Hij is al goedgekeurt, maar ik moest er nog wel wat aan aanpassen.
Ik moet nog de standaardafwijking berekenen. Ik dacht van te voren al dat dat zou moeten, maar wist niet hoe dat moest.
Mijn vraag is dus hoe je dat berekend...
Als ik bijvoorbeeld deze rij proefresultaten heb:
0,250; 0,219; 0,234; 0,250; 0,266; 0,235; 0,219; 0,282; 0,234; 0,243
Hoe bereken ik dan de standaarddeviatie (standaardafwijking)?
(zelf dacht ik (misschien klopt dat wel maar ik heb het maar zelf verzonnen), dat ik het gemiddelde moet nemen van alle verschillen met het gemiddelde)
En ik heb dus pas een significant verschil gemeten als een resultaat meer dan deze afwijking verschilt van de blanco proef?
http://www.wiswijzer.nl/frame.htm?url=http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=50
quote:En als ik nou straks de gemiddeldes van verschillende rijtjes getallen weer ga optellen. Hoe krijg ik dan de standaarddeviatie van bv 10 gemiddeldes (met standaarddeviatie) opteld?De spreidingsmaat die het meest gebruikt wordt is de standaarddeviatie of in goed Nederlands standaardafwijking. Hierbij maken we onderscheid tussen populatiestandaardafwijking s en steekproefstandaardafwijking s. Om de standaarddeviatie (van een populatie) te berekenen neem je de volgende stappen:
Bereken het gemiddelde.
Neem van elk getal de afstand tot het gemiddelde
Neem het kwadraat van die afstanden.
Bereken het gemiddelde van die kwadraten.
Neem de wortel van de uitkomst
[ Bericht 5% gewijzigd door RoelRoel op 09-05-2005 11:28:30 ]
Over significantie. Wat bedoel je precies met de blanco proef? Het lijkt me het beste om in dit geval een t-toets uit te voeren. Maar als je niet precies weet wat dat is, dan is 2 maal de standaardafwijking vaak wel een goede vuistregel.
Ik heb in mijn profielwerkstuk het verschil gemeten in reactietijden in verschillende omstandigheden. Ik heb dus een blanco proef en nog 4 andere waarbij de omstandigheden verschillen.
Als ik wil weten of iets echt invloed heeft gehad moet het verschil met de normale omstandigheden dus groter zijn dan 2 keer de standaarddeviatie?
En wanneer moet je nu delen door n-1 en door n?
Ik heb van meerdere personen rijtjes met reactietijden bij verschillende proeven. Ik heb bijvoorbeeld bij Persoon 1 (Marieke), 10 resultaten voor reactietijd bij inspanning. Hiervan heb ik het gemiddelde.
Als ik nu het gemiddelde neem van al deze gemiddelden (dus het gemiddelde van Persoon 1, Persoon 2, tot en met persoon 14) van de reactietijd bij inspanning, heb ik het de gemiddelde reactietijd bij inspanning van al mijn proefpersonen. Hoe kom ik dan weer achter de standaarddeviatie of of dat er een significant verschil is tussen de normale reactietijd.
Dus moet ik wel van iedere losse proef (10 resultaten) de standaarddeviatie berekenen, want dit kost echt heel veel tijd? Of kan ik dat ook met die gemiddelden (van 14 personen) van de gemiddelden (van 1 proef van 1 persoon) doen.
(Ik begin een beetje
te worden)[ Bericht 1% gewijzigd door RoelRoel op 09-05-2005 11:53:10 ]
In werkelijkheid zijn er nog meer proeven maar ik doe het nu met 2. De Blanco en 1 die anders is.
Resultaten marieke:
Proef 1 (blanco):
0,250; 0,219; 0,234; 0,250; 0,266; 0,235; 0,219; 0,282; 0,234; 0,243
Standaarddeviatie: ? Gemiddelde: 0,2432
Proef 2 (inspanning):
0,282; 0,266; 0,219; 0,328; 0,250; 0,250; 0,312; 0,250; 0,203; 0,234
Standaarddeviatie: ? Gemiddelde: 0,2594
Zo heb ik er dus nog van 13 andere personen.
