SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Oh, F is een handigere notatie, ja. ;x
F7[sqrt{2}] = {a+b*sqrt{2} | a, b in F7} = {a + b*3 | a, b in F7}, en omdat 7 priem is en dus geen nuldelers heeft (en F7 een eindige groep is) is b*3 met b in F7 hetzelfde als F7, dus F7[sqrt{2}] = F7?
Maar.. als je Fp hebt, met p priem dus, zit dan niet elk kwadraat kleiner dan p erin? dus geldt altijd Fp[sqrt{x}] met x < p = Fp?
F7[sqrt{2}] = {a+b*sqrt{2} | a, b in F7} = {a + b*3 | a, b in F7}, en omdat 7 priem is en dus geen nuldelers heeft (en F7 een eindige groep is) is b*3 met b in F7 hetzelfde als F7, dus F7[sqrt{2}] = F7?
Maar.. als je Fp hebt, met p priem dus, zit dan niet elk kwadraat kleiner dan p erin? dus geldt altijd Fp[sqrt{x}] met x < p = Fp?
Nee, F7[sqrt{2}] is isomorf met F7 x F7.quote:Op woensdag 3 november 2010 21:49 schreef Hanneke12345 het volgende:
Oh, F is een handigere notatie, ja. ;x
F7[sqrt{2}] = {a+b*sqrt{2} | a, b in F7} = {a + b*3 | a, b in F7}, en omdat 7 priem is en dus geen nuldelers heeft (en F7 een eindige groep is) is b*3 met b in F7 hetzelfde als F7, dus F7[sqrt{2}] = F7?
Misschien is het handig om eerst te definiëren wat er met de notatie F7[sqrt{2}] wordt bedoeld. Is het een verzameling formele uitdrukkingen a + b * sqrt{2} met a, b in F7 of kies je ook echt een wortel uit 2 in een algebraïsche afsluiting van F7 die je aan F7 adjugeert?
Maar wel met optelling er tussen.
F7 x F7 --> F7
(a, b) = a+b
Hoewel dit natuurlijk geen isomorfisme is want duidelijk niet injectief (1+3 = 2+2). Maar als je die ring zo maakt ({a+b*3 | .. etc}) dan krijg je toch precies alle elementen van F7.
Maar is het niet zo dat R x R altijd isomorf is met R? (Geen idee eigenlijk, ik ben heel slecht met deze dingen. ;x )
Oh wacht, chinese reststelling! Dus heb ik een isomorfisme met Z/49Z?
[ Bericht 54% gewijzigd door Hanneke12345 op 03-11-2010 22:25:48 ]
F7 x F7 --> F7
(a, b) = a+b
Hoewel dit natuurlijk geen isomorfisme is want duidelijk niet injectief (1+3 = 2+2). Maar als je die ring zo maakt ({a+b*3 | .. etc}) dan krijg je toch precies alle elementen van F7.
Maar is het niet zo dat R x R altijd isomorf is met R? (Geen idee eigenlijk, ik ben heel slecht met deze dingen. ;x )
Weet ik eigenlijk niet ;x Ik had eerder een vraag gemaakt waar je een isomorfisme kreeg met Z[\sqrt{7}]. Maar daar hadden we op een andere manier al gezien dat het geen maximaal ideaal was, en omdat Z[sqrt{7}] een deelverzameling van R is, is het in ieder geval een domein. Het gaat volgens mij puur om elementen {a + b * wortel{2} | a, b in F7}, en niet de uitkomst daarvan ook in F7.quote:Op woensdag 3 november 2010 22:08 schreef thabit het volgende:
Misschien is het handig om eerst te definiëren wat er met de notatie F7[sqrt{2}] wordt bedoeld. Is het een verzameling formele uitdrukkingen a + b * sqrt{2} met a, b in F7 of kies je ook echt een wortel uit 2 in een algebraïsche afsluiting van F7 die je aan F7 adjugeert?
Oh wacht, chinese reststelling! Dus heb ik een isomorfisme met Z/49Z?
[ Bericht 54% gewijzigd door Hanneke12345 op 03-11-2010 22:25:48 ]
Je bedoelt is (7, X^2-2) in Z[X] een priem- of maximaal ideaal?quote:Op woensdag 3 november 2010 21:19 schreef Hanneke12345 het volgende:
Klopt dit?
Vraag: is Z[X]/(7, X^2-2) een priem- of maximaal ideaal?
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Typfout. x; Inderdaad. Of: "is Z[X]/(7, X^2-2) een domein of lichaam?"quote:Op woensdag 3 november 2010 22:25 schreef Outlined het volgende:
[..]
Je bedoelt is (7, X^2-2) in Z[X] een priem- of maximaal ideaal?
Nee, want 7 is niet onderling ondeelbaar met 7.quote:Op woensdag 3 november 2010 22:19 schreef Hanneke12345 het volgende:
Oh wacht, chinese reststelling! Dus heb ik een isomorfisme met Z/49Z?
Maar goed, wetende dat 2 een kwadraat is in F7, wat denk je dat Z[X]/(7, X2-2) is?
a) Een lichaam.
b) Een domein, maar geen lichaam.
c) Geen domein (en dus ook geen lichaam).
a) Een lichaam.
b) Een domein, maar geen lichaam.
c) Geen domein (en dus ook geen lichaam).
