SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Thanks, dat scheelt weer werkquote:Op dinsdag 22 maart 2011 22:35 schreef thabit het volgende:
[..]
Nee, de kolommen kunnen linear onafhankelijk zijn zonder dat voor alle waarden te zijn. Lineaire algebra bedrijf je over een lichaam, het lichaam in deze kwestie is in dit geval een lichaam van functies. Als ze voor 1 enkele waarde van de functie lineair onafhankelijk zijn, dan zijn ze onafhankelijk over dit lichaam van functies. Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.
Dan zijn de gewichten toch anders? Zonee, heb je een voorbeeldje?quote:
[..]
Het omgekeerde geldt echter niet: ze kunnen best lineair onafhankelijk zijn over het lichaam van functies en tegelijkertijd voor geen enkele waarde die je invult.
edit: met 'pak er twee' bedoel ik wel twee zorgvuldig gekozen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Gewichten? Wat zijn dat?quote:
[..]
Dan zijn de gewichten toch anders? Zonee, heb je een voorbeeldje?
Anyway, de 1-bij-1 matrix (x2-x) bestaande uit het polynoom x2-x in F2(x) is lineair onafhankelijk over F2(x) maar voor geen enkele waarde van x in F2.
Als Ax=0 dan is x de vector met gewichten. En bij jouw voorbeeld gaat het inderdaad fout.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als x=1 of x=0 dan x˛-x=0 dus bestaan er a =! 0 zdd a * (x^2-x) = 0, dus is hij is lineair afh?quote:
[..]
Anyway, de 1-bij-1 matrix (x2-x) bestaande uit het polynoom x2-x in F2(x) is lineair onafhankelijk over F2(x) maar voor geen enkele waarde van x in F2.
Juist. Maar goed, het hangt er ook vanaf wat er precies met functies bedoeld wordt hier. Als je het lichaam F2 uitbreidt vind je weer wel waarden van x zdd dat ding lineair onafhankelijk is.
Hoezo dat? Als je F2 uitbreidt zit x˛ - x er nog steeds in en is die dus nog steeds lineair afhankelijk? 
Vraag:
http://i.imgur.com/nxLtU.jpg
Mijn antwoord:
http://i.imgur.com/3kKlE.gif
http://i.imgur.com/wHAsF.gif
Ik snap hoe je a,b en c moet doen, maar kan iemand me d en e uitleggen?
http://i.imgur.com/nxLtU.jpg
Mijn antwoord:
http://i.imgur.com/3kKlE.gif
http://i.imgur.com/wHAsF.gif
Ik snap hoe je a,b en c moet doen, maar kan iemand me d en e uitleggen?
d: als je A diagonaliseert kun je hem makkelijk tot een bepaalde macht verheffen
e: de matrix is primitief en dus is de steady state uniek en convergeer je van elke startwaarde naar die steady state.
edit: volgens mij is dat niet van hem, maar het antwoordmodel. Bij d doen ze wat ik zeg, bij e berekenen ze limn naar oneindig Anx,
e: de matrix is primitief en dus is de steady state uniek en convergeer je van elke startwaarde naar die steady state.
edit: volgens mij is dat niet van hem, maar het antwoordmodel. Bij d doen ze wat ik zeg, bij e berekenen ze limn naar oneindig Anx,
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee dat is niet het antwoordmodel, dat is mijn antwoord. Ja ik heb ze geprobeerd te maken maar volgens mij zit ik ergens fout. Ik heb bij de berekening van het limiet het voorbeeld in het boek nagedaan. Maar ik snap de achterliggende gedachte niet.
(met http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php gemaakt)
Ik snap e eigenlijk ook wel (kwestie van normaliseren toch?), maar de limiet bij vraag d niet.
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Maar in ons boek wordt bv de volgende berekening gedaan:
Waar halen ze die tweede kolom dan vandaan?
[ Bericht 3% gewijzigd door .aeon op 23-03-2011 11:07:02 ]
(met http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php gemaakt)
Ik snap e eigenlijk ook wel (kwestie van normaliseren toch?), maar de limiet bij vraag d niet.
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Maar in ons boek wordt bv de volgende berekening gedaan:
Waar halen ze die tweede kolom dan vandaan?
