SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
De uitbreiding zal hier zeker niet Galois zijn, maar heeft wel een Galoisafsluiting. Als de Galoisafsluiting Galoisgroep G heeft, dan hoort de uitbreiding zelf bij een ondergroep H van G. Dit geeft aanleiding tot de linkswerking van G op G/H. Op deze manier kunnen we separabele lichaamsuitbreidingen zien als transitieve permutatiegroepen.quote:Op woensdag 9 april 2008 20:28 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Misschien een domme vraag maar als je het verband tussen velden en groepen gaat gebruiken, gebruik je toch Galoistheorie? Hoe weet je dat de beschouwde uitbreiding een Galoisextensie is?
[ Bericht 0% gewijzigd door thabit op 09-04-2008 22:20:49 ]
Hoi!
Omdat het alweer enkele jaren terug is dat ik een wiskundediploma gehaald heb, schakel ik hier even wat hulp in.
Ik ben bezig met het maken van een bakje, en daar heb ik wat berekeningen bij nodig.
l33t paint sk1lz, jeweet.
Het bakje moet gevouwen worden uit een vierkant vel. Ik hoop dat de vorm duidelijk is, een redelijk normaal vierkant bakje.
De bedoeling is om de grootste inhoud mogelijk te krijgen.
Als het vel bijvoorbeeld 100 bij 100 cm is (A) , dan zou het middenvak ongeveer 67 cm (B) moeten zijn, en zijn de zijkanten 16,5 cm (C) hoog, voor de grootste inhoud. (eventjes grofweg berekend met wat willekeurige maten)
Maar, dit moet toch in een mooi formuletje exact uit te rekenen zijn als ik weet hoe groot het vel is, hoe groot de vouwen moeten worden?
ik kom er niet meer uit
wie kan mij helpen?
Omdat het alweer enkele jaren terug is dat ik een wiskundediploma gehaald heb, schakel ik hier even wat hulp in.
Ik ben bezig met het maken van een bakje, en daar heb ik wat berekeningen bij nodig.
l33t paint sk1lz, jeweet.
Het bakje moet gevouwen worden uit een vierkant vel. Ik hoop dat de vorm duidelijk is, een redelijk normaal vierkant bakje.
De bedoeling is om de grootste inhoud mogelijk te krijgen.
Als het vel bijvoorbeeld 100 bij 100 cm is (A) , dan zou het middenvak ongeveer 67 cm (B) moeten zijn, en zijn de zijkanten 16,5 cm (C) hoog, voor de grootste inhoud. (eventjes grofweg berekend met wat willekeurige maten)
Maar, dit moet toch in een mooi formuletje exact uit te rekenen zijn als ik weet hoe groot het vel is, hoe groot de vouwen moeten worden?
ik kom er niet meer uit
wie kan mij helpen?
Het volume V van je bakje is gelijk aan de oppervlakte van het grondvlak b2 vermenigvuldigd met de hoogte c, dus:quote:Op donderdag 10 april 2008 00:07 schreef timbob het volgende:
Hoi!
Omdat het alweer enkele jaren terug is dat ik een wiskundediploma gehaald heb, schakel ik hier even wat hulp in.
Ik ben bezig met het maken van een bakje, en daar heb ik wat berekeningen bij nodig.
[ afbeelding ]
l33t paint sk1lz, jeweet.
Het bakje moet gevouwen worden uit een vierkant vel. Ik hoop dat de vorm duidelijk is, een redelijk normaal vierkant bakje.
De bedoeling is om de grootste inhoud mogelijk te krijgen.
