| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 19:06 |
Deze keer is Haushofer aan de beurt. Zet 'm op!  . |
| -Eddow- | woensdag 12 januari 2005 @ 19:08 |
 |
| Lu_uK | woensdag 12 januari 2005 @ 19:10 |
quote: |
| Maethor | woensdag 12 januari 2005 @ 19:22 |
  |
| Christine | woensdag 12 januari 2005 @ 19:29 |
Opschieten nu hoor!
 |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 19:44 |
quote: Inderdaad. In de modtraining zal de tijd worden geklokt. |
| Wolfje | woensdag 12 januari 2005 @ 19:50 |
Misschien hebben we nog wel even tijd om te praten over ovalen in projectieve vlakken!  .. |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 19:58 |
| Dan komt nu de eerste vraag: hoe is een ovaal gedefinieerd? Is het een ellips of is het iets algemeners? |
| Wolfje | woensdag 12 januari 2005 @ 20:08 |
quote:Op woensdag 12 januari 2005 19:58 schreef thabit het volgende:Dan komt nu de eerste vraag: hoe is een ovaal gedefinieerd? Is het een ellips of is het iets algemeners? Een ovaal is een verzameling punten waarvan geen 3 punten colineair zijn. Voorts heeft elk punt een unieke raaklijn (=lijn die alleen dit punt van de ovaal bevat). |
| Wolfje | woensdag 12 januari 2005 @ 20:11 |
| En een eerste vraag is dan natuurlijk hoeveel punten een ovaal in een projectief vlak van orde q heeft! |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 20:30 |
| Er zijn twee gevallen te onderscheiden: het ovaal is leeg of het ovaal is niet leeg. In het lege geval heeft het ovaal 0 punten. In het niet-lege geval kun je een punt P pakken van het ovaal en elke lijn in het projectieve vlak die door P gaat beschouwen. Er zijn q+1 van deze lijnen. Een van deze lijnen is de raaklijn en alle andere lijnen snijden het ovaal al in 1 punt, dus in nog precies een ander punt. Omdat ook door P en elk ander punt van het ovaal een lijn gaat, krijgen we op deze manier een bijectie tussen de lijnen door P en de punten van het ovaal, het antwoord is dus q+1. |
| Wolfje | woensdag 12 januari 2005 @ 20:39 |
Dat is natuurlijk helemaal correct, ofschoon wel erg offtopic (slotje!).
Zij x_i het aantal punten buiten de ovaal dat op precies i raaklijnen ligt. Bewijs de volgende identifeiten
som( x_i ) = q^2
som( i.x_i ) = (q+1)q
som( i(i-1)x_i ) = (q+1)q
(wellicht kunnen we in dit topic nog bewijzen dat als q even is, alle raaklijnen door 1 punt gaan!). |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 20:46 |
| Laten we beginnen met de tweede identiteit, die is het makkelijkst. . De som telt namelijk per raaklijn het aantal punten dat erop ligt, behalve het punt op de ovaal waar hij doorheen gaat. Elke raaklijn heeft q+1 punten, halen we het punt op de ovaal eraf dan zijn er nog q punten over en omdat we zojuist hadden gezien dat een ovaal precies q+1 punten heeft, zijn er ook precies q+1 raaklijnen. De som is dus (q+1)q. |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 20:51 |
| Laat ik mijn eerste bewering iets verduidelijken: de som telt duidelijk #{P,l : P buiten ovaal, l raaklijn aan ovaal waar P op ligt}. |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 20:53 |
| Wacht even, de eerste identiteit is natuurlijk nog makkelijker. Die telt gewoon het aantal punten dat niet op de ovaal ligt, wat uiteraard gelijk is aan (q^2+q+1)-(q+1)=q^2. |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 20:59 |
| De derde som telt #{(P,l,m): P ligt niet op de ovaal maar wel op de verschillende raaklijnen l en m}. Omdat twee raaklijnen elkaar in precies 1 punt snijden en dit punt uiteraard buiten de ovaal ligt moet dit punt wel P zijn en is de som daarmee gelijk aan #{(l,m): l en m verschillende raaklijnen}. Omdat er q+1 raaklijnen zijn is de som dus (q+1)(q+1-1)=(q+1)q. |
| De-oneven-2 | woensdag 12 januari 2005 @ 21:02 |
Mag ik hier dan een boertje laten? Of is dat een deurtje verder?
En is het onbeschoft een boertje te laten als je 'm eerst netjes aankondigt?
Is een boertje uberhaupt onbeschoft? Of moeten we dan al aan boeren denken?
Zomaar wat vragen, hoor. |
| Wolfje | woensdag 12 januari 2005 @ 21:03 |
Laat zien dat x_0 = 0.
Bereken som((i-1)( i-(q+1))x_i).
