SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik kom er niet uit. Maar kun je een punt (x,x²) niet projecteren op de lijn, en dan kijken wanneer de afstand tussen het punt en zijn projectie 1 is?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
mmm, had ik niet aan gedacht, maar zou denk ik wel kunnen werken, even proberenquote:Op woensdag 30 maart 2011 17:07 schreef GlowMouse het volgende:
Ik kom er niet uit. Maar kun je een punt (x,x²) niet projecteren op de lijn, en dan kijken wanneer de afstand tussen het punt en zijn projectie 1 is?
.Thanks!
Finally, someone let me out of my cage
ik denk toch niet dat dat werkt:
http://img151.imageshack.us/img151/6426/naamlooswr.png (copy/paste deze link)
(waarom doet het plaatje het nou niet?)
http://img151.imageshack.us/img151/6426/naamlooswr.png (copy/paste deze link)
(waarom doet het plaatje het nou niet?)
Finally, someone let me out of my cage
Komt-ie:quote:
is het mogelijk om van de parametervoorstellingen:
[ afbeelding ]
en
[ afbeelding ]
een cartesiche vergelijking te krijgen?
Het is btw de vergelijking die de punten op afstand 1 van de parabool y=x^2 beschrijft (maar alleen buiten de parabool), ik wil hem in een cartesische vergelijking hebben omdat ik het punt wil vinden waar een lijn het figuur snijdt (de lijn is op dat punt dus op afstand 1 van de parabool).
| 1 2 3 4 | sage: R.<t,u,x,y> = PolynomialRing(QQ, 4, order="lex") sage: I = R.ideal(x - (t + 2 * t * u), y - (t^2 - u), u^2 * (1+4*t^2) - 1) sage: I.groebner_basis()[-1] x^6 + x^4*y^2 - 5/2*x^4*y - 47/16*x^4 - 2*x^2*y^3 + 3/8*x^2*y + 7/4*x^2 + y^4 - 5/2*y^3 + 9/16*y^2 + 5/2*y - 25/16 |
het ziet er eng uit ja, als ik het begreep was het vast nog engerquote:Op woensdag 30 maart 2011 18:01 schreef thabit het volgende:
[..]
Komt-ie:
[ code verwijderd ]
Niet iets wat ik graag met de hand zou willen uitrekenen.
dat wordt dus maar iets anders proberen, bedankt iig.
Finally, someone let me out of my cage
Die vierde regel gelijk aan 0 stellen geeft een vergelijking, misschien was dat nog niet helemaal duidelijk.
oh ik was na het lezen van de eerste regel al afgehaaktquote:Op woensdag 30 maart 2011 18:24 schreef thabit het volgende:
Die vierde regel gelijk aan 0 stellen geeft een vergelijking, misschien was dat nog niet helemaal duidelijk.
he, maar het is je dus wel gelukt
Heb je mathematica of iets dergelijks gebruikt?
[ Bericht 13% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 18:34:57 ]
Finally, someone let me out of my cage
Nee, Sage.quote:
[..]
oh ik was na het lezen van de eerste regel al afgehaakt
he, maar het is je dus wel gelukt
Heb je mathematica of iets dergelijks gebruikt?
Welke lijn heb je, en welke afstand pak je?
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oeps pardon, ik heb me even vergist, ik probeerde de afstand te berekenen via de normaal van de lijn, ik doe nog een poging... nevermind dusquote:
Welke lijn heb je, en welke afstand pak je?
Het plaatje werkt niet omdat je imageshack gebruikt.
Finally, someone let me out of my cage
Over de vergelijking waar ik op uitkom zegt Wolfram dit.
de oplossingen voor x zijn de coordinaten op de parabool waar de afstand van de parabool tot de lijn y = ax + b gelijk is aan s.
(Ik heb gedaan wat GlowMouse voorstelde, ik heb een formule bedacht voor de afstand tussen de projectie van een punt (x, x2) en het punt zelf, en die op nul gesteld)
Dank voor de hulp, en nu maar hopen dat het klopt.
[ Bericht 19% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 23:33:16 ]
de oplossingen voor x zijn de coordinaten op de parabool waar de afstand van de parabool tot de lijn y = ax + b gelijk is aan s.