Als het vel bijvoorbeeld 100 bij 100 cm is (A) , dan zou het middenvak ongeveer 67 cm (B) moeten zijn, en zijn de zijkanten 16,5 cm (C) hoog, voor de grootste inhoud. (eventjes grofweg berekend met wat willekeurige maten)
Maar, dit moet toch in een mooi formuletje exact uit te rekenen zijn als ik weet hoe groot het vel is, hoe groot de vouwen moeten worden?
ik kom er niet meer uit
(1) V = b2c
Nu is de hoogte c afhankelijk van de lengte en breedte b, want je hebt b + 2c = 100, dus 2c = 100 - b, dus:
(2) c = 50 - ½b
Invullen van (2) in (1) geeft:
(3) V = b2(50 - ½b)
Haakjes wegwerken geeft:
(4) V = 50b2 - ½b3
V is (natuurlijk) een functie van b, en de vraag is nu voor welke waarde van b het volume V maximaal is. De eerste afgeleide van een functie is gelijk aan nul bij een minimum of een maximum, dus gaan we de afgeleide van V naar b bepalen. We krijgen dan:
(5) dV/db = 100b - 3/2∙b2
Nu bepalen voor welke waarde(n) van b de afgeleide gelijk is aan nul, dus:
100b - 3/2∙b2 = 0
b(100 - 3/2∙b) = 0
b = 0 of 100 - 3/2∙b = 0
b = 0 of b = 2/3∙100
Uiteraard is de waarde b = 0 hier niet bruikbaar (dit geeft V = 0), en we vinden dus dat het volume maximaal is voor een lengte en breedte van 66 en 2/3 cm, zoals je zelf ook al min of meer had gevonden. Dat dit inderdaad een maximum is, is wel duidelijk, want bij b = 100 is de hoogte van het bakje 0 en dan heb je dus ook weer V = 0. In zijn algemeenheid is het volume maximaal als de lengte en breedte van het grondvlak gelijk zijn aan 2/3 van de lengte en breedte van je vierkante vel papier.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 10-04-2008 01:56:28 ]
heldquote:Op donderdag 10 april 2008 01:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Het volume V van je bakje is gelijk aan de oppervlakte van het grondvlak b2 vermenigvuldigd met de hoogte c, dus:
[verhaal]
en dan is het gewoon twee derde... hoe logisch eigenlijk
Ik heb 2 vragen over kanstheorie. Wie kan mij helpen?
Uitslagen van een tentamen zijn normaal verdeeld met verwachtingswaarde 25 punten en standaard deviatie van 4 punten.
1. hoeveel punten moet je minstens halen om bij de top 30 % te horen? ( ik heb het antwoord 27,12 maar weet niet of dit goed is en ik weet ook niet hoe je je antwoord het beste op kan opschrijven.)
Gewichten van zakjes chips zijn normaal verdeeld met gemiddelde van 128 gram en standaard deviatie van 6 gram. Fabrikant wil gemiddelde zo houden, maar wil de standaard deviatie zo aanpassen dat slechts een procent van alle zakjes minder dan 120 gram weegt.
2. Hoe groot moet de standaard deviatie zijn?
Uitslagen van een tentamen zijn normaal verdeeld met verwachtingswaarde 25 punten en standaard deviatie van 4 punten.
1. hoeveel punten moet je minstens halen om bij de top 30 % te horen? ( ik heb het antwoord 27,12 maar weet niet of dit goed is en ik weet ook niet hoe je je antwoord het beste op kan opschrijven.)
Gewichten van zakjes chips zijn normaal verdeeld met gemiddelde van 128 gram en standaard deviatie van 6 gram. Fabrikant wil gemiddelde zo houden, maar wil de standaard deviatie zo aanpassen dat slechts een procent van alle zakjes minder dan 120 gram weegt.
2. Hoe groot moet de standaard deviatie zijn?
Zijn de uitslagen ook onafhankelijk? Dat heb je nodig om tot een antwoord te komen.
We zoeken c zodanig dat P(X>=c) = 0.30 met X~N(25,4). Dan geldt: 0.70 = P(X<=c) = P((X-25)/4 < (c-25/4)). Omdat (X-25)/4 standaardnormaal verdeeld is, kun je opzoeken dat (c-25)/4 gelijk moet zijn aan ongeveer 0.5244, en daaruit volgt ook c.
