Elementaire Deeltjes

quote:

Op donderdag 16 februari 2006 18:52 schreef LedZep het volgende:
*Schop*

Nou, ik heb ook nog een vraag .

Ik had vandaag een uiterst boeiende discussie met iemand over antimaterie. Deze persoon veronderstelt namelijk dat antimaterie een negatieve massa moet hebben. Als ik het goed begrijpt bedoelde hij hier het volgende mee:
wanneer er massa gevormd wordt uit energie moet er tegelijkertijd evenveel antimaterie met een *negatieve* massa ontstaan omdat er in principe uit niets geen massa kan ontstaan. Dus die massa wordt weliswaar uit energie omgezet, maar het "beginpunt" had massa = 0. Oftewel wanneer er massa ontstaat uit energie wordt er ook negatieve massa gecreërd. Het zou hetzelfde zijn als bijvoorbeeld het baryongetal, dat altijd gelijk blijft (dus als er twee protonen botsen onstaan er drie nieuwe protonen en 1 antiproton zodat baryongetal 2+ blijft)

Ik heb tot nu toe geen enkele bron gevonden die hiermee instemt maar op zich lijkt het aannemelijk. Mijn tegenargumenten zijn dan dat de massa simpelweg wel kan ontstaan als er daadwerkelijk energie wordt "weggehaald" en er dus minder energie overblijft en er massa bijkomt. Daarnaast heb ik gevonden dat massa geen quantumgetal is dus in principe *hoeft* antimaterie geen tegenovergestelde massa te hebben.

Maar ik hoor graag meningen hierover, want ik kan eigenlijk niet bij negatieve massa (omdat massa toch eigenlijk gewoon het aantal deeltjes is, en b.v. -2 schapen bestaat ook niet).

Hij zit er naast

Deeltjesprocessen kun je voorspellen via behoudswetten. Er moet een hele reeks getallen behouden blijven, wil een proces kunnen plaatsvinden. Eén daarvan is lading, een andere is energie. Daarnaast heb je nog allemaal fancy quantumgetallen als isospin, isospinprojectie, vreemdheid, leptongetallen, baryongetallen, etc. Volgens deze wetten kan een foton in een elektron en een positron vervallen. De massa van een elektron is bijvoorbeeld x, en die van het positron ook ! Dat kun je wiskundig zelfs bewijzen. Het foton moet dan minimaal een energie hebben van 2*x. Die energie wordt dan omgezet in massa via E=mc², en de energie die overblijft wordt kinetische energie voor de elektronen. Stel bijvoorbeeld dat het foton een energie 2x+K heeft, dan wordt de 2x energie gebruikt voor de creatie van een positron en een elektron, en de K wordt over de 2 deeltjes verdeelt. Dat wordt dus kinetische energie.

Wat hij waarschijnlijk bedoelt, is de spontane creatie van deeltjes en antideeltjes in het vacuum. Dat heeft alles te maken met het feit dat het vacuum niet stabiel is; de exacte energieinhoud van het vacuum is niet nauwkeurig vastgesteld door de natuur. Dat zorgt er voor dat binnen hele korte tijdspannes deeltjes kunnen worden gemaakt, en weer vernietigd. Daarvoor heb je geen negatieve massa nodig. Negatieve massa zou sowieso raar zijn; de zwaartekracht tussen een negatieve massa en een positieve massa zou afstotend zijn ipv aantrekkend. Dit heeft denk ik weer gevolgen voor het hypotethische graviton; mocht het bestaan, en mocht negatieve energie bestaan, dan lijkt mij dat het niet persé spin 2 moet hebben.