(Ik heb gedaan wat GlowMouse voorstelde, ik heb een formule bedacht voor de afstand tussen de projectie van een punt (x, x2) en het punt zelf, en die op nul gesteld)
Dank voor de hulp, en nu maar hopen dat het klopt
.[ Bericht 19% gewijzigd door minibeer op 30-03-2011 23:33:16 ]
Finally, someone let me out of my cage
Bij de lijn y=0 verwacht ik telkens 2 oplossingen vanwege symmetrie, en ik zie er maar één.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
er zijn 4 oplossingen, ik dacht dat het 1 groot plaatje was, maar het waren 4 kleinequote:
Bij de lijn y=0 verwacht ik telkens 2 oplossingen vanwege symmetrie, en ik zie er maar één.
Finally, someone let me out of my cage
werkt toch niet helemaal goed. Op het punt dat de lijn zou snijden met de grafiek die op afstand 1 van de parabool ligt, is de afstand van de parabool tot de lijn kleiner dan 1, omdat de lijn de parabool snijdt. Nu kijk ik alleen naar de punten die op afstand 1 van de lijn liggen, niet naar punten die dichterbij liggen.
Finally, someone let me out of my cage
Goedemorgen allemaal,
Ik hoop dat iemand mij een antwoord kan geven op de volgende vraag. Ik vermoed dat het supereenvoudig is, maar ik zie het even niet... Het gaat om de productregel. Nou snap ik de regel zelf volledig en kan ik hem ook toepassen, alleen krijg ik niet het antwoord in de juiste vorm. Een voorbeeld aan de hand van de volgende pagina: http://www.math4all.nl/MathAdore/hb-b33-ex1b.html
Ik kom tot het volgende antwoord: P'(x) = (3x2 - 12x)(x4 - 1) + (x3 - 6x2)(4x3)
Vervolgens moet je de boel opschonen door haakjes weg te werken en kom je op dit antwoord: P'(x) = 7x6 - 36x5 - 3x2 + 12x.
Alleen ik krijg het niet voor elkaar om dat laatste antwoord te krijgen. Ik voel nu ontzettend dom, want volgens mij is dat toch basiskennis van wiskunde...
Ik hoop dat iemand mij een antwoord kan geven op de volgende vraag. Ik vermoed dat het supereenvoudig is, maar ik zie het even niet... Het gaat om de productregel. Nou snap ik de regel zelf volledig en kan ik hem ook toepassen, alleen krijg ik niet het antwoord in de juiste vorm. Een voorbeeld aan de hand van de volgende pagina: http://www.math4all.nl/MathAdore/hb-b33-ex1b.html
Ik kom tot het volgende antwoord: P'(x) = (3x2 - 12x)(x4 - 1) + (x3 - 6x2)(4x3)
Vervolgens moet je de boel opschonen door haakjes weg te werken en kom je op dit antwoord: P'(x) = 7x6 - 36x5 - 3x2 + 12x.
Alleen ik krijg het niet voor elkaar om dat laatste antwoord te krijgen.
Ik voel nu ontzettend dom, want volgens mij is dat toch basiskennis van wiskunde...
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
(3x2 - 12x)(x4 - 1) = 3x6 - 3x2 - 12x5 + 12x
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Waarom kan je de volgende polynoom op deze manier in de abc formule gebruiken?
-x^3 +1.7x^2 -0.8x +0.1
= (x-1)(-x^2 +0.7x -0.1)
en dan gebruiken ze het tweede deel als invoer voor de abc formule. Waarom kan dat zo?
Ik probeer het vervolgens bij deze polynoom toe te passen, maar het lukt me niet:
-x^3 +11x^2 -39x +45
(x-1)(-x^2 +10x -45) =/= x^3 +11x^2 -39x +45
-x^3 +1.7x^2 -0.8x +0.1
= (x-1)(-x^2 +0.7x -0.1)
en dan gebruiken ze het tweede deel als invoer voor de abc formule. Waarom kan dat zo?
Ik probeer het vervolgens bij deze polynoom toe te passen, maar het lukt me niet:
-x^3 +11x^2 -39x +45
(x-1)(-x^2 +10x -45) =/= x^3 +11x^2 -39x +45
Als a*b=0 dan a=0 of b=0.
