SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorige deel: [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Wiskundig inhoudelijk:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
OP
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
Wiskundig inhoudelijk:
OP
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op vrijdag 10 juli 2009 19:35 schreef GlowMouse het volgende:
Ik wil met de pc controleren of M in span{I,A,A^2,...,A^k} zit. I is de identiteit, alle matrices zijn nxn en n>=k.
Eerste aanpak: alle matrices vectoriseren en vervolgens controleren mbv loodrechte projectie of M in de kolomruimte van X = [vec(I) vec(A) ... vec(A^k)] zit. Dat lukt niet: de elementen van de matrix X zijn te groot voor de pc om nauwkeurig mee te rekenen (je krijgt bv. rank(X'X) < rank(X)).
Tweede aanpak: kijk of M en A dezelfde eigenvectoren hebben, en zoja, of de vector met eigenwaarden van M (in de juiste volgorde gezet) in de kolomruimte X zit, met X_ij = (λ_i)^(j-1) (i=1..n, j =1..k+1). Maar daarbij loop ik tegen hetzelfde probleem aan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
gegeven:
F(x,y,z) = 0
bewijs:
als als voorwaarde geldt in elke factor 1 variabele als impliciete functie de andere 2 gegeven is.
F(x,y,z) = 0
bewijs:
als als voorwaarde geldt in elke factor 1 variabele als impliciete functie de andere 2 gegeven is.
Wat verwacht je nog meer dan de afleiding op http://en.wikipedia.org/wiki/Triple_product_rule ?quote:
gegeven:
F(x,y,z) = 0
bewijs: [ afbeelding ]
als als voorwaarde geldt in elke factor 1 variabele als impliciete functie de andere 2 gegeven is.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 10-07-2009 20:41:28 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Die gaat uit van een heleboel aannames, en ik probeer het op een wat fundamentelere manier voor elkaar te krijgen. Ik had al even gespiekt bij het artikel Implicit Function en geprobeerd of ik daar iets zinnigs mee kon.quote:Op vrijdag 10 juli 2009 20:31 schreef GlowMouse het volgende:
tip: dx/dy =
Wat verwacht je nog meer dan de afleiding op http://en.wikipedia.org/wiki/Triple_product_rule ?
Nu had ik al het rijtje
F( x, y, z(x,y) ) = 0
F( x, y(x,z), y ) = 0
F( x(y,z), y, z ) = 0
van Thabit meegekregen, maar ik loop alweer tegen de volgende muur aan.
Je probeert daar een computationeel probleem op te lossen? Wat voor matrices zijn het precies? I.e. hoe groot zijn ze, over welke ring zijn ze gedefinieerd, etc?quote:
A is de adjacency matrix van een reguliere graaf, alle elementen van machten van A zijn dus niet-negatieve gehele getallen. Uiteindelijk moet het zeker werken voor grafen tot op 15 knopen maar liefst voor meer, en binnen enkele dagen moeten 50M grafen te controleren zijn.quote:
[..]
Je probeert daar een computationeel probleem op te lossen? Wat voor matrices zijn het precies? I.e. hoe groot zijn ze, over welke ring zijn ze gedefinieerd, etc?
De grote elementen van A^k heb ik al weten te vermijden omdat ik hier weet dat J \in span{I, A, A^2, .., A^k} (met k het aantal unieke eigenwaarden plus 1 - direct gevolg van het Hoffman polynoom).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Waarom kon de computer die berekening niet aan waarbij je de matrices in vectoren omzet? Verwacht je eigenlijk dat de matrix M vaak wel of vaak niet in het opspansel van die anderen zit?
Kun je misschien een voorbeeld geven van een typisch geval van A, M en k waarvoor je het wil oplossen? (matrices graag als rij van rijen dus bijv. [[1, 2], [3, 4]]
)
Kun je misschien een voorbeeld geven van een typisch geval van A, M en k waarvoor je het wil oplossen? (matrices graag als rij van rijen dus bijv. [[1, 2], [3, 4]]
)
rank(X'X) < rank(X), en de x die ||Xx-b|| minimaliseert is inv(X'X)X'b dus X'X is wel cruciaal. Een double zal wel niet precies genoeg zijn (int32/int64 gebruiken lukt niet; Matlab kan daar niet mee rekenen als het matrices betreft).quote:
Waarom kon de computer die berekening niet aan waarbij je de matrices in vectoren omzet?
Het stelsel [X b] vegen lukt ook niet, geeft ook problemen met precisie.
M zijn de afstandsmatrices (M_{xy} = 1 iff d(x,y) = c, en dan c variëren van 2 t/m de diameter totdat het fout gaat). Bij niet-afstandsreguliere grafen is er grote kans dat c de diameter niet haalt, en waar het fout gaat is van belang om precies te weten.quote:
Waarom kon de computer die berekening niet aan waarbij je de matrices in vectoren omzet? Verwacht je eigenlijk dat de matrix M vaak wel of vaak niet in het opspansel van die anderen zit?
A = [[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],[1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]quote:Kun je misschien een voorbeeld geven van een typisch geval van A, M en k waarvoor je het wil oplossen? (matrices graag als rij van rijen dus bijv. [[1, 2], [3, 4]]
M = [[0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0], [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1], [1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0]]
k = 3
Ik zal je een pm sturen met de complete achtergrond.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Met SAGE kom ik eruit. 
. Ik ga ervan uit dat het lineaire combinaties over Q mogen zijn.
Dan in de sage prompt kun je jouw A, M en k gewoon copy-pasten en vervolgens:
[ Bericht 5% gewijzigd door thabit op 10-07-2009 23:01:46 ]
. Ik ga ervan uit dat het lineaire combinaties over Q mogen zijn.| 1 2 3 4 5 6 7 | powers = [A^j for j in range(k+1)] vectors = [vector(reduce(operator.add, map(list, x))) for x in powers] V = VectorSpace(QQ, len(vectors[0])) W = V.subspace(vectors) v = vector(reduce(operator.add, map(list, M))) return v in W |
Dan in de sage prompt kun je jouw A, M en k gewoon copy-pasten en vervolgens:
| 1 2 | True |
[ Bericht 5% gewijzigd door thabit op 10-07-2009 23:01:46 ]
Maple doet er 36 seconden over...
Sage ziet er professioneel uit, ik ga hem volgend week ff uitproberen.
Sage ziet er professioneel uit, ik ga hem volgend week ff uitproberen.
"The name is Bond, James Bond"
0.07 is wel acceptabel, morgen eens uitzoeken of ik het graaf-formaat (sparse6) ingelezen krijg in SAGE.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Morgen herka/repa rekenen/wiskunde.
