[Beta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Moet je de continuïteitscorrectie alleen toepassen op normale (discrete) verdelingen?

quote:

Op donderdag 16 april 2009 15:47 schreef ramaap het volgende:

[..]

Je bent goed op weg, alleen de vergelijking voor dx klopt niet.. y^2 = 1+ x ?? pijnluk

Ik zie niet waarom dat fout is aangezien ik x gedefinieerd heb als y²-1. Dat differentiëren en je krijgt 2y
Over y²: beide kanten tot de macht 2 zodat je geen SQRT(x) meer hebt maar gewoon x

Haakjes
y²=1+2SQRT(x)+x

_toch

y= 1+ sqrt(x)

sqrt(x)= y-1
x = (y-1)(y-1)=y^2-2y+1
dx = (2y-2) dy

Dat zou ik zeggen

quote:

Op donderdag 16 april 2009 15:58 schreef Butterfly91 het volgende:

[..]

Ik zie niet waarom dat fout is aangezien ik x gedefinieerd heb als y²-1. Dat differentiëren en je krijgt 2y
Over y²: beide kanten tot de macht 2 zodat je geen SQRT(x) meer hebt maar gewoon x

Haakjes
y²=1+2SQRT(x)+x

_toch

Klopt! Nu alleen ff dx hieruit berekenen (het is een omweg, want het kan makkelijker, kijk naar mijn berekening hierboven)

quote:

Op donderdag 16 april 2009 15:54 schreef defibrillator het volgende:
Moet je de continuïteitscorrectie alleen toepassen op normale (discrete) verdelingen?

Ik geloof van wel ja

[ Bericht 36% gewijzigd door ramaap op 16-04-2009 16:10:10 ]

Oké thanks .
Ik ga weer verder

quote:

Op donderdag 16 april 2009 15:31 schreef Butterfly91 het volgende:
Ik heb hem nu zo

[ afbeelding ]

Maar ik kom op een ander antwoord uit. Ik heb vast ergens een fout gemaakt, maar ik kan hem niet vinden.

Er klopt geen hout van de manier waarop je met substituties omgaat. De integraal die je moet uitrekenen is:

(1) ∫₀¹ √x / (1 + √x)∙dx

Een eerste tip: gebruik niet de letter y als substitutievariabele, deze wordt namelijk gewoonlijk al gebruikt om de afhankelijke variabele aan te geven bij een functie waarvan x de onafhankelijke variabele is. Ik zal hier daarom z gebruiken.

De substitutie die je hier kunt toepassen is:

(2) z = 1 + √x

Dan is dus:

(3) x = (z - 1)²

En dus ook:

(4) dx/dz = 2∙(z -1)

En dus:

(5) dx = 2∙(z - 1)∙dz

Uit (2) halen we dat voor x = 0 geldt z = 1 en voor x = 1 geldt z = 2. Dat zijn dus de nieuwe grenzen van het interval waarover we moeten integreren met de gesubstitueerde variable. De integraal wordt nu:

(6) ∫₁² (z - 1)∙z^-1∙2∙(z -1)∙dz

Dit is te schrijven als:

(7) ∫₁² (2z - 4 + 2z^-1)∙dz

Een primitieve van 2z - 4 + 2z^-1 is z² - 4z + 2∙ln z, en dus vinden we voor de waarde van de integraal:

(8) [z² - 4z + 2∙ln z]₁² = (4 - 8 + 2∙ln 2) - (1 - 4 + 0) = 2∙ln 2 - 1.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-04-2009 20:27:57 ]

Sorry Riparius, ik heb hem op dezelfde manier staan als hierboven, maar alleen niet meer hier gepost. Die eerste twee die ik postte, daar klopte idd geen hout van. Domme fouten gemaakt.
_{Dat van die y wist ik niet trouwens, maar zo heb ik het geleerd.}

quote:

Op donderdag 16 april 2009 20:33 schreef Butterfly91 het volgende:
Sorry Riparius, ik heb hem op dezelfde manier staan als hierboven, maar alleen niet meer hier gepost. Die eerste twee die ik postte, daar klopte idd geen hout van. Domme fouten gemaakt.
_{Dat van die y wist ik niet trouwens, maar zo heb ik het geleerd.}

[ afbeelding ]

Ja, zo klopt je uitwerking, afgezien van wat schoonheidsfoutjes in je notatie. Als je x = y² - 2y + 1 hebt dan is dx/dy = 2y - 2 en dus dx = (2y - 2)∙dy. Verder ben je haakjes vergeten in je laatste paar integralen.

