SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ahaa, dankjewel voor je snelle en goede hulp!quote:Op zondag 16 januari 2011 23:44 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Nee, niet iedere x(n) hoeft in het bolletje te zitten. Zie je waarom?
Dat zeg je eigenlijk zelf ook al.
Pas als n groot genoeg is zit hij in het bolletje (schrijf anders eens met de definitie van de limiet op wat het betekent dat a_n naar alfa convergeert als n naar oneindig gaat!!).
Dan heb je dus een heel deel van de rij wat buiten S ligt, dus is de rij geen deelverzameling van S, in tegenspraak met hoe je die rij gekozen had.
Kan ik weer even verder 
Is f positief? In dat geval is het triviaal dat m(f(x)=\inf)>0 => \int_{\Omega} f \geq \int_{f^{-1}(\inf)} f = \inf. Anders moet je f opbreken in negatieve en positieve delen en hetzelfde doen, rekening houdend met het feit dat de aanname dat \int_{\Omega} f < \inf i.h.b. betekent dat de integraal welgedefinieerd is, dus het kan niet zo zijn dat (JPB-smiley) beide delen een oneindige integraal hebben.quote:
Lebesgue Integratie:
1) If f is measurable and f = g except on a set of measure zero, show that g is also measurable.
2)voor meetbare f:
[ afbeelding ]
Hoe bewijs ik dat?
Ze zijn me alle twee overigens intuitief totaal begrijpelijk.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Aan de hoeveelheid punten die je kan krijgen, kan het geen moeilijke opgaven zijn, maar ik kom hier niet uit.
[ afbeelding ]
Antwoord zegt f(3) = 1
[ afbeelding ]
Antwoord zegt f(3) = 1
Tip: omdat het taylorpolynoom bestaat, is g differentieerbaar in 3 (met afgeleide 3).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik kom er niet uit, ik heb nu wel de juiste antwoord van opgave a, maar of het wiskundig correct is betwijfel ik.
Ik begrijp dat de afgeleiden van g in 3, gelijk is aan 3. Maar er valt geen kwartje wat ik met die afgeleiden moet doen. Blijkbaar is de limiet naar 3 van g(x) = 4.
g(3) ~ 4
g'(3) = 3
Ik begrijp dat de afgeleiden van g in 3, gelijk is aan 3. Maar er valt geen kwartje wat ik met die afgeleiden moet doen. Blijkbaar is de limiet naar 3 van g(x) = 4.
g(3) ~ 4
g'(3) = 3
wat is de definitie van de afgeleide, en als je dat helemaal vereenvoudigt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt voor je hulp, alleen heb ik geen idee waar je naar toe wilt gaan.
Definitie
lim = (f(x+delta x) + f(x)) / delta x
delta x-> 0
Helaas begrijp ik ook niet wat je met geheel vereenvoudigen bedoeld. Ik heb geprobeerd om formule te differentieren, en dat gelijk te stellen aan 3 in de hoop hier iets mee te kunnen. Helaas lukt dat ook niet.
Definitie
lim = (f(x+delta x) + f(x)) / delta x
delta x-> 0
Helaas begrijp ik ook niet wat je met geheel vereenvoudigen bedoeld. Ik heb geprobeerd om formule te differentieren, en dat gelijk te stellen aan 3 in de hoop hier iets mee te kunnen. Helaas lukt dat ook niet.
Ik heb morgen tentamen basis wiskunde, maar ik kom er nu achter dat ik ook nog goniometrie moet leren. En ik snap een gedeelte totaal niet 
. (ik heb alfa als a geschreven)
1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
. (ik heb alfa als a geschreven)1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
het gaat over de afgeleide van gquote:
Bedankt voor je hulp, alleen heb ik geen idee waar je naar toe wilt gaan.
Definitie
lim = (f(x+delta x) + f(x)) / delta x
delta x-> 0
Helaas begrijp ik ook niet wat je met geheel vereenvoudigen bedoeld. Ik heb geprobeerd om formule te differentieren, en dat gelijk te stellen aan 3 in de hoop hier iets mee te kunnen. Helaas lukt dat ook niet.
