Gods alwetendheid????

quote:

Op zaterdag 24 mei 2008 00:26 schreef Dwerfion het volgende:

[..]

Een paradox is per definitie een schijnbare tegenstrijdigheid, toch?

Hangt een beetje van je gebied af. Russell’s paradox is b.v. niet echt een schijnbare paradox. Het is te vergelijken met het volgende.

Op een eiland wonen mensen, en er is één (mannelijke) kapper. Sommige mannen scheren zichzelf, anderen laten zich door de kapper scheren. Er geldt: de kapper scheert alle, en alleen die mannen die zichzelf niet scheren.

Dat klinkt als een redelijke regel. Het probleem is nu echter: Wie scheert de kapper? Als de kapper zichzelf niet scheert, dan, volgens de regel, scheert hij zichzelf.

Wiskundig gezien heb je nu een paradox te pakken, aangezien je een contradictie hebt die uit je aannames volgt. Er deugt dus iets niet aan je stellingen. Je zou ervan kunnen maken: Er geldt: de kapper scheert zichzelf en verder alle, en alleen die, mannen die zichzelf niet scheren.

Klaar. Of je zou kunnen stellen dat zo’n kapper dus niet kan bestaan. Hoe dan ook er moet iets aangepast worden.

quote:

Op vrijdag 23 mei 2008 23:15 schreef kazakx het volgende:
Als ik zeg dat er natuurlijke getallen bestaan en dat deze getallen oneindig zijn: 0,1,2,3,4,..... Kan je dan beweren dat je een natuurlijk getal kan bedenken wat niet in deze reeks zit? De vraag zou toch irrelevant zijn. (En ik heb het hier niet over andere getallenreeksen voor de bijdehandjes)
Zo ook als je zegt dat God alwetend is. Heb je het dus over een 'pool' van (oneindige) kennis. In deze pool zitten alle vragen maar ook de antwoorden (en die zijn er oneindig!). Er is geen enkele vraag wat niet in die pool zit, want deze pool is oneindig. Alle vragen en antwoorden die je kan bedenken, en die je ooit zal bedenken zit in die pool (ook die van God). Is het dan nog relevant om te vragen of er buiten deze pool nog een vraag te bedenken is wat niet in die pool zit? Dat kan niet want dan zou hij al in die pool zitten. Dit is een hele essentiele gedachtenkronkel die je even door moet hebben. Dan snap je het namelijk.
Dus de vraag is volstrekt irrelevant. Het is een woordspelletje om een ogenschijnlijke paradox te creeeren. Maar het is dus geen paradox.
En zo is het met al dat soort vragen.

Je beschouwt dus de oneindige kennis van God al een oneindige verzameling van vragen met antwoord.
Voor jouw is deze verzameling afgesloten, dwz je kiest voor het actueel oneinige en niet voor het potentieel oneindige.
Maar zodra je kiest voor het actueel oneindige, dan zijn er veel grotere verzamelingen dan N={0,1,2,3... omega}.
Zo zijn er meer deelverzamelingen van N dan elementen in N zelf, nl 2^omega
Over elk van die deelverzamelingen valt wel een vraag te bedenken (God is alwetend en weet ook de vraag op wiskundige vragen mag ik aannemen)
Nu kun je deze 2^omega (aleph0) vragen + antwoorden toevoegen aan de kennis van God.
Maar dan herhaalt zich hetzelfde proces, er zijn meer deelverzamelingen en bijbehorende vragen in een verzameling met grootte aleph1 dan in een met grootte aleph1.
De aanname van het actueel oneindige leidt direct tot als maar grotere oneindigheden

[ Bericht 0% gewijzigd door Oud_student op 24-05-2008 10:37:50 ]

God is niet alwetend, volgens de bijbel bij de zondeval weet hij niet direct dat er van de appel gegeten is.
In het geval dat er uberhaupt al een god is.

edit

gezien van het christendom dan althans.

een "grotere oneindigheid" ?

quote:

Op zondag 25 mei 2008 21:47 schreef SingleCoil het volgende:
een "grotere oneindigheid" ? ;)

Het klinkt misschien tegen intuïtief, maar het is wiskundig goed te definiëren. Ik kan het proberen uit te leggen. Zeg dat je een zaal vol stoelen hebt, en mensen. Als op elke stoel precies één persoon zit, dan zijn er evenveel mensen als stoelen. In het eindige geval is dit gemakkelijk voor je te zien. Het lijkt misschien zelfs een beetje moeilijker dan nodig.

Het idee echter, dat je een 1 op 1 relatie maakt is een belangrijk idee als je naar oneindig overstapt. Stel je hebt een oneindige rij stoelen, en je hebt oneindig veel mensen. Je laat iedereen op een stoel zitten. Klaar. Nu komt er nog iemand naar binnen die een plaatsje zoekt. Kan dat? Zeker kan dat. Je zegt tegen iedereen: Wil iedereen opstaan en op de stoel links naast hem gaan zitten? Aangezien er oneindig veel stoelen zijn, kan dat. Vooraan is nu één plekje vrijgekomen, want rechts van de eerste stoel zat niemand. Daar kan die persoon nu gaan zitten. Nog steeds is er een één op één relatie.

Dit kun je ook met getallen doen:


De getallen reeks '0,1,2,3,4,5...’ is dus 'net zo lang’ als de reeks ‘1,2,3,4,5,6...’ ook al zou je misschien geneigd zijn te zeggen dat de eerste ‘eentje langer is‘. Het kan echter nog extremer:



Er zijn dus ‘evenveel‘ even getallen als gehele getallen. Immers, bij elk getal kun je precies één even getal vinden (* 2 doen) en bij elk even getal precies één getal (delen door 2). Er is nog steeds een één op één relatie. Nu heb je wellicht wat voeling voor hoe je verzamelingen met oneindig veel objecten vergelijkt. Zulke verzamelingen, die je in een één op één relatie met de natuurlijke getallen kunt zetten noemt men ‘aftelbaar oneindig’.

