mega-compressie - deel 2 -

quote:

Op vrijdag 22 juli 2005 20:33 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Hint: als het decimale getal 112131032202120121 is, van welke ascii waardes komt dat dan? (m.a.w. welke originele file hoort hierbij?)

Bedoel je dat één getallenreeks kan staan voor meerdere ASCII files?

Ok, dan moet je dus inderdaad werken met A0 + 256*A1 + 256²*A3, enz.., met Ai de ASCII waarde van karakter 'i', maar dat maakt het uiteindelijke getal toch alleen maar nog langer? Dat maakt Gelly's methode nog inefficienter.

Maar ok, je hebt gelijk, mijn uitleg was te simpel gedacht, wat dit betreft.

[edit] Je getal hoort volgens bovenstaande methode bij de volgende 8 bytes:

192 139 180 102 148 94 142 1

_{De 'Prime test' maakt er vervolgens 15 van}[/edit]

[ Bericht 6% gewijzigd door BUG80 op 22-07-2005 20:52:11 ]

Ik heb al heel lang geleden een systeem proberen te maken gebaseerd op Chaos. Bij een willekeurig bestand neemt een tabel met verwijzingen gewoon meer ruimte in dan het origineel. Ik denk dat dat met priemgetallen niet veel beter zal zijn.


Dit figuur is met een paar regels code te maken, het opgeslagen plaatje kost veel meer ruimte dan de broncode.

quote:

Op vrijdag 22 juli 2005 20:40 schreef BUG80 het volgende:
Bedoel je dat één getallenreeks kan staan voor meerdere ASCII files?

Ok, dan moet je dus inderdaad werken met A0 + 256*A1 + 256²*A3, enz.., met Ai de ASCII waarde van karakter 'i', maar dat maakt het uiteindelijke getal toch alleen maar nog langer?

Nog langer dan iets wat niet werkt ja, dus je moet wel

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 00:10 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Nog langer dan iets wat niet werkt ja, dus je moet wel

Ja, dat is waar.

Maar goed, dat deze specifieke methode niet werkt betekent nog niet dat we het idee van Gelly moeten afschrijven. Ik maakte al eerder een semi-grappige opmerking over "priemwoorden", maar misschien zit daar wel wat in. Stel nou dat we met een getallenstelsel gaan werken dat niet uit de decimalen 0-9 bestaat, maar uit ASCII waarden 0-255. Met zo'n getallenstelsel kun je net zo goed bewerkingen uitvoeren, zoals optellen en vermenigvuldigen. Vergelijk het met het hexadecimale stelsel 00-FF. Aangezien je lineaire operaties uit kunt voeren, zouden er ook equivalenten van priemgetallen moeten bestaan, toch?

Alleen ben ik bang dat de volgende stelling geldig is: Ontbinding van een getal in andere getallen zal gemiddeld genomen niet tot compressie leiden.

quote:

Op vrijdag 22 juli 2005 21:12 schreef BabeWatcher het volgende:
Ik heb al heel lang geleden een systeem proberen te maken gebaseerd op Chaos. Bij een willekeurig bestand neemt een tabel met verwijzingen gewoon meer ruimte in dan het origineel. Ik denk dat dat met priemgetallen niet veel beter zal zijn.

[[url=http://img280.imageshack.us/img280/3992/fb9yy.th.png]afbeelding][/URL]
Dit figuur is met een paar regels code te maken, het opgeslagen plaatje kost veel meer ruimte dan de broncode.

jaja, maar, dat zegt niet zoveel.
Er zijn ook programma´tje die een landschap genereren waar je dan virtueel zeg maar door heen gaat.
Dat is echter geen compressie, maar genereren van beelden.

Stel, en ik zeg stel, je kan een bitmap plaatje omrekenen naar een vectorgrafiek, en dat naar een fractale formule die dat zou genereren, en je doet dat 25 maal per seconde, dan zou je film kunnen omrekenen naar een fractale formule.
Dan zou je eventueel een compressie methode hebben (vooropgesteld dat het resultaat dan kleiner is)
Okay, stel dit zou kunnen, dan zou de hoeveelheid iteraties per film enorm groot zijn, en het is met zekerheid niet de methode die Sloot zou kunnen hebben gebruikt omdat
1) De wiskunde die daarvoor nodig is eerst eens moet uitgevonden worden.
2) De rekencapaciteit nodig is astronomisch.
3) Ook je met deze methode geen film naar 4K gaat krijgen.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:05 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

jaja, maar, dat zegt niet zoveel.
Er zijn ook programma´tje die een landschap genereren waar je dan virtueel zeg maar door heen gaat.
Dat is echter geen compressie, maar genereren van beelden.

Stel, en ik zeg stel, je kan een bitmap plaatje omrekenen naar een vectorgrafiek, en dat naar een fractale formule die dat zou genereren, en je doet dat 25 maal per seconde, dan zou je film kunnen omrekenen naar een fractale formule.
Dan zou je eventueel een compressie methode hebben (vooropgesteld dat het resultaat dan kleiner is)
Okay, stel dit zou kunnen, dan zou de hoeveelheid iteraties per film enorm groot zijn, en het is met zekerheid niet de methode die Sloot zou kunnen hebben gebruikt omdat
1) De wiskunde die daarvoor nodig is eerst eens moet uitgevonden worden.
2) De rekencapaciteit nodig is astronomisch.
3) Ook je met deze methode geen film naar 4K gaat krijgen.

Voornamelijk het laatste punt is waar het om gaat. De stelling dat het met 32768 bits mogelijk zou zijn om meer dan 32768 verschillende films te produceren is ridicuul. Dat kan iedere wiskundige je vertellen. Daarom is het, zoals ik al aangaf, wellicht wel mogelijk om films tot tientallen tot honderden mb's te reduceren, mits je bereid bent een bepaald kwaliteitsverlies toe te staan. Wellicht dat dit visueel kan worden gereduceerd tot praktisch 0, maar logisch gezien (op bitniveau) is het verlies er.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:41 schreef -erwin- het volgende:
Voornamelijk het laatste punt is waar het om gaat. De stelling dat het met 32768 bits mogelijk zou zijn om meer dan 32768 verschillende films te produceren is ridicuul.

Ehm, meer dan 2³²⁷⁶⁸ films. En dat zijn er heel wat meer dan er ooit gemaakt zullen worden

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 11:15 schreef BUG80 het volgende:
Maar goed, dat deze specifieke methode niet werkt betekent nog niet dat we het idee van Gelly moeten afschrijven. Ik maakte al eerder een semi-grappige opmerking over "priemwoorden", maar misschien zit daar wel wat in. Stel nou dat we met een getallenstelsel gaan werken dat niet uit de decimalen 0-9 bestaat, maar uit ASCII waarden 0-255. Met zo'n getallenstelsel kun je net zo goed bewerkingen uitvoeren, zoals optellen en vermenigvuldigen. Vergelijk het met het hexadecimale stelsel 00-FF. Aangezien je lineaire operaties uit kunt voeren, zouden er ook equivalenten van priemgetallen moeten bestaan, toch?

Natuurlijk, die priemgetallen zijn hetzelfde als "onze" priemgetallen.

Het priem zijn van getallen hangt niet af van het talstelsel waarin je ze noteert.

quote:

Alleen ben ik bang dat de volgende stelling geldig is: Ontbinding van een getal in andere getallen zal gemiddeld genomen niet tot compressie leiden.

Ik weet het wel zeker

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:45 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Ehm, meer dan 2³²⁷⁶⁸ films. En dat zijn er heel wat meer dan er ooit gemaakt zullen worden

ahum. mijn fout ik zal hem maar niet editen, anders lijkt het zo raar. goede morgen

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:48 schreef -erwin- het volgende:

[..]

ahum. mijn fout ik zal hem maar niet editen, anders lijkt het zo raar. goede morgen

Neem een bakkie koffie zou ik zeggen

Stel dat de code bestaat, alsnog had geen enkele laptop in die tijd de benodigde rekenkrecht voorhet direct afspelen van 16 filmen simultaan

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:46 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Natuurlijk, die priemgetallen zijn hetzelfde als "onze" priemgetallen.

Het priem zijn van getallen hangt niet af van het talstelsel waarin je ze noteert.
[..]

Ik weet het wel zeker

Ja ik ook, gevoelsmatig. Heb je toevallig een link naar een wiskundig bewijs?

Gevoelsmatig zou het argument van -erwin- al voldoende moeten zijn:

quote:

hierbij geldt hetzelfde principe als hierboven al aangehaald. ik kan in een paar bytes een heel groot getal produceren, maar ik kan niet in een paar bytes elk groot getal produceren. zoiets valt via relatief eenvoudige logica te bewijzen.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:53 schreef JasperE het volgende:
Stel dat de code bestaat, alsnog had geen enkele laptop in die tijd de benodigde rekenkrecht voorhet direct afspelen van 16 filmen simultaan

Als zowel beeld als geluid ongecomprimeerd zijn zou het wel moeten kunnen, toch? Maarja, ze waren wel gecomprimeerd, dat is juist het punt.

Dat is dus ook zoiets: als het algoritme bestaat moet het wel verdomd "licht" zijn geweest. Neem een equivalent van audio compressie: Ogg Vorbis. Daarmee haal je veel betere kwaliteit dan MP3 op dezelfde bitrate, maar het kost dan ook veel meer rekenkracht.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:45 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Ehm, meer dan 2³²⁷⁶⁸ films. En dat zijn er heel wat meer dan er ooit gemaakt zullen worden

en dan heb je 1 0 bit´s per film
De 2³²⁷⁶⁸ posities zijn dan alleen maar het catalogusnummer, je hebt niets meer over om informatie van de film op te slaan

Maar goed, ik zie eigenlijk alleen maar het herkauwen van de dingen die in de vorige topics al uitvoerig herkauwt zijn.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 13:03 schreef Pietverdriet het volgende:
en dan heb je 1 0 bit´s per film
De 2³²⁷⁶⁸ posities zijn dan alleen maar het catalogusnummer, je hebt niets meer over om informatie van de film op te slaan

De eigenlijke films zouden dan in een database staan. Niet dat ik ook maar iets zinnigs zie in zo'n oplossing, maar het ging er alleen om dat de bewering dat 32768 bits al niet genoeg was om uberhaupt alle films uniek mee te identificeren omdat er veel meer zouden zijn, niet klopte.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:57 schreef BUG80 het volgende:
Als zowel beeld als geluid ongecomprimeerd zijn zou het wel moeten kunnen, toch? Maarja, ze waren wel gecomprimeerd, dat is juist het punt.

Hoe zat dat eigenlijk bij die uitvinding van Jan Sloot, decomprimeerde zijn kastje de data? Of las hij alleen data uit dat kastje wat vervolgens met een normaal programma werd gedecomprimeerd?

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 12:55 schreef BUG80 het volgende:
Ja ik ook, gevoelsmatig. Heb je toevallig een link naar een wiskundig bewijs?

Nee zo niet, maar moet niet al te moeilijk zijn.
Wat voor ontbinding bedoel je precies, een getal normaal ontbinden in priemfactoren en dan voor iedere priemfactor opschrijven het hoeveelste priemgetal het is?
Of een zo groot mogelijk priemgetal vinden dat je van het getal af kunt trekken (eventueel alleen Mersenne priemgetallen of een andere bekende serie zodat je ze heel kort kunt noteren) en dan hetzelfde met het restant tot je 0 overhoudt. Dus een soort ontbinden in "priemsommen". Dat is geloof ik ook wat gelly deed?

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 14:03 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Nee zo niet, maar moet niet al te moeilijk zijn.
Wat voor ontbinding bedoel je precies, een getal normaal ontbinden in priemfactoren en dan voor iedere priemfactor opschrijven het hoeveelste priemgetal het is?
Of een zo groot mogelijk priemgetal vinden dat je van het getal af kunt trekken (eventueel alleen Mersenne priemgetallen of een andere bekende serie zodat je ze heel kort kunt noteren) en dan hetzelfde met het restant tot je 0 overhoudt. Dus een soort ontbinden in "priemsommen". Dat is geloof ik ook wat gelly deed?

Ik bedoelde eigenlijk in het algemeen. Dus elke lineaire ontbinding. Gevoelsmatig denk ik namelijk dat je alleen compressie kunt bereiken door de entropie van een reeks tekens te verlagen. Ontbinden in priemgetallen, factoren van 256, of wat dan ook maakt daar geen gebruik van toch?

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 14:00 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Hoe zat dat eigenlijk bij die uitvinding van Jan Sloot, decomprimeerde zijn kastje de data? Of las hij alleen data uit dat kastje wat vervolgens met een normaal programma werd gedecomprimeerd?

Als je de vorige topics doorleest zal je zien dat de uitvinding geen van beide deed, omdat het helemaal niet kan.

quote:

Op zaterdag 23 juli 2005 14:22 schreef Pietverdriet het volgende:
Als je de vorige topics doorleest zal je zien dat de uitvinding geen van beide deed, omdat het helemaal niet kan.

Say what! Was het NEP?!

Ik weet het, maar ik bedoelde: wat werd er gesuggereerd door Jan Sloot

Ik heb wiskundig bewijs dat Sloots verhaal niet kan kloppen.

Een sleutel van 128 kilobyte kan 2^128*1024*8 = 2^1048576 verschillende waarden aannemen. Ik ga er even vanuit dat Sloot zijn algoritme volledig optimaal werkt, dus met die sleutel kan hij 2^1048576 films genereren.

Zou dit aantal genoeg zijn om alle mogelijke films weer te geven die mogelijk zijn? Laten we eerst eens kijken naar 1 frame van 640x480 pixels met 16bit kleurdiepte. Hoeveel mogelijkheden zijn hiervoor?

Stel je hebt 3 pixels met elk 2 mogelijke kleurwaarden. De kleurwaarde mogelijkheden noem ik gewoon even 0 en 1. De mogelijkheden hiermee zijn:
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Aantal mogelijkheden is 2³ = 8

Voor een plaatje van x pixels en y kleurwaarden per pixel is het aantal mogelijkheden y^x
Voor een plaatje van 640x480 = 307200 pixels met 2¹⁶ = 65536 mogelijke kleurwaarden is het aantal mogelijkheden dus 65536³⁰⁷²⁰⁰ = (2¹⁶)³⁰⁷²⁰⁰ = 2^4915200

Zoals je kan zien zijn er 2^4915200/2^1048576 = 2^3866624 zoveel plaatjes mogelijk dan met 128kbyte kan gekatalogiseerd worden.

Nu hebben we het nog niet eens over films. Neem een film van 640*480@25fps, 16bit kleurdiepte en 90 minuten lang.
Aantal mogelijkheden nu:
Totaal aantal pixels: 640x480x25x90x60 = 41472000000
2¹⁶ mogelijkheden per pixel

Totaal: (2¹⁶)^41472000000 = 2^663552000000 mogelijkheden.

Wat Sloot dus al die tijd heeft beweerd is dat 128kilobyte alle 2^663552000000 mogelijke films zou kunnen bevatten. Sure...

quote:

Op dinsdag 26 juli 2005 00:31 schreef DirtyHarry het volgende:
Ik heb wiskundig bewijs dat Sloots verhaal niet kan kloppen.

dat is evident.

quote:

Op dinsdag 26 juli 2005 00:31 schreef DirtyHarry het volgende:
Nu hebben we het nog niet eens over films. Neem een film van 640*480@25fps, 16bit kleurdiepte en 90 minuten lang.
Aantal mogelijkheden nu:
Totaal aantal pixels: 640x480x25x90x60 = 41472000000
2¹⁶ mogelijkheden per pixel

Totaal: (2¹⁶)^41472000000 = 2^663552000000 mogelijkheden.

Da's mooi, maar hoe verklaar je dan dat je films kunt downloaden van 700Mb? Zelfs als je 512x384 als resolutie gebruikt dan zit je er nog een paar flinke factors naast...

quote:

Op dinsdag 26 juli 2005 00:36 schreef HenryHill het volgende:

[..]

Da's mooi, maar hoe verklaar je dan dat je films kunt downloaden van 700Mb? Zelfs als je 512x384 als resolutie gebruikt dan zit je er nog een paar flinke factors naast...

lossy compression