SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorige deel: [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
Een uitleg over LaTeX-code kun je hier vinden
Wiskundig inhoudelijk:
OP
[ Bericht 1% gewijzigd door Iblis op 14-01-2010 11:25:58 ]
Laatste post uit vorige topic:
quote:Op donderdag 14 januari 2010 11:13 schreef BasementDweller het volgende:
Ik probeerde de tangent plane uit te rekenen van de functie f(x,y)=e^x / (x²+y²) in het punt (x,y)=(1,2). Dat doe ik door de gradient van f uit te rekenen en het inproduct te nemen met (x-1,y-2) en dat gelijk te stellen aan nul.
Ik krijg als vergelijking voor het vlak: 3x-4y+5=0. Maar als ik een 3D-plot maak dan zie ik dat vlak niet de functie raken. Dus, is mijn antwoord fout? Ik kan geen fout vinden
tvp
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
dat inproduct moet je niet doen; g(x) = f(c)+Df(c)(x-c). met g de functie voor het raakvlak en Df je gradient.quote:Op donderdag 14 januari 2010 11:20 schreef BasementDweller het volgende:
Laatste post uit vorige topic:
[..]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je bedoelt Df als afgeleidematrix, en dan matrixvermenigvuldigen. Dat is precies hetzelfde als grad(f) (inproduct) (x-c).
Trouwens, de reden om dat inproduct gelijk te stellen aan nul is omdat de grad(f) loodrecht staat op het raakvlak in dat punt.
Trouwens, de reden om dat inproduct gelijk te stellen aan nul is omdat de grad(f) loodrecht staat op het raakvlak in dat punt.
Dan moet je het gelijkstellen aan 0 niet doenquote:
Je bedoelt Df als afgeleidematrix, en dan matrixvermenigvuldigen. Dat is precies hetzelfde als grad(f) (inproduct) (x-c).
Trouwens, de reden om dat inproduct gelijk te stellen aan nul is omdat de grad(f) loodrecht staat op het raakvlak in dat punt.
Daarmee vind je het niveauvlak.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie inderdaad in het boek staan dat die methode met gradient alleen werkt als de functie gelijk is aan een constante. Ik snap alleen niet waarom... 
. Wat stelt een niveauvlak precies voor? Een vlak waarbij elk punt dat erop ligt ingevuld in de functie f(x,y) dezelfde 'z'-waarde heeft?
. Wat stelt een niveauvlak precies voor? Een vlak waarbij elk punt dat erop ligt ingevuld in de functie f(x,y) dezelfde 'z'-waarde heeft?
quote:
Ik zie inderdaad in het boek staan dat die methode met gradient alleen werkt als de functie gelijk is aan een constante. Ik snap alleen niet waarom...
Bij een constante functie zal het niet moeilijk zijn om een vector te vinden die inproduct 0 met de gradient heeft
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik bedoelde met een functie die gelijk is aan een constante bijvoorbeeld: f(x,y)=5x+3y²=2.
Er moet ook gelden dat grad(f) is ongelijk aan 0.
Er moet ook gelden dat grad(f) is ongelijk aan 0.
iemand?quote:Op woensdag 13 januari 2010 20:35 schreef Clesar03 het volgende:
2. Beschouw de volgende nutsfuncties van consumenten A en B:
UA = (XA)1/3 (YA) 2/3 (XB)-2/3
UB = (XB)2/3 (YB) 1/3
Stel X0=100, Y0=100.
Stel dat de volgende allocatie geldt: XA = 33⅓, YA = 66⅔, XB = 66⅔, YB = 33⅓.
c) Bereken hoeveel consument A maximaal zou willen opgeven van goed Y (WTP) als hij/zij één eenheid meer van goed X zou ontvangen. Met andere woorden, bereken de marginale substitutieverhouding van consument A.
Meer wiskunde dan economie dacht ik, dus vandaar in dit topic.
Ik kom uit op 0,064 / 0,032 = 2, terwijl de uitwerking een uitkomst geeft van 5,0625
"More than an end to war, we want an end to the beginning of all wars"
Als je zo'n vraag hebt:
Bepaal het raakvlak in het punt (1, 2, 1) aan het oppervlak x^3 + y^2 − 2yz = 1.
Stel je dan wel het inproduct van grad(x^3 + y^2 − 2yz) en (x-1,y-2,z-1) gelijk aan nul om het raakvlak te vinden?
Als ik het goed begrijp, wel.
[ Bericht 21% gewijzigd door BasementDweller op 14-01-2010 12:43:13 ]
Bepaal het raakvlak in het punt (1, 2, 1) aan het oppervlak x^3 + y^2 − 2yz = 1.
