Oké, het is gewoon verwarrend dat je je algoritme voor je constructie mengt met je bewijs van die constructie. Kan je gewoon eens in volgorde je constructie weergeven? (Trouwens, wat is "AB door DF"?quote:Op zondag 8 juni 2008 23:41 schreef Borizzz het volgende:
De pascalrechte dient om een vierde punt (F) op de kegelsnede te vinden. Dit punt kan je dan gebruiken samen met A, B en C om een volledige vierhoek te construeren waarbij P een diagonaalpunt is.
F moet dan al wel in de zeshoek zitten als weet je de exacte plaats nog niet:
ABCDFE
AB door DF snijdt P
CD door EA is te construeren, verbinden met P geeft pascalrechte
BC door FE snijdt pascalrechte. Zo kun je F vinden...
Volgens mij moet dit lukken...
Door een vlak te maken door dat punt en de rechte (vlak M)en deze te snijden met het projectie vlak ( Z =0 hier).quote:Op donderdag 12 juni 2008 13:29 schreef GlowMouse het volgende:
ijsboer: je opzet is me niet helemaal duidelijk. Wellicht ligt het aan mijn kennis, maar hoe projecteer je een lijn vanuit een punt op een vlak?
En ik ga het topic even opschonen
En als ik het zelfde doe als hij (de regel Labda = 1 − (5/2)μ) gebruik krijg ik het zelfde antwoord echter zou er ook hetzelfde uit moeten komen als je mijn substitutie gebruikt.quote:1b. x = (−1, 3,−2) + (3, 0, 2) + μ(6, 3, 5), waarbij de tweede richtingsvector is verkregen als
(5, 6, 3) − (−1, 3,−2).
1c. Snijd het vlak uit b) met het vlak z = 0. Dit levert de betrekking −2 + 2 + 5μ = 0. Dus
= 1 − (5/2)μ. Invullen in de parametervoorstelling:
(−1, 3,−2) + (1 − (5/2)μ)(3, 0, 2) + μ(6, 3, 5) = (2, 3, 0) + μ(−3/2, 3, 0).
Dus (we hebben de noemer 2 weggewerkt): x = (2, 3, 0) + (−1, 2, 0).
Daar gaat het fout: je mag niet zomaar de x-coördinaat met 5 vermenigvuldigen. Eventueel kun je later (5K) nemen voor K (en dan moet je bij de y-coordinaat hetzelfde doen), maar die 7/5 blijft altijd 7/5.quote:Op donderdag 12 juni 2008 13:25 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
Dus de x coördinaat wordt: -1 + 3K +12/5 - 12/5K = 7/5 + 3/5K (wordt 7 + 3K)
maar dat heb ik voor y ook gedaan.quote:Op donderdag 12 juni 2008 13:47 schreef GlowMouse het volgende:
Ah ik snap het. Gelukkig is het allemaal logisch
[..]
Daar gaat het fout: je mag niet zomaar de x-coördinaat met 5 vermenigvuldigen. Eventueel kun je later (5K) nemen voor K (en dan moet je bij de y-coordinaat hetzelfde doen), maar die 7/5 blijft altijd 7/5.
Dus (1 0) + k*(0 1) is volgens jou dezelfde lijn als (2 0) + k*(0 2)?quote:Op donderdag 12 juni 2008 13:54 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
Het maakt niet uit waarmee je zowel de steun als de richtings -vector mee vermenigvuldigd zolang je het maar voor alle termen doet.
ik zie het nu iddquote:Op donderdag 12 juni 2008 13:58 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dus (1 0) + k*(0 1) is volgens jou dezelfde lijn als (2 0) + k*(0 2)?