Omdat 1 geen oplossing is van -x^3 +11x^2 -39x +45 = 0, kun je x-1 niet zo makkelijk buiten haakjes halen.
Omdat 1 geen oplossing is van -x^3 +11x^2 -39x +45 = 0, kun je x-1 niet zo makkelijk buiten haakjes halen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah tuurlijk. Hoe zou je dit dan met de hand kunnen oplossen? We mogen namelijk geen rekenmachine gebruiken op het tentamen.
Probeer wat gehele getallen rond 0 uit, op een tentamen vind je zo altijd wel een oplossing.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.quote:
(3x2 - 12x)(x4 - 1) = 3x6 - 3x2 - 12x5 + 12x
(x3 - 6x2)(4x3) = 4x6 - 24x5
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
Op dinsdag 24 mei 2011 07:11 schreef Absurditeit het volgende:
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Het werkt ook niet echt erotiserend als je de rookworst en saucijzenbroodjes op 45 meter afstand al ruikt, terwijl je langs de plastic laarzen en kledij loopt.
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...quote:
Ah tuurlijk. Hoe zou je dit dan met de hand kunnen oplossen? We mogen namelijk geen rekenmachine gebruiken op het tentamen.
Overigens is x = 5 een nulpunt van het polynoom -x3 + 11x2 - 39x + 45 dat je hierboven geeft.
http://mediatheek.thinkqu(...)kjes/page_uitleg.htmquote:
[..]
Hoe kom je op dit antwoord? Ik loop namelijk vast bij de -12x. Ik weet niet wat ik daar mee moet en deze materie is nog vrij nieuw voor me.
Vrij eenvoudige sommen zoals (2)(2X2) lukken me nog wel, maar zodra ze met -12X ofzoiets gaan gooien raak ik de weg kwijt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Haha, ik raad .aeon Glowmouse's tip aan.quote:
[..]
Jij wil kubische vergelijkingen met de hand gaan oplossen op je tentamen? Ga je maar vast verdiepen in Cardano. En vraag om extra tijd ...
Nou als het zo veel werk is dan verwacht ik dat we vergelijkingen krijgen die óf x=1 als oplossing hebben en dan met de abc formule uit kunnen werken óf waarbij we inderdaad een aantal voor de hand liggende waardes moeten proberen.
Oplossing van -x3 +11x2 -39x +45
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
1) -x3 +11x2 -39x +45 = -(x3 -11x2 +39x -45)
2) x3 -11x2 +39x -45 = (x+a)(x+b)(x+c)
3) Uitwerken haakjes van (x+a)(x+b)(x+c) levert al snel een vergelijking, waar je de coëfficiënten van x3 -11x2 +39x -45 uitgedrukt in vergelijkingen met a,b,c vindt, die je vervolgens kan oplossen.
Uiteindelijk kom je op de vergelijking: -(x-3)(x-3)(x-5) = -(x-5)(x-3)2
[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
Hoe kom jij van
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
a+b+c = 11
ab+ac+bc = 39
abc = 45
op a=b=3, c=5?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
a+b+c = -11
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
ab+ac+bc = 39
abc = -45
Door substitutie, maar dan wordt het wel een bitch van een vergelijking.
Aangezien deze vraag zonder rekenmachine op te lossen moet zijn kun je er wel van uit gaan dat het om gehele getallen gaat (of eenvoudige breuken).
In het geval dat a=b=c dan wordt abc=45=a3 geldt a = b = c = -451/3
Echter voldoet dit niet aan a + b + c = 3a = 3 * -451/3 =/= -45
In het geval dat 2 van de 3 variabelen aan elkaar gelijk zijn (bijv. a=b) en alle 3 gehele getallen zijn er maar een paar mogelijkheden:
a b c
3 3 -5
1 1 -45
-1 -1 -45
-3 -3 -5
deze vier mogelijkheden toetsen aan a+b+c = -11 en je houdt enkel a=b=-3 en c=-5 over. Ter controle ook nog even toetsen aan ab + ac + bc = 39
[img]http://i.minus.com/ibnbBZVlYCvsZI.gif[/img]