Stel je dan wel het inproduct van grad(x^3 + y^2 − 2yz) en (x-1,y-2,z-1) gelijk aan nul om het raakvlak te vinden?
Als ik het goed begrijp, wel.
[ Bericht 21% gewijzigd door BasementDweller op 14-01-2010 12:43:13 ]
Nieuw probleem:
Find the points on the surface: z²-xy=1 nearest to the origin
Poging met behulp van de Lagrange methode:
grad(f)= lambda grad(g) (?)
f(x,y,z)=z²-xy (?)
g=(0,0,0) (?)
grad(f)=(-y, -x, 2z)= lambda (0,0,0) = (0,0,0)
-y=0 => y=0
-x=0 => x=0
2z=0 => z=0
Maar (x,y,z)=(0,0,0) voldoet niet aan f(x,y,z)=1.
Waar zit de fout
Find the points on the surface: z²-xy=1 nearest to the origin
Poging met behulp van de Lagrange methode:
grad(f)= lambda grad(g) (?)
f(x,y,z)=z²-xy (?)
g=(0,0,0) (?)
grad(f)=(-y, -x, 2z)= lambda (0,0,0) = (0,0,0)
-y=0 => y=0
-x=0 => x=0
2z=0 => z=0
Maar (x,y,z)=(0,0,0) voldoet niet aan f(x,y,z)=1.
Waar zit de fout
ik kom op heel andere dingen uit, laat maar een uitwerking zienquote:
merk op dat we wortel(x²+y²+z²) willen minimaliseren en dat gelijk is aan minimaliseren van het kwadraat ervan.quote:
Nieuw probleem:
Find the points on the surface: z²-xy=1 nearest to the origin
Poging met behulp van de Lagrange methode:
grad(f)= lambda grad(g) (?)
f(x,y,z)=z²-xy (?)
g=(0,0,0) (?)
grad(f)=(-y, -x, 2z)= lambda (0,0,0) = (0,0,0)
-y=0 => y=0
-x=0 => x=0
2z=0 => z=0
Maar (x,y,z)=(0,0,0) voldoet niet aan f(x,y,z)=1.
Waar zit de fout
merk op dat je constraint niet convex is en je dus ook lokale minima/maxima kunt vinden.
L(x,y,z,l) = x²+y²+z²+l(z²-xy-1)
FOC:
2x-ly = 0
2y-lx = 0
z(2+2l) = 0
z²-xy = 1
en dan oplossen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ua = Xa1/3 Xb-2/3 Ya2/3 = Xa1/3 (100-Xa)-2/3 Ya2/3quote:Op donderdag 14 januari 2010 15:25 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
ik kom op heel andere dingen uit, laat maar een uitwerking zien
partieel naar X: 1/3 Xa-2/3 (100-Xa)-2/3 Ya2/3 + 2/3 Xa1/3 (100-Xa)-5/3 Ya2/3
partieel naar Y: 2/3 Xa1/3 (100-Xa)-2/3 Ya-1/3
Nu voor Xa 33 1/3 invullen en voor Ya 66 2/3
Invullen geeft dan:
0,064 / 0,032 = 2
"More than an end to war, we want an end to the beginning of all wars"
Xa+Xb=100 is een rare aanname, maar verder zie ik geen fouten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja dat kwam door de vraag (er zijn maar 2 consumenten). Ik heb maar even een mailtje gestuurd naar de docent, misschien is het wel gewoon een foutje in mijn uitwerking ofzo
"More than an end to war, we want an end to the beginning of all wars"
Wat bedoel je precies hiermee? L(x,y,z,l) = x²+y²+z²+l(z²-xy-1)quote:Op donderdag 14 januari 2010 15:25 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
ik kom op heel andere dingen uit, laat maar een uitwerking zien
[..]
merk op dat we wortel(x²+y²+z²) willen minimaliseren en dat gelijk is aan minimaliseren van het kwadraat ervan.
merk op dat je constraint niet convex is en je dus ook lokale minima/maxima kunt vinden.
L(x,y,z,l) = x²+y²+z²+l(z²-xy-1)
FOC:
2x-ly = 0
2y-lx = 0
z(2+2l) = 0
z²-xy = 1
en dan oplossen
En bedoel je met convex dat het gebied gesloten en begrensd is?
Uit de eerste twee vgl volgt: x=y. Dan krijg je 2x-lx=0 dus l=2 of x=0. Als l=2 krijg je z(2+4)=6z=0 dus z=0. Dus heb je x=y=z=0, maar dat kan niet vanwege de constraint. Dus l=!2 en x=y=0. Dan wordt z²-xy=z²=1 dus z=+/- 1.
