Het ging over deze situatie:
-Stel je schiet een kogel perfect horizontaal en laat op hetzelfde moment eenzelfde kogel vallen vanaf hetzelfde punt.
Mijn bewering was:
Als je in een windstille situatie zit, zouden beide kogels op hetzelfde moment de grond raken. (als je de bolling van de aarde niet meeneemt in je berekeningen)
Dit is omdat de verticale kracht die op de kogels werkt voor allebei even groot is, en de horizontale snelheid niet van invloed is op de verticale snelheid. De versnelling voor beide kogels is in de Y-as 9,81 m/s^2 * M.
Naar mijn idee is er geen speld tussen te krijgen maar is het voor mensen gewoon moeilijk voor te stellen.
De beide heren zitten allebei op de universiteit terwijl ik nog een scholier ben en geloofden mij dus niet op mijn woord.
Ik zou dit graag bevestigd/weerlegd zien door mede-fokkers.
Alvast bedankt,
Ylook
Ik zal in ieder geval even gaan zoeken bedankt!
Andere reacties zijn nog steeds zeer welkom.
quote:Dit dus.Op dinsdag 26 oktober 2010 19:19 schreef MouzurX het volgende:
Natuurlijk komen die tegelijk aan; shiiit dat is echt basic natuurkunde.
Fz,y
Doei.
quote:Op dinsdag 26 oktober 2010 19:14 schreef ylook het volgende:
De beide heren zitten allebei op de universiteit
Dit is middelbare schoolstof.
quote:QFT!
Natuurlijk komen die tegelijk aan; shiiit dat is echt basic natuurkunde.
En nee, ik kan het niet onderbouwen
quote:Op dinsdag 26 oktober 2010 19:16 schreef Dennis101 het volgende:
Iemand die opgelet heeft bij mythbusters moet dit weten. Daar hebben ze dit ook een keer onderzocht, ik weet alleen de uitkomst niet meer.
quote:Ze beweren dat de afgeschoten kogel gewoon later landt.Op dinsdag 26 oktober 2010 19:22 schreef Wootism het volgende:
Wat beweren die gasten dan? Dat de kogel met dezelfde snelheid weer terugkomt dan dat hij afgeschoten is of zo?
Ik vond het zelf ook redelijk normaal dat ze tegelijk vallen, en dat is hierbij dus bevestigd.
Bedankt!
quote:Die dus.
quote:Die bedoelde ik dus.
quote:Op dezelfde plek als de oude.
Ohja, lekker laat. Waar zit de editknop in de nieuwe layout?
Kort samengevat houdt het gewoon in, dat een verticale beweging niet beïnvloed wordt als er nu een horizontale beweging is of niet. De twee bewegingen blijven hun volledige uitwerking behouden.
Wanneer je zegt dat y-component van de versnelling van beide kogels gelijk is aan 9.81 m/s² heb je gelijk maar die M ( waarmee je wrs kleine m bedoelt , de massa, anders gaat het over de molaire massa) is overbodig aangezien het om dezelfde kogels gaat en de massa er sowieso geen rol bij speelt.
Ik hoop dat het nu wat duidelijker is, waarom beide kogels op hetzelfde tijdstip de grond raken XD
Als de kogel de loop verlaat heeft het daardoor een geringe vertikale snelheid omhoog gekregen.
Zou dit het minieme tijdsverschil verklaren?
De theoretische redenering is hier belangrijker dan een praktisch experiment. Trouwens wordt het alleen maar lastiger met een kogel. Je kunt het beter met een ballenschieter ofzo doen. Maar ik weet niet waar de foute redenatie fout gaat.
natuurlijk zijn er in de praktijk wel dingen die invloed kunnen hebben. probeer de kogel maar eens écht recht af te vuren, verder kan er verschil zijn vanwege vervorming van de kogel die afgeschoten wordt, kan de bolling van de aarde misschien toch net niet verwaarloosbaar zijn, krijgt de kogel 'effect' mee vanwege het afschieten, etc.
maar als je gewoon naar de theorie kijkt komen ze gelijk neer.
Een weggegooide frisbee landt ook later dan een frisbee die je laat vallen.
Maar een perfect rond balletje zal gewoon precies op hetzelfde moment neerkomen.
?quote:Dat dacht ik dus ook ja, dat een kogel een soort van eigen lifting maakt met het afgeschoten worden. En dat hij dus een minieme hoeveelheid tijd later zou aankomen.Op woensdag 27 oktober 2010 01:46 schreef Adames het volgende:
In de praktijk heb je vaak ook te maken met draaiing van de kogel, die zorgt voor een opwaartse kracht.
Een weggegooide frisbee landt ook later dan een frisbee die je laat vallen.
Maar een perfect rond balletje zal gewoon precies op hetzelfde moment neerkomen.
SPOILERMaar het is vooral dit: de vallende kogel zie je naast je vallen waar de geschoten kogel nooit meer ziet (die gaat honderden meters, zo niet kilometers door en voor je gevoel daalt die dus langzamer.De geschoten kogel mist zijn huls, is lichter, valt later op de grond.
Ik was gewoon op zoek naar wat bevestiging dat ik inderdaad het bij het juiste eind had.
Bedankt allemaal.
En nee, die heren studeren gelukkig geen natuurkunde.
quote:Dat doet hij dus niet. De lift die een kogel creeert door draaien wordt teniet gedaan door het feit dat die lift rond de kogel overal gelijk is. Hij heeft dus effectief 0 lift. Het enige nut van het draaien van de kogel is dat de door de draaiing de kogel niet om z'n lengte-as gaat draaien, en dat de luchtweerstand vermindert wordt waardoor de kogel verder komt. En ook dat is al eens door de mythbusters gedaan door een gladde loop en een getrokken loop te vergelijken door door een aantal papieren wanden te schieten.
[..]
Dat dacht ik dus ook ja, dat een kogel een soort van eigen lifting maakt met het afgeschoten worden. En dat hij dus een minieme hoeveelheid tijd later zou aankomen.
In het verticale geval heb je
ay = -g, vy = -gt, y = -1/2 gt2 + H
ax = 0, vx = 0, x = 0
In het horizontale geval heb je
ay = -g, vy = -gt, y = -1/2 gt2 + H
ax = 0 vx = v0 , x = v0t
Je ziet dat in beide gevallen y(t) = 0 oplossen hetzelfde resultaat geeft.
.
quote:Een lichtere kogel valt minder snel? Echt?
De kogel die je laat vallen valt het eerst.SPOILERMaar het is vooral dit: de vallende kogel zie je naast je vallen waar de geschoten kogel nooit meer ziet (die gaat honderden meters, zo niet kilometers door en voor je gevoel daalt die dus langzamer.De geschoten kogel mist zijn huls, is lichter, valt later op de grond.
quote:`Op woensdag 27 oktober 2010 12:58 schreef stbabylon het volgende:
[..]
Een lichtere kogel valt minder snel? Echt?
mm ja, nu je het zegt. Klopt inderdaad niet.
Was laat, moest waarschijnlijk al horizontaal liggen...
quote:Aangenomen dat g voor beide hetzelfde is. Ik heb zo'n vermoeden dat dat voor een kogel die beweegt in de buurt van de lichtsnelheid niet meer opgaat.Op woensdag 27 oktober 2010 09:46 schreef Haushofer het volgende:
Klopt, schrijf de bewegingsvergelijkingen van beide situaties maar es op en los y(t)=0 op voor beide gevallen
In het verticale geval heb je
ay = -g, vy = -gt, y = -1/2 gt2 + H
ax = 0, vx = 0, x = 0
In het horizontale geval heb je
ay = -g, vy = -gt, y = -1/2 gt2 + H
ax = 0 vx = v0 , x = v0t
Je ziet dat in beide gevallen y(t) = 0 oplossen hetzelfde resultaat geeft.
.
quote:Heb je uberhaupt wel de andere posts in dit topic gelezen?