[ Bericht 3% gewijzigd door .aeon op 23-03-2011 11:07:02 ]
Hangt ervan af of je het links of rechts daarmee vermenigvuldigt, ik zou gewoon AB en BA allebei eens uitwerken als ik jou was.quote:Op woensdag 23 maart 2011 10:59 schreef .aeon het volgende:
Wat ik niet snap, als je een willekeurige matrix A met matrix B = ((1,0),(0,0)) vermenigvuldigd, krijg je toch altijd een matrix met vorm ((a,b),(0,0))?
Ahhh crap ik zie het al. Ik had in mijn hoofd zitten dat T-1*((1,0),(0,0))*T in de vorm van ((a,b),(0,0)) zou moeten zijn maar dat is niet zo
Even nagerekend
((1,2),(1,-1))*((1,0),(0,0) = ((1,2),(0,0))
((1,2),(0,0))*(1/3)((1,2),(1,-1)) = (1/3)((1,2),(1,2))
Bedankt
Even nagerekend
((1,2),(1,-1))*((1,0),(0,0) = ((1,2),(0,0))
((1,2),(0,0))*(1/3)((1,2),(1,-1)) = (1/3)((1,2),(1,2))
Bedankt
Ik heb weer eens een wiskunde vraagstuk waar ik niet uitkom, en volgens mij is het echt veel te makkelijk..
Hoe kan ik algebraďsch de top berekenen van een formule met als vorm 0,2x^2 (5-x) = 0?
Voor een kwadratische vergelijking nul-punten bepalen en dan de x van het midden zeg maar, maar dat werkt hier niet omdat de top niet in het midden ligt.. Wie kan hier een korte uitleg over geven?
Alvast bedankt!
Hoe kan ik algebraďsch de top berekenen van een formule met als vorm 0,2x^2 (5-x) = 0?
Voor een kwadratische vergelijking nul-punten bepalen en dan de x van het midden zeg maar, maar dat werkt hier niet omdat de top niet in het midden ligt.. Wie kan hier een korte uitleg over geven?
Alvast bedankt!
Yes, maar ik ben op het moment mijn hele wiskunde aan het ophalen om binnenkort examen te doen als toelating voor een andere opleiding. In het boek van craats komt deze opdracht voor het hoofdstuk differentiëren, ik denk dus dat er een andere manier voor is dan de afgeleide bepalen hellingsgetal = 0.
moet je nou een top berekenen of moet je een vergelijking oplossen? 0,2x^2 (5-x) = 0 is namelijk een vergelijking, geen functie...
Sorry, de top van de functie f(x) = 0,2x^2 (5-x); nulpunten had ik zelf al bepaald dmv = 0, vandaar dat het er nog stond 
De vraag was nu juist om het (locale) maximum van de functie te bepalen zonder gebruik van differentiaalrekening. De vragensteller kan trouwens beter even aangeven waar die opgave precies staat in het boek van Van de Craats, dan wordt wellicht duidelijker wat de bedoeling is.quote:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Eerste_afgeleide
en
http://nl.wikipedia.org/wiki/Tweede_afgeleide
Weet iemand wat een "integraal" of een "constante van beweging" is van een (tweede orde) differentiaalvergelijking?
Ik kom hier niet echt uit;
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
Topologie
Zij (X,d) een metrische ruimte. Stel er bestaat een aftelbare deelverzameling A bevat in X die dicht ligt in x. Laat zien dat X voldoet aan het tweede aftelbaarheidsaxioma.
- Dus laten zien dat er een aftelbare basis is voor X.
Ik weet al omdat het een metrische ruimte is dat X voldoet aan het eerste aftelbaarheidsaxioma, dus elke x in X heeft een aftelbare omgevingsbasis (namelijk B(x, 1/n) met n in N). Ik denk dat B(a,1/n) met a in A en n in N een goede basis vormt, maar ik weet nog niet helemaal waarom.
Ben ik weer 
Ik kom niet uit de opgave:
Give a system of linear equations having as solutions the vectors that are orthogonal
to the following vectors:
Geef een systeem van lineaire vergelijkingen die als oplossing de vectoren hebben die orthagonaal zijn aan {1,2,3,-1,2} en {2,4,7,2,-1}.
Nou heb ik natuurlijk eerst de vectoren berekend die orthagonaal zijn aan de vectoren hierboven. Dit zijn volgens mij {1,2,3,-1,2} en {11/19, 1 3/19, 2 4/19, 3 8/19, -3 16/19}.
