Natuurkundigen snappen niets van wiskunde?

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 20:55 schreef McCarthy het volgende:


Hoe zit dat nou met de wiskunde op een TU? Wat doen ze wel wat eigenlijk niet mag?

Ze doen daar vooral een hoop niet wat eigenlijk wel moet. Zo laten ze studenten afstuderen zonder dat die weten wat een groep is.

[ Bericht 2% gewijzigd door thabit op 12-05-2005 21:26:54 ]

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 21:00 schreef thabit het volgende:

[..]

Ze doen daar vooral een hoop niet wat eigenlijk wel moet. Zoals studenten laten afstuderen zonder dat ze weten wat een groep is.

Je kan je afvragen of werktuigbouwkundigen dat ook echt moeten weten?

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 21:04 schreef McCarthy het volgende:

[..]

Je kan je afvragen of werktuigbouwkundigen dat ook echt moeten weten?

Dan heb ik je vraag verkeerd begrepen. Ik dacht dat je op de wiskundestudies doelde die ze op de TU's geven.

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 21:10 schreef thabit het volgende:

[..]

Dan heb ik je vraag verkeerd begrepen. Ik dacht dat je op de wiskundestudies doelde die ze op de TU's geven.

sorry,
Maar dat is dan ook toegepaste wiskunde. Dat is iets anders dan zuivere wiskunde dus heeft de lesstof een andere inhoud. Daar zitten blijkbaar geen groepen (alhoewel, crypto en coderingstheorie misschien) bij. Ik zie dan ook niet direct het probleem.

Maar kom op zeg, geen groepen. Dat is net zoiets als een analfabeet laten afstuderen in een taalstudie en dan zeggen dat-ie het alfabet niet hoeft te kennen omdat het een toegepaste taalstudie is.

Misschien cryptografie en coderingstheorie? Zeg maar gerust honderd procent zeker.

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 21:10 schreef thabit het volgende:
Dan heb ik je vraag verkeerd begrepen. Ik dacht dat je op de wiskundestudies doelde die ze op de TU's geven.

Het is opzich wel goed vind ik dat nu door het samenwerkingsverband tussen Leiden en Delft, de wiskunde studenten uit Delft verplicht Algebra 1 moeten volgen.

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 22:50 schreef Pietjuh het volgende:

[..]

Het is opzich wel goed vind ik dat nu door het samenwerkingsverband tussen Leiden en Delft, de wiskunde studenten uit Delft verplicht Algebra 1 moeten volgen.

Dus Delftse wiskunde studenten leren nu ook twee vergelijkingen met twee onbekenden oplossen?

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 23:37 schreef Yosomite het volgende:

[..]

Dus Delftse wiskunde studenten leren nu ook twee vergelijkingen met twee onbekenden oplossen?

dat is toch algebraische meetkunde of in het lineare geval lineare algebra (dat laatste hebben ze echt wel op de TU). Dat is wat anders dan hett rijtje groepen-ringen-lichamen.

quote:

Op donderdag 12 mei 2005 23:37 schreef Yosomite het volgende:
Dus Delftse wiskunde studenten leren nu ook twee vergelijkingen met twee onbekenden oplossen?

Haha nee, algebra 1 is groepentheorie

quote:

Op vrijdag 13 mei 2005 12:42 schreef McCarthy het volgende:

[..]

dat is toch algebraische meetkunde of in het lineare geval lineare algebra (dat laatste hebben ze echt wel op de TU). Dat is wat anders dan hett rijtje groepen-ringen-lichamen.

Datt rijtje lijkt me toch wel behoorlijk basale kennis en is absoluut onmisbaar als je ooit nog serieus onderzoek wilt doen.

Uit de koekjesfile:

'Ikzelf vind de concrete wiskunde veel interessanter.
DE Knuth geeft op Stanford al jaren college in dat
vak, en ieder jaar wordt het eerste college bijgewoond
door een aantal bouwkundestudenten, die denken dat het
over beton gaat.' --hans mulder in nlnet.misc

quote:

Op zondag 15 mei 2005 15:52 schreef joshus_cat het volgende:
Uit de koekjesfile:

'Ikzelf vind de concrete wiskunde veel interessanter.
DE Knuth geeft op Stanford al jaren college in dat
vak, en ieder jaar wordt het eerste college bijgewoond
door een aantal bouwkundestudenten, die denken dat het
over beton gaat.' --hans mulder in nlnet.misc

Jammer dat het bijna onvertaalbaar is, maar desondanks behoorlijk geestig.

wil ook wat zeggen.

of natuurkundigen niks van wiskunde snappen weet ik niet. dat verschilt per natuurkundige einstein was wiskundig geen zwaargewicht voor zover ik weet.

zeg het ff simpel en beetje wetenschapsfilosofie,
voor harde wiskunde is het nu te laat bij mij.

zolang er geen eensluidende theorie in de natuurkunde gevonden is die "alles" verklaart werkt de natuurkunde met benaderingen

effecten op raakvlakken van deel theorien zijn niet goed verklaarbaar.
dat de natuurkundigen met wiskunde inconsequent zijn is inherent aan de natuurkunde, zolang er nog geen toe gevonden is (dus af en toe wat kort door de bocht is geen enkel probleem, er zijn veel grotere wiskundige inconsistenties in de natuurkunde als geheel dan het af en toe gelijkstellen van een metriek aan een matrix)
alleen vanuit de zuivere wiskunde denkend proberen de toe te vinden is erg lastig
(het is nog niemand gelukt voor zover ik weet.....)
dus werkt men met waarnemingen en zoekt deelverklaringen

die zijn logischerwijze dan ook niet consequent, met name aan de "randen" waar theorien elkaar raken (quantum /relatieviteit o.a.) het is een intressant vraagstuk, de titel van dit topic, maar het is irrelevant. natuurkunde blijft "gepruts" op het gebied van wiskunde, todat er een enkele duidelijke theorie is. vanuit de wiskunde tot de "waarheid" proberen te komen is leuk, maar erg lastig.
de weg van de natuurkunde naar het steeds kleinere nu met steeds grotere versnellers, is ook doodlopend. men zal vanuit de huidige theorien denkend en waarnemend steeds nieuwe deeltjes vinden naarmate de energien groter worden, zonder dat de oplossing dichterbij komt (men bekijkt het nu allemaal met een theorie en perspectief waarvan ze weten dat die op z,n minst incompleet is) het is en blijft wachtten op een goed idee

deel staat er al in andere posts

nog over deze stelling

In de natuurbeschrijving is alles een benadering . dit klopt, omdat de natuurkunde incompleet is, in het ideale geval (waar de natuurkunde naar zoekt) valt dit weg

quote:

Op woensdag 11 mei 2005 11:36 schreef thabit het volgende:
Stelling. Om de natuurkunde naar een hoger niveau te tillen is het vereist om de daaraan gerelateerde wiskunde goed te beheersen. Om de wiskunde naar een hoger niveau te tillen is het niet vereist om ook maar iets van natuurkunde te snappen.

Met het eerste deel van de stelling ben ik het eens, je schreef zelf ook al

quote:

Okee, maar zoals je zelf al aangaf in 1 van je eerdere posts hier: hoe fundamenteler de natuurkunde is, hoe dieper ook de wiskunde is die men nodig heeft. Geeft dat niet aan dat om echt goed natuurkunde te kunnen begrijpen, je juist de wiskunde heel goed moet beheersen?

Ik zie niet in waarom een wiskundige zich met natuurkunde bezig moet houden, tenzij hij de opdracht krijgt een wiskundig gereedschap te ontwikkelen voor een natuurkundig probleem.

Historisch gezien gebeurde in de praktijk het omgekeerde, wiskundigen ontwikkelen telkens nieuwe systemen (calculi) zonder dat zij aan een mogelijke toepassing dachten.
Voorbeelden zijn complexe getallen, niet-euclidische ruimten, Hilbert-ruimten, Fourier analyse, groepen etc.
In de loop van de jaren heeft de natuurkundige telkens weer een greep gedaan in de wiskundige gereedschapskist om zijn problemen op te lossen.

Ik volg nu een vak " Mathematische methodes voor fysici". Volgens mij zou Thabit daarbij van zijn stoel vallen. Lekker losjes alles onder het integraalteken differentieren enzo

Overigens vind ik het wel een goede zaak dat natuurkundigen wiskunde krijgen met de wiskundestudenten, en dat ze veel stof krijgen die ze niet gebruiken voor de natuurkunde. Het geeft je toch wel een bepaalde denkwijze mee. Ikzelf heb toch nog wel aardig wat wiskunde gehad, maar natuurkundigen zijn nou eenmaal wat makkelijker met regeltjes dan wiskundigen, ik noemde het differentieren al. Die dingen heb je als natuurkundige allemaal wel gehad, en je begrijpt het principe ook wel, alleen wordt dat gewoonweg niet elke keer weer nagegaan. Dat geldt voor veel meer zaken. Ik geloof niet dat ik dat ooit 1 keer heb gecheckt met een berekening, behalve met de wiskundecolleges dan. Kost teveel tijd. Wiskundigen zijn nou eenmaal kritischer dan natuurkundigen in dat opzicht. En dat mag van mij mooi zo blijven.

Het werd bij ons ook wel gezegd in vakken van toegepaste wiskunde.
De wiskundigen hebben de bewijzen van de theorie geleverd.
Het raamwerk is gereed. Nu mogen jullie ermee gaan werken.

Isn`t the very fact that mathematics ( invented by man) is an applied apperatus to solve the mysteries of the universe, in itself a questionable thought? I agree that most of our visible universe can be explained with basic mathematic principles, but anything unexplainable is considered a theory untill mathematics proves it right. Don`t get me wrong i believe in mathematics, but what if the very system we use to view our universe is flawed, and that the very reason we have not found this out is because maybe we`re using a faulty system to check our results..

All I`m saying is maths can explain alot but maybe we just need an update, or throw maths upside down to solve some more complex equations.

Here`s a thought that will blow your minds" 100 years from now a Mathematician finds out that the very mathematics we`ve used is wrong"......No, hang on, thats impossible , right?

quote:

Op donderdag 15 september 2005 15:28 schreef no-way het volgende:
Isn`t the very fact that mathematics ( invented by man) is an applied apperatus to solve the mysteries of the universe, in itself a questionable thought? I agree that most of our visible universe can be explained with basic mathematic principles, but anything unexplainable is considered a theory untill mathematics proves it right. Don`t get me wrong i believe in mathematics, but what if the very system we use to view our universe is flawed, and that the very reason we have not found this out is because maybe we`re using a faulty system to check our results..

All I`m saying is maths can explain alot but maybe we just need an update, or thow maths upside down to solve some more complex equations.

Here`s a thought that will blow your minds" 100 years from now a Mathematician finds out that the very mathematics we`ve used is wrong"......No, hang on, thats impossible , right?

Kijk, wiskunde is misschien niet de perfecte manier om het universum te beschrijven, maar wel de beste die de mens tot nu toe heeft voortgebracht.

quote:

Op donderdag 15 september 2005 15:31 schreef thabit het volgende:

[..]

Kijk, wiskunde is misschien niet de perfecte manier om het universum te beschrijven, maar wel de beste die de mens tot nu toe heeft voortgebracht.

Thats precisely my point, we use the tools available until we find something better, maybe its just a question of time, maybe thats the only way to take mankind to the next level.

quote:

Op donderdag 15 september 2005 15:33 schreef no-way het volgende:

[..]

Thats precisely my point, we use the tools available until we find something better, maybe its just a question of time, maybe thats the only way to take mankind to the next level.

Maar tot die tijd kunnen we wel proberen het beste uit onze huidige methoden te halen.

_{trouwens, dit is een Nederlandstalig forum. Niet iedereen beheerst Engels even goed.}

quote:

Op donderdag 15 september 2005 15:28 schreef no-way het volgende:
Here`s a thought that will blow your minds" 100 years from now a Mathematician finds out that the very mathematics we`ve used is wrong"......No, hang on, thats impossible , right?

Da's een aanname. Geen reden om daarom maar op je r**t te blijven zitten 'want stel je voor dat er over 100 jaar een wiskundige iets ontdekt'.

Ik zal het eens proberen:
De Grieken dachten dat ze wat hadden, toen bedacht Riemann wat grappige kromme rechte lijnen; daarna kwam ene Grothendieck met wat schema's en uiteindelijk bleek de mensheid op het uiteinde van een tak van de evolutieboom te zitten, gedoemd tot uitsterven, want men was wat vergeten: de schoonheid van de natuur die met geen formule valt te beschrijven; men vergat de dichter de schilder de artiest die een moment van de eeuwigheid van de natuur kon vastleggen.

Op de TU/e krijgen wiskunde- en informaticastudenten in ieder geval wel groepentheorie. Dat is ook niet vreemd aangezien er veel aan cryptografie wordt gedaan aan de faculteit. Ik ben zeker ook smerigheden tegengekomen. Voorbeeldje uit een studieboek:

Bij de analyse van algoritmes gebruik je de O,Omega en Theta notaties om snelheid van algoritmes uit te drukken. Een algoritme met O(n) looptijd doet er n stappen over in het slechtste geval om te termineren. De definitie van Theta(f(n)) (dit is op zich al onzin, want f(n) is een waarde en geen functie) is vervolgens:
{g(n) | 0 <= c₁ * f(n) <= g(n) <= c₂ * f(n) voor alle n groter dan een n₀ en voor zekere c₁,c₂ > 0}

Nu schrijven ze dus in plaats van g element van Theta(f):
g(n) = Theta(f(n))
Het =-teken wordt hier misbruikt als element van, waardoor de equivalentie niet meer geldt, immers:

Theta(f(n)) = g(n) is niet waar.
O(n) = O (n log n) is waar (lees = nu als subset van), maar niet
O(n log n) = O(n)

Ronduit smerig!

[ Bericht 1% gewijzigd door IvdSangen op 16-09-2005 23:42:40 ]

Tja, ik kan alleen voor mijzelf spreken, maar voor mij is het feit dat ik voor een natuurkundestudie heb gekozen al duidelijk zat. Mijn interesse ligt niet in de wiskunde en ik maak me dan ook niet zo'n zorgen om enige onvolkomendheden. Als vele van je vakgenoten dat hebben, dan wordt het al gauw een gewoonte.
En dus is neerzetten dat "het mag" al wel voldoende in het gemiddelde studieboek voor de lezer.

Op deze manier ben ik natuurlijk wel veelvuldig op mijn bek gegaan in wiskundetentamens. Als de vraag stelt dat ik iets op een bepaalde manier moet oplossen, dan doe ik dat gewoon, omdat de vraag al impliceert voor mij dat het mag, ik ga dus niet eerst bewijzen of aan de voorwaarden is voldaan. En dat is dan iedere keer minpunten .

Ik ben iig blij dat ik er vanaf ben, maar stellen dat ik er niets van snap, vind ik wel behoorlijk overdreven, zeker als je jezelf gaat vergelijken met het niveau van diverse andere beta niet-wiskunde studenten. Dat je de vakken haalt (allemaal op de wiskundefaculteit), geeft toch aan dat je het hebt begrepen.

quote:

Ik ben iig blij dat ik er vanaf ben, maar stellen dat ik er niets van snap, vind ik wel behoorlijk overdreven, zeker als je jezelf gaat vergelijken met het niveau van diverse andere beta niet-wiskunde studenten. Dat je de vakken haalt (allemaal op de wiskundefaculteit), geeft toch aan dat je het hebt begrepen.

Het niveau van de wiskunde van de natuurkunde studie ligt zeker een stuk hoger als van andere studies, bijv informatica?

quote:

Op zondag 18 september 2005 10:59 schreef whosvegas het volgende:

[..]

Het niveau van de wiskunde van de natuurkunde studie ligt zeker een stuk hoger als van andere studies, bijv informatica?

Daar ga ik wel vanuit.

quote:

Op zondag 18 september 2005 10:59 schreef whosvegas het volgende:

[..]

Het niveau van de wiskunde van de natuurkunde studie ligt zeker een stuk hoger als van andere studies, bijv informatica?

Zonder enige twijfel.

Ik vraag me soms af of het uberhaupt zin heeft om informatica te doen. Misschien is het op andere universiteiten anders, maar als ik naar het curriculum hier (Nijmegen) kijk moet ik tot de conclusie komen dat ik veel beter wiskunde had kunnen doen. De belangrijke informaticavakken hier (formele talen, berekenbaarheid en complexiteitstheorie) zitten ook in de wiskunde opleiding. Veel mastervakken die ik gedaan heb bestonden voor 80% uit het bijspijkeren van wiskunde die men voor het onderwerp tekort kwam en een resterende 20% die je ook wel zelf tot je had kunnen nemen met googlewerk. Dan blijft nog over: programmeren, dat leer je ook zelf maar (of krijg je dat ook niet gewoon bij wiskunde?)... en troepvakken over zaken als systeemontwikkelingstrajecten waar je niets aan hebt.

Ja, ik ben verbitterd.

Ik doe technische informatica en ik merk zelf ook dat ik de wiskunde vakken nog het leukste vind. De systeemmodelleer-stroom is op zich wel interessant, maar ik zou daar nooit mijn brood in willen verdienen. Nou moet ik zeggen dat de er gelukkig een flinke portie wiskunde en theoretische informatica in de opleiding zit dus klagen doe ik niet. Wiskunde was voor mij niet beter geweest denk ik. De analytische wiskunde interesseert me niet zo. Discrete wiskunde die je veel bij informatica krijgt vind ik veel leuker.