We kennen naast de natuurlijke getallen ook nog de komma, of reële getallen. Hierbij horen b.v. 1,25; Pi, wortel 2, 5 en 7.5. Kun je die ook aftellen? D.w.z. kun je beginnen die systematisch op te sommen zonder dat je ooit een getal overslaat? We kunnen voor het gemak beginnen met de getallen van 0 t/m 1. B.v. 0, 0.1, 0.2 – het is duidelijk dat we b.v. 0.05 vergeten zijn. Evenals 0.15. Als we kleinere stapjes nemen: 0, 0,01, 0,02, dan slaan we 0,001 over, etc.

Er is nu te bewijzen dat voor de reële getallen zo’n opsomming nooit zal gaan werken. Je ‘vergeet’ altijd getallen. Hoe je ze ook opsomt, wat je logica ook is, je kunt altijd een getal aanwijzen dat niet in je lijstje staat, maar er wel al in had gemoeten.

Daarom zal het je ook nooit lukken ze in een één-op-één relatie met de natuurlijke getallen (0, 1, 2, …) te zetten. Je ‘houdt altijd getallen over’. Daarom zijn de reële getallen in zekere zin ‘oneindiger’.

'in zekere zin' ? 'oneindiger' ? Vage shit.

stel, ik heb twee verzamelingen, die beide oneindig veel elementen bevatten. Bij de ene doe ik er 1 element bij. Is die dan 'oneindiger' geworden dan de eerste ? Bevat de ene nu meer elementen dan de andere ?

quote:

Op maandag 26 mei 2008 01:43 schreef SingleCoil het volgende:
'in zekere zin' ? 'oneindiger' ? Vage shit.

stel, ik heb twee verzamelingen, die beide oneindig veel elementen bevatten. Bij de ene doe ik er 1 element bij. Is die dan 'oneindiger' geworden dan de eerste ? Bevat de ene nu meer elementen dan de andere ?

Als ze beiden aftelbaar zijn, of allebei overaftelbaar, zal dat geen verschil maken als je bij 1 verzameling een element bijdoet lijkt me; volgens de definitie van oneindigheid zijn ze nog steeds beide (aftelbaar of overaftelbaar) oneindig.

Je bent geneigd om altijd te kunnen vaststellen hoeveel elementen een verzameling heeft. Bij onbegrensde verzamelingen is het aantal elementen niet meer een getal wat in de natuurlijke verzameling ligt, maar wordt dit aantal een begrip: oneindig. Oftewel: als jij een aantal kiest, kan ik altijd een aantal kiezen wat hoger ligt. Die eigenschap blijft behouden in jouw voorbeeld.

quote:

Op zondag 25 mei 2008 22:49 schreef Iblis het volgende:

[..]


Er zijn dus ‘evenveel‘ even getallen als gehele getallen. Immers, bij elk getal kun je precies één even getal vinden (* 2 doen) en bij elk even getal precies één getal (delen door 2). Er is nog steeds een één op één relatie.

Je zegt al dat het tegenintitutief is om te denken dat er evenveel even getallen als gehele getallen zijn. Met het concept aftelbaarheid weet je daar echter onderuit te komen. Maar waarom wordt met zoiets niet gekeken naar getallendichtheid ofzo? Op elke range van natuurlijke getallen is de dichtheid van gehele getallen 2x zo groot als de dichtheid van even getallen, dus zijn er meer gehele getallen dan even getallen. Of levert dat conceptuele problemen op?

[ Bericht 0% gewijzigd door Dwerfion op 26-05-2008 10:57:11 ('wordt' vergeten) ]

quote:

Op zondag 25 mei 2008 21:47 schreef SingleCoil het volgende:
een "grotere oneindigheid" ?

Je scepsis is gegrond, de grotere oneindigheden ontstaan alleen als je aaneemt dat er zoiets is als het actueel oneindige
(dat is in dit topic nodig voor de alwetenden God).
Wat groter is in dit verband moet opnieuw worden gedefinieerd. Zoals reeds uitgelegd zijn 2 oneindige verzamelingen van dezelfde grootte als je een 1 op 1 afbeelding kan maken.

Helaas voor de aanhangers van de alwetendheids theorie lost de aanname van het actueel oneindige niets op omdat het aantal oneindigheden overaftelbaar groot is en er nooit een einde aan komt.

Conclusie: er kan niet iets bestaan als een verzameling met alle kennis, alwetendheid bestaat niet

quote:

Op maandag 26 mei 2008 01:43 schreef SingleCoil het volgende:
'in zekere zin' ? 'oneindiger' ? Vage shit.

stel, ik heb twee verzamelingen, die beide oneindig veel elementen bevatten. Bij de ene doe ik er 1 element bij. Is die dan 'oneindiger' geworden dan de eerste ? Bevat de ene nu meer elementen dan de andere ?

Ja, dit is de theorie van de transfinite ordinale getallen
<populair wtenschappelijke mode>
Ik neem aan dat ik tot oneindig heb geteld -> omega (w)
w+1, w+2, ........ etc. tot w + w (=w*2)
w*2 +1, ... w*3.... w*w (=w^2)
W^2+1, ...... w^3 ...........w^w en dan

........
w
w
w
w
w
w
Een stack van w w's

<populair wtenschappelijke mode>
Dit is nog maar het begin
Daarna hebben we andere notaies nodig en het reflexieprincipe

quote:

Op maandag 26 mei 2008 07:37 schreef Dwerfion het volgende:
Je zegt al dat het tegenintitutief is om te denken dat er evenveel even getallen als gehele getallen zijn. Met het concept aftelbaarheid weet je daar echter onderuit te komen. Maar waarom wordt met zoiets niet gekeken naar getallendichtheid ofzo? Op elke range van natuurlijke getallen is de dichtheid van gehele getallen 2x zo groot als de dichtheid van even getallen, dus zijn er meer gehele getallen dan even getallen. Of levert dat conceptuele problemen op?

Het begrip dichtheid is er wel. Maar het helpt je met name als er een intuïtief afstandsbegrip is, zoals bij getallen. Je kunt ook tekenreeksen van woorden aftellen: a, b, c, ..., z, aa, ab, ac, ... az, ba, ... bz, enz. Dit gaat ook oneindig door. Deze reeks is ook aftelbaaroneindig, maar je begript ‘dichtheid’ is al minder intuïtief. Daarvoor moet je eerst een afstandsmaat definiëren. Dan kan het weer gebruikt worden.