1. gebruik sin²x + cos²x = 1.quote:
Ik heb morgen tentamen basis wiskunde, maar ik kom er nu achter dat ik ook nog goniometrie moet leren. En ik snap een gedeelte totaal niet
1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
2. teken een eenheidscirkel met daarin deze vraag, en gebruik sin(pi/4) = 1/2 wortel 2.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
yay ik snap 1. !
alleen 2. nog niet..
moet ik iets in die formule invullen waarna het antwoord eruit rolt?
het antwoord op de vraag is btw -1/4pi
alleen 2. nog niet..
moet ik iets in die formule invullen waarna het antwoord eruit rolt?
het antwoord op de vraag is btw -1/4pi
Gewoon even 2 driehoekjes uit je hoofdleren...quote:
Ik heb morgen tentamen basis wiskunde, maar ik kom er nu achter dat ik ook nog goniometrie moet leren. En ik snap een gedeelte totaal niet
1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
In deze driehoek
alfa = pi/6
beta = pi/2
gamma = pi/3
Dan nog tweede driehoek met AB = BC = 1 en AC dus wortel 2
Met alfa = pi/4
beta = pi/2
gamma = pi/4
Dingen uit je hoofd leren bij wiskunde is over het algemeen niet verstandig. Maar als je dan toch een ezelsbruggetje wil hebben, kun je beter het volgende onthouden:quote:Op maandag 17 januari 2011 20:44 schreef Dale. het volgende:
[..]
Gewoon even 2 driehoekjes uit je hoofdleren...
De 'standaard' hoeken zijn 0, 30, 45, 60 en 90 graden en de sinus van deze hoeken is resp. ½√0, ½√1, ½√2, ½√3, ½√4. Voor de cosinus hetzelfde rijtje in omgekeerde volgorde, en de tangens is uiteraard het quotiënt van sinus en cosinus.
Hiermee wel lijkt me. Anders moet je zelf afleiden wat de taylorpolynoom is van een sinus (want die moet je dan ook niet uit je hoofd leren), en dan vervolgens die oneindige som berekenen?quote:
[..]
Dingen uit je hoofd leren bij wiskunde is over het algemeen niet verstandig.
Ik vind zelf die twee driehoekjes zelf makkelijker te onthouden, daar kan weinig fout gaan.
taylorpolynoom?
ik voel mij alles behalve slim op dit moment
Maar vraag 2. is me nog niet duidelijk zou iemand het kunnen uitwerken?
ik voel mij alles behalve slim op dit moment
Maar vraag 2. is me nog niet duidelijk zou iemand het kunnen uitwerken?
De vraag is equivalent met:
Voor welke x is sin(x) = - wortel(2)/2 ?
En dat kan je afleiden uit dit (lelijke) standaarddriehoekje:
Voor welke x is sin(x) = - wortel(2)/2 ?
En dat kan je afleiden uit dit (lelijke) standaarddriehoekje:
Je ziet uit het plaatje dat sin(45 graden) = 1/wortel(2) = wortel(2)/2. Dus sin(pi/4) = wortel(2)/2. Zie je hoe je nu verder moet?
Het is een vrij nieuw gebied; het is niet moeilijk om met een nieuw idee te komen en dat te laten publiceren. Daarom is het theoretisch weinig interessant. Daarnaast is het nergens toepasbaar.quote:
Er is ook maar één universiteit echt mee bezig hier in Nederland.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op maandag 17 januari 2011 23:11 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Daarnaast is het nergens toepasbaar.
Stel z=x2y+xy2, x = 2+t4, y = 1-t3
Gevraagd is met de kettingregel dz/dt te vinden.
Uit dz/dt=(dz/dx)(dx/dt)+(dz/dy)(dy/dt) volgt dan toch:
dz/dt = (2xy+y2)(4t3)+(x2+2xy)(-3t3)
Is dit dan het goede antwoord of moet je x en y ook nog invullen ofzo?
Gevraagd is met de kettingregel dz/dt te vinden.
Uit dz/dt=(dz/dx)(dx/dt)+(dz/dy)(dy/dt) volgt dan toch:
dz/dt = (2xy+y2)(4t3)+(x2+2xy)(-3t3)
Is dit dan het goede antwoord of moet je x en y ook nog invullen ofzo?
