SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
kort vraagje nog, de volgende opgave is C(AB) moet je dan de uitkomsten van AB 'vermeningvuldigen' met tabel C (dus op de matrix manier)?
edit: Ja antwoord stond een paar paragraven verder in het boek
edit: Ja antwoord stond een paar paragraven verder in het boek
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
De extreme waarde van de functie f(x) = px² + (p + 2)x + 5 is 3.
Bereken algebraïsch de x-coördinaat van de top van de grafiek.
Zelf gedaan:
Xtop = -b / 2a = -p + 2 / 2p = -p - 2 / 2p
Ytop = f(-p - 2 / 2p) = p * (-p - 2 / 2p)² + (p + 2) * -p - 2 / 2p + 5 = - 1/4p - 1/p + 4 = 3
En dan? Hoe krijg ik hier p uit?
Bereken algebraïsch de x-coördinaat van de top van de grafiek.
Zelf gedaan:
Xtop = -b / 2a = -p + 2 / 2p = -p - 2 / 2p
Ytop = f(-p - 2 / 2p) = p * (-p - 2 / 2p)² + (p + 2) * -p - 2 / 2p + 5 = - 1/4p - 1/p + 4 = 3
En dan? Hoe krijg ik hier p uit?
Je mist wat haakjes, let daar altijd goed op.
Xtop = -b / 2a = -(p + 2) / (2p) = -1/2 - 1/p
Ytop = p*(-1/2 - 1/p)² + (p+2)*(-1/2 - 1/p) + 5
= p*(1/4 + 1/p + 1/p²) + (p+2)*(-1/2 - 1/p) + 5
= p/4 + 1 + 1/p - p/2 - 1 - 1 - 2/p + 5
= -p/4 - 1/p + 4
Op te lossen is dus -p/4 - 1/p + 4 = 3. Vermenigvuldig links en rechts met p en je hebt weer een kwadratische vergelijking.
Xtop = -b / 2a = -(p + 2) / (2p) = -1/2 - 1/p
Ytop = p*(-1/2 - 1/p)² + (p+2)*(-1/2 - 1/p) + 5
= p*(1/4 + 1/p + 1/p²) + (p+2)*(-1/2 - 1/p) + 5
= p/4 + 1 + 1/p - p/2 - 1 - 1 - 2/p + 5
= -p/4 - 1/p + 4
Op te lossen is dus -p/4 - 1/p + 4 = 3. Vermenigvuldig links en rechts met p en je hebt weer een kwadratische vergelijking.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
g=f zelf toch?Trouwens formeel moet ik in feite een linkerinverse zoeken dus eigenlijk een g met gf de identiteit op imf(f)?quote:Op donderdag 15 november 2007 22:26 schreef thabit het volgende:
[..]
Je hebt een exacte rij 0 -> ker(f) -> M -> im(f) -> 0. Een van de dingen die voldoende is om na te gaan is dat f:M->im(f) een sectie heeft, dus dat er een g:im(f)->M is met fg de identiteit op im(f).
f[f[M]]=f[im(f)]=im(f) met de identiteit op im(f) bedoel je de identieke afbeelding.. gewoon f(x)=x.
In ieder geval, ik doe nu alsof ik met groepen werk, de extra structuur die men krijgt omdat M een moduul is ..wordt niet aangetast toch?
verlegen :)
f(x,y) = X^2 + Y^2 – 6x + 8Y + 35
hoe kan je dit herschrijven naar ?
F(x,y) = (x-3)^2 + (y+4)^2 + 10
let niet op hoofdletters/kleine letters dat is hetzelfde
hoe kan je dit herschrijven naar ?
F(x,y) = (x-3)^2 + (y+4)^2 + 10
let niet op hoofdletters/kleine letters dat is hetzelfde
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
Je kijkt eerst naar x²-6x + c, dat kun je herschrijven naar (x-3)² met c=9
Daarna naar y²+8y+c, dat kun je herschrijven naar (y+4)² met c=16
En daarna kijk je hoeveel van de 35 je al hebt verwerkt in de kwadraten, en dan houd je nog 10 over.
Daarna naar y²+8y+c, dat kun je herschrijven naar (y+4)² met c=16
En daarna kijk je hoeveel van de 35 je al hebt verwerkt in de kwadraten, en dan houd je nog 10 over.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
dank dat met die constante was niet helemaal duidelijk voor mij hoe je die naar beneden kreeg nu wel
dat met die constante was niet helemaal duidelijk voor mij hoe je die naar beneden kreeg nu wel
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
Klopt dit nu ?
P(x,y) = -x^2 – Y^2 +22x +18y – 102
Kan je herschrijven naar
Kijken naar -x^2 + 22x + C = -(x+11)^2 met c = 144
Kijken naar –Y^2 + 18Y + C = -(Y+9)^2 met C = 181
P(x,y) = (-x+11)^2 (-Y+9)^2 + 427
?
P(x,y) = -x^2 – Y^2 +22x +18y – 102
Kan je herschrijven naar
Kijken naar -x^2 + 22x + C = -(x+11)^2 met c = 144
Kijken naar –Y^2 + 18Y + C = -(Y+9)^2 met C = 181
P(x,y) = (-x+11)^2 (-Y+9)^2 + 427
?
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
-(x+11)² = -(x²+22x+121) = -x² - 22x - 121, en dus wat anders dan -x²+22x+144. De tweede is helaas ook fout.quote:Op zondag 18 november 2007 11:53 schreef borisz het volgende:
Klopt dit nu ?
P(x,y) = -x^2 – Y^2 +22x +18y – 102
Kan je herschrijven naar
Kijken naar -x^2 + 22x + C = -(x+11)^2 met c = 144
Kijken naar –Y^2 + 18Y + C = -(Y+9)^2 met C = 181
P(x,y) = (-x+11)^2 (-Y+9)^2 + 427
?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Die ene was een typo op de rekenmachine had 12 ipv 11 en die ander is 81 ipv 181.
het wordt dus P(x,y) = -(x+11)^2 + -(Y+9)^2 + 100
het wordt dus P(x,y) = -(x+11)^2 + -(Y+9)^2 + 100
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
Dan blijft hij fout, zie edit. En in je uiteindelijke functie komt het minteken plotseling binnen de haakjes, dat is ook opmerkelijk.quote:Op zondag 18 november 2007 12:03 schreef borisz het volgende:
Die ene was een typo op de rekenmachine had 12 ipv 11 en die ander is 81 ipv 181.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hoe ik die daar neer heb gezetquote:Op zondag 18 november 2007 12:04 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan blijft hij fout, zie edit. En in je uiteindelijke functie komt het minteken plotseling binnen de haakjes, dat is ook opmerkelijk.
P(x,y) = -x^2 – Y^2 +22x +18y – 102
Kan je herschrijven naar
Kijken naar -x^2 + 22x + C = -(x+11)^2 met c = -121
Kijken naar –Y^2 + 18Y + C = -(Y+9)^2 met C = -81
P(x,y) = -(x+11)^2 + -(Y+9)^2 -304
dan
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
Nee, je krijgt dan nog steeds -22x ipv +22x bij de eerste, en -18y ipv +18y bij de tweede.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
P(x,y) = -(x-11)^2 -(Y-9)^2 -304
want dan is het -- = +. Nu heb ik hem eindelijk denk ik
want dan is het -- = +. Nu heb ik hem eindelijk denk ik
winnaar wielerprono 2007 :) Last.FM
Bijna goed, alleen de 304 klopt nog niet. Van het eerste kwadraat krijg je -121, van het tweede -81, dus je hebt al -202. Je moet op -102 uitkomen, dus je krijgt +100 ipv -304 als laatste term. Om het antwoord te controleren kun je de haakjes gewoon weer wegwerken.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je g=f neemt zal dat in het algemeen niet werken. Sterker nog, voor de meeste f'en bestaat g niet.quote:Op zaterdag 17 november 2007 23:26 schreef teletubbies het volgende:
[..]
g=f zelf toch?Trouwens formeel moet ik in feite een linkerinverse zoeken dus eigenlijk een g met gf de identiteit op imf(f)?
f[f[M]]=f[im(f)]=im(f) met de identiteit op im(f) bedoel je de identieke afbeelding.. gewoon f(x)=x.
In ieder geval, ik doe nu alsof ik met groepen werk, de extra structuur die men krijgt omdat M een moduul is ..wordt niet aangetast toch?
Zij A een ring waarin er voor elk element x een n>1 is zodat dat xn=x. Ik moet laten zien dat elke priemideaal van A ook een maximaal ideaal is, maar het wil niet bepaald lukken. Ik dacht dat het misschien zinvol zou zijn om voor een priemideaal p te kijken naar de ring A/p, maar ik zie niet in hoe ik de bijzondere eigenschap (xn=x) en het feit dat A/p een domein is kan combineren om tot de conclusie te komen dat elk element van A/p een eenheid is. Enig idee?
Kies x ongelijk aan 0 in A/p. Je weet xn=x of wel xn-x=0 ofwel x(xn-1-1)=0. Omdat x ongelijk aan 0 is en A/p een domein geldt xn-1-1=0 ofwel xn-1=1. Omdat n-1 > 0 is x een factor van 1, dus een eenheid.
ff natuurkundig vraagje:
Op het SE ging het over een sleetje dat van een helling af ging.
Nu moest je een grafiek maken: Ek uitzetten tegen de afstand.
Wrijving was gemiddeld 25N.
Nu dacht ik dat het een kromme lijn was (als wortel(x)),
maar iemand anders dacht dat het een rechte lijn was.
Ik begin zelf eigenlijk ook steeds meer te twijfelen
.
Anyone?
Op het SE ging het over een sleetje dat van een helling af ging.
Nu moest je een grafiek maken: Ek uitzetten tegen de afstand.
Wrijving was gemiddeld 25N.
Nu dacht ik dat het een kromme lijn was (als wortel(x)),
maar iemand anders dacht dat het een rechte lijn was.
Ik begin zelf eigenlijk ook steeds meer te twijfelen
.Anyone?
We hebben a=F/m, dus a is constant (F is namelijk de component langs de helling van de zwaartekracht, minus de wrijvingskracht en de massa verandert ook niet). Omdat x=1/2*a*t2, geldt dat t=sqrt(2x/a). Vul in: Ek = 1/2*m*v2 = 1/2*m*(at)2 = 1/2*m*a2*2x/a = m*a*x. Dit is lineair in x.quote:Op maandag 19 november 2007 15:07 schreef luckass het volgende:
ff natuurkundig vraagje:
Op het SE ging het over een sleetje dat van een helling af ging.
Nu moest je een grafiek maken: Ek uitzetten tegen de afstand.
Wrijving was gemiddeld 25N.
Nu dacht ik dat het een kromme lijn was (als wortel(x)),
maar iemand anders dacht dat het een rechte lijn was.
Ik begin zelf eigenlijk ook steeds meer te twijfelen
Anyone?
Met de stoot gaat het nog makkelijker: delta Ek = F*s. Omdat F niet van s afhangt, is Ek lineair in s.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt, dat dacht ik dus ook, alleen jammer dat het me pas 2 uur na het examen te binnen schietquote:Op maandag 19 november 2007 17:07 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
We hebben a=F/m, dus a is constant (F is namelijk de component langs de helling van de zwaartekracht, minus de wrijvingskracht en de massa verandert ook niet). Omdat x=1/2*a*t2, geldt dat t=sqrt(2x/a). Vul in: Ek = 1/2*m*v2 = 1/2*m*(at)2 = 1/2*m*a2*2x/a = m*a*x. Dit is lineair in x.
Met de stoot gaat het nog makkelijker: delta Ek = F*s. Omdat F niet van s afhangt, is Ek lineair in s.
Goed, ook even van mijn kant een vraagje. Thermodynamica, deze keer
Stel, ik heb een gesloten cilinder, die ik aan beide uiteinden op verschillende temperaturen houdt. Tk en Th, laat ik ze zo noemen. In deze cilinder plaats ik een zeer los passende cilinder, zodat er als het ware 2 temperatuurzones onstaan. De lucht kan echter vrij langs deze grens bewegen. Is het nu mogelijk de druk die in het vat ontstaat te berekenen? Of ontstaan er 2 aparte drukgebieden?
overigens wel raar dat ik in 6 vwo NT nog steeds niets geen thermodynamica heb gehad...
Stel, ik heb een gesloten cilinder, die ik aan beide uiteinden op verschillende temperaturen houdt. Tk en Th, laat ik ze zo noemen. In deze cilinder plaats ik een zeer los passende cilinder, zodat er als het ware 2 temperatuurzones onstaan. De lucht kan echter vrij langs deze grens bewegen. Is het nu mogelijk de druk die in het vat ontstaat te berekenen? Of ontstaan er 2 aparte drukgebieden?
overigens wel raar dat ik in 6 vwo NT nog steeds niets geen thermodynamica heb gehad...
Moeder, waar is mijn pils?
Je vraag is me niet helemaal duidelijk. In de cilinder doe je nog een cilinder, of moet dit een zuiger zijn die geen wrijving ondervindt? Het laatste kan ik me beter voorstellen. In dat geval moet je nog aannemen dat de warmteoverdracht door die zuiger verwaarloosbaar is, anders wordt het erg lastig. De druk is in de hele cilinder nu hetzelfde, anders zou de zuiger wel bewegen. De preciese druk laat zich berekenen met pV=nrT, en hangt af van de begincondities.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
