[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

(1+x/100)^y is ongeveer 2 voor x*y =72

Kan iemand mij meer vertellen over dit type vergelijking? Stel dat ik als resultaat 3 wil hebben, is dan te voorspellen wat x*y moet zijn?

quote:

Op maandag 6 maart 2006 01:27 schreef bankrupcy het volgende:
(1+x/100)^y is ongeveer 2 voor x*y =72

Kan iemand mij meer vertellen over dit type vergelijking? Stel dat ik als resultaat 3 wil hebben, is dan te voorspellen wat x*y moet zijn?

Zij a = x*y. Substitueer x=a/y in je vergelijking, dan krijg je:

(1+a/(100*y))^y=((1+a/(100*y))^100*y/a)^a/100

Schrijf nu z=y*100/a, dan staat er

((1+1/z)^z)^a/100

Dat ding in z heeft als limiet e als z naar oneindig gaat. Dus als je a zodanig kiest dat a/100 > ln( 3 ) dan weet je zeker dat er x en y zijn die aan jouw vergelijking voldoen.

ja ik zag al zo'n rondje staan

@ WyBo : al iets bedacht?

quote:

Op maandag 6 maart 2006 12:36 schreef the_jasper het volgende:
ja ik zag al zo'n rondje staan

@ WyBo : al iets bedacht?

mja, vaag.

Insuline wordt aangetast door maagsap, vandaar dat het wordt ingespoten en niet door de mond. Misschien dat ik insuline en een zuur met dezelfde pH als maagsap bij elkaar zou kunnen doen, alleen hoe kan ik dan bewijzen dat het insuline is aangetast? Door pH te meten ofzo? Of door papierchromotografie? (dat zei mijn sk leraar maar zelf snap ik dat niet)

Thx Wolfje.

quote:

Op maandag 6 maart 2006 15:02 schreef WyBo het volgende:

[..]

mja, vaag.

Insuline wordt aangetast door maagsap, vandaar dat het wordt ingespoten en niet door de mond. Misschien dat ik insuline en een zuur met dezelfde pH als maagsap bij elkaar zou kunnen doen, alleen hoe kan ik dan bewijzen dat het insuline is aangetast? Door pH te meten ofzo? Of door papierchromotografie? (dat zei mijn sk leraar maar zelf snap ik dat niet)

als zuur kan je iig zoutzuur nemen dat zit ook in je maag.
dat over insuline weet ik niet precies

is er wel een indicator voor insuline?
mss moet je kijken of er een is voor de reactie producten die ontstaan

Met papierchromatografie laat je denk ik de insuline lopen naast de insuline die dus in een pH"bad" is geweest.... Iedere stof heeft zijn eigen looptijd....

quote:

Op maandag 6 maart 2006 15:22 schreef teigan het volgende:
Met papierchromatografie laat je denk ik de insuline lopen naast de insuline die dus in een pH"bad" is geweest.... Iedere stof heeft zijn eigen looptijd....

is dat zo? Maar toon je dan ook werkelijk aan dat het is aangetast?

Ander topic nog geen reacties, dus misschien dat hier iemand is die mij antwoord kan geven:

Mijn vraag gaat over kernfysica, ik ben bezig met een profielwerkstuk over onder andere kernsplijting en kernfusie. Ik ben echter nog niet helemaal zeker over het onderwerp bindingsenergie. Het is me bekend dat de som van de massa's van de nucleonen die een kern opbouwen groter is dan de massa van de kern zelf. In een kern is dus een deel van die massa van die nucleonen omgezet in energie. Nu wat ik niet snap: waar komt die massa vandaan? Leveren de nucleonen allemaal massa in, en zo ja, hoe is die verdeling, en hoe zit dat op quark niveau?

Ten tweede, wat gebeurd er met die energie die vrijkomt? Hier zijn bronnen niet allemaal even duidelijk over, de één zegt dat deze energie gebruikt wordt om de nucleonen te binden, dat ze de sterke kernkracht vormen die de kern bij elkaar houdt, die de onderlinge afstoting van de protonen tegen gaat. Of wordt deze energie afgestaan door de kern aan zijn omgeving, zo ja, hoe, doormiddel van fotonen met bepaalde kinetische energie?