Dus de dichtsbijzijnde punten zijn (x,y,z)=(0,0,+/-1).
Bedankt
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multipliersquote:
[..]
Wat bedoel je precies hiermee?
L(x,y,z,l) = x²+y²+z²+l(z²-xy-1)
nietesquote:Uit de eerste twee vgl volgt: x=y.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Toch wel?quote:Op donderdag 14 januari 2010 16:09 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multipliers
[..]
nietes
2x-ly=0=2y-lx
2(x-y)=l(y-x)=-l(x-y)
Dus x-y=0 of l=-2.
Maar als l=-2 dan voldoet ie niet aan de constraint, dus x=y.
(ok, het volgt uit alle vergelijkingen, niet alleen de eerste twee
)
Je leek de conclusie inderdaad te nemen op basis van symmetrie en snelheid ipv op logica.quote:
[..]
(ok, het volgt uit alle vergelijkingen, niet alleen de eerste twee
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Weet iemand hoe je dit (rechtergedeelte) op je rekenmachine uitrekent?
Als bijv:
x = 10
m = 2
n = 4
Zal wel easy zijn maar kom er niet uit
Als bijv:
x = 10
m = 2
n = 4
Zal wel easy zijn maar kom er niet uit
door het in te typen als het linkergedeelte.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het trekken van een n-de machts wortel is hetzelfde als verheffen tot de macht 1/n. Daarna de uitkomst weer verheffen tot de macht m. Maar aangezien (ap)q = apq (voor a > 0) kun je jezelf werk besparen door meteen te verheffen tot de macht m/n, zoals in het linkerlid van je identiteit. Overigens kan het met de waarden die je geeft nog veel eenvoudiger, want hier is m/n = ½, zodat je in feite vraagt naar de vierkantswortel uit 10.quote:Op zaterdag 16 januari 2010 13:45 schreef Matr het volgende:
Weet iemand hoe je dit (rechtergedeelte) op je rekenmachine uitrekent?
[ afbeelding ]
Als bijv:
x = 10
m = 2
n = 4
Zal wel easy zijn maar kom er niet uit
Een enquêtebureau weet uit ervaring dat één op de vier mensen wil meedoen aan een telefonische enquête. Een medewerkster belt achter elkaar vier aselect gekozen nummers.
a Bereken de kans dat iedereen wilt meedoen.
b Hoe groot is de kans dat maar 1 persoon wilt meewerken?
c Hoe groot is de kans dat 3 personen willen meedoen?
d Bereken de kans dat minstens 2 personen mee willen doen.
in het antwoordenblad staat bij a (1/4)^4 = 1/256 = 0.0039. Weet iemand waarom je tot de 4e macht moet rekenen??
a Bereken de kans dat iedereen wilt meedoen.
b Hoe groot is de kans dat maar 1 persoon wilt meewerken?
c Hoe groot is de kans dat 3 personen willen meedoen?
d Bereken de kans dat minstens 2 personen mee willen doen.
in het antwoordenblad staat bij a (1/4)^4 = 1/256 = 0.0039. Weet iemand waarom je tot de 4e macht moet rekenen??
blader je boek eens open bij de binomiale verdeling
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het is als chinees voor mij 
Dit is nu het gevolg als je een nieuwe wiskunde docente krijgt die nauwelijks nederlands kan spreken
Hoe werk je met de binomiale verdeling?
1. Stel vast wat je succes noemt en geef het aantal successen aan met X.
2. Stel de parameters n en p vast.
n snap ik maar wat is p?
[ Bericht 24% gewijzigd door julian6 op 16-01-2010 18:30:17 ]
Dit is nu het gevolg als je een nieuwe wiskunde docente krijgt die nauwelijks nederlands kan spreken
Hoe werk je met de binomiale verdeling?
1. Stel vast wat je succes noemt en geef het aantal successen aan met X.
2. Stel de parameters n en p vast.
n snap ik maar wat is p?
[ Bericht 24% gewijzigd door julian6 op 16-01-2010 18:30:17 ]
Of je gebruikt gewoon even Google:quote:Op zaterdag 16 januari 2010 18:21 schreef julian6 het volgende:
Het is als chinees voor mij
Dit is nu het gevolg als je een nieuwe wiskunde docente krijgt die nauwelijks nederlands kan spreken
Hoe werk je met de binomiale verdeling?
