[Bčta overig] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op donderdag 1 juli 2010 16:20 schreef Jesse_ het volgende:
Een vraagje:

Ik heb de volgende matrix:
[ afbeelding ]
De eigenwaarden van deze matrix zijn 0.8, -1 en 0.5.
Ik wil hiervan de eigenvectoren bepalen.
Dit doe ik door drie keer (A-LI)x=0 op te lossen.
De eigenvectoren die ik er dan uitkrijg zijn:
1 -5 0
0 9 -2
0 0 3

Maar volgens mij zijn ze niet goed. Ik twijfel er in ieder geval te veel aan. Iemand die me uit de brand kan helpen?

Als je kunt vermenigvuldigen en optellen, kun je het expliciet checken, lijkt me. Wat komt daar uit?

hoe check ik dat dan?

quote:

Op zaterdag 3 juli 2010 14:56 schreef Jesse_ het volgende:
hoe check ik dat dan?

Het idee van dat een matrix A een eigenvector X heeft met eigenwaarde L, betekent dat

A*X=LX

In jouw geval is die matrix een lineaire afbeelding van een driedimensionale ruimte naar een driedimensionale ruimte. Die matrix laat je inwerken op een vector, en als er verder geen restricties op die matrix gelden, kan de resulterende vector elke kant "opwijzen" en elke grootte hebben die je kunt voorstellen.

Echter, wanneer je een matrix in laat werken op een eigenvector, dan blijft de richting van die eigenvector hetzelfde; het enige wat je verandert is de grootte (de norm) van die vector.

Wat je dus voor elke eigenvector zou moeten doen, is je matrix op die eigenvector laten inwerken, en kijken of je de bijbehorende eigenwaarde maal die eigenvector krijgt. Zo ja, dan zit je goed

quote:

Op zaterdag 3 juli 2010 17:02 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Het idee van dat een matrix A een eigenvector X heeft met eigenwaarde L, betekent dat

A*X=LX

In jouw geval is die matrix een lineaire afbeelding van een driedimensionale ruimte naar een driedimensionale ruimte. Die matrix laat je inwerken op een vector, en als er verder geen restricties op die matrix gelden, kan de resulterende vector elke kant "opwijzen" en elke grootte hebben die je kunt voorstellen.

Echter, wanneer je een matrix in laat werken op een eigenvector, dan blijft de richting van die eigenvector hetzelfde; het enige wat je verandert is de grootte (de norm) van die vector.

Wat je dus voor elke eigenvector zou moeten doen, is je matrix op die eigenvector laten inwerken, en kijken of je de bijbehorende eigenwaarde maal die eigenvector krijgt. Zo ja, dan zit je goed

Dank je, de 1 0 0 eigenvector is in ieder geval goed
De andere twee echter niet.
Hoe leid ik ze nu af uit de volgende matrix:

0.3 1 -1
0 -1.5 -1
0 0 0
Eigenwaarde is 0.5

Die ander moet me zelf wel lukken met een antwoord

Hoe heb je die eigenwaarde van 0,5 gevonden uit de seculiere vergelijking?

Die 0.5 klopt niet.
-1.5, 0 en 0.3 zijn de eigenwaarden.
En doe gewoon dit steeds oplossen voor de verschillende eigenwaarden:

Toch nog: Ik ben nog altijd niet zo goed in het vinden van die bedelingen en als je dan een stochast in het kwadraat hebt wat dat precies inhoudt. Ik probeer nu EX(~nbin(n,p))^2 uit te rekenen, zodat ik vervolgens de variantie kan vinden, en loop hier vast; volgens mij ben ik er bijna, maar ik weet niet wat ik verder nog kan doen.