Wat volgt hieruit? |
| Wolfje | woensdag 12 januari 2005 @ 21:06 |
| Oh, ik ben wat vergeten! q moet even zijn in dit geval! |
| k3vil | woensdag 12 januari 2005 @ 21:09 |
slotje  |
| Stuart | woensdag 12 januari 2005 @ 21:11 |
| Dat slotje komt wel, eventually |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 21:23 |
| Waar moet q even voor zijn? Reeds om de identiteiten te kunnen bewijzen of slechts om de bijzondere conclusie te kunnen trekken? |
| thabit | woensdag 12 januari 2005 @ 21:25 |
| Boeren laten mag btw. Daarmee uit je blijk dat dit topic gesmaakt heeft. |
| De-oneven-2 | woensdag 12 januari 2005 @ 23:39 |
| *Burp |
| Adelante | woensdag 12 januari 2005 @ 23:40 |
| wie? |
| De-oneven-2 | woensdag 12 januari 2005 @ 23:46 |
| Ja! Wie! Da's ook een goeie. |
| Alicey | donderdag 13 januari 2005 @ 08:49 |
Wat ik nou nooit snap, is dat allerlei ONZ'ertjes overal hun zouteloze bagger zitten rond te strooien (Even generaliseren  ), maar als er dan eindelijk een topic komt waar op grond van de TT het overduidelijk de bedoeling is dat er gebaggerd wordt, zie je ze nergens.  |
| Libris | donderdag 13 januari 2005 @ 08:51 |
quote:Op donderdag 13 januari 2005 08:49 schreef Alicey het volgende:Wat ik nou nooit snap, is dat allerlei ONZ'ertjes overal hun zouteloze bagger zitten rond te strooien (Even generaliseren ), maar als er dan eindelijk een topic komt waar op grond van de TT het overduidelijk de bedoeling is dat er gebaggerd wordt, zie je ze nergens. WFL is ook eng voor de 'normale' fokker |
| Alicey | donderdag 13 januari 2005 @ 08:55 |
quote: Blijkbaar.
<< Hee, je was dacht ik mod, maar van welk forum? 
>> WFL
<< WFL ??? |
| Frezer | donderdag 13 januari 2005 @ 08:58 |
Volgens mij issie verlegen geworden van alle aandacht.
Ohw, * Frezer baggert. |
| Angeliquetje | donderdag 13 januari 2005 @ 08:59 |
| algemene houding hierzo.... doen wat er niet van je verwacht word |
| ReCreative | donderdag 13 januari 2005 @ 09:03 |
quote:Op donderdag 13 januari 2005 08:49 schreef Alicey het volgende:Wat ik nou nooit snap, is dat allerlei ONZ'ertjes overal hun zouteloze bagger zitten rond te strooien (Even generaliseren ), maar als er dan eindelijk een topic komt waar op grond van de TT het overduidelijk de bedoeling is dat er gebaggerd wordt, zie je ze nergens. Dat is een fout die de overheid ook maakt. Als je ergens 'mag' graffiti-spuiten, als je ergens dingen 'mag' aanplakken, dan gebeurt het niet. Het 'spelen met risico's' is gewoon leuk .
*baggert |
| Alicey | donderdag 13 januari 2005 @ 09:03 |
quote: Maar dan ook weer niet doen wat er wel van je verwacht wordt. |
| Angeliquetje | donderdag 13 januari 2005 @ 09:04 |
| uhhhh..... yeah |
| Alicey | donderdag 13 januari 2005 @ 09:07 |
quote: Ah, nu wordt het ingewikkeld. |
| ReCreative | donderdag 13 januari 2005 @ 09:10 |
Als je echt wil baggeren, dan gebruik je natuurlijk zo'n schitterende hopperzuiger
Of bedoelen jullie dat niet . |
| livEliveD | donderdag 13 januari 2005 @ 09:16 |
 |
| Angeliquetje | donderdag 13 januari 2005 @ 09:16 |
| yeah wright |
| livEliveD | donderdag 13 januari 2005 @ 09:16 |
quote: |
| livEliveD | donderdag 13 januari 2005 @ 09:16 |
Jezelf quoten is zo 2004 
Zoiets? |
| ReCreative | donderdag 13 januari 2005 @ 09:17 |
quote: http://nl.wikipedia.org/wiki/Wright |
| Wolfje | donderdag 13 januari 2005 @ 09:18 |
quote:Op woensdag 12 januari 2005 21:23 schreef thabit het volgende:Waar moet q even voor zijn? Reeds om de identiteiten te kunnen bewijzen of slechts om de bijzondere conclusie te kunnen trekken? om te bewijzen dat x_0 = 0.
Haushofer is wel een beetje traag met het zetten van slotjes . |
| Angeliquetje | donderdag 13 januari 2005 @ 09:20 |
uhh uhhhh... yeah
cute lttle angels in my maagje |
| livEliveD | donderdag 13 januari 2005 @ 09:21 |
quote: Haushofer =  blijkbaar
Gellukig is die 14de rangs mod van een Alicey er nog.  Poging tot rel   |
| ReCreative | donderdag 13 januari 2005 @ 09:23 |
quote:  Alicey, yeah. Is die mod dan  .
Wat ik wil zeggen, kiek noe uut want ze is pissig vandaag . |
| Alicey | donderdag 13 januari 2005 @ 09:24 |
| banaanvraag voor livEliveD ingediend. |
| Angeliquetje | donderdag 13 januari 2005 @ 09:25 |
| breezer? |
| livEliveD | donderdag 13 januari 2005 @ 09:26 |
quote: Volgens de ondertitel is ze morgen weer aardig. Alsof ze dat ooit is geweest 
Mja stelletje hormoonbundels die ook nogeens blauw zijn en werkelijk niks kunnen of begrijpen. 
Duidelijk categorie "rudeonline" |
| livEliveD | donderdag 13 januari 2005 @ 09:26 |
quote: Dit is geen goed moment om een grap te maken over een banaan zeker? |
| Bensel | donderdag 13 januari 2005 @ 09:32 |
| nee, het is ook banaanvraag, geen banaangrap |
| Haushofer | donderdag 13 januari 2005 @ 10:10 |
Jaja, ik weet het, ik ben traag de laatste dagen. Daarvoor mijn excuses.
Wegens offtopic gedrag dan maar dichtgooien |