Daarom wordt er alleen naar de ‘omvang’ gekeken. Je kunt ook de even getallen ‘tegen elkaar dichtdrukken’ zodat ze net zo dicht zijn als ‘alle getallen’ en aangezien je er oneindig veel hebt, lukt dit inderdaad. Je zult nergens 'ruimte over houden'.

Wat dichtheid betreft: een verzameling getallen wordt dicht genoemd als tussen elke twee elementen van de verzameling nog een element ligt. B.v. de kommagetallen (reële getallen) zijn dicht: tussen 1 en 2 ligt b.v. 1,5. En tussen 1,5 en 1 ligt 1,25. En zo kun je natuurlijk doorgaan. Dit geldt echter ook voor de verzameling van alle rationale getallen ofwel breuken. Immers tussen 3/4 en 9/8 ligt (3/4 + 9/8)/2 en dat is ook weer een breuk als je het vereenvoudigt. De verzameling rationale getallen is dus ‘dicht’.

Echter: de omvang (of cardinaliteit) van de rationale getallen is net zo groot als van de natuurlijke getallen, mits je ze op een handige manier opsomt, namelijk deze manier:



Je kunt niet in horizontale of verticale banen opsommen, want stel dat je begint met: 1/1; 1/2; 1/3; 1/4; etc. en ik vraag aan jou: op welke plek staat 2/1 in je reeks? Dan kun je daar geen getal aan geven, want je eerste reeks is al ‘oneindig lang’. Door over de diagonalen te gaan heb je dit probleem niet en kun je die ordening wel geven.

Dat de rationale getallen aftelbaar zijn, en de reële niet betekent ook dat er naar verhouding veel meer reële getallen zijn dan rationale. Stel je zou een willekeurig getal op de getallenlijn aanwijzen, dan is de kans dat het een reëel getal is 1, en de kans dat een rationaal getal is, is 0. D.w.z. de rationale getallen zijn ‘verwaarloosbaar qua aantal’ _{voor de wiskundigen: ze hebben maat 0} t.o.v. de reële getallen.

Maar, nogmaals, het oneindig begrip is echt een lastig begrip, en het heeft grote wiskundigen nodig gehad om dit idee te doorgronden. Oneindig doet altijd rare dingen: met de grootte van verzamelingen, maar ook met reeksen, of computerprogramma’s, of wiskundige theorieën.

quote:

Op maandag 26 mei 2008 11:21 schreef Iblis het volgende:

[..]

Het begrip dichtheid is er wel. Maar het helpt je met name als er een intuïtief afstandsbegrip is, zoals bij getallen. Je kunt ook tekenreeksen van woorden aftellen: a, b, c, ..., z, aa, ab, ac, ... az, ba, ... bz, enz. Dit gaat ook oneindig door. Deze reeks is ook aftelbaaroneindig, maar je begript ‘dichtheid’ is al minder intuïtief. Daarvoor moet je eerst een afstandsmaat definiëren. Dan kan het weer gebruikt worden.

Daarom wordt er alleen naar de ‘omvang’ gekeken. Je kunt ook de even getallen ‘tegen elkaar dichtdrukken’ zodat ze net zo dicht zijn als ‘alle getallen’ en aangezien je er oneindig veel hebt, lukt dit inderdaad. Je zult nergens 'ruimte over houden'.

Wat dichtheid betreft: een verzameling getallen wordt dicht genoemd als tussen elke twee elementen van de verzameling nog een element ligt. B.v. de kommagetallen (reële getallen) zijn dicht: tussen 1 en 2 ligt b.v. 1,5. En tussen 1,5 en 1 ligt 1,25. En zo kun je natuurlijk doorgaan. Dit geldt echter ook voor de verzameling van alle rationale getallen ofwel breuken. Immers tussen 3/4 en 9/8 ligt (3/4 + 9/8)/2 en dat is ook weer een breuk als je het vereenvoudigt. De verzameling rationale getallen is dus ‘dicht’.

Echter: de omvang (of cardinaliteit) van de rationale getallen is net zo groot als van de natuurlijke getallen, mits je ze op een handige manier opsomt, namelijk deze manier:

Je kunt niet in horizontale of verticale banen opsommen, want stel dat je begint met: 1/1; 1/2; 1/3; 1/4; etc. en ik vraag aan jou: op welke plek staat 2/1 in je reeks? Dan kun je daar geen getal aan geven, want je eerste reeks is al ‘oneindig lang’. Door over de diagonalen te gaan heb je dit probleem niet en kun je die ordening wel geven.

Dat de rationale getallen aftelbaar zijn, en de reële niet betekent ook dat er naar verhouding veel meer reële getallen zijn dan rationale. Stel je zou een willekeurig getal op de getallenlijn aanwijzen, dan is de kans dat het een reëel getal is 1, en de kans dat een rationaal getal is, is 0. D.w.z. de rationale getallen zijn ‘verwaarloosbaar qua aantal’ _{voor de wiskundigen: ze hebben maat 0} t.o.v. de reële getallen.

Maar die 'omvang' doet zo primitief aan, is mijn idee. Je kijkt of beide reeksen aftelbaar zijn. Zoja, dan zeg je gewoon dat er 'evenveel' zijn, zonder dat te kwantificeren. Zeker in het geval van even getallen en natuurlijke getallen moet je dit toch kunnen doen. Of is aftelbaarheid juist geintroduceerd, om alle soorten reeksen te kunnen vergelijken?

Is het fout om te zeggen dat er 2x zoveel natuurlijke getallen zijn dan even getallen? Met aftelbaarheid kun je dit niet zo bepalen, maar volgens een andere methodiek is dit vast wel zo.

Het begrip "2 keer zo veel" heeft alleen betekenis bij eindige getallen.

quote:

Op maandag 26 mei 2008 15:58 schreef Haushofer het volgende:
Het begrip "2 keer zo veel" heeft alleen betekenis bij eindige getallen.

Je kunt toch ook een integraal uitrekenen met als grensen +/- oneindig met een eindig getal als uitkomst?