_{en is er misschien heel misschien iemand die voor mij dit zou kunnen checken of ik dit nou goed begrepen heb...}

quote:

Op zaterdag 3 juli 2010 22:21 schreef Mathematics het volgende:
Die 0.5 klopt niet.
-1.5, 0 en 0.3 zijn de eigenwaarden.
En doe gewoon dit steeds oplossen voor de verschillende eigenwaarden:
[ afbeelding ]

Jawel, bij de matrix die ik postte heb ik de eigenwaarde 0.5 al ingevuld en wat geveegd

Maar ik snap hem nu wel. Dank je

quote:

Op zondag 4 juli 2010 02:38 schreef Hanneke12345 het volgende:
Toch nog: Ik ben nog altijd niet zo goed in het vinden van die bedelingen en als je dan een stochast in het kwadraat hebt wat dat precies inhoudt. Ik probeer nu EX(~nbin(n,p))^2 uit te rekenen, zodat ik vervolgens de variantie kan vinden, en loop hier vast; volgens mij ben ik er bijna, maar ik weet niet wat ik verder nog kan doen.
[ afbeelding ]

EX(~nbin(n,p))^2 is geen gebruikelijke notatie
de sommatie over k moet pas beginnen bij k=n. De volgende stap kan dan zijn om k' = k-n substitueren en dan de haakjes van de linker k weg te werken.

quote:

_{en is er misschien heel misschien iemand die voor mij dit zou kunnen checken of ik dit nou goed begrepen heb...}

De tweede en derde zijn fout omdat je F niet differentieert.

_{ben jij HvB?}

[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 04-07-2010 11:25:23 ]

quote:

Op zondag 4 juli 2010 11:17 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

EX(~nbin(n,p))^2 is geen gebruikelijke notatie
de sommatie over k moet pas beginnen bij k=n. De volgende stap kan dan zijn om k' = k-n substitueren en dan de haakjes van de linker k weg te werken.

Ah, dat van k=n had ik moeten kunnen bedenken. Oké, dan zou 't nu wel moeten lukken!

quote:

De tweede en derde zijn fout omdat je F niet differentieert.

Ah, stom, ja. Maargoed, verder snap ik dat dus wel blijkbaar.

quote:

_{ben jij HvB?}

_{Oei, bijna wel ja!}

_{HvdB dan, over twee daagjes, etc, etc}

^{Nog twee nachtjes slapen dan ben ik jarig! Of wacht...
Ja, nee, klopt.}

_{dan heb ik jou irl wel eens geholpen}

^{Je profiel laat zo weinig los. MM of toch niet?}

_BGo

_{En, Hanneke, hoe is BGo in het echt?}

<sub>Ik kan nog geen volledige naam bij die afkorting plaatsen.;x Ik neem aan dat "twee daagjes etc. etc." gaat over 't mondeling, vandaar mijn gok MM. Dan een werkgroepdocent, maar daar past de afkorting ook niet bij. BGo doet ergens een belletje rinkelen, lijkt volgens mij op de afkorting van een docent op de middelbare school, maar ik zou niet weten waarom die mij uberhaupt nog kent en weet van m'n mondeling.. Ik kom er niet uit, vertel!

Of het twee dagen verwijst toch naar m'n verjaardag, dat kan ook nog. :p</sub>

_{Ik ken ook iemand van Fok! IRL, hihi}

^{die verwarring}

_{Je bracht me in verwarring met die twee dagen! Ik zie nu ook dat ik in het verkeerde topic zit geloof ik trouwens. ;x Ik vond hem al zo snel op pagina zes zijn}

In de 3-dimensionale ruimte zijn gegeven het vlak V: 2x-y+3z=27 en het punt P(1,0,-1)
De vraag hierbij is bereken de loodrechte projectie van het punt P op het vlak V.

^y= (y.u/u.u)u is de formule die ik erbij moet gebruiken geloof ik, maar ik heb geen enkel idee hoe ik V hier in betrek. Help?

quote:

Op zondag 4 juli 2010 16:27 schreef Hanneke12345 het volgende:
<sub>Ik kan nog geen volledige naam bij die afkorting plaatsen.;x Ik neem aan dat "twee daagjes etc. etc." gaat over 't mondeling, vandaar mijn gok MM. Dan een werkgroepdocent, maar daar past de afkorting ook niet bij. BGo doet ergens een belletje rinkelen, lijkt volgens mij op de afkorting van een docent op de middelbare school, maar ik zou niet weten waarom die mij uberhaupt nog kent en weet van m'n mondeling.. Ik kom er niet uit, vertel!