Dan het kernsplijting/fusie verhaal. Ik ben bekend met de grafiek waar de bindingsenergie per nucleon uit wordt gezet tegen het massagetal. Wanneer de typische U-235 kern gespleten wordt ontstaan er twee dochterkernen die meer bindingsenergie per nucleon bevatten. Volgens mij is het zo dat het aantal nucleonen (grofweg) gelijk blijft en dat dus de opgetelde bindingsenergie toeneemt. Maar aan de andere kant, er komen ook drie neutronen in de reactie vrij, waardoor het totaal aantal nucleonen in de dochterkernen kleiner is dan in de moederkern, ik weet dat dit netto maar een verschil van twee neutronen is, maar is dit een verwaarloosbaar verschil? En daarbij weer de vraag over de bindingsenergie, waar komt die energie precies vandaan, en wat gebeurd er met die energie?

Dezelfde vraag is van toepassing op het kernfusie verhaal, idee dat twee lichtere kernen een zwaardere kern vormen die dus een hogere bindingsenergie per nucleon heeft, enz.

Ik begrijp het geloof ik allemaal wel in grote lijnen, maar er zijn nog genoeg punten waar ik nog erg onzeker over ben, en hoewel ik wel een aantal schoolboeken en (oude) universiteitsboeken heb, staat het er nergens duidelijk in. Zou iemand hier met enige zekerheid antwoord op kunnen geven?

Even mijn reactie op het gesloten topic van die kansberekening:

Erhm, mijn broertje vertelde vanmiddag dus precies hetzelfde vraagstuk aan mij, had ie vandaag gehoord op school, jij ook misschien?

quote:

Op maandag 6 maart 2006 22:04 schreef -jos- het volgende:
Even mijn reactie op het gesloten topic van die kansberekening:

Erhm, mijn broertje vertelde vanmiddag dus precies hetzelfde vraagstuk aan mij, had ie vandaag gehoord op school, jij ook misschien?

Ik kan er geen touw aan vastknopen.

Het is beter om naar 9 over te schakelen en wel om de volgende reden,

Wanneer hij op het begin 4 kiest, is er 10% kans dat hij in 4 zit, en 90% kan dat hij in de rest zit.. Wanneer er op het laatste dus alles 4 en 9 over zijn, is het dus een veel grotere kans dat hij in 9 zit dan in 4
Dat was vroeger ook met zo quizmaster met een auto op 1 van de drie plaatsen, je mocht dan altijd op het laatste nog kiezen of je wilde ruilen, nadat er 1 geopend was waar geen auto in zat... ik weet niet waarbij het was, maar ik ben dan ook pas 17 Volgens mij was het met Willem Ruis

[ Bericht 16% gewijzigd door elby1988 op 06-03-2006 22:15:23 ]

quote:

Op maandag 6 maart 2006 22:06 schreef Nekto het volgende:

[..]

Ik kan er geen touw aan vastknopen.

vraagje kansbereking

Ik vind het wel frappant want ik zeg dus dan mijn broertje vandaag precies hetzelfde vraagstuk op school heeft gehoord

Het is een klassiek vraagstuk. De makkelijkste manier, denk ik, om jezelf te overtuigen is om het eens uit te tekenen. Begin echter eens met wat minder deuren, dat gaat makkelijker. Drie of zo.

Wisselen

In het kort komt het hierop uit geloof ik:

Start:
Kans op goed geraden (#4 is prijs (#4P)) = 10%
Kans op #9P (maar dus niet geraden) = 10%
Kans op een van de acht andere kluizen = 80%

Na het openen van de acht lege kluizen is de kans op #4P nog steeds gelijk aan #9p alleen nu 50%.
Het openen van de lege kluizen heeft de kans dat de oorspronkelijke keus goed was groter gemaakt maar helemaal niets veranderd aan de verhouding tussen de nog niet geopende kluizen, er is van de inhoud van die kluizen geen informatie gegeven.

quote:

Op maandag 6 maart 2006 22:29 schreef Barbaaf het volgende:
In het kort komt het hierop uit geloof ik:

Start:
Kans op goed geraden (#4 is prijs (#4P)) = 10%
Kans op #9P (maar dus niet geraden) = 10%
Kans op een van de acht andere kluizen = 80%

Na het openen van de acht lege kluizen is de kans op #4P nog steeds gelijk aan #9p alleen nu 50%.
Het openen van de lege kluizen heeft de kans dat de oorspronkelijke keus goed was groter gemaakt maar helemaal niets veranderd aan de verhouding tussen de nog niet geopende kluizen, er is van de inhoud van die kluizen geen informatie gegeven.

Wat is dan het verschil met het Monty Hall Probleem a.k.a. 3 deuren probleem?

quote:

Op maandag 6 maart 2006 22:53 schreef _superboer_ het volgende:

[..]

Wat is dan het verschil met het Monty Hall Probleem a.k.a. 3 deuren probleem?

