SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Nu wel het goede topic ;x
?
EDIT: Wacht misschien weet ik het toch!
. Het begint al wel ergens op te lijken. Alleen zie ik nog niet helemaal hoe ik hiermee verder kan. Ik heb geloof ik nu (k'+n) boven k', maar ik moet terug op "k-1" zien te komen... Misschien dat ik dit morgenochtend wel zie. Daar moet ik nog maar even een nachtje over slapen ;x
- Als ik de kansdichtheid van X, Y in één formule heb staan (specifiek: fX,Y(x,y)=9/2x^2y^2 als x in [-1, 1] en y in [-1, x]), hoe moet ik dan de verdeling voor alleen X vinden?
En er was toch iets met covariantie ofzo waarin je kon zien of twee stochasten onafhankelijk (of juist afhankelijk?) zijn, hoe zat dit ook alweer? (ik mis de pagina hierover in m'n syllabus. ;x )
- Weet iemand een site/artikel waar goed staat uitgelegd wat schatters, zuivere schatters etc zijn?
[ Bericht 8% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 01:20:53 ]
Ik kom hier toch nog weinig verder mee. Als ik mij niet vergis krijg ikquote:Op zondag 4 juli 2010 11:17 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
EX(~nbin(n,p))^2 is geen gebruikelijke notatie
de sommatie over k moet pas beginnen bij k=n. De volgende stap kan dan zijn om k' = k-n substitueren en dan de haakjes van de linker k weg te werken.
[..]
?
EDIT: Wacht misschien weet ik het toch!
. Het begint al wel ergens op te lijken. Alleen zie ik nog niet helemaal hoe ik hiermee verder kan. Ik heb geloof ik nu (k'+n) boven k', maar ik moet terug op "k-1" zien te komen... Misschien dat ik dit morgenochtend wel zie. Daar moet ik nog maar even een nachtje over slapen ;x
- Als ik de kansdichtheid van X, Y in één formule heb staan (specifiek: fX,Y(x,y)=9/2x^2y^2 als x in [-1, 1] en y in [-1, x]), hoe moet ik dan de verdeling voor alleen X vinden?
En er was toch iets met covariantie ofzo waarin je kon zien of twee stochasten onafhankelijk (of juist afhankelijk?) zijn, hoe zat dit ook alweer? (ik mis de pagina hierover in m'n syllabus. ;x )
- Weet iemand een site/artikel waar goed staat uitgelegd wat schatters, zuivere schatters etc zijn?
[ Bericht 8% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 01:20:53 ]
als k'=k-n dan moet je k door k'+n vervangen en loopt k' van 0 t/m \infty
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat heb ik gedaan toch? Behalve dan dat ik 'm van 1 heb.quote:Op maandag 5 juli 2010 01:15 schreef GlowMouse het volgende:
als k'=k-n dan moet je k door k'+n vervangen en loopt k' van 0 t/m \infty
En nu mis je dus de eerste term.
Die laatste = klopt niet, je doet alsof er (k' * n) staat.
Die laatste = klopt niet, je doet alsof er (k' * n) staat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
- y eruit integrerenquote:Op maandag 5 juli 2010 01:11 schreef Hanneke12345 het volgende:
- Als ik de kansdichtheid van X, Y in één formule heb staan (specifiek: fX,Y (x,y)=9/2x^2y^2 als x in [-1, 1] en y in [-1, x]), hoe moet ik dan de verdeling voor alleen X vinden?
En er was toch iets met covariantie ofzo waarin je kon zien of twee stochasten onafhankelijk (of juist afhankelijk?) zijn, hoe zat dit ook alweer? (ik mis de pagina hierover in m'n syllabus. ;x )
- onafhankelijk => covariantie=0, omgekeerd niet
- onafhankelijk doe je met de definitie: f_xy = f_x * f_y
quote:- Weet iemand een site/artikel waar goed staat uitgelegd wat schatters, zuivere schatters etc zijn?
boek van Bain & Engelhardt
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ahja, dat bedacht ik gisteravond ook, maar blijkbaar ben ik het later vergeten.
