Nu was de gewone vraag hoe diep is de put als je de geluidssnelheid niet meerekent. Nou das niet zo moeilijk. Uitgaand van g = 10 m/s2 wordt dat dus 80 meter.
Maar nu de bonusvraag bereken de echt diepte van de put bij 20 graden celcius.
Iemand enig idee hoe dit uit te rekenen. (Ik niet
)BTW: de geluidssnelheid bij 20 graden celcius is 343 m/s.
2e seconde = 19,62M
3e seconde = 29,43M
4e seconde = 39,24M
Mits ik me vergis...
[ Bericht 96% gewijzigd door IndemnitY op 14-12-2004 01:09:19 (ben niet wakker ;)) ]
Wat een totaal geeft van 88,1 meter...
Opzich maar 10% verschil natuurlijk...
bij 20 graden is de geluidssnelheid 343 meter per seconde, na 4 seconde ben je dus gewoon 1372 meter verder. Echter, die snelheid geldt voor het geluid wat het steentje maakt vanaf hij de bodem heeft geraakt. En dan wordt het dus een leuke vergelijking die jij mag maken
quote:Die 9.81 m/s^2 is de versnelling, wat jij hierboven aangeeft is de snelheid op de verschillende seconden maar dat staat niet gelijk aan de afgelegde afstand.Op dinsdag 14 december 2004 01:05 schreef Skull-splitter het volgende:
1e seconde = 9,81 M
2e seconde = 19,62M
3e seconde = 29,43M
4e seconde = 39,24M
Mits ik me vergis...
Ik heb wel een idee om het op te lossen TS, de tijd die het geluid er over doet om van beneden naar boven te gaan is afhankelijk van de diepte X. Die 4 seconden bestaan uit de tijd dat het steentje valt + de tijd dat het geluid nodig heeft om jouw oor te bereiken. Dus in werkelijkheid is de put minder diep want hij valt minder lang dan die 4 seconden. Om de precieze diepte te berekenen moet je ff wat wiskunde toepassen, een formule opstellen met als onbekende variable de diepte van een put (de 'x') en als bekende variable de tijd (de 'y'). Die formule stel je dan gelijk aan 4 en dan los je hem op.
Ik geef liever tips dan het antwoord
Ik zal eerst is uitleggen hoe je die 80 m uitrekent:
De formule die nodig is is:
Xt = Xo + Vo x t + 1/2 at2
Hieronder de uitwerking:
Xt = 0 + 0 x 4,0 + 1/2 x 10 x 4,0 ^ 2
Xt is dus 80 meter
quote:y = 1/2 * a * t^2 -> y = 4,9t^2Op dinsdag 14 december 2004 01:05 schreef Skull-splitter het volgende:
1e seconde = 9,81 M
2e seconde = 19,62M
3e seconde = 29,43M
4e seconde = 39,24M
Mits ik me vergis...
Je vergist je dus.
quote:Mjah, ik baal tegenwoordig dat ik vanaf de 3e geen flikker meer heb uitgevoerd, maar toen was mijn motivatie gewoon ver opOp dinsdag 14 december 2004 01:15 schreef GoeRoe86 het volgende:
ik snap er nix meer van. Ben blij dat ik van NA af ben !
quote:zie verder naar bovenOp dinsdag 14 december 2004 01:17 schreef Steijn het volgende:
[..]
y = 1/2 * a * t^2 -> y = 4,9t^2
Je vergist je dus.
(plus dat ik het hele vak al 3 jaar niet meer heb gezien...)
Wat denk je van een meter of 71.84?
quote:Wel het juiste aantal significante cijfers gebruiken.Op dinsdag 14 december 2004 01:21 schreef Phooka het volgende:
t = sqrt(2*h/g) + h/343
Wat denk je van een meter of 71.84?
quote:Hehehe - ja meesterOp dinsdag 14 december 2004 01:23 schreef Steijn het volgende:
[..]
Wel het juiste aantal significante cijfers gebruiken.
quote:Die heeft roobje al gegeven!
De tijd die het kost is niet alleen de valtijd maar ook de tijd die het kost voor het geluid om weer de put uit te komen. Dit is y/343. Dit moet je erbij optellen, ergo:
t = sqrt((2y)/g) + (y/343)
ja ik ben een haakjesfreak
Hulp?
[ Bericht 100% gewijzigd door -Pepe- op 14-12-2004 01:52:53 ]
t1 is tijd wat geluid erover doet
1/2*a*(t0)^2 = x
343*t1 =x
343/5 *t1 = (t0)^2
------>substitutie in:
t0+t1=4
*ril*Uiteraard not done voor een rechtenstudent
[ Bericht 100% gewijzigd door -Pepe- op 14-12-2004 01:53:06 ]
8.2825*sqrt(t1)+ t1 =4
wat je op moet lossen met abc formule
-->t1=0.2094s
t0 =8.2825*sqrt(t1)=3.790s
-->x=71.82 m
[ Bericht 22% gewijzigd door -Pepe- op 14-12-2004 02:03:20 (hehe eindelijk) ]
quote:Ik heb er nog wel een paar voor je liggen waar ik niet uit kom.Op dinsdag 14 december 2004 01:47 schreef Oosthoek het volgende:
Ik ga dit topic sluiten. Ik krijg plotseling de onweerstaanbare neiging om allemaal leuke wiskundige en natuurkundige dingen op te lossen.
Ik blijf maar tobben met die lineaire deelruimtes.Ik geef maple de schuld, met de hand ging het beter.
Extra:
Dit is natuurlijk niet de "echt diepte van de put bij 20 graden celcius" want dan moet je met veel meer zaken rekening houden. Het is een betere benadering en binnen de significantie waarschijnlijk een redelijk goede benadering.