SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ja, immers pKa = -log(Ka).quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:24 schreef horned_reaper het volgende:
We mogen geen binas of naslagwerk gebruiken, en er is echt helemaal nergens een pKa gegeven, dus daarom vindt ik het nogal vreemd....
Het enige dat van tevoren gegeven is is dat acetaatbuffer (Ka azijnzuur = 1,8.10-5) en fosfaatbuffer (Ka H2PO4- = 6,2.10-8)... had ik het daar uit kunnen halen dan ?
Voor azijnzuur geeft dat: -log(1.8*10^-5) = 4.74. Dat klopt dus wel ongeveer met de waarde van wikipedia. Mijn Binas geeft 4.77.
Overigens had je die Ka dan rechtstreeks kunnen invullen, i.p.v. te berekenen!
De reactie A + 2B --> C vindt in één stap plaats. Bij het begin van de reactie geldt [A] = 0,10 M, [B] = 0,30 M en s = 7,0 * 10^-5 mol/L.
Stel je wilt A. B en C bereken als de helft van A heeft gereageerd. A is dan de helft, dus 0,050 M, maar volgens het antwoordenmodel is B dan 0,20 omdat die met 0,10 afneemt omdat A en B reageren in en molverhouding van 1:2.
Betekent dat dus dat als [A] afneemt met 0,050, dat B met het dubbele afneemt?
Stel je wilt A. B en C bereken als de helft van A heeft gereageerd. A is dan de helft, dus 0,050 M, maar volgens het antwoordenmodel is B dan 0,20 omdat die met 0,10 afneemt omdat A en B reageren in en molverhouding van 1:2.
Betekent dat dus dat als [A] afneemt met 0,050, dat B met het dubbele afneemt?
Ja, inderdaad. Dat is precies wat er in de reactievergelijking staat. Om 1 mol C te vormen, heb je 1 mol A en 2 mol B nodig. A en B reageren dus in een verhouding van 1:2.quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:47 schreef Warren het volgende:
De reactie A + 2B --> C vindt in één stap plaats. Bij het begin van de reactie geldt [A] = 0,10 M, [B] = 0,30 M en s = 7,0 * 10^-5 mol/L.
Stel je wilt A. B en C bereken als de helft van A heeft gereageerd. A is dan de helft, dus 0,050 M, maar volgens het antwoordenmodel is B dan 0,20 omdat die met 0,10 afneemt omdat A en B reageren in en molverhouding van 1:2.
Betekent dat dus dat als [A] afneemt met 0,050, dat B met het dubbele afneemt?
Is het ook logische om hierbij Hasselbalch te gebruiken ?quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:00 schreef lyolyrc het volgende:
We beginnen met de evenwichtsvergelijking (Ac- = CH3COO-): Ka = [H+]*[Ac-]/[HAc]
Hieruit volgt: Ka/[H+] = [Ac-]/[HAc]
substitueer: Ka = 10^-4.75 en [H+] = 10^-5.0
dat geeft [Ac-]/[HAc] = 10^0.25 = 1.78
daaruit leid je af dat: [Ac-] = 1.78*[HAc]
gegeven is dat: [Ac-]+[HAc] = 1.0 M
substitueer daarin [Ac-] = 1.78*[HAc], dat geeft: 2.78*[HAc] = 1.0 M
dan is [HAc] = 1.0/2.78 = 0.36 M
en [Ac-] = 1.0 M - [HAc] = 0.64 M
Gebruik deze concentraties om uit te rekenen hoeveel van de werkoplossing je nodig hebt en hoeveel gram natriumacetaat.
Dan zou de berekening als volgt worden:
pH = pKa +log b/z
pKa = 4,74
pH = 5,0
Dus, 5,0 = 4,74 + log b/z
Omgedraaid wordt dat, Log b/z = 5,0 - 4,74
= 0,26
10^0,26 = 1,82
[AC-] = 1,82 * [HAC]
Enz.......
Dit is namelijk de enige beredenatie hoe ik er kom.... of zal ik dan fouten maken de volgende keer ?
Natuurlijk kan dat! Sterker nog, in eerste instantie had ik dat ook op die manier gedaan. Ik had tijdens het eten de oplossing op een papiertje gekrabbeld, maar toen ik het aan het typen was, kwam ik erachter dat het sneller kon. Beide methodes zijn goed.quote:Op vrijdag 9 april 2010 22:37 schreef horned_reaper het volgende:
Is het ook logische om hierbij Hasselbalch te gebruiken ?
Dan zou de berekening als volgt worden:
pH = pKa +log b/z
pKa = 4,74
pH = 5,0
Dus, 5,0 = 4,74 + log b/z
Omgedraaid wordt dat, Log b/z = 5,0 - 4,74
= 0,26
10^0,26 = 1,82
[AC- = 1,82 * [HAC]
Enz.......
Dit is namelijk de enige beredenatie hoe ik er kom.... of zal ik dan fouten maken de volgende keer ?
Ik hoop wel dat je snapt hoe je jouw vergelijking kunt afleiden uit het zuur-base-evenwicht.
Blaadjes kwijt raken met de antwoorden voor je verslagen... 
Heb 2 vragen die ik niet kan vinden.
Hoe luidt de wet van avogrado?
Kom steeds dingen op internet tegen die steeds weer iets verschillen...
Wat wordt onder het molaire volume van een gas verstaan?
Heb 2 vragen die ik niet kan vinden.
Hoe luidt de wet van avogrado?
Kom steeds dingen op internet tegen die steeds weer iets verschillen...
Wat wordt onder het molaire volume van een gas verstaan?
NA = (6,022 141 79 ± 0,000 000 30) × 1023 mol-1quote:Op zaterdag 10 april 2010 14:01 schreef vault_tec het volgende:
Blaadjes kwijt raken met de antwoorden voor je verslagen...
Heb 2 vragen die ik niet kan vinden.
Hoe luidt de wet van avogrado?
Maar meestal gewoon NA = 6,022 × 1023
Het molaire volume is het volume dat ingenomen wordt door één mol van een zuivere stof.quote:Kom steeds dingen op internet tegen die steeds weer iets verschillen...
Wat wordt onder het molaire volume van een gas verstaan?
Het molair volume van één mol ideaal gas is onder dezelfde omstandigheden (druk en temperatuur) altijd hetzelfde en kan met de ideale gaswet worden berekend. Onder standaard omstandigheden met een ideaal gas is dit:
22,414 dm3/mol (L/mol) (T = 273,15 K en p = 1 atm = 101325 Pa).
Voor reële gassen ligt deze waarde bij bovenvermelde temperatuur en druk altijd in de buurt van 22 (± 0,5) dm3/mol (L/mol).
Men kan bij 25°C de volgende afgeronde waarde gebruiken:
24,5 dm3/mol (L/mol) (T = 298 K en p = 1 atm = 101325 Pa).
