Maar dat blijkt niet het geval te zijn.
Pi is helemaal niet zo constant.
Toen ik dit topic schreef Hoe maak ik een zwart gat , dacht ik over ons zonnestelsel draaiend om het melkwegstelsel en de contractie die leidt tot een zwart gat.
En pi.
Bij nadere beschouwing moet aan de definitie toegevoegd worden dat dit alleen van toepassing is in een inertiaalstelsel.
Dus pi is de verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel in een inertiaalstelsel.
Dit wordt door wiskundigen echter niet gedaan. Daarmee zouden ze zich afhankelijk opstellen van de natuurkunde.
Natuurlijk is deze toepassing noodzakelijk en vanzelfsprekend, maar mathematici willen nogal een halsstarrig zijn en zullen nooit toegeven dat zij het gereedschap maken voor de natuurkunde, de wetenschap die de natuur beschrijft.
Vanuit de speciale relativiteitstheorie geldt dat er een lengtecontractie optreedt bij objecten die een snelheid ten opzichte van elkaar hebben.
De gemeten lengte l is gelijk aan l = l0 / γ, waarbij γ = wortel (1 – v2/c2)
Bij een roterende cirkel blijft de straal constant, echter de omtrek van de cirkel verandert door de lengtecontractie. De diameter van een cirkel is twee keer de straal en er volgt dat
de omtrek gelijk is aan O(v) = Pi(v) d.
Aangezien de diameter constant is, en de omtrek afhankelijk van de snelheid, kan het niet anders dan dat Pi afhankelijk is van de snelheid.
Ik heb het hieronder grafisch weergegeven.
Horizontaal staat de snelheid v relatief tov v, dus v/c.
Verticaal staat de bijbehorende waarde van pi.
Zoals te verwachten is pi gelijk aan de klassieke waarde als v/c = 0.
Maar pi neemt af met toenemende snelheid.
Voor hele hoge snelheden, de limiet v/c =1 zou pi gelijk nul worden.
Het zwarte gat komt dan in zicht, (tenminste als er materie aanwezig is).
[ Bericht 0% gewijzigd door Yosomite op 29-10-2005 15:29:45 (Fout verbeterd) ]
quote:inderdaad: 3.141592....Op zaterdag 29 oktober 2005 10:09 schreef Yosomite het volgende:
Iedereen leert al heel snel op de middelbare school: pi is de verhouding van de cirkelomtrek en de diameter. En dat blijkt een constante te zijndie begint met de cijfers 3,141492...
Maar dat blijkt niet het geval te zijn.
quote:3,141592Op zaterdag 29 oktober 2005 10:09 schreef Yosomite het volgende:
Iedereen leert al heel snel op de middelbare school: pi is de verhouding van de cirkelomtrek en de diameter. En dat blijkt een constante te zijndie begint met de cijfers 3,141492...
quote:Ok, ons zonnenstelsel draait niet OM het melkwegstelsel. Het zit IN het stelsel en draait, met alles in het stelsel mee. Het zwarte gat wordt NIET gecreerd door de contractie die hierbij plaatsvindt, maar enkel door een enorme ster die supernova gaat en daarbij implodeerd tot een zwart gat.Toen ik dit topic schreef Hoe maak ik een zwart gat , dacht ik over ons zonnestelsel draaiend om het melkwegstelsel en de contractie die leidt tot een zwart gat.
En pi.
Waarna alle andere materie in de omgeving (theoretisch gezien -alle- bestaande materie daar dat zwaartekracht oneindig is) zich bij de massa van het zwarte gat voegt om de massa te verhogen en dus de zwaartekracht te verhogen en zo weer veel meer materie in te nemen. Af en toe komt er ook materie UIT, superverhit gas, als 2 jets haaks op het 'gat'.
quote:Juist, omtrek groter, straal gelijk.. heb je bij het volgende stil gestaan:Bij een roterende cirkel blijft de straal constant, echter de omtrek van de cirkel verandert door de lengtecontractie. De diameter van een cirkel is twee keer de straal en er volgt dat
de omtrek gelijk is aan O(v) = Pi(v) d.
