foutje van de wiskunde...part2

(?)

5 km/u betekent niet meer en niet minder dan 5 kilometer in 1 uur afreizen

daarmee klaar

en

1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1km + 1 u = 5 km 1 uur

km = een meeteenheid
u = een tijdseenheid

Ga je ook nog op mn posts reageren, Rude?

Nee, de eenheid is km/h.

Volgens mij moet jouw eerst aan het verstand worden gebracht wat de verschillende arithmetische operaties optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen betekenen, voordat je kan praten over eenheden.

Ik ben het er niet deels niet mee eens

Want

als geldt :
5 km/u =
5 km x 1 u = 5 km/u
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6
6/6 = 1.
1 staat voor 5 km/u.

dan geldt :
6 km/u =
6 km x 1 u = 6 km/u
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 7
7/7 = 1.
1 staat voor 6km/u.

aangezien 1 = 1
dan 5km/u = 6km/u
En dit klopt niet.

Waarom niet?
Je eerste redenatie en je logica klopt niet:

Immers 10km/2u = 5km/u
maar 10 km * 2u = 5km * 1u? Nee.

De eenheid u is constant in km/u, namelijk 1!
Gemakshalve is deze 1 niet meer aanwezig (immers 1u = u).

Net zoals bij complexe getallen geldt dat
a + b*i != a+b
mag je hier niet aannemen dat
a*km + b*u = a+b

Immers km en u liggen niet in hetzelfde gebied op het tijd/ruimte vlak.

Ofwel (a*km)/(b*u) != a+b

Maar, zoals ik zei is u in km/u constant en vind ik km/u dus wel degelijk een eenheid.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
De grote vraag, waar jullie het zelf ook niet allemaal mee eens zijn.
Is km/u een eenheid?
Mijn inziens wel en is een eenheid niets anders als een optelling van meerdere, verschillende , eenheden. Waarom verschillende eenheden wel met elkaar vermenigvuldigen, en niet optellen.
5 km/u =
5 km x 1 u = 5 km/u
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6
6/6 = 1.
1 staat voor 5 km/u. Een nieuwe eenheid.

Oh mijn god.. waar was je toen je dit bedacht hebt? Je moest je wel héél erg vervelen..

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:44 schreef vrijemening het volgende:
En is km/u nou wel of geen eenheid?

Een element x heet een eenheid als er een y bestaat met xy=yx=1. Als we nu invullen x=km/u, dan moet je dus y=u/km nemen.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
5 km/u =
5 km x 1 u = 5 km/u

5 km/u = 5 km/1u is dus 5 kilometer in 1 uur afgelegd, formule km/uur
bv. 20 km afgelegd in 5 uur is 20/5 = 4 km/u

5km x 1u is trouwens 5kmu en geen 5km/u

quote:

1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6
6/6 = 1.
1 staat voor 5 km/u. Een nieuwe eenheid.

Laat maar zitten...
En houd alsjeblieft op met de wiskunde zo te vern*ken, ik heb hier al te veel tijd aan besteed..

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:44 schreef vrijemening het volgende:
Ik probeer zoveel mogenlijk posts te beantwoorden, op welke post doel jij?
En is km/u nou wel of geen eenheid?

Ja, tuurlijk is het een eenheid. De grootheid is snelheid. Maar jou redenatie gaat nergens over.

En ik doelde op het idee:

Rude snapt de wiskunde niet------------->Rude is te laks om een boek te halen--------> Rude concludeert dat de wiskunde het bij het verkeerde end heeft.

Elk normaal denkend persoon snapt dat je hier niets mee verklaart. Want waarom is de natuurkunde fout bezig, als ze metingen kan voorspellen? Dat kun je me niet uitleggen.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
De grote vraag, waar jullie het zelf ook niet allemaal mee eens zijn.
Is km/u een eenheid?

Het werkt altijd zo: een grootheid is WAT je meet of uitdrukt, bijvoorbeeld gewicht, lengte, temperatuur, snelheid, oppervlakte, enzovoort. Een eenheid is WAARIN je een bepaalde hoeveelheid van die grootheid uitdrukt, bijvoorbeeld gram, inch, ^oF (graden fahrenheit), km/u, vierkante yards.