Had hier eerst nog een klein foutje gemaakt met de steunvector. Als je nu 3/5 maal de richtingsvector van de steunvector aftrekt, krijg je hetzelfde antwoord als bij de andere substitutie.quote:Op donderdag 12 juni 2008 13:47 schreef GlowMouse het volgende:
Je komt zo op (x y z) = (7/5 21/5 0) + k*(3/5 -6/5 0) = (7/5 21/5 0) - 5/3*k*(-1 2 0)
(1-x) = (1-x)(1-y2)quote:Op donderdag 12 juni 2008 16:43 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
nog 1 vraag
1 − x = (1 − x)(1 − y²). Dus (1 − x)y² = 0
deze snap ik niet hier hoort toch gewoon 0 = y² te staan
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Sweet and innocent...
z/(g*m) = sin(x)quote:Op vrijdag 13 juni 2008 00:43 schreef divided het volgende:
vast heel simpel maar ik zie het zo snel niet.
ik heb z=g*m*sin(x)
z,g en m bekend ik moet x weten in %
(gaan om % van een helling)
Hoe doe ik dit ?
Heeft het te maken met een populatie?quote:Op zaterdag 14 juni 2008 16:18 schreef DuTank het volgende:
Wat is het verzadigingsniveau? Als we het hebben over differentievergelijkingen bij wiskunde.
Je dikgedrukte stukje zal het wel gewoon zijn, in het algemeenquote:Op zaterdag 14 juni 2008 17:50 schreef McGilles het volgende:
[..]
Heeft het te maken met een populatie?
Ik ben niet zo goed in het verwoorden van definities maar het is iets van:
De waarde waarbij de groei niet meer toe of afneemt. Bijvoorbeeld bij een populatie beesten die naar bepaalde grootte groeien of een aantal bacterien in een schaaltje.
quote:Op maandag 16 juni 2008 15:52 schreef GlowMouse het volgende:
Hoeveel mensen waren er totaal? 30. 25% daarvan is 7,5. 5 daarvan hebben een 9, en verder zijn er nog 2 of 3 met een 8. De som wordt dus 61 of 69.
Het gemiddelde nu is .... Het nieuwe gemiddelde is ...+0.1, en dat is de cijfersom gedeeld door 33. Van de cijfersom is alleen nog maar het cijfer van een iemand onbekend.
Beide onmogelijk.quote:Op donderdag 19 juni 2008 18:30 schreef cablegunmaster het volgende:
is er een mogelijkheid om de TI-83 of 84 een randpunt of een asymptoot met de rekenmachiene uit te bepalen?
http://www.scholieren.com/werkstukken/29608quote:
krijg je dat op vwo?quote:Op donderdag 19 juni 2008 19:17 schreef GlowMouse het volgende:
Dan doe je al heel wat denkwerk zelf, dan kun je de rest ook wel op papier. Kóm zeg, als je inziet dat Y= 2+√(2X-4) een randpunt heeft bij 2X-4=0, dan heb je voor de rest echt geen rekenmachine nodig.
De methode voor scheve asymptoten staat er trouwens niet tussen.
Weet ik niet meer, maar het zit allemaal zo logisch in elkaar dus dan hoef je niet bang te zijnquote:Op donderdag 19 juni 2008 19:20 schreef cablegunmaster het volgende:
[..]
krijg je dat op vwo?* de scheve asymptoot *?
Ik hoop dat het onmogelijk is, dan moet je een keer zelf wat bedenken ipv een paar stomme knopjes duwen, geen idee hebt waar je mee bezig bent en dan een antwoord krijgen.quote:Op donderdag 19 juni 2008 18:30 schreef cablegunmaster het volgende:
is er een mogelijkheid om de TI-83 of 84 een randpunt of een asymptoot met de rekenmachiene uit te bepalen?
- VERTICAALquote:Op vrijdag 20 juni 2008 08:07 schreef McGilles het volgende:
[..]
Ik hoop dat het onmogelijk is, dan moet je een keer zelf wat bedenken ipv een paar stomme knopjes duwen, geen idee hebt waar je mee bezig bent en dan een antwoord krijgen.