Aangezien de diameter constant is, en de omtrek afhankelijk van de snelheid, kan het niet anders dan dat Pi afhankelijk is van de snelheid.
Voor hele hoge snelheden, de limiet v/c =1 zou pi gelijk nul worden.
Het zwarte gat komt dan in zicht, (tenminste als er materie aanwezig is).
een cirkel, welke vorm dan ook, gebaseerd op materie, bestaat uit atomen/moleculen..
Vanuit het middelpunt gezien, bestaat een cirkel dus altijd uit een enorm groot aantal cirkels welke iedere keer 1 atoom verder uit het middelpunt liggen. Deze afzonderlijk cirkels hebben -allemaal- een andere snelheid t.o.v elkaar, het zijn immers cirkels (omtrek sneller dan midden).
Hierdoor krijg je dus een enorm groot aantal cirkels, waarvan de omtrekken allemaal groter worden door jouw snelheids verhaal. Als alle cirkels een grotere omtrek krijgen, wordt de straal naar de buitenste cirkel (de totale cirkel zoals ie bedoeld is) vanzelf groter. Waardoor PI contstant blijft.
Overigens, waarom Pi=1 moet voor een zwart gat, blijft me in jouw beredenatie duister. Een zwart gat is niet een 'punt' maar een klomp massa, ideaal verdeeld waardoor de zwaartekracht overal in de klomp gelijk is. het middelpunt van een zwart gat heeft wel degelijk een omtrek, maar die is gebaseerd op de eigenschappen van de zwaartekracht en zal dus een perfecte bol zijn.
Pi is gewoon een constante.
quote:Weet je niet.het middelpunt van een zwart gat heeft wel degelijk een omtrek, maar die is gebaseerd op de eigenschappen van de zwaartekracht en zal dus een perfecte bol zijn.
quote:Nope klopt, maar, -alle- theorieen, berekeningen en praktijk methingen wijzen in die richting. Het is immers tot dusver onmogelijk om 'het zwarte gat' te waarnemen. Zwaartekracht zelf werkt echter WEL op deze manier, een zwart gat is enorme zwaartekracht waardoor de materie zich enkel op deze manier kan rangschikken.
quote:Dit slaat natuurlijk nergens op. Een foton kan alleen een cirkelbaan beschrijven over een cirkel met Schwarzschild straal, en deze cirkel heeft wel degelijk een lengte. Dan zou er of geen straal, of geen lengte, of geen van beide zijn.Voor hele hoge snelheden, de limiet v/c =1 zou pi gelijk nul worden.
Het zwarte gat komt dan in zicht, (tenminste als er materie aanwezig is).
Jij bekijkt het vanaf het foton, dat mag dus niet.
quote:De hedendaagse natuurkunde zegt helemaal niets over wat er voorbij de Swarzschild straal gebeurt.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:39 schreef Tasma het volgende:
[..]
Nope klopt, maar, -alle- theorieen, berekeningen en praktijk methingen wijzen in die richting. Het is immers tot dusver onmogelijk om 'het zwarte gat' te waarnemen. Zwaartekracht zelf werkt echter WEL op deze manier, een zwart gat is enorme zwaartekracht waardoor de materie zich enkel op deze manier kan rangschikken.
quote:Hoe kom je hierbij?Op zaterdag 29 oktober 2005 11:31 schreef Tasma het volgende:
Een zwart gat is niet een 'punt' maar een klomp massa, ideaal verdeeld waardoor de zwaartekracht overal in de klomp gelijk is. het middelpunt van een zwart gat heeft wel degelijk een omtrek, maar die is gebaseerd op de eigenschappen van de zwaartekracht en zal dus een perfecte bol zijn.
Gebeurd dit echter niet overal gelijk, dan is het geen circkel meer maar een circkel vormig object of een ellipse achtig object en ook al heel zeker uit balans bij het roteren.
Verder is pi zoals wij em kennen volgens mij toch echt een vast gelegde constante
quote:Dan lees jij verkeerde theorie, er is genoeg over te vinden.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:41 schreef ErikT het volgende:
[..]
De hedendaagse natuurkunde zegt helemaal niets over wat er voorbij de Swarzschild straal gebeurt.
quote:Op internet zekerOp zaterdag 29 oktober 2005 12:24 schreef Tasma het volgende:
[..]
Dan lees jij verkeerde theorie, er is genoeg over te vinden.
quote:Ik studeer natuur- en sterrenkunde. Vorig jaar algemene relativiteit gedaan, dat ging zo'n beetje hierover.Op zaterdag 29 oktober 2005 12:27 schreef stijgende_ster het volgende:
ff offtopic, wat voor studie doen jullie, want ik voel me nu echt megadom. Terwijl ik ook gewoon VWO heb gedaan.
quote:Correctie: behalve dat materie richting de singulariteit blijft vallen.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:41 schreef ErikT het volgende:
[..]
De hedendaagse natuurkunde zegt helemaal niets over wat er voorbij de Swarzschild straal gebeurt.
quote:Vanuit UpsulaOp zaterdag 29 oktober 2005 12:22 schreef Thijs_ het volgende:
Volgens mij zien we over het hoofd dat Pi niet gedefinieerd is als: de omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter, maar als de oplossing van tan(x/4)=1/2 of een vergelijkbare vergelijking. Dat de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel veranderd, komt doordat Omtrek=2*Pi*r niet meer geldig is in een niet-Euclidische (rechte) ruimte, niet doordat Pi verandert.
Mja, hier kan ik me wel in vinden. Een vergelijkbaar iets is natuurlijk dat de 3 hoeken van een driehoek niet meer 180 graden zijn bijmekaar in een gekromde ruimte. De verhoudingen worden simpelweg anders, maar dat verandert niks aan algebraische vergelijkingen.
quote:Pi gaat naar 0, niet 1, als de snelheid naar de lichtsnelheid toe gaat.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:31 schreef Tasma het volgende:
Overigens, waarom Pi=1 moet voor een zwart gat, blijft me in jouw beredenatie duister.
quote:Die heb ik nooit gelezen, eigenlijk alleen maar zijn gepubliceerde artikelen.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:40 schreef Haushofer het volgende:
Einstein heeft dit al opgemerkt in zijn eigen popi-uitgave van de speciale relativiteitstheorie
quote:? Als je achter "op", in je eerste zin een dubbele punt gezet zou hebben is het duidelijk. Dat wat volgt slaat nergens op.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:40 schreef ErikT het volgende:
[..]
Dit slaat natuurlijk nergens op. Een foton kan alleen een cirkelbaan beschrijven over een cirkel met Schwarzschild straal, en deze cirkel heeft wel degelijk een lengte. Dan zou er of geen straal, of geen lengte, of geen van beide zijn.
Jij bekijkt het vanaf het foton, dat mag dus niet.
quote:Nee, de straal staat loodrecht op de bewegingsrichting.Op zaterdag 29 oktober 2005 11:57 schreef wierdo6 het volgende:
Lengte contractie bij een circkel? Als dat overal bij de circkel gelijk gebeurd betekend het dat het een grotere circkel word en dus ook de straal verandert.
Gebeurd dit echter niet overal gelijk, dan is het geen circkel meer maar een circkel vormig object of een ellipse achtig object en ook al heel zeker uit balans bij het roteren.
Verder is pi zoals wij em kennen volgens mij toch echt een vast gelegde constante
Er treedt alleen lengtecontractie op in de bewegingsrichting, niet loodrecht daarop.
Pi is constant in een inertiaalstelsel, bv een niet ronddraaiende cirkel.
quote:De reden dat er een zwart gat is, heeft alleen maar te maken met het feit dat wij er omheen draaien.Op zaterdag 29 oktober 2005 12:02 schreef Jumparound het volgende:
op deze link is bewezen dat er een zwart gat is in ons melkwegstelsel... klik ook op de links! erg interessant stukje met erg veel informatie
Overigens, welke bron je ook pakt, er is nog nooit het bestaan van een zwart gat bewezen.
Er zijn alleen vermoedens en theorieën.
quote:Pi is niet oorspronkelijk gedefinieerd als een reeks.Op zaterdag 29 oktober 2005 12:22 schreef Thijs_ het volgende:
Volgens mij zien we over het hoofd dat Pi niet gedefinieerd is als: de omtrek van een cirkel gedeeld door de diameter, maar als de oplossing van tan(x/4)=1/2 of een vergelijkbare vergelijking.
Zou ik knap vinden van die Grieken, want oneindige reeksen beheersten ze nog niet.
Later heeft men andere definities voor pi gevonden die alleen maar van toepassing zijn in een inertiaalstelsel.
En dat zeg ik juist in mijn OP: wiskundigen realiseren zich niet dat deze constante alleen gedefinieerd is in een inertiaalstelsel.
quote:We hebben hier gewoon een Euclidische ruimte hoor, waar een element van de speciale relativiteitstheorie wat uitgediept wordt.Dat de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel veranderd, komt doordat Omtrek=2*Pi*r niet meer geldig is in een niet-Euclidische (rechte) ruimte, niet doordat Pi verandert.
quote:Maar je hebt het hier over iets natuurkundigs. Als ik een cirkel beschrijf, houdt een wiskundige er ook geen rekening mee dat jij er met een rotvaart langs kunt scheren en kunt stellen dat het een ellips is. Wiskunde beschrijf je niet in bepaalde waarnemersstelsels zoals natuurkunde, maar in je eigen geest.Op zondag 30 oktober 2005 10:23 schreef Yosomite het volgende:
En dat zeg ik juist in mijn OP: wiskundigen realiseren zich niet dat deze constante alleen gedefinieerd is in een inertiaalstelsel.
[..]
Is dat niet poetisch gezegd?
we noemen de wiskundige 'pi', de limiet van de reeks 4-4/3+4/5-4/7...., vanaf nu P
En de geometrische 'pi', de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel in een punt x in een ruimte X, vanaf nu pi(x,X) (ook nog van de straal van de cirkel, en het vlak waarin die cirkel ligt, maar dat wordt te ingewikkeld)
P is constant, dat is evident, het is gewoon de limiet van die reeks, onafhankelijk van enige fysische omstandigheid.
pi(x,X) is afhankelijk van ontzettend veel parameters, en uiteraard niet constant. Probeer uberhaupt eens om een fatsoenlijke cirkel te definieëren, dat lukt niet eens in speciale relativiteitstheorie, laat staan in de 'echte wereld' rondom een zwart gat die wordt beschreven door Algemene relativiteit. (Ja echt, de ruimte in de omgeving van een zwart gat is - echt waar - niet-Euclidisch, en niet zoals jij beweert een speciaal geval van (overigens ook niet-Euclidische, immers Minkovski) rechte ruimte). Geloof je dat echt, probeer het dan maar eens te begrijpen tijdens een cursus Algemene Relativiteit.)
De 'pi' van de grieken is deze laatste pi, de verhouding tussen omtrek en diameter in een Euclidische ruimte. Dit is niet echt een definitie aangezien deze verhouding nooit tot oneindige precisie kan worden bepaald, de Grieken moesten het doen met benaderingen.
Maar goed, ik leg me er maar bij neer met het gezegde 'Vechten tegen de bierkaai' in mijn achterhoofd. Als jij volhoudt dat pi een natuurkundige constante is in plaats van een wiskundige, dan wees daar maar gelukkig mee :-), zolang je niet probeert serieuze wiskunde te bedrijven ben je er niemand mee tot last.
quote:Mooi dat je het naar je zin hebtOp zaterdag 29 oktober 2005 19:59 schreef Thijs_ het volgende:
He Haushofer, long time no see. Het is overigens Uppsala :-) Bevalt erg goed hier. Is ErikT de Erik die ik ken uit Grunn?
En ja, ik heb de eerste spelling die hits opleverde van Google gebruikt, ik beken 
quote:Er is een dichter met jou verloren gegaan toen je natuurkunde koos.Op zondag 30 oktober 2005 11:21 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Maar je hebt het hier over iets natuurkundigs. Als ik een cirkel beschrijf, houdt een wiskundige er ook geen rekening mee dat jij er met een rotvaart langs kunt scheren en kunt stellen dat het een ellips is. Wiskunde beschrijf je niet in bepaalde waarnemersstelsels zoals natuurkunde, maar in je eigen geest.
Is dat niet poetisch gezegd?
quote:Tot mijn spijt moet ik toegeven dat ik pi niet zo vaak meer gebruik.Op zondag 30 oktober 2005 11:21 schreef Thijs_ het volgende:
Maar goed, ik leg me er maar bij neer met het gezegde 'Vechten tegen de bierkaai' in mijn achterhoofd. Als jij volhoudt dat pi een natuurkundige constante is in plaats van een wiskundige, dan wees daar maar gelukkig mee :-), zolang je niet probeert serieuze wiskunde te bedrijven ben je er niemand mee tot last.
(zeker niet, nu ik me realiseer dat het snelheidsafhankelijk is.
)quote:Vol trots herhaal ik één van mijn gedichten, toendertijd voor Lupa geschreven:Op zondag 30 oktober 2005 12:04 schreef Yosomite het volgende:
[..]
Er is een dichter met jou verloren gegaan toen je natuurkunde koos.
quote:Ik hoop niet dat ik je topic hiermee tekort doeAl denkende aan tensoren
Liet Einstein van zich horen
Het gerucht ging wijdverspreid
Zwaartekracht was louter
de kromming van ruimte-tijd !
Maar zonder energierijke velden
moest deze kromming het ontgelden
Daarentegen waren insinuaties
betreffende quantumfluctuaties
Deeltjescreaties, met het grootste gemak
maakten de ruimte-tijd verre van vlak !
Haar energieën echter zo vol verlangen
Waren met geen tensor in te vangen
En zo werd met een zacht gebaar
het deeltje gepromoveerd tot snaar.
quote:Ja meneer!Op zondag 30 oktober 2005 12:27 schreef Haushofer het volgende:
Maar om nog es ontopic te gaan: je bedrijft hier natuurkunde, en geen wiskunde, met het idee dat pi stelselafhankelijk is. Ben je dat met me eens?
quote:Hiermee komt dit topic tot ongekende hoogtes!Op zondag 30 oktober 2005 12:26 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Vol trots herhaal ik één van mijn gedichten, toendertijd voor Lupa geschreven:
[..]
Ik hoop niet dat ik je topic hiermee tekort doe
Dank voor de poëtische bijdrage.
quote:Loos lullen kan iedereen. Heb je ook argumenten?Op zondag 30 oktober 2005 10:04 schreef Yosomite het volgende:
[..]
? Als je achter "op", in je eerste zin een dubbele punt gezet zou hebben is het duidelijk. Dat wat volgt slaat nergens op.
quote:bv blz 55 van Einstein's "Relativity, the special and general theory", gereviseerde editie van 1924, waarin het ruimte-tijd continuum Euclidisch beschouwd wordt..Op zondag 30 oktober 2005 11:21 schreef Thijs_ het volgende:
Probeer uberhaupt eens om een fatsoenlijke cirkel te definieëren, dat lukt niet eens in speciale relativiteitstheorie, laat staan in de 'echte wereld' rondom een zwart gat die wordt beschreven door Algemene relativiteit. (Ja echt, de ruimte in de omgeving van een zwart gat is - echt waar - niet-Euclidisch, en niet zoals jij beweert een speciaal geval van (overigens ook niet-Euclidische, immers Minkovski) rechte ruimte). Geloof je dat echt, probeer het dan maar eens te begrijpen tijdens een cursus Algemene Relativiteit.)
quote:JIj gaat om de een of andere ervan uit dat de waarneming vanuit een foton gebeurt.Op zondag 30 oktober 2005 13:57 schreef ErikT het volgende:
[..]
Loos lullen kan iedereen. Heb je ook argumenten?
Dat is een drogredenatie omdat ik nergens die aanname doe.
En daarom kunnen alle gevolgtrekkingen onterecht en onjuist zijn.
quote:Die doe je wel. Want als je een foton een cirkelbaan ziet maken gebeurt er helemaal niets met die cirkelbaan. Lengtecontractie vindt alleen plaats in het stelsel van het bewegende deeltje, in dit geval (v=c) een foton.Op zondag 30 oktober 2005 14:58 schreef Yosomite het volgende:
[..]
JIj gaat om de een of andere ervan uit dat de waarneming vanuit een foton gebeurt.