De berekening van de energie inhoud van het vacuum is trouwens nogal subtiel; als je een eerste berekening doet, dan komt er oneindig uit. Da's nogal naar, en daar moet je voor compenseren. Dat volgt uit het feit dat deeltjes als een veldje van oneindige harmonische oscillatoren wordt gezien, en harmonische oscillatoren hebben een grondenergie die niet gelijk is aan 0. Oneindig veel harmonische oscillatoren in de grondtoestand stelt het vacuum voor, maar dan krijg je wel een oneindige energie,

quote:

Op zaterdag 26 februari 2005 11:43 schreef Haushofer het volgende:

Nee, dat is iets subtieler. Wat jij bedoelt is het magnetisch quantumgetal m_s, dat is de projectie van de spin s. Die gaat van +s naar -s met stapjes van 1. Bij een elektron is dat dus +1/2 en -1/2. In een magnetisch veld kan de spin dus naar "boven en naar beneden staan".

Dit omklappen van de spin kan bij waterstof H2 spontaan gebeuren (dat gebeurt gemiddeld eens in de 10^8 jaar per atoom). Dit geeft dan straling met een golflengte van 21 cm : dit is veel voorkomende straling in het heelal (neutrale waterstof emissie). Dit effect is voor het eerst voorspeld door H. van der Hulst in de jaren '40 (uitgerekend op de achterkant van een A4-schriftje dat wel eens werd getoond als relikwie tijdens college in Leiden)

Als je vervolgens de Doppler-verschuivingen van deze 21cm lijn kan meten (bv in een grote wolk interstellair H2), kun je de snlheid van deze wolk bepalen.

Als je dit nu doet voor een hele hoop H2 wolken in de Melkweg, kun je dus de structuur van de Melkweg bepalen. Dit is in de jaren '40 in Leiden gedaan (Jan Oort et al.)

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 11:43 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Hij zit er naast

Deeltjesprocessen kun je voorspellen via behoudswetten. Er moet een hele reeks getallen behouden blijven, wil een proces kunnen plaatsvinden. Eén daarvan is lading, een andere is energie. Daarnaast heb je nog allemaal fancy quantumgetallen als isospin, isospinprojectie, vreemdheid, leptongetallen, baryongetallen, etc. Volgens deze wetten kan een foton in een elektron en een positron vervallen. De massa van een elektron is bijvoorbeeld x, en die van het positron ook ! Dat kun je wiskundig zelfs bewijzen. Het foton moet dan minimaal een energie hebben van 2*x. Die energie wordt dan omgezet in massa via E=mc², en de energie die overblijft wordt kinetische energie voor de elektronen. Stel bijvoorbeeld dat het foton een energie 2x+K heeft, dan wordt de 2x energie gebruikt voor de creatie van een positron en een elektron, en de K wordt over de 2 deeltjes verdeelt. Dat wordt dus kinetische energie.

Wat hij waarschijnlijk bedoelt, is de spontane creatie van deeltjes en antideeltjes in het vacuum. Dat heeft alles te maken met het feit dat het vacuum niet stabiel is; de exacte energieinhoud van het vacuum is niet nauwkeurig vastgesteld door de natuur. Dat zorgt er voor dat binnen hele korte tijdspannes deeltjes kunnen worden gemaakt, en weer vernietigd. Daarvoor heb je geen negatieve massa nodig. Negatieve massa zou sowieso raar zijn; de zwaartekracht tussen een negatieve massa en een positieve massa zou afstotend zijn ipv aantrekkend. Dit heeft denk ik weer gevolgen voor het hypotethische graviton; mocht het bestaan, en mocht negatieve energie bestaan, dan lijkt mij dat het niet persé spin 2 moet hebben.

De berekening van de energie inhoud van het vacuum is trouwens nogal subtiel; als je een eerste berekening doet, dan komt er oneindig uit. Da's nogal naar, en daar moet je voor compenseren. Dat volgt uit het feit dat deeltjes als een veldje van oneindige harmonische oscillatoren wordt gezien, en harmonische oscillatoren hebben een grondenergie die niet gelijk is aan 0. Oneindig veel harmonische oscillatoren in de grondtoestand stelt het vacuum voor, maar dan krijg je wel een oneindige energie,

Maar moet er geen balans zijn van massa? Stel, er is een begin van tijd, en er is een begin van massa, dan moet er een punt zijn geweest waarop er geen massa was toch? En op het moment dat je dus massa gaat creëren wordt het evenwicht verstoord. Dat is tenminste zijn redenering, en hoewel ik niet twijfel aan jouw kennis staan deze vragen toch nog open.