Bereken betrouwbaarheidsinterval:quote:In een survey onder de Nederlandse bevolking wordt gekeken in hoeverre
Nederlandse kiezers tevreden zijn met het beleid van de huidige regering. Aan 210
respondenten wordt gevraagd om het huidige regeringsbeleid een rapportcijfer te
geven op een schaal van 1 tot 10, waarbij de cijfers de volgende betekenis hebben:
≤ 4 = zeer slecht
5 = onvoldoende
6 = neutraal (noch onvoldoende / noch voldoende)
7 = voldoende
8 = goed
≥ 9 = uitmuntend
In de steekproef vond de onderzoeker een gemiddelde X = 7.2 en SXgem = 2.4.
a. Bereken een 90% betrouwbaarheidsinterval (CI) voor het gemiddelde
rapportcijfer. Welke inhoudelijke conclusie over de tevredenheid van het
kabinetsbeleid kun je op basis van het interval trekken? (M.a.w. wat kun je
zeggen over het gemiddelde oordeel in de populatie)
Aantal vrijheidsgraden: N-1 is 210 - 1 = 209.quote:Aantekening:
tcv: kritieke grenswaarde die hoort bij een tweezijdige toets en significantieniveau alfa (2-tailed) en N-1 vrijheidsgraden.
quote:Antwoord: CI90 = (6.93,7.47); men beoordeelt het beleid als ‘voldoende’.
Hier staat het wel vrij duidelijk uitgelegd middels een voorbeeld:quote:Op vrijdag 20 juni 2008 13:54 schreef hetzusjevan het volgende:
Statistiek is soort van wiskunde A dus dan mag het wel hier dacht ik zo, dus bij deze: HELP!
[..]
Bereken betrouwbaarheidsinterval:
Sigma is onbekend, dus een T-toets:
CI(1- alfa) = Xgem + - tcv x SXgem
CI90 = 7,2 + - tcv x 2,4
[..]
Aantal vrijheidsgraden: N-1 is 210 - 1 = 209.
alfa = 0,10 ?
tcv opzoeken in boek onder "critical values of the t distribution":
t = oneindig (want tabel gaat niet verder dan t=120).
"Level of significance for two-tailed test":
alfa 0,10 = 1,645
alfa 0,05 = 1,960
Maar ik neem dus aan dat alfa 0,10 is. Dan krijg ik de volgende berekening:
CI90 = 7,2 + - 1,645 x 2,4
CI90 = (3.25,11.15).
Als alfa 0,05 zou moeten zijn (dan snap ik niet waarom):
CI90 = 7,2 + - 1,960 x 2,4
CI90 = (2.50,6,76).
[..]
![]()
Conclusie: ik snap niks van betrouwbaarheidsintervallen. Ik zie iets niet, ik mis iets, ik zie niet wat ik verkeerd doe, ik weet echt even niet meer hoe ik dit moet berekenen. Wie legt mij dit uit?
Ik zei toch, er moest staan: Sx = 2,4 en SXgem moest ik dus zelf nog berekenen, toen klopte ie wel. Verder heb ik atm geleerd dat "sigma onbekend --> t-toets gebruiken. Sigma bekend --> Z-toets".quote:Op vrijdag 20 juni 2008 16:46 schreef GlowMouse het volgende:
Het is helemaal niet zo simpel als geschetst.
n=210, X = 7.2 en SXgem = 2.4
Als je dat met een t-verdeling gaat fitten, dan heb je een probleem omdat de t-verdeling niet ophoudt bij de 10 en je schaal wel. Met name de grote SXgem maakt dat je gewoon 6,8% van de verdeling buiten het gebied valt. Daar kom je zelf ook achter omdat je bij 11.15 komt. De t-verdeling is dus absoluut niet van toepassing hier.
Man, ik zit pas in het eerste jaar! En ik zie niet in dat de grootste Sx daar kleiner zou moeten zijn dan 10.. weet ik veel! Niet iedereen heeft een wiskundeknobbel. Ik heb er geen, boehoe. En chebychev klinkt als een hondenras in mijn orenquote:Verder geldt dat SX = wortel(n) * SXgem =~35. Dat terwijl een kind inziet dat de grootste SX die je ooit kunt krijgen hier zeker kleiner is dan 10. De opgave kan de prullenbak in, want de gegevens kloppen gewoon niet.
Zou n kleiner zijn zodat de opgave realistisch wordt, dan kun je met chebyshev een BI vinden, maar dat is zeker wijder dan het BI dat je met de t-verdeling vond.
mrbombastic: als econometrist stel je me teleur![]()
als je al aan de rechterkant dingen wegknipt, maak het interval links dan wat langer, anders is het wel een erg conservatief BI.