Ik geloof er geen zak van. Als ik een kogel laat vallen duurt het 3 tiende seconden dat ie op de grond ligt. Als ik een kogel afvuur duurt het wel even voordat de voorwaartse energie niet meer genoeg is tegen de zwaartekracht..dat duurt wel een paar tellen.
quote:De aerodynamische voorwaarde is minder strikt. Symmetrie rond de horizontale as is voldoende.Op dinsdag 26 oktober 2010 19:23 schreef Sm0keZ het volgende:
Zolang het een perfect ronde kogel is zal het lukken, elke andere afwijkende vorm kan stijgen/dalen door verstoorde aerodynamica.
En nee, ik kan het niet onderbouwen
Edit: Als je echt door gaat denken niet eens bedenk ik me net...
quote:Daarvoor zou je in de geodetenvergelijking alleen de "zwakke veldenlimiet" moeten nemen, en niet meer moeten aannemen dat v<<c zoals je gewoonlijk doet als je Newton uit de algemene relativiteitstheorie wilt verkrijgen. Ik zal als ik tijd heb die berekening es doen, ben zelf ook wel benieuwd wat er uit komt
[..]
Aangenomen dat g voor beide hetzelfde is. Ik heb zo'n vermoeden dat dat voor een kogel die beweegt in de buurt van de lichtsnelheid niet meer opgaat.
quote:Dit is geen kwestie van geloof, maar van wetenschap.
Ik geloof er geen zak van. Als ik een kogel laat vallen duurt het 3 tiende seconden dat ie op de grond ligt. Als ik een kogel afvuur duurt het wel even voordat de voorwaartse energie niet meer genoeg is tegen de zwaartekracht..dat duurt wel een paar tellen.
quote:Industrial design en moleculaire levenswetenschappen.
Conclusie: Het vallen duurt even lang.
Je hebt kogel A zonder horizontale snelheid en kogel B met een horizontale snelheid.
Stel er is een moment dat elke kogel een verticale snelheid heeft van 1 m/s, en dat kogel B op dat moment een horizontale snelheid heeft van 10 m/s. De totale snelheid van kogel B is dan 10.05 m/s. De hoek t.o.v. de horizontaal is arctan(1/10) = 5.7 graden.
Nu kijken we naar de wrijvingskracht. Die is evenredig met de snelheid in het kwadraat:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation
Dus de wrijvingskracht op kogel B is (10.05)^2 = 101 x zo groot als op kogel A. We gaan uit van relatieve getallen dus zeg dat de wrijvingskracht op A 1 is (verticaal omhoog) en die op B 101 (schuin omhoog). Deze laatste kun je splitsen in een horizontale en een verticale component. De verticale component is 101*tan(5.7)=10.1, ruim 10x zo groot als de verticale wrijvingskracht op A. Met de zwaartekracht erbij ondervindt B dus een lagere valversnelling en zal later de grond raken.
QED
quote:Dat geldt alleen als je de aerodynamische krachten verwaarloost.
Er zijn in je model geen krachten die de x- en y-beweging met elkaar koppelen, dus je kunt de beweging oplossen voor de valrichting zonder naar de horizontale richting te kijken.
Conclusie: Het vallen duurt even lang.
En als je dat doet, is het inderdaad wel verschrikkelijk duidelijk dat het even lang duurt.
quote:Als je aerodynamische krachten mee wilt nemen, moet je veel meer gegevens hebben, zoals de vorm van de kogel en waarschijnlijk ook hoe snel hij ronddraait. Dan zou het inderdaad kunnen dat de afgeschoten kogel er langer over doet, al vraag ik me af of het gek veel verschil gaat maken.
[..]
Dat geldt alleen als je de aerodynamische krachten verwaarloost.
En als je dat doet, is het inderdaad wel verschrikkelijk duidelijk dat het even lang duurt.
quote:Dan heb je inderdaad meer gegevens nodig. En dr is ook weinig algemeens over te zeggen denk ik. Het zal allemaal afhangen van het aangrijpingspunt van de aerodynamische kracht, of die voor of achter het zwaartepunt ligt. In het ene geval ontstaat een positieve invalshoek waardoor positieve lift gegenereert wordt en in het andere geval een negatieve hoek en lift.
[..]
Als je aerodynamische krachten mee wilt nemen, moet je veel meer gegevens hebben, zoals de vorm van de kogel en waarschijnlijk ook hoe snel hij ronddraait. Dan zou het inderdaad kunnen dat de afgeschoten kogel er langer over doet, al vraag ik me af of het gek veel verschil gaat maken.
quote:Zou kunnen. Ligt aan het gewicht en de hoogte van laten vallen. Valversnelling wordt immers niet beïnvloed door massa, maar maximale valsnelheid wel. Als de kogel dus zijn maximale snelheid haalt voor hij de grond raakt dan valt de zwaardere kogel eerst.
[..]
Een lichtere kogel valt minder snel? Echt?
Dat effect is er samen met vormafhankelijke weerstand voor verantwoordelijk dat leken denken dat lichtere objecten trager vallen
quote:Ten eerste gebruik je een in tweede instantie een tangens waar je een sinus hoort te gebruiken. Maar dat lost het probleem niet op zie ik.
De weggeschoten kogel landt later:
Je hebt kogel A zonder horizontale snelheid en kogel B met een horizontale snelheid.
Stel er is een moment dat elke kogel een verticale snelheid heeft van 1 m/s, en dat kogel B op dat moment een horizontale snelheid heeft van 10 m/s. De totale snelheid van kogel B is dan 10.05 m/s. De hoek t.o.v. de horizontaal is arctan(1/10) = 5.7 graden.
Nu kijken we naar de wrijvingskracht. Die is evenredig met de snelheid in het kwadraat:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation
Dus de wrijvingskracht op kogel B is (10.05)^2 = 101 x zo groot als op kogel A. We gaan uit van relatieve getallen dus zeg dat de wrijvingskracht op A 1 is (verticaal omhoog) en die op B 101 (schuin omhoog). Deze laatste kun je splitsen in een horizontale en een verticale component. De verticale component is 101*tan(5.7)=10.1, ruim 10x zo groot als de verticale wrijvingskracht op A. Met de zwaartekracht erbij ondervindt B dus een lagere valversnelling en zal later de grond raken.
QED
quote:Say what? Wat doet een moleculair levenswetenschapper zoal
[..]
Industrial design en moleculaire levenswetenschappen.
quote:Je geeft het antwoord zelf al, de wrijving is afhankelijk van de snelheid. Als je de snelheden opsplitst kun je beide snelheden onafhankelijk afleiden en kom je tot dezelfde conclusie, dat ze tegelijk vallen. Door de 'schuine' tussenstap te maken ga je alleen maar fouten maken en moet je extra aannames gaan doen.
De weggeschoten kogel landt later:
Je hebt kogel A zonder horizontale snelheid en kogel B met een horizontale snelheid.
Stel er is een moment dat elke kogel een verticale snelheid heeft van 1 m/s, en dat kogel B op dat moment een horizontale snelheid heeft van 10 m/s. De totale snelheid van kogel B is dan 10.05 m/s. De hoek t.o.v. de horizontaal is arctan(1/10) = 5.7 graden.
Nu kijken we naar de wrijvingskracht. Die is evenredig met de snelheid in het kwadraat:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation
Dus de wrijvingskracht op kogel B is (10.05)^2 = 101 x zo groot als op kogel A. We gaan uit van relatieve getallen dus zeg dat de wrijvingskracht op A 1 is (verticaal omhoog) en die op B 101 (schuin omhoog). Deze laatste kun je splitsen in een horizontale en een verticale component. De verticale component is 101*tan(5.7)=10.1, ruim 10x zo groot als de verticale wrijvingskracht op A. Met de zwaartekracht erbij ondervindt B dus een lagere valversnelling en zal later de grond raken.
QED
Het enige wat ik me kan voorstellen dat er kan gebeuren is dat de afgeschoten kogel stabieler is in zijn horizontale baan en daardoor een grotere doorsnede heeft voor de verticale wrijvingskracht, terwijl de losgelaten kogel waarschijnlijk met de 'kop' naar beneden valt.
quote:De wrijvingskracht toepassen op de componenten is fout, want de totale kracht (combinatie van de krachtcomponenten) staat dan niet in de tegengestelde richting van de totale snelheid.Op woensdag 27 oktober 2010 17:20 schreef kingmob het volgende:
[..]
Je geeft het antwoord zelf al, de wrijving is afhankelijk van de snelheid. Als je de snelheden opsplitst kun je beide snelheden onafhankelijk afleiden en kom je tot dezelfde conclusie, dat ze tegelijk vallen. Door de 'schuine' tussenstap te maken ga je alleen maar fouten maken en moet je extra aannames gaan doen.
Het enige wat ik me kan voorstellen dat er kan gebeuren is dat de afgeschoten kogel stabieler is in zijn horizontale baan en daardoor een grotere doorsnede heeft voor de verticale wrijvingskracht, terwijl de losgelaten kogel waarschijnlijk met de 'kop' naar beneden valt.
quote:Bedankt! Goed opgemerkt.Op woensdag 27 oktober 2010 17:11 schreef Westerling het volgende:
[..]
Ten eerste gebruik je een in tweede instantie een tangens waar je een sinus hoort te gebruiken. Maar dat lost het probleem niet op zie ik.
Idd maakt het niet uit voor de conclusie, bij kleine hoeken zijn sin en tan vrijwel gelijk aan elkaar.
quote:Je kan de verschillende kogels al eerder splitsen. Dan kom je tot de conclusie dat de wrijving op kogel A ook op te splitsen is. Namelijk in een horizontale en verticale kracht. De horizontale is er wel itt op kogel B. Echter de wrijving op zowel kogel A en B blijven gelijk in verticale richting.Op woensdag 27 oktober 2010 16:55 schreef scalefactor het volgende:
De weggeschoten kogel landt later:
Je hebt kogel A zonder horizontale snelheid en kogel B met een horizontale snelheid.
Stel er is een moment dat elke kogel een verticale snelheid heeft van 1 m/s, en dat kogel B op dat moment een horizontale snelheid heeft van 10 m/s. De totale snelheid van kogel B is dan 10.05 m/s. De hoek t.o.v. de horizontaal is arctan(1/10) = 5.7 graden.
Nu kijken we naar de wrijvingskracht. Die is evenredig met de snelheid in het kwadraat:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation
Dus de wrijvingskracht op kogel B is (10.05)^2 = 101 x zo groot als op kogel A. We gaan uit van relatieve getallen dus zeg dat de wrijvingskracht op A 1 is (verticaal omhoog) en die op B 101 (schuin omhoog). Deze laatste kun je splitsen in een horizontale en een verticale component. De verticale component is 101*tan(5.7)=10.1, ruim 10x zo groot als de verticale wrijvingskracht op A. Met de zwaartekracht erbij ondervindt B dus een lagere valversnelling en zal later de grond raken.
QED
Dus ze landen tegelijk.
quote:Ik heb geen idee wat je wil zeggen, maar het lijkt sterk op een cirkelredenatie. De totale kracht doet er niet toe, want de vraagstelling gaat over de verticale valtijd. Je geeft geen enkele valide reden waarom je de snelheidscomponenten eerst zou moeten koppelen en daarna weer uit elkaar halen. Dat kan je ook niet, want die reden bestaat immers niet.
[..]
De wrijvingskracht toepassen op de componenten is fout, want de totale kracht (combinatie van de krachtcomponenten) staat dan niet in de tegengestelde richting van de totale snelheid.
Teken nou eens gewoon de beginsituatie van de krachten op beide kogels, misschien dat je het dan ziet.
quote:Synoniem voor moleculair bioloog, een beta wetenschapper, wat het nog eens wat pijnlijker maakt dat hij dit niet wist. Middelbare school kennis.Op woensdag 27 oktober 2010 17:12 schreef kingmob het volgende:
[..]
Say what? Wat doet een moleculair levenswetenschapper zoal
quote:Dan leg ik het eenvoudiger uit. Eerst een vraag. Ben je het ermee eens dat de wrijvingskracht ten alle tijde in de tegengestelde richting staat van de snelheidsvector? Als je dat inziet zijn we een stuk opgeschoten.Op donderdag 28 oktober 2010 01:05 schreef kingmob het volgende:
[..]
Ik heb geen idee wat je wil zeggen, maar het lijkt sterk op een cirkelredenatie. De totale kracht doet er niet toe, want de vraagstelling gaat over de verticale valtijd. Je geeft geen enkele valide reden waarom je de snelheidscomponenten eerst zou moeten koppelen en daarna weer uit elkaar halen. Dat kan je ook niet, want die reden bestaat immers niet.
Teken nou eens gewoon de beginsituatie van de krachten op beide kogels, misschien dat je het dan ziet.
jouw methode is dit: de wrijvingskracht berekenen op elke snelheidscomponent. Op die manier vind je uiteraard een vertikale component die hetzelfde is als bij de vallende kogel. Daar stop je. Ik nodig je uit om ook het volgende te berekenen, voortbouwend op jouw methode:
1. De horizontale wrijvingskracht uitgaande van de horizontale snelheidscomponent.
2. De hoek waaronder de totale wrijvingskracht staat (door beide wrijvingskrachtcomponenten te combineren).
3. De hoek waarin de totale snelheid gericht is.
Dan zie je dat de hoeken bij 2) en 3) niet in tegengestelde richting staan. Dat bewijst dat jouw methode fout is, mits je het eens was met wat ik hierboven vroeg.
Je fout is een gevolg van het feit dat wrijvingskracht niet-lineair is met snelheid, maar kwadratisch.
Want rijkeluiskindjes waarvan paps de studie ook wel a contant kan afrekenen zijn slimmer dan kindjes van ouders die niet een stapel biljetten hebben liggen?quote:
Dit is 3 Havo Natuurkunde, en jou vrienden zitten op de Uni? Maar weer eens aangetoond, dat men onmiddellijk moet stoppen met het subsidiëren van studies
Je lijkt iets niet te snappen. Componenten van zowel krachten als snelheden zijn samen per definitie gelijk aan de totale vector. Verder is de wrijvingskracht afhankelijk van de snelheid. Tenzij je een reden kan aandragen waarom een loodrechte snelheidsvector invloed heeft op wrijving blijft wat je zegt onzin. En je zegt het zelf al:quote:
[..]
Dan leg ik het eenvoudiger uit. Eerst een vraag. Ben je het ermee eens dat de wrijvingskracht ten alle tijde in de tegengestelde richting staat van de snelheidsvector? Als je dat inziet zijn we een stuk opgeschoten.
jouw methode is dit: de wrijvingskracht berekenen op elke snelheidscomponent. Op die manier vind je uiteraard een vertikale component die hetzelfde is als bij de vallende kogel. Daar stop je. Ik nodig je uit om ook het volgende te berekenen, voortbouwend op jouw methode:
1. De horizontale wrijvingskracht uitgaande van de horizontale snelheidscomponent.
2. De hoek waaronder de totale wrijvingskracht staat (door beide wrijvingskrachtcomponenten te combineren).
3. De hoek waarin de totale snelheid gericht is.
Dan zie je dat de hoeken bij 2) en 3) niet in tegengestelde richting staan. Dat bewijst dat jouw methode fout is, mits je het eens was met wat ik hierboven vroeg.
Je fout is een gevolg van het feit dat wrijvingskracht niet-lineair is met snelheid, maar kwadratisch.
Je lijkt alleen niet goed te beseffen wat de impact van die uitspraak is, namelijk dat je dus ook de krachten mag deconstrueren in hun respectievelijke vectoren. Je uitspraak over 2 en 3 klopt dan ook niet, waarschijnlijk maak je een rekenfout, net als voorheen.quote:Ben je het ermee eens dat de wrijvingskracht ten alle tijde in de tegengestelde richting staat van de snelheidsvector? Als je dat inziet zijn we een stuk opgeschoten.
Er zijn in dit topic al wat redenen aangedragen waarom er eventueel een verschil kan zijn bij niet ideale omstandigheden, maar dit is het zeker niet.
Het is vrij ernstig dat er schijnbaar zoveel mensen zeer stellig zijn met gebrekkige kennis. Dit is echt triviaal.
