[centraal] Wiskunde vragen

Een algebra is een ring met een eenheid

quote:

Op dinsdag 21 december 2004 20:08 schreef 205_Lacoste het volgende:
Moet je niet gewoon het algebraïsch oplossen, dus alle mogelijkheden voor Y geven, daar lijkt het namelijk wel gewoon op.

algebraïsch oplossen
Wat is het verschil met gewoon oplossen? Of stel ik nu een hele domme vraag?
Ter info: vroeger heb ik op de MAVO wiskunde gehad, dus mijn wiskunde kennis is niet erg breed.

quote:

Op dinsdag 21 december 2004 20:22 schreef Landmass het volgende:
-y >= 0

nu verm met -1 en dan draait het teken om dus

y =< 0

Dit begrijp ik dan wel weer wel.
Maar hoe vallen de x-en in dit voorbeeld precies tegen elkaar weg?

Betekend in dit geval algebra dat je het moet vereenvoudigen?

Hehe, oké ik begrijp de situatie

quote:

al·ge·bra (de ~ (v.))
1 wiskunde die zich bezighoudt met de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden => stelkunde

al·ge·bra·ïsch (bn.)
1 van, uit, zoals gebruikelijk in de algebra

Volgens Van Dale.

En de oplossing bestaat dus in dit geval niet uit een absoluut getal.

quote:

algebraïsch oplossen

Ze willen gewoon dat je het oplost. Doordat het hier variabelen betreft gaan ze het algebraisch noemen. Trek je er niks van aan. JE oplossing was goed.

quote:

Op dinsdag 21 december 2004 21:11 schreef whosvegas het volgende:

[..]

Dit begrijp ik dan wel weer wel.
Maar hoe vallen de x-en in dit voorbeeld precies tegen elkaar weg?

Betekend in dit geval algebra dat je het moet vereenvoudigen?

x - (x + y) =

x - x - y =

0 - y =

- y

Mischien handig om te weten. a - b is notatie voor a + -b (belangrijk).
Op die manier ga je niet in de fout met haakjes zetten. Want wat zou a - b - c zijn. Moet je eerst a - b doen en darna -c of eerst b- c en dat van a aftrekken.

Zo moet het dus a - b - c is notatie voor a + -b + -c. Het is dus gewoon optellen en daar maakt de volgorde niet uit.

quote:

Op dinsdag 21 december 2004 21:11 schreef Landmass het volgende:

[..]

Ze willen gewoon dat je het oplost. Doordat het hier variabelen betreft gaan ze het algebraisch noemen. Trek je er niks van aan. JE oplossing was goed.

Oke, bedankt!
Ik wist niet precies wat ze met die term bedoelde
Morgen als ik weer aan de studie ga, zal ik het nog eens bestuderen. Nu geen zin meer in.

quote:

Op dinsdag 21 december 2004 20:32 schreef Haushofer het volgende:
Een algebra is een ring met een eenheid

Ik versta toch iets anders onder een algebra hoor
Namelijk een module over een lichaam met daarop een vermenigvuldiging gedefinieerd. Voorbeeldje ervan, die je waarschijnlijk wel kent is de Banach algebra. Dit is een genormeerde vectorruimte met || x y || <= || x || || y ||

Het hoeft niet per se over een lichaam te zijn, kan over elke ring.

Ik heb zelf trouwens ook nog een vraagje, wat ik vandaag op mijn tentamen analyse 3 tegenkwam, maar waar ik niet aan kwam

Je hebt zeg maar een rij functies f_n (x) = 1/n * ln(1+x/n).
Nu moest ik bewijzen dat de reeks som(f_n, n=1..oneindig) puntsgewijs convergeert voor x in [0, oneindig) en uniform convergeert voor x in [0,A] voor alle A>0. Dit heb ik kunnen bewijzen door onder andere f_n af te schatten als f_n < = 1/n * x/n = x/n^2, en som(x/n^2) convergeert naar x*Pi^2/6, dus som(f_n) convergeert ook.

Nu moest ik bij de volgende deelopgave echter ook aantonen dat som(f_n) niet uniform convergeert voor x in [0,oneindig), maar ik zou niet echt weten hoe ik dat moet doen

Hee, dat tentamen moest ik surveilleren. .

Het volgt vrij direct uit het feit dat f_n(x)->oneindig als x->oneindig overigens.

