SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorige deel: [Bèta] 'Huiswerk- en vragentopic'.
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Wiskundig inhoudelijk:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
OP
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
Wiskundig inhoudelijk:
OP
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
In de teller is de grootste term van de orde x³ met coëfficient sqrt(3).quote:Op dinsdag 16 september 2008 21:36 schreef frenkck het volgende:
ow x gaat naar oneindig, maar dat staat verkeerd. Dat was ik vergeten aan te passen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ok, tot mijn grootse schaamte stel ik hier de volgende vraag:
0 = 265(h+6) x (0,7848(h+6))1/2 + 280h x (0,3924h)1/2 + 12000
Hoe los ik dit op? Ik kan em ombouwen totdat ik:
0 = 234,7158122(h+6) + 265(h+6)1,5 + 175,3971493h + 280h1,5 + 12000
krijg, maar verder kom ik niet.
0 = 265(h+6) x (0,7848(h+6))1/2 + 280h x (0,3924h)1/2 + 12000
Hoe los ik dit op? Ik kan em ombouwen totdat ik:
0 = 234,7158122(h+6) + 265(h+6)1,5 + 175,3971493h + 280h1,5 + 12000
krijg, maar verder kom ik niet.
Moeder, waar is mijn pils?
mm, ik dacht weer veelste moeilijk over die wortels. Zo lastig is hij eigenlijk niet eens. Bedankt 
.
.
Je komt er vrij snel uit als je ziet dat termen als +1, -37 e.d. verwaarloosbaar worden tov de x.quote:Op dinsdag 16 september 2008 21:53 schreef frenkck het volgende:
mm, ik dacht weer veelste moeilijk over die wortels. Zo lastig is hij eigenlijk niet eens. Bedankt
Ik bouw hem om tot
0 = 234.76(h+6)1,5 + 175,3971493h + 280h1,5 + 12000
Helaas zie ik geen manier om dit exact op te lossen. Je zult dit numeriek moeten benaderen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ah ok, dan zal ik de 
calc -> intersect -methode gebruiken. Ik dacht dat het veel makkelijker zou moeten zijn
calc -> intersect -methode gebruiken. Ik dacht dat het veel makkelijker zou moeten zijn
Moeder, waar is mijn pils?
A point (x, y) is to be selected from the square S containing all points (x, y) such that 0 <= x <= 1 and 0 <= y <= 1. Suppose that the probability that the selected point will belong to each specified subset of S is equal to the area of that subset. Find the probability of each of the following subsets:
(a) the subset of points such that (x - ½)² + (y - ½)² ≥ ¼
Hoe in godsnaam?
er is ook nog een b en een c, als ik daar niet uitkom horen jullie dat later wel
(a) the subset of points such that (x - ½)² + (y - ½)² ≥ ¼
Hoe in godsnaam?
er is ook nog een b en een c, als ik daar niet uitkom horen jullie dat later wel
Lijk me duidelijk. Je moet (verhoudingen van) oppervlaktes gaan bepalen. En (x - ½)² + (y - ½)² = ¼ is de vergelijking van een cirkel met middelpunt (½,½) en straal ½. Niet moeilijk toch?quote:Op woensdag 17 september 2008 00:46 schreef Thomass het volgende:
A point (x, y) is to be selected from the square S containing all points (x, y) such that 0 <= x <= 1 and 0 <= y <= 1. Suppose that the probability that the selected point will belong to each specified subset of S is equal to the area of that subset. Find the probability of each of the following subsets:
(a) the subset of points such that (x - ½)² + (y - ½)² ≥ ¼
Hoe in godsnaam?
er is ook nog een b en een c, als ik daar niet uitkom horen jullie dat later wel
Nouja als je het zo bekijkt niet natuurlijk, maar als je gaat proberen om x in y uit te drukken en je een voorstelling maken van hoe het 'gearceerde' deel in het vierkantje eruitziet wel.quote:Op woensdag 17 september 2008 01:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Lijk me duidelijk. Je moet (verhoudingen van) oppervlaktes gaan bepalen. En (x - ½)² + (y - ½)² = ¼ is de vergelijking van een cirkel met middelpunt (½,½) en straal ½. Niet moeilijk toch?
dank u iig
Hey!