Aan slimme mensen leent men graag geld of sterker, men betaald ze door ze een beurs te geven, in Nederland is de census dat iedereen moet studeren, of ie daar nu geestelijk toe in staat is of niet. Maar in Nederland is de oplossing om het universitair onderwijs gewoon te devalueren zodat ze toch met een diploma naar huis kunnen. Niet vreemd dat de Nederlandse universiteiten steeds minder internationale waardering krijgen.quote:Op woensdag 3 november 2010 21:44 schreef zyx1981 het volgende:
[..]
Want rijkeluiskindjes waarvan paps de studie ook wel a contant kan afrekenen zijn slimmer dan kindjes van ouders die niet een stapel biljetten hebben liggen?
1) Een kogel heeft een horizontale snelheid 2 en een vertikale snelheid 1 (omlaag gericht)
De kogel beweegt dus met een hoek van 26.6 graden = arctan(1/2) t.o.v. de horizontaal.
2) Jouw methode (wrijvingskracht componenten berekenen uit snelheidscomponenten) geeft dit:
horizontale wrijvingskracht 4 (= 2^2)
vertikale wrijvingskracht 1 (= 1^2) (omhoog gericht)
De totale wrijvingskracht heeft een hoek van arctan(1/4) = 14.0 graden t.o.v. de horizontaal.
Deze hoeken zijn ongelijk, dus volgens jouw methode staat de totale wrijvingskracht niet tegengesteld aan de totale snelheid.
Conclusie: jouw methode van wrijvingskracht toepassen op componenten is onjuist. De juiste manier is de wrijvingskracht toepassen op de gehele snelheid.
Dus inderdaad: een snelheidscomponent in een bepaalde richting kan de wrijving in een loodrecht hierop staande richting beinvloeden. Dit is een basisprincipe in de aerodynamica. Het geldt niet in een vacuum natuurlijk, dat is waarschijnlijk waar jij aan denkt.
Nee, je maakt een heleboel aannames die je niet kan onderbouwen of die je je niet realiseert. De snelheidsafhankelijk in beide richtingen is totaal niet gelijk bijvoorbeeld en sowieso ook niet exact het kwadraat. Je mag ook niet zomaar het verschil in doorsnede verwaarlozen omdat de kogel geoptimaliseerd is in de horizontale richting, een parachute heeft meer remmende kracht dan een mens bij dezelfde snelheid. Er is maar 1 ding zeker en dat is dat je wrijving definieert als de remmende kracht als gevolg van de beweging.quote:
Nu ga ik een zeer eenvoudig voorbeeld geven:
1) Een kogel heeft een horizontale snelheid 2 en een vertikale snelheid 1 (omlaag gericht)
De kogel beweegt dus met een hoek van 26.6 graden = arctan(1/2) t.o.v. de horizontaal.
2) Jouw methode (wrijvingskracht componenten berekenen uit snelheidscomponenten) geeft dit:
horizontale wrijvingskracht 4 (= 2^2)
vertikale wrijvingskracht 1 (= 1^2) (omhoog gericht)
De totale wrijvingskracht heeft een hoek van arctan(1/4) = 14.0 graden t.o.v. de horizontaal.
Deze hoeken zijn ongelijk, dus volgens jouw methode staat de totale wrijvingskracht niet tegengesteld aan de totale snelheid.
Conclusie: jouw methode van wrijvingskracht toepassen op componenten is onjuist. De juiste manier is de wrijvingskracht toepassen op de gehele snelheid.
Nee, dat verzin je net ter plekke, aerodynamica is zeer lastig in basisprincipes te vatten, tenzij je het wil hebben over compressibility e.d. Lift is een aparte kracht naast wrijving, met een andere bron. Een kracht die nog lastiger te beschrijven zou zijn als je de wrijving die ontstaat bij vliegen en de lift niet zou mogen deconstrueren.quote:Dit is een basisprincipe in de aerodynamica.
Nogmaals, je haalt jezelf onnodig problemen op de hals.
Ik merk dat je eerdere bezwaren tegen mijn uitleg als sneeuw voor de zon verdwenen zijn. Hoe dan ook, dat is het meeste wat ik kan verwachten van je denk ik, en ik waardeer het.quote:Op donderdag 4 november 2010 16:24 schreef kingmob het volgende:
Nee, je maakt een heleboel aannames die je niet kan onderbouwen of die je je niet realiseert. De snelheidsafhankelijk in beide richtingen is totaal niet gelijk bijvoorbeeld en sowieso ook niet exact het kwadraat. Je mag ook niet zomaar het verschil in doorsnede verwaarlozen omdat de kogel geoptimaliseerd is in de horizontale richting, een parachute heeft meer remmende kracht dan een mens bij dezelfde snelheid. Er is maar 1 ding zeker en dat is dat je wrijving definieert als de remmende kracht als gevolg van de beweging.
Het is niet nodig dit te camoufleren door opeens met nieuwe argumenten tevoorschijn te komen. Natuurlijk is de wrijvingskracht niet precies kwadratisch en is deze macht niet precies constant met snelheid. Dat doet niets af aan het feit dat je de wrijvingskracht niet mag toepassen op afzonderlijke snelheidscomponenten en dat is wat jij beweerde. Ik wilde je je vergissing zo eenvoudig mogelijk laten zien, zonder complicaties die het onderliggende principe niet veranderen.Hoe kun je beweren iets van aerodynamica te weten als je deze uitspraak hebt gedaan:quote:Nee, dat verzin je net ter plekke, aerodynamica is zeer lastig in basisprincipes te vatten, tenzij je het wil hebben over compressibility e.d. Lift is een aparte kracht naast wrijving, met een andere bron. Een kracht die nog lastiger te beschrijven zou zijn als je de wrijving die ontstaat bij vliegen en de lift niet zou mogen deconstrueren.
quote:Op donderdag 4 november 2010 13:20 schreef kingmob het volgende:
Tenzij je een reden kan aandragen waarom een loodrechte snelheidsvector invloed heeft op wrijving blijft wat je zegt onzin.
Ik denk niet dat je dit zelf gelooft.quote:Nogmaals, je haalt jezelf onnodig problemen op de hals.
Ja hoi. Ik ben natuurkundige (voor de duidelijkheid: in de natuurkunde doen we niet anders dan dit soort shit bedenken en oplossen), en ik denk dat je uit je nek kletst. De wrijvingskracht is in de verticale richting afhankelijk van de snelheid in de verticale richting. In de horizontale richting is de wrijvingskracht afhankelijk van de snelheid in de horizontale richting. Zie je welk patroon zich daar ontwikkelt? Hoe dan ook: of die luchtwrijving lineair of kwadratisch of op welke andere manier dan ook werkt, hangt af van de snelheid in de richting waarin je de beweging bekijkt.quote:
[..]
Ik merk dat je eerdere bezwaren tegen mijn uitleg als sneeuw voor de zon verdwenen zijn. Hoe dan ook, dat is het meeste wat ik kan verwachten van je denk ik, en ik waardeer het.
[..]
Hoe kun je beweren iets van aerodynamica te weten als je deze uitspraak hebt gedaan:
[..]
[..]
Ik denk niet dat je dit zelf gelooft.
Kort gezegd: meestal geldt dat voor hoge snelheden de luchtwrijving ongeveer kwadratisch van de snelheid afhangt en voor lage snelheden lineair. Het kan dus best zijn dat de luchtwrijving voor de verticale beweging relatief gezien een stuk lager is dan die voor de horizontale richting.
Uit je verhaaltje hierboven blijkt trouwens dat je niet zo veel begrijpt van hoe krachten werken. Volgens jou kan het niet zo zijn dat de totale wrijvingskrachtvector een andere richting heeft dan de (instantane) snelheid van de kogel. Kan je uitleggen waarom dat zo zou moeten zijn? Als de wrijvingskracht voor de verticale richting namelijk anders afhangt van de snelheid dan in de horizontale richting (en geloof me, dat doet 'ie...) is de conclusie die je zou moeten trekken namelijk precies dat: de wrijvingskracht is niet per sé antiparallel aan de bewegingsrichting.