Of het twee dagen verwijst toch naar m'n verjaardag, dat kan ook nog. :p</sub>

_{Is "Feite" een jongens- of een meisjesnaam?}

quote:

Op zondag 4 juli 2010 16:28 schreef Haushofer het volgende:
_{Ik ken ook iemand van Fok! IRL, hihi}

_{Ik ken ook enkelen van Fok! IRL, hihi}

quote:

Op zondag 4 juli 2010 17:20 schreef Diabox het volgende:

[..]

_{Is "Feite" een jongens- of een meisjesnaam?}

Godver, waar komt deze vraag nou ineens weer vandaan? ;D Jongens, ik dacht op Fok! Nog een beetje privacy te hebben!

quote:

Op zondag 4 juli 2010 16:05 schreef BasementDweller het volgende:
En, Hanneke, hoe is BGo in het echt?

Weet ik niet meer zo goed. In ieder geval heeft 'ie een goed geheugen!

[ Bericht 0% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 01:03:43 ]

quote:

Op zondag 4 juli 2010 16:57 schreef Jesse_ het volgende:
In de 3-dimensionale ruimte zijn gegeven het vlak V: 2x-y+3z=27 en het punt P(1,0,-1)
De vraag hierbij is bereken de loodrechte projectie van het punt P op het vlak V.

^y= (y.u/u.u)u is de formule die ik erbij moet gebruiken geloof ik, maar ik heb geen enkel idee hoe ik V hier in betrek. Help?

Die formule werkt alleen bij projectie op een ruimte met dimensie 1, hier werkt iets met U*INV(U^T * U)U^T y met U een matrix met als kolommen de basis van een vlak dat door de oorsprong gaat.

quote:

Op maandag 5 juli 2010 00:23 schreef Hanneke12345 het volgende:

[..]

_{Godver, waar komt deze vraag nou ineens weer vandaan? ;D Jongens, ik dacht op Fok! Nog een beetje privacy te hebben!}

_{Tja, als iemand jouw initialen gaat posten is het niet echt moeilijk om erachter te komen wat je volledige naam is Ben er alleen nog niet over uit of het "van der" of "van de" of "van den" is.}

_{Volgens mij kan het maar één zijn, als je een lijst van eerstejaars hebt iig. Geen idee waar jij wat vandaan haalt tho}

quote:

Op maandag 5 juli 2010 10:20 schreef Hanneke12345 het volgende:
_{Volgens mij kan het maar één zijn, als je een lijst van eerstejaars hebt iig. Geen idee waar jij wat vandaan haalt tho}

Google

Zonder intialen had je dat dus ook kunnen vinden.

[ Bericht 24% gewijzigd door Hanneke12345 op 05-07-2010 14:12:10 ]

quote:

Op maandag 5 juli 2010 14:05 schreef Hanneke12345 het volgende:
Zonder intialen had je dat dus ook kunnen vinden.

Klopt, echter met je initialen erbij kwam ik pas op het idee...

Privacy is overrated.

quote:

Op zondag 4 juli 2010 16:57 schreef Jesse_ het volgende:
In de 3-dimensionale ruimte zijn gegeven het vlak V: 2x-y+3z=27 en het punt P(1,0,-1)
De vraag hierbij is bereken de loodrechte projectie van het punt P op het vlak V.

^y= (y.u/u.u)u is de formule die ik erbij moet gebruiken geloof ik, maar ik heb geen enkel idee hoe ik V hier in betrek. Help?

Deze vraag heb je in het verkeerde topic gepost.

Ga niet goochelen met formules die je toch niet begrijpt, maar probeer inzicht te krijgen. Ik zou het als volgt aanpakken (maar het is niet gezegd dat je docent of boek het ook zo doet).