In ieder geval dat in het geval van de TS de 8 deuren geopend zijn door de kandidaat, die niet weet of die kluis ook leeg zou zijn (wat gebeurt als de kandidaat een volle kiest vermeldt het verhaal niet).

Bij het 3-deuren probleem is het anders: je hebt initieel 2/3 kans dat je het fout hebt. Als je het fout hebt is, na het openen van de bekende lege deur, de alternatieve zeker gevuld. Als je het goed had, met een kans van 1/3, moet je niet switchen maar die kans is dus kleiner.

... nu ik er meer over nadenk denk ik dat je met die 10 deuren ook moet switchen, aan de andere kant, bekijk het zo: Je moet 10 kluizen openen, ééntje heeft inhoud en die mag je pas op het laatst openen, open je hem eerder ben je af. Als je er dan 8 gehad hebt, maakt het dan uit welke kluis je in eerste instantie in gedachten had?

quote:

Op maandag 6 maart 2006 15:24 schreef WyBo het volgende:

[..]

is dat zo? Maar toon je dan ook werkelijk aan dat het is aangetast?

Iemand?

quote:

Op zaterdag 4 maart 2006 23:33 schreef thabit het volgende:
Die vraag is verkeerd gesteld. De eerste uitspraak is namelijk waar en de tweede en de derde zijn onzin want je veronderstelt daar niets over S. De vraag moet waarschijnlijk luiden:

Zij S een deelverzameling van de complexe getallen. Bewijs dat de volgende uitspraken equivalent zijn.

S is compact.

Elke rij van elementen van S heeft een verdichtingspunt in S.

Elke ondeindige deelverzameling van elementen van S heeft een verdichtingspunt in S.

Elke rij elementen in S heeft een convergente deelrij met limiet in S.

Morgen tik ik het antwoord wel in, want ik ben nu te moe. Welke implicaties heb je trouwens al?

Nou, ik heb niet echt een idee hoe dit aan te moeten tonen. Het stond in het Complexe Analyse boek van Serge Lang, en ik was er dit weekend weer even mee bezig. Nou is het niet heel belangrijk ofzo, maar ik vroeg het me gewoon af.

quote:

Op maandag 6 maart 2006 18:47 schreef -Mzraki- het volgende:

Mijn vraag gaat over kernfysica, ik ben bezig met een profielwerkstuk over onder andere kernsplijting en kernfusie. Ik ben echter nog niet helemaal zeker over het onderwerp bindingsenergie. Het is me bekend dat de som van de massa's van de nucleonen die een kern opbouwen groter is dan de massa van de kern zelf. In een kern is dus een deel van die massa van die nucleonen omgezet in energie. Nu wat ik niet snap: waar komt die massa vandaan? Leveren de nucleonen allemaal massa in, en zo ja, hoe is die verdeling, en hoe zit dat op quark niveau?

Als je drie afzonderlijke massa's hebt, en die bind je tot een deeltje, dan is de totale gebonden massa iets minder dan de som van de massa's. De rest wordt in bindingsenergie omgezet, via E=mc2. Hoe dat zit op quarkniveau is iets subtieler; je kunt niet een losse quark nemen en daar de massa van meten. Ze zitten namelijk opgesloten in een systeem, het zogeheten "confinement problem". De sterke kernkracht tussen 2 deeltjes heeft een erg kort bereik, maar ze neemt wel toe als de afstand tussen de quarks toeneemt ! Dat is dus het tegenovergestelde van de andere krachten.

quote:

Ten tweede, wat gebeurd er met die energie die vrijkomt? Hier zijn bronnen niet allemaal even duidelijk over, de één zegt dat deze energie gebruikt wordt om de nucleonen te binden, dat ze de sterke kernkracht vormen die de kern bij elkaar houdt, die de onderlinge afstoting van de protonen tegen gaat. Of wordt deze energie afgestaan door de kern aan zijn omgeving, zo ja, hoe, doormiddel van fotonen met bepaalde kinetische energie?