Als ik mij niet vergis heb ik nu bijna staan P(X=k'+n), want dat is (k'+n-1)-boven-(n-1) (1-p)k'+n-npn. Alleen mis ik voor dat (k'+n-1)-boven-(n-1) nog wat. Ik weet ook niet zo goed geloof ik als ik daarop uitkom wat er dan uitkomt.
Ik weet dat \sum_k=n^oneindig (k p(X=k) = n/p), dan krijg ik nu misschien \sum_k'=0^oneindig (k' p(X=k'+n)), maar dan?
Dus gewoon , is het echt zo makkelijk?
(C=9/2)
En Y, is dat dan hetzelfde? Want als x in [-1, 1] en y in [-1, x] is dat hetzelfde als y in [-1, 1] en x in [-1, y], toch? (ik heb calculus 2 niet voor niks laten zitten ;x ), dus f_Y(y)=1/3(cy^5+cy^2) en f_Xf_Y = 1/9(cx^5+cx^2)(cy^5+cy^2)=/=cx^2y^2 en dus zijn ze afhankelijk van elkaar?
http://www.google.nl/search?tbs=bks%3A1&tbo=1&q=bain+engelhardt&btnG=Boeken+zoeken Het is vast die derde, of niet? Nee, iets wat ik ook zeg maar vandaag kan lezen? 
[ Bericht 3% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 12:20:25 ]
Als ik mij niet vergis heb ik nu bijna staan P(X=k'+n), want dat is (k'+n-1)-boven-(n-1) (1-p)k'+n-npn. Alleen mis ik voor dat (k'+n-1)-boven-(n-1) nog wat. Ik weet ook niet zo goed geloof ik als ik daarop uitkom wat er dan uitkomt.
Ik weet dat \sum_k=n^oneindig (k p(X=k) = n/p), dan krijg ik nu misschien \sum_k'=0^oneindig (k' p(X=k'+n)), maar dan?
Dus gewoon , is het echt zo makkelijk?
(C=9/2)
En Y, is dat dan hetzelfde? Want als x in [-1, 1] en y in [-1, x] is dat hetzelfde als y in [-1, 1] en x in [-1, y], toch? (ik heb calculus 2 niet voor niks laten zitten ;x ), dus f_Y(y)=1/3(cy^5+cy^2) en f_Xf_Y = 1/9(cx^5+cx^2)(cy^5+cy^2)=/=cx^2y^2 en dus zijn ze afhankelijk van elkaar?
http://www.google.nl/search?tbs=bks%3A1&tbo=1&q=bain+engelhardt&btnG=Boeken+zoeken Het is vast die derde, of niet?
Nee, iets wat ik ook zeg maar vandaag kan lezen? [ Bericht 3% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 12:20:25 ]
Dat is de methode, maar ik zie wat rare dingen: F(x) ligt niet altijd in [0,1] en F(1) != 1. Dat laatste komt omdat ik 3/2 heb ipv 4/3 bij de bepaling van f.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
F(1) moet 1 zijn omdat f_x(x) met x > 1 gelijk is aan 0 en lim F(x) = 1, toch?
Zo kom ik aardig in de buurt, maar heb ik blijkbaar ergens een +/- fout, dus.
Zo kom ik aardig in de buurt, maar heb ik blijkbaar ergens een +/- fout, dus.
"Zij X_1, ..., X_n stochastisch onafhankelijk en uniform op [0, \Theta] voor een onbekende \Theta > 0."
Toon aan: T_1(n) := 2/n(X_1 + ... + X_n)\\
Er zijn dus n onafhankelijke stochasten die allemaal uniform verdeeld zijn, maar wel allemaal met een andere theta, en de theta van X_1 kan je vinden met de schatter T_1? Zo nee (waarschijnlijk), waar staat die 1 dan voor?
Edit: als ik het goed begrijp wordt waarschijnlijk bedoeld X_i is uniform op [0, \theta] met \theta in \Theta?
Edit: nog eens lezen en ik begrijp het toch niet goed denk ik...
Editlaatste: Ik ben eruit.
