De basis van de gravitatietheorie

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 13:06 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

G of g (op een zekere locatie) is heel makkelijk te bepalen/meten m.b.v. meten van vallende voorwerpen in een wrijvingsloze omgeving, ongeacht de massa van het vallende voorwerp.

2 dingen hoef je slechts te meten:

De hoogte van de val: h
De tijdsduur van de val: t

Als ik een massa op hoogte h naar beneden laat vallen, dan geldt ideaal dat h = 1/2 g*t²
(via a_x=0, y_x = g, v_x=0, v_y=g*t, x = 0, y=h=1/2*g*t²).
Dus:

g=2*h/t²

De kracht F op die massa m is gelijk aan F=m*g, en die kracht is natuurlijk ook gelijk aan F=G*M*m/r² waarbij M de massa van de aarde is. Er geldt dus dat

G*M/r²=g

Hierbij is r de afstand tussen de massamiddelpunten van m en M.

En wat is nu je punt?

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 13:17 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

Je hoeft niks op te zoeken, het is zo verschrikkelijk simpel.

Dit soort antwoorden zijn niet echt constructief, hé.

Cavendish wilde, oorspronkelijk inderdaad de dichtheid van de aarde bepalen. Maar impliciet bepaalt hij G ook. Dus op zich is dat experiment zinnig.

Wat Newton deed, is eens bedenken hoe de werkelijkheid in elkaar zou zitten en daar een model voor maken. Bijvoorbeeld: Zolang er geen kracht op een bewegend voorwerp wordt uitgeoefend gaat het in een eenparige rechtlijnige beweging voort.

Kon Newton dat óóit testen? Nee. Het is natuurlijk een abstractie, een denkstap verder. Qua aantrekkingskracht tussen objecten kun je magnetisme, elektriciteit of zwaartekracht onderscheiden. Magnetisme is nog vrij gemakkelijk. Je kunt ook meten dat als je de objecten verder van elkaar af brengt dat de aantrekkingskracht ook afneemt. De formule zelf kun je niet uit de experimenten afleiden, maar je kunt die wel proberen te verifiëren.

Voor de zwaartekracht kun je dit ook doen. Maar het probleem is, de zwaartekracht is heel zwak. Maar je kunt twee grote massa's bij elkaar in de buurt leggen (ééntje veel groter dan de ander) en dan oefenen ze inderdaad een kracht op elkaar uit. Die kracht is te meten. Als je de massa's groter en kleiner maakt, of de afstand verandert, verandert de kracht ook.

Newtoniaans gezien blijkt inderdaad dat F = Constante * (M1 * M2) /(r²) een juiste beschrijving is. Verdubbel je de afstand, neemt de kracht met een factor vier af. Vergroot je de massa met een 10-voud, dan neemt de kracht ook met een 10-voud toe.

Dat is dus alleen verhoudingen. Zo kun je afleiden hóé de kracht precies in relatie staat tot M1, M2 en r. Echter, de gravitieconstante is er nog om de verhouding te kwantificeren (deels is die natuurlijk het gevolg van hoe wij onze eenheden hebben gekozen, een constante is op één te brengen door je eenheden te schalen).

Maar om even terug te komen, je kunt dus in principe experimenteel zien dat F = c(M1 x M2)/r² moet gelden zonder te weten wat c is, maar alleen door te zien hoe F verandert als je M1, M2 of r verandert. Daar zit nog geen cirkelredenatie in.

Dan, als je dus aanneemt dat dit een valide model is, dan kun je natuurlijk G gaan bepalen. Dan, als je G nauwkeurig bepaald hebt, kun je ook de massa van de aarde bepalen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 08-07-2009 22:18:47 ]

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 18:57 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

Zo bedoelde ik dat niet,

jouw formules zijn idd waar het om gaat.

Nu is mijn punt dit: de formule kan wel bevredigende uitkomsten (op het 1e gezicht) geven, maar:

1e) zijn M1 en M2 daadwerkelijk de verklarende variabelen ?

Dit is bijna onmogelijk te toetsen binnen de gangbare wetenschappelijke etiquette.

2e) Wat als M een totaal andere waarde heeft, bijv. veel kleiner ? Dan hebben we een echt probleem met de gravitatietheorie.

Ik begrijp nog steeds niet wat je punt nou is.

Ja, misschien klopt Newton zijn theorie niet goed. Dat de theorie een benadering is, weten we al. Maar waarom kunnen we er dan zoveel zaken zo nauwkeurig mee beschrijven, ook in ons zonnestelsel of als het om grotere schalen gaat? Daar hoor ik je helemaal niet over. Bovendien heeft de algemene relativiteitstheorie Newton als klassieke limiet, en de ART is zeer nauwkeurig getoetst.

Wat bedoel je met "verklarende variabelen"? Massa is de "lading" waar zwaartekracht op inwerkt klassiek gezien; relativistisch gezien is dat energie in het algemeen.

Besef je overigens wel dat Newton's gravitatietheorie als status een benadering heeft in de natuurkunde?

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 22:07 schreef Haushofer het volgende:
Ik begrijp nog steeds niet wat je punt nou is.

Als ik zijn punt begreep (in de andere topic) is het (mede) dat de formule vicieus opgesteld is. Om G te bepalen moet je de formule hebben, om de formule op te stellen moet je (in zijn ogen) G weten.

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 22:09 schreef Iblis het volgende:

[..]

Als ik zijn punt begreep (in de andere topic) is het (mede) dat de formule vicieus opgesteld is. Om G te bepalen moet je de formule hebben, om de formule op te stellen moet je (in zijn ogen) G weten.

Ah, maar dat laatste is niet waar.

Newton redeneerde dat de zwaartekracht tussen 2 massa's evenredig is aan het product van die massa's, en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de massamiddelpunten. Dimensioneel komt er dan nog een constante voor je formule, en dat is G. De exacte waarde ervan bepaalt dan de sterkte van de zwaartekracht.

Die eenheid van G is trouwens al een intuïtieve indicatie dat zwaartekracht niet renormalizeerbaar is, maar dan ga je al weer in het regime van de kwantumveldentheorie en kwantumgravitatie.

-edit Wat jij zegt dus

[ Bericht 5% gewijzigd door Haushofer op 08-07-2009 22:23:41 ]

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 16:01 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

Haushofer vroeg zich af hoe de gravitatieconstante G of g kon worden afgeleid en wilde dat opzoeken; en daar gaf ik direct antwoord op, omdat het zo simpel is. Daar wilde ik heen.

G is wel even iets heel anders dan g he, vergeet dat niet.

quote:

Op woensdag 8 juli 2009 18:57 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

Zo bedoelde ik dat niet,

jouw formules zijn idd waar het om gaat.

Nu is mijn punt dit: de formule kan wel bevredigende uitkomsten (op het 1e gezicht) geven, maar:

1e) zijn M1 en M2 daadwerkelijk de verklarende variabelen ?

Nogmaals, er wordt niets verklaard. Er wordt beschreven. Als jij je kritiek baseert op het niet willen begrijpen wat er precies gesteld wordt schiet het niet op hè?

quote:

Dit is bijna onmogelijk te toetsen binnen de gangbare wetenschappelijke etiquette.

2e) Wat als M een totaal andere waarde heeft, bijv. veel kleiner ? Dan hebben we een echt probleem met de gravitatietheorie.

Oh? Welk probleem? Tenzij je op moleculair niveau gaat kijken misschien. En kom niet aan met "dat heb ik ergens gelezen maar ik vertel niet waar want dan wordt die website gesloten".

Man, 't is geen probleem dat je de ballen snapt/wil snappen van natuurkunde maar probeer dan niet te denken dat je met je halfonderbouwde hersenspinsels diezelfde natuurkunde onderuit kan halen.

Lezen: http://nl.wikipedia.org/wiki/Aardkern , hoe de dichtheid van de Aarde _ook_ bepaald is.

Denken: waarom worden de oceanen niet van de Aarde geslingerd?

Oftewel, het wantrouwen van de TS is nergens op gebaseerd?

quote:

Op vrijdag 10 juli 2009 19:40 schreef Bankfurt het volgende:
g is niet contant, niet zo zeer in de zin van a.g.v. van kromming van de aarde, maar vooral meer wel dat de samenstelling van de aardeinhoud niet homogeen is (kom ik zo op terug), d.w.z. het zwaartepunt van de Aarde is niet zo mooi centraal liggend (althans volgens de formule, en uitgaande dat de formule nog steeds juist is)...

Misschien ben ik dom maar; g = de valversnelling en heeft niks te maken met de gravitatieconstante (G)..?

quote:

verklarende variabelen hier suggereert dat de massa's (en zo wordt het ook verkocht in de eenvoudige Natuurkunde) een kracht uitstralen of een kracht genereren. D.w.z. verklaring van deze "mooie formule".

Ja, het lijkt me duidelijk dat het komt door massa, men heeft dit nogal uitvoerig getest met als enige variabele de massa (en afstand) om te zien wat de krachten waren die massa's op elkaar uitoefende. Hier hoef je geen complot achter te zoeken.

quote:

Hoe kan dit binnenste nou een metaal (ijzer/nikkel) zijn ? Het lijkt mij dan dat het binnenste van de Aarde zo gloeiend heet is, dat het metaal wel vloeibaar moet zijn en door de draaiing van de Aarde naar buiten moet schieten/exploderen, wat echter niet gebeurt.

Ik snap niet helemaal wat je hier bedoelt (draaiing van de aarde gedeelte), maar eh er schiet wel degelijk wat naar buiten, vulkanen maybe? Verder zitten er meerdere "mantels" om de vloeibare kern van de aarde, binnemantel, buitenmantel en ook nog de aardkorst. En die mantels zijn nogal dik En vergeet niet dat de aarde miljoenen jaren lang (of mag ik zelfs van miljarden spreken?) nogal "onrustig" was qua vulkanische activiteit

quote:

- Suggereert men dit (deze metalen kern) OMDAT men anders het Aarde-magnetisme dan NIET verklaren kan ?

Geen idee.

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 04:31 schreef ATuin-hek het volgende:
Oftewel, het wantrouwen van de TS is nergens op gebaseerd?

Voor zover ik het begrijp is zijn wantrouwen gebaseerd op onvolledige kennis en begrip van de natuurkunde en wetenschap in het algemeen en wordt deze verder gevoed door pseudo-wetenschappelijke bronnen.

quote:

Op vrijdag 10 juli 2009 19:40 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

De theorie is niet van Netwon zelf, maar van zijn volgelingen-critici.

g is niet contant, niet zo zeer in de zin van a.g.v. van kromming van de aarde, maar vooral meer wel dat de samenstelling van de aardeinhoud niet homogeen is (kom ik zo op terug), d.w.z. het zwaartepunt van de Aarde is niet zo mooi centraal liggend (althans volgens de formule, en uitgaande dat de formule nog steeds juist is)...
[..]

Volgens mij is de primaire reden dat g niet constant is het feit dat de aarde draait en je dus aan de evenaar de grootste centrifugale kracht ervaart; zo uit m'n hoofd is g op de polen circa 9,83 m/s2 en op de evenaar 9,79 m/s2 oid.

quote:

verklarende variabelen hier suggereert dat de massa's (en zo wordt het ook verkocht in de eenvoudige Natuurkunde) een kracht uitstralen of een kracht genereren. D.w.z. verklaring van deze "mooie formule".
[..]

Zwaartekracht werkt in op de ladingen massa, zoals het elektromagnetisme inwerkt op elektrische ladingen. Wat "eenvoudige natuurkunde" is, weet ik niet. Een echte verklaring voor zwaartekracht geeft die formule niet; die beschrijft alleen in een bepaalde limiet de zwaartekracht tussen 2 massa's. Maar we weten dat zwaartekracht niet instantaan werkt zoals de formule suggereert, en we weten ook dat zwaartekracht tussen energie in het algemeen werkt.

quote:

Jawel.

Het punt:

Het punt is nu dit, doordat men de massa heeft berekend van de Aarde (m.b.v. die formule), en het bekende gegeven van de INHOUD van de Aarde, stelt men dat (het zal dan wel moeten in die zin) de samenstelling van de innerlijke Aarde in de diepte steeds dichtere materie bevat (o.d.d. een kern van metaal, ijzer/nikkel etc).

Dat zou ik zo gauw niet weten, of men dat op die manier doet. Wat je ook kunt doen is natuurlijk op verschillende dieptes kijken wat de dichtheid is. In het simpele geval middel je die dichtheid, maar je zou eigenlijk een dichtheidsfunctie op moeten stellen om zo de totale massa uit te rekenen met een integraal.

quote:

Nu kom ik met de kwestie:

- Hoe kan dit binnenste nou een metaal (ijzer/nikkel) zijn ? Het lijkt mij dan dat het binnenste van de Aarde zo gloeiend heet is, dat het metaal wel vloeibaar moet zijn en door de draaiing van de Aarde naar buiten moet schieten/exploderen, wat echter niet gebeurt.

Waarom door de draaiing van de aarde?

quote:

- Suggereert men dit (deze metalen kern) OMDAT men anders het Aarde-magnetisme dan NIET verklaren kan ?

Ik ben hier niet zo thuis in, misschien dat iemand hier antwoord op heeft Ik zal deze es doorlezen met eventuele bronnen

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 21:48 schreef Bankfurt het volgende:

[..]

G is een constante, g is de zwaartekracht-versnelling idd op het Aarde-Oppervlak.