Excentriciteit en kegelsneden in poolnotatie.
als e=1 een parabool en een ellips en hyperbool als e groter of kleiner dan 1. Akkoord.
Maar kan iemand mij inzichtelijk maken waarom een cirkel hoort bij e=0? Staat niet echt in mijn leerstof, maar toch schijnt het zo te zijn.
Excentriciteit is gedefinieerd als | PF | / | Pl | .

quote:

Op vrijdag 17 april 2009 19:39 schreef Borizzz het volgende:
Excentriciteit en kegelsneden in poolnotatie.
als e=1 een parabool en een ellips en hyperbool als e groter of kleiner dan 1. Akkoord.

Niet helemaal, tenzij je dit bedoelt als een chiasme . Voor de eccentriciteit e van een ellips geldt 0 < e < 1 en voor de eccentriciteit e van een hyperbool e > 1. Daar komen de van oorsprong Griekse namen van de kegelsneden ook vandaan: ἔλλειψις 'tekortschieting' en ὑπερβολή 'overtreffing' naast παραβολή 'overeenstemming'.

quote:

Maar kan iemand mij inzichtelijk maken waarom een cirkel hoort bij e=0? Staat niet echt in mijn leerstof, maar toch schijnt het zo te zijn.
Excentriciteit is gedefinieerd als | PF | / | Pl | .

Bij een ellips is de eccentriciteit op te vatten als de verhouding tussen de afstand van elk van de brandpunten tot het centrum en de lengte van de halve lange as. Een cirkel is een ellips waarvan de brandpunten in het centrum (middelpunt) liggen, zodat deze verhouding, en dus de eccentriciteit, gelijk is aan 0.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 19-04-2009 18:06:39 ]

Ik heb hulp nodig met het bewijzen van dit.

Gegeven:
Lijn m, n met middenparallel l
Punt P op m, punt Q op n



Te bewijzen:
Het snijpunt van de deellijnen van P en Q ligt op l.

Bewijs (begin):

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Weet iemand hoe ik verder kom?

Ik zou het zo doen:
Je merkt het snijpunt van de deellijnen aan als punt T.
Uit het feit dat T op de deellijn van P ligt concludeer je dat d(T,m) = d(T,PQ). Oftewel de afstand van T naar beide lijnen is even groot.
Maar T ligt ook op de deellijn van punt Q. Dus d(T,n) = d(T,PQ).

Kun je nu het laatste stukje?

quote:

Op zondag 19 april 2009 16:55 schreef Borizzz het volgende:
Ik zou het zo doen:
Je merkt het snijpunt van de deellijnen aan als punt T.
Uit het feit dat T op de deellijn van P ligt concludeer je dat d(T,m) = d(T,PQ). Oftewel de afstand van T naar beide lijnen is even groot.

Ik ken die regel niet, maar ben wel in staat met congruente driehoeken aan te tonen dat beide afstanden even groot zijn.

quote:

Maar T ligt ook op de deellijn van punt Q. Dus d(T,n) = d(T,PQ).

Kun je nu het laatste stukje?

En dan dus de conclusie:
d(T,n) = d(T,m) , dus T ligt op de middenparallel van m en n.
Bedankt voor je hulp, ik snap hem nu.

quote:

Op zondag 19 april 2009 19:04 schreef Hondenbrokken het volgende:

[..]

Ik ken die regel niet, maar ben wel in staat met congruente driehoeken aan te tonen dat beide afstanden even groot zijn.
[..]

Alle punten op de bissectrice van een hoek liggen op gelijke afstanden van de beide benen van die hoek. Daarom is het snijpunt van de bissectrices van een driehoek ook het middelpunt van de ingeschreven cirkel van die driehoek.

quote:

Op zondag 19 april 2009 19:16 schreef Riparius het volgende:

[..]

Alle punten op de bissectrice van een hoek liggen op gelijke afstanden van de beide benen van die hoek. Daarom is het snijpunt van de bissectrices van een driehoek ook het middelpunt van de ingeschreven cirkel van die driehoek.

Ik snap het, maar toch zag ik dat over het hoofd.

Een klein vraagje over statistiek:

'Zijn volgende onderzochte variabelen nominaal, ordinaal, continu of discontinu?

Wat wordt momenteel het meest verkocht: huizen of appartementen?

Dat zou nominaal moeten zijn en 'het meest verkocht' zou in dat opzicht slechts misleidend de indruk geven dat het ordinaal is, maar ik vrees dat ik niet helemaal kan volgen. Iemand? Alvast bedankt!

Even tussendoor:
Waarom geeft (bij een priemfactorontbinding) het aantal vijfen het aantal nullen aan waarop het getal eindigt?
Dit staat in mijn boek; en hier wordt zomaar overheen gestapt alsof het een uitgemaakte zaak is....

tvp. Wiskunde opvijzelen

Nog een meetkunde-probleem:


Of hier in het groot:
http://img14.imageshack.us/img14/9529/opgave7.jpg

Hoi!

Over 2 maanden heb ik een toelatingstoets op het Saxion.

Hiervoor moet ik dus Wiskunde A afleggen. (ben ook pas onlangs thuis van vakantie, en heb kort geleden een opleiding gekozen, misschien beetje laat, maar het kan nog wel)

Alleen een beetje het probleem is dat ik dus:

-eerste en 2de graads functies
-het oplossen van eerste en tweede graads vergelijkingen
en -machtfuncties en logaritmen

moet leren kennen. Kan iemand mij adviseren waar eerst mee, mee te beginnen en te eindigen? Wat het beste manier is om het te leren? Heb HTO basisvaardigheden boekje ter beschikking.

Bedankt!

quote:

Op donderdag 23 april 2009 21:57 schreef Hondenbrokken het volgende:
Nog een meetkunde-probleem:
[ link | afbeelding ]

Of hier in het groot:
http://img14.imageshack.us/img14/9529/opgave7.jpg

De eerste is simpel. Gebruik de stelling van Thales, dan weet je dat de (denkbeeldige) lijn CB loodrecht staat op AC. Tevens weet je al dat AC = CD. Driehoek ABC en CBD zijn dus gelijkvormig omdat ze twee gelijke zijdes hebben. Dat betekent automatisch ook dat hoek ACB = hoek ADB.

De tweede is wat lastiger, die weet ik even niet.

quote:

Op donderdag 23 april 2009 21:57 schreef Hondenbrokken het volgende:
Nog een meetkunde-probleem:
[ link | afbeelding ]

Of hier in het groot:
http://img14.imageshack.us/img14/9529/opgave7.jpg

Trek hulplijn BC. Dan is ∠ACB recht, aangezien deze op de halve cirkelboog AB staat (stelling van Thales). Maar dan is ∠ACB = ∠DCB. Aangezien ook AC = CD zijn driehoeken ACB en DCB congruent, waaruit volgt dat ∠BAC = ∠BDC.

Hoek ASE is supplementair met hoek ESB, dus ∠ASE = 180° - ∠ESB. En aangezien de som van de hoeken van driehoek ESB 180 graden is, is ∠ASE gelijk aan de som van de beide andere hoeken van driehoek ESB, dus:

∠ASE = ∠SEB + ∠SBE

Nu zijn ∠SBE en ∠ABD supplementair, zodat:

∠ASE = ∠SEB + (180° - ∠ABD)

Aangezien de som van de hoeken van driehoek ABD 180 graden is hebben we dus ook:

∠ASE = ∠SEB + ∠BAC + ∠BDC

Nu hadden we al aangetoond dat ∠BDC = ∠BAC, en verder is ook ∠SEB = ∠BAC, aangezien deze beide gelijk zijn aan de helft van cirkelboog BC. Dus hebben we inderdaad:

∠ASE = ∠BAC + ∠BAC + ∠BAC = 3∙∠BAC

QED