Wat bedoel je precies met "de energie die vrijkomt"? Die bindingsenergie? Die wordt veroorzaakt door de sterke kernkracht. Die wordt voortgezet door zogenaamde pionen, tenminste, dat nam men aan. Nou blijken die pionen ook weer uit 2 quarks te bestaan, dus dat is niet helemaal juist. Die quarks worden echter weer bijmekaar gehouden door gluonen, en deze worden dan gezien als de ware overbrengers van de sterke kernkracht.

quote:

Dan het kernsplijting/fusie verhaal. Ik ben bekend met de grafiek waar de bindingsenergie per nucleon uit wordt gezet tegen het massagetal. Wanneer de typische U-235 kern gespleten wordt ontstaan er twee dochterkernen die meer bindingsenergie per nucleon bevatten. Volgens mij is het zo dat het aantal nucleonen (grofweg) gelijk blijft en dat dus de opgetelde bindingsenergie toeneemt. Maar aan de andere kant, er komen ook drie neutronen in de reactie vrij, waardoor het totaal aantal nucleonen in de dochterkernen kleiner is dan in de moederkern, ik weet dat dit netto maar een verschil van twee neutronen is, maar is dit een verwaarloosbaar verschil? En daarbij weer de vraag over de bindingsenergie, waar komt die energie precies vandaan, en wat gebeurd er met die energie?

Ik weet niet of je de term al kent, maar google eens even op Liquid Drop model Een heel simpel model waarbij de kern wordt gezien als een heel stevig druppeltje vloeistof. Dit model wordt in heel veel takken van de kernfysica gebruikt. De bindingsenergie per nucleon blijkt eerst toe te nemen, daarna heel langzaam te stijgen totdat Z=60, en daarna weer af te nemen. Het is dus energetisch economischer om elementen met Z<60 te fuseren, en om elementen met Z>60 te splitsen ( fisseren ).

Je moet bij zo'n splitsing dus kijken wat de totale energie voor en na is, en daarbij kun je zeker geen 3 neutronen gaan verwaarlozen.

quote:

Op dinsdag 7 maart 2006 09:51 schreef Haushofer het volgende:

[..]
Als je drie afzonderlijke massa's hebt, en die bind je tot een deeltje, dan is de totale gebonden massa iets minder dan de som van de massa's. De rest wordt in bindingsenergie omgezet, via E=mc2. Hoe dat zit op quarkniveau is iets subtieler; je kunt niet een losse quark nemen en daar de massa van meten. Ze zitten namelijk opgesloten in een systeem, het zogeheten "confinement problem". De sterke kernkracht tussen 2 deeltjes heeft een erg kort bereik, maar ze neemt wel toe als de afstand tussen de quarks toeneemt ! Dat is dus het tegenovergestelde van de andere krachten.

Er wordt tijdens de reactie dus massa omgezet, dat begrijp ik, maar hoe moet ik dat dan precies zien? Wat voor massa verdwijnt er? Ik neem aan dat het niet zo is dat alle nucleonen een bepaald deel van hun massa inleveren en dat die dan om wordt gezet in energie, puur alleen al omdat nucleonen blijkbaar weer uit quarks bestaan, en je daar niet zomaar een deel van af kan schaven. Maar hoe valt dan het verschil in massa te verklaren? Heeft het te maken met het verschil tussen de rustmassa (waar ik bij mijn berekeningen van uitga) en een bewegingsmassa?

quote:

Wat bedoel je precies met "de energie die vrijkomt"? Die bindingsenergie? Die wordt veroorzaakt door de sterke kernkracht. Die wordt voortgezet door zogenaamde pionen, tenminste, dat nam men aan. Nou blijken die pionen ook weer uit 2 quarks te bestaan, dus dat is niet helemaal juist. Die quarks worden echter weer bijmekaar gehouden door gluonen, en deze worden dan gezien als de ware overbrengers van de sterke kernkracht.

Inderdaad, die bindingsenergie die gevormd wordt uit de omzetting van massa. Wordt die opgeslagen in de vorm van potentiële energie? Aangezien in een kern de afstotende coulombkracht is overwonnen kan ik me voorstellen dat de nucleonen een aanzienlijke potentiële energie bezitten. Maar aan de andere kant, ze zitten wat sterke kernkracht betreft al in een energie gunstige positie, want, hoe verder de nucleonen van elkaar afzitten, hoe sterker de sterke kernkracht wordt (Of gaat dit alleen voor quarks op?). Is dat het geval dan zou het dus energie kosten om de nucleonen van elkaar te trekken, en is er dus geen potentiële energie. Waar is die bindingsenergie dan heen?

quote:

Ik weet niet of je de term al kent, maar google eens even op Liquid Drop model Een heel simpel model waarbij de kern wordt gezien als een heel stevig druppeltje vloeistof. Dit model wordt in heel veel takken van de kernfysica gebruikt. De bindingsenergie per nucleon blijkt eerst toe te nemen, daarna heel langzaam te stijgen totdat Z=60, en daarna weer af te nemen. Het is dus energetisch economischer om elementen met Z<60 te fuseren, en om elementen met Z>60 te splitsen ( fisseren ).

Je moet bij zo'n splitsing dus kijken wat de totale energie voor en na is, en daarbij kun je zeker geen 3 neutronen gaan verwaarlozen.