Dat verhaal van die mantels is mij bekend, maar speculatief in die zin, dat nog niet (voor zover ik weet niet) door de officiele wetenschap een fysieke expeditie naar het binnenste van de Aarde bekend is ondernomen en bekend is gemaakt. Om kort te zijn: Wie daadwerkelijk stelt dat het binnenste van de Aarde een bol is van nikkel/ijzer, moet dan maar eens met concrete bewijzen komen.

Waarom zou het binnenste van de Aarde bijvoorbeeld niet van wolfraam of goud kunnen zijn, of gasvormig , of misschien vacuum ?

N.b. Wikipedia vind ik geen serieuze wetenschappelijke bron an sich, hooguit als hulpniddel om naar serieuze bronnen zoals oudere en verificeerbare boeken en verslagen te verwijzen.

Heel simpel. Dat weten ze door naar golfgedrag te kijken. Uit snelheidsverschillen, reflecties, brekingen etc. kan je heel veel achterhalen over de samenstelling van een medium.

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 22:00 schreef Bankfurt het volgende:

Dan weet je al heel veel meer dan de doorsnee natuurkundige.
[..]

Wat is dit voor flauwekul? Hoeveel "natuurkundigen" ken jij persoonlijk?

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 22:00 schreef Bankfurt het volgende:
[..]

Dan weet je al heel veel meer dan de doorsnee natuurkundige.

You're joking right?.... iedere 1ste jaars natuurkundige weet dit

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 22:00 schreef Bankfurt het volgende:

De Aarde heeft ook een magnetisch veld, en niet zo'n klein beetje ook, om dit veld te verklaren EN de veronderstelde relatieve grote zwaartte van de Aarde LIJKT het alsof de officiele wetenschap als laatste strohalm een metalen magnetische substantie "wenst" in het inwendige van de Aarde.(heel amusant)

Maar gelukkig weet jij het beter? Man, in iedere regel die je neerpent geef je meer en meer blijk echt de ballen verstand ervan te hebben, 't enige wat jij kan zeggen is "'t lijkt maar zo... ze zeggen dat 't zo is... etc." maar geen enkele keer kom je ook maar met een spatje bewijs op de proppen dat het anders zou zijn. Je eist nu ook dat er een expeditie naar de aardkern moet zijn voordat je de huidige theorie geloofwaardig vindt maar je komt zelf echt helemaal nergens mee.

Ik stel voor dat er een slotje op dit topic komt totdat TS de eerste paar klassen van de middelbare school heeft doorlopen

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 22:00 schreef Bankfurt het volgende:

Net zoals in een draaimolen, draaiende losse delen schieten/willen naar buiten en dit veroorzaakt een druk vanuit het centrum van de aarde naar de buitenste delen van de Aarde. Althans dat zou je toch mogen verwachten van zwaar vloeibaar metalen substantie dat ronddraait om de Aarde-kern.
[..]

Doordat metaal zwaarder is dan steen kost het minder energie om steen naar buiten te slingeren dan metaal dus blijft het meeste metaal in de kern.
een deel van de kern is vast omdat de druk op die diepte te groot is om vloeibaar te kunnen zijn

quote:

De Aarde heeft ook een magnetisch veld, en niet zo'n klein beetje ook, om dit veld te verklaren EN de veronderstelde relatieve grote zwaartte van de Aarde LIJKT het alsof de officiele wetenschap als laatste strohalm een metalen magnetische substantie "wenst" in het inwendige van de Aarde.(heel amusant)

niet alle planeten hebben een magnetisch veld maar hebben wel invloed op de zwaartekracht.

quote:

Op zaterdag 11 juli 2009 22:00 schreef Bankfurt het volgende:
speelt idd ook mee, maar als je kijkt naar positie (constant op breedtegraad), dan nog zijn er grote verschillen gemeten in g.

Wel verschillen, geen grote verschillen. Er is een theoretische vorm van de aarde, waar de zwaartekracht potentiaal precies gelijk is. Dat is de geoïde. Idealiter zou, als je b.v. buizen onder het land door zou boren, en het windstil was op oceanen, het water zich precies over die geoïde verdelen.

Die geoïde is weliswaar glad van vorm, maar wel erg onregelmatig. Het simpelste model van de aarde is een bol, een iets verfijnder model is een ellipsoïde, maar de geoïde wijkt daar vanaf:



Hierboven zie je de vorm van de aarde en de ‘afwijkingen’ van de zwaartekracht zoals die gemeten zijn, dit zijn afwijkingen t.o.v. van de ellipsoïde. Een Gal is een versnelling van 1 cm/s², dus een milligal 10 micrometer / s². Dat is vrij weinig t.o.v. de 9.8m/s² die aangehouden wordt.