Relativiteit voor rudeonline

Het klokje in je auto gaat niet langzamer lopen... Als jij in die auto zit dan zie je het klokje nog steeds even snel lopen. Je ziet alleen klokjes die NIET in de auto zitten en t.o.v. jou snel bewegen langzamer gaan.
Lees nou eens een keer wat we zeggen, in plaats van wat jij denkt dat we zeggen.

rude heeft het vaker over versnelling ipv snelheid.

anyway, ik ken rude niet, dus ik weet het niet, maar ik had er vroeger ook ernstig moeite mee om te begrijpen en aan te nemen dat 100+100 wel eens meer of minder dan 200 zou kunnen zijn. Ik denk dat mijn docenten ook wel eens gedacht hebben dat ik het expres deed, maar dat was niet waar.

Nu met de formule zie ik dat het zo is, want als je de formule gebruikt, klopt het gewoon.

Als België een werkloosheid heeft van 4%, en Nederland een van 8%, wat is dan de gemiddelde werkloosheid in Nederland en België? Niet 6%.
Als je een liter water hebt met een temperatuur van 6 graden, en een van 40 graden en die gooi je bij elkaar en laat je mengen, wat is dan de nieuwe temperatuur? Niet 46 graden.

Mee eens dat je de grootheden hier niet gewoon mag optellen? Waarom dat wel gelden voor snelheden?
Dit is meer een taalkundig probleem vrees ik. We zeggen '4 km/s en 10 km/s' en in je hoofd maak je daarvan '4 km/s + 10 km/s'. Wie zegt dat je die 'en' in een '+' mag veranderen?

Hier wordt het technischer...
Een snelheid grijpt aan in een punt, en wordt uitgedrukt in de lokale basisvectoren. Als ik, in een simpel voorbeeld, in poolcoördinaten het getal (r,f)=(1,0) bij (1,pi) wil optellen, komt daar (0,0) uit en niet (2,pi). De vectoroptelling komt niet overeen met de componentsgewijze optelling.
Het is makkelijk te bewijzen dat de vectoroptelling dan en slechts dan overeenkomt met de componentsgewijze optelling, als de basis plaatsonafhankelijk is. Dus in een Euclidisch coördinatenstelsel. En dat is nou net datgene waar Newton vanuit ging, dus mag je in zijn mechanica wél componentsgewijs optellen.
Nou blijkt gewoon uit metingen dat de basisvectoren in ons heelal plaatsafhankelijk zijn. En de relativiteitstheorie doet feitelijk voorspellingen over hoe ze dan van de plaats afhangen, en die komen ontzettend goed overeen met waarnemingen.
Helaas voor het begrip van dit alles, blijkt dat in het dagelijks leven de plaatsafhankelijkheid te verwaarlozen is. Als je om je heen kijkt, ervaar je dat componentsgewijze optelling wel mag, de 'fout' is zo klein dat je hem niet ziet.

De clue van het alles is dat je de snelheid IN EEN RUIMTESCHIP wil optellen bij de snelheid OP AARDE. Dat zijn twee verschillende dingen, appels en peren. En die mag je niet zomaar optellen. Maar nou heeft Einstein voor ons een formule afgeleid hoe we ze wel mogen 'optellen'.

Met de gebruikte formule toon je aan dat als een voorwerp t.o.v jou steeds sneller gaat bewegen jij zijn klok steeds langzamer zou zien bewegen. Wel als je de klok als een toerenteller van een auto zou voorstellen dan geldt ook dat hoe minder toeren des te langzamer rijdt de auto.
Omdat "wij" de tijd zien vertragen ( en dat is ook gemeten) lijkt mij heel duidelijk dat wij t.o.v de persoon die vertrekt eigenlijk steeds sneller bewegen. In eerste instantie geldt dit natuurlijk voor iedere persoon op zich. Je kunt inderdaad niet altijd bepalen of dat jij of een ander beweegt. Maar als je nu de aarde als ijkpunt zou nemen en dus een klok stil zou zetten op de aarde ( hij moet wel lopen natuurlijk:)) dan zul je zien dat een klok die bewogen heeft langzamer is gaan lopen.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 15:00 schreef Alicey het volgende:

[..]

Correct.
[..]

Deze analogie gaat niet helemaal op..
[..]

Nee, dat is dus niet zo. Wanneer die persoon naar ons kijkt, ziet hij juist dat onze klok langzamer loopt.