Ik ben trouwens heel erg benieuwd waarom je dit soort uitspraken denkt te kunnen doen, want je geeft er niet bepaald blijk van dat je überhaupt begrijpt hoe de wiskunde achter dit soort redenaties werkt.
edit:
Als toevoeging nog: als je je verveelt kun je natuurlijk ook de hele boel steeds een stukje roteren, zodat je op elk tijdstip alleen te maken hebt met een horizontale snelheid (vergelijk het met een camera die aan je kogel vastzit ofzo) en dan de "totale" wrijving uitrekenen, waar je zo'n fan van lijkt te zijn. Dat mag natuurlijk, afgezien van het feit dat het gruwelijke wiskunde oplevert waar niemand op zit te wachten. Dan ga je zien dat nu de zwaartekracht niet meer recht naar beneden wijst (sterker nog, voor elk tijdstip t wijst 'ie in een iets andere richting). Afgezien van het rekenwerk, waar zelfs de theoretici hier voor zouden bedanken, zou je dan vervolgens precies dezelfde krachtenverdeling gaan vinden en precies dezelfde kogelbaan.
[ Bericht 5% gewijzigd door JackRetard op 04-11-2010 18:57:59 (extra inspiratie) ]
verticaal krijg je zuiging aan de bovenkant van de kogel die lucht aanzuigt van beneden de kogel. Hierdoor krijg je een neerwaartse druk (verticale aanzuiging). bij horizontaal is er een zijdelinge aanzuiging van de lucht, die zwakker is dan de verticale aanzuiging. immers de rechte component van een schuine vector is zwakker dan een rechte vector.
Verder horizontaal op t=0 zijn er altijd milliseconden waarin de kogel in de buis zit. Oftewel er is altijd vertraging van de horizontale kogel.
Hoi. Dit begin zet me aan het denken. Waarom de noodzaak dit te melden als je argumenten voldoende inhoud hebben?quote:Op donderdag 4 november 2010 18:49 schreef JackRetard het volgende:
[..]
Ja hoi. Ik ben natuurkundige
Poeh, waarom zo onvriendelijk? Nogmaals, inhoud maakt meer indruk. En laten we het gezellig houden hier.quote:(voor de duidelijkheid: in de natuurkunde doen we niet anders dan dit soort shit bedenken en oplossen), en ik denk dat je uit je nek kletst.
Klopt, maar niet exclusief afhankelijk van. Zie m'n voorbeeld hierboven.quote:De wrijvingskracht is in de verticale richting afhankelijk van de snelheid in de verticale richting. In de horizontale richting is de wrijvingskracht afhankelijk van de snelheid in de horizontale richting. Zie je welk patroon zich daar ontwikkelt?
Eens. Dat gaf ik hierboven ook al aan.quote:Hoe dan ook: of die luchtwrijving lineair of kwadratisch of op welke andere manier dan ook werkt, hangt af van de snelheid in de richting waarin je de beweging bekijkt.
Kort gezegd: meestal geldt dat voor hoge snelheden de luchtwrijving ongeveer kwadratisch van de snelheid afhangt en voor lage snelheden lineair. Het kan dus best zijn dat de luchtwrijving voor de verticale beweging relatief gezien een stuk lager is dan die voor de horizontale richting.
Symmetrie. Voor een bolvormige kogel (of een cilindrische symmetrie met de symmetrie-as in de bewegingsrichting) met een snelheid zijn er maar 2 voorkeursrichtingen: in de richting van de snelheid of precies de tegengestelde richting. De wrijvingskracht staat dan dus in de tegengestelde richting want het alternatief is absurd. Het is niet mogelijk dat hij bijv. 5 graden afwijkt hiervan, want welke kant zou dat dan op moeten zijn?quote:Uit je verhaaltje hierboven blijkt trouwens dat je niet zo veel begrijpt van hoe krachten werken. Volgens jou kan het niet zo zijn dat de totale wrijvingskrachtvector een andere richting heeft dan de (instantane) snelheid van de kogel. Kan je uitleggen waarom dat zo zou moeten zijn?
Als de wrijvingskracht voor de verticale richting namelijk anders afhangt van de snelheid dan in de horizontale richting (en geloof me, dat doet 'ie...) is de conclusie die je zou moeten trekken namelijk precies dat: de wrijvingskracht is niet per sé antiparallel aan de bewegingsrichting.
Voor een afwijkende kogelvorm heb je gelijk. Maar in mijn simpele voorbeelden hierboven wilde ik enkel aantonen hoe men om dient te gaan met componenten. De complexe totale oplossing gaat te ver voor dat doeleinde.
Dat is nu al de tweede keer dat je zegt dat ik iets niet begrijp.quote:Ik ben trouwens heel erg benieuwd waarom je dit soort uitspraken denkt te kunnen doen, want je geeft er niet bepaald blijk van dat je überhaupt begrijpt hoe de wiskunde achter dit soort redenaties werkt.
Zelfs in het geval dat dit zo zou zijn, behandel je je studenten of stagiares ook zo bot eke keer dat ze iets verkeerds doen of zeggen, in plaats van rustig uitleggen hoe het zit? Je pedagogische vaardigheden laten te wensen over.Goed punt, het assenstelsel in de bewegingsrichting kiezen kan een hoop vergissingen wegnemen omtrent componenten en totale krachten en snelheden.quote:edit:
Als toevoeging nog: als je je verveelt kun je natuurlijk ook de hele boel steeds een stukje roteren, zodat je op elk tijdstip alleen te maken hebt met een horizontale snelheid (vergelijk het met een camera die aan je kogel vastzit ofzo) en dan de "totale" wrijving uitrekenen, waar je zo'n fan van lijkt te zijn. Dat mag natuurlijk, afgezien van het feit dat het gruwelijke wiskunde oplevert waar niemand op zit te wachten. Dan ga je zien dat nu de zwaartekracht niet meer recht naar beneden wijst (sterker nog, voor elk tijdstip t wijst 'ie in een iets andere richting). Afgezien van het rekenwerk, waar zelfs de theoretici hier voor zouden bedanken, zou je dan vervolgens precies dezelfde krachtenverdeling gaan vinden en precies dezelfde kogelbaan.
Nogmaals: waarom is dat absurd?quote:De wrijvingskracht staat dan dus in de tegengestelde richting want het alternatief is absurd. Het is niet mogelijk dat hij bijv. 5 graden afwijkt hiervan, want welke kant zou dat dan op moeten zijn?
En ja, ik behandel mijn studenten inderdaad op deze manier, als ze dingen beweren die direct in strijd zijn met principes die al heel lang geleden uitgebreid zijn getest, zonder daar welke rechtvaardiging dan ook voor te geven. Mijn punt is simpel: het idee dat je een vector mag ontbinden in componenten en die afzonderlijk kunt behandelen geeft in alle relevante (niet-relativistische en niet op de schaal van atomen) gevallen resultaten die perfect overeenstemmen met experimenten. Ik wil graag van je horen waarom je denkt dat dit principe, dat nog nooit niet gewerkt heeft (wederom, voor relevante vraagstukken, waar die vallende kogel er één van is) niet op zou gaan. Welk experiment heb jij (of iemand anders) gedaan waaruit blijkt dat als je de vectoren in loodrechte componenten ontbindt, je een verkeerde voorspelling gaat doen?
Hoe ga je trouwens berekenen wat de totale kracht op die kogel is? Want als je een wrijvingskracht uitrekent die antiparallel aan je bewegingsrichting is, krijg je te maken met een zwaartekracht die onder een hoek met je bewegingsrichting staat. Hoe bepaal je wat de snelheid wordt, zonder de krachten te ontbinden in een component parallel aan die zwaartekracht en een component loodrecht daarop?
[ Bericht 14% gewijzigd door JackRetard op 04-11-2010 20:35:25 (misschien moet ik geen trollen voeren, maarja...) ]
Je denkt dus dat de totale wrijvingskracht niet noodzakelijk antiparallel hoeft te staan aan de bewegingsrichting.
(N.B. voel je vrij om andere machten te kiezen dan de 2 in het voorbeeld in de wrijvingskracht-snelheid relatie, zolang het maar niet 1 is in alle richtingen)
Stel als alternatief kies je de x-as in de bewegingsrichting. Dan is er slechts 1 snelheidscomponent. Bereken je de wrijvingskracht hierop, staat die opeens wel antiparallel aan de bewegingsrichting.
