[Bèta wiskunde] huiswerk- en vragentopic

quote:

Op donderdag 6 november 2008 17:26 schreef duncannn het volgende:
Hoe los je dit algebraïsch op:

91,29 = (114/(1+X/2)^4)

Of kan dat alleen met de GR?

91,29 = (114/(1+X/2)^4)
91,29 = 114/p^4
p^4 = 114/91,29 = 1,25
p= +- 1,25^(1/4) = +- 1,06 = 1+x/2
x= 2(+- 1,06 -1) = 0,114221119 V x = -4,11422112
En dan nog twee complexe oplossingen, maar die zal je vast niet nodig hebben.

Ik moet even mijn geheugen opfrissen hoor:

Ten eerste:

Op welke manier kan ik ⁴√x anders schrijven.

Ten tweede:

Hoe differentieer ik ⁴√x en schrijf ik de uitkomst zonder negatieve of gebroken exponenten.

quote:

Op zondag 9 november 2008 12:44 schreef Silentalarm het volgende:
Ik moet even mijn geheugen opfrissen hoor:

Ten eerste:

Op welke manier kan ik ⁴√x anders schrijven.

Ten tweede:

Hoe differentieer ik ⁴√x en schrijf ik de uitkomst zonder negatieve of gebroken exponenten.

x^(1/4)

En die diffrentieren. Krijg je 0.25x^(-0.75)

quote:

Op zondag 9 november 2008 12:47 schreef GlowMouse het volgende:
[ afbeelding ]

quote:

Op zondag 9 november 2008 12:45 schreef Flaccid het volgende:

[..]

x^(1/4)

En die diffrentieren. Krijg je 0.25x^(-0.75)

Dankjulliewel! t is weer duidelijk!

Iemand?

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 17:32 schreef zuiderbuur het volgende:
Mijn vraag is misschien iets te geavanceerd voor dit forum (het is ook geen huiswerk) maar ik weet dat er hier mensen zijn die verstand hebben van projectieve meetkunde, en op deze vraag zit ik nu eigenlijk al maanden te kauwen.

PG(3,q) staat voor de projectieve ruimte van meetkundige dimensie drie over het galoisveld met q elementen. Deze wordt opgebouwd door een vierdimensionale vectorruimte over dat veld te beschouwen, de punten komen dan overeen met de vectorrechten (dus eigenlijk de dimensie altijd eentje verhogen)
Een spread daarin is een partitie van de punten in rechten. Dat moeten er dan noodgedwongen q^2+1 zijn.

Eén manier is dat je je veld groter maakt, je bedt PG(3,q) in in PG(3,q^2), en je neemt een rechte in de kwadratische uitbreiding die met die PG(3,q) geen enkel punt gemeen heeft. Nu ga je elk punt x op die rechte L verbinden met zijn toegevoegde x-streep op de toegevoegde rechte L-streep. Zo bekom je q^2+1 rechten, die een spread blijken te vormen.

Een andere manier is dat je in PG(1,q^2) gaat werken, wat overeenkomt met een 2-dimensionale vectorruimte over het veld met q^2 elementen. Dat kan je dan ook weer beschouwen als een 4-dimensionale vectorruimte over het veld met q elementen. De q^2+1 punten van PG(1,q^2) zijn dan elk 1-dimensionale vectorruimten over GF(q^2), en ook 2-dimensionale vectorruimten over het kleiner GF(q), en dus rechten in PG(3,q). Dit is weerom een spread in PG(3,q).

Twee constructies dus, maar ze komen op hetzelfde neer. Nooit heb ik echter een mooi argument gezien waarom. Ze lijken toch wel redelijk verschillend. Wie kan mij dit uitleggen. Ik zoek hier echt al heel lang op. Die constructies lijken gewoon te verschillend om compatibel te zijn.

quote:

Op woensdag 5 november 2008 22:06 schreef teletubbies het volgende:
Heey, Als f=x^p-d is een polynoom in Z[x] met p is een oneven priem en d is niet een p-de machtswortel dan is f irreducibel. Enig idee? Dit ziet er zo makkelijk uit maar het valt toch tegen.
Alvast bedankt

Het ziet er gemakkelijk uit omdat het nogal lijkt op het criterium van Eisenstein... maar dat is het dus niet echt. Vandaar een bump, want ik wil het nu toch eigenlijk ook wel weten.

quote:

Op zondag 9 november 2008 12:45 schreef Flaccid het volgende:

[..]

x^(1/4)

En die diffrentieren. Krijg je 0.25x^(-0.75)

Zonder gebroken exponenten dus:



[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:28 ]

quote:

Op zondag 9 november 2008 16:59 schreef GlowMouse het volgende:
Of, als je tex gebruikt, [ afbeelding ]
[ code verwijderd ]

Ik dacht, laat ik een keer jouw leuk gemaakte dingetje gebruiken, word ik nog gecorrigeerd

hoe kan je in 1 regel aangeven dat
X*500 maximaal 2500 mag zijn?
ik zat te denken aan BI (belastbaar inkomen ) = (0,20* X ) * 2500 alleen dan overtreft hij 2500 bij 6 en meer.
en andersom 2500 - (500 * X) = levert niet het goeie op, maar het zit wel in de buurt van hoe het moet .

quote:

Op zondag 9 november 2008 19:37 schreef GlowMouse het volgende:
500*X <= 2500. Deel je links en rechts door 500, dan krijg je:
X <= 5.

Ik bedoel in een formule,
Stel je wil dat als je 6 invult ook 2500 uitkomt.
en als je 10.000 invult hij ook op 2500 uitkomt een soort overflow controle

Is dit mogelijk?

f(x) = 500x voor x<=5
f(x) = 2500 voor x>5

Edit: anders ververs ik volgende keer even en zie ik dat glowmouse het antwoord al heeft gegeven.

quote:

Op zondag 9 november 2008 19:42 schreef GlowMouse het volgende:
oh zo, dat kan ja, met de min-notatie: min{500*X, 2500}. Hij pakt dan de kleinste van de twee. Wiskundig gezien is '500*X als X<=5, 2500 anders' overigens ook niet zo vreemd.

Dit in het geval als je meer dan 5 kinderen hebt(X) of meer dan moet het belastbare inkomen 2500 zijn.
Dan mag je zeggen , als ik in Min{500*X, 2500} dat hij dan altijd 2500 produceert? als je meer dan 5 invult?

quote:

Op zondag 9 november 2008 19:42 schreef GlowMouse het volgende:
oh zo, dat kan ja, met de min-notatie: min{500*X, 2500}. Hij pakt dan de kleinste van de twee. Wiskundig gezien is '500*X als X<=5, 2500 anders' overigens ook niet zo vreemd.

Ik vind zoiets conceptueel wel zo duidelijk:



[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:19:39 ]

quote:

Op zondag 9 november 2008 19:47 schreef McGilles het volgende:
f(x) = 500x voor x<=5
f(x) = 2500 voor x>5

Edit: anders ververs ik volgende keer even en zie ik dat glowmouse het antwoord al heeft gegeven.

daar had ik nog niet over na gedacht 2 formule's waarom ook niet


was bezig met UML diagrammen ,

IS K > 5 ?
en dan bijhorende formule's

quote:

Op zondag 9 november 2008 19:49 schreef cablegunmaster het volgende:

[..]

daar had ik nog niet over na gedacht 2 formule's waarom ook niet


was bezig met UML diagrammen ,

IS K > 5 ?
en dan bijhorende formule's

Dat is gewoon één functie hoor.

Hey FOK-ers,

Voor het vak statistiek moet ik nog een practicum opdracht inleveren, enig probleem is dat ik al tijden geen statistiek meer gehad heb en ik dus niet zeker weet of ik sommige antwoorden wel goed zijn. Nu heb ik geen zin om mijn antwoorden in te sturen en dan van de docent te horen dat het niet goed is. Daarom wou ik jullie vragen of jullie er misschien een snelle blik naar kunnen werpen.
Het moet opzich niet zo moelijk zijn, het is van het vak inleiding in de statistiek
Er zit ook een spss bestand bij, maar ik weet niet of mensen thuis wel spss op de computer hebben staan. Ik moet alleen weten wanneer ik welke toets precies moet gebruiken
Duizend maal dank voor degene die er even wil naar kijken!!
De antwoorden die ik had staan onderaan (incl gebruikte toets)

Groet, GFA

---------------------------------------------------------
Entreetoetsen

In het basisonderwijs worden veel toetsen afgenomen. Entreetoets, cito-toets, etc. Een onderzoeker heeft interesse in de snelheid waarmee deeltoetsen door leerlingen worden gemaakt. In een door deze onderzoeker opgezet experiment met leerlingen uit groep 7 worden bij 23 aselect gekozen “gemiddelde” leerlingen 3 deeltoetsen afgenomen: een leestoets (begrijpend-lezentoets), een rekentoets, en een topotoets (toets voor topografie). “Gemiddelde” leerlingen zijn leerlingen die in de landelijke entreetoets
voor groep 6 een score hadden tussen het 40e en 60e percentiel (0.4-punt en 0.6-punt van de verdeling).
De leestoets wordt ook afgenomen bij 23 “top” leerlingen (de beste 20% landelijk in de entreetoets). De drie afgenomen toetsen zijn zo ontworpen dat men verwacht dat de leerlingen er 15 minuten over zullen doen, oftewel 900 s.

In het onderzoek wordt aandacht besteed aan een aantal vragen. Beantwoord die vragen zoveel mogelijk mbv SPSS-uitvoer (waarbij je aan mag nemen dat de waarnemingen Normaal verdeeld zijn).

a. De eerste vraag is of het verwachte verschil in benodigde tijd voor de begrijpend-lezentoets tussen de “gemiddelde” leerlingen en de “top” leerlingen positief is. “Top”leerlingen zouden dan de toets systematisch sneller maken. Ga na of deze hypothese kan worden aangetoond (bij een significantieniveau van 0.05).

b1. In de tweede vraag gaat de interesse uit naar de verwachte tijdsduur die “gemiddelde” leerlingen doen over de rekentoets (μY). Geef een schatting voor μY; bepaal de bijbehorende (geschatte) standaardfout, en geef een 0.95 betrouwbaarheidsinterval voor μY.

b2. Zoals aangegeven is de rekentoets zo opgezet dat de verwachte tijdsduur die leerlingen over de rekentoets doen gelijk is aan 900 s. Toets, met zo weinig mogelijk rekenwerk, maar wel volledig, of μY=900, bij een significantieniveau van 0.05.

b3. Als derde bekijken we de vraag of er verschil is in de verwachte tijd nodig voor de rekentoets en de verwachte tijd nodig voor de topotoets (beide voor “gemiddelde” leerlingen). Definieer de relevante parameter in symbolen, en geef de betekenis ervan.
Geef een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor die parameter.

c. Tenslotte wordt nagegaan of de tijd (z) die “gemiddelde” leerlingen nodig hebben voor de topotoets verklaard kan worden uit de tijd (y) die nodig is voor de rekentoets. Verondersteld wordt dat de z-waarden, gegeven de y-waarden Normaal verdeeld zijn, met alle dezelfde standaardafwijking, en een verwachting mu Z die als volgt afhangt van y: mu Z = B0 + B1* y.
d1. Geef de schatting van het lineaire verband tussen mu Z (= E(z)) en y.
d2. Bekijk de uitvoer. Welke nulhypothese kan met de p-waarde (overschrijdingskans) bij de t-toets voor de helling worden getoetst? (laatste regel van de Coefficients tabel)
d3. Toets of B1 gelijk is aan 1 bij een significantieniveau van 0.05. Wat is de definitie van de toetsingsgrootheid?
d4. Schat mu Z (= E(z)) als bekend is dat y= 900. Geef ook de bijbehorende SE en een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor mu Z als y= 900.
d5. Geef een schatting van de standaardafwijking.
------------
De antwoorden die ik had:
a
Gebruikte toets: Independent Samples Test

Bij een significantie niveau van 0,05 is de T waarde significant (0,05 > 0,001), er is dus aangetoond dat er een verschil is tussen de twee gemiddelden (gemiddelde van de “gemiddelde groep” en het gemiddelde van de “top groep”). De “top groep” maakt de begrijpend lezen toets dus significant sneller dan de “gemiddelde groep”.

b1
Group statistics > bij Mean gekeken

Betrouwbaarheidsinterval bij "95% Confidence Interval of the Difference" van de "One-Sample Test" gekeken

b2
normalcdf(linkergrens uit b1, rechtergrens uit b1, 900, standaardafwijking uitb1) = 0.427
0.427 > 0.05

H0: μY=900
H1: μY=> 900
H0 wordt verworpen, H1 is aangetoond, de leerlingen maken de rekentoets significant sneller dan 900 seconden.

b3
Hoe de relevante parameters te definieren?
Welke toets precies?


d1
Tabel "Coefficients"
B (constant) + tijd rekentoets * y = mu z

d2
H0: B1 = 0 (?)

d3
"definitie van de toetingsgrootheid"?

d4
900 in de formule van d1 stoppen
Hoe bijbehorende SE uit te rekenen? En 95%-betrouwbaarheidsinterval voor mu Z als y= 900. ?

d5
in welke tabel te vinden/formule?

[ Bericht 0% gewijzigd door GFA op 09-11-2008 22:03:23 (sommige tekentjes deden het niet goed) ]

z² -2iz = 1+2i oplossen
dit kun je doen mbv de abc formule
dan geldt a=1; b=-2i; c=-1-2i
maar dit uitwerken met abc formule loop ik toch tegen problemen aan.
ik vind bijvoorbeeld dat de discriminant 8i, maar hiermee werken is lastig.
oplossingen worden dan z=i+0,5sqrt(8i) en i-0,5sqrt(8i) maar dit lijkt niet op de oplossingen 1+2i en -1.
Kan iemand me wat verder helpen?

quote:

Op maandag 10 november 2008 11:14 schreef Borizzz het volgende:
z² -2iz = 1+2i oplossen
dit kun je doen mbv de abc formule
dan geldt a=1; b=-2i; c=-1-2i
maar dit uitwerken met abc formule loop ik toch tegen problemen aan.
ik vind bijvoorbeeld dat de discriminant 8i, maar hiermee werken is lastig.
oplossingen worden dan z=i+0,5sqrt(8i) en i-0,5sqrt(8i) maar dit lijkt niet op de oplossingen 1+2i en -1.
Kan iemand me wat verder helpen?

Dit had je eerder ook al gevraagd. Oplossen met kwadraatafsplitsing, zie hier.