Ik wil graag int( floor(x)*exp(-x), x=0..infinity) met de hand uitrekenen, het antwoord is 1/(e-1).
floor(x) is het grootste gehele getal kleiner of gelijk aan x.
Hoe kan ik dit efficient uitrekenen met de hand?
Alvast bedankt!
Ik wil graag int( floor(x)*exp(-x), x=0..infinity) met de hand uitrekenen, het antwoord is 1/(e-1).
floor(x) is het grootste gehele getal kleiner of gelijk aan x.
Hoe kan ik dit efficient uitrekenen met de hand?
Alvast bedankt!
verlegen :)
Vraagje:
Beeld onder f(z) = 1/z van deze verzameling:
{z| |z-1|<1}
Ik heb een idee maar ik hoor graag een algemene uitwerking bij deze opgave, alvast bedankt!
Beeld onder f(z) = 1/z van deze verzameling:
{z| |z-1|<1}
Ik heb een idee maar ik hoor graag een algemene uitwerking bij deze opgave, alvast bedankt!
Ik weet niet zeker of al deze stappen goed gaan bij complexe getallen, maar ik zou zeggen:
{ 1/z : |z-1| < 1 } = { z : |1/z-1| < 1 } = { z : |(1-z)/z| < 1 } = { z : |1-z| < |z| }
Ofwel alle punten die dichter bij (1,0) liggen dan bij O, ofwel { a+bi : a>1/2 }
{ 1/z : |z-1| < 1 } = { z : |1/z-1| < 1 } = { z : |(1-z)/z| < 1 } = { z : |1-z| < |z| }
Ofwel alle punten die dichter bij (1,0) liggen dan bij O, ofwel { a+bi : a>1/2 }
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hey,
Ik moet van een reeks getallen (waarmee ik al eerder een grafiek heb gemaakt) de logaritmen nemen,
en er dan weer een grafiek mee maken. Dus ik heb voor al deze getallen =LOG gezet in excel.
Als ik overal de logaritme van heb moet ik er weer een grafiek van maken. Mijn vraag is nu, wat houdt deze grafiek, en de helling van de lijnen, in? Ik begrijp dat LOG iets met groei te maken heeft maar wat precies is me een raadsel.
Alle hulp is welkom!
Ik moet van een reeks getallen (waarmee ik al eerder een grafiek heb gemaakt) de logaritmen nemen,
en er dan weer een grafiek mee maken. Dus ik heb voor al deze getallen =LOG gezet in excel.
Als ik overal de logaritme van heb moet ik er weer een grafiek van maken. Mijn vraag is nu, wat houdt deze grafiek, en de helling van de lijnen, in? Ik begrijp dat LOG iets met groei te maken heeft maar wat precies is me een raadsel.
Alle hulp is welkom!
Voor zo'n lijnstuk geldt dat LOG(y ) = a*LOG(x ) + b, toch? Kun je dat omschrijven in iets als y = ...?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb geen idee.quote:Op zondag 21 september 2008 13:31 schreef GlowMouse het volgende:
Voor zo'n lijnstuk geldt dat LOG(y ) = a*LOG(x ) + b, toch? Kun je dat omschrijven in iets als y = ...?
Ik heb een programma gekregen waarin ik kolom 1 vanaf 0,3 steeds met 10% laat stijgen, om dan de gevolgen voor de andere variabelen te zien. (Bij de eerste grafiek valt op dat kolom 3 snel stijgt en kolom 2 daalt.)
kolom1: kolom2: kolom3:
0,3 0,15 0,15
0,33 0,13 0,2
0,363 0,1 0,27
0,399 0,09 0,36
0,439 0,07 0,48
0,483 0,06 0,64
0,531 0,05 0,85
0,585 0,04 1,13
0,643 0,03 1,51
0,707 0,03 2
Vervolgens moet ik daar de logs van nemen, dan heb ik dit:
log(kolom1) etc.