Maar hoe moet ik nou een stelsel vergelijkingen vinden dat daar op uit komt
{1,2,3,-1,2} staat niet loodrecht op {1,2,3,-1,2}. Loodrecht betekent: inproduct 0; ofwel een vector x staat loodrecht op c als cTx = 0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh, dus ik heb in dit geval geen juiste orthagonalen. Ga ik daar nog even achteraan. Maar stel dat ik die juiste orthagonale vectoren heb, hoe kom ik dan tot het stelsel lineaire vergelijkingen dat die vectoren als antwoord heeft
Ik geef je een vergelijking voor een vector c, bedenk maar wat het wordt bij twee vectoren c en d.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik snap je niet? Ik dacht dat je bedoelde dat mijn orthagonale vectoren niet klopten. Orthagonaal is immers als het inproduct van beide vectoren 0 is. Volgens mij is het inproduct (bij nader inzien) van mijn twee 'orthagonale' vectoren niet 0, dus zijnze niet orthagonaal. Of sla ik nou compleet de plank mis
Waaraan moet een vector voldoen om loodrecht op beide vectoren te staan?quote:
Oh, dus ik heb in dit geval geen juiste orthagonalen. Ga ik daar nog even achteraan. Maar stel dat ik die juiste orthagonale vectoren heb, hoe kom ik dan tot het stelsel lineaire vergelijkingen dat die vectoren als antwoord heeft
Daar kun je gewoon vergelijkingen voor opstellen:
Neem vector (a,b,c,d,e), dan heb je twee inproducten...
.
.
Dus moet gelden: a= ..., b=,, etc.
Lukt het zo?
Ik ga er zo mee verder, moest even fouten in mijn vorige opgave herstellen Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb
Bedankt, denk wel dat ik hier wat aan heb
Gegeven: pdf f(x,y) =18x(1-x)y^2 0<=y=<1 0<=x=<1
Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Vraag: Geef P(X*Y =< 0.5)
nu dacht ik X*Y =< 0,5 => y =< 1/(2x)
dus maak ik de dubbele integraal:
[0,1][0,1/(2x)] ( 18x(1-x)y^2 ) dydx = 6*[0,1] x(x-1)*1/(2x)^3 dx
en dat is helaas een divergente integraal. Ik zal dus denk ik een andere ondergrens moeten nemen dan 0 maar ik kan me niet voorstellen welke dat zou moeten zijn.
Iemand een tip?
[ Bericht 0% gewijzigd door Fingon op 27-03-2011 17:52:24 ]
Beneath the gold, bitter steel
Je bovengens 1/(2x) (haakjes!) is onjuist als x<0.5.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoe bedoel je, x kan toch best groter worden dan 0,5 zolang y maar compenseert met een kleinere waarde? Er staat nergens dat zowel y<0.5 als x< 0,5 moeten zijn.
Beneath the gold, bitter steel
Een vector staat loodrecht op de ander als het inproduct 0 is. Dus in dit geval moet ik 2 vergelijkingen maken met bijvoorbeeld vector a = (a,b,c,d,e) en vector v1 = (1,2,3,-1,2) waarvoor geldt dat hun inproduct 0 is, dus:quote:
[..]
Waaraan moet een vector voldoen om loodrecht op beide vectoren te staan?
Daar kun je gewoon vergelijkingen voor opstellen:
Neem vector (a,b,c,d,e), dan heb je twee inproducten...
.
.
Dus moet gelden: a= ..., b=,, etc.
Lukt het zo?
a+2b+3c-d+2e=0
en voor a en vector v2 = (11/19, 1 3/19, 2 4/19, 3 8/19, -3 16/19) met inprduct 0, dus:
11/19a+1 3/19b+2 4/19c+3 8/19d-3 16/19e= 0
je hebt y<=1. Voor x=0.1 pak je nu [0,10] als interval voor y.quote:
Hoe bedoel je, x kan toch best groter worden dan 0,5 zolang y maar compenseert met een kleinere waarde? Er staat nergens dat zowel y<0.5 als x< 0,5 moeten zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
A, B zijn gelukt maar heb geen idee hoe C aan te pakken. Volgens mij niet al te lastig, maar ik zie het niet
Staat er in je boek iets over de nulruimte?quote:
[ afbeelding ]
A, B zijn gelukt maar heb geen idee hoe C aan te pakken. Volgens mij niet al te lastig, maar ik zie het niet
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