Volgens mij gaat rude daar de mist in. Hij blijft alles bekijken vanuit de ene waarnemer, hij is zelf de waarnemer die achterblijft en de waarnemer die vertrekt, waarvij hij alles welwil waarnemen en verklaren vanuit de postie van waarnemer die achterblijft.

quote:

Wel als je de klok als een toerenteller van een auto zou voorstellen dan geldt ook dat hoe minder toeren des te langzamer rijdt de auto.

Deze analogie gaat niet helemaal op..

Waarom niet? ik zie hier waarschijnlijk een logica in die jullie niet zien. Dus laten we dit eens verder uitdiepen.

een klok en een toerenteller meten toch verschillende zaken?

Heb je wel eens een film in slow motion bekeken?

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 14:39 schreef miss_sly het volgende:
rude heeft het vaker over versnelling ipv snelheid.

anyway, ik ken rude niet, dus ik weet het niet, maar ik had er vroeger ook ernstig moeite mee om te begrijpen en aan te nemen dat 100+100 wel eens meer of minder dan 200 zou kunnen zijn. Ik denk dat mijn docenten ook wel eens gedacht hebben dat ik het expres deed, maar dat was niet waar.

Nu met de formule zie ik dat het zo is, want als je de formule gebruikt, klopt het gewoon.

Rude maakt een denkfout. Je hebt zoiets als wiskunde, waarin 1+1=2. Maar dat is geen natuurkunde.

De ene waarnemer kan prima met 100 km/s de ene kant op. En de andere met 100 km/s de andere kant op. Zelf meten ze elk dat ze 100 km/s gaan. Maar hun onderlinge snelheid is niet meer simpelweg de som van de 2. Die kun je invullen in die formule ( hoewel het wel bijna 200 km/s is)
Die snelheden zijn niet louter getalletjes die moeten voldoen aan de "normale optelling in de wiskunde". Die getalletjes zijn snelheden, fysische grootheden. En die moeten voldoen aan de "optelling op de manier zoals de natuur ons voorschrijft". In de wiskunde geldt natuurlijk dat 100+100=200. Maar dit zijn getallen, zonder fysische werkelijkheid, en zijn gebonden aan de mathematische logica van optellen en aftrekken. In de fysica heb je nou eenmaal niet meer die logica, daar geldt dat de lichtsnelheid constant is.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 14:28 schreef rudeonline het volgende:
Ik vind dat jullie een klein detail wel erg gemakkelijk over het hooft zien. Verder houdt dit principe toch echt in dat je bij lichtsnelheid stil staat. Zeker als je daar bij meeneemt dat de tijd ook nog eens tot stilstand komt bij die snelheid. Het bewijst echter wel dat de klok langzamer gaat lopen bij versnelling en als het klokje in je auto langzamer gaat lopen ( doordat de tijd langzamer gaat) dan draaien de wielen van je auto ook langzamer.

Nee ! Je begrijpt de voorgaande posts niet. Je kunt het via verschillende waarnemers bekijken, snap dat nou...

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 15:13 schreef miss_sly het volgende:

[..]

Volgens mij gaat rude daar de mist in. Hij blijft alles bekijken vanuit de ene waarnemer, hij is zelf de waarnemer die achterblijft en de waarnemer die vertrekt, waarvij hij alles welwil waarnemen en verklaren vanuit de postie van waarnemer die achterblijft.

En jij begrijpt godzijdank het hele verhaal wel

rude, stel je hebt een auto die 100 km/u rijdt, en ik heb een auto en ik rij 120 km/u de andere richting op. Jij denkt dan: het snelheidsverschil is 220 km/u. Dit lijkt logisch, omdat onze snelheden vergeleken met de lichtsnelheid bijna verwaarloosbaar klein is, en dus amper een relativistische factor hebben. Hierdoor hebben ze vroeger, (newton vooral), onze snelheidswetten opgesteld als zijnde v = v1+v2.

Echter als jij een heel nauwkeurig meetinstrument naast de weg zet, dan zal hij een snelheidsverschil meten die NIET 220 km/u is maar: 219,99999999999773349056607537425 km/u. Jij denkt dan: dat meetinstrument klopt niet, hij heeft het fout, maar het meetinstrument klopt gewoon.

Maar pas bij hele hoge snelheden merk je een verschil tussen de oude snelheidsformules en de nieuwe.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 14:53 schreef Pie.er het volgende:
Als België een werkloosheid heeft van 4%, en Nederland een van 8%, wat is dan de gemiddelde werkloosheid in Nederland en België? Niet 6%.
Als je een liter water hebt met een temperatuur van 6 graden, en een van 40 graden en die gooi je bij elkaar en laat je mengen, wat is dan de nieuwe temperatuur? Niet 46 graden.

Mee eens dat je de grootheden hier niet gewoon mag optellen? Waarom dat wel gelden voor snelheden?
Dit is meer een taalkundig probleem vrees ik. We zeggen '4 km/s en 10 km/s' en in je hoofd maak je daarvan '4 km/s + 10 km/s'. Wie zegt dat je die 'en' in een '+' mag veranderen?

Hier wordt het technischer...
Een snelheid grijpt aan in een punt, en wordt uitgedrukt in de lokale basisvectoren. Als ik, in een simpel voorbeeld, in poolcoördinaten het getal (r,f)=(1,0) bij (1,pi) wil optellen, komt daar (0,0) uit en niet (2,pi). De vectoroptelling komt niet overeen met de componentsgewijze optelling.
Het is makkelijk te bewijzen dat de vectoroptelling dan en slechts dan overeenkomt met de componentsgewijze optelling, als de basis plaatsonafhankelijk is. Dus in een Euclidisch coördinatenstelsel. En dat is nou net datgene waar Newton vanuit ging, dus mag je in zijn mechanica wél componentsgewijs optellen.
Nou blijkt gewoon uit metingen dat de basisvectoren in ons heelal plaatsafhankelijk zijn. En de relativiteitstheorie doet feitelijk voorspellingen over hoe ze dan van de plaats afhangen, en die komen ontzettend goed overeen met waarnemingen.
Helaas voor het begrip van dit alles, blijkt dat in het dagelijks leven de plaatsafhankelijkheid te verwaarlozen is. Als je om je heen kijkt, ervaar je dat componentsgewijze optelling wel mag, de 'fout' is zo klein dat je hem niet ziet.

De clue van het alles is dat je de snelheid IN EEN RUIMTESCHIP wil optellen bij de snelheid OP AARDE. Dat zijn twee verschillende dingen, appels en peren. En die mag je niet zomaar optellen. Maar nou heeft Einstein voor ons een formule afgeleid hoe we ze wel mogen 'optellen'.

Ik vind dit zo'n mooie post, ik herhaal em maar es

hij is dan ook mooi geformuleerd door Pie.er

quote:

Als België een werkloosheid heeft van 4%, en Nederland een van 8%, wat is dan de gemiddelde werkloosheid in Nederland en België? Niet 6%.
Als je een liter water hebt met een temperatuur van 6 graden, en een van 40 graden en die gooi je bij elkaar en laat je mengen, wat is dan de nieuwe temperatuur? Niet 46 graden.

Mee eens dat je de grootheden hier niet gewoon mag optellen? Waarom dat wel gelden voor snelheden?
Dit is meer een taalkundig probleem vrees ik. We zeggen '4 km/s en 10 km/s' en in je hoofd maak je daarvan '4 km/s + 10 km/s'. Wie zegt dat je die 'en' in een '+' mag veranderen?

Wat die liters water betreft denk ik dat je die 6 graden van die 40 af moet trekken en dan uitkomt op 2 liter water van 34 graden. Maar dat weet ik niet helemaal zeker.

Wat betreft die percentagesbetreft zou je wel op een gemmiddelt persentage van 6% uitkomen als je het over dezelfde hoeveelheid bevolking hebt.

deze moet ik gewoon even tvp-en

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 20:55 schreef rudeonline het volgende:

[..]

Wat die liters water betreft denk ik dat je die 6 graden van die 40 af moet trekken en dan uitkomt op 2 liter water van 34 graden. Maar dat weet ik niet helemaal zeker.

Weer fout Rude. Jij wilt hier gewoon klare wiskunde toepassen, met het gewoonlijke optellen en aftrekken. Maar we zijn hier met natuurkunde bezig ! En daar gelden andere verbanden. In dit geval de wetten van de thermodynamica, en die hoeven niet lineair te zijn, zoals optellen en aftrekken in de wiskunde wel zijn ! Dat is niet alleen iets wat de mens heeft bedacht, dat neem je ook waar.

Lees jij de posts hier wel door? Want het is zo klaar als een klontje dat je het nog steeds niet begrijpt, en dat je weer bezig bent om je eigen ideeen door te drukken. En daar was dit topic niet voor bedoeld. Je wilt kennelijk niet begrijpen dat je zulke natuurkundige zaken niet met je eigen intuitie kunt bekijken, maar via waarnemingen en wiskundige modellen. Lees alles nog es door, zou ik zeggen.