Uniforme convergentie is sowieso iets wat je bekijkt op compacte delen. We zeggen dat een reeks "normaal" convergeert op een verzameling U als-ie absoluut en uniform op elk compact deel van U convergeert.

quote:

Op woensdag 22 december 2004 14:51 schreef thabit het volgende:
Hee, dat tentamen moest ik surveilleren. .

Zat jij in dat lokaal dat recht naast de wc's zit? Want dan heb ik je waarschijnlijk uit dat lokaal zien lopen na afloop van het tentamen Ik zat zelf in lokaal er recht tegenover bij Renier Broker.

Ik ben maar wat aan het oefenen geslagen met algebra, op deze site staat over diverse onderwerpen goede uitleg:
http://www.pandd.demon.nl/wiskunde.htm

Ook een goede:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hoofdpagina

Hebben jullie maar sites met wiskunde uileg?

Voor de opleiding (AMBI SE) die ik nu doe heb je eigenlijk HAVO wiskunde nodig, ik heb MAVO, maar tot nu toe kan ik het goed volgen. Vooral als ik wat sites heb met wat extra uitleg en natuurlijk Fok

http://forum.scholieren.com/ (ga naar de afdeling exacte vakken)
http://www.wisfaq.nl/

Of vraag het anders hier.

We hebben hier een over ijverige maar uitermate behulpzame promovendi wiskunde in ons midden.

......................................................................

Voor het VWO heb je boekjes die beknopt het hele VWO programma wiskunde geven. Zoiets is er voor de HAVO misschien ook wel. Kan helpen.

quote:

Op donderdag 23 december 2004 20:58 schreef Landmass het volgende:
http://forum.scholieren.com/ (ga naar de afdeling exacte vakken)
http://www.wisfaq.nl/

Of vraag het anders hier.

We hebben hier een over ijverige maar uitermate behulpzame promovendi wiskunde in ons midden.

......................................................................

Voor het VWO heb je boekjes die beknopt het hele VWO programma wiskunde geven. Zoiets is er voor de HAVO misschien ook wel. Kan helpen.

Bedankt, zo moet ik er uit kunnen komen
Ik zal eens naar zo'n boekje voor de HAVO op zoek gaan.

quote:

Op donderdag 23 december 2004 17:36 schreef Pietjuh het volgende:

[..]

Zat jij in dat lokaal dat recht naast de wc's zit? Want dan heb ik je waarschijnlijk uit dat lokaal zien lopen na afloop van het tentamen Ik zat zelf in lokaal er recht tegenover bij Renier Broker.

Ja, daar zat ik. .

Wat vond je van het tentamen? Persoonljik vond ik er teveel differentiaalvergelijkingen tussenzitten. Maar goed, ik heb dan ook een natuurlijke voorkeur voor de wat meer theoretisch getinte vragen, waarbij studenten echt moeten laten zien dat ze de stof begrepen hebben, zoals het convergentiegedrag enzo.

quote:

Op vrijdag 24 december 2004 17:59 schreef thabit het volgende:
Ja, daar zat ik. .

Wat vond je van het tentamen? Persoonljik vond ik er teveel differentiaalvergelijkingen tussenzitten. Maar goed, ik heb dan ook een natuurlijke voorkeur voor de wat meer theoretisch getinte vragen, waarbij studenten echt moeten laten zien dat ze de stof begrepen hebben, zoals het convergentiegedrag enzo.

Ja wel redelijk veel differentiaalvergelijkingen, waarbij je ook bijna niet over hoeft na te denken om ze op te kunnen lossen, vooral die ene eerste orde d.v. (y' + ycos(t) = cos(t) ) en die vraag met de laplace transformatie. Die vraag met de fourierreeks berekenen was gewoon ronduit irritant, want je had er een dik half uur voor nodig om al die partiele integraties uit te voeren

Het nadruk waarop het vak gegeven werd, was ook voornamelijk differentiaalvergelijkingen. We hebben alleen in de eerste paar weken aandacht besteed aan convergentiecriteria zoals uniforme convergentie, absolute convergentie enz. Daarna hebben we de rest van de tijd ons alleen bezig gehouden met d.v's, wat opzich ook vrij handig is (bij natuurkunde heb je het ontzettend vaak nodig), maar wat meer over convergentiegedrag zou leuk geweest zijn Het zal waarschijnlijk ook wel komen omdat de docent (Verduyn-Lunel) zo'n enorme d.v. verslaafde is