Hopelijk ben je met me eens dat de laatste juist is. En dat kun je direct inzien via een symmetrie argument. Als ie 5 graden naar rechts zou staan, waarom dan niet 5 graden naar links, als er niets is dat beide richtingen onderscheidt? (De zwaartekracht niet, want die beinvloedt de wrijving niet.)
En jij beweert nu dat als jij op die manier de baan van de kogel zou berekenen, dus een functie geeft, x(t), die me voor elk tijdstip t vertelt waar die kogel is op een of ander assenstelsel, dat een andere baan zou zijn dan als iemand het uitrekent die de snelheden ontbindt in loodrechte componenten? Ik denk dat dat niet zo is. Technisch gezien komt het vinden van die functie x(t) neer op het oplossen van de (niet-lineaire) differentiaalvergelijking mx''(t) = mg - qx'(t)^2, waar q één of andere coëfficiënt voor de wrijving is (het is laat, misschien vergeet ik hier iets, maar volgens mij is dat het). De x'jes zijn vetgedrukt omdat het vectoren zijn. In het makkelijke geval, waarin je je assenstelsel netjes stil laat staan, wijst de vector die de richting en grootte van de zwaartekrachtsversnelling voorstelt altijd loodrecht naar beneden. Hoe je die vergelijking oplost is een verhaal op zich, je vindt het hier, je kunt ook netjes zien hoe het ontbinden in componenten gebruikt wordt. Daar rekenen ze voor één van de assen uit wat de snelheid gaat zijn (waar je vervolgens weer de plaats uit kunt berekenen). Dan kan je het voor je x-as kwadratisch bepalen en voor je y-as lineair als je dat wilt. Hoe dan ook, je kunt die functie vinden en vervolgens beschrijven hoe de baan van de kogel eruit gaat zien. Daarna kun je de kogel schieten en kijken of je voorspelling klopt.
Kan jij me iets soortgelijks laten zien? Dus één of ander voorschrift dat me voor elk willekeurige tijdstip vanaf het afschieten van die kogel vertelt waar in de wereld die kogel is, zonder gebruik te maken van het feit dat je een vector kunt ontbinden in loodrechte (niet eens noodzakelijk, zolang ze maar niet in dezelfde richting wijzen) componenten.
[ Bericht 5% gewijzigd door JackRetard op 05-11-2010 00:08:29 ]
F = - a v
Maar hoe zit het voor wrijving die kwadratisch met de snelheid gaat? Ik neem aan:
F = - b |v|v
waar |v|=v de absolute waarde van de snelheidsvector. In dat geval staat de wrijvingskracht antiparallel aan de snelheid zoals ik heel de tijd eis. Klopt dat volgens jou?
Wat niet juist is volgens mij zijn deze vergelijkingen voor de componenten:
F_{x} = - b v_{x}^{2}
F_{y} = - b v_{y}^{2}
Want hier staat F niet antiparallel met v. Dat onderscheid is precies wat ik wilde maken in post #65.
Mijn standpunt is dus: een niet-lineaire wrijvingskracht mag niet worden toegepast op snelheidscomponenten. Klopt dát volgens jou?
Overigens behandelt de pagina die je linkt een strict verticale val met bovendien een wrijvingskracht die lineair is met de snelheid zodat dat niet helemaal van toepassing is hier.
Het is nergens mijn bedoeling geweest de hele baan uit te rekenen (dus inclusief zwaartekracht en toekomstige tijdstippen), alleen jij bent zo ambitieus hier.
Ik ben het geheel met je eens dat het handig is de vectoren in componenten te ontbinden in het algemeen.Ook relativistisch en quantummechanisch geldt dit natuurlijk; ook daar heb je te maken met vectorruimten. Dat je een vector altijd lineair mag ontbinden in een basis is lineaire algebra, geen fysica.quote:
[..]
Nogmaals: waarom is dat absurd?
En ja, ik behandel mijn studenten inderdaad op deze manier, als ze dingen beweren die direct in strijd zijn met principes die al heel lang geleden uitgebreid zijn getest, zonder daar welke rechtvaardiging dan ook voor te geven. Mijn punt is simpel: het idee dat je een vector mag ontbinden in componenten en die afzonderlijk kunt behandelen geeft in alle relevante (niet-relativistische en niet op de schaal van atomen) gevallen resultaten die perfect overeenstemmen met experimenten.
Als ze tegelijk zouden vallen was ruimtevaart onmogelijk, omdat er dan geen ontsnappingssnelheid zou zijn. Ruimtevaart is mogelijk omdat het object net zo snel valt en vooruitgaat als de aardkromming. Hoe sneller de kogel, hoe later hij valt. Als het projectiel sneller is zodat de valsnelheid lager is dan de aardkromming, dus de kromming van de val plus snelheid geringer is dan de aardkromming kan het projectiel ontsnappen, de aardomloopbaan verlaten en naar de maan, mars etc vertrekken.
[ Bericht 78% gewijzigd door Pietverdriet op 05-11-2010 10:12:08 ]
De kromming van de aarde laten we buiten beschouwing op verzoek van de OP.quote:Op vrijdag 5 november 2010 10:03 schreef Pietverdriet het volgende:
Houden alle tegelijk roepers er rekening mee dat de aarde een bol is?
Als ze tegelijk zouden vallen was ruimtevaart onmogelijk, omdat er dan geen ontsnappingssnelheid zou zijn. Ruimtevaart is mogelijk omdat het object net zo snel valt en vooruitgaat als de aardkromming. Hoe sneller de kogel, hoe later hij valt. Als het projectiel sneller is zodat de valsnelheid lager is dan de aardkromming, dus de kromming van de val plus snelheid geringer is dan de aardkromming kan het projectiel ontsnappen, de aardomloopbaan verlaten en naar de maan, mars etc vertrekken.
quote:Op vrijdag 5 november 2010 11:38 schreef scalefactor het volgende:
[..]
De kromming van de aarde laten we buiten beschouwing op verzoek van de OP.
Lijkt me nu juist essentieel, maar goed, wat TS wil, dan vallen ze natuurlijk even snel, euh, dan vallen ze tegelijkertijd op de grond.
Ik vind het dapper hoe geduldig je blijft uitleggen. Jammer dat beta's soms slecht lezen, want je kan toch bijna niet anders dan jouw verhaal onderschrijven.quote:
Volgens mij komt onze hele discussie neer op het volgende. Voor lineaire drag geldt dit, zoals ook staat in de pagina die je linkt (a = alpha):
F = - a v
Maar hoe zit het voor wrijving die kwadratisch met de snelheid gaat? Ik neem aan:
F = - b |v|v
waar |v|=v de absolute waarde van de snelheidsvector. In dat geval staat de wrijvingskracht antiparallel aan de snelheid zoals ik heel de tijd eis. Klopt dat volgens jou?
Wat niet juist is volgens mij zijn deze vergelijkingen voor de componenten:
F_{x} = - b v_{x}^{2}
F_{y} = - b v_{y}^{2}
Want hier staat F niet antiparallel met v. Dat onderscheid is precies wat ik wilde maken in post #65.
Mijn standpunt is dus: een niet-lineaire wrijvingskracht mag niet worden toegepast op snelheidscomponenten. Klopt dát volgens jou?
Overigens behandelt de pagina die je linkt een strict verticale val met bovendien een wrijvingskracht die lineair is met de snelheid zodat dat niet helemaal van toepassing is hier.
Het is nergens mijn bedoeling geweest de hele baan uit te rekenen (dus inclusief zwaartekracht en toekomstige tijdstippen), alleen jij bent zo ambitieus hier.
Iemand hier noemde al het voorbeeld van de frisbee, en de draaiing die de frisbee langer in de lucht houdt. Als je nu de loop van een pistool bekijkt:
(je kent het ook wel van James Bond), die spiraalvorm zit daar niet voor niets, maar om de kogel een spin te geven zodat hij minder zwabbert en langer in de lucht blijft.
Als hij theoretisch recht vooruit gaat, zou het wellicht kloppen, maar dan moet je de vraag ook theoretisch houden en het niet gaan testen.
Die draaiing zorgt voor een gyroscopisch effect. Bij een frisbee is dat nodig zodat 'ie horizontaal blijft, waardoor de opwaartse component van de luchtwrijving zo groot mogelijk blijft.quote:
Iemand hier noemde al het voorbeeld van de frisbee, en de draaiing die de frisbee langer in de lucht houdt. Als je nu de loop van een pistool bekijkt:
[ afbeelding ]
(je kent het ook wel van James Bond), die spiraalvorm zit daar niet voor niets, maar om de kogel een spin te geven zodat hij minder zwabbert en langer in de lucht blijft.
Als hij theoretisch recht vooruit gaat, zou het wellicht kloppen, maar dan moet je de vraag ook theoretisch houden en het niet gaan testen.
Bij een kogel zorgt het er misschien voor dat de punt netjes recht naar voren blijft, maar verder helpt het niks bij het overwinnen van de zwaartekracht.
Ik was wat onduidelijk geloof ik, het ging me bij die kwalificatie om welke gevallen relevant waren, niet in welke gevallen die ontbinding misgaat. Wat ik bedoelde is dat we het hier over klassieke mechanica hebben en dat uit experimenten gebleken is dat ontbinden in componenten daar al jaren prima werkt.quote:
[..]
Ook relativistisch en quantummechanisch geldt dit natuurlijk; ook daar heb je te maken met vectorruimten. Dat je een vector altijd lineair mag ontbinden in een basis is lineaire algebra, geen fysica.
@WalterSobchak:
Kan jij dan uitleggen waarom het niet zou mogen dat je wrijvingskracht niet antiparallel is aan je bewegingsrichting? Dat ontgaat me echt volledig. Scalefactor blijft dat maar zeggen, maar een rechtvaardiging heb ik er tot nu toe niet voor gezien. Zoals ik al eerder zei, je kunt je coördinaten zo kiezen dat je de wrijving altijd antiparallel aan de snelheid van de kogel uitrekent, maar dan krijg je een roterend assenstelsel en een zwaartekracht die van richting verandert. Het enige verschil met je coördinaten gewoon "standaard" kiezen is dat je er in het standaardgeval rekening mee moet houden dat je wrijvingskracht inderdaad niet antiparallel aan de kogelbaan staat, maar dat levert wiskundig gezien denk ik een stuk minder ellende op dan de andere manier. Het antwoord dat je gaat krijgen is in ieder geval identiek. Mocht dat niet zo zijn, dan is er één van deze dingen aan de hand:
1. De wiskunde is inconsistent
2. Klassieke mechanica is inconsistent of niet van toepassing
3. Je hebt iets fout gedaan
Ik denk dat ik niet echt hoef uit te leggen waarom 1 en 2 hoogstwaarschijnlijk niet waar zijn. Dan blijft 3 over. Dat betekent dat óf mensen die het via ontbinden in componenten uitrekenen (AKA bijna iedereen) het verkeerd doen (en niet alleen in dit geval: als het hier niet werkt zouden er meer situaties zijn waarin het niet werkt, toch?) óf het punt dat ontbinden in componenten niet mag is verkeerd.
Nogmaals, tot nu toe heb ik nog geen enkele rechtvaardiging gezien voor de uitspraak dat die wrijvingskracht antiparallel aan de kogelbaan moet zijn.
@scalefactor:
Onderaan de pagina behandelen ze het niet-lineaire geval. Dat ze alleen de z-component uitrekenen maakt natuurlijk niet uit, want je kunt hetzelfde doen voor de andere 2 en dan heb je alsnog je antwoord.quote:Overigens behandelt de pagina die je linkt een strict verticale val met bovendien een wrijvingskracht die lineair is met de snelheid zodat dat niet helemaal van toepassing is hier.
Het is nergens mijn bedoeling geweest de hele baan uit te rekenen (dus inclusief zwaartekracht en toekomstige tijdstippen), alleen jij bent zo ambitieus hier.
Wat betreft die laatste opmerking: het hele punt van de klassieke mechanica is die banen uitrekenen. Dat doe je onder andere door oplossingen per coördinaat te vinden. Dat is niet alleen handig, maar noodzakelijk. Wat jij aan het doen bent is verkeerd interpreteren wat klassieke mechanica over wrijving te zeggen heeft en vervolgens uit die verkeerde interpretatie de conclusie trekken dat de klassieke mechanica niet klopt.
Het doet me een beetje denken aan het altijd terugkomende "Maar als ik nou een ruimteschip met 0,6c naar rechts laat vliegen en een andere met 0,6c naar links, dan zien ze toch een snelheidsverschil van 1,2c? Dus je kunt wel harder dan het licht! OMGWTFBBQ de relativiteitstheorie is onzin!"
Zie de stukken van mijn post #76 die je uit je quote ervan hebt verwijderd.quote:Op vrijdag 5 november 2010 18:17 schreef JackRetard het volgende:
@WalterSobchak:
Kan jij dan uitleggen waarom het niet zou mogen dat je wrijvingskracht niet antiparallel is aan je bewegingsrichting? Dat ontgaat me echt volledig. Scalefactor blijft dat maar zeggen, maar een rechtvaardiging heb ik er tot nu toe niet voor gezien.
We kunnen het ook omkeren:
Geef jij eens een getallenvoorbeeld voor een bolvormige kogel zodanig dat de wrijvingskracht niet antiparallel aan de bewegingsrichting staat. Dus geef een waarde voor de horizontale en de vertikale component van de snelheid van deze kogel. Twee getalletjes.
Bedankt, maar uiteindelijk is het het waard denk ik.quote:Op vrijdag 5 november 2010 12:09 schreef WalterSobchak het volgende:
[..]
Ik vind het dapper hoe geduldig je blijft uitleggen. Jammer dat beta's soms slecht lezen, want je kan toch bijna niet anders dan jouw verhaal onderschrijven.
Ik ben het met je eens dat het grootste deel van de onenigheid een gevolg is van miscommunicatie.Dat wil ik best doen als ik er even de tijd voor heb, maar ik vraag me wel af wat dat bijdraagt aan de discussie. Ga jij dan dat getal bekijken en zeggen "dat getal is verkeerd"? Het lijkt me dat we hier een hypothese willen testen ("je mag als je luchtwrijving wilt meenemen in je bewegingsvergelijking niet ontbinden in loodrechte vectorcomponenten"). De enige manier om dat te doen is allebei iets uitrekenen en kijken wie het dichtst bij de experimenteel vastgestelde waarde komt.quote:
[..]
Zie de stukken van mijn post #76 die je uit je quote ervan hebt verwijderd.
We kunnen het ook omkeren:
Geef jij eens een getallenvoorbeeld voor een bolvormige kogel zodanig dat de wrijvingskracht niet antiparallel aan de bewegingsrichting staat. Dus geef een waarde voor de horizontale en de vertikale component van de snelheid van deze kogel. Twee getalletjes.
Ik heb je trouwens al een aantal keer gevraagd waarom een wrijvingskracht niet een andere richting mag hebben dan precies tegengesteld aan de richting van de kogel. Tot nu toe heb je die vraag kunstig in een soort cirkelvorm beantwoord. Om je maar eens te citeren uit de post waarin je volgens jou het antwoord geeft:
Samengevat: "dit is niet juist want F is niet antiparallel aan v."quote:Wat niet juist is volgens mij zijn deze vergelijkingen voor de componenten:
F_{x} = - b v_{x}^{2}
F_{y} = - b v_{y}^{2}
Want hier staat F niet antiparallel met v.
Waar. Komt. Die. "Want". Vandaan?
Ten eerste: Mythbusters is een leuke show, maar het is meer vermaak dan wetenschap.
Als ik jullie was zou ik op een tentamen nooit het argument van 'maar bij Mythbusters was het wel zo' gebruiken.
Ten tweede: De Aarde is een bol dus je kunt nooit horizontaal schieten..
Maar goed, laten we die variabele even uit de vergelijking halen want het maakt voor het juiste antwoord niets uit.
Ten derde: de afgeschoten kogel komt een fractie later op de grond.
Door de voorwaardse beweging van de kogel wordt lucht weggedrukt van de punt van de kogel.
De luchtdruk rond de afgeschoten kogel is ietsje hoger dan de luchtdruk rond de losgelaten kogel.