Het is wel zo. Zelfs van convexe analyse, dat veel theoretischer lijkt, heb ik meer toepassingen gezien.quote:
Het laatste stukje moet -3t² zijn. Invullen lijkt me mooier, maar niet noodzakelijk.quote:
Stel z=x2y+xy2, x = 2+t4, y = 1-t3
Gevraagd is met de kettingregel dz/dt te vinden.
Uit dz/dt=(dz/dx)(dx/dt)+(dz/dy)(dy/dt) volgt dan toch:
dz/dt = (2xy+y2)(4t3)+(x2+2xy)(-3t3)
Is dit dan het goede antwoord of moet je x en y ook nog invullen ofzo?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zij U een lineaire deelruimte van V en zij V/U de quotientenruimte van U in V.
Zij W een lineaire deelruimte van V die U bevat, d.w.z U is een deelruimte van W.
Laat zien dat in dit geval W/U= {w+U| w uit W} een lineaire deelruimte van V/U is.
Ik dacht het volgende:
W is een lineaire deelruimte van V, en W/U is dan simpel de begrenzing van V/U op W.
Aangezien W lineair is, is W/U dat dan ook en dus een lineaire deelruimte van V/U.
Mijn vraag is of dit klopt en hoe kan ik dit het beste formuleren?
Tevens, kan ik dit ook bewijzen door te stellen dat W/U = W ( want {w+U | w uit W} =W omdat W lineair is en U een deelverzameling van W)
Zij W een lineaire deelruimte van V die U bevat, d.w.z U is een deelruimte van W.
Laat zien dat in dit geval W/U= {w+U| w uit W} een lineaire deelruimte van V/U is.
Ik dacht het volgende:
W is een lineaire deelruimte van V, en W/U is dan simpel de begrenzing van V/U op W.
Aangezien W lineair is, is W/U dat dan ook en dus een lineaire deelruimte van V/U.
Mijn vraag is of dit klopt en hoe kan ik dit het beste formuleren?
Tevens, kan ik dit ook bewijzen door te stellen dat W/U = W ( want {w+U | w uit W} =W omdat W lineair is en U een deelverzameling van W)
In zekere zin klopt dit idee, het handigst is het om gewoon formeel de axioma's van een deelruimte na te gaan. Wees er dan vooral op bedacht dat je toch ergens moet gebruiken dat U een deelruimte van W is.quote:
Zij U een lineaire deelruimte van V en zij V/U de quotientenruimte van U in V.
Zij W een lineaire deelruimte van V die U bevat, d.w.z U is een deelruimte van W.
Laat zien dat in dit geval W/U= {w+U| w uit W} een lineaire deelruimte van V/U is.
Ik dacht het volgende:
W is een lineaire deelruimte van V, en W/U is dan simpel de begrenzing van V/U op W.
Aangezien W lineair is, is W/U dat dan ook en dus een lineaire deelruimte van V/U.
Mijn vraag is of dit klopt en hoe kan ik dit het beste formuleren?
Nee, W/U is niet W.quote:Tevens, kan ik dit ook bewijzen door te stellen dat W/U = W ( want {w+U | w uit W} =W omdat W lineair is en U een deelverzameling van W)
Neem w1+U,w2+U in W/U.quote:
[..]
In zekere zin klopt dit idee, het handigst is het om gewoon formeel de axioma's van een deelruimte na te gaan. Wees er dan vooral op bedacht dat je toch ergens moet gebruiken dat U een deelruimte van W is.
[..]
Nee, W/U is niet W.
Dan (w1+U) + (w2+U) = w1+w2+U een element van W/U want:
W is een lineaire deelruimte, dus w1+ w2 is een element van W.
Hetzelfde principe voor scalaire vermenigvuldiging.
Oftewel, W/U is een lineaire deelruimte.
Waarom klopt W/U= W niet?
Laat u een element van U zijn, dan is u ook een element van W ( U is een deelgroep van W).
Dan is de verzameling van alle u+w voor w in W toch gelijk aan W? W is een lineaire deelgroep.
Ik heb een vraag over de binomiale verdeling, van vwo wiskunde A getal en ruimte 2007 hoofdstuk 15 -> theorie C blz. 105.
n=120
p=0,38
standaardafwijking=0,05
Het gaat om een tweezijdige binomiale toets. De linkerzijde wordt dan berekend met
binomcdf (120, 0.38, g) kleiner of gelijk dan 0,025
dan moet je aflezen in de tabel op de GR welke waarde g is. Dat begrijp ik.
De rechterzijde wordt berekend als
1-binomcdf(120, 0.38, g-1) kleiner of gelijk dan 0,025
ook weer aflezen in de tabel om te kijken welke waarde g heeft. Ik begrijp alleen niet waarom er -1 staat (en waarom dus, als de g is berekend, er 1 bij opgeteld moet worden). Ik snap ten eerste het hele idee hierachter niet en ten tweede bereken je met de GR toch g en niet g-1? Wat er wordt gedaan in de voorbeeldopgave is g-1=56 is dus g=57. Ik snap er de ballen van.
n=120
p=0,38
standaardafwijking=0,05
Het gaat om een tweezijdige binomiale toets. De linkerzijde wordt dan berekend met
binomcdf (120, 0.38, g) kleiner of gelijk dan 0,025
dan moet je aflezen in de tabel op de GR welke waarde g is. Dat begrijp ik.
De rechterzijde wordt berekend als
1-binomcdf(120, 0.38, g-1) kleiner of gelijk dan 0,025
ook weer aflezen in de tabel om te kijken welke waarde g heeft. Ik begrijp alleen niet waarom er -1 staat (en waarom dus, als de g is berekend, er 1 bij opgeteld moet worden). Ik snap ten eerste het hele idee hierachter niet en ten tweede bereken je met de GR toch g en niet g-1? Wat er wordt gedaan in de voorbeeldopgave is g-1=56 is dus g=57. Ik snap er de ballen van.
P(X >= g) = 1-P(G < g) = 1-P(G <= g-1).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als ik netjes m'n huiswerk zou doen zou ik snappen wat je bedoelt, maar kun je het misschien in een klein uitlegje neerzetten? Zo van "je haalt er een vanaf omdat"... In ieder geval al bedankt voor je antwoord.
Als g=10 staat dat er ja.quote:
Ooh. heeft het te maken met het regeltje:
P(X groter of gelijk 10) = 1 - P(X kleiner of gelijk 9) ?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb het stelsel...
Nu is de vraag "Bepaal alle oplossingen van dit stelsel als p != 0 en p != 1."
Nu staat in de uitwerkingen het volgende:
Nu is mijn vraag wat gebeurt er in de laatste stap?
Ik geloof dat men eerst p = 0 stelt en daarna de rijen verwisseld... In ieder geval rij 2 in de voorlaatste matrix is gelijk aan rij 1 in de laatste matrix... Maar dan duikt bij mij de vraag op waarom p gelijk gesteld mag worden aan 0? Terwijl in de vraag gezegd wordt p != 0.
Ik dacht zelf omdat men nu zeg maar 2 rijen hebt waarbij a + b + c = 3 en b + c = 3 waardoor je een soort gevalsonderscheid krijgt waarbij je echter p niet precies hebt vastgelegd... immers a + b + c != b + c? Of zit ik nu onzin te verkondigen
?
Nu is de vraag "Bepaal alle oplossingen van dit stelsel als p != 0 en p != 1."
Nu staat in de uitwerkingen het volgende:
Nu is mijn vraag wat gebeurt er in de laatste stap?
Ik geloof dat men eerst p = 0 stelt en daarna de rijen verwisseld... In ieder geval rij 2 in de voorlaatste matrix is gelijk aan rij 1 in de laatste matrix... Maar dan duikt bij mij de vraag op waarom p gelijk gesteld mag worden aan 0? Terwijl in de vraag gezegd wordt p != 0.
Ik dacht zelf omdat men nu zeg maar 2 rijen hebt waarbij a + b + c = 3 en b + c = 3 waardoor je een soort gevalsonderscheid krijgt waarbij je echter p niet precies hebt vastgelegd... immers a + b + c != b + c? Of zit ik nu onzin te verkondigen
?
Is W/U een deelverzameling van V/U? Is de optelling goed gedefinieerd (onafhankelijk van gekozen representanten)?quote:
[..]
Neem w1+U,w2+U in W/U.
Dan (w1+U) + (w2+U) = w1+w2+U een element van W/U want:
W is een lineaire deelruimte, dus w1+ w2 is een element van W.
Hetzelfde principe voor scalaire vermenigvuldiging.
Oftewel, W/U is een lineaire deelruimte.
W/U bestaat uit nevenklassen. Elk element van W/U wordt door een element van W gerepresenteerd, maar sommige elementen van W representeren hetzelfde element van W/U: voor elke u in U is w + U hetzelfde element van W/U als w + u + U, terwijl w niet gelijk is aan w + u (als u niet 0 is).quote:Waarom klopt W/U= W niet?
Laat u een element van U zijn, dan is u ook een element van W ( U is een deelgroep van W).
Dan is de verzameling van alle u+w voor w in W toch gelijk aan W? W is een lineaire deelgroep.
Die laatste stap klopt niet. Op positie (1,2) hoort een p. Als je dan gewoon verderveegt dan krijg je op (2,2) een 1-p. Onder de aanname p!=1 kun je die mooi als pivot nemen. Als je goed doorveegt, kom je uiteindelijk op [1 0 0 0; 0 1 0 3+2/p; 0 0 1 -2/p].quote:
Ik heb het stelsel...
[ [url=http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left[\begin{matrix}%20p%20&%201%20&%201%20\%20p+1%20&%202%20&%202%20\%200%20&%203%20&%203+p%20\end{matrix}\right.%20\left|\begin{matrix}%20\%203%20\%20\%20\%206%20\%20\%20\%207%20\%20\end{matrix}\right]]afbeelding[/url] ]
Nu is de vraag "Bepaal alle oplossingen van dit stelsel als p != 0 en p != 1."
Nu staat in de uitwerkingen het volgende:
[ [url=http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left[\begin{matrix}%20p%20&%201%20&%201%20\%20p+1%20&%202%20&%202%20\%200%20&%203%20&%203+p%20\end{matrix}\right.%20\left|\begin{matrix}%20\%203%20\%20\%20\%206%20\%20\%20\%207%20\%20\end{matrix}\right]%20\sim%20\left[\begin{matrix}%20p%20&%201%20&%201%20\%201%20&%201%20&%201%20\%200%20&%203%20&%203+p%20\end{matrix}\right.%20\left|\begin{matrix}%20\%203%20\%20\%20\%203%20\%20\%20\%207%20\%20\end{matrix}\right]%20\sim%20\left[\begin{matrix}%201%20&%201%20&%201%20\%200%20&%201%20&%201%20\%200%20&%203%20&%203+p%20\end{matrix}\right.%20\left|\begin{matrix}%20\%203%20\%20\%20\%203%20\%20\%20\%207%20\%20\end{matrix}\right]]afbeelding[/url] ]
Nu is mijn vraag wat gebeurt er in de laatste stap?
Ik geloof dat men eerst p = 0 stelt en daarna de rijen verwisseld... In ieder geval rij 2 in de voorlaatste matrix is gelijk aan rij 1 in de laatste matrix... Maar dan duikt bij mij de vraag op waarom p gelijk gesteld mag worden aan 0? Terwijl in de vraag gezegd wordt p != 0.
Ik dacht zelf omdat men nu zeg maar 2 rijen hebt waarbij a + b + c = 3 en b + c = 3 waardoor je een soort gevalsonderscheid krijgt waarbij je echter p niet precies hebt vastgelegd... immers a + b + c != b + c? Of zit ik nu onzin te verkondigen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Sorry maar zou je dat doorvegen kunnen laten zien? Ik ben dus nu gaan rekenen met op (1,2) p maar echt verder kom ik niet... ik blijf met 2 p's in me maag zitten.quote:
[..]
Die laatste stap klopt niet. Op positie (1,2) hoort een p. Als je dan gewoon verderveegt dan krijg je op (2,2) een 1-p. Onder de aanname p!=1 kun je die mooi als pivot nemen. Als je goed doorveegt, kom je uiteindelijk op [1 0 0 0; 0 1 0 3+2/p; 0 0 1 -2/p].
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Je moet die 1 linksboven gebruiken om te vegen. Dus van rij2 trek je p keer rij1 af.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een kleine vraag over gebonden en ongebonden variabelen in logische formules:
In dit geval vraag ik me af of de 'tweede' (de gebonden) x dezelfde waarde moet hebben als de eerste x om de formule waar te laten zijn.