1. Stel vast wat je succes noemt en geef het aantal successen aan met X.
2. Stel de parameters n en p vast.
n snap ik maar wat is p?
http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html
Eerste zin.
Op mijn GR (Casio CFX-9850GC Plus), krijg je bij shift+^ een "x-de machtswortel". Als je daar een 4 voorzet, wordt het de vierdemachtswortel. Het komt er dan in totaal uit te zien als "(4x√10)²". Dit geeft hetzelfde antwoord als 10^(2/4), alleen duurt het wel langer dus zie ik niet in waarom je het zou willen doen.quote:Op zaterdag 16 januari 2010 13:45 schreef Matr het volgende:
Weet iemand hoe je dit (rechtergedeelte) op je rekenmachine uitrekent?
[ afbeelding ]
Als bijv:
x = 10
m = 2
n = 4
Zal wel easy zijn maar kom er niet uit
Ik ben niet zo sterk met Latex (lui
) dus ik hoop dat je het ongeveer begrijpt Nu had ik ook nog een vraag;
De vraag was "Completely Factor x^4-3x²-4".
Nu kom ik op (x-1)(x+1)(x²+4), maar wolframalpha komt op (x-2) (x+2) (x²+1).
Zijn beide antwoorden even goed?
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
(x - 1)(x + 1)(x2 + 4) = (x2 - 1)(x2 + 4) = x4 + 3x2 - 4
Dus dat lijkt me niet even goed.
Dus dat lijkt me niet even goed.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Als je de relatie tussen factoriseren en nulpunten vinden kent, zie je ook waarom ze niet beide goed kunnen zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op zaterdag 16 januari 2010 20:14 schreef Iblis het volgende:
(x - 1)(x + 1)(x2 + 4) = (x2 - 1)(x2 + 4) = x4 + 3x2 - 4
Dus dat lijkt me niet even goed.
Ohja, oepsquote:
Ik zie het, stom foutjequote:Op zaterdag 16 januari 2010 20:16 schreef GlowMouse het volgende:
Als je de relatie tussen factoriseren en nulpunten vinden kent, zie je ook waarom ze niet beide goed kunnen zijn.
Bedankt
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Als je de eerste keer belt is de kans 1/4 dat iemand meedoet. De kans dat er de volgende keer weer iemand meedoet is weer een kwart. Dus in een kwart van een kwart, dus 1/4*1/4=(1/4)2, van de gevallen doet de tweede persoon ook mee. Zo gaat het door totdat je (1/4)4 hebt omdat de medewerkster 4 mensen belt.quote:Op zaterdag 16 januari 2010 18:03 schreef julian6 het volgende:
Een enquêtebureau weet uit ervaring dat één op de vier mensen wil meedoen aan een telefonische enquête. Een medewerkster belt achter elkaar vier aselect gekozen nummers.
a Bereken de kans dat iedereen wilt meedoen.
b Hoe groot is de kans dat maar 1 persoon wilt meewerken?
c Hoe groot is de kans dat 3 personen willen meedoen?
d Bereken de kans dat minstens 2 personen mee willen doen.
in het antwoordenblad staat bij a (1/4)^4 = 1/256 = 0.0039. Weet iemand waarom je tot de 4e macht moet rekenen??
Overigens:
p=probability of succes
n=number of trials
Ik heb problemen met dit soort ''dingen'' oplossen (herschrijven)
Iemand misschien tips? Zijn hier wat regels voor of moet je dit gewoon zien?
(1/2)(x+y2)-1/2
=
1 / (2 √ x + y2)
Heb zo`n hekel aan dat wortelteken
Iemand misschien tips? Zijn hier wat regels voor of moet je dit gewoon zien?
(1/2)(x+y2)-1/2
=
1 / (2 √ x + y2)
Heb zo`n hekel aan dat wortelteken
De regeltjes die gebruikt worden:quote:Op zondag 17 januari 2010 12:25 schreef Matr het volgende:
Ik heb problemen met dit soort ''dingen'' oplossen (herschrijven)
Iemand misschien tips? Zijn hier wat regels voor of moet je dit gewoon zien?
(1/2)(x+y2)-1/2
=
1 / (2 √ x + y2)
Heb zo`n hekel aan dat wortelteken
x^(1/2) =√(x) (zie de algemenere rekenregel die je op pagina 1 hebt gepost)
y^(-1) = 1/y
Voor de rest gebeurt er eigenlijk niks
Ik heb ook een vraagje.. Ik ben een oefentoets aan het maken en heb een dikke reader voor me liggen met theorie, maar ik kom maar niet uit de volgende vraag:
Combinaties ((0,9*35);25) * Combinaties ((0,1*35);10 gedeeld door Combinaties 35;25
Maar hiermee kom ik niet op het juiste antwoord, iemand een idee?