Juist.quote:Op woensdag 3 november 2010 23:02 schreef Hanneke12345 het volgende:
Oh wacht, dan is X^2-2 gewoon onbindbaar, want die heeft een nulpunt. Dus is het geen domein. ;x
Ik moet voor de volgende functie het domein en de raaklijn vinden:
f(x)=√(16+6x-x2)
Ik bepaal het domein => f(x)=√((8-x)(2+x)) wat geeft -2≤x≤8
Met de raaklijn bepalen kom ik vervolgens wat in de knel. Bij het bepalen van de afgeleide ben ik begonnen met:
=> f(x)=(16+6x-x2)1/2
f`(x) = 1/2(16+6x-x2)-1/2 . (6-2x)
=> f`(x)= (3-x) (16+6x-x2)-1/2
Als ik hier echter f`(0) invul krijg ik niet het juiste antwoord voor de helling, tevens doen ze in het antwoord als afgeleide:
((1/2) / √(16+6x-x2)) . (6-2x)
Ik zie daar echter niet de logica van in..
f(x)=√(16+6x-x2)
Ik bepaal het domein => f(x)=√((8-x)(2+x)) wat geeft -2≤x≤8
Met de raaklijn bepalen kom ik vervolgens wat in de knel. Bij het bepalen van de afgeleide ben ik begonnen met:
=> f(x)=(16+6x-x2)1/2
f`(x) = 1/2(16+6x-x2)-1/2 . (6-2x)
=> f`(x)= (3-x) (16+6x-x2)-1/2
Als ik hier echter f`(0) invul krijg ik niet het juiste antwoord voor de helling, tevens doen ze in het antwoord als afgeleide:
((1/2) / √(16+6x-x2)) . (6-2x)
Ik zie daar echter niet de logica van in..
raaklijn in welk punt ?
je afgeleide is verder goed
je afgeleide is verder goed
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Sorry, raaklijn op het punt x=0. Het antwoord geeft daar als helling 3/4, maar dit krijg ik er niet uit als ik f`(0) uitreken met mijn afgeleide.
wel, gewoon even netjes uitwerkenquote:Op donderdag 4 november 2010 11:46 schreef algebra010 het volgende:
maar dit krijg ik er niet uit als ik f`(0) uitreken met mijn afgeleide.
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Ik zat net te rekenen en opeens kom ik er toch op uit inderdaad.quote:Op donderdag 4 november 2010 11:47 schreef Outlined het volgende:
[..]
wel, gewoon even netjes uitwerken
Alsnog zie ik de logica niet helemaal in de methode uit het antwoord:
((1/2) / √(16+6x-x2)) . (6-2x)
Wat voor rekenmethode zit hierachter?
zij laten de 1/2 staan, jij niet.
Beide is op zich goed. Mooier is natuurlijk, wat jij gedaan hebt, verder uitwerken
Beide is op zich goed. Mooier is natuurlijk, wat jij gedaan hebt, verder uitwerken
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Dit komt uit Logica for dummies:
False & True = False
False V True = True
~False = True
~True = False
Met deze was ik het allemaal eens. Maar deze kloppen volgens mijn niet:
False -> True = True
False <-> True = True
Of begrijp ik het verkeerd?
False & True = False
False V True = True
~False = True
~True = False
Met deze was ik het allemaal eens. Maar deze kloppen volgens mijn niet:
False -> True = True
False <-> True = True
Of begrijp ik het verkeerd?
Finally, someone let me out of my cage
die 1e klopt (A- > B zegt alleen maar iets over B wanneer A waar is, is A onwaar dan maakt B niet meer uit en is de totale bewering gewoon prima)
die 2e is inderdaad fout
die 2e is inderdaad fout
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
ok. ik blijf het een beetje raar vinden maar ik snap het welquote:Op donderdag 4 november 2010 18:04 schreef Outlined het volgende:
die 1e klopt (A- > B zegt alleen maar iets over B wanneer A waar is, is A onwaar dan maakt B niet meer uit en is de totale bewering gewoon prima)
die 2e is inderdaad fout
dankje
Dus, even om te kijken of ik het goed begrijp:
True -> True = True
False -> True = True
False -> False = True
True -> False = False
en:
True <-> True = True
False <-> False = True
True <-> False = False
False <-> True = False
ja?
[ Bericht 6% gewijzigd door minibeer op 04-11-2010 19:17:31 ]
Finally, someone let me out of my cage
False.quote:Op donderdag 4 november 2010 18:31 schreef minibeer het volgende:
[..]
ok. ik blijf het een beetje raar vinden maar ik snap het wel
dankje
Dus, even om te kijken of ik het goed begrijp:
True -> True = True
False -> True = True
False -> False = True
True -> False = False
en:
True <-> True = True
False <-> False = True
True <-> False = False
False <-> False = False
ja?
awwwquote:
wat is false?
wacht! typo in de laatste!
(false <-> false = false moest false <-> true = false zijn, nu verbeterd)
Finally, someone let me out of my cage
Ik zoek de eerste en tweede afgeleide van f(x)=ln x + a/√x (x>0, a is een positieve constante)
Mijns inziens:
f`(x) = 1/x - 1/2ax-3/2
f``(x)= -1/x2 + 3/4ax-5/2
Dit klopt echter niet met het antwoord, doe ik ergens iets verkeerd?
Mijns inziens:
f`(x) = 1/x - 1/2ax-3/2
f``(x)= -1/x2 + 3/4ax-5/2
Dit klopt echter niet met het antwoord, doe ik ergens iets verkeerd?
)