Gegeven is het vlak

(1) V: 2x - y + 3z = 27

De clou is dat je het linkerlid van (1) kunt schrijven als een inproduct (dotproduct) van een vaste vector

(2) n = (2, -1, 3)

en een variabele vector

(3) v = (x, y, z)

met een eindpunt op vlak V. In vectorvorm kunnen we vergelijking (1) nu herschrijven als:

(4) n∙v = 27

Beschouw nu tevens een vlak V' waarvan de vergelijking is gegeven door:

(5) V': 2x - y + 3z = 0

Het is evident dat vlak V' door de oorsprong gaat en er geen triplet (x, y, z) is dat aan zowel (1) als (5) kan voldoen, zodat vlak V' parallel is met vlak V. Op dezelfde manier kunnen we nu vergelijking (5) voor V' in vectorvorm schrijven als:

(6) n∙v = 0

Omdat vlak V' door de oorsprong gaat en het inproduct van elke vector v in V' met n gelijk is aan nul, betekent dit dat n loodrecht staat op elke vector v in V' en dat n dus een normaalvector is van V'. Maar omdat V parallel is met V' is n tevens een normaalvector van vlak V.

Laten we nu het voetpunt van de loodlijn uit P op vlak V aanduiden met Q, dan is het duidelijk dat lijnstuk PQ loodrecht staat op vlak V en dus evenwijdig is met de normaalvector n. Noem de vectoren OP en OQ resp. p en q, dan is het duidelijk dat de verschilvector q - p langs de normaalvector n ligt. Dit betekent dat er een reëel getal λ is, zodanig dat:

(7) q - p = λ∙n,

En dus:

(8) q = λ∙n + p

Maar nu weten we dat n = (2, -1, 3) en p = (1, 0, -1), en dus kunnen we voor (8) schrijven:

(9) q = (2λ + 1, -λ, 3λ - 1)

Ook weten we dat Q op vlak V ligt, zodat q voldoet aan (4) en dus geldt:

(10) n∙q = 27

Uit (2), (9) en (10) volgt nu dat geldt:

(11) 2∙(2λ + 1) + λ + 3∙(3λ - 1) = 27

Oplossen van deze lineaire vergelijking in λ levert λ = 2, en door substitutie hiervan in (9) volgt dat:

(12) q = (5, -2, 5)

Hiermee is dus het gevraagde punt Q(5, -2, 5) gevonden en de opgave opgelost. Merk nog op dat je nu ook de afstand van punt P tot vlak V eenvoudig kunt bepalen, deze afstand is immers gelijk aan de lengte van vector q - p, dus volgt uit (7) dat:

(13) d(P,V) = |q - p| = 2∙|n| = 2∙√14.

quote:

Op zondag 27 juni 2010 12:24 schreef BasementDweller het volgende:
Een glazen staaf met brekingsindex n =wortel(3) bevindt zich in lucht met brekingsindex n = 1. De
staaf heeft een dwarsdoorsnede in de vorm van een rechthoekige driehoek met hoeken van 30 graden, 60 graden en 90 graden. Een rechtsdraaiende circulair gepolariseerd lichtgolf met intensiteit van 1 W/m˛ valt loodrecht in op de kortste rechthoekzijde.

a) Bereken de intensiteit van het direct gereflecteerde licht. Geef ook de polarisatietoestand van
dit licht.

Wat voor formule heb ik hier nodig?

Lijkt mij iets voor fresnelreflectie zoek daar maar eens verder op. Als je lui bent: Klik

[ Bericht 5% gewijzigd door flapp0r op 16-08-2010 19:05:43 ]

Ik heb ook een vraag,
namelijk wat het verschil is tussen fenomenologisch en empirisch analytisch.

Het zijn wetenschapsopvattingen, op google en in boeken staan wel beschrijvingen,
maar ik kom er niet uit wat nou het verschil is.
Ik hoop dat er iemand is die mij dit kan vertellen

-nvm-

[ Bericht 34% gewijzigd door Swomp op 06-09-2010 16:49:54 ]

Onderwerp: maximale potentiële elastische energie van staal

Als je een stalen veer hebt en die indrukt voer je in principe potentiële energie toe aan het staal. Als je maar hard genoeg drukt zal uiteindelijk het steel vervormen in het plastische gebied. Je hebt dan het maximale potentiële elastische energie level overschreden.

Ik kreeg bij een bedrijf tijdens een presentatie een formule te zien met daarin E (energie), sigma (maximale spanning), E (E-modulus) en V (volume). Ik heb hem echter niet correct opgeschreven aangezien de eenheid vergelijking al niet klopt.

Mijn vraag is nu of iemand een formule weet om de maximale op te nemen energie te berekenen aan de hand van de materiaaleigenschappen en het volume.

Alvast bedankt, mocht de vraag niet duidelijk genoeg zijn hoor ik het wel.

Een vraagje:

Geef de reactievergelijking van de volgende zuur-base reactie:

1 millimol ophelost kaliumfosfaat met 1 millimil opgelost zwavelzuur

PO4 3- + 3 H30+ --> 3 H2O + H3PO4

Waarom is dit antwoord niet goed? PO4 3- neemt toch 3 H+ op?

Het antwoord moet volgens het antwoordenmodel zijn:

PO4 3- + 2 H30+ --> 2 H2O + H2PO4-

quote:

Op maandag 13 september 2010 12:38 schreef Warren het volgende:
Een vraagje:

Geef de reactievergelijking van de volgende zuur-base reactie:

1 millimol ophelost kaliumfosfaat met 1 millimil opgelost zwavelzuur

PO4 3- + 3 H30+ --> 3 H2O + H3PO4

Waarom is dit antwoord niet goed? PO4 3- neemt toch 3 H+ op?

Het antwoord moet volgens het antwoordenmodel zijn:

PO4 3- + 2 H30+ --> 2 H2O + H2PO4-

Het ligt niet aan jou, de vraag is gewoon beroerd geformuleerd.

Fosfaat kan maximaal 3x een H⁺ opnemen, maar dat gebeurt niet voor alle 3 protonen even gemakkelijk, want je hebt te maken met 3 verschillende zuurconstanten. Het eerste proton bindt al bij een lage zuurconcentratie, het tweede bij een wat hogere concentratie, voor de derde heb je een flinke bak zuur nodig. Wat er precies gebeurt, is dus afhankelijk van de pH van de oplossing.

Het antwoord van het antwoordenmodel laat het hele verhaaltje over zuurconstanten achterwege en kijkt puur naar het aantal deeltjes. Gemiddeld genomen worden er dan 2 protonen per fosfaation gebonden.

- op die boeken zit auteursrecht -

[ Bericht 79% gewijzigd door GlowMouse op 13-09-2010 22:01:18 ]

Bedankt. Ik vond het al zo raar, want in het boek stond dat je uit moest gaan van het maximaal aantal op te nemen H+ ionen, tenzij anders vermeld.

quote:

Op woensdag 8 september 2010 21:00 schreef qwox het volgende:
Onderwerp: maximale potentiële elastische energie van staal

Als je een stalen veer hebt en die indrukt voer je in principe potentiële energie toe aan het staal. Als je maar hard genoeg drukt zal uiteindelijk het steel vervormen in het plastische gebied. Je hebt dan het maximale potentiële elastische energie level overschreden.

Ik kreeg bij een bedrijf tijdens een presentatie een formule te zien met daarin E (energie), sigma (maximale spanning), E (E-modulus) en V (volume). Ik heb hem echter niet correct opgeschreven aangezien de eenheid vergelijking al niet klopt.

Mijn vraag is nu of iemand een formule weet om de maximale op te nemen energie te berekenen aan de hand van de materiaaleigenschappen en het volume.

Alvast bedankt, mocht de vraag niet duidelijk genoeg zijn hoor ik het wel.

E=0,5 k x˛ met x de lengte dat je hem indrukt? De maximale lengte dat je het materiaal kan indrukken totdat de vloeispanning wordt bereikt moet je dan even opzoeken.

quote:

Op dinsdag 14 september 2010 01:30 schreef Quyxz_ het volgende:

[..]

E=0,5 k x˛ met x de lengte dat je hem indrukt? De maximale lengte dat je het materiaal kan indrukken totdat de vloeispanning wordt bereikt moet je dan even opzoeken.

Als je die formule uitwerkt met spanning en E-modulus kom je tot



in de formule die ik had was het kwadraat vergeten, op een of andere manier zag ik dat niet. iig bedankt voor de input.

Oke, een vraagje Micro Economie.Ik heb geen flauw idee hoe ik het op moet lossen en kan ook totaal niets in het boek vinden:

Burt's utility function is U(x1,x2)=(x1+2)(x2+6), where x1 is the number of cookies and x2 is the number of glasses of milk that he consumes.

What is the slope of Burt's indifference curve at the point where he is consuming the bundle (4,6)?

help

[ Bericht 0% gewijzigd door Knuck-les op 17-09-2010 18:43:29 ]

Is het niet gewoon 4 en 6 invullen? Dus (4+2)(6+6) = (6)(12) = 72?

Edit: Weet het al;

MRS = - MU1 / MU2 = - (x2+6) / (x1 + 2)

met 4 en 6 ingevuld is het dus

-(12/6) = -2. @ punt (4,6)

De indifferentiecurve is de curve waarvoor het nut gelijk aan U(4,6)=72 is.

(x1+2)(x2+6) = 72
x2 = 72/(x1+2) - 6

dx2/dx1 = -72/(x1+2)˛; als x1=4 komt er dus -2 uit. De MRS is per definitie gelijk.

quote:

Op vrijdag 17 september 2010 18:10 schreef Diabox het volgende:
Is het niet gewoon 4 en 6 invullen? Dus (4+2)(6+6) = (6)(12) = 72?

Edit: Weet het al;

MRS = - MU1 / MU2 = - (x2+6) / (x1 + 2)

met 4 en 6 ingevuld is het dus

-(12/6) = -2. @ punt (4,6)

quote:

Op vrijdag 17 september 2010 18:17 schreef GlowMouse het volgende:
De indifferentiecurve is de curve waarvoor het nut gelijk aan U(4,6)=72 is.

(x1+2)(x2+6) = 72
x2 = 72/(x1+2) - 6

dx2/dx1 = -72/(x1+2)˛; als x1=4 komt er dus -2 uit. De MRS is per definitie gelijk.

Top
Eigenlijk zeer simpel dus. Zat weer eens veel te lastig te denken

Verkeerde topic.

[ Bericht 37% gewijzigd door Diabox op 20-09-2010 19:14:19 ]

Ok, nog een scheikunde vraag. Ik snap het idee van isomeren niet helemaal.

1. Geef in strucuurformules de substitutiereactie weer tussen 1 mol Cl2 en 1 mol propaan, wanneer er alleen monosubstitutieproducten ontstaan.

2. Geef de naam en de structuurformule van de reactieproducten.

Bij vraag 2 heb je de volgende producten:



Maar waarom staat 1-broom 1-methylbutaan er niet bij? En 2-broom 1 methylbutaan? Ik dacht namelijk dat dat ook isomeren zijn... maar kennelijk niet, waarom niet?

Alvast bedankt.

Hoelang is de langste koolstofketen in 1-broom 1-methylbutaan?

Ik snap alleen niet waar broom vandaan komt als het in de vraag totaal niet genoemd staat.

quote:

Op dinsdag 21 september 2010 13:42 schreef GlowMouse het volgende:
Hoelang is de langste koolstofketen in 1-broom 1-methylbutaan?

Ik snap alleen niet waar broom vandaan komt als het in de vraag totaal niet genoemd staat.

O ja, bij 1-broom - 1 methylbutaan is de langste keten idd niet vier maar drie.. stom van mij

Ik heb overigens de per ongeluk verkeerde vraag overgetypt.. het had moeten zijn:
a. Geef in molecuulformules de (mono)substitutiereactie weer tussen broom en methylbutaan en geef de naam en structuurformule van alle monobroomreactieproducten.

quote:

Op dinsdag 21 september 2010 13:58 schreef Warren het volgende:

[..]

O ja, bij 1-broom - 1 methylbutaan is de langste keten idd niet vier maar drievijf.. stom van mij

En met een keten van vijf koolstofatomen heb je dus geen methylbutaan.