We hebben 0.01 = P(X<120) met X~N(128,sigma). Er geldt 0.01 = P( (X-128)/sigma < (120-128)/sigma ), waarbij (X-128)/sigma standaardnormaal verdeeld is. Je kunt opzoeken dat (120-128)/sigma dan ongeveer gelijk moet zijn aan -2.326, ofwel sigma =~ 3.439
We zoeken c zodanig dat P(X>=c) = 0.30 met X~N(25,4). Dan geldt: 0.70 = P(X<=c) = P((X-25)/4 < (c-25/4)). Omdat (X-25)/4 standaardnormaal verdeeld is, kun je opzoeken dat (c-25)/4 gelijk moet zijn aan ongeveer 0.5244, en daaruit volgt ook c.
We hebben 0.01 = P(X<120) met X~N(128,sigma). Er geldt 0.01 = P( (X-128)/sigma < (120-128)/sigma ), waarbij (X-128)/sigma standaardnormaal verdeeld is. Je kunt opzoeken dat (120-128)/sigma dan ongeveer gelijk moet zijn aan -2.326, ofwel sigma =~ 3.439
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
L.S.,
Ik heb de volgende case gekregen voor het maken van een PSD:
Kruispunt: stoplichten Q en Z springen afwisselend op groen. Q = 20 seconden groen, Z = 30 seconden groen. Tevens is er een voetgangerslicht: alleen groen (20 seconden) zodra er op de knop is gedrukt. Lichten werken alleen van 04:00 tot 24:00.
Ik ben dusdanig aan het puzzelen geweest dat ik op het moment volledig dicht geslagen zit. Ik kom er niet uit. Wie kan mij helpen met het maken van een PSD hiervoor. Ik heb slechts een begin nodig zodat ik daar op verder kan bouwen.
Bij voorbaat dank,
Koos
Ik heb de volgende case gekregen voor het maken van een PSD:
Kruispunt: stoplichten Q en Z springen afwisselend op groen. Q = 20 seconden groen, Z = 30 seconden groen. Tevens is er een voetgangerslicht: alleen groen (20 seconden) zodra er op de knop is gedrukt. Lichten werken alleen van 04:00 tot 24:00.
Ik ben dusdanig aan het puzzelen geweest dat ik op het moment volledig dicht geslagen zit. Ik kom er niet uit. Wie kan mij helpen met het maken van een PSD hiervoor. Ik heb slechts een begin nodig zodat ik daar op verder kan bouwen.
Bij voorbaat dank,
Koos
Wetenschapper in hart en nieren!
Heb je gezien dat stoplichten Q en Z iedere minuut hetzelfde patroon vertonen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hoebedoel je? Bovendien is dat niet echt relevant heb ik het gevoel. Ik moet gewoon even opweg geholpen worden met het maken van mijn programma structuur diagram. 
Wetenschapper in hart en nieren!
Ah las verkeerd, die gaan om en om. Zoiets dan?
i := 0
terwijl groenstoplichtknop niet ingedrukt
als i = 0 dan Q aan, Z uit
als i = 20 dan Q uit, Z aan
i := i + 1
als i = 50 dan i := 0;
eind van terwijl
Je moet in ieder geval op een bepaalde manier die knop checken, en zo doe je dat om de seconde.
i := 0
terwijl groenstoplichtknop niet ingedrukt
als i = 0 dan Q aan, Z uit
als i = 20 dan Q uit, Z aan
i := i + 1
als i = 50 dan i := 0;
eind van terwijl
Je moet in ieder geval op een bepaalde manier die knop checken, en zo doe je dat om de seconde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Uit de context wordt niet duidelijk wat je aan het doen bent. Gokje zonder er verder naar te kijken: bereken je niet y' ipv y?quote:Op donderdag 10 april 2008 19:55 schreef mstr het volgende:
Waarom krijg ik wel de goede x-waarde als ik dit invoer? Maar niet de juiste y-waarde?
[ afbeelding ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja het probleem is, ik probeer iemand er mee te helpen.quote:Op donderdag 10 april 2008 20:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Uit de context wordt niet duidelijk wat je aan het doen bent. Gokje zonder er verder naar te kijken: bereken je niet y' ipv y?
De x-waarde die er bij mij uitkomt klopt volledig.
Alleen de bijbehorende y-waarde die mijn GR geeft is niet correct.