Proef 1 (blanco) gemiddelden:
Marieke: 0,2432
Florentine: 0,2200
Susanne: 0,2639
Nina: 0,2580
Dianne: 0,3042
Hanneke: 0,2759
Toon S: 0,2533
Paul: 0,2493
Steven: 0,2061
Toon de B: 0,1859
Koen: 0,2324
Roel: 0,1758
Hans: 0,1901
Frans: 0,3732
Van alle personen gemiddelde blanco: 0,245093
Proef 2(inspanning) gemiddelden:
Marieke: 0,2594
Florentine: 0,2327
Susanne: 0,2883
Nina: 0,2592
Dianne: 0,2500
Hanneke: 0,2663
Toon S: 0,2523
Paul: 0,2311
Steven: 0,2049
Toon de B: 0,1839
Koen: 0,2223
Roel: 0,1781
Hans: 0,1918
Frans: 0,3784
Van alle personen gemiddelde inspanning: 0,242764
Nu moet ik dus weten of er een significant verschil zit tussen deze gegevens:
Van alle personen gemiddelde blanco: 0,245093
Van alle personen gemiddelde inspanning: 0,242764
Zodat ik kan concuderen of inspanning wel of geen invloed heeft op de reactiesnelheid.
Mijn vragen:
Moet ik dus eerst de standaardafwijking van ieder los gemiddelde van 1 persoon berekenen of niet?
Hoe kom ik aan de uiteindelijke standaardafwijking van het gemiddelde bij alle personen?
Wanneer is er een significant verschil?
[ Bericht 3% gewijzigd door RoelRoel op 09-05-2005 12:09:57 ]
sterkte
Kan ik niet gewoon van de gemiddelden van de gemiddelden de standaardafwijking berekenen?
Moet ik bij het berekenen van de standaarddeviatie door n of door n-1 delen?
Als je de gemiddeldes van 2 groepen wil vergelijken (dus blanco, en na inspanning), is een t-toets voor verschil in gemiddelde de aangewezen methode, of voor matched pairs. Als je meerdere groepen wil vergelijken, moet je eigenlijk variantieanalyse (ANOVA) toepassen. Maar ik begrijp dat het voor je profielwerkstuk hebt, dus die methodes kan je niet toepassen.
Als je twee groepen wil vergelijken (scores voor blanco en voor inspanning), zal je dus de standaarddeviatie moeten uitrekenen over die hele groep. Je hebt tien proefen per persoon gedaan,en je hebt 14 personen, dus je moet een standaarddeviatie uitrekenen over die 140 (14 maal 10) getallen. Dit moet je voor elke groep doen. Met de hand is dit niet te doen, tenzij je ontzettend veel tijd over hebt. Als je bijvoorbeeld een TI-83 hebt kan je makkelijk de standaarddeviatie uitrekenen. Ook met programma's als Exel en SPSS is het niet moeilijk.
Of het verschil statistisch significant is kan je uitrekenen met de bovengenoemde methodes. Omdat je die niet kent (neem ik aan?) zal dit moeilijk worden. Een vuistregel zou kunnen zijn dat de gemiddeldes ongeveer 2 maal de standaardfout verschillen. Maar dan moet je wel weer weten hoe je die uitrekent.
Je kan niet gewoon via die groepsgemiddelden even de standaarddeviatie uitrekenen.
Ik denk echt dat je een te lastige opdracht hebt genomen. Ik zou vragen aan je leraar wat hij vind dat je moet doen. Misschien is het gewoon het makkelijkst om te kijken of de groepsgemiddeldes verschillen, en je niet al teveel van aan trekken of die verschillen nou wel of niet statistisch significant zijn.
Maar als ik nu toch wel de groepsgemiddelde neem (ook al is dit niet wetenschappelijk verantwoord) omdat het anders veel te lang duurt, heb ik dan geen goede indicatie van de werkelijke standaardafwijking. Ik kan toch de afwijking van de gemiddelde van 10 proeven berekenen ten op zichte van het gemiddelde van alle gemiddeldes van 10 proeven. Dat zou er toch in de buurt moeten komen.
Nu moet ik alleen nog weten of het n-1 is of n waardoor ik moet delen om de standaarddeviatie te berekenen en hoe ik weet of er een significant verschil is.
(aargh ik krijg hier koppijn van)
[ Bericht 31% gewijzigd door RoelRoel op 09-05-2005 12:51:16 ]
Is dit een steekproef of een populatie sd?
Wat is de standaardfout zodat ik de vuistregel kan gebruiken?
quote:Als het steekproef is deel je het door n-1. Waarschijnlijk is het ook in excel automatisch een steekproef. (hoe vaak heb je nou data over een gehele populatie).Op maandag 9 mei 2005 13:19 schreef RoelRoel het volgende:
Ik heb met Excel gevonden hoe ik de standaarddeviatie kan berekenen.
Is dit een steekproef of een populatie sd?
Wat is de standaardfout zodat ik de vuistregel kan gebruiken?
ok...
Maar hoe of wat moet ik berekenen om te zien of een gemeten verschil binnen het significatieniveau zit of niet.
De Blanco proef:
Totaal gemiddelde: 0,245092857
Standaarddeviatie: 0,051964359
De inspanning proef:
Totaal gemiddelde: 0,242764286
Standaarddeviatie: 0,051177152
Kan ik hieruit concluderen dat reactiesnelheid hoger wordt bij inspanning?
(bij 14 proefpersonen)
Ik heb bij Excel de functie BETROUWBAARHEID gevonden.
Hier weet ik alleen niet wat ik met Apha moet dan...
[ Bericht 13% gewijzigd door RoelRoel op 09-05-2005 14:41:51 ]
In dat geval zou je een t-toets voor paren moeten uitvoeren.
De vraag is nu nog of je een eenzijdige of een twee-zijdige toets wilt uitvoeren. Dit hangt af van je hypothese. Is je hypothese dat de reactiesnelheid hoger wordt bij inspanning dan moet je een eenzijdige toets uitvoeren. Is je hypothese dat er alleen verschil is in reactietijd tussen de twee proeven, dan zou je voor de 2-zijdige toets moeten gaan.
In dit geval heb je dus de eenzijdige toets nodig.
Noem nu de resultaten van de 1e proef X1, ... X14 en de resultaten vd 2e proef Y1, ..., Y14.
Definieer nu Zi = Yi - Xi, voor i = 1,...,14
Dus Z1 = Y1 - X1 .... , Z14 = Y14 - X14
Je neemt aan dat Zi normaal verdeeld is met gemiddelde mu en variantie sigma^2.
Nu is je nulhypothese, H0: mu = 0
en je alternatieve hypothese, H1: mu > 0
Je wilt de nulhypothese verwerpen zodat je de alternatieve hypothese (reactiesnelheid neemt toe) kunt aannemen.
De toetsingsgrootheid die je nodig hebt, is T = wortel(14)*(gemiddelde van de Z's)/(Standaardafwijking vd Z's). Deze toetsingsgrootheid heeft onder de nulhypothese een t-verdeling met 13 vrijheidsgraden. Je kiest nu een bepaald significantieniveau (de alpha), bijvoorbeeld 5%.
Nu kan je het kritiek gebied opzoeken/uitrekenen. Dit blijkt het interval [1.771; oneindig) te zijn.
Dit betekent dus dat als T > 1.771 je de nulhypothese mag verwerpen en dus mag aannemen dat de reactiesnelheid hoger wordt bij inspanning.
N.B. In Excel is er een functie t.toets die de overschrijdingskans kan uitrekenen gegeven je data.
Stel je data van de eerste proef staan in de cellen A1:A14 en de data van de tweede proef staan in B1:B14. Wanneer je dan vervolgens =T.TOETS(A1:A14;B1:B14;1;1) invoert dan krijg je de overschrijdingskans. Is deze waarde kleiner dan (bijvoorbeeld) 5% dan mag je de nulhypothese verwerpen en dus concluderen dat de reactiesnelheid hoger wordt bij inspanning
[ Bericht 12% gewijzigd door mrbombastic op 09-05-2005 14:59:53 ]
Hier heb ik echt veel aan!
Ik zet de uitleg in mijn werkstuk (als je dat niet erg vind) en gebruik excel om het te berekenen.
Ik heb nog meer proefjes waarbij mijn hypotese is dat de reactietijd juist lager wordt of gelijk blijft. Wat moet ik hier veranderen als ik dit in Excel ga toetsen?
Let op: als reactiesnelheid omhoog gaat wordt de reactietijd dus lager.
Waarom maakt het uit wat mijn hypothese is?
En wat moet ik doen als mijn hypothese is dat het niet zal veranderen maar het toch misschien gebeurt is? (tweezijdige toets)
Ik heb nu bij verhogen van tijd en verlagen van tijd bijde een eenzijdige toets gedaan (op dezelfde manier)... is dit wel goed?
Voorbeeldresultaat:
quote:Deelvraag 5: Beïnvloed de sterkte van het signaal de reactiesnelheid?
Gemiddelde blanco proef (normale letters (200)) (1): 0,2450928 ≈ 0,245
Gemiddelde zwak signaal (kleine letters (20) proef (4a): 0,2590357 ≈ 0,259
Gemiddelde sterk signaal (grote letters (350)) proef (4b): 0,2295857 ≈ 0,230
Eerst zal ik ga ik met de T-toets kijken hoeveel kans er is dat door toeval het zwakke signaal een langere reactietijd geeft:
Omdat mijn hypothese was dat de reactietijd zal verhogen zal ik m.b.v. Excel een eenzijdige gepaarde T-toets uitvoeren om de overschrijdingskans te berekenen.
Matrix 1 (Gemiddeldes Blanco proef (1):
{0,2432;0,22;0,2639;0,258;0,3042;0,2759;0,2533;0,2493;0,2061;0,1859;0,2324;0,1758;0,1901;0,3732}
Matrix 2 (Gemiddeldes Zwak signaal proef (4a):
{0,2415;0,2251;0,2827;0,2547;0,332;0,3622;0,2802;0,2479;0,2224;0,2125;0,2397;0,1943;0,1938;0,3375}
Zijden: 1 (=eenzijdige toets)
Type_getal: 1 (=gepaard)
De kans dat het door toeval komt is 0,036333571 ≈ 3,63 %
En bij het sterke signaal:
Matrix 1 (Gemiddeldes Blanco proef (1):
{0,2432;0,22;0,2639;0,258;0,3042;0,2759;0,2533;0,2493;0,2061;0,1859;0,2324;0,1758;0,1901;0,3732}
Matrix 2 (Gemiddeldes Sterk signaal proef (4b):
{0,2218;0,2159;0,2549;0,2342;0,2519;0,3083;0,2403;0,2304;0,1983;0,1743;0,2235;0,1802;0,179;0,3012}
Zijden: 1 (=eenzijdige toets)
Type_getal: 1 (=gepaard)
De kans dat het door toeval komt is 0,016374601 ≈ 1,64 %
Je kunt dus met vrij grote zekerheid zeggen dat er is een verband is tussen de reactietijd en de grootte van de letters (het beeld) waarop gereageert moet worden. Hoe groter het signaal des te sneller de reactietijd. Het verband hiertussen kan preciezer (met minder onzekerheid) uitgezocht worden door meer proeven uit te voeren.
[ Bericht 24% gewijzigd door RoelRoel op 10-05-2005 12:17:15 ]
Echt harstikke bedankt allemaal!
Vooral mrbombastic erg bedankt.
[ Bericht 96% gewijzigd door Alicey op 20-05-2005 13:14:46 (Off-topic) ]
Althans, zo heb ik het geleerd. Zal wel niet helemaal goed zijn, maar ik ben toch benieuwd.