Kan het wel. Dat weet ik.
Maar nog niet erg snel. Je raadt het al..... Da moet wel, eg woa.
Kan het wel. Dat weet ik.
Maar nog niet erg snel. Je raadt het al..... Da moet wel, eg woa.
Beste wiskunde experts
Ik weet eigenlijk niet veel meer van wiskunde, maar worstel al dagen met een probleem. Iets waar ik na uren googlen nog niet uit ben gekomen. Zo slecht is het dus gesteld met mijn wiskunde kennis. Ik heb een boogje en ik wil graag het middelpunt van een cirkel berekenen. De enige gegevens die ik heb, zijn 2 coördinaten die de cirkel ergens snijden. Ik wil dus de boogstraal en het middelpunt van de denkbeeldige cirkel weten.. zodat ik uiteindelijk tot de formule van het boogje kan komen.
Aan benaderen heb ik helaas, anders was het al lang opgelost in excel. Ik heb een formule nodig, en ik ben echt niet meer thuis in deze wereld
Wie kan me laten weten óf het kan, en zo ja, eventueel hoe?
Ik weet eigenlijk niet veel meer van wiskunde, maar worstel al dagen met een probleem. Iets waar ik na uren googlen nog niet uit ben gekomen. Zo slecht is het dus gesteld met mijn wiskunde kennis. Ik heb een boogje en ik wil graag het middelpunt van een cirkel berekenen. De enige gegevens die ik heb, zijn 2 coördinaten die de cirkel ergens snijden. Ik wil dus de boogstraal en het middelpunt van de denkbeeldige cirkel weten.. zodat ik uiteindelijk tot de formule van het boogje kan komen.
Aan benaderen heb ik helaas, anders was het al lang opgelost in excel. Ik heb een formule nodig, en ik ben echt niet meer thuis in deze wereld
Wie kan me laten weten óf het kan, en zo ja, eventueel hoe?
Je moet het probleem duidelijker omschrijven, of maak een plaatje met wat je nou precies hebt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
al geprobeerd om een tekening te maken?
Celebrities walk on red carpet because they are famous, I walk on toilet paper because I'm the shit
5 Xbox360 spellen: Halo 3 , Fable 2 ,Saints Row 2 , Pure en Virtua Tennis 3 te koop!
5 Xbox360 spellen: Halo 3 , Fable 2 ,Saints Row 2 , Pure en Virtua Tennis 3 te koop!
Volgens wikipedia heet wat ik bedoel een Quadratische Bezier Curve (Van de 2de graad). In mijn simpele begrip dus een curve waarvan ik de 2 buitenpunten heb met x,y coordinaat, en een derde virtuele x,y coordinaat die de "steilheid" van de curve bepaalt door hoever die naar buiten staat.
Wikipedia illustratie:
De wikipedia illustratie is helaas niet symetrisch (die grijze lijnen) maar bij mij is de curve altijd symetrisch waardoor je dus die curve kunt doortrekken tot een cirkel.
Het gaat mij dus om uiteindelijk onafhankelijk van welke symetrische curve ik ingeef ik altijd een cirkel kan berekenen en complementeren, en van daaruit het middelpunt van die cirkel kan bepalen.
(Wat ik op internet vind is wel dat je het middelpunt van een cirkel kunt bepalen als je 3 punten hebt, maar ik heb er eigenlijk dus maar 2, MAAR omdat hij symetrisch is zou je dus in theorie die curve kunnen spiegelen om een derde punt te creeeren OF het midden de curve te snijden vanuit het virtuele punt)
In de ideale wereld geef ik als input de 2 coordinaten (P0 en P2) en het virtuele coordinaat (P1) voor de curve en krijg ik als output het coordinaat van de middelpunt van de cirkel en de straal van de cirkel.
Ja ik weet dat het een vrij omslachtig verhaal is maar ik hoop dat toch iemand hierbij kan helpen.
Greets
[ Bericht 0% gewijzigd door CHEESEBURGERWALRUS op 17-07-2009 14:30:53 ]
Wikipedia illustratie:
De wikipedia illustratie is helaas niet symetrisch (die grijze lijnen) maar bij mij is de curve altijd symetrisch waardoor je dus die curve kunt doortrekken tot een cirkel.
Het gaat mij dus om uiteindelijk onafhankelijk van welke symetrische curve ik ingeef ik altijd een cirkel kan berekenen en complementeren, en van daaruit het middelpunt van die cirkel kan bepalen.
(Wat ik op internet vind is wel dat je het middelpunt van een cirkel kunt bepalen als je 3 punten hebt, maar ik heb er eigenlijk dus maar 2, MAAR omdat hij symetrisch is zou je dus in theorie die curve kunnen spiegelen om een derde punt te creeeren OF het midden de curve te snijden vanuit het virtuele punt)
In de ideale wereld geef ik als input de 2 coordinaten (P0 en P2) en het virtuele coordinaat (P1) voor de curve en krijg ik als output het coordinaat van de middelpunt van de cirkel en de straal van de cirkel.
Ja ik weet dat het een vrij omslachtig verhaal is maar ik hoop dat toch iemand hierbij kan helpen.
Greets
[ Bericht 0% gewijzigd door CHEESEBURGERWALRUS op 17-07-2009 14:30:53 ]
Als P0-P1 en P1-P2 allebei precies raken aan de cirkel, dan gaat de lijn loodrecht op P0-P1 (P0-P2) door het middelpunt.
De lijn door P0 heeft vergelijking y = y_P0 + (X_P1-X_P0)/(Y_P1-Y_P0) * (X_P0-x) (=a+bx, echt een lijn dus).
De lijn door P2 heeft vergelijking y = y_P2 + (X_P1-X_P2)/(Y_P1-Y_P2) * (X_P2-x)
Je moet dus oplossen y_P2 + (X_P1-X_P2)/(Y_P1-Y_P2) * (X_P2-x) = y_P0 + (X_P1-X_P0)/(Y_P1-Y_P0) * (X_P0-x)
De lijn door P0 heeft vergelijking y = y_P0 + (X_P1-X_P0)/(Y_P1-Y_P0) * (X_P0-x) (=a+bx, echt een lijn dus).
De lijn door P2 heeft vergelijking y = y_P2 + (X_P1-X_P2)/(Y_P1-Y_P2) * (X_P2-x)
Je moet dus oplossen y_P2 + (X_P1-X_P2)/(Y_P1-Y_P2) * (X_P2-x) = y_P0 + (X_P1-X_P0)/(Y_P1-Y_P0) * (X_P0-x)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Priemgetal drieling p, p+2, p+4.
