SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik zie het nu pas, haha.
Komt ie:
Los a uit de vergelijking e^(x-a) = 1 op
a) a = 1
b) a = x-1
c) a = x
d) a = 0
Doorlopende wortel a²(b²+c) - vereenvoudig zo ver als mogelijk:
Ik dacht dat het dan abwortelc was, maar bij de antwoorden staat ab+awortelc als goede
En tenslotte (dan stop ik):
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > (met streepje eronder) e²
c) x < e²
d) x < (met streepje eronder) e²
Komt ie:
a) a = 1
b) a = x-1
c) a = x
d) a = 0
Ik dacht dat het dan abwortelc was, maar bij de antwoorden staat ab+awortelc als goede
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > (met streepje eronder) e²
c) x < e²
d) x < (met streepje eronder) e²
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
Ik ben donderdag op de UvT 
Ik typte hem goed over
Vreemd... Maar goed; er zitten wel meer fouten in zijn tentamens
Dat e en In gedoe snap ik echt niet... Misschien toch maar even mijn boek zoeken.
Ik typte hem goed over
Vreemd... Maar goed; er zitten wel meer fouten in zijn tentamens
Dat e en In gedoe snap ik echt niet... Misschien toch maar even mijn boek zoeken.
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
De clou is hier dat je ziet dat de nulde macht van elk getal gelijk is aan 1. Dus geldt ook e0 = 1. Daarom kunnen we de vergelijking ook schrijven als:quote:Op dinsdag 16 juni 2009 19:01 schreef automatic_ het volgende:
Ik zie het nu pas, haha.
Komt ie:Los a uit de vergelijking e^(x-a) = 1 op
a) a = 1
b) a = x-1
c) a = x
d) a = 0
ex-a = e0
En dus hebben we:
x - a = 0
En dus:
a = x.
Ik begrijp niet hoe je antwoordenboekje uitkomt op a = 0. Dat zou alleen kloppen als je al weet dat x gelijk is aan 0, maar dat is niet gegeven.
Als je bedoelt √(a2(b2 + c)), dan kun je dit schrijven alsquote:Doorlopende wortel a²(b²+c) - vereenvoudig zo ver als mogelijk:
Ik dacht dat het dan abwortelc was, maar bij de antwoorden staat ab+awortelc als goede
a√(b2 + c),
maar dan moet a wel een niet-negatief reëel getal zijn.
Kun je niet even een scan van deze opgave plaatsen? Is mij een beetje te onduidelijk zo.quote:En tenslotte (dan stop ik):
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > (met streepje eronder) e²
c) x < e²
d) x < (met streepje eronder) e²
Oke... Ik moet nog echt even op die sommen gaan zitten vrees ik.
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > e²
c) x < e²
d) x < e²
Ik heb hem even duidelijker gemaakt (zo staat hij precies op papier)quote:Op dinsdag 16 juni 2009 19:16 schreef Riparius het volgende:
Kun je niet even een scan van deze opgave plaatsen? Is mij een beetje te onduidelijk zo.
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > e²
c) x < e²
d) x < e²
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
Ik ben nogal van de precieze stapjesquote:
"de e-macht pakken" snap ik al nietquote:ln(x)² > 4
dus ln(x) < -2 of ln(x) > 2.
de e-macht pakken:
x < e^(-2) of x > e².
In mijn beleving sla je een stapje over ofzo, want je bent al meteen bij het juiste antwoord.
Ik ga het hoofdstuk over e en In nog wel even lezen, misschien dat het dan duidelijker is voor mij.
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
je moet links en rechts hetzelfde doen, en nu doe ik e^ wat er staat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah, dank je. Je bedoelde dus de tekens ≥ (groter dan of gelijk aan) en ≤ (kleiner dan of gelijk aan).quote:Op dinsdag 16 juni 2009 19:24 schreef automatic_ het volgende:
Oke... Ik moet nog echt even op die sommen gaan zitten vrees ik.
[..]
Ik heb hem even duidelijker gemaakt (zo staat hij precies op papier)
Het functieverband tussen twee variabelen y en x is y(x)=In(x)²
Voor welk interval geldt y(x)>4
a) x > e²
b) x > e²
c) x < e²
d) x < e²
Weet je trouwens zeker dat in je opgave staat ln(x)2 en niet ln(x2) ? Het probleem is namelijk dat je
ln(x)2
zou moeten opvatten als:
{ln(x)}2,
en dan is geen van de gegeven antwoorden (geheel) juist. Ik begin nu wel grote twijfels te krijgen aan de competentie van degene die de opgaven heeft gemaakt ...
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-06-2009 19:48:38 ]
Ok, eerste post op dit forum, gelijk een vraag.
morgen tentamen wiskunde maar ik kwam niet uit een vraag waarvan ik vrijwel zeker weet dat die morgen gevraagd wordt.
hier komt hij dan:
Gegeven formule f(x)=x*wortel(x)
De grafiek wordt ingesloten door de y-as en de lijn x=4. Zo ontstaat vlakdeel V. D Inhoud van het lichaam M ontstaat als je vlakdeel V wentelt om de Y-as.
Ik weet dat de formule voor de inhoud van een wenteling om de y-as de integraal van 0-4 van pi x^2 dy is.
En dat ik y=x*wortel(x) moet schrijven als x=....
Nu komt het probleem, als ik dat probeer kom ik steeds uit op x=(y^2)/(x^2).
En shit wat is het irritant om formules te typen op de computer...
Iemand die verstandiger is dan ik en me kan helpen?
morgen tentamen wiskunde maar ik kwam niet uit een vraag waarvan ik vrijwel zeker weet dat die morgen gevraagd wordt.
hier komt hij dan:
Gegeven formule f(x)=x*wortel(x)
De grafiek wordt ingesloten door de y-as en de lijn x=4. Zo ontstaat vlakdeel V. D Inhoud van het lichaam M ontstaat als je vlakdeel V wentelt om de Y-as.
Ik weet dat de formule voor de inhoud van een wenteling om de y-as de integraal van 0-4 van pi x^2 dy is.
En dat ik y=x*wortel(x) moet schrijven als x=....
Nu komt het probleem, als ik dat probeer kom ik steeds uit op x=(y^2)/(x^2).
En shit wat is het irritant om formules te typen op de computer...
Iemand die verstandiger is dan ik en me kan helpen?
Ja, maar zoals je zelf al had gevonden geldt y(x) > 4 ook voor x < e-2. De bij c en d genoemde 'intervallen' (die helemaal geen intervallen zijn, maar ongelijkheden) omvatten dus ook waarden van x waarvoor geldt y(x) > 4. Ik vermoed dan ook dat de maker van de opgave ln(x2) bedoelde, ook al omdat logaritmen van negatieve getallen niet reëel zijn en de logaritme van 0 niet is gedefinieerd.quote:
[ Bericht 3% gewijzigd door Riparius op 16-06-2009 20:06:03 ]
Nee toch? Wat is je waarde van y voor x = 4?quote:Op dinsdag 16 juni 2009 19:37 schreef mcbacon0 het volgende:
Ok, eerste post op dit forum, gelijk een vraag.
morgen tentamen wiskunde maar ik kwam niet uit een vraag waarvan ik vrijwel zeker weet dat die morgen gevraagd wordt.
hier komt hij dan:
Gegeven formule f(x)=x*wortel(x)
De grafiek wordt ingesloten door de y-as en de lijn x=4. Zo ontstaat vlakdeel V. D Inhoud van het lichaam M ontstaat als je vlakdeel V wentelt om de Y-as.
Ik weet dat de formule voor de inhoud van een wenteling om de y-as de integraal van 0-4 van pi x^2 dy is.
Je kunt gewoon wortels typen hoor.quote:En dat ik y=x*wortel(x) moet schrijven als x=....
Nu komt het probleem, als ik dat probeer kom ik steeds uit op x=(y^2)/(x^2).
En shit wat is het irritant om formules te typen op de computer...
Iemand die verstandiger is dan ik en me kan helpen?
Je hebt:
y = x√x = x3/2,
En dus:
x = y2/3
Lukt het nu?
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-06-2009 23:50:00 ]
Oh, weer wat geleerd (van die wortels typen).
Dank voor het antwoord, kwam er echt even niet uit. Het lukt zo wel verder.
Dank voor het antwoord, kwam er echt even niet uit. Het lukt zo wel verder.
Scheve kegelsnedes rechtzetten.
Op zich lukt de matrix rekenarij er omheen heel aardig.
Maar ik zit vast op een soort theorievraag.
Op een bepaald moment in de berekening bij het rechtzetten van kegelsnedes wordt een 'diagonaal matrix' gebruikt. Hieruit staan de eigenwaarden van de betreffende eigenvectoren op de hoofddiagonaal.
Nu is het zo dat als de kleinste eigenwaarde in de linkerbovenhoek van de matrix (dus plek a1,1) wordt geplaatst, dat dit tot gevolg heeft dat de kegelsnede zodanig kantelt dat de brandpunten precies op de x-as terechtkomen.
Maar dit kan ik niet verklaren waarom dit zo is. Wie wel?!
Op zich lukt de matrix rekenarij er omheen heel aardig.
Maar ik zit vast op een soort theorievraag.
Op een bepaald moment in de berekening bij het rechtzetten van kegelsnedes wordt een 'diagonaal matrix' gebruikt. Hieruit staan de eigenwaarden van de betreffende eigenvectoren op de hoofddiagonaal.
Nu is het zo dat als de kleinste eigenwaarde in de linkerbovenhoek van de matrix (dus plek a1,1) wordt geplaatst, dat dit tot gevolg heeft dat de kegelsnede zodanig kantelt dat de brandpunten precies op de x-as terechtkomen.
Maar dit kan ik niet verklaren waarom dit zo is. Wie wel?!
kloep kloep
Ja. (Was even denken, maar wat bij zegt klopt omdat het de diagonaalmatrix is).quote:Op woensdag 17 juni 2009 21:46 schreef thabit het volgende:
De vergelijking voor de kegelsnede wordt dan ax2 + by2 = c met a en b de eigenwaarden, neem ik aan?
kloep kloep
Ik heb al 3 van dit soort sommen geroteerd en dingetjes uitgerekend. Maar ik zie niet wat de draairichting veroorzaakt en waarom het nu ook precies op de x-as komt te liggen.
kloep kloep
Hoewel, in het algemeen komen er nog termen ex + dy bij natuurlijk, maar die kun je meestal wegwerken met kwadraat afsplitsen (alleen als a=0 blijft ex staan).quote:Op woensdag 17 juni 2009 21:46 schreef thabit het volgende:
De vergelijking voor de kegelsnede wordt dan ax2 + by2 = c met a en b de eigenwaarden, neem ik aan?
dx en ey werk je al weg, je hebt de diagonaalmatrix al. Op de xy plaatsen in de matrix staat al een 0.
Dus enkel y2 en x2.
Dus enkel y2 en x2.
kloep kloep
Okee, maar dan kun je geen parabool meer krijgen.quote:Op woensdag 17 juni 2009 22:03 schreef Borizzz het volgende:
dx en ey werk je al weg, je hebt de diagonaalmatrix al. Op de xy plaatsen in de matrix staat al een 0.
Dus enkel y2 en x2.
Een draaiing van het vlak om de oorsprong kun je altijd weergeven aan de hand van een orthogonale matrix O. Als je je kegelsnede aan de hand van een symmetrische matrix S opschrijft, dan zal de matrix van de geroteerde kegelsnede verkregen worden door S met O te conjugeren.quote:Op woensdag 17 juni 2009 21:57 schreef Borizzz het volgende:
Ik heb al 3 van dit soort sommen geroteerd en dingetjes uitgerekend. Maar ik zie niet wat de draairichting veroorzaakt en waarom het nu ook precies op de x-as komt te liggen.
Ok, maar dán geeft OSO-1 juist D, diagonaal matrix.
Hierin staan eigenwaarden op de hoofdiagonaal.
Maar de vraag is: als ik de kleinste eigenwaarde in D linksboven in zet, waarom levert dit een draaiing op zó dat het brandpunt op de x-as komt te liggen.
Hierin staan eigenwaarden op de hoofdiagonaal.
Maar de vraag is: als ik de kleinste eigenwaarde in D linksboven in zet, waarom levert dit een draaiing op zó dat het brandpunt op de x-as komt te liggen.
kloep kloep
Je krijgt dan dus een vgl ax2 + by2 = c krijgt met |a| < |b|. Als het een ellips is, is het wel duidelijk dat de langste as gelijk is aan de x-as en dus dat de brandpunten daarop liggen. Maar als het een hyperbool is hoeft dat volgens mij niet.
Daar zit wel wat in. Ga ik even over nadenken.
Maar ik dacht zelf dat t 'm ook kan zitten in de eigenvectoren.
Vanuit de eigenvector kun je de draaihoek berekenen.
De eignwaarde heeft daar een band mee.
Maar ik dacht zelf dat t 'm ook kan zitten in de eigenvectoren.
Vanuit de eigenvector kun je de draaihoek berekenen.
De eignwaarde heeft daar een band mee.
kloep kloep
Dan vertellen ze toch iets over de draaihoek x?quote:Op woensdag 17 juni 2009 22:33 schreef thabit het volgende:
De eigenvectoren zijn de assen van de kegelsnede.
kloep kloep
Daar gebruik je dus ook die orthogonale matrix voor: die verplaatst de eigenvectoren naar vectoren langs de x- en y- as.quote:Op woensdag 17 juni 2009 22:36 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Dan vertellen ze toch iets over de draaihoek x?
Ok. Dan heb ik denk ik alle elementen wel wat het antwoord.
Nog ns over nadenken. Bedankt ieg.
Nog ns over nadenken. Bedankt ieg.
kloep kloep
Ik zag vandaag wat lesmateriaal van die docent van automatic_. Stond in dat 264 = 18446744070000000000 (of in ieder geval iets met veel nullen op het eind). Vreemde docent, er staat helemaal geen vijf in de factorisatie links 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Meen je dat? Dat lijkt me iemand die een rekenmachine met 9 cijfers had en de rest maar met 0'en heeft aangevuld. Wat ontstellend knullig. Machten van twee moeten natuurlijk altijd op 2, 4, 8 of 6 eindigen. (En in die volgorde, dus 264 eindigt in ieder geval op een 6.)quote:
Ik zag vandaag wat lesmateriaal van die docent van automatic_. Stond in dat 264 = 18446744070000000000 (of in ieder geval iets met veel nullen op het eind). Vreemde docent, er staat helemaal geen vijf in de factorisatie links
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Dat dacht ik ook, het moet natuurlijk 18446744073709551616 zijn. Maar het geeft wel het niveau aan 
.
.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