Deze extra dikke lucht (als je het zo wil noemen) zorgt er voor dat de afgeschoten kogel iiiietsje trager valt. En ja: het [i]verschil[/s] in luchtdruk boven en onder de beide kogels zou theoretisch gezien hetzelfde moeten zijn. Het gaat dus puur om de 'extra lucht' die wordt verplaatst door de vooruitgang van de kogel.
En nou hup allemaal terug naar school.
Ik herkende echt dus nooit wat dat was he. Dacht altijd dat het een camerabeeld was ofzo.quote:
Kort samengevat: geen getallenvoorbeeld.quote:Op zaterdag 6 november 2010 02:04 schreef JackRetard het volgende:
[..]
Dat wil ik best doen als ik er even de tijd voor heb, maar ik vraag me wel af wat dat bijdraagt aan de discussie. Ga jij dan dat getal bekijken en zeggen "dat getal is verkeerd"? Het lijkt me dat we hier een hypothese willen testen ("je mag als je luchtwrijving wilt meenemen in je bewegingsvergelijking niet ontbinden in loodrechte vectorcomponenten"). De enige manier om dat te doen is allebei iets uitrekenen en kijken wie het dichtst bij de experimenteel vastgestelde waarde komt.
Ik heb je trouwens al een aantal keer gevraagd waarom een wrijvingskracht niet een andere richting mag hebben dan precies tegengesteld aan de richting van de kogel. Tot nu toe heb je die vraag kunstig in een soort cirkelvorm beantwoord. Om je maar eens te citeren uit de post waarin je volgens jou het antwoord geeft:
bronquote:Samengevat: "dit is niet juist want F is niet antiparallel aan v."
Waar. Komt. Die. "Want". Vandaan?
quote:Drag forces act in a direction opposite to the oncoming flow velocity
De ontbinding is i.i.g. fout.quote:
[..]
Samengevat: "dit is niet juist want F is niet antiparallel aan v."
Waar. Komt. Die. "Want". Vandaan?
Als
v = vx + vy = ax+by (met x en y als basisvectoren)
F = -b * |v| * v
Dan
Fx = -b * |v| * vx = -b * wortel(a2+b2) * ax
Fy = -b * |v| * vy = -b * wortel(a2+b2) * by
En dat is iets heel anders dan
Fx = -b * vx2 = -b * a2x (fout)
Fy = -b * vy2 = -b * b2y (fout)
Edit: En als ik dit nou goed interpreteer, dan wil dit zeggen dat als de kwadratische formule van toepassing is, een grote horizontale snelheidscomponent óók zorgt voor een grotere verticale component van de luchtwrijving (bij gelijke verticale snelheidscomponent). En dat op grond hiervan de kogel die met het pistool wordt afgeschoten dus later op de grond zou moeten komen. Verrek!
Edit2: Vergeef me dat ik 'b' dubbel heb gebruikt
[ Bericht 8% gewijzigd door #ANONIEM op 06-11-2010 12:53:42 ]
Dat laatste moge duidelijk zijn. De drag staat inderdaad altijd tegengesteld aan de snelheid. Drag is echter maar 1 component van de aerodynamische kracht. De andere is lift. De vraag is hoe groot die is. En in geval van een niet roterende ronde kogel is die nul, wegens symmetrie.quote:
[..]
Kort samengevat: geen getallenvoorbeeld.
[..]
bron
[..]
Deze notatie is een beetje verwarrend. Met v bedoel je hier de vector v neem ik aan, niet de absolute waarde ervan? En x en y zijn eenheidsvectoren?quote:Op zaterdag 6 november 2010 12:35 schreef Igen het volgende:
[..]
De ontbinding is i.i.g. fout.
Als
v = vx + vy = ax+by (met x en y als basisvectoren)
Helemaal mee eens.quote:F = -b * |v| * v
Dan
Fx = -b * |v| * vx = -b * wortel(a2+b2) * ax
Fy = -b * |v| * vy = -b * wortel(a2+b2) * by
En dat is iets heel anders dan
Fx = -b * vx2 = -b * a2x (fout)
Fy = -b * vy2 = -b * b2y (fout)
Yep.quote:Edit: En als ik dit nou goed interpreteer, dan wil dit zeggen dat als de kwadratische formule van toepassing is, een grote horizontale snelheidscomponent óók zorgt voor een grotere verticale component van de luchtwrijving (bij gelijke verticale snelheidscomponent). En dat op grond hiervan de kogel die met het pistool wordt afgeschoten dus later op de grond zou moeten komen. Verrek!
Maar had je die conclusie niet al getrokken in jouw post #50 op basis van mijn post #45? Hoe dan ook, dit is iets wat sommigen zich niet realiseren getuige de posts hier en het beantwoordt de vraag van de OP. Bij lineaire wrijving is het niet zo.Het is duidelijk hoe je het bedoelt.quote:Edit2: Vergeef me dat ik 'b' dubbel heb gebruikt
[ Bericht 3% gewijzigd door scalefactor op 06-11-2010 13:56:26 ]
Inderdaad, bedankt.quote:Op zaterdag 6 november 2010 12:37 schreef Westerling het volgende:
[..]
Dat laatste moge duidelijk zijn. De drag staat inderdaad altijd tegengesteld aan de snelheid. Drag is echter maar 1 component van de aerodynamische kracht. De andere is lift. De vraag is hoe groot die is. En in geval van een niet roterende ronde kogel is die nul, wegens symmetrie.
Ja precies.quote:
[..]
Deze notatie is een beetje verwarrend. Met v bedoel je hier de vector v neem ik aan, niet de absolute waarde ervan? En x en y zijn eenheidsvectoren?
Post #50 was ik niet hoor.quote:[..]
Yep.
Maar ik ben blij dat ik het nu ook heb begrepen. Ik blijf het on-intuïtief vinden, maar ja, dat is mijn probleem.
Het wordt er i.i.g. niet minder waar van.[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 06-11-2010 14:16:11 ]
Daar ben ik het wel mee eens, maar dat neemt nog steeds niet weg dat je die vector dus in z'n componenten splitst en daarmee verder rekent. Volgens scalefactor mag dat niet.quote:
[..]
De ontbinding is i.i.g. fout.
Als
v = vx + vy = ax+by (met x en y als basisvectoren)
F = -b * |v| * v
Dan
Fx = -b * |v| * vx = -b * wortel(a2+b2) * ax
Fy = -b * |v| * vy = -b * wortel(a2+b2) * by
En dat is iets heel anders dan
Fx = -b * vx2 = -b * a2x (fout)
Fy = -b * vy2 = -b * b2y (fout)
Edit: En als ik dit nou goed interpreteer, dan wil dit zeggen dat als de kwadratische formule van toepassing is, een grote horizontale snelheidscomponent óók zorgt voor een grotere verticale component van de luchtwrijving (bij gelijke verticale snelheidscomponent). En dat op grond hiervan de kogel die met het pistool wordt afgeschoten dus later op de grond zou moeten komen. Verrek!
Edit2: Vergeef me dat ik 'b' dubbel heb gebruikt
Als je gewoon de methode van scalefactor falsificeert, zijn we van dat hele componentengezeur af.quote:
[..]
Daar ben ik het wel mee eens, maar dat neemt nog steeds niet weg dat je die vector dus in z'n componenten splitst en daarmee verder rekent. Volgens scalefactor mag dat niet.
Nu komen we tot de kern van je vergissing: je hebt m'n posts niet goed gelezen (zoals al door iemand anders opgemerkt). Ik heb namelijk nergens gezegd dat je vectoren niet mag splitsen in componenten. (wel zo? quote graag).quote:Op zaterdag 6 november 2010 15:20 schreef JackRetard het volgende:
[..]
Daar ben ik het wel mee eens, maar dat neemt nog steeds niet weg dat je die vector dus in z'n componenten splitst en daarmee verder rekent. Volgens scalefactor mag dat niet.
Ik heb vanaf m'n eerste post alleen gezegd dat het verkeerd is F = - b v2 toe te passen op elke snelheidscomponent afzonderlijk en nu geef je eindelijk toe het daarmee eens te zijn, met dank aan Igen's post.
Sorry! Ik dacht dat post #92 door Westerling was geschreven (die had dus post #50 gemaakt),niet goed gekeken!quote:
