[Bèta wiskunde] huiswerk- en vragentopic

quote:

Op zaterdag 25 oktober 2008 13:47 schreef GlowMouse het volgende:
Ze zijn allemaal fout omdat je de standaardafwijking niet kunt berekenen. Je kunt hem wel schatten. Verder valt er niets zinnigs over te zetten wanneer je de symbolen niet definieert.

Done

quote:

Een afleiding voor de formules erbij geven zou ook wel handig zijn.

Wat bedoel je?

Mijn vraag is misschien iets te geavanceerd voor dit forum (het is ook geen huiswerk) maar ik weet dat er hier mensen zijn die verstand hebben van projectieve meetkunde, en op deze vraag zit ik nu eigenlijk al maanden te kauwen.

PG(3,q) staat voor de projectieve ruimte van meetkundige dimensie drie over het galoisveld met q elementen. Deze wordt opgebouwd door een vierdimensionale vectorruimte over dat veld te beschouwen, de punten komen dan overeen met de vectorrechten (dus eigenlijk de dimensie altijd eentje verhogen)
Een spread daarin is een partitie van de punten in rechten. Dat moeten er dan noodgedwongen q^2+1 zijn.

Eén manier is dat je je veld groter maakt, je bedt PG(3,q) in in PG(3,q^2), en je neemt een rechte in de kwadratische uitbreiding die met die PG(3,q) geen enkel punt gemeen heeft. Nu ga je elk punt x op die rechte L verbinden met zijn toegevoegde x-streep op de toegevoegde rechte L-streep. Zo bekom je q^2+1 rechten, die een spread blijken te vormen.

Een andere manier is dat je in PG(1,q^2) gaat werken, wat overeenkomt met een 2-dimensionale vectorruimte over het veld met q^2 elementen. Dat kan je dan ook weer beschouwen als een 4-dimensionale vectorruimte over het veld met q elementen. De q^2+1 punten van PG(1,q^2) zijn dan elk 1-dimensionale vectorruimten over GF(q^2), en ook 2-dimensionale vectorruimten over het kleiner GF(q), en dus rechten in PG(3,q). Dit is weerom een spread in PG(3,q).

Twee constructies dus, maar ze komen op hetzelfde neer. Nooit heb ik echter een mooi argument gezien waarom. Ze lijken toch wel redelijk verschillend. Wie kan mij dit uitleggen. Ik zoek hier echt al heel lang op. Die constructies lijken gewoon te verschillend om compatibel te zijn.

hoe bereken je de afgeleide van: (2x-40)/(x-19)

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 19:23 schreef Opperkwal het volgende:
hoe bereken je de afgeleide van: (2x-40)/(x-19)

Bijv. met de quotientregel.

Ik kom er even niet uit hoe ik die moet afleiden, help me even.

waarbij
g(a) = 2x-40
h(a) = x-19

we hebben het over hetzelfde als: f(x)=2x^2+2 -> f'(x)=4x

Ja, alleen nu moet je de quotiëntregel gebruiken om de afgeleide van f(x) te bepalen.

Waar gaat het fout?

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 19:27 schreef Opperkwal het volgende:
Ik kom er even niet uit hoe ik die moet afleiden, help me even.

Je kunt de quotiëntregel het beste onthouden in de beknopte notatie, als volgt:

(f/g)' = (f'∙g - f∙g')/g²

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 19:50 schreef GlowMouse het volgende:
Ja of je onthoudt hem helemaal niet en past gewoon de productregel toe met de kettingregel voor de term die in de noemer staat.

Ja. Maar zou iemand die al moeite heeft met het differentiëren van een quotiënt de combinatie van de productregel en de kettingregel wel foutloos kunnen toepassen?

zou de helling van f(x)=2 dan f'(2)=-0,26 kunnen zijn

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 19:57 schreef Opperkwal het volgende:
zou de helling van f(x)=2 dan f'(2)=-0,26 kunnen zijn

Iets meer uitleg over wat je nu aan het doen bent zou wel helpen. Wat is f(x) en wat is x in f(x) = 2 ?

we bedoelen over f(x)=(2x-40)/(x-19)
En dan de helling in x=2

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 20:01 schreef Opperkwal het volgende:
we bedoelen over f(x)=(2x-40)/(x-19)
En dan de helling in x=2

Ok. Maar dan moet je niet schrijven f(x) = 2, want die functie die je hebt neemt voor geen enkele waarde van x de waarde 2 aan. Zie je ook waarom dat zo is?

wij kunnen er echt niet op komen, als we het invullen krijgen we: (2(x-19)-2x-40)/(x^2-38x+361)

Je hebt de afgeleide nu bepaald.
Als je de helling in x=2 wilt weten moet je f'(2) kiezen. Als het goed is krijg je het antwoord wat GlowMouse hierboven heeft gegeven (2/289)

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 20:05 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ok. Maar dan moet je niet schrijven f(x) = 2, want die functie die je hebt neemt voor geen enkele waarde van x de waarde 2 aan. Zie je ook waarom dat zo is?

ja dat snappen we, we bedoelden dus wanneer de helling 2 is, dat kun je berekenen door (2x-40)/(X-19) af te leiden, maar die formule kunnen we niet afleiden

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 20:12 schreef Niconigger het volgende:
Je hebt de afgeleide nu bepaald.
Als je de helling in x=2 wilt weten moet je f'(2) kiezen. Als het goed is krijg je het antwoord wat GlowMouse hierboven heeft gegeven (2/289)

haha bedankt, we waren even onlogisch bezig
we vulden hem in op de rekenmachine maar dat was dus niet logisch

quote:

Op zondag 26 oktober 2008 20:01 schreef Opperkwal het volgende:
we bedoelen over f(x)=(2x-40)/(x-19)
En dan de helling in x=2

f(x)=(2x-40)/(x-19)
f'(x)=(2(x-19)-(2x-40)*1)/(x-19)^2

f'(2)=(2(-17)-(-36))/(-17)^2 = 2/(-17)^2 = 2/289

[ Bericht 1% gewijzigd door McGilles op 26-10-2008 20:27:20 ]