Dat is een drogredenatie omdat ik nergens die aanname doe.
En daarom kunnen alle gevolgtrekkingen onterecht en onjuist zijn.
btw als je moeilijke termen uit argumentatieleer wilt gebruiken, zorg dan dat je zinnen lopen. Dit ziet er zo schlemielig uit.
[ Bericht 9% gewijzigd door ErikT op 30-10-2005 15:13:16 ]
quote:Op de een of ander manier kan ik nergens vinden dat ik er vanuit ga dat alle waarnemingen vanaf een foton gedaan worden. Want dat is op zich al fout. Die snelheid is niet haalbaar.Op zondag 30 oktober 2005 15:05 schreef ErikT het volgende:
[..]
Die doe je wel. Want als je een foton een cirkelbaan ziet maken gebeurt er helemaal niets met die cirkelbaan. Lengtecontractie vindt alleen plaats in het stelsel van het bewegende deeltje, in dit geval (v=c) een foton.
btw als je moeilijke termen uit argumentatieleer wilt gebruiken, zorg dan dat je zinnen lopen. Dit ziet er zo schlemielig uit.
Ik ga expliciet niet naar de limiet toe.
Anders had ik de grafiek wel doorgetrokken.
Men heeft tegenwoordig ook retorica op middelbare scholen (althans scholen die ik ken), en bij Nederlands moeten ook allerlei vormen van drogredenaties geleerd worden, en hoe je die aantoont en hoe je die kunt verwerpen.
Maar ik zal proberen het eenvoudig te houden.
Je hebt het over contractie. Dan zit je dus in het stelsel van het bewegende deeltje, of t nou een foton of een roze olifant is.
En zoals door iemand anders gezegd: je verwart natuurkunde met wiskunde.
Dit is overigens de meest debiele toepassing van de relativiteitstheorie die ik ooit heb mogen aanschouwen. Waarvoor dank, ik heb me best vermaakt. Maar maak jezelf nou niet langer belachelijk en praat niet over zaken voordat je er iets vanaf weet.
quote:Deze zin had ik eerst nog over t hoofd gezien, maar dit is echt de klap op de vuurpijl.Het zwarte gat komt dan in zicht, (tenminste als er materie aanwezig is).
1. "komt in zicht". Wat betekent dat nou weer? Los van het feit dat
2. je een zwart gat niet kunt zien. Het is een zwart gat! Of je moet erin gaan, maar dan kan je het niet navertellen.
. Pi is wel een constante, omdat hij volgens mij (impliciet) gedefinieerd is als de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel als het inertiaalstelsel van de waarnemer geen snelheid heeft ten opzichte van het intertiaalsysteem van de cirkel zelf en er geen zwaartekrachtsveld aanwezig is. De verhouding tussen de omtrek en de diameter van de cirkel zal dus ook wel veranderen, maar die verhouding mag je dan geen pi meer noemen.quote:Een zwart gat hoeft niet per se genoeg massa te hebben om ook licht tegen te houden, maar dat zal wel een andere discussie zijn...Op zondag 30 oktober 2005 22:31 schreef ErikT het volgende:
[..]
Deze zin had ik eerst nog over t hoofd gezien, maar dit is echt de klap op de vuurpijl.
1. "komt in zicht". Wat betekent dat nou weer? Los van het feit dat
2. je een zwart gat niet kunt zien. Het is een zwart gat! Of je moet erin gaan, maar dan kan je het niet navertellen.
en @ Yosomite, wanneer is er voor jou iets bewezen? De halve natuurkundeboeken kan je wel in een vuilisbak gooien omdat er iets niet fysiek bewezen is. En dan over sterrekunde maar te zwijgen, flauwe beredenatie.
Wie zegt dan trouwens dat we draaien door ons sterrestelsel? Alleen maar omdat er paar duizend sterren zijn gevonden die rood danwel blauw in het spectrum zijn (jaja, ik weet het, verkeerde woordkeuze... ik hou het maar op het doppler-effect).
Probeer jij dan maar te verklaren waarom een ster met x-zonnemassa's gelanceerd word rond een punt wat iig geen licht of andere straling uitzend...