Ziet er netjes uit, het wordt me een stuk duidelijk. Kun je mij uitleggen wat je hiermee bedoeld? Ben net begonnen met het hoofdstuk dus ben nog niet zo bekend met het onderwerp:
i := 0
i := i + 1
Ik zie iig dat i = 0 en i = 20 met de tijdindicatie te maken hebben.
i := 0
i := i + 1
Ik zie iig dat i = 0 en i = 20 met de tijdindicatie te maken hebben.
Wetenschapper in hart en nieren!
Mijn vraag wat concreter:
Kun je dat voor mij verwoorden? Op een gegeven moment verwijs je weer naar i : = 0 zodat het circuit wordt herhaald. Ik ben er bijna uit, snap alleen deze twee dingen nog niet helemaal. Moet het even kunnen verwoorden! In ieder geval al hartstikke bedankt; mijn dank is groot!
Kun je dat voor mij verwoorden? Op een gegeven moment verwijs je weer naar i : = 0 zodat het circuit wordt herhaald. Ik ben er bijna uit, snap alleen deze twee dingen nog niet helemaal. Moet het even kunnen verwoorden! In ieder geval al hartstikke bedankt; mijn dank is groot!
Wetenschapper in hart en nieren!
De +3 is eenvoudig. Daarnaast kun je voor de breuk de regel (a+b)/c = a/c + b/c gebruiken, en dan kom je daar ook wel uit
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ken je de substitutieregel? Zoja: in de afgeleide van x³ zit een x².
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
INT x^2/sqrt(1+x^3) dx =
INT 1/sqrt(1+x^3) d(1/3 * x^3) =
INT 1/ (3*sqrt(1+x^3)) d(x^3) =
2/3 * 1/sqrt(1+x^3)
INT 1/sqrt(1+x^3) d(1/3 * x^3) =
INT 1/ (3*sqrt(1+x^3)) d(x^3) =
2/3 * 1/sqrt(1+x^3)
Kijk ook eens hier als je snel antwoord wil hebben of je eigen oplossingen wil controleren.quote:Op zaterdag 12 april 2008 13:27 schreef ekain2 het volgende:
integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx
kheb de antwoorden wel maar ik kom er niet echt uit als er geen uitwerkingen bij staan, en in het boek wordt het ook niet echt makkelijk uitgelegd
kijk anders even op deze paginaquote:Op zaterdag 12 april 2008 16:55 schreef ekain2 het volgende:
kheb de antwoorden wel maar ik kom er niet echt uit als er geen uitwerkingen bij staan, en in het boek wordt het ook niet echt makkelijk uitgelegd
ksnap hem nu, maar uit deze kom ik nog niet uit
1
int (5+x) / (5-x)
-1
du/dx=-1
dx=du/-1, u=5-x
int 5+x/u * du/-1, en hier liep ik een btje vast
1
int (5+x) / (5-x)
-1
du/dx=-1
dx=du/-1, u=5-x
int 5+x/u * du/-1, en hier liep ik een btje vast
Natuurlijk loop je daar vast, als je overgaat van x naar u, hoort het gewoon niet dat je nog ergens een "x" hebt staanquote:Op zondag 13 april 2008 16:53 schreef ekain2 het volgende:
ksnap hem nu, maar uit deze kom ik nog niet uit
1
int (5+x) / (5-x)
-1
du/dx=-1
dx=du/-1, u=5-x
int 5+x/u * du/-1, en hier liep ik een btje vast
Je weet dat u=5-x, of dus dat x= 5-u
Dit betekent dat 5+x moet vervangen worden door 10-u
Omdat de grenzen voor ‘x’ waren en nu voor ‘u’ moeten gelden. En je hebt x = 5 - u, ofwel u = 5 - x gesubstitueerd, dus als je dat invult krijg je dat x = 1 (bovengrens) overeenkomt met u = 5 - x = 4; en zo ook de ondergrens. (De laatste stap wisselen die vanwege het min-teken).quote:Op maandag 14 april 2008 14:15 schreef ekain2 het volgende:
waarom veranderen de grenzen?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Al lang geen gonio meer gehad, dus klein vraagje. Hoe doe je dit:
van
2cos(.5x)*cos(.5x-0)
naar
cos(x)+1
Alvast bedankt
van
2cos(.5x)*cos(.5x-0)
naar
cos(x)+1
Alvast bedankt
Begin eens met een wat gebruikelijkere notatie. Schrijf ½ i.p.v. .5 en .5x - 0 is uiteraard hetzelfde als .5x oftewel ½x. Gebruik nu de bekende verdubbelingsformule:quote:Op maandag 14 april 2008 17:11 schreef BK89 het volgende:
Al lang geen gonio meer gehad, dus klein vraagje. Hoe doe je dit:
van
2cos(.5x)*cos(.5x-0)
naar
cos(x)+1
Alvast bedankt
cos 2α = 2∙cos2α - 1
Bedankt voor het snelle antwoord. Ik zag net dat het een standaard gegeven was op de formulekaart, was een beetje eigenwijs om het zelf op te lossenquote:Op maandag 14 april 2008 17:22 schreef Riparius het volgende:
[..]