[ Bericht 12% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 17:25:23 ]
Toon aan: T_1(n) := 2/n(X_1 + ... + X_n)\\
Er zijn dus n onafhankelijke stochasten die allemaal uniform verdeeld zijn, maar wel allemaal met een andere theta, en de theta van X_1 kan je vinden met de schatter T_1? Zo nee (waarschijnlijk), waar staat die 1 dan voor?
Edit: als ik het goed begrijp wordt waarschijnlijk bedoeld X_i is uniform op [0, \theta] met \theta in \Theta?
Edit: nog eens lezen en ik begrijp het toch niet goed denk ik...
Editlaatste: Ik ben eruit.
[ Bericht 12% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 17:25:23 ]
Voor welke studie is dit ?quote:Op maandag 5 juli 2010 14:56 schreef Hanneke12345 het volgende:
"Zij X_1, ..., X_n stochastisch onafhankelijk en uniform op [0, \Theta] voor een onbekende \Theta > 0."
Toon aan: T_1(n) := 2/n(X_1 + ... + X_n)\\
Er zijn dus n onafhankelijke stochasten die allemaal uniform verdeeld zijn, maar wel allemaal met een andere theta, en de theta van X_1 kan je vinden met de schatter T_1? Zo nee (waarschijnlijk), waar staat die 1 dan voor?
Edit: als ik het goed begrijp wordt waarschijnlijk bedoeld X_i is uniform op [0, \theta] met \theta in \Theta?
Edit: nog eens lezen en ik begrijp het toch niet goed denk ik...
Editlaatste: Ik ben eruit.
schrijfwijze hint:
Zij X1, ..., Xn stochastisch onafhankelijk en uniform op [0, \Theta] voor een onbekende \Theta > 0."
Toon aan: T_??? := 2/n(X1 + ... + Xn)
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Als alle theta's hetzelfde zijn dan is twee keer het gemiddelde van de waarnemingen een zuivere schatter; (n+1)/n maal de grootste waarneming overigens ook.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wiskundequote:
@Glowmouse, waarom is die laatste een zuivere schatter? (Waarmee ik eigenlijk bedoel: hoe reken ik van T = (n+1)/n max{X_1, X_2, ..., X_n} de verwachting uit? Ik kreeg als hint van iemand anders deze wikipediasite, maar hij wist zelf ook niet helemaal meer hoe dat zat. (k+1)/k * (m-1) is volgens die link de UMVZ, waarin k het aantal waarnemingen is en m het maximale wat je waargenomen hebt. Dit is dus bijna hetzelfde als die vergelijking voor T, alleen het -1 snap ik niet.
Voor het maximum van stochasten die onafhankelijk en identiek verdeeld zijn kun je makkelijk de cdf afleiden, en als je de cdf hebt is de verwachting uitrekenen makkelijk.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
cdf?
Nee, oké, verder kijken dan m'n neus lang is; verdelingsfunctie. Hoe kan ik die dan precies afleiden?
Nee, oké, verder kijken dan m'n neus lang is; verdelingsfunctie. Hoe kan ik die dan precies afleiden?
als de grootste <= x is, moeten ze allemaal <= x zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat klinkt vrij aannemelijk, ja. Maar wat kan ik daar verder mee? De kans dat X1 < x = F_X1(x) = min{ max{0,{x-a}\{b-a}}, 1}. Dat kan met alle stochasten, alles heeft dezelfde verdeling (of is dit nou dichtheid?). Maar verder?
ik zie bij jou maar één stochast, je hebt een heel rijtje; dus: P(X_max <= x) = P(X_1 <= x, X_2 <=x, ..., X_n <= x) = ...
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
=F_{X_1} * F_{X_2} * ... = F_X^n?
Oh, wacht! Ik wou nu als commentaar geven "maar dan heb ej ze allemaal kleiner dan "x" en toen bedacht ik dat dat ook precies is wat je wilt.
Dus, als ik het geod begrijp heb ik nu max(X_1, X_2, ...) = (F_X)^n. Als T = (n+1)/n max{X_1, X_2, ..., X_n}, dan geldt dus ET = (n+1)/n E{X^n} en dan hebik weer zo'n kut X^n-ding,w aar ik slecht mee om kan gaan.
Fx = x / H, (op interval 0, H)
EX^n =\int x^n * d\dx(x/H) = 1/H (\int x^n) = 1/(H(n+1))x^n+1
Dit is nog niet helemaal wat ik wil dat eruit komt, geloof ik. Wat vergeet ik nog?
(H= Theta voor de leesbaarheid)
Oh, wacht! Ik wou nu als commentaar geven "maar dan heb ej ze allemaal kleiner dan "x" en toen bedacht ik dat dat ook precies is wat je wilt.
Dus, als ik het geod begrijp heb ik nu max(X_1, X_2, ...) = (F_X)^n. Als T = (n+1)/n max{X_1, X_2, ..., X_n}, dan geldt dus ET = (n+1)/n E{X^n} en dan hebik weer zo'n kut X^n-ding,w aar ik slecht mee om kan gaan.
Fx = x / H, (op interval 0, H)
EX^n =\int x^n * d\dx(x/H) = 1/H (\int x^n) = 1/(H(n+1))x^n+1
Dit is nog niet helemaal wat ik wil dat eruit komt, geloof ik. Wat vergeet ik nog?
(H= Theta voor de leesbaarheid)
quote:ET = (n+1)/n E{X^n}
Je hebt de verdelingsfunctie van T. Dan geldt ET = integraal x dF(x).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
E[ (n+1)/n max{X_i}] = (n+1)/n E[ max{X_i} ].
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
oh, wacht. Mja, ik zit vanalles door elkaar te gooien. Ik denk dat ik er zo wel uit kan komen, maar dat ik dat beter morgenochtend kan proberen.
Hallo!
Aankomende zondag ga ik met een aantal mensen een zeskamp organiseren. Nu waren we dus de indeling aan het maken, maar we stuiten iedere keer op problemen.
Ik ben al op google aan het kijken maar kom er niet uit, dus dan maar even hier om hulp vragen
De indeling:
We hebben 6 teams (a tot en met F) en dus 6 spellen.
We willen dat alle teams maar 1 keer tegen elkaar spelen, en alle spellen moeten uiteindelijk door ieder team maar 1 keer gedaan worden.
We zijn begonnen vanuit A in te delen, en dan zo naar B en dan naar C, maar daar lopen we dus vast, omdat dan een spel al bezig is. of een team heeft dat spel al een keer gedaan.
Waarschijnlijk is he to zo simpel maar als iemand ons kan helpen is onze dank reuzegroot!
Aankomende zondag ga ik met een aantal mensen een zeskamp organiseren. Nu waren we dus de indeling aan het maken, maar we stuiten iedere keer op problemen.
Ik ben al op google aan het kijken maar kom er niet uit, dus dan maar even hier om hulp vragen
De indeling:
We hebben 6 teams (a tot en met F) en dus 6 spellen.
We willen dat alle teams maar 1 keer tegen elkaar spelen, en alle spellen moeten uiteindelijk door ieder team maar 1 keer gedaan worden.
We zijn begonnen vanuit A in te delen, en dan zo naar B en dan naar C, maar daar lopen we dus vast, omdat dan een spel al bezig is. of een team heeft dat spel al een keer gedaan.
Waarschijnlijk is he to zo simpel maar als iemand ons kan helpen is onze dank reuzegroot!
Dat zijn designs
http://batman.cs.dal.ca/~peter/designdb/designdb-1.0.pdf
de eerste paar pagina's moet je lezen zodat je weet wat de parameters inhouden, en dan kun je zoeken op http://nassrat.cs.dal.ca/ddb2/search/
Het lukt natuurlijk nooit om elk team maar één keer tegen elkaar te laten spelen, want dan heb je maximaal vijf rondes en dan speelt niet iedereen elk spel.
http://batman.cs.dal.ca/~peter/designdb/designdb-1.0.pdf
de eerste paar pagina's moet je lezen zodat je weet wat de parameters inhouden, en dan kun je zoeken op http://nassrat.cs.dal.ca/ddb2/search/
Het lukt natuurlijk nooit om elk team maar één keer tegen elkaar te laten spelen, want dan heb je maximaal vijf rondes en dan speelt niet iedereen elk spel.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