Wat is dan de eindtemp die je meet als je 1 liter water van 6 graden toevoegt bij 1 liter water van 40 graden?

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 21:03 schreef Haushofer het volgende:
Weer fout Rude. Jij wilt hier gewoon wiskunde toepassen, met het gewoonlijke optellen en aftrekken.

En ik maar denken dat de natuurkunde wel degelijk gebruik maakte van wiskunde

quote:

Maar we zijn hier met natuurkunde bezig ! En daar gelden andere wetten. In dit geval de wetten van de thermodynamica, en die hoeven niet lineair te zijn!

Wiskunde kan ook niet-lineair zijn?

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 21:05 schreef rudeonline het volgende:
Wat is dan de eindtemp die je meet als je 1 liter water van 6 graden toevoegt bij 1 liter water van 40 graden?

Daar gaat het nu niet om. Het enige wat ik zeg, is dat je zoiets niet afleidt via je intuitie. Maar via natuurkundige principes. In dit geval de hoofdwetten van de thermodynamica. Maar dat is offtopic. Als je het antwoord wil, wil ik het je best melen

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 21:08 schreef Doffy het volgende:

[..]

En ik maar denken dat de natuurkunde wel degelijk gebruik maakte van wiskunde
[..]

Scheer je weg, schorriemorrie

Wat ik bedoel, is dat optellen en aftrekken lineair zijn. Maar als je natuurkundige grootheden wilt optellen, hoeft dat niet lineair te zijn. En dat leidt je niet af met 'eigen ideeen', maar via strikte principes. En ja, die zijn wiskundig. Maar ik hoopte dat het zo duidelijk zou zijn.

quote:

Wiskunde kan ook niet-lineair zijn?

Tuurlijk.

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 21:12 schreef Haushofer het volgende:
Scheer je weg, schorriemorrie

In een trein in Schotland zitten een natuurkundige, een informaticus en een wiskundige. Ze zien een zwart schaap in de wei staan. "Goh", zegt de natuurkundige, "de schapen in Schotland zijn zwart!". "Nee", zegt de informaticus, "tenminste 1 schaap in Schotland is zwart!". "Onzin", zegt de wiskundige. "Er is tenminste 1 schaap in Schotland dat voor de helft zwart is".

quote:

Maar ik hoopte dat het zo duidelijk zou zijn.

Mij was het 20 topics geleden ook al duidelijk

quote:

Tuurlijk.

Phew... ik was even bang dat mijn wereldbeeld dankzij rude aan scherven gegooid zou worden!

quote:

Op vrijdag 4 februari 2005 19:40 schreef DionysuZ het volgende:
rude, stel je hebt een auto die 100 km/u rijdt, en ik heb een auto en ik rij 120 km/u de andere richting op. Jij denkt dan: het snelheidsverschil is 220 km/u. Dit lijkt logisch, omdat onze snelheden vergeleken met de lichtsnelheid bijna verwaarloosbaar klein is, en dus amper een relativistische factor hebben. Hierdoor hebben ze vroeger, (newton vooral), onze snelheidswetten opgesteld als zijnde v = v1+v2.

Echter als jij een heel nauwkeurig meetinstrument naast de weg zet, dan zal hij een snelheidsverschil meten die NIET 220 km/u is maar: 219,99999999999773349056607537425 km/u. Jij denkt dan: dat meetinstrument klopt niet, hij heeft het fout, maar het meetinstrument klopt gewoon.

Maar pas bij hele hoge snelheden merk je een verschil tussen de oude snelheidsformules en de nieuwe.

Dit klopt dus niet. Stel nu eens voor dat je een politieagent bent en je staat sil langs de weg waarna je een auto flitst welke met exact 200km/u langs komt. Jij gaat er achteraan en op een gegeven moment rij jij exact 100km/u.
Vanuit de weg gezien (een 3e waarnemer) rijdt de een 200km/u en de ander 100km/u.
Nu zou de agent echter een andere snelheid moeten meten voor de snelle henk als een waarnemer langs de weg. De weg zelf heeft niets met de auto's te maken en ligt gewoon stil en wordt dus niet langer of korter. De auto's zelf staan t.o.v zichzelf ook stil en worden dus ook niet langer of korter. Op zich heeft ieders beweging dus niks te maken met wat de ander doet.
Wat is de snelheid die de agent meet voor de snelle auto? Hij rijdt zelf 100km/u. En ik wil het zo exact mogenlijk weten.