[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 10:26 schreef julian6 het volgende:

[..]

Het hoofdstuk gaat over toenamediagrammen en ik ben nu bij een vraag aan beland waarbij ik tijdsintervallen moet berekenen. De waardes die bij de formule 4√x-x horen volgens mij boek zijn:

X y1
0 0
1 3
2 3.6569
3 3.9282
4 4
5 3.9443
6 3.798

en als ik het in mijn GR plot en de tabel bekijk dan staat er of overal 0, of ERROR of allemaal negatieve waardes

Dus in menu TABLE vul je in:
4Wortelx - x (zonder haakjes!)
En dan klopt het gewoon.
(Weet je zeker dat je het goed ingevoerd hebt/er ook y=... staat en niet x=.. ? )

Ik heb het al aan mijn wiskunde docente gevraagd, en uit het onverstaanbare gebrabbel heb ik toch nog kunnen opmaken dat het zo moest:

4√(x)-x

Hopelijk zit ik hier in het goede topic.

Ben student werktuigbouwkunde (hbo) en ben bezig een machine te ontwikkelen. Om alle krachten en spanningen goed in beeld te brengen komt er helaas wat wiskunde bij kijken. Dit is helaas niet mijn allersterkste punt.

De opdracht is om een functie te maken van hoek alpha.

Hopelijk kan iemand me helpen want ik kom er niet uit.

is die hoek helemaal rechts ook 90 graden? Dan is het makkelijk want de som van de hoeken van een vierhoek is altijd 360 graden.

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 16:27 schreef Mindstream het volgende:
is die hoek helemaal rechts ook 90 graden? Dan is het makkelijk want de som van de hoeken van een vierhoek is altijd 360 graden.

nee die hoek is niet 90 graden.

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 16:23 schreef toma het volgende:
Hopelijk zit ik hier in het goede topic.

Ben student werktuigbouwkunde (hbo) en ben bezig een machine te ontwikkelen. Om alle krachten en spanningen goed in beeld te brengen komt er helaas wat wiskunde bij kijken. Dit is helaas niet mijn allersterkste punt.

De opdracht is om een functie te maken van hoek alpha.
[ afbeelding ]
Hopelijk kan iemand me helpen want ik kom er niet uit.

Je geeft niet voldoende informatie, maar uitgaande van de veronderstelling dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is krijg ik:

α = arcsin (2∙(L₃ - ½√2∙L₂ + L₄∙cos β)/L₁)

Was dat wat je bedoelde?

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 17:23 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je geeft niet voldoende informatie, maar uitgaande van de veronderstelling dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is krijg ik:

α = arcsin (2∙(L₃ - ½√2∙L₂ + L₄∙cos β)/L₁)

Was dat wat je bedoelde?

Hoe bedoel je gelijkbenig? Hoek alpha is in de top van de vierhoek iig links en rechts niet gelijk aan elkaar. En welke informatie moet je nog meer weten? De verticale zijde tussen L2 en (1/2)L1 staat loodrecht op L3. Verder is geen één hoek 90 graden.

Heel erg bedankt alvast
En zou je misschien kunnen beargumenteren hoe je aan het antwoord komt?

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 17:31 schreef toma het volgende:

[..]

Hoe bedoel je gelijkbenig? Hoek alpha is in de top van de vierhoek iig links en rechts niet gelijk aan elkaar.

Nee, maar dat heb ik ook niet beweerd of aangenomen. Weet je eigenlijk wel wat een gelijkbenige driehoek is? Zoals gezegd heb ik aangenomen dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is. Dat betekent dus dat de lengte van de hoogtelijn in je figuur gelijk is aan de lengte van het lijnstuk vanaf het hoekpunt linksonder in je figuur totaan het voetpunt van je hoogtelijn.

quote:

En welke informatie moet je nog meer weten? De verticale zijde tussen L2 en (1/2)L1 staat loodrecht op L3. Verder is geen één hoek 90 graden.

Dat was me natuurlijk al duidelijk. Maar als jij meent dat de linker driehoek in je figuur niet gelijkbenig is, dan geef je te weinig informatie.

quote:

Heel erg bedankt alvast
En zou je misschien kunnen beargumenteren hoe je aan het antwoord komt?

Het gaat erom dat je de (horizontale) afstand van het meest rechtse hoekpunt in je figuur totaan de hoogtelijn bepaalt. Laten we die afstand d noemen, dan is het duidelijk dat sin α = d/(½L₁). Probeer nu zelf eens een uitdrukking voor d te vinden, dan zie je hoe het zit.

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 17:43 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, maar dat heb ik ook niet beweerd of aangenomen. Weet je eigenlijk wel wat een gelijkbenige driehoek is? Zoals gezegd heb ik aangenomen dat de linker driehoek in je figuur gelijkbenig is. Dat betekent dus dat de lengte van de hoogtelijn in je figuur gelijk is aan de lengte van het lijnstuk vanaf het hoekpunt linksonder in je figuur totaan het voetpunt van je hoogtelijn.
[..]

Dat was me natuurlijk al duidelijk. Maar als jij meent dat de linker driehoek in je figuur niet gelijkbenig is, dan geef je te weinig informatie.
[..]

Het gaat erom dat je de (horizontale) afstand van het meest rechtse hoekpunt in je figuur totaan de hoogtelijn bepaalt. Laten we die afstand d noemen, dan is het duidelijk dat sin α = d/(½L₁). Probeer nu zelf eens een uitdrukking voor d te vinden, dan zie je hoe het zit.

Sorry, ik begreep niet goed wat je bedoelde met die gelijkbenige driehoek.

Maar dit oranje gekleurde gedeelte is niet gelijkbenig. Dus ik ben bang dat jouw oplossing niet klopt.

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 17:51 schreef toma het volgende:

[..]

Sorry, ik begreep niet goed wat je bedoelde met die gelijkbenige driehoek.
[ afbeelding ]
Maar dit oranje gekleurde gedeelte is niet gelijkbenig. Dus ik ben bang dat jouw oplossing niet klopt.

Mijn oplossing klopt, onder de voorwaarde dat de oranje driehoek gelijkbenig zou zijn. Nu zeg je dat dat niet zo is, en dan wordt het een stuk ingewikkelder. Laten we de hoogte van de oranje driehoek h noemen, en de basis b. Dan geldt volgens Pythagoras:

(1) b = √(L₂² - h²)

En voor de hoogte h hebben we:

(2) h = ½L₁∙cos α + L₄∙sin β

Door substitutie van (2) in (1) krijg je dan een uitdrukking voor b, waarna we de afstand d van het meest rechtse hoekpunt in de figuur tot de hoogtelijn kunnen geven als:

(3) d = (L₃ - b) + L4∙cos β

Tot slot is dan:

(4) sin α = 2d/L₁

Door nu de gevonden uitdrukking voor b in (3) te substituren en de aldus gevonden uitdrukking voor d weer in (4) krijg je een betrekking waaruit je sin α kunt oplossen, en dus ook een uitdrukking voor α kunt geven.

quote:

Op dinsdag 9 maart 2010 19:04 schreef Riparius het volgende:

[..]

Mijn oplossing klopt, onder de voorwaarde dat de oranje driehoek gelijkbenig zou zijn. Nu zeg je dat dat niet zo is, en dan wordt het een stuk ingewikkelder. Laten we de hoogte van de oranje driehoek h noemen, en de basis b. Dan geldt volgens Pythagoras:

(1) b = √(L₂² - h²)

En voor de hoogte h hebben we:

(2) h = ½L₁∙cos α + L₄∙sin β

Door substitutie van (2) in (1) krijg je dan een uitdrukking voor b, waarna we de afstand d van het meest rechtse hoekpunt in de figuur tot de hoogtelijn kunnen geven als:

(3) d = (L₃ - b) + L4∙cos β

Tot slot is dan:

(4) sin α = 2d/L₁

Door nu de gevonden uitdrukking voor b in (3) te substituren en de aldus gevonden uitdrukking voor d weer in (4) krijg je een betrekking waaruit je sin α kunt oplossen, en dus ook een uitdrukking voor α kunt geven.

Duizend maal dank

Ik heb alles ingevuld. Uiteindelijk krijg ik dit.

sin α = ( 2∙(L3 - √( L2² - ( ½L1∙cos α+ L4∙sin β )² ) + L4 ∙ cos β ) / L1

Nu heb ik nog steeds aan beide zeiden α staan. Maar dat moet ik nog even oplossen

Ik ben met school bezig met tabellen invullen (Rekenmachine TI-84 Plus). Via L2 en L3 cumsum manier.

Ik heb in L1 1990t/m 2000 staan
in L2 aantal mannen
in L3 aantal vrouwen
In L4 moet ik het totaal hebben.
Ik heb al geprobeerd om dan L4>Enter>Sum(L2+L3) maar dan krijg ik een dismatch error.

Hoe werkt dit?

Hoi beste mensen

32 * q^2/16 + 16000

wat moet ik hiermee?

quote:

Op woensdag 10 maart 2010 20:21 schreef GlowMouse het volgende:
geen idee, dat is gewoon een uitdrukking.

Eronder staat wel: 2 * q^2 + 16000
hoe zou ik daar dan bij moeten komen?

quote:

Op woensdag 10 maart 2010 20:33 schreef GlowMouse het volgende:
je kunt gebruiken dat a*b = b*a. Hier kun je q² en 1/16 omwisselen, en dan is het niet zo lastig meer.

ok.

quote:

Op woensdag 10 maart 2010 20:38 schreef GlowMouse het volgende:
niet duidelijk?

Nee, met deze uitleg niet. Misschien herken ik het niet ofzo, maar m'n leraar zei dat het tweede klas stof is.

quote:

Op woensdag 10 maart 2010 20:41 schreef GlowMouse het volgende:
32 * q^2 * 1/16 + 16000
= 32 * 1/16 * q² + 16000

Is dit het antwoord ofzo.. sorry snap er niets van. In mijn boek staat dat het antwoord: 2 * q^2 + 16000 is.

quote:

Op woensdag 10 maart 2010 20:45 schreef GlowMouse het volgende:
Als je dit niet ziet, zou ik toch wat onderbouwliteratuur openslaan.

Geen tijd meer voor. Wat ik ook niet snap.. wat moet ik met dit? Het ging eerst namelijk de hele tijd over MK=TK', dacht daarom dat ik die 16000 ook moest weglaten.

Hey hey,

ik ben bezig met een probleempje voor een vriend. Het gaat erom om de gewichten van een formule te vinden waarmee een eindcijfer berekend is. Er is gegeven dat de formule uit 5 onderdelen met 5 gewichten bestaat, de cijfers waarmee de gewichten worden vermenigvuldigd en dan bij elkaar worden opgeteld zijn bekend. Er is een dataset van 60 mensen, dus in principe meer dan genoeg om gewoon een stelsel van 5 vergelijkingen met 5 onbekenden op te lossen, alleen is het probleem dat de cijfers afgerond zijn in de dataset. De bedoeling is om de gewichten zo dicht mogelijk te benaderen, hoe dat staat vrij maar het lijkt me waarschijnlijk dat dit met een wiskundig programma moet, of zijn er suggesties om dit mooi met de hand zelf te doen? De cijfers worden op halven afgerond. Iemand een idee hoe dit aan te pakken? Thanks!

Dit is de formule trouwens:

f(x) = g₁ * D + g₂ * S1 + g₃ * S2 + g₄ * e^(-3(D-S1)² + g₅ * e^(-3(D-S2)²

Waarbij D het cijfer is dat gegeven is door de docent, S1 is het cijfer gegeven door de eerste student en S2 is het cijfer gegeven door de tweede student. g1 tot en met g5 zijn de gewichten. D, S1 en S2 zijn dus gewoon bekend, net als de e-machten die erin voorkomen.