abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_79939464
Vorige deel: [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Links:

Opmaak:
  • http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
    Een uitleg over LaTeX-code kun je hier vinden

    Wiskundig inhoudelijk:
  • http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
  • http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
  • http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
  • http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.

    OP
  •   zondag 4 april 2010 @ 17:58:01 #2
    75592 GlowMouse
    l'état, c'est moi
    pi_79939532
    sticky/open.
    eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
      zondag 4 april 2010 @ 19:39:03 #3
    105018 Borizzz
    Thich Nhat Hanh
    pi_79942431
    tvp
    kloep kloep
    pi_79943141
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 19:25 schreef BasementDweller het volgende:
    Te bewijzen: Als p een limietpunt is van A, dan geldt dat voor iedere [ afbeelding ]dat [ afbeelding ] oneindig is.

    Bewijs:
    Als [ afbeelding ], dan geldt [ afbeelding ]. Stel dat er n elementen [ afbeelding ] bestaan op verschillende afstand van p. Voor iedere [ afbeelding ] met [ afbeelding ] geldt [ afbeelding ]. Orden de elementen zó, dat geldt [ afbeelding ]. Kies [ afbeelding ] zó, dat [ afbeelding ]. Omdat [ afbeelding ] geldt [ afbeelding ], tegenspraak (want er zijn dus meer dan n elementen op verschillende afstand).


    Ik vind het een beetje een getruct bewijs, maar is het wel goed? Kan het eleganter?
    Waarom bestaat xn+1?
    pi_79943407
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:01 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Waarom bestaat xn+1?
    Hmm ja dat is nog wel een probleem. Als ie tussen twee punten ligt kan ie net buiten A liggen natuurlijk (en andersom, als ie in A ligt zit ie misschien niet tussen twee punten in)

    Is dit nog te fixen of moet je het bewijs anders aanpakken?
    pi_79943807
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:09 schreef BasementDweller het volgende:

    [..]

    Hmm ja dat is nog wel een probleem. Als ie tussen twee punten ligt kan ie net buiten A liggen natuurlijk (en andersom, als ie in A ligt zit ie misschien niet tussen twee punten in)

    Is dit nog te fixen of moet je het bewijs anders aanpakken?
    Ik zou het anders aanpakken.
    pi_79943842
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:19 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Ik zou het anders aanpakken.
    In welke richting moet ik dan denken?
    pi_79943980
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:20 schreef BasementDweller het volgende:

    [..]

    In welke richting moet ik dan denken?
    Je kan delta willekeurig klein kiezen.
    pi_79944352
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:23 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Je kan delta willekeurig klein kiezen.
    Had ik ook al aan gedacht, maar ik wist niet hoe ik dit in een formeel bewijs kon omzetten....
    Een poging:
    Kies een bepaalde delta1>0 zodat x1 in B(p;delta1) en in A zit. Definieer delta2 := delta1/2, delta3:=delta2/2, etc. Kies een deltan zodat niet meer geldt dat x1 in het bolletje zit. Er geldt dat B(p;deltan) doorsnede A niet de lege verzameling is (want dat geldt voor iedere delta>0). Dus er bestaat een x2 die in zowel het bolletje als in A zit. Dit proces kan je oneindig vaak herhalen.
    pi_79944539
    Je kan delta_2 ook direct als d(p, x_1) definieren.
    pi_79944862
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:38 schreef thabit het volgende:
    Je kan delta_2 ook direct als d(p, x_1) definieren.
    Is inderdaad wel netjes, maar niet noodzakelijk toch? Is mijn laatste bewijs wel goed? Als je het proces oneindig lang herhaalt wordt de delta ook "oneindig klein"... geeft dat geen problemen?
    pi_79945254
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:46 schreef BasementDweller het volgende:

    [..]

    Is inderdaad wel netjes, maar niet noodzakelijk toch? Is mijn laatste bewijs wel goed? Als je het proces oneindig lang herhaalt wordt de delta ook "oneindig klein"... geeft dat geen problemen?
    Kan op zich maar met wat ik schreef is het direct duidelijk dat er een delta_n is zdd x_1 niet meer in het bolletje B(p, delta_n) zit. Let er trouwens wel op dat je niet in de afsluiting van A maar van A-{p} moet werken.
    pi_79945309
    quote:
    Op zondag 4 april 2010 20:56 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Kan op zich maar met wat ik schreef is het direct duidelijk dat er een delta_n is zdd x_1 niet meer in het bolletje B(p, delta_n) zit. Let er trouwens wel op dat je niet in de afsluiting van A maar van A-{p} moet werken.
    Oké bedankt
    pi_79949085
    TVP, nog een kleine week tot examen en een paar maanden tot ik wiskunde ga studeren
    pi_79964447
    Is
    quote:
    a ∨ b |= a
    gelijk aan
    quote:
    a |= a ∨ b


    [ Bericht 17% gewijzigd door .aeon op 05-04-2010 13:16:55 ]
    pi_79964706
    Ah nee tuurlijk niet, never mind.
    pi_79964752
    quote:
    Op maandag 5 april 2010 13:15 schreef .aeon het volgende:
    Ah nee tuurlijk niet, never mind.
    Wat bedoelde je met |= ?
    pi_79964838
    logisch gevolg, ik kon daar het symbool zo snel niet voor vinden
    ik was in de war met logisch equivalent.
    pi_79964981
    quote:
    Op maandag 5 april 2010 13:20 schreef .aeon het volgende:
    logisch gevolg, ik kon daar het symbool zo snel niet voor vinden
    ik was in de war met logisch equivalent.
    Gewoon => toch?
    Maar die zijn inderdaad niet logisch equivalent (<=>).
    pi_79965373
    Oh, bij ons gebruiken ze |= voor logisch gevolg, en ≡ voor logisch equivalent.
    En a ≡ a ∨ b zou dus wel gelijk zijn aan a ∨ b ≡ a
    pi_79965631
    quote:
    Op maandag 5 april 2010 13:37 schreef .aeon het volgende:
    Oh, bij ons gebruiken ze |= voor logisch gevolg, en ≡ voor logisch equivalent.
    En a ≡ a ∨ b zou dus wel gelijk zijn aan a ∨ b ≡ a
    |= heb ik nooit eerder gezien daarvoor. Ik vraag me soms af waarom men eigenlijk geen internationaal systeem invoert voor wiskundige notatie... net zoiets als standaardeenheden in de natuurkunde.
    pi_79976649
    tvp
    I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
    So I stole a bike and asked for forgiveness.
      maandag 5 april 2010 @ 20:42:43 #23
    159841 Dzy
    It is I
    pi_79979202
    tvp
    "Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
      dinsdag 6 april 2010 @ 01:21:17 #24
    128088 Masanga
    Hakuna matata!
    pi_79991491
    ln 2=0

    Volgens de reeksontwikkeling kan je ln(1+x) ook schrijven als:
    ln(1+x)=

    Als x door 1 vervangen wordt dan wordt dit, uitgewerkt:
    ln 2 = 1 - 1/2 +1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...
    Herschikken levert:
    =( 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +...) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...)

    stel nu ( 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +...)=x
    en stel (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...)=y
    dan heb je ln 2= x-y

    ln 2= x-y kan je ook schrijven als ln 2= x +y -2y
    =[( 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +...) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...) ]- 2* ((1/2 + 1/4 + 1/6 + ...)
    =( 1+ 1/2 + 1/3 +1/4 +1/5 + 1/6+ 1/7+...)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5+...)
    =0

    Waar gaat het fout?
    When all things seem to end, the future still remains..
      dinsdag 6 april 2010 @ 01:28:36 #25
    75592 GlowMouse
    l'état, c'est moi
    pi_79991641
    krijg je niet /n! ?
    eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
    abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
    Forum Opties
    Forumhop:
    Hop naar:
    (afkorting, bv 'KLB')