Ik kan me voorstellen dat je de verhouding uitrekent van (# natuurlijke getallen) / (# even getallen) waarbij je integralen van - oneindig tot + oneindig laat lopen. Via wat vereenvoudigen, moet je dan volgens mij wel uit kunnen komen op een eindig getal (te weten 2 in dit geval). Maar of dat wiskundig helemaal zuiver is weet ik niet zeker.

quote:

Op maandag 26 mei 2008 16:04 schreef Dwerfion het volgende:

[..]

Je kunt toch ook een integraal uitrekenen met als grensen +/- oneindig met een eindig getal als uitkomst?

Ik kan me voorstellen dat je de verhouding uitrekent van (# natuurlijke getallen) / (# even getallen) waarbij je integralen van - oneindig tot + oneindig laat lopen. Via wat vereenvoudigen, moet je dan volgens mij wel uit kunnen komen op een eindig getal (te weten 2 in dit geval). Maar of dat wiskundig helemaal zuiver is weet ik niet zeker.

Natuurlijk, een limiet waarbij de variabele naar oneindig gaat hoeft niet persé zelf oneindig te zijn, dat lijkt me triviaal.

Het is inderdaad wel een aardige vraag. Noemen we het aantal natuurlijke getallen tot een bepaalde grens N. Dan is het aantal even getallen tot N gelijk aan N/2 of (N-1)/2, afhankelijk van of N zelf even of oneven is. De verhouding tussen die twee is N/(N/2) = 2 of 2N/(N-1), wat als limiet voor N --> oo beide 2 geeft.

Kennelijk was ik iets te snel, maar moet zeggen dat het al een tijd geleden is dat ik me met analyse heb beziggehouden Misschien moet Thabit hier maar wat zinnigs over gaan zeggen

quote:

Op maandag 26 mei 2008 16:04 schreef Dwerfion het volgende:
Je kunt toch ook een integraal uitrekenen met als grensen +/- oneindig met een eindig getal als uitkomst?

Ja, dat is een oneigenlijke integraal, en dan heb je in feite te maken met een limiet. De som van de volgende reeks is ook uit te rekenenen: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...; dit is een reeks die oneindig veel termen heeft. De limiet van deze reeks is 2. Het limiet begrip is tamelijk technisch.

quote:

Ik kan me voorstellen dat je de verhouding uitrekent van (# natuurlijke getallen) / (# even getallen) waarbij je integralen van - oneindig tot + oneindig laat lopen. Via wat vereenvoudigen, moet je dan volgens mij wel uit kunnen komen op een eindig getal (te weten 2 in dit geval). Maar of dat wiskundig helemaal zuiver is weet ik niet zeker.

Maar die verhouding laat zich niet rechtstreeks in ‘aantal’ terugvertalen in het geval van oneindig. Natuurlijk is de limiet van 2x/x voor een x die naar oneindig gaat gelijk aan twee. Maar, in het geval van ‘oneindig‘ heeft het begrip ‘aantal’ z'n waarde verloren in de gewone betekenis. Het is wat lastig, ik probeer hier niet te veel met wiskundige terminologie te gooien, omdat ik denk dat dat voor het idee niet nodig is, maar voor een door en door begrip wel. Op Wikipedia staat het wel tot in detail uitgelegd.

Maar goed, je kunt dus uit een oneindige verzameling elementen weghalen, en wel zo dat die verzameling nog oneindig blijft. Je kunt er zelfs oneindig veel elementen uithalen, en de verzameling kan nog oneindig groot zijn. (Oneindig veel getallen, haal alle oneven getallen eruit, en je houdt de even getallen over, dat zijn er ook oneindig veel.) En die even getallen kun je in een één op één relatie relatie met alle getallen plaatsen.

Een écht grotere stap in de hiërarchie met oneindig krijg je pas als je naar de Reële getallen overgaat. Dit zijn er zo 'veel', dat je ze niet in een één op één relatie met de natuurlijke getallen kunt plaatsen.

neem dan de verzameling natuurlijke getallen. oneindig groot. ik haal daar een oneindige grote verzameling uit weg: de oneven getallen. resultaat nog steeds oneindig groot. Ik heel er weer een oneindig grote verzameling uit weg: alle 4vouden. Resultaat: nog steeds oneindig groot. Ik haal er weer een oneindig grote verzameling uit weg: alle even niet-viervouden. Resultaat: oneindig klein.
Raar toch ?

Is nul trouwens oneindig klein ? ik denk het wel.

Nou nog even over god. Wij kunnen niet alles weten, al eens eerder was er het betoog dat je niet kunt weten of ik weet dat jij weet dat ik weet dat jij weet dat....oneindige reeks. (Goed gevonden trouwens, toch ?). Maar dat neemt niet weg dat God wel alles kan weten, omdat dat een onlosmakelijk onderdeel is van de definitie van God. Als 'ie niet alles zou weten zou 'ie geen god zijn, want god weet alles, maar omdat 'ie we alles weet is 'ie wel god.
Gelukkig maar.

Het begrip oneindig is lastig, dat zal ik niet ontkennen. Het probleem met je ‘definitie van God’ is echter dat het de vraag is of je definitie logisch houdbaar is. Ik kan het wel stellen, maar als het onzinnig is, waarom zou je het doen? Als je zegt dat God een getrouwde vrijgezel is, dan praat je ook onzin. In dit geval is de onlogica wellicht minder direct, maar desondanks.

defenities hoeven toch niet logisch houdbaar te zijn ? Zolang je stelsel van axioma's niet strijdig is, is er weinig aan de hand.

Kijk, God is neit zoals jij en ik, God is God, en die kan dus dingen die wij niet kunnen. Zoals alles weten, en stenen maken die hij niet op kan tillen en dan toch nog kunnen optillen, God si een knappert!

(Je hoeft mij niet uit te leggen dat het hele begrip zinloos is, maar zolang mensen er in geloven betekent het wel wat)

quote:

Op maandag 26 mei 2008 20:31 schreef SingleCoil het volgende:
defenities hoeven toch niet logisch houdbaar te zijn ? Zolang je stelsel van axioma's niet strijdig is, is er weinig aan de hand.

Deze 2 zinnen zijn al niet logisch verenigbaar, want vanuit strijdige definities (niet logisch houdbare) krijg je een stelsel strijdige axioma's. (En dan kun je alles afleiden)

quote:

Kijk, God is neit zoals jij en ik, God is God, en die kan dus dingen die wij niet kunnen. Zoals alles weten, en stenen maken die hij niet op kan tillen en dan toch nog kunnen optillen, God si een knappert!

Als God niet te kennen is dan moeten (logischerwijs) wij erover zwijgen.

quote:

(Je hoeft mij niet uit te leggen dat het hele begrip zinloos is, maar zolang mensen er in geloven betekent het wel wat)

OK als mensen geloven dat God alles weet, bedoelen ze misschien dat Hij veel weet, of denken dat Hij idd alles weet, zonder zich te realiseren dat daar een (verborgen) tegenspraak inzit.

ik denk idd dat mensen het vaak over God hebben zonder zich te realsieren dat hij niet kan bestaan, anders dan in de fantasie van de gelovige. Maar goed, iederen moet waar geloven wat hij wil. Als ze het maar niet als waarheid aan mij proberen uit te leggen.

Het beeld dat Kazakx schetste is natuurlijk primitief (met permissie), het voorstellen van Goddelijke kennis als een verzameling, al dan niet oneindig, van vragen en antwoorden (feiten).
Het is denkbaar dat "Goddelijke kennis" op een andere manier bestaat.
Ik licht dit toe a.d.h.v. een analogie.

Je zou de natuur een oneindige (of zeer grote) rekenkracht kunnen toeschrijven, omdat deze in staat is om vanuit de huidige toestand een volgende toestand te berekenen, voor elk deeltje, golf of krachtenveld in het heelal. Maar dit is slechts een menselijke analogie, een beeld (model) van de natuur. In de 17e eeuw vergeleek men het heelal met een uurwerk en in de 19e eeuw met een stoommachine en nu is het de computer.

Op soortgelijke wijze is de kennis van God (ik zou het als beeldend taalgebruik zien voor de ideeen wereld) niet een verzameling van feiten (of weetjes) maar heeft net als de natuur een holistisch karakter.

je zou het dan ook om kunnen draaien: vanuit die holistische gedachte is er ergens de som van alles, het geheel, dat is dan dus God. En logscherwijs 'weet' hij ook alles, hoewel het een ander weten is dan wat wij kennen of doen. Want het alwetende van god is gelijk het alzijnde.

Klinkt wel plausiblel, nie ?

quote:

Op dinsdag 27 mei 2008 00:11 schreef SingleCoil het volgende:
je zou het dan ook om kunnen draaien: vanuit die holistische gedachte is er ergens de som van alles, het geheel, dat is dan dus God. En logscherwijs 'weet' hij ook alles, hoewel het een ander weten is dan wat wij kennen of doen. Want het alwetende van god is gelijk het alzijnde.

Klinkt wel plausiblel, nie ?

In zekere zin, maar het is denk ik voor kazakx geen ‘weten’ waar hij genoegen mee neemt. Ik heb hun al eens gevraagd wat hun mening was of God b.v. ook wist of de continuümhypothese geldig was, of God de oplossing voor het haltingprobleem wist (fundamenteel onoplosbaar) of God ook niet-berekenbare getallen wist te berekenen, etc. Het antwoord was een volmondig ja. God weet alles namelijk.

en juist dat alwetende, alomvattende maakt dat god voor ons betekenisloos is, immers, wij definiëren ons hele bestaan op basis van zaken die we weten en niet-weten, zijn en niet-zijn, kunnen en niet-kunnen. Als dat onderscheid wegvalt, valt voor ons ook de betekenis weg. Wat betekent bijvoorbeeld 'wil' voor een almachtig wezen ?

Er nogmaals vanuitgaand dat god bestaat, het zou gewoon niet logisch zijn als god alles zou weten. Hierbij ga ik ook direct even van de Christelijke bijbel waaruit genoeg verhalen duidelijk wordt dat god niet alwetend is. Als iemand wil weten welke wil ik best een aantal voorbeelden geven.

quote:

Op dinsdag 27 mei 2008 00:24 schreef Iblis het volgende:

[..]

In zekere zin, maar het is denk ik voor kazakx geen ‘weten’ waar hij genoegen mee neemt. Ik heb hun al eens gevraagd wat hun mening was of God b.v. ook wist of de continuümhypothese geldig was, of God de oplossing voor het haltingprobleem wist (fundamenteel onoplosbaar) of God ook niet-berekenbare getallen wist te berekenen, etc. Het antwoord was een volmondig ja. God weet alles namelijk.

hmmm.. en daarmee kom je op het volgende probleem: hoe kun je een antwoord weten op een vraag die per definitie onbeantwoordbaar is?

quote:

Op dinsdag 27 mei 2008 00:24 schreef Iblis het volgende:

[..]

In zekere zin, maar het is denk ik voor kazakx geen ‘weten’ waar hij genoegen mee neemt. Ik heb hun al eens gevraagd wat hun mening was of God b.v. ook wist of de continuümhypothese geldig was, of God de oplossing voor het haltingprobleem wist (fundamenteel onoplosbaar) of God ook niet-berekenbare getallen wist te berekenen, etc. Het antwoord was een volmondig ja. God weet alles namelijk.

Devotie voor God laat kennelijk het gezond verstand soms achter. Die drang om God vooral niks tekort te doen; ik vind het een bizar verschijnsel, maar misschien kan ik het wel niet bevatten met m'n Frieze nuchterheid.

quote:

Op dinsdag 27 mei 2008 11:32 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Devotie voor God laat kennelijk het gezond verstand soms achter. Die drang om God vooral niks tekort te doen; ik vind het een bizar verschijnsel, maar misschien kan ik het wel niet bevatten met m'n Frieze nuchterheid.

Hoe definieer jij gezond verstand?

quote:

Op dinsdag 27 mei 2008 12:40 schreef kazakx het volgende:

[..]

Hoe definieer jij gezond verstand?