Ik had zelf ook nog even een korte vraag.
De volgende vraag werd gesteld:
Maar de uitwerking begint als volgt: Het wordt 106× verdund, dus [H3O+] wordt 3,2•10–-9 mol/L....
Hoe komen ze in vredesnaam opeens aan die 3,2 ?
[ Bericht 0% gewijzigd door horned_reaper op 10-04-2010 14:42:52 ]
De volgende vraag werd gesteld:
Nu is dit gewoon een kwestie van, H3O+ berekenen aan de hand van de verdunning en hier de -log van nemen.....quote:Twee studenten bestuderen deze reactie door CaCO3 uit een voedingssupplement te laten reageren met H3O+ in een tweetal verschillende oplossingen: 1 zoutzuur (HCl) met pH = 2,50 en 2 azijnzuur (CH3COOH) met pH = 2,50.
Eén van de studenten wil aantonen dat door middel van verdunning van de zoutzuur oplossing 1 de pH verandert. Daartoe verdunt hij deze oplossing met een factor 106.
(c) Bepaal de pH-waarde van de verdunde oplossing en verklaar je antwoord.
Maar de uitwerking begint als volgt: Het wordt 106× verdund, dus [H3O+] wordt 3,2•10–-9 mol/L....
Hoe komen ze in vredesnaam opeens aan die 3,2 ?
[ Bericht 0% gewijzigd door horned_reaper op 10-04-2010 14:42:52 ]
pH = -log([H+]), dus [H+] = 10-pHquote:Op zaterdag 10 april 2010 14:19 schreef horned_reaper het volgende:
Ik had zelf ook nog even een korte vraag.
De volgende vraag werd gesteld:
[..]
Nu is dit gewoon een kwestie van, H3O+ berekenen aan de hand van de verdunning en hier de -log van nemen.....
Maar de uitwerking begint als volgt: Het wordt 106× verdund, dus [H3O+] wordt 3,2•10–-9 mol/L....
Hoe komen ze in vredesnaam opeens aan die 3,2 ?
In dit geval: 10-2.5 = 3.2•10-3
Vermenigvuldig dit met 10-6 en je krijgt 3.2•10-9
Dankje, en nevermind!quote:Op zaterdag 10 april 2010 14:51 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
pH = -log([H+]), dus [H+] = 10-pH
In dit geval: 10-2.5 = 3.2•10-3
Vermenigvuldig dit met 10-6 en je krijgt 3.2•10-9
Als ik weer met zo'n stomme vraag kom, wijs me er dan maar op dat ik even m'n hersenen moet gebruiken
Even een kleine opmerking hierbij, de wet van Avogadro is wat ik in jouw post vetgedrukt heb. NA = 6,022 × 1023 is het getal van Avogadro.quote:Op zaterdag 10 april 2010 14:14 schreef horned_reaper het volgende:
NA = (6,022 141 79 ± 0,000 000 30) × 1023 mol-1
Maar meestal gewoon NA = 6,022 × 1023
[..]
Het molaire volume is het volume dat ingenomen wordt door één mol van een zuivere stof.
Het molair volume van één mol ideaal gas is onder dezelfde omstandigheden (druk en temperatuur) altijd hetzelfde en kan met de ideale gaswet worden berekend. Onder standaard omstandigheden met een ideaal gas is dit:
22,414 dm3/mol (L/mol) (T = 273,15 K en p = 1 atm = 101325 Pa).
Voor reële gassen ligt deze waarde bij bovenvermelde temperatuur en druk altijd in de buurt van 22 (± 0,5) dm3/mol (L/mol).
Men kan bij 25°C de volgende afgeronde waarde gebruiken:
24,5 dm3/mol (L/mol) (T = 298 K en p = 1 atm = 101325 Pa).
[ Bericht 0% gewijzigd door lyolyrc op 10-04-2010 15:06:35 (typo) ]
Door te doen en fouten te maken leer je het meest! Ik ga er dus vanuit dat je dit niet meer vergeet!quote:Op zaterdag 10 april 2010 14:51 schreef horned_reaper het volgende:
Dankje, en nevermind!
Als ik weer met zo'n stomme vraag kom, wijs me er dan maar op dat ik even m'n hersenen moet gebruiken
Ik ben echt een leek op dit gebied.... Biochemie en Koolstofchemie vindt ik super, en ook relatief makkelijk.quote:Op zaterdag 10 april 2010 15:00 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Door te doen en fouten te maken leer je het meest! Ik ga er dus vanuit dat je dit niet meer vergeet!
Maar al die molaire verhoudingen en formules gaan er bij mij maar niet in......
Ik ben al lang blij dat er nog mensen interesse hebben in scheikunde, want zoveel zijn dat er niet!quote:Op zaterdag 10 april 2010 15:06 schreef horned_reaper het volgende:
Ik ben echt een leek op dit gebied.... Biochemie en Koolstofchemie vindt ik super, en ook relatief makkelijk.
Maar al die molaire verhoudingen en formules gaan er bij mij maar niet in......
Het helpt als je inziet waar de formules vandaan komen. De Henderson-Hasselbalchvergelijking is bijvoorbeeld af te leiden uit de evenwichtsvergelijking voor een zuur-basereactie. Je leert deze afleidingen alleen door ze verschillende keren te doen en door inzicht in de wiskunde die erachter zit.
Overigens zat ik ook flink te stoeien met deze vergelijkingen toen ik pas op de universiteit zat.
Nou, ik zal er dan nog eentje plaatsen waar ik weer eens vastloop.... en daarna ga ik lekker uit eten
Maar komt dat dan gewoon neer op: Q = 0,05 * 6,52 * 1,0Cal.... = 0,33 cal ?
Of raak ik nu weer eens kant nog wal ?
Nu heb ik daar natuurlijk de volgende formule bij nodig: Q = Ms * ΔTs * SHsquote:Van een voedingsstof wordt 0,05 mol verbrand in een bomcalorimeter die 0,2 liter water bevat. De molmassa van de voedingsstof bedraagt 114 g/mol.
Bereken de voedingswaarde (in Cal/g) als de temperatuur van het water 6,52C stijgt.
Maar komt dat dan gewoon neer op: Q = 0,05 * 6,52 * 1,0Cal.... = 0,33 cal ?
Of raak ik nu weer eens kant nog wal ?
Je moet berekenen hoeveel calorieën per gram de verbranding van de voedingsstof levert. Je antwoord kan dus sowieso niet juist zijn, aangezien jouw antwoord de eenheid cal heeft (wat volgens mij ook niet juist is!). En bovendien ben je niet zorgvuldig met het verschil tussen cal en Cal.quote:Op zaterdag 10 april 2010 17:06 schreef horned_reaper het volgende:
Nou, ik zal er dan nog eentje plaatsen waar ik weer eens vastloop.... en daarna ga ik lekker uit eten
[..]
Nu heb ik daar natuurlijk de volgende formule bij nodig: Q = Ms * ΔTs * SHs
Maar komt dat dan gewoon neer op: Q = 0,05 * 6,52 * 1,0Cal.... = 0,33 cal ?
Of raak ik nu weer eens kant nog wal ?
Ik ga maar eens kijken of ik je in de vorm van tips kan helpen, in plaats van het antwoord voor te rekenen:
Je moet dit probleem in twee stukken hakken:
Gebruik hier de ΔT, de definitie van de calorie, het volume van het water en de dichtheid van water.
Reken de energie is om naar de hoeveelheid energie per mol en dan naar energie per gram voedingsstof.
Dit zijn functionele antwoorden!quote:Op maandag 12 april 2010 11:05 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Je moet berekenen hoeveel calorieën per gram de verbranding van de voedingsstof levert. Je antwoord kan dus sowieso niet juist zijn, aangezien jouw antwoord de eenheid cal heeft (wat volgens mij ook niet juist is!). En bovendien ben je niet zorgvuldig met het verschil tussen cal en Cal.
Ik ga maar eens kijken of ik je in de vorm van tips kan helpen, in plaats van het antwoord voor te rekenen:
Je moet dit probleem in twee stukken hakken:Bereken de energie die het water opneemt (het antwoord moet de eenheid Cal hebben)
Gebruik hier de ΔT, de definitie van de calorie, het volume van het water en de dichtheid van water.Reken dit antwoord om naar de hoeveelheid energie per gram voedingsstof.
Reken de energie is om naar de hoeveelheid energie per mol en dan naar energie per gram voedingsstof.
Alleen het rekenen met Cal heb ik zowaar geen ervaring mee.....
Ik kan de dingen wel omrekenen, je hebt immers 0,05 mol verbrand in 0,2L en de stof is 114g/mol
Dat staat gelijk aan 5,7g/0,2L of 28,5g/L
En dat staat weer gelijk aan 0,25M (mol/L)
Alleen hoe wordt de energie nu berekend.... in de aankomende periode gaat de Thermodynamica uitgebreid behandeld worden, maar ik wou me er met deze vraag alvast wat in verdiepen....
Ondertussen zal ik op internet over verder zoeken naar de juiste rekenmethoden
Je hebt nog geen thermodynamica gehad!quote:Op maandag 12 april 2010 11:34 schreef horned_reaper het volgende:
Dit zijn functionele antwoorden!
Alleen het rekenen met cal heb ik zowaar geen ervaring mee.....
Ik kan de dingen wel omrekenen, je hebt immers 0,05 mol verbrand in 0,2L en de stof is 114g/mol
Dat staat gelijk aan 5,7g/0,2L of 28,5g/L
En dat staat weer gelijk aan 0,25M (mol/L)
Alleen hoe wordt de energie nu berekend.... in de aankomende periode gaat de Thermodynamica uitgebreid behandeld worden, maar ik wou me er met deze vraag alvast wat in verdiepen....
Ondertussen zal ik op internet over verder zoeken naar de juiste rekenmethoden
Dan nog maar een paar extra tips:
een calorimeter heeft als doel te meten hoeveel energie een reactie oplevert (afstaat aan de omgeving, ΔH < 0), of opneemt (onttrekt aan de omgeving, ΔH > 0). De reactie vindt niet in het water plaats, maar de reactie geeft warmte af aan het water of onttrekt er juist warmte aan, waardoor de temperatuur van het water verandert. Dat temperatuursverschil meet je en daarmee ga je rekenen, wat jij nu moet doen!
Nog een citaat van wikipedia:
Maak ook onderscheid tussen calorie en Calorie. De laatste is gelijk aan 1000 calorie en wordt daarom ook wel kilocalorie genoemd.quote:Eén calorie is de hoeveelheid warmte die nodig is om één gram zuiver water één graad Celsius te verwarmen
Dus als ik het goed begrijp komt dat gewoon neer op.
Je hebt 200ml dus 200g water.
daar zit 0,05mol van een stof is dat 114g/mol is, dat komt overeen met 5,7g stof in 0,2L
Voor 1g water 1graad omhoog kost 1cal ... dus is 200g water 1 graad omhoog 200cal * 6,52 = 1304cal
Dat staat gelijk aan 1,304Cal.
Dus 1,304Cal./5,7g
1,304/5,7 = 0,23Cal/g
Je hebt 200ml dus 200g water.
daar zit 0,05mol van een stof is dat 114g/mol is, dat komt overeen met 5,7g stof in 0,2L
Voor 1g water 1graad omhoog kost 1cal ... dus is 200g water 1 graad omhoog 200cal * 6,52 = 1304cal
Dat staat gelijk aan 1,304Cal.
Dus 1,304Cal./5,7g
1,304/5,7 = 0,23Cal/g
Het antwoord klopt!quote:Op maandag 12 april 2010 11:55 schreef horned_reaper het volgende:
Dus als ik het goed begrijp komt dat gewoon neer op.
Je hebt 200ml dus 200g water.
daar zit 0,05mol van een stof is dat 114g/mol is, dat komt overeen met 5,7g stof in 0,2L
Voor 1g water 1graad omhoog kost 1cal ... dus is 200g water 1 graad omhoog 200cal * 6,52 = 1304cal
Dat staat gelijk aan 1,304Cal.
Dus 1,304Cal./5,7g
1,304/5,7 = 0,23Cal/g
Eén ding is waarschijnlijk nog niet helemaal goed duidelijk geworden. De voedingsstof die hier onderzocht wordt, is niet opgelost in het water. De stof en het water bevinden zich in twee aparte compartimenten. Door sterke isolatie kan de reactie zijn warmte alleen afstaan aan het water, wat dan in temperatuur stijgt.
Te gek!quote:Op maandag 12 april 2010 12:09 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Het antwoord klopt!
Eén ding is waarschijnlijk nog niet helemaal goed duidelijk geworden. De voedingsstof die hier onderzocht wordt, is niet opgelost in het water. De stof en het water bevinden zich in twee aparte compartimenten. Door sterke isolatie kan de reactie zijn warmte alleen afstaan aan het water, wat dan in temperatuur stijgt.
Heel erg bedankt!
Eigenlijk stellen dit soort berekeningen dan niet veel voor, het lijkt allemaal lastiger dan het is ^^
Graag gedaan! Ik zie het wel als je nog vragen hebt.quote:
Sowieso stelt de basis van scheikunde qua rekenwerk niet heel veel voor. Alleen moet je bij thermodynamica meer gaan letten op de eenheden. Ik zie overigens dat ik nog een vraag van een ander gemist heb, wat voor mij een stevige kluif is.quote:Eigenlijk stellen dit soort berekeningen dan niet veel voor, het lijkt allemaal lastiger dan het is ^^
Even verdergaand op de vorige vraag.
Mijn antwoord was 0,23 Cal/g
0,23 * 4,18 = 0,9614 J/g
(de massa was, 114 g/mol)
Dus: 0,09614*114 = 109,6 J/mol
Afgerond: 0,11 KJ/mol
Is dit correct?
Mijn antwoord was 0,23 Cal/g
Is het dan weer gewoon een kwestie van omrekenen?quote:Bereken de verbrandingsenthalpie (ΔH in kJ/mol) van de voedingsstof (1 cal = 4,18 J).
0,23 * 4,18 = 0,9614 J/g
(de massa was, 114 g/mol)
Dus: 0,09614*114 = 109,6 J/mol
Afgerond: 0,11 KJ/mol
Is dit correct?
Dit moet zijn 0,9614 kJ/gquote:Op maandag 12 april 2010 17:01 schreef horned_reaper het volgende:
Even verdergaand op de vorige vraag.
Mijn antwoord was 0,23 Cal/g
[..]
Is het dan weer gewoon een kwestie van omrekenen?
0,23 * 4,18 = 0,9614 J/g
Immers, 1 cal komt overeen met 4,18 J, 1 Cal = 1 kcal = 1000 cal, dus 1 Cal komt overeen met 4,18 kJ.
Hier heb je een 0 te veel getypt.quote:(de massa was, 114 g/mol)
Dus: 0,09614*114 = 109,6 J/mol
En in het antwoord heb je weer J i.p.v. kJ. Wel consequent, maar niet correct.Het antwoord is 109,6 kJ/molquote:Afgerond: 0,11 KJ/mol
Is dit correct?
Natuurlijk, stom van me! ik ging weer uit van gewone cal....quote:Op maandag 12 april 2010 17:25 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Dit moet zijn 0,9614 kJ/g
Immers, 1 cal komt overeen met 4,18 J, 1 Cal = 1 kcal = 1000 cal, dus 1 Cal komt overeen met 4,18 kJ.
[..]
Hier heb je een 0 te veel getypt.
[..]
Het antwoord is 109,6 kJ/mol
Maar bedankt!
Het is ook enorm verwarrend, cal en Cal. Dat is de reden waarom kcal handiger en gebruikelijker is. Overigens is Joule de SI-eenheid voor energie. Wees erop bedacht dat het onderscheid tussen cal en Cal en tussen cal en J bij zulk soort vraagstukken en dus ook op tentamens een 'geliefd' struikelblok is!quote:Op maandag 12 april 2010 17:28 schreef horned_reaper het volgende:
Natuurlijk, stom van me! ik ging weer uit van gewone cal....
Maar bedankt!
Nog even terugkomend op dit antwoord van je.
Op gegeven moment zeg je: Gegeven is, 1,0M .... en vervolgens reken je daar mee verder.
Maar mijn werkoplossing daar is 4M en er wordt in de opgave duidelijk gezegd dat: "(dus [CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,1 M)"......
Ik kan bij nader inzien even niet achterhalen hoe je daar op de 1,0M komt?
Op gegeven moment zeg je: Gegeven is, 1,0M .... en vervolgens reken je daar mee verder.
Maar mijn werkoplossing daar is 4M en er wordt in de opgave duidelijk gezegd dat: "(dus [CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,1 M)"......
Ik kan bij nader inzien even niet achterhalen hoe je daar op de 1,0M komt?
Goed gezien! Foutje van mijn kant, ik ben uiteraard ook niet onfeilbaar.quote:Op maandag 12 april 2010 17:45 schreef horned_reaper het volgende:
Nog even terugkomend op dit antwoord van je.
Op gegeven moment zeg je: Gegeven is, 1,0M .... en vervolgens reken je daar mee verder.
Maar mijn werkoplossing daar is 4M en er wordt in de opgave duidelijk gezegd dat: "(dus [CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,1 M)"......
Ik kan bij nader inzien even niet achterhalen hoe je daar op de 1,0M komt?
Er is gegeven dat de concentratie van de buffer 0,1 M moet worden ([CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,1 M). Waar ik dus 1,0 M typte, moet het 0,1 M zijn.
De werkoplossing van azijnzuur is 4,0 M en die moet je dus verdunnen tot de gewenste, berekende concentratie.
Voor het 1e probleem: de doorsnede van de reactor en het debiet is toch gegeven? Je kan dan toch de lengte berekenen aangezien je het benodigde volume berekend hebt? (Naar de juistheid van de berekeningen heb ik nog niet gekeken)quote:Op vrijdag 9 april 2010 13:14 schreef karelsmits87 het volgende:
De volgende irreversibele gasfase reactie wordt isotherm uitgevoerd in een buisreactor:
A → P + X
De reactie is tweede orde in A. Bereken de benodigde buislengte om 60% conversie te halen.
Gegevens:
k2 = 5.0 dm3/mol.s
CA,0 = 0.2 mol/dm3
v,0 = 1.0 dm3/s
Ac = 1.0 dm2
Nu had ik het volgende bedacht:
molbalans:
- Fa,0 * dX/dV = -k * Ca0^2(1-X)^2 omzetten naar:
dX/(1-X)^2 = k * Ca0^2 / Fa0 * dV differentiaal wegwerken:
X/1-X = k * Ca0^2 * V / Fa0 invullen geeft:
0.6/(1-0.6) = 1.5
1.5 = 5 * 0.2^2 * V / 0.2 en dit geeft aan dat 1.5 = 0.2 * V / 0.2 dus V = 1.5 dm^3
Maar hoe kom ik nou aan de lengte van de buis???
EDIT:
Nog een probleem:
De reversibele vloeistoffase reactie:
A ↔ P
Is eerste orde in zowel A als P. De reactie wordt isotherm uitgevoerd in een batch reactor met een volume van 2 m3. Op het tijdstip t = 0 geldt dat CA,0 = 2000 mol/m3 en CP,0 = 0 mol/m3.
Gegevens:
k1 = 1.4 x 10-3 s-1
k-1 = 0.7 x 10-3 s-1
Evenwichtsconversie = 67%
Bereken het tijdstip waarop de conversie van A 10% afwijkt van de evenwichtsconversie.
-ra = k1 * (Ca - Cp / Kc) vervangen Ca = Ca0*(1-X) en Cp = Ca0*X
molbalans en kinetiek combineren:
-k1 * (Ca0*(1-X) - Ca0 * X / Kc) = dCa0*(1-X) / dt tijd naar links brengen:
-k1*dt = dCa0*(1-X) / (Ca0*(1-X) - Ca0*X / Kc) hoe nu verder?
2e probleem, ik neem aan dat bij dit soort opgaven de densiteit constant blijft, je kan dan beter in termen van concentratie werken dan met conversie. Als je er niet uitkomt zal ik er nog wel eens naar kijken.
De fracties:quote:Op maandag 12 april 2010 17:51 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Goed gezien! Foutje van mijn kant, ik ben uiteraard ook niet onfeilbaar.
Er is gegeven dat de concentratie van de buffer 0,1 M moet worden ([CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,1 M). Waar ik dus 1,0 M typte, moet het 0,1 M zijn.
De werkoplossing van azijnzuur is 4,0 M en die moet je dus verdunnen tot de gewenste, berekende concentratie.
HAC+ = 0,53
Ac- = 0,47
Natriumacetaat heeft gewicht van: 82 g/mol
Dus 82*8 (omdat 2L) = 656g
656g*0,47 = 308g
Bij 2L 4M Werkoplossing
Of wanneer ik gebruik zou mogen maken van verdunning met water:
4M Zuur wordt 4 keer verdunt met water tot 1M
+ 82 * 0,47 = 38,5g
* 2 (omdat 2L) = 77g
Dit lijkt me een juiste uiteindelijk uitwerking toch ?
Want HAC+ Stelt zich vanzelf naar zijn 53% wanneer ik hem meng met de 47% base?
Of niet? ^^
Na vervanging van 1,0 M door 0,1 M, worden de concentraties 0,036 M voor HAc en 0,064 M voor Ac-.quote:Op maandag 12 april 2010 18:19 schreef horned_reaper het volgende:
De fracties:
HAC+ = 0,53
Ac- = 0,47
Natriumacetaat heeft gewicht van: 82 g/mol
Dus 82*8 (omdat 2L) = 656g
656g*0,47 = 308g
Bij 2L 4M Werkoplossing
Of wanneer ik gebruik zou mogen maken van verdunning met water:
4M Zuur wordt 4 keer verdunt met water tot 1M
+ 82 * 0,47 = 38,5g
* 2 (omdat 2L) = 77g
Dit lijkt me een juiste uiteindelijk uitwerking toch ?
Want HAC+ Stelt zich vanzelf naar zijn 53% wanneer ik hem meng met de 47% base?
Of niet? ^^
De hoeveelheid HAc in de buffer is 0,036 mol/l * 2,0 l = 0,072 mol. Dit haal je uit een 4,0 M werkoplossing. Hiervan heb je nodig: 0,072 mol / 4,0 mol/l = 0,018 l = 18 ml.
De hoeveelheid Ac- in de buffer is 0,064 mol/l * 2,0 l = 0,128 mol. De bron voor Ac- is NaAc, hiervan heb je uiteraard ook 0,128 mol nodig. Dit komt overeen met 0,128 mol * 82,0 = 10,5 g NaAc.
Wanneer je de HAc werkoplossing en het NaAc-zout aanvult met water tot 2,0 l, heb je de vereiste buffer.
Ik kom toch echt op het volgende uit ? :s
Hoe kom jij aan die fracties ?
Hieruit volgt: Ka/[H+] = [Ac-]/[HAc]
substitueer: Ka = 10^-4.75 en [H+] = 10^-5.0
dat geeft [Ac-]/[HAc] = 10^0.25 = 1.78
daaruit leid je af dat: [Ac-] = 1.78*[HAc]
gegeven is dat: [Ac-]+[HAc] = 0.1 M
substitueer daarin [Ac-] = 1.78*[HAc], dat geeft: 1.88*[HAc] = 0.1 M
dan is [HAc] = 0.1/1.88 = 0.53 M
en [Ac-] = 0.1 M - [HAc] = 0.47 M
Hoe kom jij aan die fracties ?
Hieruit volgt: Ka/[H+] = [Ac-]/[HAc]
substitueer: Ka = 10^-4.75 en [H+] = 10^-5.0
dat geeft [Ac-]/[HAc] = 10^0.25 = 1.78
daaruit leid je af dat: [Ac-] = 1.78*[HAc]
gegeven is dat: [Ac-]+[HAc] = 0.1 M
substitueer daarin [Ac-] = 1.78*[HAc], dat geeft: 1.88*[HAc] = 0.1 M
dan is [HAc] = 0.1/1.88 = 0.53 M
en [Ac-] = 0.1 M - [HAc] = 0.47 M
Je hebt het zuur-base-evenwicht: HAc <-> H+ + Ac-quote:Op maandag 12 april 2010 20:27 schreef horned_reaper het volgende:
Ik kom toch echt op het volgende uit ? :s
Hoe kom jij aan die fracties ?
Dit geeft de volgende uitdrukking voor de evenwichtsconstante:
Ka = [H+][Ac-]/[HAc]
Je kunt het rechterlid door [H+] delen, maar dan moet je het linkerlid ook daardoor delen:
Ka/[H+] = [H+][Ac-]/[HAc][H+]. In het rechterlid staat dan [H+]/[H+], dat is uiteraard gelijk aan 1. Er blijft in het rechterlid [Ac-]/[HAc] over.
Dan ga ik de Ka en [H+] invullen. In de opgave was Ka gegeven, dat wist ik niet, vandaar dat ik 10-pKa heb gebruikt, dit geeft namelijk de Ka. De eis is dat de pH gelijk moet zijn aan 5,0. [H+] = 10-pH = 10-5,0:quote:Hieruit volgt: Ka/[H+] = [Ac-]/[HAc]
Invullen in van Ka en [H+] in Ka/[H+] = [Ac-]/[HAc] geeft 10-4,75/10-5,0 = [Ac-]/[HAc] = 100,25 = 1,78quote:substitueer: Ka = 10^-4.75 en [H+] = 10^-5.0
Dit kun je omschrijven tot [Ac-] = 1.78*[HAc]quote:dat geeft [Ac-]/[HAc] = 10^0.25 = 1.78
De gezamenlijke concentratie van azijnzuur en acetaat is gegeven, namelijk 0,1 M.quote:daaruit leid je af dat: [Ac-] = 1.78*[HAc]
Hierin substitueer je [Ac-] = 1,78*[HAc], dit leidt tot 1,78*[HAc] + [HAc] = 2,78*[HAc] = 0,1 Mquote:gegeven is dat: [Ac-]+[HAc] = 0.1 M
Dus [HAc] = 0,1 M/2,78 = 0,036 M!!!
Dan geldt [Ac-] = 0,1 - [HAc] = 0,064 M.
Wat hieronder staat heb ik niet geschreven en is ook niet correct.
quote:substitueer daarin [Ac-] = 1.78*[HAc], dat geeft: 1.88*[HAc] = 0.1 M
dan is [HAc] = 0.1/1.88 = 0.53 M
en [Ac-] = 0.1 M - [HAc] = 0.47 M
Alleen die stap..... waarom zou ik van die 1,78 opeens 2,78 maken ?quote:dit leidt tot 1,78*[HAc] + [HAc] = 2,78*[HAc] = 0,1 M
Verder was je vorige uitleg briljant !
Omdat je hebt 1,78*[HAc] + [HAc], wat gelijk is aan (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]quote:Op maandag 12 april 2010 21:10 schreef horned_reaper het volgende:
Alleen die stap..... waarom zou ik van die 1,78 opeens 2,78 maken ?
Verder was je vorige uitleg briljant !
Vergelijk het met wiskunde: ab + b = (a+1)*b
Dus eigenlijk kan je het gewoon als regel zien dat er 1,0 bijkomt wanneer je die b = x * z hebt ? (op de plek van de b in dit geval)quote:Op maandag 12 april 2010 21:13 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Omdat je hebt 1,78*[HAc] + [HAc], wat gelijk is aan (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]
Vergelijk het met wiskunde: ab + b = (a+1)*b
Oei, dit is basale wiskunde.quote:Op maandag 12 april 2010 21:16 schreef horned_reaper het volgende:
Dus eigenlijk kan je het gewoon als regel zien dat er 1,0 bijkomt wanneer je die b = x * z hebt ? (op de plek van de b in dit geval)
Ik schreef:
Misschien als ik een stapje toevoeg, dat je het dan wel snapt:quote:Op maandag 12 april 2010 21:13 schreef lyolyrc het volgende:
Omdat je hebt 1,78*[HAc] + [HAc], wat gelijk is aan (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]
Vergelijk het met wiskunde: ab + b = (a+1)*b
1,78*[HAc] + [HAc] = 1,78*[HAc] + 1*[HAc] = (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]
Begrijp je het met deze extra stap in de dikgedrukte tekst?
Ik begrijp het nu jaquote:Op maandag 12 april 2010 21:22 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Oei, dit is basale wiskunde.
Ik schreef:
[..]
Misschien als ik een stapje toevoeg, dat je het dan wel snapt:
1,78*[HAc] + [HAc] = 1,78*[HAc] + 1*[HAc] = (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]
Begrijp je het met deze extra stap in de dikgedrukte tekst?
Alleen basis wiskunde of niet.... dit is voor mij compleet nieuw.....
Daar komt bij dat ik van een meer alpha profiel kom
Ik heb nooit natuurkunde gehad en nooit wiskunde B .... plus dat ik maar tot op zekere hoogste scheikunde heb gehad.
Toch heb ik die certificaten gehaald om toegelaten te worden tot geneeskunde, puur omdat ik me alleen met de stof heb bezig gehouden die van mij werd verwacht daar.... en daar zat zoiets als dit niet tussen...
Daarom kom ik ook erg vaak wiskunde, natuurkunde of chemische onderwerpen tegen die in velen hun ogen pure basis zijn, maar voor mij volstrekt nieuw!
Vooral mijn inzicht tot algebra is daarom om te janken... maar ik doe mijn best
En stel het daarom ook zeer op prijs dat je zoveel geduld met een probleem geval als mij hebt
Dan ben je bijzonder ambitieus dat je het aandurft, zonder dat je wiskunde B en natuurkunde in je pakket hebt. Vind ik mooi om te zien.quote:Op maandag 12 april 2010 21:29 schreef horned_reaper het volgende:
Ik begrijp het nu ja
Alleen basis wiskunde of niet.... dit is voor mij compleet nieuw.....
Daar komt bij dat ik van een meer alpha profiel kom
Ik heb nooit natuurkunde gehad en nooit wiskunde B .... plus dat ik maar tot op zekere hoogste scheikunde heb gehad.
Toch heb ik die certificaten gehaald om toegelaten te worden tot geneeskunde, puur omdat ik me alleen met de stof heb bezig gehouden die van mij werd verwacht daar.... en daar zat zoiets als dit niet tussen...
Daarom kom ik ook erg vaak wiskunde, natuurkunde of chemische onderwerpen tegen die in velen hun ogen pure basis zijn, maar voor mij volstrekt nieuw!
Vooral mijn inzicht tot algebra is daarom om te janken... maar ik doe mijn best
En stel het daarom ook zeer op prijs dat je zoveel geduld met een probleem geval als mij hebt
Ik was al bang dat het puur lag aan de lagere eisen qua wiskunde in het middelbare onderwijs in de afgelopen jaren. Vooral sinds de invoering van de grafische rekenmachine bij wiskunde is het niveau ontzettend omlaag gegaan. Dat merken ze bij mij op de TU ook.
Het kan bij zulke basale rekensommetjes ook helpen om getallen in te vullen. Tegenwoordig draai ik mijn hand niet meer om voor het omwerken van formules, maar vroeger had ik daar meer moeite mee. Dan had ik bijvoorbeeld een formule in de vorm A = B*C en dan moest je B vinden in plaats van A. Het simpele trucje dat ik toen hanteerde, was er een simpel sommetje van maken, bijvoorbeeld 10 = 5*2. Er geldt dan ook 5 = 10/2 en 2 = 10/5. Als je duidelijk met jezelf afspreekt voor welke variabele je welk cijfer invult, kan dat niet fout gaan.
Overigens is het voor mij ook een uitdaging om dingen uitgelegd te krijgen. Die basisdingen zijn nu gesneden koek voor mij, maar het uitleggen aan anderen is een sport op zich. En ik vind het nog een leuke sport ook!
Te gek dat je er zoveel moeite in wilt steken!
Ik denk dat als ik eerst maar die basisprincipes goed beheers, ik daarna wel weer goed mee kan komen op chemisch gebied...
Maar ik ben nog steeds m'n hersenen aan het breken over de laatste berekening.
1,78 * x wordt inderdaad 1,78 + 1*x .... althans... taalkundig is dit correct.
Maar het gaat maar niet in m'n hoofd.... op het moment dat ik zo'n berekening zie zeggen mijn hersenen "dit is pure manipulatie van de som" en krijg ik een error. ^^
Maar als ik dit om zou zetten naar getallen zou ik bijvoorbeeld kunnen zeggen x = 5
1,78 + 1*5 = 6,78..... maar ik weet niet of x 5 is... misschien is x wel 100.....
Dus hoe je het ook wendt of keert..... je kunt simpelweg niet weten wat x is.....
Maar je weet 0,1 natuurlijk wel.... dus kun je die 1,78 en 0,1 natuurlijk samenvoegen tot één formule om x uit te rekenen.... maar dan snap ik nog altijd niet waarom je nu die extra 1 eraan toe hebt gevoegd? waarom kun je het dan niet gewoon 1,78 laten ?
Ik denk dat als ik eerst maar die basisprincipes goed beheers, ik daarna wel weer goed mee kan komen op chemisch gebied...
Maar ik ben nog steeds m'n hersenen aan het breken over de laatste berekening.
1,78 * x wordt inderdaad 1,78 + 1*x .... althans... taalkundig is dit correct.
Maar het gaat maar niet in m'n hoofd.... op het moment dat ik zo'n berekening zie zeggen mijn hersenen "dit is pure manipulatie van de som" en krijg ik een error. ^^
Maar als ik dit om zou zetten naar getallen zou ik bijvoorbeeld kunnen zeggen x = 5
1,78 + 1*5 = 6,78..... maar ik weet niet of x 5 is... misschien is x wel 100.....
Dus hoe je het ook wendt of keert..... je kunt simpelweg niet weten wat x is.....
Maar je weet 0,1 natuurlijk wel.... dus kun je die 1,78 en 0,1 natuurlijk samenvoegen tot één formule om x uit te rekenen.... maar dan snap ik nog altijd niet waarom je nu die extra 1 eraan toe hebt gevoegd? waarom kun je het dan niet gewoon 1,78 laten ?
Je moet het wel consequent invullen.quote:Op maandag 12 april 2010 22:07 schreef horned_reaper het volgende:
Te gek dat je er zoveel moeite in wilt steken!
Ik denk dat als ik eerst maar die basisprincipes goed beheers, ik daarna wel weer goed mee kan komen op chemisch gebied...
Maar ik ben nog steeds m'n hersenen aan het breken over de laatste berekening.
1,78 * x wordt inderdaad 1,78 + 1*x .... althans... taalkundig is dit correct.
Maar het gaat maar niet in m'n hoofd.... op het moment dat ik zo'n berekening zie zeggen mijn hersenen "dit is pure manipulatie van de som" en krijg ik een error. ^^
Maar als ik dit om zou zetten naar getallen zou ik bijvoorbeeld kunnen zeggen x = 5
1,78 + 1*5 = 6,78..... maar ik weet niet of x 5 is... misschien is x wel 100.....
Dus hoe je het ook wendt of keert..... je kunt simpelweg niet weten wat x is.....
Dit was de som:
1,78*[HAc] + [HAc] = 1,78*[HAc] + 1*[HAc] = (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]
Vul eens 5 in voor [HAC]. Je krijgt dan 1,78*5 + 5 = 13,9. En als je dan zo rekent: (1,78 + 1)*5 = 13,9.
Het klopt dus!
Edit: in de wiskunde heet deze eigenschap van optellen en vermenigvuldigen distributiviteit.
Maar nogmaals, X is totaal niet bekend ....quote:Op maandag 12 april 2010 22:12 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Je moet het wel consequent invullen.
Dit was de som:
1,78*[HAc] + [HAc] = 1,78*[HAc] + 1*[HAc] = (1,78 + 1)*[HAc] = 2,78*[HAc]
Vul eens 5 in voor [HAC]. Je krijgt dan 1,78*5 + 5 = 13,9. En als je dan zo rekent: (1,78 + 1)*5 = 13,9.
Het klopt dus!
Edit: in de wiskunde heet deze eigenschap van optellen en vermenigvuldigen distributiviteit.
Dus als ik even heel consequent x = 7 bijvoorbeeld invul.....
Krijg ik, 1,78*7 + 7 = 19,46 of (1,78 + 1) * 7 = 19,46
Dus als x =7 dan wordt het antwoord 19,46
als x = 5 dan wordt het antwoord 13,9
Dus x = 0,1 M/19,46 = 0,00514
x = 0,1 M/13,9 = 0,00719
x had zowel 7 als 5 kunnen zijn... of een ander getal.... maar in beide gevallen kreeg ik een ander antwoord
Dus hoe kan ik dan weten wat nu werkelijk de juiste verhouding is ?
EDIT: Ik weet dat jij het goed hebt! Alleen ik vertel je gewoon even hoe ik het in m'n hoofd zie.... want ik zal het moeten leren inzien!
Even een paar stappen terug. We hadden 2 vergelijkingen:quote:Op maandag 12 april 2010 22:22 schreef horned_reaper het volgende:
Maar nogmaals, X is totaal niet bekend ....
Dus als ik even heel consequent x = 7 bijvoorbeeld invul.....
Krijg ik, 1,78*7 + 7 = 19,46 of (1,78 + 1) * 7 = 19,46
Dus als x =7 dan wordt het antwoord 19,46
als x = 5 dan wordt het antwoord 13,9
Dus x = 0,1 M/19,46 = 0,00514
x = 0,1 M/13,9 = 0,00719
x had zowel 7 als 5 kunnen zijn... of een ander getal.... maar in beide gevallen kreeg ik een ander antwoord
Dus hoe kan ik dan weten wat nu werkelijk de juiste verhouding is ?
De bovenste vullen we in in de onderste, dat geeft 1,78*[HAc] + [HAc] = 0,1 M.
Omwerken van deze formule geeft [HAc] = 0,1 M /2,78. Hieruit bereken je [HAc]. Het trucje van getallen invullen voor variabelen paste ik alleen toe om snel te zien hoe ik een formule moest omwerken. Niet om waardes te berekenen!!!
Overigens kwam je zelf al eerder aandragen met de Henderson-Hasselbalchvergelijking: pH = pKa + log([HAC]/[Ac-]). Hiermee kun je ook werken als je mijn manier van oplossen te moeilijk vindt.
[Ac-] = 1,78*[HAc]
[Ac-] + [HAc] = 0,1 M
Als ik dat ga samenvoegen is het inderdaad: 1,78*z + b = 0,1!
Dit lijkt nu logisch
Als ik die formule omdraai krijg ik 0,1/1,78 = z+b = 0,056
Dat lijkt een heel goed antwoord.... maar is het natuurlijk niet want je hebt hier uitgerekend wat z en b samen zijn..... en niet de verhouding.... of ben ik nu nog maar één stap verwijderd van het antwoord?
Ik moet en zal het door krijgen ^^ al moet ik de hele nacht er over na gaan denken!
Ik blijf maar vast lopen op die extra één die wordt toegevoegd.....
EDIT: 1,78*[HAc] + 1*[HAc]
[HAc] en [HAc] kun je natuurlijk gewoon tegen elkaar wegstrepen!
Wacht... er begint iets te dagen
Ik voel me echt zo ongelofelijk stom nu.... deze onderwerpen zijn voor jou piece of cake... en ik kan er zelfs met jip & janneke taal nauwelijks uitkomen
[ Bericht 15% gewijzigd door horned_reaper op 12-04-2010 23:20:52 ]
[Ac-] + [HAc] = 0,1 M
Als ik dat ga samenvoegen is het inderdaad: 1,78*z + b = 0,1!
Dit lijkt nu logisch
Als ik die formule omdraai krijg ik 0,1/1,78 = z+b = 0,056
Dat lijkt een heel goed antwoord.... maar is het natuurlijk niet
want je hebt hier uitgerekend wat z en b samen zijn..... en niet de verhouding.... of ben ik nu nog maar één stap verwijderd van het antwoord? Ik moet en zal het door krijgen ^^ al moet ik de hele nacht er over na gaan denken!
Ik blijf maar vast lopen op die extra één die wordt toegevoegd.....
EDIT: 1,78*[HAc] + 1*[HAc]
[HAc] en [HAc] kun je natuurlijk gewoon tegen elkaar wegstrepen!
Wacht... er begint iets te dagen
Ik voel me echt zo ongelofelijk stom nu.... deze onderwerpen zijn voor jou piece of cake... en ik kan er zelfs met jip & janneke taal nauwelijks uitkomen
[ Bericht 15% gewijzigd door horned_reaper op 12-04-2010 23:20:52 ]
Je vult de bovenste formule verkeerd in. En als je hebt ingevuld, werk je de formule verkeerd om.quote:Op maandag 12 april 2010 22:54 schreef horned_reaper het volgende:
[Ac-] = 1,78*[HAc]
[Ac-] + [HAc] = 0,1 M
Als ik dat ga samenvoegen is het inderdaad: 1,78*z + b = 0,1!
Dit lijkt nu logisch
Als ik die formule omdraai krijg ik 0,1/1,78 = z+b = 0,056
Dat lijkt een heel goed antwoord.... maar is het natuurlijk niet
Ik moet en zal het door krijgen ^^ al moet ik de hele nacht er over na gaan denken!
Ik blijf maar vast lopen op die extra één die wordt toegevoegd.....
Want wat je hier doet, mag niet! Alleen het zuur wordt vermenigvuldigt met die factor 1,78!
[Ac-] = 1,78*[HAc]
[Ac-] + [HAc] = 0,1 M
Je moet het rechterlid van de bovenste formule op de plaats zetten van [Ac-] in de onderste formule. Dan hou je een formule over waarin maar 1 variabele voorkomt, namelijk [HAc]. Dat kun je omwerken zoals we eerder hebben beschreven, want dat leverde die factor 2,78. Je rekent vervolgens [HAc] uit. Die uitkomst gebruik je om met de onderste formule [Ac-] te berekenen.
Je hoeft je niet dom te voelen. Het overgrote deel van de Nederlanders gaat al glazig kijken bij wat jij aan het bestuderen bent. Wie is er dan dom?quote:Op maandag 12 april 2010 22:54 schreef horned_reaper het volgende:
EDIT: 1,78*[HAc] + 1*[HAc]
[HAc] en [HAc] kun je natuurlijk gewoon tegen elkaar wegstrepen!
Wacht... er begint iets te dagen
Ik voel me echt zo ongelofelijk stom nu.... deze onderwerpen zijn voor jou piece of cake... en ik kan er zelfs met jip & janneke taal nauwelijks uitkomen
In simpele taal dan: stel je hebt 2 keer een boek en een boek, dat geeft samen 3 keer een boek. Dat betekent niet dat je ze kunt wegstrepen, maar je kunt ze wel samen nemen!
Overigens moet je ook niet te lang doorgaan. Op zijn tijd rust nemen heeft ook zin. De informatie moet door je hersenen ook verwerkt worden en dat gebeurt het best door te slapen.
Ik ga nu ook lekker slapen! Bedankt voor je uitlegquote:Op maandag 12 april 2010 23:32 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
Je hoeft je niet dom te voelen. Het overgrote deel van de Nederlanders gaat al glazig kijken bij wat jij aan het bestuderen bent. Wie is er dan dom?
In simpele taal dan: stel je hebt 2 keer een boek en een boek, dat geeft samen 3 keer een boek. Dat betekent niet dat je ze kunt wegstrepen, maar je kunt ze wel samen nemen!
Overigens moet je ook niet te lang doorgaan. Op zijn tijd rust nemen heeft ook zin. De informatie moet door je hersenen ook verwerkt worden en dat gebeurt het best door te slapen.
En je hebt trouwens een pm van me.
Good night!
Zou iemand me gewoon het volgende kunnen vertellen, namelijk hoe je (◊p V ◊q) → ◊(p V q) bewijst in het minimale modale propositielogische systeem van NK? Het gaat dus over modale logica. Korte inleiding daarop kun je hier en hier vinden. Je gebruikt nu dus enkel twee regels (Neccissitatie en Modus Ponens) en één axioma (het K-axioma, oftewel Distributie Axioma).
Ik ben al zover:
1. (p V q) → (p V q) [pL]
2. □((p V q) → (p V q)) [1, N]
3. □ (p V q) → □(p V q) [2, K]
4. (□p V □q) → □(p V q) [3, K]
5. (¬◊¬p v ¬◊¬q) → ¬◊¬(p V q) [4, def □]
6. (◊p V ◊q) → ◊(p V q) [pL]
Ik dacht dat dit hem was, maar ik kan hem ook verkeerd gedaan hebben.
[ Bericht 9% gewijzigd door #ANONIEM op 20-04-2010 20:17:09 ]
Ik ben al zover:
1. (p V q) → (p V q) [pL]
2. □((p V q) → (p V q)) [1, N]
3. □ (p V q) → □(p V q) [2, K]
4. (□p V □q) → □(p V q) [3, K]
5. (¬◊¬p v ¬◊¬q) → ¬◊¬(p V q) [4, def □]
6. (◊p V ◊q) → ◊(p V q) [pL]
Ik dacht dat dit hem was, maar ik kan hem ook verkeerd gedaan hebben.
[ Bericht 9% gewijzigd door #ANONIEM op 20-04-2010 20:17:09 ]
Heeft iemand toevallig een dictaat over representatietheorie (van groepen)?
En voor noob-niveau graag. Gewoon simpel representaties van groepen, bewijzen dat ze (ir)reducibel zijn etc. Heb al veel gevonden op internet, maar wil een simpelere aanpak
Gebruik nu deze: http://math.berkeley.edu/~teleman/math/RepThry.pdf
Wat ik vooral wil zijn voorbeelden of opgaven met uitwerkingen (zijn ook voorbeelden).
Ik wil veel groepen zien en dan een constructie van hun representaties (met tussenstappen).
Alvast bedankt.
En voor noob-niveau graag. Gewoon simpel representaties van groepen, bewijzen dat ze (ir)reducibel zijn etc. Heb al veel gevonden op internet, maar wil een simpelere aanpak
Gebruik nu deze: http://math.berkeley.edu/~teleman/math/RepThry.pdf
Wat ik vooral wil zijn voorbeelden of opgaven met uitwerkingen (zijn ook voorbeelden).
Ik wil veel groepen zien en dan een constructie van hun representaties (met tussenstappen).
Alvast bedankt.
Zo'n vraag stel je beter hier: [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopicquote:Op zaterdag 24 april 2010 16:29 schreef Cashflow het volgende:
Heeft iemand toevallig een dictaat over representatietheorie (van groepen)?