Dus, concreet voorbeeld: zou de formule waar zijn als x = 5, y = 5, R(5, 5) = waar, P(4) = waar, maar P is niet waar voor alle andere waarden? Is de formule dan waar?
(Ik neem aan van wel, maar ik vind het gek dat x in dezelfde formule twee verschillende waarden kan hebben...)
In dit geval vraag ik me af of de 'tweede' (de gebonden) x dezelfde waarde moet hebben als de eerste x om de formule waar te laten zijn.
Dus, concreet voorbeeld: zou de formule waar zijn als x = 5, y = 5, R(5, 5) = waar, P(4) = waar, maar P is niet waar voor alle andere waarden? Is de formule dan waar?
(Ik neem aan van wel, maar ik vind het gek dat x in dezelfde formule twee verschillende waarden kan hebben...)
Finally, someone let me out of my cage
De tweede x is inderdaad een "andere" x dan de eerste x. In jouw voorbeeld is de formule inderdaad waar.quote:
Ik heb een kleine vraag over gebonden en ongebonden variabelen in logische formules:
[ afbeelding ]
In dit geval vraag ik me af of de 'tweede' (de gebonden) x dezelfde waarde moet hebben als de eerste x om de formule waar te laten zijn.
Dus, concreet voorbeeld: zou de formule waar zijn als x = 5, y = 5, R(5, 5) = waar, P(4) = waar, maar P is niet waar voor alle andere waarden? Is de formule dan waar?
(Ik neem aan van wel, maar ik vind het gek dat x in dezelfde formule twee verschillende waarden kan hebben...)
ok, hartelijk dankquote:
[..]
De tweede x is inderdaad een "andere" x dan de eerste x. In jouw voorbeeld is de formule inderdaad waar.
Finally, someone let me out of my cage
Aangezien W een deelverzameling van V is en U weer een deelverzameling van W, lijkt me het voldoende om te bewijzen dat W lineair is. Dat elke representant van W/U ook in V/U zit, geeft aan dat W/U een deelverzameling is van V/U, het bewijsquote:
[..]
Is W/U een deelverzameling van V/U? Is de optelling goed gedefinieerd (onafhankelijk van gekozen representanten)?
geeft aan dat W/U een lineaire deelruimte is van V/U.quote:Neem w1+U,w2+U in W/U.
Dan (w1+U) + (w2+U) = w1+w2+U een element van W/U want:
W is een lineaire deelruimte, dus w1+ w2 is een element van W.
Hetzelfde principe voor scalaire vermenigvuldiging.
Oftewel, W/U is een lineaire deelruimte.
Toch?
Maar elke u is in W ( U is een deelruimte van W), en W is een lineaire deelruimte, dus zit w+u wél in W. Noem 'w+u' : y, dan is y een element van W en zit y+U voor elke u in W weer in W, want dan krijg je weer y+u ( met u uit U), waar u ook in W zit.quote:W/U bestaat uit nevenklassen. Elk element van W/U wordt door een element van W gerepresenteerd, maar sommige elementen van W representeren hetzelfde element van W/U: voor elke u in U is w + U hetzelfde element van W/U als w + u + U, terwijl w niet gelijk is aan w + u (als u niet 0 is).
Ik kom er niet echt uit. Ik wil l aten zien dat deze afgeleide functies (de afgeleides zelf heb ik wel goed, toch?) continu zijn:
Voor de eerste (f(x)) wil ik als norm gebruiken alle elementen uit de matrix bij elkaar opgeteld. Omdat ik weet dat cos en sin continu is zou ik 't daarmee makkelijk moeten kunnen.
Het probleem is daarbij vooral dat ik weet dat voor alle epsilon is er een delta zodat |x-a| < delta dan |sin x - sin a| < epsilon. Dus stel uiteindelijk kies ik x = (r, phi) en a = (q, psi) dan weet ik dat voor epsilon/4 is er een delta zodat |phi - psi| < delta dan |sin phi - sin psi| < epsilon/4. Maar ik wil krijgen dat ||x-a|| dus ||(r-q, phi-psi)|| < delta dan |sin phi - sin psi| < epsilon/4.