Waarom is het zo dat een van deze getallen altijd deelbaar is door 3?
Komt voor mij een beetje uit de lucht vallen...
[ Bericht 0% gewijzigd door Borizzz op 21-07-2009 12:37:24 ]
Waarom is het zo dat een van deze getallen altijd deelbaar is door 3?
Komt voor mij een beetje uit de lucht vallen...
[ Bericht 0% gewijzigd door Borizzz op 21-07-2009 12:37:24 ]
kloep kloep
Ik neem aan dat je p+4 bedoelt ipv p+3? In dat geval: kijk naar de resten die je kunt krijgen bij deling door 3.
Hoi!
Ik ben op dit moment bezig mijn scriptie te schrijven (hij is bijna af). Ik hoopte het gebruik van statistische toetsen etc. te vermijden maar de prof wil nu toch dat ik een chi kwadraat toets toepas op een deel van de onderzoeksdata die ik verzameld heb. Nu is het al een aantal jaar geleden dat ik met SPSS heb gewerkt, of überhaupt iets met statistiek heb gedaan, vandaar deze vraag.
Ik heb de volgende data (totale n=29)
Object A (n=11) 10.9 X en 1.25 Y
Object B (n=18) 11.6 X en 1.75 Y
Hoe zou ik dit ongeveer in SPSS moeten invoeren om de chi2 toets uit te voeren (= wat de prof voorstelde). En belangrijker nog, welke output zal ik ongeveer krijgen en wat kan ik daarmee zeggen over Object A en Object B? Dus, hoe zou ik een uitkomst moeten interpreteren?
Ik hoop dat dit in het goede topic staat aangezien het niet echt beta is. Alvast bedankt!
[ Bericht 0% gewijzigd door vaagsel op 21-07-2009 12:44:42 ]
Ik ben op dit moment bezig mijn scriptie te schrijven (hij is bijna af). Ik hoopte het gebruik van statistische toetsen etc. te vermijden maar de prof wil nu toch dat ik een chi kwadraat toets toepas op een deel van de onderzoeksdata die ik verzameld heb. Nu is het al een aantal jaar geleden dat ik met SPSS heb gewerkt, of überhaupt iets met statistiek heb gedaan, vandaar deze vraag.
Ik heb de volgende data (totale n=29)
Object A (n=11) 10.9 X en 1.25 Y
Object B (n=18) 11.6 X en 1.75 Y
Hoe zou ik dit ongeveer in SPSS moeten invoeren om de chi2 toets uit te voeren (= wat de prof voorstelde). En belangrijker nog, welke output zal ik ongeveer krijgen en wat kan ik daarmee zeggen over Object A en Object B? Dus, hoe zou ik een uitkomst moeten interpreteren?
Ik hoop dat dit in het goede topic staat aangezien het niet echt beta is. Alvast bedankt!
[ Bericht 0% gewijzigd door vaagsel op 21-07-2009 12:44:42 ]
Life is too short not to have fun
hoe doe je dat dan?quote:Op dinsdag 21 juli 2009 12:36 schreef thabit het volgende:
Ik neem aan dat je p+4 bedoelt ipv p+3? In dat geval: kijk naar de resten die je kunt krijgen bij deling door 3.
3|p dan p=q*3
3|p+2 dan p+2=q*3 dus p=q*3-2
3|p+4 dan p+4=q*3 dus p=q*3-4
maar dit helpt me niks verder..
kloep kloep
Kijk nou naar de rest na deling.quote:
[..]
hoe doe je dat dan?
3|p dan p=q*3
3|p+2 dan p+2=q*3 dus p=q*3-2
3|p+4 dan p+4=q*3 dus p=q*3-4
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kijk eerst eens wat je wilt onderzoeken, en ga dan pas denken wat voor toets je daarvoor kunt gebruiken.quote:
en wat kan ik daarmee zeggen over Object A en Object B? Dus, hoe zou ik een uitkomst moeten interpreteren?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als p=q*3-2, wat krijg je dan als je p door 3 deelt? Niet -2.quote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
dus als ik p deelbaar door 3 stel, dan zijn p+2 en p+3 niet deelbaar door 3. Daar komt het dan op neer.quote:Op dinsdag 21 juli 2009 12:48 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als p=q*3-2, wat krijg je dan als je p door 3 deelt? Niet -2.
gevolg: van p, p+2, p+3 is altijd eentje deelbaar door 3. Of ga ik dan te kort door de bocht.
(ik begin net met getaltheorie dus sorry als het echt beginnersvragen zijn )
kloep kloep
p+3 is wel deelbaar door 3.quote:
[..]
dus als ik p deelbaar door 3 stel, dan zijn p+2 en p+3 niet deelbaar door 3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je zelf al niet ziet dat het klopt, waarom zou je er dan genoegen mee nemen als ik zou zeggen dat het wel klopt?quote:
[..]
sorry, ik bedoelde p+4. klopt het dan zo?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je kijkt naar
3|p+2 dan p+2=q*3 en dus ook p=q*3-2 (niet deelbaar door 3).
zelfde geldt voor p+4.
dus alleen p is dan deelbaar door 3, p+2 en p+4 niet. De vraag is of dit dan klopt.
3|p+2 dan p+2=q*3 en dus ook p=q*3-2 (niet deelbaar door 3).
zelfde geldt voor p+4.
dus alleen p is dan deelbaar door 3, p+2 en p+4 niet. De vraag is of dit dan klopt.
kloep kloep
Bekijk het even heel simpel. We nemen aan dat p priem is. Dan zijn er drie mogelijkheden, namelijk dat p=3, of dat de rest bij deling van p door 3 gelijk is aan 1 of dat de rest bij deling van p door 3 gelijk is aan 2.quote:Op dinsdag 21 juli 2009 13:14 schreef Borizzz het volgende:
Als je kijkt naar
3|p+2 dan p+2=q*3 en dus ook p=q*3-2 (niet deelbaar door 3).
zelfde geldt voor p+4.
dus alleen p is dan deelbaar door 3, p+2 en p+4 niet. De vraag is of dit dan klopt.
Laat ik nu tevens aannemen dat p niet gelijk is aan 3. Is nu de rest bij deling van p door 3 gelijk aan 1, dan moet p+2 een drievoud zijn (want 1+2=3), en is dus p+2 niet priem. Is de rest bij deling van p door 3 gelijk aan 2, dan moet p+4 een drievoud zijn (want 2+4=6), en is dus p+4 niet priem.
Ergo, (p, p+2, p+4) kan alleen een priemdrieling zijn als p=3.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 21-07-2009 14:02:02 ]
waarom gelden dan deze 3 mogelijkheden? Waarom nu precies p=3, en niet 5 of 7. Dat zijn immers ook priemgetallen?quote:Op dinsdag 21 juli 2009 13:54 schreef Riparius het volgende:
[..]
Bekijk het even heel simpel. We nemen aan dat p priem is. Dan zijn er drie mogelijkheden, namelijk dat p=3, of dat de rest bij deling van p door 3 gelijk is aan 1 of dat de rest bij deling van p door 3 gelijk is aan 2.
ik blijf dit nog maar lastig vinden.
kloep kloep
Ook dit kan ik nog niet volgen.quote:Op dinsdag 21 juli 2009 13:54 schreef Riparius het volgende:
[..]
Laat ik nu tevens aannemen dat p niet gelijk is aan 3. Is nu de rest bij deling van p door 3 gelijk aan 1, dan moet p+2 een drievoud zijn (want 1+2=3), en is dus p+2 niet priem.
kloep kloep
Als ik moet aantonen dat voor elk geheel getal n geldt: 6 is deler van n*(n+1)*(2n+1).
Ik heb dit geprobeerd op 2 manieren aan te pakken.
1) laten zien dat de factoren 2 en 3 in de priemfactorontbinding van n*(n+1)*(2n+1) zitten.
factor 2 zit er in elk geval in omdat n en n+1 buren zijn. Maar het lukt me nog niet om te laten zien dat er een 3-voud inzit... wie maakt dit inzichtelijk? Ik dacht aan:
stel n=2voud, dan 2n=4voud... 2n+1=4voud + 1.....
stel n+1 =2voud, dan 2(n+1)=4voud,...
2) Ik maakte een onderscheid in 2 situaties, n=even en n=oneven.
als n=even geldt n=2k, k geheel getal. dan geldt n*(n+1)*(2n+1) = 16*k3+12*k2+2*k. Hier dacht ik dan een factor 6 uit te kunnen halen zodat met definitie deler het bovenstaande te bewijzen viel.
en als n=oneven gelft n=2k+1, k geheel getal dan geldt n*(n+1)*(2n+1) = 16*k3+32*k2+20*k+4. Ook hier geen factor 6.
Ik heb dit geprobeerd op 2 manieren aan te pakken.
1) laten zien dat de factoren 2 en 3 in de priemfactorontbinding van n*(n+1)*(2n+1) zitten.
factor 2 zit er in elk geval in omdat n en n+1 buren zijn. Maar het lukt me nog niet om te laten zien dat er een 3-voud inzit... wie maakt dit inzichtelijk? Ik dacht aan:
stel n=2voud, dan 2n=4voud... 2n+1=4voud + 1.....
stel n+1 =2voud, dan 2(n+1)=4voud,...
2) Ik maakte een onderscheid in 2 situaties, n=even en n=oneven.
als n=even geldt n=2k, k geheel getal. dan geldt n*(n+1)*(2n+1) = 16*k3+12*k2+2*k. Hier dacht ik dan een factor 6 uit te kunnen halen zodat met definitie deler het bovenstaande te bewijzen viel.
en als n=oneven gelft n=2k+1, k geheel getal dan geldt n*(n+1)*(2n+1) = 16*k3+32*k2+20*k+4. Ook hier geen factor 6.
kloep kloep
Stel n en (n+1) zijn beide niet deelbaar door 3, dan is n+2 dat wel, dus is 2*(n+2) dat ook.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok, dus even 'anders' bekijken.quote:Op zaterdag 25 juli 2009 10:53 schreef GlowMouse het volgende:
Stel n en (n+1) zijn beide niet deelbaar door 3, dan is n+2 dat wel, dus is 2*(n+2) dat ook.
n+2 deelbaar door 3, dan 2n+4 ook deelbaar door 3, en 2n+1 dan ook deelbaar door 3 (ligt er 3 vandaan).
Merci!
Mijn tweede oplossing, met even en oneven.. is dat een zinvolle aanpak, of kan ik dat beter niet proberen? Ik heb nl. wel meerdere bewijzen gezien op een dergelijke wijze.
kloep kloep
Ik had laatst examen gedaan voor Wiskunde A1 VWO, maar het ging minder goed dan thuis met de examenbundels. En er kwam 1 vraag in voor waar ik niks van snapte. Ik moest de oplossing berekenen voor 2 sommen. En dat was 2 keer een soort van letter E met wat getallen er omheen. Maar ik had geen flauw idee wat dat betekent. Kan iemand me hier meer over vertellen>
-je webicon was te groot, niet terugplaatsen-
ja top dat is em 
Bedankt! Wel jammer dat ik 1 van de 7 vragen nu niet had ingevuld en het zo makkelijk is achteraf 
Bedankt! Wel jammer dat ik 1 van de 7 vragen nu niet had ingevuld en het zo makkelijk is achteraf
-je webicon was te groot, niet terugplaatsen-
Ik begrijp werkelijk waar niet hoe je op de 0.129 komt.
Zit er al tijden mee te knoeien.
Kan iemand het mij stap voor stap uitleggen?
Dit is de uitwerking. Originele vraag is:
Er zijn 94 leerlingen, 22 zijn lange leerlingen, 72 zijn korte leerlingen.
Wat is de kans bij een klas van 14 willekeurige leerlingen dat er precies 5 lang zijn en 9 kort.
Kan een professor hier helderheid in scheppen?
Dus alles snap je, alleen die 0,129 niet?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Die staat er tochquote:
welke bereekning voer je uit om aan dit antwoord te komen?
Die breuk voor ~= 0,129.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
94 leerlingen zijn er totaal. Daarvan kies je er 14 willekeurig. Je kiest elke leerling maar één keer. De volgorde maakt niet uit. Dit betekent dat je (n boven k) moet gebruiken.
De leerlingen zijn in twee groepen te verdelen (lange), dat zijn er 22, en korte, dat zijn er 72. Nu wordt er met een vaasmodel gerekend, de lange worden voorgesteld door de rode knikkers, de korte door de witte knikkers. In totaal zijn er (94 boven 14) mogelijkheden om knikkers uit de vaas te pakken. Om aan de vraag te voldoen moet je 5 rode (= lange leerlingen) en 9 witte (= korte leerlingen pakken) Je kunt op (22 boven 5) manieren de lange pakken, en (72 boven 9) de korte. Dus in totaal (22 boven 5)*(72 boven 9) mogelijkheden. Deel dit door het totaal aantal mogelijkheden, en je hebt je kans.
