W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiėren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Zojuist was ik wat aantekeningen aan het doornemen en kwam allemaal onvolledige aantekeningen tegen over organologie en de lengte van instrumenten.
Muzikale intervallen zijn bepaalde verhoudingen, zo is een octaaf 2:1, het dubbele van de originele lengte. Dus als je een hoorn van een 100cm een octaaf lager wil laten spelen moet je 'm 200 centimeter maken enz.
Maar ik ben helemaal vergeten hoe dat ook al weer zat met rekenen met verhoudingen. Kan iemand me weer even opfrissen en vertellen hoe het zat?
Hierbij even een lijstje met de intervallen en hun verhoudingen:
c-c prime 1:1
c-d secunde 9:8
c-e terts 5:4
c-f kwart 4:3
c-g kwint 3:2
c-a sext 5:3
c-b septiem 15:8
c-c' octaaf 2:1
bron: Wikipedia
Muzikale intervallen zijn bepaalde verhoudingen, zo is een octaaf 2:1, het dubbele van de originele lengte. Dus als je een hoorn van een 100cm een octaaf lager wil laten spelen moet je 'm 200 centimeter maken enz.
Maar ik ben helemaal vergeten hoe dat ook al weer zat met rekenen met verhoudingen. Kan iemand me weer even opfrissen en vertellen hoe het zat?
Hierbij even een lijstje met de intervallen en hun verhoudingen:
c-c prime 1:1
c-d secunde 9:8
c-e terts 5:4
c-f kwart 4:3
c-g kwint 3:2
c-a sext 5:3
c-b septiem 15:8
c-c' octaaf 2:1
bron: Wikipedia
Ik weet niet precies wat je vraag is, maar geluidshogte wordt door mensen waargenomen als logaritmische functie volgens mij. Abstract gesteld betekent dat dat als de C frequentie 1 heeft, D frequentie 2 heeft, E frequentie 4, F frequentie 8 etc. Het kan dus goed dat een verdubbeling van de geluidsfrequentie klinkt als verhoging met 1 octaaf. Wat wil je daarna precies berekenen?
Het punt is dus dat het logaritmische verhoudingen zijn, geen lineaire.
Het punt is dus dat het logaritmische verhoudingen zijn, geen lineaire.
Op dinsdag 1 november 2016 00:05 schreef JanCees het volgende:
De polls worden ook in 9 van de 10 gevallen gepeild met een meerderheid democraten. Soms zelf +10% _O-
De polls worden ook in 9 van de 10 gevallen gepeild met een meerderheid democraten. Soms zelf +10% _O-
Maar daarom zijn het toch ook juist verhoudingen?
Als je een snaar van 100 meter hebt heb je maar 100 meter extra nodig om 'm een octaaf lager te laten klinken. Maar als je een snaar van 1000 meter hebt heb je 1000 meter extra nodig voor hetzelfde interval lager.
Mijn vraag is hoe je een nieuwe lengte uitrekent op basis van de verhoudingen.
Dus stel: Mijn snaar is 100 centimeter en ik wil 'm een terts (5:4) lager laten klinken, hoe lang moet mijn snaar worden?
Als je een snaar van 100 meter hebt heb je maar 100 meter extra nodig om 'm een octaaf lager te laten klinken. Maar als je een snaar van 1000 meter hebt heb je 1000 meter extra nodig voor hetzelfde interval lager.
Mijn vraag is hoe je een nieuwe lengte uitrekent op basis van de verhoudingen.
Dus stel: Mijn snaar is 100 centimeter en ik wil 'm een terts (5:4) lager laten klinken, hoe lang moet mijn snaar worden?
Ik weet niet precies wat een terts, of wat de 5:4 is. Maar als je hem 3 v.d. 8 tonen lager wil maken (en de tonen gelijk verspreid zijn) zou je de 8stemachts wortel van 100 nemen, en dat getal daarna tot de derde doen volgens mij. Hetzelfde zou toepasbaar moeten zijn op wat de 5:4 betekent. Sorry dat ik je niet veel verder kan helpen, er zijn hier een boel slimme wiskundigen die waarschijnlijk wel precies weten wat het antwoord is, maar als je haast hebt, heb je hier misschien iets aanquote:Op woensdag 12 augustus 2009 11:43 schreef NiekL het volgende:
Maar daarom zijn het toch ook juist verhoudingen?
Als je een snaar van 100 meter hebt heb je maar 100 meter extra nodig om 'm een octaaf lager te laten klinken. Maar als je een snaar van 1000 meter hebt heb je 1000 meter extra nodig voor hetzelfde interval lager.
Mijn vraag is hoe je een nieuwe lengte uitrekent op basis van de verhoudingen.
Dus stel: Mijn snaar is 100 centimeter en ik wil 'm een terts (5:4) lager laten klinken, hoe lang moet mijn snaar worden?
Op dinsdag 1 november 2016 00:05 schreef JanCees het volgende:
De polls worden ook in 9 van de 10 gevallen gepeild met een meerderheid democraten. Soms zelf +10% _O-
De polls worden ook in 9 van de 10 gevallen gepeild met een meerderheid democraten. Soms zelf +10% _O-
De tonen zijn alleen niet gelijk verspreid, het maakt verder ook niet uit als je niks van muziek weet hoor, dat is allemaal niet van belang. Het gaat puur om het rekenen met verhoudingen.
Anyone else?
Anyone else?
Wat ik op wiki vind is een octaaf 2:1 wat betekent dat een twee keer zo hoge frequentie een octaaf lager is. Je terts is 5:4, je moet hem dus *5/4 langer maken, of in je voorbeeld 125 cm.quote:Op woensdag 12 augustus 2009 12:03 schreef NiekL het volgende:
De tonen zijn alleen niet gelijk verspreid, het maakt verder ook niet uit als je niks van muziek weet hoor, dat is allemaal niet van belang. Het gaat puur om het rekenen met verhoudingen.
Anyone else?
Twee tertsen zou dus 5/4^2 keer 100 zijn, ofwel 156,25 etc.
Op dinsdag 1 november 2016 00:05 schreef JanCees het volgende:
De polls worden ook in 9 van de 10 gevallen gepeild met een meerderheid democraten. Soms zelf +10% _O-
De polls worden ook in 9 van de 10 gevallen gepeild met een meerderheid democraten. Soms zelf +10% _O-
quote:Op woensdag 12 augustus 2009 11:35 schreef oompaloompa het volgende:
Het punt is dus dat het logaritmische verhoudingen zijn, geen lineaire.
Kijk...daar spreekt iemand met kennis van zaken.
75 topics = FIN
|
|