Hier willen ze zelfs dat je conclusies aan het antwoord verbindtquote:Op vrijdag 20 juni 2008 18:31 schreef thabit het volgende:
Gezien de kwalitatieve interpretatie van de cijfers ("onvoldoende", "goed", etc), is het sowieso dubieus om allerlei kwantitatieve gegevens zoals gemiddelde te willen onderzoeken.
Je kunt in sommige gevallen ook de schuine asymptoot vinden door middel van een staartdelingquote:Op vrijdag 20 juni 2008 12:55 schreef BK89 het volgende:
[..]
- VERTICAAL
{1} Zoek nulpunten van de noemer.
{2} Als dit nulpunt geen nulpunt is van de teller, dan is het gevonden punt een verticale asymptoot. Stel het gevonden nulpunt is x=a. En a is wel een nulpunt van de teller. Als de graad van (x-a) groter is in de noemer dan is x=a een verticale asymptoot.
Om te kijken welke graad x-a heeft, ontbind je best in factoren.
- HORIZONTAAL
{1} Kijk of de graad van de teller kleiner is dan de graad van je noemer.
{2} Bereken de lim van f voor x gaande naar + oneindig.
{3} Bereken de lim van f voor x gaande naar - oneindig.
{4} Deze twee waardes zijn de horizontale asymptoten.
- SCHUIN
{1} Bereken de lim van f(x)/x voor x gaande naar + oneindig (ook voor x gaande naar - oneindig). Deze waarde noem je a.
{2} Bereken ook de lim van f(x)-a•x voor x gaande naar + oneindig (en ook voor x gaande naar - oneindig). Deze waarde noem je b.
{3} De schuine asymptoot is nu y=ax+b.
Oude aantekeningen die ik in me rekenmachine had staan, kweenie of het goed is...
Ik weet niet wat je precies wilt, leg eens wat duidelijker uit aub.quote:Op zondag 22 juni 2008 16:33 schreef cablegunmaster het volgende:
2x^2 +5x+20
werkt de som product regel ook op de formule hierboven?
6*(x+2)^2=24
welke volgorde? eerst vermenigvuldigen met 6? of later pas? of eerst kwadratiseren? (x+2)(x+2)
wie kan me dit uitleggen?
Ik weet niet wat je met 'de som product' bedoelt, maar door de hele vergelijking door A te delen zie je het antwoord misschien zelf al.quote:en dan A = 2 of meer mag je dan ook de som product toe passen?
]quote:Op zondag 22 juni 2008 17:04 schreef cablegunmaster het volgende:
de vraag is
6*(x+2)^2=24
6*(x+2)(x+2)=24
of
6*(x+2)^2=24
(6x+12)^2 =24
welke van die 2 mag ik toepassen/gebruiken.
de eerste vraag is als je Ax^2+Bx+C
en dan A = 2 of meer mag je dan ook de som product toe passen?
dankje dat zocht ik evenquote:Op zondag 22 juni 2008 17:39 schreef McGilles het volgende:
[..]
]
Je plaatsing van je eigen haken vertellen het antwoord toch al?
Eerst machtverheffen, daarna vermenigvuldigen. Anders zou er (6(x+2))^2 staan.
Ik had ook kunnen aankomen met de multinomiale verdeling, maar daar heeft ze waarschijnlijk nog nooit van gehoord.quote:Op vrijdag 20 juni 2008 16:46 schreef GlowMouse het volgende:
Het is helemaal niet zo simpel als geschetst.
n=210, X = 7.2 en SXgem = 2.4
Als je dat met een t-verdeling gaat fitten, dan heb je een probleem omdat de t-verdeling niet ophoudt bij de 10 en je schaal wel. Met name de grote SXgem maakt dat je gewoon 6,8% van de verdeling buiten het gebied valt. Daar kom je zelf ook achter omdat je bij 11.15 komt. De t-verdeling is dus absoluut niet van toepassing hier.
Verder geldt dat SX = wortel(n) * SXgem =~35. Dat terwijl een kind inziet dat de grootste SX die je ooit kunt krijgen hier zeker kleiner is dan 10. De opgave kan de prullenbak in, want de gegevens kloppen gewoon niet.
Zou n kleiner zijn zodat de opgave realistisch wordt, dan kun je met chebyshev een BI vinden, maar dat is zeker wijder dan het BI dat je met de t-verdeling vond.
mrbombastic: als econometrist stel je me teleur![]()
als je al aan de rechterkant dingen wegknipt, maak het interval links dan wat langer, anders is het wel een erg conservatief BI.
Dit is al lang achterhaald.quote:Op zondag 22 juni 2008 20:24 schreef HuHu het volgende:
Meneer Van Dale wacht op antwoord.
Oftewel:
Machtsverheffen
Vermenigvuldigen
Delen
Worteltrekken
Optellen
en
Aftrekken
Dat is dus de volgorde waarin je dingen moet toepassen als er geen haakjes staan. Echter staan optellen en aftrekken stiekem op hetzelfde niveau. Dus 2 - 3 + 5 is iets anders als 2 - (3 + 5).
Volgens mij moet je eerst worteltrekken en dan pas machtsverheffen, zie ook http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=5118&j=2002quote:Op zondag 22 juni 2008 21:33 schreef GlowMouse het volgende:
En worteltrekken moet direct na machtsverheffen.
Zo met het afkappen? Kan ik mij niet voorstellen.quote:Op maandag 23 juni 2008 14:58 schreef mrbombastic het volgende:
En wat betreft dat BI, zo heb ik het nu eenmaal geleerd.
Nee, ziehier, onder Rational powers of positive real numbers.quote:Op maandag 23 juni 2008 15:07 schreef mrbombastic het volgende:
Volgens mij moet je eerst worteltrekken en dan pas machtsverheffen
De twee operatoren zijn gelijkwaardig volgens de wiki:quote:Op maandag 23 juni 2008 17:24 schreef GlowMouse het volgende:
Nee, ziehier, onder Rational powers of positive real numbers.
Volgens mij is er geen voorbeeld te bedenken waarbij de volgorde van de operatoren machtsverheffen en worteltrekken kan leiden tot een verschillende uitkomst.quote:De moderne volgorde is:
(haakjes)
machtsverheffen en worteltrekken
vermenigvuldigen en delen
optellen en aftrekken
Bewerkingen die in de lijst op gelijke hoogte staan, zoals optellen en aftrekken, zijn gelijkwaardig. Gelijkwaardige bewerkingen worden van links naar rechts uitgevoerd.
Het bereik van sin(x) is -1<y<1 inclusief grenzenquote:Op zaterdag 28 juni 2008 14:23 schreef Robin__ het volgende:
Na de uitstekende tips van vorige keer ben ik nu weer tegen een probleem aangelopen in mn oefentoets (echte toets is maandag), vooral omdat er niet bijstaat of het nu met of zonder grm gedaan moet worden.
Er word mij gevraagd het bereik (dus het hoogste punt op de yas en het laagste punt op de y-as) te bepalen van de volgende functie: .5*sin(.5*X-Pi)-3
kan ik het bereik alleen bepalen door te stellen .5*sin(waarde) is maximaal -0.5 of 0,5 en dit word met drie omlaag verschoven naar -3,5 tot -2,5? of is er een andere manier?
En hoe kies ik vervolgens de juiste waardes voor in mijn tabel zodat ik weet dat ik ook daadwerkelijk alle hoogste en laagste punten pak?
Moet dit niet zijn met r = 1,04^(1/12) ?quote:Op zondag 29 juni 2008 17:26 schreef GlowMouse het volgende:
100 * (r121-1)/(r-1)
Met r = (1+0.04/12) = 1.003333..
Hier onder 3. staat de code stap voor stap.quote:Op zondag 29 juni 2008 11:06 schreef teletubbies het volgende:
Heeft iemand een impllementatie van het AKS algoritme of een variant ervan? AKS is een niet oud algortime die bepaalt van een getal n of het priem of geen priem is. Klopt de complexiteit van de implementatie met die van het algortime? Het liefst in C++ of maple of een niet al te moeilijke taal..Alvast bedankt.
http://en.wikipedia.org/wiki/AKS_primality_test
Vanzelfsprekend. Ik weet alleen niet of je in een jaar al rente opbouwt over de rente die je in dat jaar al opgebouwd hebt, anders kost het een stapje meer werk.quote:Op zondag 29 juni 2008 17:47 schreef McGilles het volgende:
[..]
