[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2005 20:49 schreef anuszwam het volgende:
We hebben tot nu toe trouwens allebei het antwoord verkeerd genoteerd.

Het antwoord is x > 2,67

quote:

Bedankt iniedergeval voor de laatste twee posts, het lukt mij nu volledig!

quote:

*Edit

Ok, daar vergiste ik mij dus in.
Met veel schaamte val ik terug op je laatste post.

Ik noem nu de voorbeeld vergelijking 120 - 0,12x > 100 - 1,06x

De grafieken zijn twee dalende lijnen.

Toch is het antwoord x < 333

?

quote:

Ja, maar ergens snijden ze. Dit snijpunt kun je uitrekenen door de '>' te vervangen door een '='. Dat ga ik niet weer voordoen. Vervolgens kun je, als je een grafiek wilt gebruiken, kijken hoe de grafieken er uitzien rond dat snijpunt. Dan kun je toch duidelijk zien of links of rechts van het snijpunt de eerste functie groter is dan de andere?

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2005 14:56 schreef thabit het volgende:
Ah, okee. Omdat er geen "R" in de vraagstelling stond maar wel "always" dacht ik dat het om matrices over een willekeurig lichaam ging.

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2005 19:46 schreef Maethor het volgende:

[..]

Nee! Natrium is in het Engels sodium, kalium wordt potassium.

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2005 22:31 schreef McCarthy het volgende:

[..]

ik geloof er niks van
je wilt gewoon pimpen

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2005 17:33 schreef thabit het volgende:

[..]

Gebruik dat 0.abababab... gelijk is aan ab/99.

quote:

Op donderdag 20 oktober 2005 18:57 schreef maniack28 het volgende:

Maar kwantum is echt niet leuk... het is zooo abstract, zo niks, je kan je er niks bij voorstellen, maar toch moet je weten hoe dingen werken en wat de fysische interpetatie is en dan komen er ook nog van die ellendig lange integralen waarbij emachten cosinussen worden, je variablesubstitutie moet toepassen en vervolgens opsplitst in -oneindig tot 0 en 0 tot oneindig en dan maak je van de eerste weer een integraal die van 0 tot oneindig loopt zodat je ze weer kan optellen en dan valt er precies weer iets weg volgens een bepaald regeltje, vervolgens moet je maar zien dat er dan toevallig een tanh ofzo inzit en dan....... Moet er een antwoord uitkomen, maar helaas zit er ergens in je 4 pagina's lange berekening een foutje waardoor je alles weer opnieuw kan gaan doen. Heerlijk he?

quote:

Op donderdag 20 oktober 2005 17:14 schreef thabit het volgende:
Ik ben weleens voor de gein bij zo'n college gaan zitten. De docent schreef een formule op het bord, met in het midden een =-teken, links een uitdrukking en rechts een uitdrukking. De twee uitdrukkingen waren duidelijk niet aan elkaar gelijk, maar slechts een benadering van elkaar. Terwijl er = stond en ook door de docent werd uitgesproken als "is gelijk aan". Vreselijk verwarrend, als je zo te werk gaat is het toch onvermijdelijk dat je veel fouten maakt, of zie ik dat verkeerd?

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2005 13:36 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Tja, in het begin kan het wat langdradig overkomen, maar ik vind het bij niet-relativistische quantumfysica nog erg meevallen. Als je quantumveldentheorie gaat doen, kom je veel langere integralen tegen, en natuurlijk 4-dimensionaal. Daarbij is het nou eenmaal zaak om wat nauwkeurig te werken. Daarbij is het simpelweg vaak domweg zaken uitschrijven, dat kun je later ook dmv Mathematica oid doen. Ja, als je een foutje maakt moet je weer opnieuw beginnen, dat lijkt me triviaal. Dat je daardoor één van de meest unieke en frappante theorieen uit de wetenschap niet kunt waarderen, dat spijt me voor je.

quote:

Op vrijdag 21 oktober 2005 14:02 schreef maniack28 het volgende:

[..]

Ik kan het best waarderen en vind de theorie zelf best interessant, ook het uitrekenen is soms best te doen en dan zie je ook vaak weer verbanden. Echter houdt het op een gegeven moment natuurlijk op, zoals jij al zegt, je kan het in mathematica uitwerken, maar wat heb ik eraan als ik dat op de toets niet mag gebruiken? En op de toets komen zeker van die integralen, reken maar van yes... en dat is dus het probleem...

Ik ben voorstander van een gescheiden vak, een vak met kwantumtheorie waarin alleen de theorie en de simpele stationaire niet tijdsafhankelijke oplossingen worden bepaald en eentje waarin je lekker de hele dag kan gaan integreren (als je dat leuk vind). Het eerste vak verplicht stellen, zodat iedere natuurkundige weet waar hij het over heeft en het tweede vak is voor de diehards Voor meteorologie heb ik deze dingen niet echt nodig ofzo

quote:

Op zaterdag 22 oktober 2005 11:50 schreef Haushofer het volgende:
Het zou ergens diep tragisch zijn als jij je studie af hebt gemaakt en niet weet wat spherical harmonics zijn, of perturbatietheorie.

quote:

Op zaterdag 22 oktober 2005 16:38 schreef ijsklont het volgende:

[..]

Hoewel ik het met je eens ben dat elke natuurkundige zeker iets van Quantummechanica gehad moet hebben, zijn de dingen die je hier noemt niet specifiek quantummechanisch, maar meer technieken om bepaalde mathematische problemen op te lossen.

quote:

Op zaterdag 22 oktober 2005 11:50 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nou ja, lichtelijk offtopic, maar ala. Ik wil graag ff reageren

Een quantumvak met alleen "niet tijdsafhankelijke, stationaire oplossingen"....dat klinkt voor mij als een vak calculus waar alleen integralen over polynomen worden behandelt. Ik vind een algemeen quantumvak niet iets voor "die-hards", ik vind eigenlijk dat elke zichzelfrespecterende natuurkundige, meteoroloog, technisch natuurkundige of wat dan ook, een behoorlijke kennis over quantumfysica moet hebben. Het zou ergens diep tragisch zijn als jij je studie af hebt gemaakt en niet weet wat spherical harmonics zijn, of perturbatietheorie. Dat zie ik als academische vorming. Voor studies waar je alleen maar vakgerelateerde zaken behandelt die je later moet toepassen, hebben ze het HBO voor. En zo moeilijk is het niet. Als jij een beetje normaal je vorige vakken hebt gehad, mag zo'n quantumfysicavak geen probleem zijn. Het vele rekenwerk is niet iets wat je alleen bij quantumfysica tegenkomt. In de meteorologie kom je ook vaak termen tegen die behoorlijk lang en ingewikkeld zijn; daar ga je ook niet stellen dat dat voor " die hards " is. Je hebt nou eenmaal een studie gekozen waar je veel mee moet rekenen, en als je dat niet ligt, dan kun je altijd nog een aardige alfa-studie kiezen. Kun je de hele dag teksten lezen.

Nou ja, ik ben theoreet, dat wist je al, maar quantumfysica is iets wat in je algemene kennis thuishoort als natuurkundige. Niet miepen, maar rekenen Succes ermee

quote:

Op dinsdag 18 oktober 2005 08:58 schreef Nem0 het volgende:

[..]

n^2 + n + 41 is een priemgetal voor alle getallen van 1 t/m 40. Het is geen priemgetal voor n = 40 en n = 41 echter. Dat is nogal wiedes, want (40^2 + 40 + 41 = 40 * 40 + 40 + 41 = 41 * 40 + 41 = 41 * 41), en de andere geeft (41^2 + 2*41 = 41*(41 + 2) = 41 * 43.

quote:

Dat is, geloof ik, de eigenlijke 'truuk' achter die formule. Wat je met de rest van je vraag wilt? Bedoel je niet veeleer: Zijn er andere getallen waarvoor n^2 + n + X voor veel achtereenvolgende n priem is? (Geen idee) Wat je eigenlijke vraag betreft: "43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 97 101 103" voldoen in ieder geval.

quote:

Op dinsdag 25 oktober 2005 11:36 schreef Sloper het volgende:
HELP!

Iemand die mij op weg kan helpen door deze Elektrotechnishe opgave te maken

http://www.mooload.com/fi(...)_elektrotechniek.doc

Ik hb morgen een tentamen daarover en ik snap er nog steeds geen hol van...

THANX!!

quote:

Op dinsdag 25 oktober 2005 13:43 schreef Nem0 het volgende:

[..]

Ik moet zeggen dat ik dit met m'n boeren VWO-verstand doe, en dat zulk soort sommetjes nu al vele jaren geleden zijn, maar volgens mij was de truuk (alhoewel de termen als maasmethode, Thevenin en Norton me weinig zeggen) om telkens vervangingsweerstanden te berekenen. En dat is eigenlijk heel eenvoudig, mits je het schema even anders tekent. (Oh, als ik hier een fout heb gemaak, dan kun je de rest direct negeren.)
[ code verwijderd ]

Goed, nu is veel gemakkelijk te zien wat parallel loopt aan wat. Die weerstanden van 4 en 2 kilo-ohm zijn te vervangen door eentje van 6. (Ze staan in serie, dus gewoon de waarden optellen).
[ code verwijderd ]

Nu staan er twee van 6 naast elkaar, dus voor de vervangingsweerstand Rn geldt: 1/Rn = 1/6 + 1/6 => Rn = 3. Nu, als je dat vervangt, staan er twee van 3 in serie, en krijg je weer eentje van 6.
[ code verwijderd ]

Nu moet het idee wel duidelijk zijn. Dus vervang die twee van 6 (Parallel) door eentje van 3, immers 1/Rn = 1/6 + 1/6 => Rn = 3. Dus, staan er weer twee van 3 in serie, vervang door een van 6. Twee van 6 parallel, vervanging is weer 3. Staat er een van 3 en een van 5 in serie, vervangingsweerstand 8. Dus totale vervangingsweerstand 8KiloOhm.

Nou, 40 volt erover, en 8 kilo ohm, dat kan bijna niet beter. De stroom is dus 40/8*10^3 = 5 miliampere. Nu kun je weer het hele schema van onder naar boven aflopen om over alle takken de spanning en stroom te berekenen. (Bij parallele schakelingen 'splitst' de stroom in I[1] en I[2] zodat I = I[1] + I[2], en bedenk dat de spanning over twee parallelle takken altijd hetzelfde is, je hebt de weerstanden, dus je kunt I[1] en I[2] berekenen). B.v. door de onderste weerstand van 5 loopt de gehele stroom I, dus dat geeft een spanning van 25 volt. Dan staat over het bovenste gedeelte nog 15 volt (40 - 25 = 15, of vervangingsweerstand is 3 KOhm, dus vandaar 3*5=15). Beide takken zijn in feite gelijkwaardig, dus er loopt 2.5 milliampere door de linker, en 2.5 door de rechter.

Mijn excuses voor het wat minder netjes omgaan met significante cijfers en milli en kilo.

quote:

Op zondag 23 oktober 2005 16:44 schreef McCarthy het volgende:
hint: bewering is waar.

quote:

Op woensdag 26 oktober 2005 13:05 schreef spinor het volgende:

[..]

Ik geef het op... het lukt me echt niet.

quote:

Op woensdag 26 oktober 2005 12:43 schreef Blijepeen het volgende:
Even een simepele wiskunde vraag.
Als ik bijvoorbeeld 3000 bezoekers heb waarvan 400 mensen iets gekocht hebben, heeft 13.3% iets gekocht.
Maar als bijvoorbeeld 20% van alle bezoekers iets gekocht hebben en dat waren ook 400 mensen hoeveel bezoekers heb ik dan gehad?
Wat is hier de berekening voor.

THX

quote:

Op woensdag 26 oktober 2005 13:23 schreef ijsklont het volgende:

[..]

Nog een hint: Vermenigvuldig de matrix (A+I) met een willekeurig polynoom in A. Omdat A^3=0, is het genoeg om aA^2+bA+cI te beschouwen.

quote:

Op woensdag 26 oktober 2005 16:46 schreef McCarthy het volgende:
had jij het ook in die volgorde gedaan?
Ik ging eerst een beetje klooien en kwam toen redelijk snel op de gevraagde inverse uit.
Die intelligente manier die jij noemt kwam pas daarna

quote:

Op woensdag 26 oktober 2005 15:39 schreef Nem0 het volgende:

[..]

