjes bij de volgende som

quote:

Op dinsdag 14 juni 2011 17:40 schreef freiss het volgende:
Het blok ijzer geeft Q=c*m*deltaT = 444*3*(600-Teind) = 799200 - 1332*Teind J energie af, en het water neemt Q=c*m*deltaT = 4186*500*(Teind-20) = 2093000*Teind - 41860000 J energie op. Dit gelijkstellen geeft:
799200 - 1332*Teind = 2093000*Teind - 41860000
42659200 = 2094332*Teind
Teind = 20.37 graden

[ Bericht 6% gewijzigd door Spekvlek op 02-07-2011 18:45:20 ]