-0,52 -0,82 -0,82
-0,48 -0,89 -0,70
-0,44 -1,00 -0,57
-0,40 -1,05 -0,44
-0,36 -1,15 -0,32
-0,32 -1,22 -0,19
-0,27 -1,30 -0,07
-0,23 -1,40 0,05
-0,19 -1,52 0,18
-0,15 -1,52 0,30
Daar moet ik dan weer een grafiek van maken met de veranderingen van (de oude) kolom 1 als explanatory variable op de x-as. Er wordt dan gevraagd wat de helling van de Log-lijnen inhoudt.
Ik dacht zelf aan de verandering van de verandering, een soort tweede afgeleide. Maar dan snap ik niet waarom de Log(kolom1) geen rechte lijn is.
Als je LOG(kolom1 ) = a*LOG(kolom2 ) + b niet om kunt schrijven naar iets in de vorm van kolom 1 = .... dan kun je de betekenis van a niet vinden. Probeer eens wat, hoe krijg je die log weg aan de linkerkant?
Of anders: a = d LOG(kolom 1) / d LOG(kolom 2) = d(kolom 1) / d(kolom 2) * kolom 2 / kolom 1, misschien dat je daar wat in ziet.
Of anders: a = d LOG(kolom 1) / d LOG(kolom 2) = d(kolom 1) / d(kolom 2) * kolom 2 / kolom 1, misschien dat je daar wat in ziet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De formule voor elasticiteit?quote:Op zondag 21 september 2008 14:34 schreef GlowMouse het volgende:
Als je LOG(kolom1 ) = a*LOG(kolom2 ) + b niet om kunt schrijven naar iets in de vorm van kolom 1 = .... dan kun je de betekenis van a niet vinden. Probeer eens wat, hoe krijg je die log weg aan de linkerkant?
Of anders: a = d LOG(kolom 1) / d LOG(kolom 2) = d(kolom 1) / d(kolom 2) * kolom 2 / kolom 1, misschien dat je daar wat in ziet.
Inderdaad, je kon het zelf verzinnen 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt!quote:Op zondag 21 september 2008 14:46 schreef GlowMouse het volgende:
Inderdaad, je kon het zelf verzinnen
Ik begrijp m nu helemaal!
Hoi,,,,
HOe kan ik laten zien dat in de ring R[sqrt(-19)]; I=(18+sqrt(-19),7) een maximaal ideaal is?
De definitie van een maximaal ideaal is niet handig. Laten zien dat R/I is niet 0 en alleen triviale idealen bevat is een optie maar het liefst iets anders..?
HOe kan ik laten zien dat in de ring R[sqrt(-19)]; I=(18+sqrt(-19),7) een maximaal ideaal is?
De definitie van een maximaal ideaal is niet handig. Laten zien dat R/I is niet 0 en alleen triviale idealen bevat is een optie maar het liefst iets anders..?
verlegen :)
R/I is makkelijk te bepalen. Dat is gewoon isomorf met F7[x]/(x2+19,x+18) = F7[x]/(x2-2,x-3). Het polynoom x2-2 ontbindt over F7 als (x-3)(x+3) dus wat je overhoudt is F7[x]/(x-3), wat isomorf is met F7. R/I is dus een lichaam en daaruit volgt dat I een maximaal ideaal is.
Ik heb een vraag over lineaire algebra:
Gegeven zijn de lijnen l=(1,1,0) + s(1,0,1) en m=(4,1,2) + t(0,2,-1). Bepaal een parametervoorstelling van de lijn door (0,0,0) die l en m snijdt. l en m snijden elkaar niet.
Ik weet verder dat de lijn van de vorm is n = u(x1, x2, x3) omdat de steunvector in dit geval 0 is (gaat immers door de oorsprong) en iets geprobeerd met het feit dat
-voor het snijpunt met l geldt dat: u*x2 = 1 + s*0 = 1 en voor het snijpunt met m dat: u*x1 = 4 + t*0. Daaruit kan ik nog niets zeggen over x1 en x2 omdat u in die gevallen niet bekend is. Ik kan alleen bedenken in het geval van het snijpunt met m dat bv. t = u = 1 zodat je x1 = 4 hebt en met de waarde 1 van t en u ook x2 en x3 kunt berekenen. Maar dat lijkt me niet goed omdat je dan aanneemt dat m en n elkaar precies snijden als t en u allebei 1 zijn, wat ongetwijfeld niet zo is.
Weet iemand het antwoord hierop?
Gegeven zijn de lijnen l=(1,1,0) + s(1,0,1) en m=(4,1,2) + t(0,2,-1). Bepaal een parametervoorstelling van de lijn door (0,0,0) die l en m snijdt. l en m snijden elkaar niet.
Ik weet verder dat de lijn van de vorm is n = u(x1, x2, x3) omdat de steunvector in dit geval 0 is (gaat immers door de oorsprong) en iets geprobeerd met het feit dat
-voor het snijpunt met l geldt dat: u*x2 = 1 + s*0 = 1 en voor het snijpunt met m dat: u*x1 = 4 + t*0. Daaruit kan ik nog niets zeggen over x1 en x2 omdat u in die gevallen niet bekend is. Ik kan alleen bedenken in het geval van het snijpunt met m dat bv. t = u = 1 zodat je x1 = 4 hebt en met de waarde 1 van t en u ook x2 en x3 kunt berekenen. Maar dat lijkt me niet goed omdat je dan aanneemt dat m en n elkaar precies snijden als t en u allebei 1 zijn, wat ongetwijfeld niet zo is.
Weet iemand het antwoord hierop?
We hebben u1(x1 x2 x3) = (1 1 0) + s(1 0 1) en u2(x1 x2 x3) = (4 1 2) + t(0 2 -1). Dat zijn 6 vergelijkingen voor 7 onbekenden. Dat is ook logisch: de richtingvector kun je schalen en dan blijf je dezelfde lijn houden. We kunnen dus de vergelijking x1+x2+x3=0 toevoegen, en dan hebben we evenveel vergelijkingen als onbekenden. Daarmee komen we vast verder. Hier staan ze op een rijtje:
(1) u1*x1 = 1+s
(2) u1*x2 = 1
(3) u1*x3 = s
(4) u2*x1 = 4
(5) u2*x2 = 1+2t
(6) u2*x3 = 2-t.
(7) x1+x2+x3 = 0.
Dan is het gewoon oplossen:
(4) kun je schrijven als (10/16)*u2*x1 = 2.5
(5) kun je schrijven als (-1/2)*u2*x2 = -1/2-t
Deze twee opgeteld levert (6) aan de rechterkant van het =-teken, dus ook aan de linkerkant:
(10/16)*u2*x1 + (-1/2)*u2*x2 = u2*x3, ofwel:
u2*(10/16 * x1 - 1/2 * x2 - x3) = 0
We weten uit (4) dat u2 niet 0 is, dus moet 10/16 * x1 - 1/2 * x2 - x3 = 0.
Uit 1,2,3 volgt x1 = x2+x3.
We hebben dus:
x1+x2+x3 = 0
x1-x2-x3 = 0
10/16 * x1 - 1/2 * x2 - x3 = 0
En hieruit volgt x1=x2=x3=0
Zoek de fout 
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 21-09-2008 19:14:54 ]
(1) u1*x1 = 1+s
(2) u1*x2 = 1
(3) u1*x3 = s
(4) u2*x1 = 4
(5) u2*x2 = 1+2t
(6) u2*x3 = 2-t.
(7) x1+x2+x3 = 0.
Dan is het gewoon oplossen:
(4) kun je schrijven als (10/16)*u2*x1 = 2.5
(5) kun je schrijven als (-1/2)*u2*x2 = -1/2-t
Deze twee opgeteld levert (6) aan de rechterkant van het =-teken, dus ook aan de linkerkant:
(10/16)*u2*x1 + (-1/2)*u2*x2 = u2*x3, ofwel:
u2*(10/16 * x1 - 1/2 * x2 - x3) = 0
We weten uit (4) dat u2 niet 0 is, dus moet 10/16 * x1 - 1/2 * x2 - x3 = 0.
Uit 1,2,3 volgt x1 = x2+x3.
We hebben dus:
x1+x2+x3 = 0
x1-x2-x3 = 0
10/16 * x1 - 1/2 * x2 - x3 = 0
En hieruit volgt x1=x2=x3=0
Zoek de fout [ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 21-09-2008 19:14:54 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