Vaak heb je voor dezelfde grootheid meerdere eenheden, zo kun je afstand uitdrukken in meters, maar ook in feet, lichtjaren of plancklengtes. De getallen worden dan anders, maar de afstanden die ze representeren blijven natuurlijk hetzelfde. 2 inch is hetzelfde als 5,08 centimeter.

quote:

Mijn inziens wel en is een eenheid niets anders als een optelling van meerdere, verschillende , eenheden.
Waarom verschillende eenheden wel met elkaar vermenigvuldigen, en niet optellen.
5 km/u =
5 km x 1 u = 5 km/u
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6

6 wat?
(afgezien van de fysische betekenis van zoveel km PLUS zoveel uur, dat betekent sowieso al niks)

En 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u + 1 u (dus in totaal 4km en 2u) = ook 6, hoe handig is het dat daar hetzelfde uit komt?

quote:

6/6 = 1.
1 staat voor 5 km/u. Een nieuwe eenheid.

Correct (dat laatste althans, die 6 slaat nergens op, en dat delen door zichzelf ook niet)

Nu heb je een nieuwe eenheid voor snelheid, en die kun je Rude noemen, en dan heb je 1 Rude = 5 km/u of 1,39 m/s of wat je wil. Maar daar heb je geen zak aan, het betekent nog steeds precies hetzelfde en je kunt er niks meer of minder mee. Ja, minder makkelijk vergelijken met andere snelheden, da's het enige.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:30 schreef DonGorgon het volgende:
5 km/u betekent niet meer en niet minder dan 5 kilometer in 1 uur afreizen

Wel, 5 km/u betekent ook 6 kilometer in 72 minuten afreizen... of 25 meter in 18 seconden reizen. Dus het slaat niet op één specifieke afstand en tijdsduur, alleen op een specifieke verhouding tussen die twee.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 18:16 schreef thabit het volgende:
Een element x heet een eenheid als er een y bestaat met xy=yx=1. Als we nu invullen x=km/u, dan moet je dus y=u/km nemen.

Hou nou 'ns op met je groepentheorie, je weet drommels goed dat Rude het over natuurkundige eenheden heeft (nouja, sort of...) en niet over wiskundige

quote:

Op donderdag 11 november 2004 18:53 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Hou nou 'ns op met je groepentheorie, je weet drommels goed dat Rude het over natuurkundige eenheden heeft (nouja, sort of...) en niet over wiskundige

Natuurkundige eenheden heten niet voor niets eenheden: we kunnen ze namelijk opvatten als eenheden in een ring. Dat is ook de reden waarom we erdoor mogen delen.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 18:55 schreef thabit het volgende:
Natuurkundige eenheden heten niet voor niets eenheden: we kunnen ze namelijk opvatten als eenheden in een ring. Dat is ook de reden waarom we erdoor mogen delen.

Thabit heeft gelijk immers:
"De wiskunde is de dienstmaagd van de natuurkunde"

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
De grote vraag, waar jullie het zelf ook niet allemaal mee eens zijn.
Is km/u een eenheid?
Mijn inziens wel en is een eenheid niets anders als een optelling van meerdere, verschillende , eenheden. Waarom verschillende eenheden wel met elkaar vermenigvuldigen, en niet optellen.
5 km/u =
5 km x 1 u = 5 km/u
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6
6/6 = 1.
1 staat voor 5 km/u. Een nieuwe eenheid.

Wat een bull

5 km x 1 u = 5km/u???? je vermenigvuldigt 2 eenheden om deze vervolgens achter de = streep door elkaar te delen..
In de volgende regel tel je ze bij elkaar op en er komt gewoon 6 uit? 6 wat?

Waarom die 6 door 6 delen? Waar haal je die andere 6 vandaan?

Die laatste regel slaat alles. 1 zou voor 5 km/u staan? en dat is dan een eenheid?

Wel leuk dat er echt he-le-maal niks klopt aan deze redenatie

Uit deel 1, staat nog open ter beantwoording.

quote:

Op woensdag 10 november 2004 20:41 schreef vrijemening het volgende:

[..]

Delen en vermenigvuldigen is wel hetzelfde als a=1

Volgens mij begin ik eindelijk te begrijpen waar je naartoe wilt.. Je probeert te zeggen dat alles is te vangen in een eenheid. Een eenheid heeft echter weinig te maken met het getal 1, want het moet ook werken voor andere getallen.

Bijvoorbeeld 1" x 1" = 1"².

2.54cm x 2.54cm = 6.4516cm²

1" / 1" = 1
2.54cm / 2.54cm = 1

Zie je dat het niet uitwisselbaar is? (1" ~ 2.54cm)

rude hoe serieus denk je dat we je nog nemen als je alles wat we op irc hebben uitgelegd compleet negeert....

quote:

Op vrijdag 12 november 2004 00:56 schreef ATuin-hek het volgende:
rude hoe serieus denk je dat we je nog nemen als je alles wat we op irc hebben uitgelegd compleet negeert....

*In IRC logs spitten gaat*

quote:

Op vrijdag 12 november 2004 00:20 schreef vrijemening het volgende:
Je zegt het zelf eigenlijk al,
2.54/2.54 = 1"
1"x1"= 1"
We hebben voor alles een andere benaming, een benaming is slecht een ander woordt voor eenheid. Natuurlijk is het soms makkelijker om een grootheid in stukjes te delen en zo verder te rekenen. Zo kun je immers verschillende grootheden met elkaar vergelijken. Dat neemt niet weg dat elke grootheid ook een eenheid kan zijn.
De grootheid 25,4 mm = de eenheid van 1".

Onzin, verschillende grootheden met elkaar vergelijken? Wat dan, temperatuur met lengte?
En een grootheid is geen eenheid,

quote:

Op donderdag 11 november 2004 18:49 schreef gnomaat het volgende:

Het werkt altijd zo: een grootheid is WAT je meet of uitdrukt, bijvoorbeeld gewicht, lengte, temperatuur, snelheid, oppervlakte, enzovoort. Een eenheid is WAARIN je een bepaalde hoeveelheid van die grootheid uitdrukt, bijvoorbeeld gram, inch, ^oF (graden fahrenheit), km/u, vierkante yards.

Vaak heb je voor dezelfde grootheid meerdere eenheden, zo kun je afstand uitdrukken in meters, maar ook in feet, lichtjaren of plancklengtes. De getallen worden dan anders, maar de afstanden die ze representeren blijven natuurlijk hetzelfde. 2 inch is hetzelfde als 5,08 centimeter.

(..)

Nu heb je een nieuwe eenheid voor snelheid, en die kun je Rude noemen, en dan heb je 1 Rude = 5 km/u of 1,39 m/s of wat je wil. Maar daar heb je geen zak aan, het betekent nog steeds precies hetzelfde en je kunt er niks meer of minder mee. Ja, minder makkelijk vergelijken met andere snelheden, da's het enige.

DFTFT

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
5 km/u =
5 km x 1 u = 5 km/u
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6
6/6 = 1.
1 staat voor 5 km/u. Een nieuwe eenheid.

Je maakt een domme fout. Ik hoop dat je het zelf ook ziet. De / in km/u is een deelteken, maar jij bent leuk aan het vermenigvuldigen.

5km x 1 uur = 5km/u <-- dat kan dus niet, het moet zijn: 5km / 1 uur = 5km/u.

En daarnaast, eenheden optellen in nogal dom, 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 5 km + 1 uur. Dat is hetzelfde als in er in een recept zou staan, 'doe 5 dl water in de pan en een wekkertje'.

Als je 10 kilometer aflegt in 2 uur, dan is je snelheid 10 km / 2 uur = 5 km / 1 uur. Dit is gewoon een breuk en dat klopt. Het is niet 10 km + 2 uur = 5 km + 1 uur, dan staat er 12 = 6.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
De grote vraag, waar jullie het zelf ook niet allemaal mee eens zijn.
Is km/u een eenheid?

Jazeker. Van de grootheid 'snelheid'.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
Mijn inziens wel en is een eenheid niets anders als een optelling van meerdere, verschillende , eenheden.

Nee. Eenheden zijn óf zogenaamde basiseenheden, zoals de meter en de seconde, of samenstellingen daarvan, zoals meter per seconde, de eenheid van snelheid. Die samenstellingen zijn NOOIT optellingen omdat bijv. 'meter + seconde' geen fysische betekenis heeft. Iets wat jou lijkt te ontgaan.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
Waarom verschillende eenheden wel met elkaar vermenigvuldigen, en niet optellen.

Geen fysische betekenis dus.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
5 km/u = 5 km x 1 u = 5 km/u

Delen is niet hetzelfde als vermenigvuldigen.

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 u = 6
6/6 = 1.

1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 km + 1 h = 5 km + 1 h. Maar heeft geen fysische betekenis.
6/6 is gelijk aan 1 ja... Maar dat heeft hier niks mee te maken. De vierkantswortel uit 16 is 4, maar daarom is 7 maal 5 nog geen 28...

quote:

Op donderdag 11 november 2004 17:27 schreef vrijemening het volgende:
1 staat voor 5 km/u. Een nieuwe eenheid.

Het getal één is een dimensieloos getal. Geen eenheid.