Wiskundigen willen graag dingen afkorten. Dus zeg dat we aantal bezoekers met 'B' aanduiden. Het aantal kopers met K. Dan kunnen we het percentage (dat noemen we P) uitdrukken als:
[ code verwijderd ]

Het belangrijkste is echter om te zien hoe P, K en B samenhangen. Namelijk:
[ code verwijderd ]

In jouw tweede geval heb je nu al gekregen dat 20% iets gekocht heeft (dus P = 20), en dat het aantal kopers ook 400 is. Dus K = 400. We willen dus B hebben. Deels ingevuld geeft dit:
[ code verwijderd ]

Hoe nu B te krijgen? Vergelijk het eens met:
[ code verwijderd ]

Ofwel, 2 = 10/5. Stel je je nu voor dat je 10 en 2 al hebt, en dat je een uitdrukking voor 5 wilt krijgen. Dus 5 aan de ene kant van het =-teken en de 10 en 2 aan de andere kant. Dan wordt dat uiteraard:
[ code verwijderd ]

Hetzelfde doe je met jouw formule:
[ code verwijderd ]

Hieruit volgt nu dat:
[ code verwijderd ]

En dat is gewoon uit te rekenen, 400/20 = 20, en 20*100 = 2000. Dus B = 2000. Goed, dit zal de wiskundigen de wenkbrauwen doen fronsen over zoveel informaliteit. Maar ik hoop dat dit een beetje het idee geeft hoe je formules kunt rondschuiven en wat geldige manieren van rondschuiven zijn. Als geldige conclusie kun je aan 10/5 = 2 ook 2*5=10 verbinden.

In jouw voorbeeld komt dit neer op 400*100 = B * 20.

Nu hoe een wiskundige het 'formeler' doet. Je kent waarschijnlijk vergelijkingen en weet dat die in evenwicht moeten zijn. Dus alles wat je aan de ene kant van het = teken doet (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen) moet je ook aan de andere kant doen (denk eraan, als je vermenigvuldigt vermenigvuldig je met alles aan elke kant van het =-teken).

We hebben dus:
[ code verwijderd ]

Nu vermenigvuldigen we links en rechts met B:
[ code verwijderd ]

Dat mag. Dan is de boel nog steeds in evenwicht. Nu zien we echter dat we aan de rechterkant de breuk wat kunnen omschrijven (* 100 is feitelijk * 100/1, en dan kun je gewoon regels voor breuk vermenigvuldigen doen).
[ code verwijderd ]

Nu hebben we in teller en noemer B staan rechts. Die vallen tegen elkaar weg, dus:
[ code verwijderd ]

Dat is dus de vorm '5 * 2 = 10' in feite. Nu delen we links en rechts door 20:
[ code verwijderd ]

En weer zien we dat (nu links) in teller en noemer hetzelfde staat, dus dat valt tegen elkaar weg:
[ code verwijderd ]

Goed, nu staat 100 ook in de teller, en dat deed het eerst niet, maar dat maakt feitelijk natuurlijk niet uit, daar als we 100 weer als 100/1 schrijven we deze breuk weer kunnen splitsen.

De reden dat ik zo'n uitgebreid antwoord geef is dat de vraag vrij gemakkelijk is. Ik hoop niet dat ik je ermee beledig, maar beter iets te veel uitgelegd dan iets te weinig in zo'n geval.

quote:

Op donderdag 27 oktober 2005 17:27 schreef Messenga het volgende:
Lijkt dit nou zo moeilijk, of is het gewoon 20 % ( oftetwel die 400) maal 5 Doen, om 100 % te krijgen, zodat je ook 400 maal 5 doet? is dat niet een stuk makkelijker ? dat is dan natuurlijk 2000 ...

quote:

Op donderdag 27 oktober 2005 17:56 schreef ijsklont het volgende:

[..]

In dit geval is het inderdaad maal 5 doen, maar de uitleg van Nem0 lijkt me er vooral op gericht dat de vraagsteller het algemene principe snapt, en het ook kan gebruiken als het om bijvoorbeeld 34,845% gaat.

quote:

Op donderdag 27 oktober 2005 18:27 schreef Messenga het volgende:
Dan zou het net zo makkelijk om bijvoorbeeld het onderstaande te doen toch ?

Aantal bezoekers / Aantal % X 100 ?