Liquid Drop ken ik nog niet, ik zal daar ook nog even naar zoeken. Gisteravond heb ik ook nog wat berekeningen gedaan aan de splijting van een uranium-235 kern, nadat ik een site had gevonden waar ze het volgende deden:

quote:

Uranium-235 (consisting of 92 protons and 143 neutrons) has a binding energy of roundabout 7.6 MeV per nucleon. For barium-141 (56 protons, 85 neutrons) the binding energy is 8.3 MeV, for krypton-92 (36 protons, 56 neutrons) 8.5 MeV per nucleon. Nuclear fission occurs when uranium-235 is bombarded by an additional neutron, and for every nucleus of uranium-235 results in one nucleus of barium-141, one of krypton-92, and three single neutrons. Before the fission, the total binding energy is 235 times 7.6 MeV = 1786 MeV. For the fission products barium and krypton however, the binding energies of 141 times 8.3 MeV (barium) and 92 times 8.5 MeV (krypton) sum up to 1952 MeV. The difference, 166 MeV, is the energy released in the fission process.

http://www.einstein-online.info/en/spotlights/binding_energy/

Hier nemen ze de drie neutronen dus niet mee in de vergelijking, laat een beetje zien wat ik bedoelde met dat verwaarlozen van die drie neutronen. Daarna heb ik naar de exacte massa's voor en na de reactie gekeken, om zo het massadefect te bepalen, daarin heb ik natuurlijk wel die drie neutronen meegenomen. Ik heb voor het gemak dezelfde splijtingsreactie gebruikt:

quote:

Voor de reactie was er een totale massa van:
massa uranium-235 atoom – massa 92 elektronen + massa neutron =
235,04393 u – 92 x 0,00054858 u + 1,008665 u = 236,0021256 u

Na de reactie was er een krypton-92 kern, een barium-141 kern en drie neutronen, dit heeft een totale massa van:
massa krypton-92 atoom – massa 36 elektronen + massa barium-141 atoom – 56 elektronen + massa drie neutronen =
91,826111 u – 36 x 0,00054858 u + 140,91441 u – 56 x 0,00054858 u + 3 x 1,008665 u = 235,7160466 u.

Het verschil in massa is dus massa voor reactie – massa na reactie = 236,0021256 u – 235,7160466 u = 0,28607896 u. De atomaire massaeenheid u is gelijk aan 1,66054 x 10^-27 kg, dus 0,28607896 u = 4,7505556 x 10^-28 kg. Dit is de massa die verdwenen is tijdens de splijtingsreactie. De massa moet dus omgezet zijn in energie. Als we de massa invullen in de formule E=mc^2 krijgen we: (4,7595556 x 10^-28 kg) x (2,99792458 x 10^8 m/s)^2 = 4,26949654 x 10^-11 Joule. Dit is gelijk aan 266,48 x 10^6 elektron volt= 266,48 MeV. Bij de splijting van één uranium-235 kern komt er dus ongeveer 266,48 MeV vrij als het volgens deze splijtingsreactie verloopt.

Opvallend verschil, zij zeggen 166 MeV, ik zeg 266 MeV, ik denk dat dat vooral te wijten is aan de onnauwkeurige bepaling van de bindingsenergie per nucleon die zij gebruikt hebben, of niet?

Sorry dat ik zo kom binnenvallen.. maar ik heb ook een vraag

Afgelopen vrijdag een toets van mn wiskunde bijles (om zonder achterstand naar het hbo te kunnen na het mbo) redelijk verkloot, ik dacht dat ik het snapte, niet dus, extra opdrachten gevraagd maar nu zit ik dus vast.

De vraag:

bekijk de vergelijking x^2 + 5x = 6 allereerst merk je op dat terugrekenen niet gaat (de eerdere sommen was simpel weg alle x-en naar 1 kant schuiven) dus moet je wel wat andres verzinnen je gaat de vergelijking eerst de vorm ... =0 geven door aan beide kanten 6 af te trekken: x^2 + 5x -6 = 0 vervolgens ga je in het linkerdeel haakjes inbrengen. met behulp van ontbinden in factoren: x^2 + 5x - 6 = (x-6)(x+1)

Je vergelijking is daardoor (x-6)(x+1)=0

Dat betekent: x - 6 = 0 of x + 1 = 0 En dus zijn de oplossingen x=6 en x=-1
'controleer ze maar'

Ik snap er werkelijk NIETS van.. waar haalt ze die 6 en 1 vandaan en waar is mn x^2 gebleven

x = -6 en x = +1