Van belang is dus dat je:
– Doorhebt waarom je (n boven k) gebruikt (ook wel nCr toets op je rekenmachine)
– Doorhebt dat je (aantal goede mogelijkheden) / (totaal aantal mogelijkheden) moet uitrekenen voor de kans
– Doorhebt dat het aantal goede gegeven wordt door (22 boven 5)*(72 boven 9) en het totaal aantal door (94 boven 14).
Hopelijk helpt dit je, in ieder geval om iets preciezer te zeggen waar het probleem zit.
De leerlingen zijn in twee groepen te verdelen (lange), dat zijn er 22, en korte, dat zijn er 72. Nu wordt er met een vaasmodel gerekend, de lange worden voorgesteld door de rode knikkers, de korte door de witte knikkers. In totaal zijn er (94 boven 14) mogelijkheden om knikkers uit de vaas te pakken. Om aan de vraag te voldoen moet je 5 rode (= lange leerlingen) en 9 witte (= korte leerlingen pakken) Je kunt op (22 boven 5) manieren de lange pakken, en (72 boven 9) de korte. Dus in totaal (22 boven 5)*(72 boven 9) mogelijkheden. Deel dit door het totaal aantal mogelijkheden, en je hebt je kans.
Van belang is dus dat je:
– Doorhebt waarom je (n boven k) gebruikt (ook wel nCr toets op je rekenmachine)
– Doorhebt dat je (aantal goede mogelijkheden) / (totaal aantal mogelijkheden) moet uitrekenen voor de kans
– Doorhebt dat het aantal goede gegeven wordt door (22 boven 5)*(72 boven 9) en het totaal aantal door (94 boven 14).
Hopelijk helpt dit je, in ieder geval om iets preciezer te zeggen waar het probleem zit.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Hij heeft vast zo'n rekenmachine die bij 94! ERROR geeft.quote:Op maandag 3 augustus 2009 12:35 schreef GlowMouse het volgende:
Dus alles snap je, alleen die 0,129 niet?
Dat modelantwoord, rode lange knikkers
Maar als je komt tot "vaasmodel, 14 trekkingen zonder terugleggen, 22 rode en 72 blauwe knikkers", dan is de rest gewoon leren want het antwoord volgt eenduidig uit het model.
Maar als je komt tot "vaasmodel, 14 trekkingen zonder terugleggen, 22 rode en 72 blauwe knikkers", dan is de rest gewoon leren want het antwoord volgt eenduidig uit het model.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik vind deze gewrochte omschrijving naar een vaasmodel ook ergerlijk. Hier kweek je toch geen inzicht mee. Als je het ‘snapt’ als het rode en witte knikkers zijn, maar niet snapt als het ‘lange’ en ‘korte’ leerlingen zijn, dan snap je het m.i. gewoon niet. Dan heb je gewoon een trucje geleerd.quote:
Dat modelantwoord, rode lange knikkers
Maar als je komt tot "vaasmodel, 14 trekkingen zonder terugleggen, 22 rode en 72 blauwe knikkers", dan is de rest gewoon leren want het antwoord volgt eenduidig uit het model.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
wilt u misschien voordoen hoe u het uitrekent, het is namelijk een examenvraag, maar we komen steeds niet op het goede antwoord
Je uitwerking geeft al hoe je het uitrekent!quote:
wilt u misschien voordoen hoe u het uitrekent, het is namelijk een examenvraag, maar we komen steeds niet op het goede antwoord
Je moet iets als ((22 nCr 5)*(72 nCr 9))/(94 nCr 14) intypen op je rekenmachine en dan krijg je om en nabij 0.12860949074729214362453598345225602392997254531529 als antwoord. Het feitelijke probleem ligt 'm er dus meer in dat je niet snapt hoe je rekenmachine werkt?
Dus: Wat type je in op je rekenmachine en wat krijg je zelf als antwoord?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik doe niet anders dan eerst een kansmodel opstellen en daarna pas berekenen. En zo hoort het ook, anders gaat het mis. Zie http://feweb.uvt.nl/pdf/news_september2008_5.pdf onder 'onderwijs' halverwege de pagina en verder (p. 14).quote:Op maandag 3 augustus 2009 12:48 schreef Iblis het volgende:
[..]
Ik vind deze gewrochte omschrijving naar een vaasmodel ook ergerlijk. Hier kweek je toch geen inzicht mee. Als je het ‘snapt’ als het rode en witte knikkers zijn, maar niet snapt als het ‘lange’ en ‘korte’ leerlingen zijn, dan snap je het m.i. gewoon niet. Dan heb je gewoon een trucje geleerd.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, op zich. Maar ik proef hier vooral in dat men leert het op te schrijven als vaasmodel. Dus dat men goed is in rode en witte knikkers zien maar au fond uiteindelijk niet snapt wát men nu uitrekent. Snap je een beetje wat ik bedoel? Net als dat mensen heel goed zijn om in een kwadratische vergelijking a, b en c aan te wijzen en dan de ‘abc-formule’ uit te rekenen maar uiteindelijk bijvoorbeeld geen benul hebben hoe die oplossing nou samenhangt met ontbinden in factoren.quote:
[..]
Ik doe niet anders dan eerst een kansmodel opstellen en daarna pas berekenen. En zo hoort het ook, anders gaat het mis. Zie http://feweb.uvt.nl/pdf/news_september2008_5.pdf onder 'onderwijs' halverwege de pagina en verder (p. 14).
En dat gevoel heb ik omdat men over ‘lange rode knikkers’ spreekt en niet over ‘rode knikkers die de lange leerlingen voorstellen’.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
we zijn eruit, dank je, maar ik wil graag weten hoe het met een gewone rekenmachine lukt, het is 1 x gelukt, maar ik weet niet meer hoe.
a) Wat voor rekenmachine heb je?quote:
we zijn eruit, dank je, maar ik wil graag weten hoe het met een gewone rekenmachine lukt, het is 1 x gelukt, maar ik weet niet meer hoe.
b) Op welke knoppen druk je?
c) Wat komt er dan uit?
Als je niet vertelt wat je doet, dan kan ik moeilijk helpen natuurlijk…
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Schrijf die breuk gewoon eens uit met faculteiten in teller en noemer, dan zie je dat je het nodige kunt vereenvoudigen. Pas daarna de rekenmachine ter hand nemen.quote:Op maandag 3 augustus 2009 13:55 schreef PLAE@ het volgende:
we zijn eruit, dank je, maar ik wil graag weten hoe het met een gewone rekenmachine lukt, het is 1 x gelukt, maar ik weet niet meer hoe.