Mijn idee: energie kan dus omgezet worden in massa (massa vertegenwoordigt ten slotte energie). In dat opzicht blijft de totale hoeveelheid energie dus gelijk (die energie was bv eerst straling en is nu massa). Wanneer je het zo bekijkt lijkt negatieve massa dus niet nodig, maar wat is dan precies het nut van de antimaterie? Waarom heeft elk deeltje zijn spiegelbeeld? Is dat om massa om te kunnen zetten naar een andere energievorm? (dmv annihilatieprocessen oid)

Zoals je misschien begrijpt snap ik het nog niet helemaal, maar de relatie massa - energie is denk ik wel duidelijk. Ik kan massa dus beschouwen als een vorm van energie, net zoals warmte en licht?

Edit: nu ik je stukje nogmaals lees begrijp ik dat negatieve massa juist niet kan bestaan, omdat als dat zo zou zijn, dat wiskundig betekent dat een foton geen energie heeft?! Stel deeltje x heeft massa y, antideeltje -x heeft massa -y, deze komen bij elkaar , vervallen en er wordt een foton gevormd; deze heeft dan energie y + -y = 0, wat natuurlijk niet waar is. Dat is op zich best logisch..

[ Bericht 6% gewijzigd door LedZep op 17-02-2006 16:15:02 ]

En dan nog dit:
"Wat hij waarschijnlijk bedoelt, is de spontane creatie van deeltjes en antideeltjes in het vacuum. Dat heeft alles te maken met het feit dat het vacuum niet stabiel is; de exacte energieinhoud van het vacuum is niet nauwkeurig vastgesteld door de natuur. Dat zorgt er voor dat binnen hele korte tijdspannes deeltjes kunnen worden gemaakt, en weer vernietigd."

Is dit a. niet in strijd met de wet van behoud van energie en b. betekent dit dat er gedurende een zeer korte tijd massa kan ontstaan uit bv straling om vervolgens weer omgezet te worden in straling? En waarom is de energiewaarde dan niet zuiver constant?

*sigh* Veel vragen..

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 16:04 schreef LedZep het volgende:
En dan nog dit:
"Wat hij waarschijnlijk bedoelt, is de spontane creatie van deeltjes en antideeltjes in het vacuum. Dat heeft alles te maken met het feit dat het vacuum niet stabiel is; de exacte energieinhoud van het vacuum is niet nauwkeurig vastgesteld door de natuur. Dat zorgt er voor dat binnen hele korte tijdspannes deeltjes kunnen worden gemaakt, en weer vernietigd."

Is dit a. niet in strijd met de wet van behoud van energie en b. betekent dit dat er gedurende een zeer korte tijd massa kan ontstaan uit bv straling om vervolgens weer omgezet te worden in straling? En waarom is de energiewaarde dan niet zuiver constant?

*sigh* Veel vragen..

Het is niet in strijd met het energiebehoud Dat is logisch, want als de energie behouden wil blijven, moet je de energiewaarde natuurlijk wel exact weten. Maar op kleine schaal is de energie niet exact gedefinieerd; je kunt simpelweg niet stellen dat het vacuum op elk tijdstip exact een energieomvang heeft van 0. De zwakke kernkracht, die oa verantwoordelijk is voor radioactief verval, maakt hier gebruik van. De kracht wordt overgebracht door 3 verschillende deeltjes, het W+, W- en het Z0 deeltje. Neem bijvoorbeeld het klassieke betaverval:

neutron --> proton + elektron + anti elektron-neutrino

Wat hier in feite gebeurt, is het volgende: een neutron bestaat uit 3 quarks, een up (u) en 2 down (d) quarks. Het proton bestaat ook uit 3 quarks, maar dan uit 2 up en een down quark. Die u heeft een lading van 2e/3 en die d een lading van -e/3. Tel maar na, de ladingen kloppen. Een d uit het neutron vervalt dus tot een u, en een W- deeltje. Dat W- deeltje is niet stabiel, kan maar heel kort bestaan, en vervalt al heel snel tot het elektron en het neutrino. Dit verval is zwak, en gaat via de zwakke kernkracht. Nou zijn die W en Z deeltjes ontzettend zwaar; ongeveer 100 keer zo zwaar als een proton ! Dat is een hele boel. Je kunt, simpel gezegd, de volgende afschatting maken.

Het principe van Heisenberg zegt, dat de onzekerheid in de energie maal de onzekerheid in de tijd altijd groter is dan een bepaald getal. Dus dE*dt>constante. Dit is een heel subtiele toepassing van het onzekerheidsprincipe, en wordt vaak misinterpreteerd. Je kunt dus, popi-jopi gezegd, in een bepaalde tijd dt een energie dE halen uit het vacuum, zolang het product maar voldoet aan > constante. Als je die dE nou gelijk stelt aan d(Mc²)=c²*dM, ( dus je gebruikt alle energie om een massief deeltje te maken ) kun je in een tijdsbestek dt een deeltje creeeren en weer annihileren. Maar hoe zwaarder het deeltje is dat je wilt maken, des te korter het kan bestaan. Dat volgt uit bovenstaande formules: als dE groter wordt, dan moet dt kleiner worden. Die W en Z deeltjes zijn ontzettend zwaar, en kunnen dus maar heel kort bestaan. Eigenlijk zijn ze niet eens "echt", maar "imaginair", zoals fysici dat noemen, omdat ze hun bestaan ontlenen aan het onzekerheidsprincipe. Je ziet dus ook dat de zwakke kernkracht maar een heel kort bereik heeft.

Zoals ik zei, het onzekerheidsprincipe in de vorm dE*dt>constante is niet zo triviaal als veel mensen denken. Technisch gezien kun je het als volgt stellen: de commutatieregels zorgen voor het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, en geldt voor operatoren. Nou is er geen operator voor de tijd, die als eigenwaarden de tijd geeft van een deeltje; je kunt "tijd" niet meten in een proces. Het is de onafhankelijke parameter waar al het andere van afhangt. Toch kun je met wat berekeningen laten zien dat dit in het algemeen wel geldt. Relativistisch verwacht je ook een dergelijk iets. Er geldt namelijk dat dx*dp> constante, en relativistisch gezien horen E en p in een 4-vector, namelijk p^u = {E/c,p_x,p_y,p_z} en x en t ook. Je verwacht dus, naast dx*dp>constante ook dat dt*dE>constante. Maar deze conclusie mag je niet zomaar trekken, daar gaat nog een hele andere redenatie aan vooraf.

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 16:01 schreef LedZep het volgende:

[..]

Maar moet er geen balans zijn van massa? Stel, er is een begin van tijd, en er is een begin van massa, dan moet er een punt zijn geweest waarop er geen massa was toch? En op het moment dat je dus massa gaat creëren wordt het evenwicht verstoord. Dat is tenminste zijn redenering, en hoewel ik niet twijfel aan jouw kennis staan deze vragen toch nog open.

Tja, wat er op het moment van de oerknal zelf gebeurde, dat is een ander subtiel punt. Waar nog een hele boel over onduidelijk is.

quote:

Mijn idee: energie kan dus omgezet worden in massa (massa vertegenwoordigt ten slotte energie). In dat opzicht blijft de totale hoeveelheid energie dus gelijk (die energie was bv eerst straling en is nu massa). Wanneer je het zo bekijkt lijkt negatieve massa dus niet nodig, maar wat is dan precies het nut van de antimaterie? Waarom heeft elk deeltje zijn spiegelbeeld? Is dat om massa om te kunnen zetten naar een andere energievorm? (dmv annihilatieprocessen oid)

In de QF heb je de Schrodingervergelijk; die vertelt je hoe deeltjes bewegen en interacteren. Maar dat ding is niet relativistisch. Als je een relativistische vergelijking wilt opstellen, dan krijg je voor spin 0 deeltjes zoiets als de Klein Gordon vergelijking. Die heeft 2 oplossingen, en dat wordt geinterpreteerd als zijnde deeltjes en antideeltjes. Dirac vond dit idee eerst te speculatief, maar de vergelijking bleek slimmer te zijn dan haar ontdekker, zoals hij het zelf stelde.

quote:

Zoals je misschien begrijpt snap ik het nog niet helemaal, maar de relatie massa - energie is denk ik wel duidelijk. Ik kan massa dus beschouwen als een vorm van energie, net zoals warmte en licht?

Ja. Er is dus geen behoud van massa, maar van energie. En die energie kan via E=mc2 worden omgezet in massa.

quote:

Edit: nu ik je stukje nogmaals lees begrijp ik dat negatieve massa juist niet kan bestaan, omdat als dat zo zou zijn, dat wiskundig betekent dat een foton geen energie heeft?! Stel deeltje x heeft massa y, antideeltje -x heeft massa -y, deze komen bij elkaar , vervallen en er wordt een foton gevormd; deze heeft dan energie y + -y = 0, wat natuurlijk niet waar is. Dat is op zich best logisch..

Er is geen enkele reden om zoiets als negatieve massa aan te nemen, je kunt de zaken prima zonder verklaren en je maakt alles onnodig moeilijk mocht je het wel aannemen

Veel zaken worden duidelijk. Heel erg bedankt voor de (soms toch wel moeilijke, maar interessante) uitleg.

Ja, ik wil nog wel es doordraven

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 21:12 schreef Haushofer het volgende:
Ja, ik wil nog wel es doordraven

Hart voor je vak!

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 21:31 schreef Doffy het volgende:

[..]

Waar zouden we in dit forum zijn zonder Haushofer?

Helemaal nergens .

Kan je aan een foton massa toevoegen? En wat worden de eigenschappen van dat deeltje dan?

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 21:12 schreef Haushofer het volgende:
Ja, ik wil nog wel es doordraven

Prima om mijn geheugen weer eens op te frissen idd...

quote:

Op vrijdag 17 februari 2006 22:54 schreef One_of_the_few het volgende:
Kan je aan een foton massa toevoegen? En wat worden de eigenschappen van dat deeltje dan?

Ja, dat kan. Dat is zelfs al es gedaan, bij de zwakke wisselwerking. Als je het over de fotonen hebt van het elektromagnetisme, dan zou de draagwijdte van de kracht afnemen, en zou je een extra spinprojectie mogelijk maken.

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 12:37 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja, dat kan. Dat is zelfs al es gedaan, bij de zwakke wisselwerking. Als je het over de fotonen hebt van het elektromagnetisme, dan zou de draagwijdte van de kracht afnemen, en zou je een extra spinprojectie mogelijk maken.

Is een foton met massa nog een foton dan?

Jahoor. Het woord foton wordt niet alleen gebruikt voor de overbrengers van het elektromagnetisme. Een ander woord voor krachtdeeltjes is ook wel " ijkboson", omdat de theorieen die de krachten beschrijven zogenaamd "ijkinvariant" moeten zijn. Bijvoorbeeld, je kunt wiskundig afleiden dat je het elektrische en magnetische veld beide kunt beschrijven mbv 1 potentiaal, die de vectorpotentiaal wordt genoemd. Dus als zo'n potentiaalveld A gegeven is, dan kun je met wat operaties daar het elektrische en magnetische veld uit verkrijgen. Natuurlijk denk je dat bij elk elektromagnetisch veld een unieke vectorpotentiaal hoort. Maar da's dus niet zo; bij een gegeven elektromagnetisch veld kun je oneindig veel verschillende vectorpotentialen vinden. Dat klinkt heel gek, maar dat is het niet; het is zelfs een handig hulpmiddel bij berekeningen. Als je wilt checken of je berekening klopt, dan mag deze niet veranderen als je die vectorpotentiaal verandert. Natuurlijk kun je zo'n verandering niet willekeurig doorvoeren; daar zijn wel restricties op. Zo'n keuze van je vectorpotentiaal heet dan een ijk ( gauge in het engels ), en je wilt natuurlijk je vectorpotentialen zo kiezen dat je berekeningen het makkelijkst worden. De andere 3 krachten blijken ook zo'n ijkinvariantie te bezitten.

En daarom heten die "krachtoverbrengers" dus ook wel "ijkbosonen", of "gauge bosons".

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 12:37 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja, dat kan. Dat is zelfs al es gedaan, bij de zwakke wisselwerking. Als je het over de fotonen hebt van het elektromagnetisme, dan zou de draagwijdte van de kracht afnemen, en zou je een extra spinprojectie mogelijk maken.

Moet ik een extra spinprojectie zien als een vergroting van het innerlijk pulsmoment? Wardoor je van spin 1 naar spin 2 bijvoorbeeld gaat?

Wat moet ik me bij de draagwijdte van de kracht voorstellen? Dat een foton doordat het nu massa heeft minder ver komt?

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 13:12 schreef Haushofer het volgende:
Jahoor. Het woord foton wordt niet alleen gebruikt voor de overbrengers van het elektromagnetisme. Een ander woord voor krachtdeeltjes is ook wel " ijkboson", omdat de theorieen die de krachten beschrijven zogenaamd "ijkinvariant" moeten zijn. Bijvoorbeeld, je kunt wiskundig afleiden dat je het elektrische en magnetische veld beide kunt beschrijven mbv 1 potentiaal, die de vectorpotentiaal wordt genoemd. Dus als zo'n potentiaalveld A gegeven is, dan kun je met wat operaties daar het elektrische en magnetische veld uit verkrijgen. Natuurlijk denk je dat bij elk elektromagnetisch veld een unieke vectorpotentiaal hoort. Maar da's dus niet zo; bij een gegeven elektromagnetisch veld kun je oneindig veel verschillende vectorpotentialen vinden. Dat klinkt heel gek, maar dat is het niet; het is zelfs een handig hulpmiddel bij berekeningen. Als je wilt checken of je berekening klopt, dan mag deze niet veranderen als je die vectorpotentiaal verandert. Natuurlijk kun je zo'n verandering niet willekeurig doorvoeren; daar zijn wel restricties op. Zo'n keuze van je vectorpotentiaal heet dan een ijk ( gauge in het engels ), en je wilt natuurlijk je vectorpotentialen zo kiezen dat je berekeningen het makkelijkst worden. De andere 3 krachten blijken ook zo'n ijkinvariantie te bezitten.

En daarom heten die "krachtoverbrengers" dus ook wel "ijkbosonen", of "gauge bosons".

mooie uitleg
maar is het makkelijk om een massadeeltje aan een foton te koppelen? Dan bedoel ik het in hoeverre het energie kost, maar ook technisch gezien

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 14:55 schreef One_of_the_few het volgende:

[..]

Moet ik een extra spinprojectie zien als een vergroting van het innerlijk pulsmoment? Wardoor je van spin 1 naar spin 2 bijvoorbeeld gaat?

Nou, een deeltje met spin s kan 2s+1 verschillende spinprojecties m_s hebben. Per conventie is deze projectie op de z-as, maar dat kun je definieren zoals je wilt. De andere componenten kun je dan niet meer exact uitrekenen en doen er dus niet zo toe. Een deeltje met spin s heeft dan spinprojecties van s, s-1,...0,...-s. Dus voor een deeltje met spin s=2 kan m_s de waarden 2,1,0,-1,-2 hebben. Je gaat dus in eenheidsstapjes van +s naar -s. Een elektron heeft s=1/2, en dus kan m_s de waarden +1/2 en -/12 hebben. Een foton heeft spin s=1 hebben, en dus verwacht je waarden voor m_s van +1,0 en -1. Echter, een deeltje zonder massa kan geen m_s=0 hebben, en dus heeft het foton maar 2 spinprojecties: +1 en -1. Die spinprojecties zijn best wel goed te begrijpen; elke vector kun je ontbinden in componenten, en bij spin kan dat ook. Die spin is echter wel een bijzondere vector, want voor 1 soort deeltje is ze altijd hetzelfde. Een elektron heeft dus altijd spin 1/2, hoe je er ook tegen aankijkt. Die m_s waarden kunnen echter dan wel weer anders zijn; met een magneetveld kun je ze bijvoorbeeld beinvloeden.

quote:

Wat moet ik me bij de draagwijdte van de kracht voorstellen? Dat een foton doordat het nu massa heeft minder ver komt?

Ja. De zwaartekracht en het elektromagnetisme hebben een oneindig bereik. Dat komt omdat hun fotonen massaloos zijn. De sterke kernkracht bijvoorbeeld heeft maar een kort bereik; dus als een proton een andere proton of neutron wil beinvloeden, moeten deze wel dicht bijmekaar in de buurt zitten. De sterke kernkracht is echter wat ingewikkelder, want de fotonen van deze kracht, de zogenaamde gluonen, zijn wel massaloos. Terwijl je met voorgaande posts zou verwachten dat die gluonen dan ook flink wat massa moeten hebben; de kracht komt immers niet zo ver. Dat fenomeen heeft een naam, namelijk "confinement"; de kracht tussen quarks wordt groter als ze verder vanmekaar af komen, maar wel binnen het bereik van de kracht zitten ! Je kunt dus niet zomaar 2 quarks uitmekaar trekken. Als je met wat natte vingerwerk gaat uitrekenen wat de kracht is tussen 2 van die ieniemieniekleine quarks, dan kom je op heel wat tonnen trekkracht uit. Twee vrachtwagens zouden dus met geen mogelijkheid 2 quarks uitmekaar kunnen trekken.

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 14:57 schreef One_of_the_few het volgende:

[..]

mooie uitleg
maar is het makkelijk om een massadeeltje aan een foton te koppelen? Dan bedoel ik het in hoeverre het energie kost, maar ook technisch gezien

Je bedoelt om een foton wiskundig een massa te geven? Yang en Mills hebben eseen poging gedaan in die richting; ze hebben geloof ik het aantal mogelijke vectorpotentialen es uitgebreid, en kwamen op extra fotonen uit. Als die massaloos zijn, dan zouden ze heel makkelijk zijn waar te nemen, en dat gebeurt niet. Toen kwam iemand op het idee om die dingen een massa te geven. Wie dat precies was weet ik zo 123 niet, maar het zou heel goed Veltman kunnen zijn geweest. Dat bleek een prima manier te zijn om de zwakke wisselwerking mee te beschrijven, en het bestaan van die Z en W deeltjes is later ook bevestigd door experimenten.

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 20:42 schreef Haushofer het volgende:

Yang en Mills hebben eseen poging gedaan in die richting; ze hebben geloof ik het aantal mogelijke vectorpotentialen es uitgebreid, en kwamen op extra fotonen uit. Als die massaloos zijn, dan zouden ze heel makkelijk zijn waar te nemen, en dat gebeurt niet.

Bron ?

bijvoorbeeld:

klik

maar op wikipedia zullen ze vast ook wel een leuk stukje over ijktheorieen hebben.

Ik moet zeggen dat ikzelf nog niet zo veel kennis over het standaarmodel heb, maar ik ben er mee bezig Het moraal van het verhaal is in het kort, dat mensen die ijkinvariantie bijzonder mooi vonden, en het probeerden toe te passen zodanig dat ze er de andere krachten mee konden verklaren. Het elektromagnetisme was de eerste ijktheorie, en ook de eenvoudigste. Zwaartekracht kwam daarna, met dank aan meneer Weyl. Met dat idee in het achterhoofd probeerde men ook de zwakke en sterke wisselwerking met het principe te beschrijven.

quote:

Op zaterdag 18 februari 2006 20:42 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Je bedoelt om een foton wiskundig een massa te geven? Yang en Mills hebben eseen poging gedaan in die richting; ze hebben geloof ik het aantal mogelijke vectorpotentialen es uitgebreid, en kwamen op extra fotonen uit. Als die massaloos zijn, dan zouden ze heel makkelijk zijn waar te nemen, en dat gebeurt niet. Toen kwam iemand op het idee om die dingen een massa te geven. Wie dat precies was weet ik zo 123 niet, maar het zou heel goed Veltman kunnen zijn geweest. Dat bleek een prima manier te zijn om de zwakke wisselwerking mee te beschrijven, en het bestaan van die Z en W deeltjes is later ook bevestigd door experimenten.

Wiskundig zou het dus mogelijk moeten zijn. In de praktijk vast ook. ik ben een leek op dit gebied, maar het is zeer interessant.
Dank

quote:

Op zondag 19 februari 2006 04:01 schreef One_of_the_few het volgende:

[..]

Wiskundig zou het dus mogelijk moeten zijn. In de praktijk vast ook. ik ben een leek op dit gebied, maar het is zeer interessant.
Dank

Jahoor, het is ontzettend leuk om es je model aan te passen en te kijken wat er zou gebeuren als... Een leuk ander voorbeeldje is bijvoorbeeld om te kijken wat er zou gebeuren als de zwaartekracht niet af zou nemen met de afstand in het kwadraat, maar met de afstand tot de macht 3. Of wat er zou gebeuren als je een extra ruimtelijke dimensie zou toevoegen ( die 2 hangen met elkaar samen ) Ik heb wel es artikelen gelezen die begonnen met " we weten allemaal dat het niet realistisch is, maar wat zou er gebeuren als we dit of dat doen". Levert je leuke "toymodels" op, en geeft je vaak verrassende inzichten

quote:

Op zondag 19 februari 2006 11:44 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Jahoor, het is ontzettend leuk om es je model aan te passen en te kijken wat er zou gebeuren als... Een leuk ander voorbeeldje is bijvoorbeeld om te kijken wat er zou gebeuren als de zwaartekracht niet af zou nemen met de afstand in het kwadraat, maar met de afstand tot de macht 3. Of wat er zou gebeuren als je een extra ruimtelijke dimensie zou toevoegen ( die 2 hangen met elkaar samen ) Ik heb wel es artikelen gelezen die begonnen met " we weten allemaal dat het niet realistisch is, maar wat zou er gebeuren als we dit of dat doen". Levert je leuke "toymodels" op, en geeft je vaak verrassende inzichten

Om hier maar even op in te springen: In snaartheorie heb je extra, opgerolde ruimtelijke dimensies (een stuk of 6). Zwaartekracht zou zich in deze extra dimensies kunnen voortplanten, wat ervoor zorgt dat je zwaartekracht niet meer precies volgens 1/r² afneemt (oftewel, je zwaartekrachtspotententiaal neemt niet meer af volgens 1/r). Bij het simpele model van 1 extra ruimtelijke, opgerolde dimensie kan je al vrij makkelijk aantonen dat er, van veraf gezien, een correctie term onstaat:

V[r] = -GM * (1/r + exp[-r/a]/r + ...)

Hierbij is r de afstand tot je zwaartekrachtsbron, M de massa ervan, G de gravitatieconstante en a de grootte van je opgerolde dimensie. Vergelijk het met de zwaartekrachtspotentiaal zonder extra dimensies:

V[r] = -GM* 1/r

Er is dus een correctieterm van exp[-r/a]/r bijgekomen. Dus hoe kleiner je opgerolde dimensie is (a), des te kleiner ook deze correctieterm is. Op dit moment zijn er allemaal experimenten aan de gang die proberen deze correctie te meten. De bovengrens staat op dit moment op iets van enkele millimeters (!), en als snaartheorie goed zit wordt ook verwacht dat het niet veel van deze waarde afwijkt. Extra dimensies van misschien wel enkele millimeters groot, en we hebben ze nog niet eens waargenomen!