Bij de tweede wilde ik dezelfde norm gaan gebruiken (leek me makkelijker dan met kwadraten en wortels werken sowieso) dan krijg ik \frac{x_1 + x_2 + 2}{x_1^2 +x_2^2} < epsilon. Vanaf daar kwam ik ook niet echt verder.
Edit: negeer die laatste alinea maar, daar klopt sowieso niks van
[ Bericht 7% gewijzigd door Hanneke12345 op 19-01-2011 22:16:05 ]
Voor de eerste (f(x)) wil ik als norm gebruiken alle elementen uit de matrix bij elkaar opgeteld. Omdat ik weet dat cos en sin continu is zou ik 't daarmee makkelijk moeten kunnen.
Het probleem is daarbij vooral dat ik weet dat voor alle epsilon is er een delta zodat |x-a| < delta dan |sin x - sin a| < epsilon. Dus stel uiteindelijk kies ik x = (r, phi) en a = (q, psi) dan weet ik dat voor epsilon/4 is er een delta zodat |phi - psi| < delta dan |sin phi - sin psi| < epsilon/4. Maar ik wil krijgen dat ||x-a|| dus ||(r-q, phi-psi)|| < delta dan |sin phi - sin psi| < epsilon/4.
Bij de tweede wilde ik dezelfde norm gaan gebruiken (leek me makkelijker dan met kwadraten en wortels werken sowieso) dan krijg ik \frac{x_1 + x_2 + 2}{x_1^2 +x_2^2} < epsilon. Vanaf daar kwam ik ook niet echt verder.
Edit: negeer die laatste alinea maar, daar klopt sowieso niks van
[ Bericht 7% gewijzigd door Hanneke12345 op 19-01-2011 22:16:05 ]
In mijn dictaat staat de volgende stelling:
Veronderstel dat de Fourier-reeks uniform convergeert naar de continue functie f. Dan geldt voor ieder geheel getal k dat%20e%5E%7Bikx%7D%20dx)
Maar hoe kan je bepalen of de Fourier-reeks uniform naar f convergeert als je nog bezig bent met de coëfficiënten te bepalen?
Veronderstel dat de Fourier-reeks uniform convergeert naar de continue functie f. Dan geldt voor ieder geheel getal k dat
Maar hoe kan je bepalen of de Fourier-reeks uniform naar f convergeert als je nog bezig bent met de coëfficiënten te bepalen?
Probleem wat ik wel heb bij de tweede (f^{-1}) is dat ik niet goed weet hoe ik het moet gaan afschatten. Ik kom tot
De tweede term kan ik afschatten door y_1^2+y_2^2 te vervangen voor (y_1+y_2)^2. Maar bij de eerste kan ik dat niet doen omdat 't hele ding dan kleiner wordt.
Of ik zat te denken ik kan van de min een plus maken, dan wordt het ook groter. Maar hoe dan verder..
De tweede term kan ik afschatten door y_1^2+y_2^2 te vervangen voor (y_1+y_2)^2. Maar bij de eerste kan ik dat niet doen omdat 't hele ding dan kleiner wordt.
Of ik zat te denken ik kan van de min een plus maken, dan wordt het ook groter. Maar hoe dan verder..
Ik begrijp eigenlijk niet zo goed wat je wilt? Je kijkt naar de totale afgeleide, een functie die afbeeldt op een matrixruimte. Als je het over continuiteit daarvan wilt hebben, moet je een norm gebruiken. Je hebt het over "alle elementen van de matrix optellen", maar dat is niet zo handig omdat je dan matrices hebt die ongelijk 0 zijn maar wel norm 0 hebben. Dan moet je het op z'n minst over de som van de absolute waarden hebben. Maar dan kijk je naar de som van 4 reeelwaardige functies waarvan van elk meteen duidelijk is dat ze continu zijn, daar valt toch niets te bewijzen?quote:
Probleem wat ik wel heb bij de tweede (f^{-1}) is dat ik niet goed weet hoe ik het moet gaan afschatten. Ik kom tot
[ afbeelding ]
De tweede term kan ik afschatten door y_1^2+y_2^2 te vervangen voor (y_1+y_2)^2. Maar bij de eerste kan ik dat niet doen omdat 't hele ding dan kleiner wordt.
Of ik zat te denken ik kan van de min een plus maken, dan wordt het ook groter. Maar hoe dan verder..
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |