SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
dat is helemaal waar, zal straks even mijn oplossing posten (echter is die fout volgens het boek).
wellicht kan iemand me helpen met de volgende:
Vergelijking:
-2x-1=-4x-4
1e stap
-2x+-4X = -1 - -4
-6X = 3
Echter is het antwoord onjuist. wat doe ik hier fout?
wellicht kan iemand me helpen met de volgende:
Vergelijking:
-2x-1=-4x-4
1e stap
-2x+-4X = -1 - -4
-6X = 3
Echter is het antwoord onjuist. wat doe ik hier fout?
Beetje inzicht kan geen kwaad. Er is een gemakkelijk te onthouden vergelijking voor een lijn door een gegeven punt P(x0;y0) met een gegeven richtingscoëfficiënt m. Die vergelijking kunnen we als volgt afleiden. Beschouw een willekeurig tweede punt Q(x;y) op de bedoelde lijn, dan hebben we:quote:Op zondag 17 januari 2010 14:49 schreef peter070 het volgende:
wie kan mij helpen deze oplossen:
Gegeven is de functie "F:X --> 2x - 4:
Stel een vergelijking op van de lijn I die door A (5,-1) gaat en die evenwijdig is aan de grafiek van F
Δy = y - y0, Δx = x - x0, en m = Δy/Δx, dus:
(y - y0)/(x - x0) = m, dus:
y - y0 = m(x - x0)
Nu weet je dat lijn l door het punt A(5;-1) moet gaan, en je kent ook de richtingscoëfficiënt van lijn l, want die loopt immers evenwijdig met de lijn waarvan de vergelijking y = 2x - 4 is. Nu zou je de opgave gemakkelijk op moeten kunnen lossen.
Je probeert twee dingen tegelijk te doen terwijl je daar duidelijk nog niet aan toe bent. Je hebt:quote:Op zondag 17 januari 2010 15:05 schreef peter070 het volgende:
dat is helemaal waar, zal straks even mijn oplossing posten (echter is die fout volgens het boek).
wellicht kan iemand me helpen met de volgende:
Vergelijking:
-2x-1=-4x-4
1e stap
-2x+-4X = -1 - -4
-6X = 3
Echter is het antwoord onjuist. wat doe ik hier fout?
-2x - 1 = -4x - 4
Bij beide leden 4x optellen geeft:
2x - 1 = -4
Nu bij beide leden 1 optellen en je krijgt:
2x = -3
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-01-2010 14:22:09 ]
Als je links +-4X doet, moet je dat rechts ook doen, en krijg je -8X (zelfde geldt voor de -1, en je -4 verandert in een --4).quote:Op zondag 17 januari 2010 15:05 schreef peter070 het volgende:
dat is helemaal waar, zal straks even mijn oplossing posten (echter is die fout volgens het boek).
wellicht kan iemand me helpen met de volgende:
Vergelijking:
-2x-1=-4x-4
1e stap
-2x+-4X = -1 - -4
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Voor wie houdt van een wiskundige uitdaging:
Ik weet niet goed waar ik het het moet posten, maar hier in Vlaanderen is er jaarlijks een Wiskunde Olympiade, een soort wiskundewedstrijd voor leerlingen van de laatste 2 jaren middelbaar onderwijs (hoe dat in Nederland ook noemt
, dus tussen 16 en 18 jaar). Er zijn 30 meerkeuzevragen die binnen een tijdsbestek van 3u dienen opgelost te worden.
Zelf heb ik vroeger steeds met veel plezier deelgenomen aan de wedstrijd, en hoewel ik intussen als ingenieur ben afgestudeerd blijf ik de wedstrijd thuis oplossen. Dit jaar is het alvast de eerste keer dat ik alle vragen kon oplossen, al waren er 2 die ik niet binnen de 3 uur had afgerond.