M'n moeder zit op mijn account te fokken.
Lief
thanks voor de NCR post, die maakte het geheel duidelijk voor ons
Lief
thanks voor de NCR post, die maakte het geheel duidelijk voor ons
Ik kom er niet uit, de wiskunde vraag in 'Die Hard with a Vengeance'.
- een fles die exact 3 liter kan bevatten
- een fles die exact 5 liter kan bevatten
De bedoeling is dat er een fles met precies 4 liter water overblijft.
Hoe krijg ik dat voor elkaar?
- een fles die exact 3 liter kan bevatten
- een fles die exact 5 liter kan bevatten
De bedoeling is dat er een fles met precies 4 liter water overblijft.
Hoe krijg ik dat voor elkaar?
How can I make this topic about me?
Laten we de flessen namen geven: die van 3 liter heet F3 en die van 5 liter heet F5.
Vul F5 helemaal en giet hem over in F3 totdat F3 vol zit. Gooi daarna F3 leeg en giet wat er in F5 over is wederom in F3 over. In F3 zit nu 2 liter en F5 is nu leeg. Vul F5 en giet hem over in F3 totdat F3 vol zit. In F5 zit nu precies 4 liter.
Vul F5 helemaal en giet hem over in F3 totdat F3 vol zit. Gooi daarna F3 leeg en giet wat er in F5 over is wederom in F3 over. In F3 zit nu 2 liter en F5 is nu leeg. Vul F5 en giet hem over in F3 totdat F3 vol zit. In F5 zit nu precies 4 liter.
Die van 3 2x legen in die van 5, zit die van 5 vol en zit er nog 1L in die van 3.
Die van 5 leeggooien, 1L overgieten in die van 5, dan nog 1x 3L in die van 5 gooien.
Die van 5 leeggooien, 1L overgieten in die van 5, dan nog 1x 3L in die van 5 gooien.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Noem de 5-literfles fles a, en noem de 3-literfles fles b.quote:
Ik kom er niet uit, de wiskunde vraag in 'Die Hard with a Vengeance'.
- een fles die exact 3 liter kan bevatten
- een fles die exact 5 liter kan bevatten
De bedoeling is dat er een fles met precies 4 liter water overblijft.
Hoe krijg ik dat voor elkaar?
Giet 5 liter in fles a. Giet het over in fles b, je hebt dan 2 en 3 liter. Gooi die 3 liter uit fles b weg en giet die 2 liter over in die fles b. Giet nu weer 5 liter in fles a. Vul met die fles a fles b verder aan (daar kan nog één liter bij), en presto, je hebt 4 liter in fles a.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Zat dat in die film? :|quote:
Ik kom er niet uit, de wiskunde vraag in 'Die Hard with a Vengeance'.
Ja, maar dan in gallons en een weegschaal en een bom die binnen 5 minuten af zou gaan.quote:
bedankt voor de antwoorden, ik snap het nu.
How can I make this topic about me?
Ik heb een TI-84 plus en als ik LOG wil gebruiken gaat het fout. Het lijkt wel alsof mijn GR er automatisch een 10 voorzet.
Dus als ik uitreken op mijn GR, log(7,5), dan krijg ik als uitkomst 0,8750. Maar dit is de uitkomst van 10log(7,5) toch? En als ik iets als 5log(7,5) moet uitrekenen dan weet ik niet wat ik moet invullen op mijn GR. Als ik invul 5log(7,5) dan krijg ik als uitkomst 4,3753, terwijl ik een uitkomst van rond 1,25 verwacht.
Dus als ik uitreken op mijn GR, log(7,5), dan krijg ik als uitkomst 0,8750. Maar dit is de uitkomst van 10log(7,5) toch? En als ik iets als 5log(7,5) moet uitrekenen dan weet ik niet wat ik moet invullen op mijn GR. Als ik invul 5log(7,5) dan krijg ik als uitkomst 4,3753, terwijl ik een uitkomst van rond 1,25 verwacht.
-je webicon was te groot, niet terugplaatsen-
5log(7,5) = 5*log(7,5) = 5*0.875 = 4.375
Je zoekt log(7.5)/log(5).
Je zoekt log(7.5)/log(5).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je denkt kennelijk dat je zomaar het grondtal van de logaritme in kunt typen op je rekenmachine en dat die dan dat grondtal gebruikt. Maar dat is niet zo. Zoals je kunt zien resulteert het intypen van die 5 erin dat je 5 maal 10log 7,5 uitrekent, en niet 5log 7,5.quote:Op zaterdag 15 augustus 2009 15:00 schreef ikvalopdikkewijven het volgende:
Ik heb een TI-84 plus en als ik LOG wil gebruiken gaat het fout. Het lijkt wel alsof mijn GR er automatisch een 10 voorzet.
Dus als ik uitreken op mijn GR, log(7,5), dan krijg ik als uitkomst 0,8750. Maar dit is de uitkomst van 10log(7,5) toch? En als ik iets als 5log(7,5) moet uitrekenen dan weet ik niet wat ik moet invullen op mijn GR. Als ik invul 5log(7,5) dan krijg ik als uitkomst 4,3753, terwijl ik een uitkomst van rond 1,25 verwacht.
Rekenmachines kunnen gewoonlijk maar twee soorten logaritmen uitrekenen, namelijk logaritmen met grondtal 10 (doorgaans aangegeven met LOG) en logaritmen met grondtal e, oftewel natuurlijke logaritmen (doorgaans aangegeven met LN).
Wil je nu toch logaritmen uitrekenen met een ander grondtal dan 10 of e, dan kun je gebruik maken van de betrekking:
glog a = blog a / blog g
Oke bedankt! Ik heb em. Nu kan ik weer verder gaan met leren.
-je webicon was te groot, niet terugplaatsen-
Behalve de al eerder genoemde handige knutsels, kun je zulk soort problemen ook handig aanpakken door er een graaf van te maken. Een punt stelt dan de hoeveelheden water in beide flessen voor. Er is een kant als je door middel van een enkele actie van het ene naar het andere punt kan gaan (water over gieten, bijvullen, of leeg gooien).quote:Op dinsdag 11 augustus 2009 21:21 schreef gebrokenglas het volgende:
Ik kom er niet uit, de wiskunde vraag in 'Die Hard with a Vengeance'.
- een fles die exact 3 liter kan bevatten
- een fles die exact 5 liter kan bevatten
De bedoeling is dat er een fles met precies 4 liter water overblijft.
Hoe krijg ik dat voor elkaar?
De vraag in jouw probleem is dan: is er een pad van (0,0) naar (0,4)?