Moet dit niet zijn met r = 1,04^(1/12) ?
Hoe dan ook, klopt allebei niet. Stel, ik spaar een jaar 100 euro p/m tegen 1,04 jaarlijkse rente, rente pas na een jaar berekend. Dan kom ik met de rekenmachine uit op 1248 euro na een jaar.quote:Op zondag 29 juni 2008 17:47 schreef McGilles het volgende:
[..]
Moet dit niet zijn met r = 1,04^(1/12) ?
Formule v. McGilles:quote:maandelijkse inleg * ((1+jaarlijkse rentepercentage/12 maanden)inlegmaanden + 1-1) / (1+jaarlijks rentepercentage/12 maanden)-1)
100 * (1,00333313-1)/(1,003333-1) = 1326,318
En waarom kan niet gewoon die inleg met twaalf vermenigvuldigd worden in de formule? De rente wordt ook per jaar berekend, immers.quote:maandelijkse inleg * ((jaarlijkse renteindex zegge 1,04 1/12 deel van het jaar, ergo maand)aantal inlegmaanden + 1-1) / ((jaarlijkse renteindex zegge 1,04 1/12 deel van het jaar, ergo maand)-1)
100 * ((1,041/12)13-1)/((1,041/12)-1) = 1325,844
Super, bedankt!quote:maandelijkse inleg * (((jaarlijkse renteindex 1/12 deel jaar)aantal maanden inleg)- 1) / ((jaarlijkse renteindex 1/12 deel jaar)-1) = toekomstige waarde
100 * (((1,04 1/12) 12) - 1 ) / ((1,04 1/12)-1) = 1221 na een jaar
100 * (((1,04 1/12)120) - 1) / ((1,04 1/12)-1) = 14.669,59 na tien jaar
Waarom zou het dat wel zijn? De kettingregel werkt toch niet op die manier?quote:Op zondag 29 juni 2008 21:02 schreef vanRillandBath het volgende:
[..]
Wat gebeurt er in de eerste stap van je laatste regel? x^i is toch gewoon V^i? Waarom is het dan niet
[ afbeelding ]?
O wacht, ik zie het nu. Inderdaad. Hartstikke bedankt!quote:Op zondag 29 juni 2008 21:32 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Waarom zou het dat wel zijn? De kettingregel werkt toch niet op die manier?Jij hebt nog U na V staan in je linkerfactor.
Nogmaals, gaat sneller via 100(r120-1)/(r-1) met r=1.04^(1/12).quote:
Het algortime had ik al maar Ik vroeg me dus af of er een efficiente manier bestaat om r te vinden.quote:Op zondag 29 juni 2008 17:49 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Hier onder 3. staat de code stap voor stap.
quote:AKS algorithm is the new deterministic algorithm for primality that provides
100 percent assurance that a number is prime for a given number if the
number is indeed a prime. However, our implementation shows that this
algorithm takes lots of time consuming due to the computation of
polynomial equality tests. The computation time might take for many hours
for just 8 bits given number while Fermat and Miller-Rabin primality tests
use just less than 1 second to check for 8 bits number. Consequently, it has
not been practical yet to use in cryptography applications.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Reeks_2SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.De correlatie tussen beide is .7
De eerste reeks zijn vooraf beschreven "impacts" en de tweede reeks zijn daadwerkelijke resultaten. De vraag is nu, wat zouden je nieuwe impacten zijn en hoe staan die in relatie tot de oude.
Oftewel, een soort normaliseren maar hoe doe je dat met negatieve getallen....?
Spoilers gebruikt om 't een beetje overzichtelijk te houden.
[ Bericht 0% gewijzigd door PietjePuk007 op 03-07-2008 15:45:46 ]Op maandag 30 november 2009 19:30 schreef Ian_Nick het volgende:
Pietje's hobby is puzzelen en misschien ben jij wel het laatste stukje O+
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |