SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
[ Bericht 100% gewijzigd door Mathemaat op 02-12-2012 14:20:13 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ben ik het helemaal mee eens!quote:Op donderdag 29 november 2012 16:58 schreef Riparius het volgende:
[..]
De meetkunde gebruik ik hier alleen illustratief, maar ook om diepere verbanden te laten zien waaraan m.i. in het onderwijs veel te weinig aandacht wordt geschonken. Veel formules hebben een heel eenvoudige meetkundige interpretatie. Zo is de formule van Euler meetkundig te interpreteren als een consequentie van het feit dat een raaklijn aan een cirkel loodrecht staat op de straal naar het raakpunt. Evenzo zijn de formules van Simpson te interpreteren als een goniometrisch equivalent van een basale eigenschap van koorden in een cirkel, namelijk dat de middelloodlijn van een koorde samenvalt met de bissectrice van de middelpuntshoek die door de koorde wordt omspannen. En zo zijn er veel meer van dergelijke verbanden.
[...]
Riparius, schrijf je voor je werk ook weleens dingen over wiskunde? Je bent er erg bedreven in moet ik zeggen
[ Bericht 0% gewijzigd door kutkloon7 op 02-12-2012 19:59:58 ]
- Protterquote:
Ik heb helaas colleges moeten missen en de documentatie van het vak wat ik nu volg is vrij bagger. Nu wil ik graag wat meer achtergrond van de gegeven onderwerpen in: http://www.2shared.com/do(...)jd__tweede_coll.html. Als iemand goede bronnen heeft hoor ik het graag.
* Ito calculus (lemma, diffusie)
* Stochastische dynamische optimalisatie
* Merton's portfolio problem
- Shreve & Karatzas
Trouwens, misschien een aanrader voor mensen die geïnteresseerd zijn, maar geen bronnen hebben:
http://webmovies.science.uu.nl/
Opgenomen wiskunde colleges van de UU, misschien wat voor jou Amoeba? Omdat je aangaf niet te kunnen wachten om te beginnen met een studie wiskunde (meen ik me te herinneren).
(ik ben zelf ook van plan om ze te gaan gebruiken, goed om te leren voor een herkansing, vooruit te leren of als je gewoon je geheugen wil opfrissen)
http://webmovies.science.uu.nl/
Opgenomen wiskunde colleges van de UU, misschien wat voor jou Amoeba? Omdat je aangaf niet te kunnen wachten om te beginnen met een studie wiskunde (meen ik me te herinneren).
(ik ben zelf ook van plan om ze te gaan gebruiken, goed om te leren voor een herkansing, vooruit te leren of als je gewoon je geheugen wil opfrissen)
Alles wat je interessant vindt. Alles wat in die lijst onder Functies en Reeksen staat zijn eerstejaarsvakken. Calculus en analyse zijn denk ik het boeiendst om te volgen (infi a is een beetje basic misschien). Lineaire algebra B is wel boeiend, maar ik vond de manier waarop het gegeven werd wat te abstract (alleen maar theorie, amper toepassingen).quote:
Op Ik vind alleen uit een boek dingen leren altijd zo droog, een college is een wat makkelijkere manier om dingen te leren (je snapt wat sneller hoe de docenten naar de dingen kijken). Als je de opgenomen colleges en een boek of dictaat (deze staan vaak ook wel op internet) hebt is dit volgens mij een prima manier om het vak een beetje door te krijgen.
Voor mij werkt het in ieder geval beter als ik het zo leer in mijn vrije tijd dan dat ik het vak echt volg
Ik heb een vraagje wat betreft Matlab. Ik heb de volgende ODE:
Nu wil ik dit simpel oplossen in Matlab met de 'dsolve-functie.' http://www.mathworks.nl/help/symbolic/dsolve.html
Ik vul de vergelijking in op deze manier, waar volgens mij niet veel mis mee is:
syms k L
dsolve('k*D2x=-x*(L-x)' , 'x(0)=0' , 'x(L)=0')
Nu geeft hij als antwoord slechts ans=0. Dit is natuurlijk niet de bedoeling. Weet iemand hoe ik een beter antwoord kan krijgen. Heeft het er iets te maken dat ik ook de eigenwaarde moet opgeven?
Nu wil ik dit simpel oplossen in Matlab met de 'dsolve-functie.' http://www.mathworks.nl/help/symbolic/dsolve.html
Ik vul de vergelijking in op deze manier, waar volgens mij niet veel mis mee is:
syms k L
dsolve('k*D2x=-x*(L-x)' , 'x(0)=0' , 'x(L)=0')
Nu geeft hij als antwoord slechts ans=0. Dit is natuurlijk niet de bedoeling. Weet iemand hoe ik een beter antwoord kan krijgen. Heeft het er iets te maken dat ik ook de eigenwaarde moet opgeven?
gr gr
Als ik je linkje doorlees, dan denk ik dat je D2u moet schrijven, niet D2x, want u is je afhankelijke variabele, niet x: Any character immediately following a differentiation operator is a dependent variable. En dan natuurlijk ook u(0) en u(L) schrijven. Overigens gaan dit soort dingen gemakkelijk in WolframAlpha.quote:
Ik heb een vraagje wat betreft Matlab. Ik heb de volgende ODE:
[ afbeelding ]
Nu wil ik dit simpel oplossen in Matlab met de 'dsolve-functie.' http://www.mathworks.nl/help/symbolic/dsolve.html
Ik vul de vergelijking in op deze manier, waar volgens mij niet veel mis mee is:
syms k L
dsolve('k*D2x=-x*(L-x)' , 'x(0)=0' , 'x(L)=0')
Nu geeft hij als antwoord slechts ans=0. Dit is natuurlijk niet de bedoeling. Weet iemand hoe ik een beter antwoord kan krijgen. Heeft het er iets te maken dat ik ook de eigenwaarde moet opgeven?
Ah bedankt!quote:
[..]
Als ik je linkje doorlees, dan denk ik dat je D2u moet schrijven, niet D2x, want u is je afhankelijke variabele, niet x: Any character immediately following a differentiation operator is a dependent variable. En dan natuurlijk ook u(0) en u(L) schrijven. Overigens gaan dit soort dingen gemakkelijk in WolframAlpha.
Ik heb het nu ook uit Matlab gekregen door even goed naar de afhankelijke en onafhankelijke variabelen te kijken. Blijkbaar gebruikt deze functie t als standaard onafhankelijke variabele, dus ik heb het nu zo ingevuld:
dsolve('k*D2x=-t*(L-t)' , 'x(0)=0' , 'x(L)=0')
Nu krijg ik hetzelfde antwoord als WA.
gr gr
Zo kan het ook, maar zoals je het eerst deed had je x zowel als afhankelijke als als onafhankelijke variabele, en dan is het nogal wiedes dat het niet werkt.quote:
[..]
Ah bedankt!
Ik heb het nu ook uit Matlab gekregen door even goed naar de afhankelijke en onafhankelijke variabelen te kijken. Blijkbaar gebruikt deze functie t als standaard onafhankelijke variabele, dus ik heb het nu zo ingevuld:
dsolve('k*D2x=-t*(L-t)' , 'x(0)=0' , 'x(L)=0')
Nu krijg ik hetzelfde antwoord als WA.
Ik ga er naar kijken.quote:Op zondag 2 december 2012 21:13 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Alles wat je interessant vindt. Alles wat in die lijst onder Functies en Reeksen staat zijn eerstejaarsvakken. Calculus en analyse zijn denk ik het boeiendst om te volgen (infi a is een beetje basic misschien). Lineaire algebra B is wel boeiend, maar ik vond de manier waarop het gegeven werd wat te abstract (alleen maar theorie, amper toepassingen).
Ik vind alleen uit een boek dingen leren altijd zo droog, een college is een wat makkelijkere manier om dingen te leren (je snapt wat sneller hoe de docenten naar de dingen kijken). Als je de opgenomen colleges en een boek of dictaat (deze staan vaak ook wel op internet) hebt is dit volgens mij een prima manier om het vak een beetje door te krijgen.
Voor mij werkt het in ieder geval beter als ik het zo leer in mijn vrije tijd dan dat ik het vak echt volg
Infi A, wat behandelt dat precies? Beetje beginselen differentiaal/integraalrekening (limieten?)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Gewoon middelbare school stof in feite maar dan hier en daar net wat verder. Heel veel dingen ben je waarschijnlijk al tegen gekomen in wisB of wisD. Differentiëren, integreren, substitutieregel voor integralen, partiëel integreren, simpele limietjes (zonder strikte bewijzen: bewijzen met limieten zitten in Analyse A), Taylorreeks, injectieve/surjectieve/bijectieve functies, gewone differentiaalvergelijkingen, continue functies, ... . Dat is ongeveer wat ik me kan herinnerenquote:
[..]
Ik ga er naar kijken.
Infi A, wat behandelt dat precies? Beetje beginselen differentiaal/integraalrekening (limieten?)
.
Op de webpagina van de docent staat een linkje naar een dictaat, maar ze zijn zo te zien nu overgestapt op het Engelstalige boek Calculus, A Complete Course van Adams & Essex. Dat is een pil van ruim 1000 bladzijden. Hier verbaas ik me wel een beetje over, want dat boek is meer bedoeld voor opleidingen waarbij wiskunde geen hoofdzaak is maar wel wordt toegepast.quote:
[..]
Ik ga er naar kijken.
Infi A, wat behandelt dat precies? Beetje beginselen differentiaal/integraalrekening (limieten?)
Ja, verder wat over taylorreeksen, en hoe en hoe goed je functie daarmee benadert. Verder wat begin in differentiaalvergelijkingen. Dictaat is hier te vinden. Voor infi B gebruikten we een boek, dat was helaas wat minder overzichtelijk.quote:
[..]
Ik ga er naar kijken.
Infi A, wat behandelt dat precies? Beetje beginselen differentiaal/integraalrekening (limieten?)
Edit: O, dit was dus allemaal al gezegd
Ik zie nu dat er op de site van hogendijk ook wat extra opgaven (zogenaamde marsopgaven, je kreeg een mars als je ze goed oploste
), die zijn vaak ook interessant.
Vrij simpele vraag lijkt mij.
Ik weet niet precies waar ik dit moet plaatsen maar probeer het maar op GC.
De vraag is:
Legoland is gebouw op een schaal van 1:25
Hoe groot is de oppervlakte van een terein op Legoland, dat in werkelijkheid precies 1/16de hectare is.
De oppervlakte van legoland is dan ... vierkante meter.
Ik zou denken 10000 vierkante meter / 16 / 25 = 25 m2 maar dat klopt niet.
Iemand die hier het antwoord wel weet want ik kan zo niet verder. Heb alles ook al gegoogled.
Vraag 2
Legoland is gebouwd op een schaal van 1:25
de inhoud van een nagebouwde vloeistoftank is 3,2 liter
wat is de inhoud van de ECHTE tank in liters
Ik kom hier echt niet uit. En heb van dit deel ook geen antwoorden.
Ik weet niet precies waar ik dit moet plaatsen maar probeer het maar op GC.
De vraag is:
Legoland is gebouw op een schaal van 1:25
Hoe groot is de oppervlakte van een terein op Legoland, dat in werkelijkheid precies 1/16de hectare is.
De oppervlakte van legoland is dan ... vierkante meter.
Ik zou denken 10000 vierkante meter / 16 / 25 = 25 m2 maar dat klopt niet.
Iemand die hier het antwoord wel weet want ik kan zo niet verder. Heb alles ook al gegoogled.
Vraag 2
Legoland is gebouwd op een schaal van 1:25
de inhoud van een nagebouwde vloeistoftank is 3,2 liter
wat is de inhoud van de ECHTE tank in liters
Ik kom hier echt niet uit. En heb van dit deel ook geen antwoorden.
oppervlakte is in 2 dimensies, inhoud in 3 dimensies.
Wil je dus de oppervlakte van een schaalmodel weten, moet je 2 keer delen door de schaal. zowel voor de "x" richting als voor de "y" richting.
vb: anders ga je van een vierkant naar een rechthoek waarvan 1 zijde nog steeds even lang is ipv een kleiner vierkant.
Voor inhoud zelfs een 3e keer voor de "z" richting.
Wil je dus de oppervlakte van een schaalmodel weten, moet je 2 keer delen door de schaal. zowel voor de "x" richting als voor de "y" richting.
vb: anders ga je van een vierkant naar een rechthoek waarvan 1 zijde nog steeds even lang is ipv een kleiner vierkant.
Voor inhoud zelfs een 3e keer voor de "z" richting.
U kunt hier adverteren voor maar ¤10 per maand. Neem contact op via PM.
Onderaan de kettingbreuk beginnen: 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4. Nu het omgekeerde nemen, dat is 4/13, en hier 2 bij optellen. Dat geeft 2 + 4/13 = 26/13 + 4/13 = 30/13. Weer het omgekeerde nemen, dat is 13/30. Hier tenslotte 1 bij optellen en we krijgen 1 + 13/30 = 30/30 + 13/30 = 43/30. Dit is echt lagere school werk.quote:
Op de één of andere manier kom ik niet uit deze vraag..
[ afbeelding ]
Ik moet op [ afbeelding ] uitkomen
Bedankt, maar dit heb ik nooit op de lagere of middelbare school gehad.quote:
[..]
Onderaan de kettingbreuk beginnen: 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4. Nu het omgekeerde nemen, dat is 4/13, en hier 2 bij optellen. Dat geeft 2 + 4/13 = 26/13 + 4/13 = 30/13. Weer het omgekeerde nemen, dat is 13/30. Hier tenslotte 1 bij optellen en we krijgen 1 + 13/30 = 30/30 + 13/30 = 43/30. Dit is echt lagere school werk.
Eigenlijk wel, maar je hebt er nooit stil bij gestaan. Je moet consequent de regenregels, die altijd zo intuïtief leken, gebruiken en die heb je wel geleerd.quote:
[..]
Bedankt, maar dit heb ik nooit op de lagere of middelbare school gehad.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Het is ook al even geleden dat ik dit soort dingen uit mijn hoofd gedaan heb, ik heb sinds de middelbare school immers alleen maar een rekenmachine gebruikt..quote:
[..]
Eigenlijk wel, maar je hebt er nooit stil bij gestaan. Je moet consequent de regenregels, die altijd zo intuïtief leken, gebruiken en die heb je wel geleerd.
Een rekenmachine kan dit ook niet als je het niet volgens de rekenregels invoert. Het is niet erg dat je het niet kon, dat is niet het punt dat ik wil maken.quote:
[..]
Het is ook al even geleden dat ik dit soort dingen uit mijn hoofd gedaan heb, ik heb sinds de middelbare school immers alleen maar een rekenmachine gebruikt..
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
als je een alternerende rij { an } hebt met an = (n+1)(-1)n ,
(sommatie van n=0 tot oneindig) (n+1)(-1)n zal convergent zijn als de rij {an} voldoet aan bepaalde voorwaarden
anan+1 <0 voor n>een positief getal.
|an+1|<=an voor n>een positief getal.
lim n->oneindig an = 0
als de rij hier niet aan voldoet, is (sommatie van n=0 tot oneindig) (n+1)(-1)n dan sowieso niet convergent?
[ Bericht 4% gewijzigd door flopsies op 04-12-2012 21:24:27 ]
(sommatie van n=0 tot oneindig) (n+1)(-1)n zal convergent zijn als de rij {an} voldoet aan bepaalde voorwaarden
anan+1 <0 voor n>een positief getal.
|an+1|<=an voor n>een positief getal.
lim n->oneindig an = 0
als de rij hier niet aan voldoet, is (sommatie van n=0 tot oneindig) (n+1)(-1)n dan sowieso niet convergent?
[ Bericht 4% gewijzigd door flopsies op 04-12-2012 21:24:27 ]
-edit: wacht even hoor, even wat beter kijken nog-quote:
als je een alternerende reeks hebt zoals { (n+1)(-1)n } ,
(sommatie van n=0 tot oneindig) (n+1)(-1)n (en andere alternerende reeksen) zal convergent zijn als de reeks voldoet aan bepaalde voorwaarden
anan+1 <0 voor n>een positief getal.
|an+1|<=an voor n>een positief getal.
lim n->oneindig an = 0
als de reeks hier niet aan voldoet, is (sommatie van n=0 tot oneindig) (n+1)(-1)n dan sowieso niet convergent?
Als de limiet van de rij > 0 is, is de reeks sowieso niet convergent