De vragen:
http://www.vwo.be/vwo/vwo-1r-2010.pdf
De oplossingen (zonder uitleg):
http://www.vwo.be/vwo/Enq(...)/Overzichtantwoorden
Tot op heden is het nog niet gekend hoeveel je moet hebben om door te stoten naar de tweede ronde, meestal moet je tussen de 100 en 110 op 150 scoren. (correct antwoord: 5ptn, fout antwoord: 0 ptn, geen antwoord: 1 pt)
Ik weet niet goed waar ik het het moet posten, maar hier in Vlaanderen is er jaarlijks een Wiskunde Olympiade, een soort wiskundewedstrijd voor leerlingen van de laatste 2 jaren middelbaar onderwijs (hoe dat in Nederland ook noemt
, dus tussen 16 en 18 jaar). Er zijn 30 meerkeuzevragen die binnen een tijdsbestek van 3u dienen opgelost te worden.Zelf heb ik vroeger steeds met veel plezier deelgenomen aan de wedstrijd, en hoewel ik intussen als ingenieur ben afgestudeerd blijf ik de wedstrijd thuis oplossen. Dit jaar is het alvast de eerste keer dat ik alle vragen kon oplossen, al waren er 2 die ik niet binnen de 3 uur had afgerond.
De vragen:
http://www.vwo.be/vwo/vwo-1r-2010.pdf
De oplossingen (zonder uitleg):
http://www.vwo.be/vwo/Enq(...)/Overzichtantwoorden
Tot op heden is het nog niet gekend hoeveel je moet hebben om door te stoten naar de tweede ronde, meestal moet je tussen de 100 en 110 op 150 scoren. (correct antwoord: 5ptn, fout antwoord: 0 ptn, geen antwoord: 1 pt)
When all things seem to end, the future still remains..
Dit is totaal geen wiskunde maar omdat mijn topic met mn specifieke vraag gesloten werd en ik hierheen werd verwezen, plaats ik mn vraag maar braaf hier.
In mijn studieboek staat de volgende berekening plus uitkomst: 40.000 x 25% x 15/366 = 409.83
Als ik deze berekening op mijn rekenmachine nadoe, kom ik tot een ander uitkomst. Nu heb ik dan ook enige moeite met weten welke knoppen je moet gebruiken op je rekenmachine om iets uit te rekenen, dus mijn vraag, wat doe ik fout? Hieronder de berekening zoals ik m maak op mn rekenmachine:
40000 x 0.25 x 15 a b/c knop 366 = 409, 51, 61 (die komma is dus zo'n raar gevalletje zoals je ook krijgt als je op die a/bc knop drukt).
Waarom komt er bij mij 409, 51 nogwat uit en niet 409,83??
In mijn studieboek staat de volgende berekening plus uitkomst: 40.000 x 25% x 15/366 = 409.83
Als ik deze berekening op mijn rekenmachine nadoe, kom ik tot een ander uitkomst. Nu heb ik dan ook enige moeite met weten welke knoppen je moet gebruiken op je rekenmachine om iets uit te rekenen, dus mijn vraag, wat doe ik fout? Hieronder de berekening zoals ik m maak op mn rekenmachine:
40000 x 0.25 x 15 a b/c knop 366 = 409, 51, 61 (die komma is dus zo'n raar gevalletje zoals je ook krijgt als je op die a/bc knop drukt).
Waarom komt er bij mij 409, 51 nogwat uit en niet 409,83??
Ik heb de integraal
Als ik deze integreer, kom ik uit op:
Als ik D herschrijf naar
kom ik op
En als dat überhaupt goed is kom ik nog niet verder.
[ Bericht 0% gewijzigd door Hondenbrokken op 17-01-2010 20:05:18 (typo fixed) ]
Als ik deze integreer, kom ik uit op:
Als ik D herschrijf naar
kom ik op
En als dat überhaupt goed is kom ik nog niet verder.
[ Bericht 0% gewijzigd door Hondenbrokken op 17-01-2010 20:05:18 (typo fixed) ]
Jesus hates you.
40.000 x 0.25 x (15 / 366) = 409.83quote:Op zondag 17 januari 2010 19:47 schreef bulbjes het volgende:
Dit is totaal geen wiskunde maar omdat mijn topic met mn specifieke vraag gesloten werd en ik hierheen werd verwezen, plaats ik mn vraag maar braaf hier.
In mijn studieboek staat de volgende berekening plus uitkomst: 40.000 x 25% x 15/366 = 409.83
Als ik deze berekening op mijn rekenmachine nadoe, kom ik tot een ander uitkomst. Nu heb ik dan ook enige moeite met weten welke knoppen je moet gebruiken op je rekenmachine om iets uit te rekenen, dus mijn vraag, wat doe ik fout? Hieronder de berekening zoals ik m maak op mn rekenmachine:
40000 x 0.25 x 15 a b/c knop 366 = 409, 51, 61 (die komma is dus zo'n raar gevalletje zoals je ook krijgt als je op die a/bc knop drukt).
Waarom komt er bij mij 409, 51 nogwat uit en niet 409,83??
2011 13" i5 ...
De rekenmachine zegt dat het antwoord 409 51/61 is.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De primitieve naar x is y e^(xy).quote:
Ik heb de integraal
[ afbeelding ]
Als ik deze integreer, kom ik uit op:
[ afbeelding ]
Die herschrijving is fout, je krijgt {(x,y) | 0 <= x <= 4, x <= y <= 4}. Maak een schetsje van het gebied, dan zie je het direct.quote:Als ik D herschrijf naar
[ afbeelding ]
kom ik op
[ afbeelding ]
En als dat überhaupt goed is kom ik nog niet verder.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Eh, hoe werkt dat met die haakjesquote:
...staan wel haakjes op mn rekenmachine, maar als ik dus intoets ( en dan 15 a/bc 366 ) dan krijg ik alsnog de uitkomst 409,51,61.Welke haakjes moet ik dan hebben? Ook ander haakje gevonden inmiddels: (--) maar dat werkt evenmin als ik intoets (--) 15 a/bc 366 =....komt ook weer dat verkeerde antwoord uit...
je moet de / toets (of : toets) hebben ipv de a/bc toets.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De rekenmachine geeft het antwoord exact (omdat je de abc-toets gebruikt)quote:Op zondag 17 januari 2010 19:47 schreef bulbjes het volgende:
Dit is totaal geen wiskunde maar omdat mijn topic met mn specifieke vraag gesloten werd en ik hierheen werd verwezen, plaats ik mn vraag maar braaf hier.
In mijn studieboek staat de volgende berekening plus uitkomst: 40.000 x 25% x 15/366 = 409.83
Als ik deze berekening op mijn rekenmachine nadoe, kom ik tot een ander uitkomst. Nu heb ik dan ook enige moeite met weten welke knoppen je moet gebruiken op je rekenmachine om iets uit te rekenen, dus mijn vraag, wat doe ik fout? Hieronder de berekening zoals ik m maak op mn rekenmachine:
40000 x 0.25 x 15 a b/c knop 366 = 409, 51, 61 (die komma is dus zo'n raar gevalletje zoals je ook krijgt als je op die a/bc knop drukt).
Waarom komt er bij mij 409, 51 nogwat uit en niet 409,83??
Als we de streepbreuk 51/61 omrekenen naar een decimaal, komt er 51/61 = 0.83606557377 uit.
Het antwoord is dus goed.
Omrekenen kan door ipv 'a b/c' een '/' te gebruiken of door op de f<>d toets te drukken.
Je hebt dus niks fout gedaan.
[ Bericht 0% gewijzigd door Hondenbrokken op 17-01-2010 20:03:21 ]
Jesus hates you.
Ahhhh ok....tnx :-) Als je het eenmaal maar weet he, dan is het best leuk, rekenen :-D :-pquote:Op zondag 17 januari 2010 19:55 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
De rekenmachine geeft het antwoord exact (omdat je de abc-toets gebruikt)
Als we de streepbreuk 51/61 omrekenen naar een decimaal, komt er 51/61 0.8360655737704918 uit.
Het antwoord is dus goed.
Omrekenen kan door ipv 'a b/c' een '/' te gebruiken of door op de f<>d toets te drukken.
Je hebt dus niks fout gedaan.
Klopt en als ik dan x = y en x=0 invul, kom ik op het antwoord dat in mijn post staat uit.quote:Op zondag 17 januari 2010 19:51 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
De primitieve naar x is y e^(xy).
[..]
Je hebt gelijk, maar dat was een typo toen ik het overtikte.quote:Die herschrijving is fout, je krijgt {(x,y) | 0 <= x <= 4, x <= y <= 4}. Maak een schetsje van het gebied, dan zie je het direct.
Jesus hates you.
ik kom hie rmaar niet uit :
bereken de volgende kansen geef je antwoord in een breuk.
A De kans de je met een dobbelsteen minder dan 3 gooit.
B de kans de je bij een worp met twee muntstukken twee keer munt gooit
C de kans dat je drie vierkeuze vragen alle drie fout gokt?
ik denk zelf:
A 2/6
B 1/2 × 4
c 3/4×3
maar ik weet het niet zeker..
bereken de volgende kansen geef je antwoord in een breuk.
A De kans de je met een dobbelsteen minder dan 3 gooit.
B de kans de je bij een worp met twee muntstukken twee keer munt gooit
C de kans dat je drie vierkeuze vragen alle drie fout gokt?
ik denk zelf:
A 2/6
B 1/2 × 4
c 3/4×3
maar ik weet het niet zeker..
B en C zijn niet goed, een kans is nooit groter dan 1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
A is goedquote:Op zondag 17 januari 2010 20:04 schreef denkjedat het volgende:
ik kom hie rmaar niet uit :
bereken de volgende kansen geef je antwoord in een breuk.
A De kans de je met een dobbelsteen minder dan 3 gooit.
B de kans de je bij een worp met twee muntstukken twee keer munt gooit
C de kans dat je drie vierkeuze vragen alle drie fout gokt?
ik denk zelf:
A 2/6
B 1/2 × 4
c 3/4×3
maar ik weet het niet zeker..
B 1/2 * 4 =2 ? Een kans van 200%?
fout dusC fout
Voorbeeld om je te helpen van een soortgelijke som.quote:
Bereken kans dat je 2 keer minder dan 3 gooit?
De kans op 1 keer minder dan 3 is 2/6 (zie opgave A)
De kans dat dit 2 keer gebeurt is (2/6)^2 = 4/36.
Ik weet niet hoe jullie dit leren, maar een boomdiagram zou zo'n probleem erg inzichtelijk maken.
De conclusie van zo'n boomdiagram is dat je kansen kunt vermenigvuldigen.
Dus p(A en B) = p(A) * p(B) als p(x) een functie is die de kans op x berekent. (Hopleijk is dit niet te ingewikkeld)
Jesus hates you.
Je wordt al warmer.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:11 schreef denkjedat het volgende:
volgens mij moet ik die × veranderen door ^
Hoe kom je eigenlijk op het getal 4?
Jesus hates you.
Een schetsje is meer dan voldoende om het in te zien en heb je binnen 5 seconden gemaakt.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:10 schreef denkjedat het volgende:
een boomdiagram is inderdaad overzichtelijk maar ook tijdrovend
Jesus hates you.
ik merk het ik zit er even niet bij met mn hoofd een van mn zwaktes met wiskunde niet goed lezenquote:Op zondag 17 januari 2010 20:12 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Je wordt al warmer.
Hoe kom je eigenlijk op het getal 4?
het zal dan dus moeten zijn bij B/C
(1/2×1/2)+(1/2×1/2)
C
3 ncr 4 × (3/4)^3 ?
Inderdaad. De mogelijkheden als je twee munten gooit zijn: (K=kop, M=munt)quote:Op zondag 17 januari 2010 20:18 schreef denkjedat het volgende:
nee neee neee nee ik ga helemaal fout
MM
MK
KM
KK
Hoe groot is de kans op MM?
Wat is de kans dat je 1x munt gooit.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:15 schreef denkjedat het volgende:
[..]
ik merk het ik zit er even niet bij met mn hoofd een van mn zwaktes met wiskunde niet goed lezen
het zal dan dus moeten zijn bij B/C
(1/2×1/2)+(1/2×1/2)
C
3 ncr 4 × (3/4)^3 ?
Wat is de kans dat je 1 vierkeuzevraag fout gokt?
(Kan er ook nog een expert naar mijn vraag kijken?)
Jesus hates you.
De eerste aanpak is gelukt nu; de tweede lukt ook maar je moet partieel integreren.quote:
[..]
Wat is de kans dat je 1x munt gooit.
Wat is de kans dat je 1 vierkeuzevraag fout gokt?
(Kan er ook nog een expert naar mijn vraag kijken?)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
1/4quote:Op zondag 17 januari 2010 20:20 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Inderdaad. De mogelijkheden als je twee munten gooit zijn: (K=kop, M=munt)
MM
MK
KM
KK
Hoe groot is de kans op MM?
1 vierkeuze vraag fout is toch 3/4 want er is er maar 1tje goed van de 4quote:Op zondag 17 januari 2010 20:20 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Wat is de kans dat je 1x munt gooit.
Wat is de kans dat je 1 vierkeuzevraag fout gokt?
(Kan er ook nog een expert naar mijn vraag kijken?)
De eerste is slechts half gelukt.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:23 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
De eerste aanpak is gelukt nu; de tweede lukt ook maar je moet partieel integreren.
Ik moet namelijk 2 keer integreren en ik heb slechts 1 keer geïntegreerd.
Ik krijg y^2e^{y^2} namelijk niet geïntegreerd (als dat überhaupt integreerbaar is)
Jesus hates you.
eerst naar x: primitieve is y exp(xy); invullen geeft integraal [ y exp(y²) - y exp(0y) ] dy = integraal [ y exp(y²) - y ] dy. Primitiveren daarvan is eenvoudig.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Goed.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:32 schreef denkjedat het volgende:
[..]
1 vierkeuze vraag fout is toch 3/4 want er is er maar 1tje goed van de 4
Nu de kans dit dit 3 keer gebeurt.
Jesus hates you.
al doe ik (3/4)^3 krijg ik : 0.4218quote:Op zondag 17 januari 2010 20:37 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Goed.
Nu de kans dit dit 3 keer gebeurt.
wat mij waarschijnlijker lijkt dan dat als ik (3/4)×3= 2.25 intyp
Goedquote:Op zondag 17 januari 2010 20:43 schreef denkjedat het volgende:
[..]
al doe ik (3/4)^3 krijg ik : 0.4218
wat mij waarschijnlijker lijkt dan dat als ik (3/4)×3= 2.25 intyp
Onthoud dat iedere kans groter dan 1 sowieso niet het goede antwoord kan zijn.
Hebbes. Ik kom op 1/2 e^16 - 18.5 en dat komt overeen met de antwoordenlijst.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:35 schreef GlowMouse het volgende:
[ afbeelding ]
eerst naar x: primitieve is y exp(xy); invullen geeft integraal [ y exp(y²) - y exp(0y) ] dy = integraal [ y exp(y²) - y ] dy. Primitiveren daarvan is eenvoudig.
Je kan dus op 4 verschillende manieren integreren.
Eerst de x of eerst de y.
Herschreven of niet herschreven.
Jesus hates you.
Klopt. Machtsheffen is herhaaldelijk vermenigvuldigen.quote:Op zondag 17 januari 2010 20:43 schreef denkjedat het volgende:
[..]
al doe ik (3/4)^3 krijg ik : 0.4218
wat mij waarschijnlijker lijkt dan dat als ik (3/4)×3= 2.25 intyp
Als je zegt.
A is de gebeurtenis dat de eerste vraag fout gegokt wordt. (3/4)
B is de gebeurtenis dat de tweede vraag fout gegokt wordt. (3/4)
C is de gebeurtenis dat de derde vraag fout gegokt wordt. (3/4)
Dan p(ABC) = (3/4) * (3/4) * (3/4) = (3/4)^3 = 27 / 64
[ Bericht 0% gewijzigd door Hondenbrokken op 19-01-2010 15:51:38 ]
Jesus hates you.
thnxquote:Op zondag 17 januari 2010 20:59 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Klopt. Machtsheffen is herhaaldelijk vermenigvuldigen.
Als je zegt.
A is de gebeurtenis dat de eerste vraag fout gegokt wordt. (3/4)
B is de gebeurtenis dat de tweede vraag fout gegokt wordt. (3/4)
C is de gebeurtenis dat de derde vraag fout gegokt wordt. (3/4)
Dan p(ABC) = (3/4) * (3/4) * (3/4) = (3/4)^3 = 27 / 256
Als je eerst de y doet dan moet je herschrijven, en anders moet je niet herschrijven. Er zijn dus maar twee manieren.quote:
[..]
Hebbes. Ik kom op 1/2 e^16 - 18.5 en dat komt overeen met de antwoordenlijst.
Je kan dus op 4 verschillende manieren integreren.
Eerst de x of eerst de y.
Herschreven of niet herschreven.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je hebt gelijk. Ik heb van die poging waarbij ik herschreef er een rommel van gemaakt en beide omgedraaid en raakte in de war toen jij ze weer goed zette.quote:Op zondag 17 januari 2010 21:50 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je eerst de y doet dan moet je herschrijven, en anders moet je niet herschrijven. Er zijn dus maar twee manieren.
Jesus hates you.
Hi,
ik heb een kort vraagje over semi-directe producten van groepen. Directe producten van groepen ken ik, maar semi-directe producten vind ik wat lastiger. In de notes die ik nu aan het lezen ben staat, dat
de groep G is een direct product van twee andere groepen als G twee normale subgroepen N1 en N2 heeft zodanig dat N1 en N2 alleen de identiteit gemeenschappelijk hebben, en dan G= N1N2. (Hier wordt een direct product verstaan neem ik aan).
Is dit in het algemeen zo, is dit een voorwaarde? Kun je ook groepen verzinnen die wel een direct product zijn van twee groepen maar niet twee van dergelijke normale subgroepen N hebben?
De notie van semidirecte groepen is dan algemener dan die van directe groepen en zou ik al een stuk beter begrijpen als ik zou begrijpen hoe sterk bovenstaande uitspraak is
ik heb een kort vraagje over semi-directe producten van groepen. Directe producten van groepen ken ik, maar semi-directe producten vind ik wat lastiger. In de notes die ik nu aan het lezen ben staat, dat
de groep G is een direct product van twee andere groepen als G twee normale subgroepen N1 en N2 heeft zodanig dat N1 en N2 alleen de identiteit gemeenschappelijk hebben, en dan G= N1N2. (Hier wordt een direct product verstaan neem ik aan).
Is dit in het algemeen zo, is dit een voorwaarde? Kun je ook groepen verzinnen die wel een direct product zijn van twee groepen maar niet twee van dergelijke normale subgroepen N hebben?
De notie van semidirecte groepen is dan algemener dan die van directe groepen en zou ik al een stuk beter begrijpen als ik zou begrijpen hoe sterk bovenstaande uitspraak is
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik heb een probleem waar ik niet uitkom. Laat f(x) gegeven zijn door 1/(1-x). Definieer de functie f^r als f^r(x)=f(f(f(f.....(f(f(x)))). Vind f^653(56). Dit is dus een iteratie probleem. Ik zou het gemakkelijk met mathematica kunnen uitrekenen, maar ik zou graag willen weten hoe je het analytisch oplost. Er zal vast een patroon zijn, wat ik niet zie. Alle hulp is welkom!
-
Je kan een afbeelding x -> (ax + b) / (cx + d) weergeven met een matrixquote:Op maandag 18 januari 2010 11:59 schreef gaussie het volgende:
Ik heb een probleem waar ik niet uitkom. Laat f(x) gegeven zijn door 1/(1-x). Definieer de functie f^r als f^r(x)=f(f(f(f.....(f(f(x)))). Vind f^653(56). Dit is dus een iteratie probleem. Ik zou het gemakkelijk met mathematica kunnen uitrekenen, maar ik zou graag willen weten hoe je het analytisch oplost. Er zal vast een patroon zijn, wat ik niet zie. Alle hulp is welkom!
(a b)
(c d).
Het samenstellen van zulke afbeeldingen komt dan overeen met het vermenigvuldigen van matrices. Op die manier kun je inzien dat f3(x) gelijk is aan x.
Met N1N2 wordt niet het direct product bedoelt maar de deelverzameling {n1n2 : n1 in N1, n2 in N2} van G. Uit de aanname dat een van de twee Ni normaal is volgt dat deze verzameling een groep is.quote:Op maandag 18 januari 2010 10:09 schreef Haushofer het volgende:
de groep G is een direct product van twee andere groepen als G twee normale subgroepen N1 en N2 heeft zodanig dat N1 en N2 alleen de identiteit gemeenschappelijk hebben, en dan G= N1N2. (Hier wordt een direct product verstaan neem ik aan).
Als G een direct product van twee groepen is, zeg G = H1 x H2, dan kun je altijd N1 = H1 x {e} en N2 = {e} x H2 nemen.