Lineaire algebra, mooi vak.quote:Op zaterdag 15 augustus 2009 18:17 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Behalve de al eerder genoemde handige knutsels, kun je zulk soort problemen ook handig aanpakken door er een graaf van te maken. Een punt stelt dan de hoeveelheden water in beide flessen voor. Er is een kant als je door middel van een enkele actie van het ene naar het andere punt kan gaan (water over gieten, bijvullen, of leeg gooien).
De vraag in jouw probleem is dan: is er een pad van (0,0) naar (0,4)?
Wie oh wie wil mij met dit prachtige weer helpen met levensverzekeringswiskunde?
Vraag:
Een 30-jarige vrouw sluit een postnumerando erfrenteverzekering, groot ¤ 10.000, met een duur van 30 jaar tegen een betaling van een jaarpremie gedurende 15 jaar.
A) Bereken de premie
Uitwerking:
P * ä30 15] = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 *a30 30]
P * (N30 - N45) / D30 = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 * (N31-N61)/D30
P * (669806 - 318025) / 30567 = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 * (639239 - 119067) / 30567
Als ik de theorie bestudeer zou ¤ 10.000 * a30|4 uitgewerkt moeten worden tot ¤ 10.000 * (1-1,0430)/0,04
Maar ik kom never nooit niet op de premie van ¤ 238,60
Hoe werk ik ¤ 10.000 * a30|4 uit?
Vraag:
Een 30-jarige vrouw sluit een postnumerando erfrenteverzekering, groot ¤ 10.000, met een duur van 30 jaar tegen een betaling van een jaarpremie gedurende 15 jaar.
A) Bereken de premie
Uitwerking:
P * ä30 15] = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 *a30 30]
P * (N30 - N45) / D30 = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 * (N31-N61)/D30
P * (669806 - 318025) / 30567 = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 * (639239 - 119067) / 30567
Als ik de theorie bestudeer zou ¤ 10.000 * a30|4 uitgewerkt moeten worden tot ¤ 10.000 * (1-1,0430)/0,04
Maar ik kom never nooit niet op de premie van ¤ 238,60
Hoe werk ik ¤ 10.000 * a30|4 uit?
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Hoe kun je ooit 10.000 per jaar krijgen door betaling van een premie van 238 per jaar?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Misschien kan degene van de verzekeringsmaatschappij net zo slecht rekenen als ik Serieus, geen idee. Er komen wel vaker bedragen uit waarvan ik niet snap hoe ze erbij komen. Maar de berekening klopt dan en matcht met het antwoordenboek. Ben al blij dat ik zover kom.. na de vakantie zal ik wel vragen hoe het zit, nu kan het me heel erg weinig schelen Ben al blij dat ik weet hoe de formules in elkaar zitten en waar ze voor staan
Maar erm.. supermuis, help me eens. Hoe ontleed ik dat deeltje, loop steeds vast op die stomme erfrentes.
Serieus, geen idee. Er komen wel vaker bedragen uit waarvan ik niet snap hoe ze erbij komen. Maar de berekening klopt dan en matcht met het antwoordenboek. Ben al blij dat ik zover kom.. na de vakantie zal ik wel vragen hoe het zit, nu kan het me heel erg weinig schelen Ben al blij dat ik weet hoe de formules in elkaar zitten en waar ze voor staan Maar erm.. supermuis, help me eens. Hoe ontleed ik dat deeltje, loop steeds vast op die stomme erfrentes.
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Welk deeltje? En je moet die symbooltjes even uitleggen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat deeltje wat in mijn vraag staat. De 10.000 staat voor de uitkering, de a is postnumerando, de 30 is de leeftijd en 4 is (volgens mij) de rekenrente. Ik kan het nu niet duidelijk laten zien omdat ik via mijn mobiel Fok, maar het komt er op neer dat ik de som niet helemaal kan uitrekenen. Ik moet weten in welke vorm ik die a30|4 moet uitwerken. Is dit 10.000 * 1-1,04/0,04 of is dit N30/D30 of weer wat anders. Ik weet wat de uiteindelijke premie is, maar dat weet ik op het tentamen niet, dus ik moet weten hoe 10.000* a30|4 wordt uitgeschreven. Dan kan ik de premie verder berekenen
edit: misschien dat dit het duidelijker maakt
P * 11,50852226 = 10.000 * a30|4 - 170.000
P = (10.000 * a30|4 - 170.000) / 11,50852226
dus eigenlijk is het:
278 = (10.000 * a30|4 - 170.000) / 11,50852226
wat is 10.000 * a30|4?
[ Bericht 24% gewijzigd door Maraca op 20-08-2009 23:40:01 ]
edit: misschien dat dit het duidelijker maakt
P * 11,50852226 = 10.000 * a30|4 - 170.000
P = (10.000 * a30|4 - 170.000) / 11,50852226
dus eigenlijk is het:
278 = (10.000 * a30|4 - 170.000) / 11,50852226
wat is 10.000 * a30|4?
[ Bericht 24% gewijzigd door Maraca op 20-08-2009 23:40:01 ]
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
[Beta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
De definities:
a = postnumerando (betalingen vinden steeds plaats aan het einde van de periode) (50 is de leeftijd van de man)
|a = uitstel van periode (in dit geval 10 jaar)
N = het aantal personen dat op leeftijd X nog leeft
D = Het aantal personen dat op leeftijd X zal sterven
Erfrenteverzekering: keert uit bij overlijden van de verzekerde. Deze verzekering voorziet in een periodieke uitkering voor de voorziening van de nabestaanden
Die definities van N en D kunnen niet kloppen.
Ik zou ¤ 10.000 * a30|4 uitwerken tot ¤ 10.000 * (1,0430-1)/0,04, met nog een correctiefactor omdat je pas na overlijden hoeft te betalen.
De definities:
a = postnumerando (betalingen vinden steeds plaats aan het einde van de periode) (50 is de leeftijd van de man)
|a = uitstel van periode (in dit geval 10 jaar)
N = het aantal personen dat op leeftijd X nog leeft
D = Het aantal personen dat op leeftijd X zal sterven
Erfrenteverzekering: keert uit bij overlijden van de verzekerde. Deze verzekering voorziet in een periodieke uitkering voor de voorziening van de nabestaanden
Die definities van N en D kunnen niet kloppen.
Ik zou ¤ 10.000 * a30|4 uitwerken tot ¤ 10.000 * (1,0430-1)/0,04, met nog een correctiefactor omdat je pas na overlijden hoeft te betalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
D = naar het geboortejaar gedisconteerde aanral levenden (lx)
N = gesommeerde aantal D
N = gesommeerde aantal D
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Kom nog steeds niet uit
10.000 * (1,04(30)-1)/0,04 = 560849,37
kan geen sub/sup doen vandaar dat de 30 tussen haakjes staan
P = (560849,37 - 170174,37) / 11,50852226
P = 33946,58
zo'n ruime 33.000 te hoog
10.000 * (1,04(30)-1)/0,04 = 560849,37
kan geen sub/sup doen vandaar dat de 30 tussen haakjes staan
P = (560849,37 - 170174,37) / 11,50852226
P = 33946,58
zo'n ruime 33.000 te hoog
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Ik snap die definitie helemaal niet.quote:
D = naar het geboortejaar gedisconteerde aanral levenden (lx)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Pff.. Hoe leg je dat uit?
De formule is iig; Dx=Ax]4 *lx =(1,04)(-x)*lx
(-x) is tot de macht.
Het is ingevoerd omdat je anders reeksen van lx kreeg.
De formule is iig; Dx=Ax]4 *lx =(1,04)(-x)*lx
(-x) is tot de macht.
Het is ingevoerd omdat je anders reeksen van lx kreeg.
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Jaaaaaaaaaa!! Gelukt!!!! 
typ morgen wel hoe of wat, maar ben eruit.
Nu slapen
edit: dit was de juiste uitwerking
P * ä30 15] = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 *a30 30]
P * (N30 - N45) / D30 = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 * (N31-N61)/D30
P * (669806 - 318025) / 30567 = ¤ 10.000 * (1-1,04-30/0,04) - ¤ 10.000 * (639239 - 119067) / 30567
P * 11,50852226 = ¤ 172.920.33 - ¤ 170.174,37
P = ¤ 2.745,96 / 11,50852226
P = ¤ 238,61
Zo simpel eigenlijk Je moet alleen even weten dat niet elke rekenmachine hetzelfde is. Kreeg bij -30 een foutmelding, waardoor ik dacht dat het niet kon. maar heb blijkbaar ook een knopje met (-) die ook -30 gaf en waarbij ik dus de juiste berekening kreeg
[ Bericht 61% gewijzigd door Maraca op 21-08-2009 16:15:31 ]
typ morgen wel hoe of wat, maar ben eruit.
Nu slapen
edit: dit was de juiste uitwerking
P * ä30 15] = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 *a30 30]
P * (N30 - N45) / D30 = ¤ 10.000 * a30|4 - ¤ 10.000 * (N31-N61)/D30
P * (669806 - 318025) / 30567 = ¤ 10.000 * (1-1,04-30/0,04) - ¤ 10.000 * (639239 - 119067) / 30567
P * 11,50852226 = ¤ 172.920.33 - ¤ 170.174,37
P = ¤ 2.745,96 / 11,50852226
P = ¤ 238,61
Zo simpel eigenlijk
Je moet alleen even weten dat niet elke rekenmachine hetzelfde is. Kreeg bij -30 een foutmelding, waardoor ik dacht dat het niet kon. maar heb blijkbaar ook een knopje met (-) die ook -30 gaf en waarbij ik dus de juiste berekening kreeg [ Bericht 61% gewijzigd door Maraca op 21-08-2009 16:15:31 ]
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Hoi
Ik heb een paar vragen met betrekking tot een wiskundetoets die ik binnenkort moet maken, er zijn namelijk enkele vraagstukken waar ik niet uit kom!! Het zijn op dit moment de volgende 3:
de X-waarde(n) berekenen/bepalen van:
A) 1/(x-2) - 1/x = 1/4
B) Wortel(x+4) = x - 2
C) Log(x+2) - Log(x-2) = Log 2
Ik zou het super op prijs stellen als iemand mij zou kunnen helpen hier mee.... Ik kom hier echt niet uit!
Ik heb een paar vragen met betrekking tot een wiskundetoets die ik binnenkort moet maken, er zijn namelijk enkele vraagstukken waar ik niet uit kom!! Het zijn op dit moment de volgende 3:
de X-waarde(n) berekenen/bepalen van:
A) 1/(x-2) - 1/x = 1/4
B) Wortel(x+4) = x - 2
C) Log(x+2) - Log(x-2) = Log 2
Ik zou het super op prijs stellen als iemand mij zou kunnen helpen hier mee.... Ik kom hier echt niet uit!
Eerst onder één noemer brengen, b.v. 1/(x-2) = x/(x(1-2)) en 1/x = (x-2)/(x(1-2)).quote:
Hoi
Ik heb een paar vragen met betrekking tot een wiskundetoets die ik binnenkort moet maken, er zijn namelijk enkele vraagstukken waar ik niet uit kom!! Het zijn op dit moment de volgende 3:
de X-waarde(n) berekenen/bepalen van:
A) 1/(x-2) - 1/x = 1/4
Beide zijden kwadrateren.quote:B) Wortel(x+4) = x - 2
Rekenregels voor logaritmen opzoeken. log(A) - log(B) = log(A/B) b.v.quote:C) Log(x+2) - Log(x-2) = Log 2
Ik heb wat aanzetten gegeven, dat lijkt me nu het handigst. Als je preciezer bent wat je niet snapt, dan kan ik wel verder helpen.quote:Ik zou het super op prijs stellen als iemand mij zou kunnen helpen hier mee.... Ik kom hier echt niet uit!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Waarom is...
ik zie hem gewoonweg niet... no idea why
Heb 1ste gewoon uitgeschreven
Maar ja daar kom ik natuurlijk geen ruk verder mee
ik zie hem gewoonweg niet... no idea why Heb 1ste gewoon uitgeschreven
Maar ja daar kom ik natuurlijk geen ruk verder mee
(a²-b) / (a-sqrtb)
dat stuk vereenvoudig je mbv het merkwaardig product (x-y)(x+y).
Daarnaast is jouw aanpak dom omdat je de noemer niet moet uitschrijven als je ziet dat één factor in het antwoord terugkomt. Voor de teller overigens hetzelfde.
dat stuk vereenvoudig je mbv het merkwaardig product (x-y)(x+y).
Daarnaast is jouw aanpak dom omdat je de noemer niet moet uitschrijven als je ziet dat één factor in het antwoord terugkomt. Voor de teller overigens hetzelfde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
GlowMouse, weet jij een goede site met oefenopgaven voor modulo-rekenen?
Hetgeen bewezen en beklonken moest worden.
Daar heb ik ook wel interesse in! Keep us postedquote:
GlowMouse, weet jij een goede site met oefenopgaven voor modulo-rekenen?
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
