pi en de cirkel..

quote:

op vrijdag 17 september 2004 23:26 schreef hallulama het volgende:
pfaf :-)

ik had 't niet per se over bits & bytes, ik bedoel meer de structuur van atomen e.d. waaruit het materiaal dat de cirkel vormt is opgebouwd...

hij's leuk ja hahaha... ik ben nog computer nerd ook dus ik voelde me wel aangesproken

quote:

op vrijdag 17 september 2004 23:26 schreef hallulama het volgende:
pfaf :-)

ik had 't niet per se over bits & bytes, ik bedoel meer de structuur van atomen e.d. waaruit het materiaal dat de cirkel vormt is opgebouwd...

je kunt natuurlijk ook wat abstracter gaan denken.
de cirkel is de verzameling punten met een constante afstand tot een gegeven punt. een punt heeft geen dimensie, een verzameling punten (een lijn bv) dus ook niet. een lijn is oneindig dun, en heeft oneindig veel punten.

quote:

op vrijdag 17 september 2004 23:26 schreef hallulama het volgende:
pfaf :-)

ik had 't niet per se over bits & bytes, ik bedoel meer de structuur van atomen e.d. waaruit het materiaal dat de cirkel vormt is opgebouwd...

echt rond bestaat dus niet, maar of dat is wat zurich bedoelt met de stelling dat de perfecte cirkel niet bestaat weet ik niet, zurich?

in de wiskunde hebben we niet te maken met atomen. in de wiskunde kun je wel in theorie over een perfecte cirkel spreken.


op elk punt van een perfecte cirkel is de afstand tot middelpunt m r. de omtrek van deze cirkel kun je berekenen door 2pi*r. dat we pi niet algebraïsch op kunnen schrijven en dat je daarom maar zegt dat een perfecte cirkel niet bestaat is een kromme argumentatie van hier tot tokio.


ik zou die natuurkunde leraar van je maar eens onder een kruisverhoor zetten.

quote:

op vrijdag 17 september 2004 23:38 schreef meneergiraffe het volgende:

[..]


ik zou die natuurkunde leraar van je maar eens onder een kruisverhoor zetten.

en laat hem maar eens de reeks van 4 x arctan (1) op het bord neerzetten.

is er al een conclusie? :-)

pi keer pi is geen 9!

wat een lomp topic, zurich loopt alleen maar vage stellingen te posten zonder erbij te zeggen op wie hij reageert, kan zijn stellingen amper onderbouwen en redeneert krommer dan een tros bananen..
hier schiet je echt niks mee op

quote:

op zaterdag 18 september 2004 02:07 schreef zwansen het volgende:
pi keer pi is geen 9!

ligt natuurlijk ook aan hoe je afrondt

int(pi²) is wél 9


-edit
int(pi)² ook trouwens

volgens mij heeft zurich een hele rare natuurkundeleraar.

quote:

op vrijdag 17 september 2004 23:20 schreef yosomite het volgende:

[..]

wij rekenen in het tientallig stelsel.
je kunt ook in het 2-tallig stelsel rekenen.
als je nu in het pi-tallig stelsel gaat rekenen, dan is pi een eenheid geworden.
dan heb je de irrationaliteit van pi opgeheven. (of niet soms?)

nonsense. stel je rekent in een pi-stellig-stelsel. stel: de radius is dan 1 (pi dus), de omtrek is dan nog steeds 2pir.

quote:

op zaterdag 18 september 2004 13:16 schreef kaalhei het volgende:

[..]

nonsense. stel je rekent in een pi-stellig-stelsel. stel: de radius is dan 1 (pi dus), de omtrek is dan nog steeds 2pir.

ja duh, maar pi zou dan in je "natuurlijke verzameling" komen te liggen. en dus in zekere zin niet meer irrationeel zijn.

quote:

op zaterdag 18 september 2004 13:25 schreef haushofer het volgende:

[..]

ja duh, maar pi zou dan in je "natuurlijke verzameling" komen te liggen. en dus in zekere zin niet meer irrationeel zijn.

nee, want de relatie tussen je straal (pi) en de omtrek wordt bepaald door pi.

daar gaat t niet om.......wat yos deed wat gewoon wat met definities schuiven.

wel geinig zo'n pi-tallig stelsel ,echter wel irrationeel ,je kan niet eens je vingers
tellen.

quote:

op zaterdag 18 september 2004 13:41 schreef dukhlovi het volgende:
wel geinig zo'n pi-tallig stelsel ,echter wel irrationeel ,je kan niet eens je vingers
tellen.

jawel, maar dat zouden dan irrationele getallen worden.

quote:

op zaterdag 18 september 2004 15:27 schreef zurich het volgende:

[..]

dan worden sommige van de natuurlijke verzameling irrationeel... maar is het wel mogelijk om een pi-stelstel te maken?

dan zou je nooit iets exact in decimalen kunnen geven. het worden altijd breuken met pi.

quote:

op vrijdag 17 september 2004 22:54 schreef zurich het volgende:

[..]

ook al heb je een cirkel getekend met als straal de diameter van het heelal...het blijft een para-ronde cirkel

eh met een passer teken je echt wel een perfecte circel hoor...

quote:

op zaterdag 18 september 2004 15:27 schreef zurich het volgende:

[..]

dan worden sommige van de natuurlijke verzameling irrationeel... maar is het wel mogelijk om een pi-stelstel te maken?

eerst een voorbeeld:
als je het decimale getal 73 in het binaire systeem wilt schrijven, doe je dat als volgt:
je kijkt wat de grootste macht van 2 is die je er vanaf kan trekken, in dit geval 2 ^ 6 = 64. dit trek je van het oorspronkelijke getal af, en je houdt nog 73 - 64 = 9 over.
dan herhaal je bovenstaande: 2 ^ 3 = 8, 9 - 8 = 1, 2 ^0 = 1, 1 - 1 = 0.
oftewel, 73 = 1* 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0. en dus is decimaal 73 in het binaire stelsel 1001001.

je ziet dat de getallen voor de machten (de coefficienten) geheel zijn, positief, en kleiner dan het grondtal van de macht. in het binaire stelsel is het grondtal 2, en zijn de coefficienten of 0 of 1. in het tertaire systeem is het grondtal 3, en kunnen de coefficienten de waarden 0, 1 en 2 aannemen.

in het pi-stelsel zou je elk getal dus moeten uitdrukken in een som van machten van pi, maar de vraag is wat voor coeficienten je dan moet kiezen...

ik snap de redenering van de natuurkundeleraar niet helemaal. als het rechts van de komma doorgaat is het niet perfect? humbug 1/3 is ook oneindig veel 3en achter de komma, is dat dan ook niet perfect? natuurkundeleraar is een sukkel, het is een notatie, een referentie niet het getal zelf, pi is pi, en kan genotereerd worden als 3,14etcetcetc, maar het echte getal is pi, dat is het vehoudingsgetal van het oppervlakte en de omtrek tot de straal van een cirkel.

quote:

op vrijdag 17 september 2004 23:59 schreef yosomite het volgende:

[..]

en laat hem maar eens de reeks van 4 x arctan (1) op het bord neerzetten.

waarmee je ook prachtig de onvolledigheid van de verzameling van rationele getallen kunt aantonen.

quote:

op vrijdag 17 september 2004 22:42 schreef zurich het volgende:
mijn natuurkunde leraar heeft iets leuks en grappigs gezegd in de klas.
hij zei dat pi oneinidig cijfers heeft rechts van de komma, dat betekent dat pi niet perfect is :s:s, conclusie de cirkel is niet perfect rond.. en dat het daar ergens mis is.. ergens waar de cirkel niet perfect rond is.!

om op de openingspost terug te komen: hieruit kan ik conluderen dat jou leraar niet echt thuis is in wiskunde. of jij zit hem verkeerd te quoten, dat kan ook natuurlijk.
natuurkunde en wiskunde zijn 2 verschillende dingen. in de natuurkunde ga je uit van waarnemingen. een "perfecte cirkel" bestaat dan niet, want je zit gebonden aan de fysische wereld.
in de wiskunde heb je geen fysische wereld, alleen een wereld met definities, axioma's etc. hier kan een "perfecte cirkel bestaan. wellicht dat jij of je natuurkundeleraar dit doormekaar halen ofzo?