Begin eens met een wat gebruikelijkere notatie. Schrijf ½ i.p.v. .5 en .5x - 0 is uiteraard hetzelfde als .5x oftewel ½x. Gebruik nu de bekende verdubbelingsformule:
cos 2α = 2∙cos2α - 1
Nog een vraagje
----
Een punt beweegt zich volgens de volgende vergelijkingen:
x(t)=cos (t)
y(t)=cos(4t)-1
Je krijgt de indruk dat (1,0) en (-1,0) zogenaamde keerpunten zijn. Bewijs dat de snelheid in deze punten gelijk is aan nul.
----
Je moet dan de afgeleide van x en y nemen.
x'(t)=-sin(t)
y'(t)=-4sin(4t)
Met een beetje puzzelen kom je erachter dat t=0 of t=pi.
Maar ze gebruiken
y'(pi)=-4sin(pi)
wat inderdaad nul is, maar waarom is het niet
y'(pi)=-4sin(4pi)
wat weer wat anders aangeeft?
Alvast bedankt
----
Een punt beweegt zich volgens de volgende vergelijkingen:
x(t)=cos (t)
y(t)=cos(4t)-1
Je krijgt de indruk dat (1,0) en (-1,0) zogenaamde keerpunten zijn. Bewijs dat de snelheid in deze punten gelijk is aan nul.
----
Je moet dan de afgeleide van x en y nemen.
x'(t)=-sin(t)
y'(t)=-4sin(4t)
Met een beetje puzzelen kom je erachter dat t=0 of t=pi.
Maar ze gebruiken
y'(pi)=-4sin(pi)
wat inderdaad nul is, maar waarom is het niet
y'(pi)=-4sin(4pi)
wat weer wat anders aangeeft?
Alvast bedankt
Dat moet een drukfout zijn in je boek. Doe je zelfstudie of heb je een docent waar je op terug kunt vallen?quote:Op maandag 14 april 2008 18:36 schreef BK89 het volgende:
Nog een vraagje
----
Een punt beweegt zich volgens de volgende vergelijkingen:
x(t)=cos (t)
y(t)=cos(4t)-1
Je krijgt de indruk dat (1,0) en (-1,0) zogenaamde keerpunten zijn. Bewijs dat de snelheid in deze punten gelijk is aan nul.
----
Je moet dan de afgeleide van x en y nemen.
x'(t)=-sin(t)
y'(t)=-4sin(4t)
Met een beetje puzzelen kom je erachter dat t=0 of t=pi.
Maar ze gebruiken
y'(pi)=-4sin(pi)
wat inderdaad nul is, maar waarom is het niet
y'(pi)=-4sin(4pi)
wat weer wat anders aangeeft?
Alvast bedankt
Ja, morgen dan maar ff langsgaan bij de docent. Ik dacht ook aan een typfout, maar vind het een beetje raar voor een examenbundel, meestal kloppen die wel.
hey all
hoe kun je in een periodiek systeem zien wat voor covalente lading een ion heeft, bijvoorbeeld 2 bij zuurstof en 1 bij natrium
EDIT:
nog een vraag:
waar zou je cysteine in een eiwit aantreffen? licht je antwoord toe
[ Bericht 41% gewijzigd door stekemrt op 14-04-2008 20:34:31 ]
hoe kun je in een periodiek systeem zien wat voor covalente lading een ion heeft, bijvoorbeeld 2 bij zuurstof en 1 bij natrium
EDIT:
nog een vraag:
waar zou je cysteine in een eiwit aantreffen? licht je antwoord toe
[ Bericht 41% gewijzigd door stekemrt op 14-04-2008 20:34:31 ]
"hoe kun je in een periodiek systeem zien wat voor covalente lading een ion heeft, bijvoorbeeld 2 bij zuurstof en 1 bij natrium"
Dat gaat Niels Bohr je uitleggen. Een atoom heeft verschillende schillen, dat is je bekend? Het gaat bij covalentie om de hoeveelheid elektronen in de buitenste schil.
Schil K L M N O P Q
Nummer (n) 1 2 3 4 5 6 7
Max. bezetting (2n2) 2 8 18 32 32 32 32
Dit is het aantal elektronen dat per schil om de kern kan zitten. In de eerste schil maximaal 2 elektronen, in de tweede schil maximaal 8, enzovoort.
We nemen het atoom Natrium. Natrium heeft als atoomnummer 11. Dat houdt in: 11 protonen in de kern, en dus 11 elektronen om de kern, in de schillen.
Dan volgt een simpel sommetje. In de eerste schil kunnen 2 elektronen zitten, in de tweede 8, en niet meer. Dan blijft er één elektron over, die zich in de derde schil bevindt: dit is het covalentie elektron en dus heeft Natrium covalentie 1.
Dat gaat Niels Bohr je uitleggen. Een atoom heeft verschillende schillen, dat is je bekend? Het gaat bij covalentie om de hoeveelheid elektronen in de buitenste schil.
Schil K L M N O P Q
Nummer (n) 1 2 3 4 5 6 7
Max. bezetting (2n2) 2 8 18 32 32 32 32
Dit is het aantal elektronen dat per schil om de kern kan zitten. In de eerste schil maximaal 2 elektronen, in de tweede schil maximaal 8, enzovoort.
We nemen het atoom Natrium. Natrium heeft als atoomnummer 11. Dat houdt in: 11 protonen in de kern, en dus 11 elektronen om de kern, in de schillen.
Dan volgt een simpel sommetje. In de eerste schil kunnen 2 elektronen zitten, in de tweede 8, en niet meer. Dan blijft er één elektron over, die zich in de derde schil bevindt: dit is het covalentie elektron en dus heeft Natrium covalentie 1.
brokenBREAKbeats?
dope!quote:Op maandag 14 april 2008 21:08 schreef ethr het volgende:
"hoe kun je in een periodiek systeem zien wat voor covalente lading een ion heeft, bijvoorbeeld 2 bij zuurstof en 1 bij natrium"
Dat gaat Niels Bohr je uitleggen. Een atoom heeft verschillende schillen, dat is je bekend? Het gaat bij covalentie om de hoeveelheid elektronen in de buitenste schil.
Schil K L M N O P Q
Nummer (n) 1 2 3 4 5 6 7
Max. bezetting (2n2) 2 8 18 32 32 32 32
Dit is het aantal elektronen dat per schil om de kern kan zitten. In de eerste schil maximaal 2 elektronen, in de tweede schil maximaal 8, enzovoort.
We nemen het atoom Natrium. Natrium heeft als atoomnummer 11. Dat houdt in: 11 protonen in de kern, en dus 11 elektronen om de kern, in de schillen.
Dan volgt een simpel sommetje. In de eerste schil kunnen 2 elektronen zitten, in de tweede 8, en niet meer. Dan blijft er één elektron over, die zich in de derde schil bevindt: dit is het covalentie elektron en dus heeft Natrium covalentie 1.
dat heb ik nooit geweten