Ik dacht dat het dmv combinaties moet, dus:quote:90% van de studenten heeft een internetaansluiting.
Er wordt een steekproef genomen van 35 studenten.
Bereken de kans dat hierbij precies 25 studenten met internetaansluting zitten. (Rond je antwoord af op 4 decimalen.)
Combinaties ((0,9*35);25) * Combinaties ((0,1*35);10 gedeeld door Combinaties 35;25
Maar hiermee kom ik niet op het juiste antwoord, iemand een idee?
geef eens een interpretatie aan het aantal combinaties
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Binomiaal verdeeld (al dan niet succes, met succes = internetaansluiting) we kijken eerst eens naar het rijtje
WWWWW WWWWW WWWWW WWWWW WWWWW NNNNN NNNNN met W = wel en N = niet. De kans om precies dit rijtje te krijgen is: (0.9)^25 * (0.1)^10 (eerst 25x succes met kans 0.9 en dan 10x faal met kans 0,1) Nu hebben we alleen de situatie dat de eerste 25 studenten wel inet hebben en de laatste 10 niet. We willen alle mogelijke configuraties meenemen dus we moeten het nog vermenigvuldigen met (35 boven 25)
WWWWW WWWWW WWWWW WWWWW WWWWW NNNNN NNNNN met W = wel en N = niet. De kans om precies dit rijtje te krijgen is: (0.9)^25 * (0.1)^10 (eerst 25x succes met kans 0.9 en dan 10x faal met kans 0,1) Nu hebben we alleen de situatie dat de eerste 25 studenten wel inet hebben en de laatste 10 niet. We willen alle mogelijke configuraties meenemen dus we moeten het nog vermenigvuldigen met (35 boven 25)
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
Tnx dat is hem inderdaad! Heb nu ook de theorie gevonden die erbij hoort (al is dat niet altijd helemaal duidelijk aangezien zo'n wiskunde professor dat in elkaar gestampt heeft en wij bedrijfseconomen zijn en geen wiskundigen )
Maar er staat toch tot de macht --1/2 waarom doe je dan x1/2?quote:Op zondag 17 januari 2010 12:27 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
De regeltjes die gebruikt worden:
x^(1/2) =√(x) (zie de algemenere rekenregel die je op pagina 1 hebt gepost)
y^(-1) = 1/y
Voor de rest gebeurt er eigenlijk niks
Het wortel teken loopt ook zeg maar t/m boven y2.
Snap er weinig van
Er geldt, in z’n algemeenheid:
Dus.
En verder: , dus:
En dit is natuurlijk gelijk aan:
Dus.
En verder: , dus:
En dit is natuurlijk gelijk aan:
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Tnx zo snap ik het! Zat alleen verkeerd te doen met die haakjes denk ik.
Omdat (1/2) ook tussen haakjes stond wilde ik eerste alle haakjes wegwerken, ik vermenigvuldigde deze met -1/2 maar zal ook wel een rekenregel zijn dat je deze gewoon buiten haakjes weer kan zetten?
Omdat (1/2) ook tussen haakjes stond wilde ik eerste alle haakjes wegwerken, ik vermenigvuldigde deze met -1/2 maar zal ook wel een rekenregel zijn dat je deze gewoon buiten haakjes weer kan zetten?
Je zou die (1/2) in de wortel kunnen halen als je dat bedoelt.quote:Op zondag 17 januari 2010 14:15 schreef Matr het volgende:
Tnx zo snap ik het! Zat alleen verkeerd te doen met die haakjes denk ik.
Omdat (1/2) ook tussen haakjes stond wilde ik eerste alle haakjes wegwerken, ik vermenigvuldigde deze met -1/2 maar zal ook wel een rekenregel zijn dat je deze gewoon buiten haakjes weer kan zetten?
Op zo'n manier:
(1/2)wortel(x) = wortel ((1/2)^2 x) = wortel ( (1/4) x)
Of als je hebt 1/(2wortel (x)), dan is dat gelijk aan 1/(wortel (4x))
wie kan mij helpen deze oplossen:
Gegeven is de functie "F:X --> 2x - 4:
Stel een vergelijking op van de lijn I die door A (5,-1) gaat en die evenwijdig is aan de grafiek van F
Gegeven is de functie "F:X --> 2x - 4:
Stel een vergelijking op van de lijn I die door A (5,-1) gaat en die evenwijdig is aan de grafiek van F