Nou, da's nogal een subjectief begrip, dat snap ik. Maar het begrip "alwetend" is logisch gezien volgens mij nogal een miskleun. Maar 't is wel een eigenschap die sommigen zo ontzettend graag aan God willen toedichten, omdat ze Hem waarschijnlijk anders "te weinig eer aan zouden doen". En dan moet er maar wat van het begrip gemaakt worden.

Tenminste, da's wat ik al vaker gezien heb hier.

Hmm.. zou God een smoes kunnen bedenken omn alwetend te zijn, die wel logisch gezien steek houd?

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 10:49 schreef Bensel het volgende:
Hmm.. zou God een smoes kunnen bedenken omn alwetend te zijn, die wel logisch gezien steek houd?

Hij kan het gebied waarover hij claimt alwetend te zijn inperken. B.v. God weet van elke stelling uit de propositielogica of deze waar is, en hoe deze in zo'n geval te bewijzen is. Gezien de volledigheid van de propositielogica kan dat.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 02:13 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nou, da's nogal een subjectief begrip, dat snap ik. Maar het begrip "alwetend" is logisch gezien volgens mij nogal een miskleun. Maar 't is wel een eigenschap die sommigen zo ontzettend graag aan God willen toedichten, omdat ze Hem waarschijnlijk anders "te weinig eer aan zouden doen". En dan moet er maar wat van het begrip gemaakt worden.

Tenminste, da's wat ik al vaker gezien heb hier.

Wat ik vaker gezien heb is dat sommige gelovigen met hun kennis en intellect dingen sommige dingen niet begrijpen of nog niet in staat zijn het te begrijpen en daarom bepaalde eigenschappen ontkennen van God. Wat later voor zichzelf of voor de mensen na hem onmogelijk word om in zo een God te geloven. En waardoor ze hun geloof kwijtraken.

Iets wat ogenschijnlijk lijkt hoeft niet perse zo te zijn. Bijvoorbeeld de wortel van (-1) leek ook heel lang onlogisch totdat de irrationele getallen werd uitgevonden. Of de wortel van 2 die je nooit en te nimmer kan uitschrijven in het eindige. Alleen kan je dit getal wel tekenen. En dan is hij dus wel degelijk eindig.
Of een eendimensionaal wereld waarbij kleine lijntjes van leven en bewustzijn op een oneindige lijn leven. Elk lijntje zou altijd dezelfde buren hebben. Als een van die lijntjes zou zeggen "het is onmogelijk dat een buurman van mijn aan de ene kant van mij, kan verplaatsen naar mijn andere kant" dan is dit waar in hun eendimenstionale wereld. Maar als ze zouden zeggen "God kan dit niet verwezenlijken dus is hij niet almachtig(?!)" dan is dit alleen maar omdat zij niks anders weten met hun beperkte eendimensionale kennis en ervaring. Terwijl als er uit een 2 dimensionale wereld iemand die eendimensionale wezens via een beweging in de 2e dimensie hun zou verplaatsen, zou het wel mogelijk zijn.
Dus kunnen wij met onze beperkte denkvermogen uitsluiten dat er geen almachtig mogelijk is? Absoluut niet!
En wat jij beweerd over gezond verstand zijn jouw ervaringen die beperkt is met jou kennis! Daarmee kan je absoluut niet concluderen dat er geen almacht is.

God is almachtig, en zie voor de logica mijn eerdere posts hierover.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 11:01 schreef kazakx het volgende:
Iets wat ogenschijnlijk lijkt hoeft niet perse zo te zijn. Bijvoorbeeld de wortel van (-1) leek ook heel lang onlogisch totdat de irrationele getallen werd uitgevonden.

Juist, en daarom zei men: Stel nu, dat er toch een getal i is, zodat i² = -1. Wat zou dit betekenen? En mee verder rekenen.

quote:

Of de wortel van 2 die je nooit en te nimmer kan uitschrijven in het eindige. Alleen kan je dit getal wel tekenen. En dan is hij dus wel degelijk eindig.

Hoe bedoel je dat? Ik kan het getal ook in het wortel-twee-tallig-stelsel schrijven: 10. Echter, ik kan ook bewijzen dat het getal in een geheel-tallig stelsel niet als breuk te schrijven is van twee gehele getallen. Ik kan namelijk zeggen: ‘stel dat het wel kon, dan…’ en dan loop ik de consequenties af, en zie ik dat ik op een tegenspraak uitkom.

quote:

Of een eendimensionaal wereld waarbij kleine lijntjes van leven en bewustzijn op een oneindige lijn leven. Elk lijntje zou altijd dezelfde buren hebben. Als een van die lijntjes zou zeggen "het is onmogelijk dat een buurman van mijn aan de ene kant van mij, kan verplaatsen naar mijn andere kant" dan is dit waar in hun eendimenstionale wereld. Maar als ze zouden zeggen "God kan dit niet verwezenlijken dus is hij niet almachtig(?!)" dan is dit alleen maar omdat zij niks anders weten met hun beperkte eendimensionale kennis en ervaring. Terwijl als er uit een 2 dimensionale wereld iemand die eendimensionale wezens via een beweging in de 2e dimensie hun zou verplaatsen, zou het wel mogelijk zijn.

Het kan best dat God in een vier-dimensionale ruimtelijke wereld ‘midden in ons’ kan kijken. We zouden ons ook kunnen voorstellen wat er gebeurt als er een hyperkubus de 3-dimensionale ruimte doorklieft. (Eerst met een vlak, of eerst met een hoekpunt, of wat dan ook.) En ook dat wij niet kunnen zien dat dit een tegenspraak oplevert.

quote:

Dus kunnen wij met onze beperkte denkvermogen uitsluiten dat er geen almachtig mogelijk is? Absoluut niet!
En wat jij beweerd over gezond verstand zijn jouw ervaringen die beperkt is met jou kennis! Daarmee kan je absoluut niet concluderen dat er geen almacht is.

Stel dat God twee gehele getallen a/b kan bedenken, zodat a/b = wortel(10). Dan zou dat betekenen dat (a/b)² = 10. Ofwel, a² = 10b². Aangezien een kwadraat altijd in een even aantal (of nul) nullen eindigt, hebben we dus links een getal met een even aantal nullen, en rechts een getal met een oneven aantal nullen. Het is onmogelijk dat die getallen aan elkaar gelijk zijn. Dus daarom, God kan niet twee gehele getallen geven zodat a/b = wortel(10).

Dat ligt m.i. niet aan mijn beperkte voorstellingsvermogen. Ik neem niet aan dat het niet kan omdat ik het niet kan, ik neem aan dat het niet kan, omdat als het zou kunnen ik tot een tegenspraak zou komen. _{Ontspanningsmogelijkheid: God kan ongelijke getallen ook gelijk maken.}

quote:

God is almachtig, en zie voor de logica mijn eerdere posts hierover.

Ik heb nog zo m'n twijfels.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 11:18 schreef Iblis het volgende:

[Je mist mijn punt informatie/opmerkingen]

Mijn post was ook niet naar jou bedoeld. Jij bekijkt alle posts in de zin van er is geen God dus hoe kan ik alles onderuit halen. Terwijl Haushofer wel in een God gelooft en bekijkt van hoe kan de informatie wel begrijpen.
Daar zit dus een degelijk verschil in.

Wat betreft je wortel 2 vraag. Je kan wortel 2 niet uitschrijven (oneindige reeks achter de komma). Maar ik kan het wel tekenen. Hij is eindig. Maak maar een rechthoekige driehoek met rechte zijdes 1. De schuine zijde is gelijk aan wortel 2.
Wat ik bedoel te zeggen is dat sommige ongenschijnlijke dingen wat met oneindigheid te maken heeft, in realiteit niet zo hoeft te zijn. Dit komt vanwege het simpele feit dat wij oneindigheid niet kunnen bevatten.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 11:01 schreef kazakx het volgende:
Iets wat ogenschijnlijk lijkt hoeft niet perse zo te zijn. Bijvoorbeeld de wortel van (-1) leek ook heel lang onlogisch totdat de irrationele getallen werd uitgevonden. Of de wortel van 2 die je nooit en te nimmer kan uitschrijven in het eindige. Alleen kan je dit getal wel tekenen. En dan is hij dus wel degelijk eindig.
Of een eendimensionaal wereld waarbij kleine lijntjes van leven en bewustzijn op een oneindige lijn leven. Elk lijntje zou altijd dezelfde buren hebben. Als een van die lijntjes zou zeggen "het is onmogelijk dat een buurman van mijn aan de ene kant van mij, kan verplaatsen naar mijn andere kant" dan is dit waar in hun eendimenstionale wereld. Maar als ze zouden zeggen "God kan dit niet verwezenlijken dus is hij niet almachtig(?!)" dan is dit alleen maar omdat zij niks anders weten met hun beperkte eendimensionale kennis en ervaring. Terwijl als er uit een 2 dimensionale wereld iemand die eendimensionale wezens via een beweging in de 2e dimensie hun zou verplaatsen, zou het wel mogelijk zijn.
Dus kunnen wij met onze beperkte denkvermogen uitsluiten dat er geen almachtig mogelijk is? Absoluut niet!
En wat jij beweerd over gezond verstand zijn jouw ervaringen die beperkt is met jou kennis! Daarmee kan je absoluut niet concluderen dat er geen almacht is.

Een kat in het nauw maakt rare sprongen.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 11:00 schreef Iblis het volgende:

[..]

Hij kan het gebied waarover hij claimt alwetend te zijn inperken. B.v. God weet van elke stelling uit de propositielogica of deze waar is, en hoe deze in zo'n geval te bewijzen is. Gezien de volledigheid van de propositielogica kan dat.

Welke God claimt alwetend te zijn in de zin dat hij alles weet? (Ook het onweetbare dus)

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:01 schreef Dwerfion het volgende:

[..]

Welke God claimt alwetend te zijn in de zin dat hij alles weet? (Ook het onweetbare dus)

Het onweetbare zal niet bestaan voor God, omdat hij alles weet. Alles weten en niet alles weten sluiten elkaar uit.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:01 schreef Dwerfion het volgende:

[..]

Welke God claimt alwetend te zijn in de zin dat hij alles weet? (Ook het onweetbare dus)

Die van kazakx volgens mijn intrepretatie van kazakxs interpretatie.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 12:55 schreef starla het volgende:

[..]

Een kat in het nauw maakt rare sprongen.

Starla de vrouw met altijd heel veel inhoud in haar posts
Zo haal ik ook wel 21 posts per dag.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:11 schreef kazakx het volgende:

[..]

Starla de vrouw met altijd heel veel inhoud in haar posts
Zo haal ik ook wel 21 posts per dag.

Je nam gewoon de moeite om mijn profiel te bekijken? Wat een eer!

Weetje...het is echt zonde van de pixels om jouw verhaal te ontkrachten, dat doet de logica al voor mij.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:08 schreef starla het volgende:

[..]

Het onweetbare zal niet bestaan voor God, omdat hij alles weet. Alles weten en niet alles weten sluiten elkaar uit.

Als ik het goed begrepen heb, zijn sommige dingen fundamenteel niet te bepalen. Daarvan kun je niet zeggen dat je ze weet, want daarmee kieper je de logica overboordt. Dan hangt het er net vanaf of je vindt dat God aan de regels van onze logica moet voldoen.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:16 schreef Dwerfion het volgende:

[..]

Als ik het goed begrepen heb, zijn sommige dingen fundamenteel niet te bepalen. Daarvan kun je niet zeggen dat je ze weet, want daarmee kieper je de logica overboordt. Dan hangt het er net vanaf of je vindt dat God aan de regels van onze logica moet voldoen.

En als je dus vind dat God zich moet houden aan onze logica dan beperk je hem (misschien onbewust) in de beperkingen van je eigen logica. Want was is logica? Is die niet begrensd (en opgebouwd) door een verzameling van je eigen ervaringen? Omdat die ervaringen beperkt zijn is dus ook je logica begrensd.

Dit is ook trouwens een algemene fout waat mensen (voornamelijk ongelovigen) maken. Feitelijkheden zijn niet afhankelijk van kennis. Kennis is afhankelijk van feitelijkheden. Subtiel verschil die je even moet doorhebben.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 11:01 schreef kazakx het volgende:

[..]

Wat ik vaker gezien heb is dat sommige gelovigen met hun kennis en intellect dingen sommige dingen niet begrijpen of nog niet in staat zijn het te begrijpen en daarom bepaalde eigenschappen ontkennen van God. Wat later voor zichzelf of voor de mensen na hem onmogelijk word om in zo een God te geloven. En waardoor ze hun geloof kwijtraken.

Eerst behandel je formele wiskunde, en daarna ga je het volledig uit het verband rukken. Waar jij het over hebt in het begin van je post, is de verzameling van getallen uitbreiden. Hoe ik een getal kan opschrijven of uittekenen heeft 0,0 met de algebraische eigenschappen ervan te maken.

Wat jij in mijn ogen zegt is: God is zo almachtig, dat-Ie elke flauwekuluitspraak waar kan maken. Waarom wil je God dergelijke zinloze eigenschappen toedichten ?

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:24 schreef kazakx het volgende:
Dit is ook trouwens een algemene fout waat mensen (voornamelijk ongelovigen) maken. Feitelijkheden zijn niet afhankelijk van kennis. Kennis is afhankelijk van feitelijkheden. Subtiel verschil die je even moet doorhebben.

Hoe zit het met de feitelijkheid van de existentie van irrationele getallen?

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:29 schreef Iblis het volgende:

[..]

Hoe zit het met de feitelijkheid van de existentie van irrationele getallen?

Ik denk dat ze feitelijk zijn in hun eigen dimensie.
Heb een paar keer in een bewustzijn meegemaakt waar ik in termen van betekenissen kon denken. Een volkomen ander bewustzijn. Ik kon daar problemen oplossen wat voor mij moeilijk oplosbaar waren. Maar zodra je terugschakeld naar deze bewustzijn dan lijkt het heel lijp wat je daar meegemaakt hebt. Moeilijk uit te leggen. Deze wereld staat ook wel bekend onder de naam "mana alemi" in de islamitische literatuur. Een wereld wat zit tussen deze bewustzijn en de slaap.

Afijn zo zie ik ook de wereld van irrationele getallen een beetje. Hier moeilijk te begrijpen maar in die bewustzijn (of dimensie) zal het heel logisch overkomen.

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:25 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Eerst behandel je formele wiskunde, en daarna ga je het volledig uit het verband rukken. Waar jij het over hebt in het begin van je post, is de verzameling van getallen uitbreiden. Hoe ik een getal kan opschrijven of uittekenen heeft 0,0 met de algebraische eigenschappen ervan te maken.

Probeer de analogie erin te zien. Dat was mijn punt.

quote:

Wat jij in mijn ogen zegt is: God is zo almachtig, dat-Ie elke flauwekuluitspraak waar kan maken. Waarom wil je God dergelijke zinloze eigenschappen toedichten ?

Het is een conclusie van de beredenering. Wat onmogelijk lijkt in een dimensie (check de voorbeeld van de 1 dimensionale leven die ik eerder gaf) kan wel in een andere dimensie. Wat voor jou onmogelijk lijkt hoeft voor God niet onmogelijk te zijn. Je kan Gods almacht niet beperken met jou begrensde kennis en logica. Wat is er zo vreemd aan deze gedachte?

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 13:59 schreef kazakx het volgende:

[..]

Probeer de analogie erin te zien. Dat was mijn punt.
[..]

Het is een conclusie van de beredenering. Wat onmogelijk lijkt in een dimensie (check de voorbeeld van de 1 dimensionale leven die ik eerder gaf) kan wel in een andere dimensie. Wat voor jou onmogelijk lijkt hoeft voor God niet onmogelijk te zijn. Je kan Gods almacht niet beperken met jou begrensde kennis en logica. Wat is er zo vreemd aan deze gedachte?

We kunnen God misschien niet begrijpen (aangezien je allerlei eigenschappen aan hem kan hangen, zonder verantwoording af te hoeven leggen), maar wel het begrip alwetendheid. En die eigenschap blijkt gewoon niet te kunnen, omdat je per definitie dan op paradoxale dingen uitkomt, en, mocht God daadwerkelijk bestaan, de wereld niet kan verklaren zonder van God een 'slechte heerser' te maken

quote:

Op donderdag 29 mei 2008 14:16 schreef Bensel het volgende:

[..]

We kunnen God misschien niet begrijpen (aangezien je allerlei eigenschappen aan hem kan hangen, zonder verantwoording af te hoeven leggen), maar wel het begrip alwetendheid. En die eigenschap blijkt gewoon niet te kunnen, omdat je per definitie dan op paradoxale dingen uitkomt, en, mocht God daadwerkelijk bestaan, de wereld niet kan verklaren zonder van God een 'slechte heerser' te maken

Mijn laatste paar posts gingen over het feit dat je God niet kan inperken met je eigen beperkte kennis en logica en dat je dan tot de conclusie komt dat hij niet zus en zo kan zijn.
Dat verhaal van paradox heb ik al eerder (vorige week) verklaard. Het is geen paradox. Het is een woordspelletje.

kazakx, volgens mij snap jij de fundamentele problemen niet. JIj blijft bij je mantra: ‘God weet alles c.q. kan alles’ en als jij denkt dat het niet zo is, dan ligt dat aan jouw beperkte inzicht. Ten eerste erkent dit de probleemstelling niet. Het gaat verder dan een woordspel, maar volgens mij is jouw begrip van ‘oneindig’ zeer elementair. Wat geen schande is, maar als je dan uitgelegd wordt wat voor problemen er inherent verbonden zijn aan het begrip oneindig vind ik het nogal zwak om alleen te zeggen: ‘Dat is jouw beperking.’

Een drie-dimensionaal wezen zoals wij kan zich best een vier dimensionale ruimte voorstellen. Of een vijf-dimensionale. Ook die geometrie is te begrijpen. Het is alleen dat sommige problemen tot een absurditeit leiden. Dat is dus heel anders dan ‘ik snap niet hoe het kan’, het is: stel dat het kan dan… en dat betekent dat we een probleem hebben.

Kan God maken dat 2 + 2 = 5? Van mij mag je dat best aannemen, maar daarmee valt in extremo wel elke vorm van rationaliteit onder je geloof weg.