SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Noem de elementen a1, a2, ..., an. Bekijk de deelsommen, Sk, gedefinieerd als Sk = a1 + ... + ak. Er zijn dus n van die deelsommen. Als een van die deelsommen deelbaar is door n dan ben je klaar.quote:Op zondag 7 juni 2009 14:45 schreef mathematicus het volgende:
Zou iemand me met de volgende opgave op weg kunnen helpen?
Zij V een verzameling met n natuurlijke getallen, tussen 1 en 2n (inbegrepen).
Bewijs dat er een deelverzameling is zodat de som van de elementen deelbaar is door n.
Zo niet: duiventilprincipe (pigeon hole principle).
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 0% gewijzigd door Iblis op 07-06-2009 23:23:18 (Een k moest n zijn) ]Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
We weten dat er geen k is zodat Sk mod n = 0, immers, dat zou betekenen dat die deelsom deelbaar is door k n.
Bedankt!
Bedankt!
FOK!king meesterlijk
quote:Op zondag 7 juni 2009 16:32 schreef mathematicus het volgende:
We weten dat er geen k is zodat Sk mod n = 0, immers, dat zou betekenen dat die deelsom deelbaar is door k n.
Bedankt!
Je zegt nu dat je weet dat er geen deelsom deelbaar is door n. Ten eerste is dat onwaar, ten tweede bewijst dat je stelling niet.
Ik moet de spoiler lezen.
[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 07-06-2009 16:53:19 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op zondag 7 juni 2009 14:45 schreef mathematicus het volgende:
Zou iemand me met de volgende opgave op weg kunnen helpen?
Zij V een verzameling met n natuurlijke getallen, tussen 1 en 2n (inbegrepen).
Bewijs dat er een deelverzameling is zodat de som van de elementen deelbaar is door n.
Met dat verhaal in de spoiler begrijp ik de post van mathematicus opeens wel 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op zondag 7 juni 2009 15:15 schreef nectje1 het volgende:
Ik heb een vraag, weet iemand een site waar LMC (litlle man computer) wordt uitgelegd. Ik snap de branches namelijk niet helemaal goed. Hoe zit het daarmee? Wanneer moet je ook alweer voor iets branch zetten en of een naam?????
Inderdaad, dat was ook waar ik even op stuk liep (vandaar de lege post). Maar bij de spoiler van Iblis werd ik toch ook nog even op het verkeerde been gezet door een typo. Zie jij die ook?quote:Op zondag 7 juni 2009 16:55 schreef GlowMouse het volgende:
Met dat verhaal in de spoiler begrijp ik de post van mathematicus opeens wel
Heeft niets met wiskunde te maken, en je hebt je eigen topic al vraag LMC (little man computer)quote:
mathematicus zag hem alquote:
[..]
Inderdaad, dat was ook waar ik even op stuk liep (vandaar de lege post). Maar bij de spoiler van Iblis werd ik toch ook nog even op het verkeerde been gezet door een typo. Zie jij die ook?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Sorry voor de verwarring, ik moest weg, en had het nog snel even getypt!
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Indien F: Rn-->Rn Liptischtz continu is, dan heeft het stelsel:
x'(t)=F(x(t)), voor t >=0
x(0)=x0 in Rm
voor iedere x0 in R een globale unieke globale oplossing.
Dit moet ik bewijzen. Ik heb tot nu toe het volgende gevonden:
F is Lipschitz continu en ihb is F lokaal Lipschitz continu. Volgens een stelling bestaat er voor iedere
x0 in Rm een unieke maximale oplossing x(,;x0):[0,Tx0]-->Rm. Bovendien geldt OF Tx0= oo OF
lim ||x(t;xx0)|| = oo.
t-->Tx0-
Dus ik kan laten zien dat als F Lipschitz continu dat
lim ||x(t;xx0)|| = oo.
t-->Tx0-
tot een tegenspraak gaat leiden indien Tx0< oo.
Ik zit bij dit vast!!
Zou iemand mij willen helpen? Alvast bedankt.
x'(t)=F(x(t)), voor t >=0
x(0)=x0 in Rm
voor iedere x0 in R een globale unieke globale oplossing.
Dit moet ik bewijzen. Ik heb tot nu toe het volgende gevonden:
F is Lipschitz continu en ihb is F lokaal Lipschitz continu. Volgens een stelling bestaat er voor iedere
x0 in Rm een unieke maximale oplossing x(,;x0):[0,Tx0]-->Rm. Bovendien geldt OF Tx0= oo OF
lim ||x(t;xx0)|| = oo.
t-->Tx0-
Dus ik kan laten zien dat als F Lipschitz continu dat
lim ||x(t;xx0)|| = oo.
t-->Tx0-
tot een tegenspraak gaat leiden indien Tx0< oo.
Ik zit bij dit vast!!
Zou iemand mij willen helpen? Alvast bedankt.
verlegen :)
Zegt die stelling over Tx0 ook nog iets over hoe Tx0 en de Lipschitzconstante L van F samenhangen?
't Is lang geleden dat ik dit soort dingen deed, maar gaat het standaardbewijs niet met een iteratief proces dat functies produceert?
xi+1(t) = x0 + integraal_0^t F(xi(s)) ds
De vraag is dan nu in hoeverre dit convergeert. Zo op het eerste gezicht zou je zeggen dat dat moet werken voor
alle t op [0, 1/L-epsilon]. Maar als dat zo is verschuif je de functie gewoon 'naar rechts' en kun je altijd 1/L - epsilon optellen bij de rechterkant van het interval waarop het gedefinieerd is.
[ Bericht 36% gewijzigd door thabit op 08-06-2009 15:48:55 ]
't Is lang geleden dat ik dit soort dingen deed, maar gaat het standaardbewijs niet met een iteratief proces dat functies produceert?
xi+1(t) = x0 + integraal_0^t F(xi(s)) ds
De vraag is dan nu in hoeverre dit convergeert. Zo op het eerste gezicht zou je zeggen dat dat moet werken voor
alle t op [0, 1/L-epsilon]. Maar als dat zo is verschuif je de functie gewoon 'naar rechts' en kun je altijd 1/L - epsilon optellen bij de rechterkant van het interval waarop het gedefinieerd is.
[ Bericht 36% gewijzigd door thabit op 08-06-2009 15:48:55 ]
Ik heb een vraagje mbt Matlab.
Het gaat over de volgende differentiaalvergelijkingen:
met x(1)(0)=1 & x(2)(0)=0
De vraag is:
Voor welke waarde van F is het maximum van x(1) = 1.6?
Het invullen van x(1)=1.6 en het maximum van x(2) in dx(1) invullen gaf een verkeerd antwoord.
Het gaat over de volgende differentiaalvergelijkingen:
| 1 2 3 4 | dx = zeros(2,1); dx(1)=0.1*F-(1/10)*(pi/4)*(0.6)^2*x(2); dx(2)=(9.8/500)*x(1)-(0.02/1.2)*abs(x(2))*x(2); |
met x(1)(0)=1 & x(2)(0)=0
De vraag is:
Voor welke waarde van F is het maximum van x(1) = 1.6?
Het invullen van x(1)=1.6 en het maximum van x(2) in dx(1) invullen gaf een verkeerd antwoord.
Iets met fzero(fmax(...) - 1.6) doen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan iemand me helpen met de volgende twee vragen?
Vind een formule voor de som van 1 - b + b˛ - b^3 + b^4 - b^5 ... - b^21. En geldt dit voor alle b?
Met formule bedoelen we geen sigma-notatie geval, maar een 'gewone' formule.
Waarschijnlijk zie ik iets simpels over het hoofd, want het lukt me niet...
Vind een formule voor de som van 1 - b + b˛ - b^3 + b^4 - b^5 ... - b^21. En geldt dit voor alle b?
Met formule bedoelen we geen sigma-notatie geval, maar een 'gewone' formule.
Waarschijnlijk zie ik iets simpels over het hoofd, want het lukt me niet...
Hoe kom je van een term op de volgende term?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De termen van de som die je geeft vormen een meetkundige rij met als eerste term 1 en als reden -b (let op het minteken). Je kunt dus de somformule voor een aantal termen van een meetkundige rij gebruiken. Lukt het nu?quote:Op maandag 8 juni 2009 22:07 schreef Operations1984 het volgende:
Kan iemand me helpen met de volgende twee vragen?
Vind een formule voor de som van 1 - b + b˛ - b^3 + b^4 - b^5 ... - b^21. En geldt dit voor alle b?
Met formule bedoelen we geen sigma-notatie geval, maar een 'gewone' formule.
Waarschijnlijk zie ik iets simpels over het hoofd, want het lukt me niet...
Ok ik zal het nog eens uitschrijven.quote:Op maandag 8 juni 2009 22:10 schreef Riparius het volgende:
[..]
De termen van de som die je geeft vormen een meetkundige rij met als eerste term 1 en als reden -b (let op het minteken). Je kunt dus de somformule voor een aantal termen van een meetkundige rij gebruiken. Lukt het nu?
Een korte vraag:
Zij I=[a,b] een interval met a<b, en f: I-> R een diff.bare functie met f' begrensd. ( Staat in een opgave).
Hmm, is f' niet automatisch begrend als f diff baar is, en I is gesloten?, dus dat |f'(x)|<M, voor een M>0, en x element van I
[ Bericht 1% gewijzigd door mathematicus op 08-06-2009 23:02:56 ]
Zij I=[a,b] een interval met a<b, en f: I-> R een diff.bare functie met f' begrensd. ( Staat in een opgave).
Hmm, is f' niet automatisch begrend als f diff baar is, en I is gesloten?, dus dat |f'(x)|<M, voor een M>0, en x element van I
[ Bericht 1% gewijzigd door mathematicus op 08-06-2009 23:02:56 ]
FOK!king meesterlijk
Als ze bedoelen dat f weliswaar gedefinieerd is op het gesloten interval [a,b] maar differentieerbaar op het open interval (a,b) dan hoeft f' niet begrensd te zijn.quote:Op maandag 8 juni 2009 22:46 schreef mathematicus het volgende:
Een korte vraag:
Zij I=[a,b] een interval met a<b, en f: I-> R een diff.bare functie met f' begrensd. ( Staat in een opgave).
Hmm, is f' niet automatisch begrend als f diff baar is, en I is gesloten?, dus dat |f'(x)|<M, voor een M>0, en x element van I
Ook als f differentieerbaar is op het gesloten interval [a,b] hoeft f' nog niet begrensd te zijn. De afgeleide van een differentieerbare functie is immers niet noodzakelijkerwijs continu. Standaard tegenvoorbeelden zijn functies van de vorm sin(1/xc) * xd voor geschikt gekozen c en d.
fmax werkt niet in Matlab geloof ik?quote:
Iemand enig idee hoe ik die variabele F in de function file moet toepassen?
fminsearch dan.
En wat dacht je van function dx=func1(t,x,F)
En wat dacht je van function dx=func1(t,x,F)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hoi,
ik heb een matlab vraag. Het gaat over een gewichtje wat aan een veerhangt, het gewichtje gaat horizontaal heen en weer (dit is x1). De snelheid van het op en neer gaan van het gewichtje is x2. T is gewoon de tijd
Twee differentiaalvergelijkingen krijg je:
dx1/dt = x2
dx2/dt = -20x1-0.5x2
x1 op t=0 = -1
x2 op t=0 = 0
Nu moet je in matlab een filmpje maken van het bewegen van het gewichtje tussen t=0 en t=7
maar het lukt echt niet....
kan iemand me helpen?
(ik heb de differentiaalvergelijkingen alwel moeten oplossen voor bepaalde t's dat is wel gelukt met ode45)
ik heb een matlab vraag. Het gaat over een gewichtje wat aan een veerhangt, het gewichtje gaat horizontaal heen en weer (dit is x1). De snelheid van het op en neer gaan van het gewichtje is x2. T is gewoon de tijd
Twee differentiaalvergelijkingen krijg je:
dx1/dt = x2
dx2/dt = -20x1-0.5x2
x1 op t=0 = -1
x2 op t=0 = 0
Nu moet je in matlab een filmpje maken van het bewegen van het gewichtje tussen t=0 en t=7
maar het lukt echt niet....
kan iemand me helpen?
(ik heb de differentiaalvergelijkingen alwel moeten oplossen voor bepaalde t's dat is wel gelukt met ode45)
Ik heb vandaag "De stelling van Gödel" van Nagel en Newman gekregen van een vriend van me, dus als ik het uit heb zal ik es laten weten of het de moeite waard is; misschien ken je het alquote:Op vrijdag 29 mei 2009 11:01 schreef Iblis het volgende:
Ik heb Gödels onvolledigheidsstellingen uit een dictaat gekregen, met uitleg van de docent erbij, dus daar kan ik niet direct een boek voor aanwijzen. Het Wikipedia-artikel heeft een veelvoud aan verwijzingen, waaronder een Engelse vertaling van het oorspronkelijke artikel.
Er zijn nog wel wat boeken van die Wikipediabibliografie die ik t.z.t. wil lezen, (b.v. Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse), maar daar ben ik nog niet aan toegekomen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Kan iemand laten zien hoe de extreme waarden van f(x,y) = xye^[-(x^2+y^2)/2] dmv Hesse matrix bepaald kunnen worden??
[ Bericht 3% gewijzigd door James.Bond op 11-06-2009 00:16:21 ]
[ Bericht 3% gewijzigd door James.Bond op 11-06-2009 00:16:21 ]
"The name is Bond, James Bond"
Heb je al wat matrices en een idee wat daarmee moet gebeuren?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb de stationaire punten al gevonden: (0,0), (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1). Wat moet ik hierna doen?quote:Op woensdag 10 juni 2009 20:20 schreef GlowMouse het volgende:
Heb je al wat matrices en een idee wat daarmee moet gebeuren?
"The name is Bond, James Bond"
Van de eennalaastste stap naar de laatste stap komen lukt me niet! Zelf zou ik O/Vn wegstrepen maar dan blijft er dus geen n over Welke stappen moet ik WEL nemen om tot de oplossing te komen?
Hoi
Ik heb ook even een vraagje. Kan iemand mij uitleggen hoe ik deze moet opgaven moet maken?
Opgave 7 had ik wel "serieus" gedaan en toen kwam ik aan -46, maar blijkbaar moet je iets anders doen dan ik had gedaan.
Opgave 8 snap ik gewoon helemaal niet (vorige keer had ik die ook fout gedaan en daarbij snapte ik de uitwerking ook niet).
Alvast bedankt!
Ik heb ook even een vraagje. Kan iemand mij uitleggen hoe ik deze moet opgaven moet maken?
Opgave 7 had ik wel "serieus" gedaan en toen kwam ik aan -46, maar blijkbaar moet je iets anders doen dan ik had gedaan.
Opgave 8 snap ik gewoon helemaal niet (vorige keer had ik die ook fout gedaan en daarbij snapte ik de uitwerking ook niet).
Alvast bedankt!
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
Bij 7 is geen van de gegeven antwoorden goed: de uitdrukking is weliswaar gelijk aan de uitdrukking bij a, maar die is niet op 2 decimalen afgerond.
9 is ook een onzinvraag want -5 <= x < 3 is een conditie op de variabele x, en geen interval.
Bij 8 word je geacht te gebruiken dat wortel(a2) gelijk is aan a, dus als je een a2 buiten de wortel wilt halen, dan blijft er voor de wortel alleen een a over. Overigens is ook dit dubieus want voor a=-1 is wortel(a2) helemaal niet gelijk aan a, iets waarvan ik vermoed dat de auteur van deze opgaven het zelf niet gezien heeft.
9 is ook een onzinvraag want -5 <= x < 3 is een conditie op de variabele x, en geen interval.
Bij 8 word je geacht te gebruiken dat wortel(a2) gelijk is aan a, dus als je een a2 buiten de wortel wilt halen, dan blijft er voor de wortel alleen een a over. Overigens is ook dit dubieus want voor a=-1 is wortel(a2) helemaal niet gelijk aan a, iets waarvan ik vermoed dat de auteur van deze opgaven het zelf niet gezien heeft.
Oke... 7 snap ik en 8 moet ik nog even 100x lezen denk ik 
Ik heb in ieder geval nog een voorbeeld zoals 8, dus ik zal straks eens kijken of ik die zelf kan oplossen
Bedankt in ieder geval! Met deze uitleg snap ik het al iets meer, haha.
Ik heb in ieder geval nog een voorbeeld zoals 8, dus ik zal straks eens kijken of ik die zelf kan oplossen
Bedankt in ieder geval! Met deze uitleg snap ik het al iets meer, haha.
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
Ach, het is ook maar een cursus wiskunde om havo scholieren "richting" vwo te krijgen voor de statistiekvakken, dus misschien dat het daarom niet zo nauwkeurig komt qua afrondingenquote:
Bij 7 is geen van de gegeven antwoorden goed: de uitdrukking is weliswaar gelijk aan de uitdrukking bij a, maar die is niet op 2 decimalen afgerond.
"It's good to be open-minded, but not so open that your brains fall out."
Super, bedankt voor de goede stapsgewijze uitlegquote:Op donderdag 11 juni 2009 00:03 schreef Iblis het volgende:
[..]
Dat wegstrepen kan niet zo maar, je hebt in de teller namelijk meerdere termen staan, en maar eentje bevat σ/√n. Als je wegstreept moet je uit elke term wegstrepen.
Je hebt...
Ik kom even niet uit deze algebra.
De stap onder "and so"
Hoe werken ze zo snel die verhouding uit? De rest van de opgave wordt heel stapsgewijs uitgelegd maar nu knallen ze hier even iets te snel doorheen.
De stap daaronder natuurlijk wel weer duidelijk, het gaat om het middelste hier.
Iemand?
De stap onder "and so"
Hoe werken ze zo snel die verhouding uit? De rest van de opgave wordt heel stapsgewijs uitgelegd maar nu knallen ze hier even iets te snel doorheen.
De stap daaronder natuurlijk wel weer duidelijk, het gaat om het middelste hier.
Iemand?
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Wel, je kunt in de bovenste vergelijking de term k2X2(s) naar links gooien en dan X2(s) buiten haakjes zetten.
Ik ga dit zo even proberen, bedanktquote:
Wel, je kunt in de bovenste vergelijking de term k2X2(s) naar links gooien en dan X2(s) buiten haakjes zetten.
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Ik probeer een uitdrukking te vinden voor de afstand van een lijn tot de oorsprong. Algebraisch welteverstaan.
Mijn aanpak is alvolgt:
de lijn l is ax+by+c=0.
en dan een lijn m door de oorsprong loodrecht hierop. Snijpunt l en m is S.
Vergelijking lijn m is dan bx-ay=0.
Dan los je dit stelsel op geeft
ys=-bc/(a2+b2)
xs=-ac/(a2+b2)
Dat lukt me nog. Maar dan zeggen ze OS=|c|/sqrt(a2+b2).
Ik vermoed dat Pythagroas hier een rol speelt vanwege de afstand maar ik krijg dit niet uitgerekend.
Iemand een zet in de goede richting?
Mijn aanpak is alvolgt:
de lijn l is ax+by+c=0.
en dan een lijn m door de oorsprong loodrecht hierop. Snijpunt l en m is S.
Vergelijking lijn m is dan bx-ay=0.
Dan los je dit stelsel op geeft
ys=-bc/(a2+b2)
xs=-ac/(a2+b2)
Dat lukt me nog. Maar dan zeggen ze OS=|c|/sqrt(a2+b2).
Ik vermoed dat Pythagroas hier een rol speelt vanwege de afstand maar ik krijg dit niet uitgerekend.
Iemand een zet in de goede richting?
kloep kloep
ax+by+c=0
y = -(a/b)x - c/b
de lijn loodrecht hierop heeft helling h zdd. h*(-a/b) = -1.
y = -(a/b)x - c/b
de lijn loodrecht hierop heeft helling h zdd. h*(-a/b) = -1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh, daaruit volgen die y_s en die x_s dus dat had je al.quote:
ax+by+c=0
y = -(a/b)x - c/b
de lijn loodrecht hierop heeft helling h zdd. h*(-a/b) = -1.
Pythagoras inderdaad, die uitdrukking is sqrt(y_s˛ + x_s˛). Je kunt dan c buiten haakjes halen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kun je hier wat stappen bij noemen? Dat is waarschijnlijk juist datgene wat niet lukt.quote:Op vrijdag 12 juni 2009 14:33 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Oh, daaruit volgen die y_s en die x_s dus dat had je al.
Pythagoras inderdaad, die uitdrukking is sqrt(y_s˛ + x_s˛). Je kunt dan c buiten haakjes halen.
kloep kloep
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |