SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Uiteraard had dat zo gekund, die dingen zijn allemaal homotoop met elkaar.quote:Op donderdag 13 januari 2011 23:01 schreef Alex.Krycek het volgende:
Oké bedanktJa, dat het homotopie-equivalenties zijn lukt me wel, 't zijn die elementaire dingen die me altijd buggen. Had je bij wijze van voorbeeld en om het te vatten ook gewoon elke z naar z/3 of z/4 kunnen sturen in jouw functie?
Kan iemand mijn bewijs checken? l^1 betekent absoluut optelbaar, en l^2 kwadratisch optelbaar:
Volgens mij zijn die ''deelrijen'' officieel geel deelrijen omdat ik ook termen verander...
, maar zie het dan maar gewoon als 'nieuwe' rijen.
Volgens mij zijn die ''deelrijen'' officieel geel deelrijen omdat ik ook termen verander...
, maar zie het dan maar gewoon als 'nieuwe' rijen.
Dat ziet er wel correct uit. Misschien kun je nog even opmerken dat het nemen van oneindige sommen in dit geval geoorloofd is omdat de termen allemaal >= 0 zijn.
Een oneindige som is een limiet van eindige sommen. Als er negatieve termen zijn, dan kan de limiet afhangen van de sommatievolgorde.quote:
Wat kan er dan fout gaan als sommige termen <0 zijn?
Als ik de matrixen A en C weet met A*B = C, B = n*n matrix en A en C een n*m matrix... is het dan mogelijk om achter matrix B uit te rekenen?
Als A een n*m-matrix is, en B een n*n-matrix, dan is A*B alleen gedefinieerd indien n gelijk is aan m.quote:
Als ik de matrixen A en C weet met A*B = C, B = n*n matrix en A en C een n*m matrix... is het dan mogelijk om achter matrix B uit te rekenen?
Is echter A een m*n-matrix, dan is de vermenigvuldiging wel goed gedefinieerd. Je kan B kolomsgewijs uitrekenen, als v de i-de kolom is van B en w de i-de kolom is van C, dan moet je dus het stelsel A*v = w oplossen en dat zo voor i van 1 t/m n.
Als A=C=O (de all-0 matrix), dan kun je B nooit meer precies bepalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Lebesgue Integratie:
1) If f is measurable and f = g except on a set of measure zero, show that g is also measurable.
2)voor meetbare f:
Hoe bewijs ik dat?
Ze zijn me alle twee overigens intuitief totaal begrijpelijk.
1) If f is measurable and f = g except on a set of measure zero, show that g is also measurable.
2)voor meetbare f:
Hoe bewijs ik dat?
Ze zijn me alle twee overigens intuitief totaal begrijpelijk.
Waarom is de dihedrale groep D_2 niet isomorf aan Z/Z2?
Je kan het voorstellen door zo'n lijn:
1 ------------------------ 2
Als je dan spiegelt of of pi rad draait dan heeft dat hetzelfde effect, dus s=r, dus {e,r,s,sr}={e,r,r,r^2} = {e,r} ~= Z/Z2. Waarom klopt dit niet?
Je kan het voorstellen door zo'n lijn:
1 ------------------------ 2
Als je dan spiegelt of of pi rad draait dan heeft dat hetzelfde effect, dus s=r, dus {e,r,s,sr}={e,r,r,r^2} = {e,r} ~= Z/Z2. Waarom klopt dit niet?
Je moet het zien als een "tweehoek". Er gaat als het ware een zijde van 1 naar 2 onderlangs en een zijde van 2 naar 1. Spiegelen is dan iets anders dan roteren: spiegelen verwisselt boven en onder niet, maar roteren wel.
Als een rij convergeert naar alfa dan is alfa een limietpunt. Ze laten zien dat zo'n limietpunt tot S behoort. Omdat dit argument opgaat voor een willekeurig limietpunt, behoort ieder limietpunt tot S en dan is S per definitie gesloten.
In het bewijs is alfa zo gekozen dat het buiten S ligt. Ze maken er een bolletje omheen met een straal > 0 zodat het hele bolletje buiten S ligt. Omdat de rij naar alfa convergeert, komen de punten in die rij willekeurig dicht bij alfa voor voldoende grote n, en dus ook in het deltabolletje, en dus allemaal buiten S.
[ Bericht 7% gewijzigd door BasementDweller op 16-01-2011 23:23:02 ]
In het bewijs is alfa zo gekozen dat het buiten S ligt. Ze maken er een bolletje omheen met een straal > 0 zodat het hele bolletje buiten S ligt. Omdat de rij naar alfa convergeert, komen de punten in die rij willekeurig dicht bij alfa voor voldoende grote n, en dus ook in het deltabolletje, en dus allemaal buiten S.
[ Bericht 7% gewijzigd door BasementDweller op 16-01-2011 23:23:02 ]
p en alpha zijn dus in principe hetzelfde punt toch? Waarom is het dan nodig om nog een punt p te kiezen?quote:
Als een rij convergeert naar alfa dan is alfa een limietpunt. Ze laten zien dat zo'n limietpunt tot S behoort. Omdat dit argument opgaat voor een willekeurig limietpunt, behoort ieder limietpunt tot S en dan is S per definitie gesloten.
In het bewijs is alfa zo gekozen dat het buiten S ligt. Ze maken er een bolletje omheen met een straal > 0 zodat het hele bolletje buiten S ligt. Omdat de rij naar alfa convergeert, komen de punten in die rij willekeurig dicht bij alfa voor voldoende grote n, en dus ook in het deltabolletje, en dus allemaal buiten S.
Nee p is een punt in het deltabolletje rond alfa. Die delta kiezen ze zo dat ieder punt p in dat bolletje niet in S ligt. Dus dat hele bolletje ligt niet in S (preciezer: de doorsnede van het bolletje en S is leeg).quote:
[..]
p en alpha zijn dus in principe hetzelfde punt toch? Waarom is het dan nodig om nog een punt p te kiezen?
Ze kiezen dus een alpha waar de rij x(n) naar toe convergeert. Ze nemen aan dat alpha buiten S ligt. Ze tekenen een bol om alpha met straal delta zo dat de hele bol niet in S ligt. Omdat alpha het middelpunt is van het bolletje, zou x(n) ook in het bolletje moeten zitten, dit is niet zo, dus alpha is binnen S, dus S is closed.quote:
[..]
Nee p is een punt in het deltabolletje rond alfa. Die delta kiezen ze zo dat ieder punt p in dat bolletje niet in S ligt. Dus dat hele bolletje ligt niet in S (preciezer: de doorsnede van het bolletje en S is leeg).
Klopt dat cursieve deel?
Nee, niet iedere x(n) hoeft in het bolletje te zitten. Zie je waarom?quote:
[..]
Ze kiezen dus een alpha waar de rij x(n) naar toe convergeert. Ze nemen aan dat alpha buiten S ligt. Ze tekenen een bol om alpha met straal delta zo dat de hele bol niet in S ligt. Omdat alpha het middelpunt is van het bolletje, zou x(n) ook in het bolletje moeten zitten, dit is niet zo, dus alpha is binnen S, dus S is closed.
Klopt dat cursieve deel?
Dat zeg je eigenlijk zelf ook al.
Pas als n groot genoeg is zit hij in het bolletje (schrijf anders eens met de definitie van de limiet op wat het betekent dat a_n naar alfa convergeert als n naar oneindig gaat!!).
Dan heb je dus een heel deel van de rij wat buiten S ligt, dus is de rij geen deelverzameling van S, in tegenspraak met hoe je die rij gekozen had.
[ Bericht 10% gewijzigd door BasementDweller op 16-01-2011 23:50:31 ]
Ahaa, dankjewel voor je snelle en goede hulp!quote:
[..]
Nee, niet iedere x(n) hoeft in het bolletje te zitten. Zie je waarom?
Dat zeg je eigenlijk zelf ook al.
Pas als n groot genoeg is zit hij in het bolletje (schrijf anders eens met de definitie van de limiet op wat het betekent dat a_n naar alfa convergeert als n naar oneindig gaat!!).
Dan heb je dus een heel deel van de rij wat buiten S ligt, dus is de rij geen deelverzameling van S, in tegenspraak met hoe je die rij gekozen had.
Kan ik weer even verder 
Is f positief? In dat geval is het triviaal dat m(f(x)=\inf)>0 => \int_{\Omega} f \geq \int_{f^{-1}(\inf)} f = \inf. Anders moet je f opbreken in negatieve en positieve delen en hetzelfde doen, rekening houdend met het feit dat de aanname dat \int_{\Omega} f < \inf i.h.b. betekent dat de integraal welgedefinieerd is, dus het kan niet zo zijn dat (JPB-smiley) beide delen een oneindige integraal hebben.quote:
Lebesgue Integratie:
1) If f is measurable and f = g except on a set of measure zero, show that g is also measurable.
2)voor meetbare f:
[ afbeelding ]
Hoe bewijs ik dat?
Ze zijn me alle twee overigens intuitief totaal begrijpelijk.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Aan de hoeveelheid punten die je kan krijgen, kan het geen moeilijke opgaven zijn, maar ik kom hier niet uit.
[ afbeelding ]
Antwoord zegt f(3) = 1
[ afbeelding ]
Antwoord zegt f(3) = 1
Tip: omdat het taylorpolynoom bestaat, is g differentieerbaar in 3 (met afgeleide 3).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik kom er niet uit, ik heb nu wel de juiste antwoord van opgave a, maar of het wiskundig correct is betwijfel ik.
Ik begrijp dat de afgeleiden van g in 3, gelijk is aan 3. Maar er valt geen kwartje wat ik met die afgeleiden moet doen. Blijkbaar is de limiet naar 3 van g(x) = 4.
g(3) ~ 4
g'(3) = 3
Ik begrijp dat de afgeleiden van g in 3, gelijk is aan 3. Maar er valt geen kwartje wat ik met die afgeleiden moet doen. Blijkbaar is de limiet naar 3 van g(x) = 4.
g(3) ~ 4
g'(3) = 3
wat is de definitie van de afgeleide, en als je dat helemaal vereenvoudigt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt voor je hulp, alleen heb ik geen idee waar je naar toe wilt gaan.
Definitie
lim = (f(x+delta x) + f(x)) / delta x
delta x-> 0
Helaas begrijp ik ook niet wat je met geheel vereenvoudigen bedoeld. Ik heb geprobeerd om formule te differentieren, en dat gelijk te stellen aan 3 in de hoop hier iets mee te kunnen. Helaas lukt dat ook niet.
Definitie
lim = (f(x+delta x) + f(x)) / delta x
delta x-> 0
Helaas begrijp ik ook niet wat je met geheel vereenvoudigen bedoeld. Ik heb geprobeerd om formule te differentieren, en dat gelijk te stellen aan 3 in de hoop hier iets mee te kunnen. Helaas lukt dat ook niet.
Ik heb morgen tentamen basis wiskunde, maar ik kom er nu achter dat ik ook nog goniometrie moet leren. En ik snap een gedeelte totaal niet 
. (ik heb alfa als a geschreven)
1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
. (ik heb alfa als a geschreven)1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
het gaat over de afgeleide van gquote:
Bedankt voor je hulp, alleen heb ik geen idee waar je naar toe wilt gaan.
Definitie
lim = (f(x+delta x) + f(x)) / delta x
delta x-> 0
Helaas begrijp ik ook niet wat je met geheel vereenvoudigen bedoeld. Ik heb geprobeerd om formule te differentieren, en dat gelijk te stellen aan 3 in de hoop hier iets mee te kunnen. Helaas lukt dat ook niet.
1. gebruik sin²x + cos²x = 1.quote:
Ik heb morgen tentamen basis wiskunde, maar ik kom er nu achter dat ik ook nog goniometrie moet leren. En ik snap een gedeelte totaal niet
1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
2. teken een eenheidscirkel met daarin deze vraag, en gebruik sin(pi/4) = 1/2 wortel 2.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
yay ik snap 1. !
alleen 2. nog niet..
moet ik iets in die formule invullen waarna het antwoord eruit rolt?
het antwoord op de vraag is btw -1/4pi
alleen 2. nog niet..
moet ik iets in die formule invullen waarna het antwoord eruit rolt?
het antwoord op de vraag is btw -1/4pi
Gewoon even 2 driehoekjes uit je hoofdleren...quote:
Ik heb morgen tentamen basis wiskunde, maar ik kom er nu achter dat ik ook nog goniometrie moet leren. En ik snap een gedeelte totaal niet
1. sin a = 1/6.
bereken: cos a
2. bereken: arcsin - 1/2 wortel 2
Ik hoop dat iemand me kan helpen!
bedankt alvast!
In deze driehoek
alfa = pi/6
beta = pi/2
gamma = pi/3
Dan nog tweede driehoek met AB = BC = 1 en AC dus wortel 2
Met alfa = pi/4
beta = pi/2
gamma = pi/4
Dingen uit je hoofd leren bij wiskunde is over het algemeen niet verstandig. Maar als je dan toch een ezelsbruggetje wil hebben, kun je beter het volgende onthouden:quote:Op maandag 17 januari 2011 20:44 schreef Dale. het volgende:
[..]
Gewoon even 2 driehoekjes uit je hoofdleren...
De 'standaard' hoeken zijn 0, 30, 45, 60 en 90 graden en de sinus van deze hoeken is resp. ½√0, ½√1, ½√2, ½√3, ½√4. Voor de cosinus hetzelfde rijtje in omgekeerde volgorde, en de tangens is uiteraard het quotiënt van sinus en cosinus.
Hiermee wel lijkt me. Anders moet je zelf afleiden wat de taylorpolynoom is van een sinus (want die moet je dan ook niet uit je hoofd leren), en dan vervolgens die oneindige som berekenen?quote:
[..]
Dingen uit je hoofd leren bij wiskunde is over het algemeen niet verstandig.
Ik vind zelf die twee driehoekjes zelf makkelijker te onthouden, daar kan weinig fout gaan.
taylorpolynoom?
ik voel mij alles behalve slim op dit moment
Maar vraag 2. is me nog niet duidelijk zou iemand het kunnen uitwerken?
ik voel mij alles behalve slim op dit moment
Maar vraag 2. is me nog niet duidelijk zou iemand het kunnen uitwerken?
De vraag is equivalent met:
Voor welke x is sin(x) = - wortel(2)/2 ?
En dat kan je afleiden uit dit (lelijke) standaarddriehoekje:
Voor welke x is sin(x) = - wortel(2)/2 ?
En dat kan je afleiden uit dit (lelijke) standaarddriehoekje:
